Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 51 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ ƠN TẬP KỲ THI THPT QUỐC GIA Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số Câu 1: Hàm số y x 3x 3x có cực trị ? A B C D Câu 2: Cho hàm số y x 2x x Khẳng định sau ? 1� � �; � A Hàm số cho nghịch biến � 2� � �1 � ; �� B Hàm số cho nghịch biến � �2 � 1� �1 � � ; �� C Hàm số cho nghịch biến ��; ��� 2� � � � D Hàm số cho nghịch biến � Câu 3: Hàm số sau đồng biến �? A y tan x B y 2x x C y x 3x D y x Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến �? A y 4x x B y 4x 3sin x cos x C y 3x x 2x D y x x Câu 5: Cho hàm số y x Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến 0;1 B Hàm số cho đồng biến 0;1 C Hàm số cho nghịch biến 0;1 D Hàm số cho nghịch biến 1;0 Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y x� 0;2 B y x� 0;2 x2 đoạn 0; 2 x 3 y 2 C xmin � 0;2 y 10 D xmin � 0;2 Câu 7: Đồ thị hàm số y x 3x 2x cắt đồ thị hàm số y x 3x hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB B AB 2 C AB D AB Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x 2mx 2m m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Trang A m B m 3 C m 3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y D m x2 mx có hai đường tiệm cận ngang A m B m Câu 10: Cho hàm số y C m D m 3x có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho x 3 khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 1; 1 ; M 7;5 B M1 1;1 ; M 7;5 C M1 1;1 ; M 7;5 D M1 1;1 ; M 7; 5 Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16 m Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức C 2m a a a viết dạng hữu tỷ là: A a B a Câu 13: Hàm số y 4x 1 4 C a D a có tập xác định là: B 0; � A � D 2,4m � 1� ; � C �\ � �2 � 1� D � ; � � 2� Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm thuộc đồ thị có hoành độ là: A y x 1 B y x 1 2 C y x 1 D y x 1 2 Câu 15: Cho hàm số y 2x 2x Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y log x 3x A D 2;1 B D 2; � Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A y 2 x Trang B y 3x C D 1; � D D 2; � \ 1 C y x D y x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y A y ' ln x 1 B y ' 2 x 1 x 2x x2 2x C y ' 2x 2x D y ' ln x 1 2x Câu 19: Đặt a log 5; b log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b A log15 20 C log15 20 a 1 a b a b B log15 20 b 1 b D log15 20 a 1 a b 1 a a 1 b a 1 b b 1 a Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa a b Khẳng định sau A 1 1 log a b log b a B 1 1 log a b log b a 1 log a b log b a D l 1 log b a log a b C Câu 21: Ơng Bách tốn tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f x 2x f x dx 2x 1 C A � f x dx C � 2x 1 C f x dx B � 2x 1 C f x dx 2x 1 C D � Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x ln 4x f x dx A � x ln 4x 1 C f x dx x ln 4x 1 C C � Trang f x dx B � x ln 4x 1 C f x dx 2x ln 4x 1 C D � Câu 24: Khi lò xo bị kéo căng thêm x m so với độ dài tự nhiên 0.15m lị xo lị xo trì lại (chống lại) với lực f x 800x Hãy tìm cơng W sinh kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m A W 36.102 J C W 36J B W 72.10 2 J a D W 72J x x.e dx , chọn đáp án Câu 25: Tìm a cho I � A B C D Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1 trục tọa độ x2 Chọn kết đúng: A ln Câu 27: Tính B 5ln diện tích hình C 3ln phẳng giới hạn D 3ln hai đồ thị hàm số y x 2x 1; y 2x 4x A B C D 10 Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường y , y 0, x 0, x quay 3x xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A � � ln 1� � 6� � B � � ln 1� � 4� � C � � ln 1� � 6� � D � � ln 1� � 9� � Câu 29: Cho hai số phức z1 2i; z 3i Tổng hai số phức A i B i Câu 30: Môđun số phức z A 1 i i 2i A B 2 D 5i C D là: B Câu 31: Phần ảo số phức z biết z C 5i 2 i 2i là: C D Câu 32: Cho số phức z i Tính số phức w iz 3z A w B w 10 C w i D w 10 i Câu 33: Cho hai số phức z a bi z ' a ' b 'i Điều kiện a,b,a’,b’ để z.z ' số thực là: Trang A aa ' bb ' B aa ' bb' C ab' a'b D ab' a'b Câu 34: Cho số phức z thỏa z Biết tập hợp số phức w z i đường trịn Tìm tâm đường trịn A I 0;1 B I 0; 1 C I 1;0 D I 1;0 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a, AD a , SA ABCD góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A B 2a 2a C 3a D 6a Câu 36: Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi là: A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB BC AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD A VS.ACD a3 B VS.ACD a3 C VS.ACD a3 D VS.ACD a3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) A d a 6 B d a C d a D d a Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' bằng: A a3 B 3a C 3a D 3a 3 Câu 40: Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V m , hệ số k cho trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi x, y, h chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định x, y, h xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h Trang A x B x C x D x 2k 1 V ; y 4k 2k 1 V ; y 4k 2k 1 2k 1 V ; y 2k 1 V ; y 4k 4k 2k 1 2kV 3 k 2k 1 V ;h 23 k 2k 1 V ;h k 2k 1 V ;h k 2k 1 V 2kV 2kV 2k 1 2kV 2k 1 ;h Câu 41: Cho hình đa diện loại 4;3 Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình đa diện loại 4;3 hình lập phương B Hình đa diện loại 4;3 hình hộp chữ nhật C Hình đa diện loại 4;3 mặt hình đa diện tứ giác D Hình đa diện loại 4;3 hình tứ diện Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vng A, � 600 Đng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) AC a, ACB góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a 15 B a C a 15 12 D a 15 24 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? r r r A n 2; 3; B n 2;3; C n 2;3; 4 r D n 2;3; 4 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z 8x 10y 6z 49 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I 4;5; 3 R B I 4; 5;3 R C I 4;5; 3 R D I 4; 5;3 R Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2;1 đến mặt phẳng (P) A d Trang 15 B d 12 C d 3 D d 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d2 : d1 : x y z 1 Tìm tất giá trị thức m để d1 d 1 A m C m 5 B m D m 1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 2; 3 d1 : x 1 1 y z m hai đường thẳng x 1 y z x y 1 z d : Phương trình mặt phẳng chứa d d2 1 1 có dạng: A 5x 4y z 16 B 5x 4y z 16 C 5x 4y z 16 D 5x 4y z 16 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d : x y 1 z , P : x 3y 2z 1 Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: �x 31t � A �y 5t � z 2 8t � Câu : 49: Trong �x 31t � B �y 5t � z 2 8t � không gian Oxyz, �x 31t � C �y 5t � z 2 8t � cho điểm I 1;3; 2 �x 31t � D �y 5t � z 8t � đường thẳng x 4 y4 z3 Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt hai điểm 1 phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là: A S : x 1 y z B S : x 1 y 3 z 2 C S : x 1 y 3 z 2 2 D S : x 1 y 3 z 2 Câu 50: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1; vng góc với mp : 2x y 3z 19 là: A x 1 y 1 z B x 1 y 1 z 1 C x y 1 z D x 1 y 1 z Trang Đáp án đề 1-A 11-C 21-A 31-B 41-A 2-D 12-D 22-B 32-A 42-B Trang 3-D 13-C 23-C 33-C 43-C 4-A 14-B 24-A 34-A 44-D 5-C 15-D 25-D 35-A 45-C 6-A 16-D 26-C 36-C 46-D 7-D 17-A 27-B 37-D 47-B 8-B 18-D 28-D 38-B 48-A 9-C 19-D 29-A 39-C 49-C 10-C 20-D 30-C 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ Câu 1: Đáp án A y ' 3x 6x x 1 �0, x �� Do hàm số ln đồng biến tập xác định dẫn tới khơng có cực trị Câu 2: Đáp án D y ' 4x 4x 2x 1 �0, x Do hàm số ln nghịch biến tập xác định Câu 3: Đáp án D y ' 3x �0, x Nên hàm số y x đồng biến R Câu 4: Đáp án A Dễ thấy hàm số y 4x bị gián đoạn x x Câu 5: Đáp án C Tập xác định D 1;1 Ta có: y ' � x 1 x2 � x , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm 0;1 nên hàm số nghịch biến 0;1 Câu 6: Đáp án A Hàm số y y x2 xác định liên tục 0; 2 x 3 x 1 � x2 4 � y x 3 � y ' 1 ,y' � � x 5 x 3 x 3 x 3 � 5 Ta có y , y Vậy y x� 0;2 Câu 7: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 � x 3x 2x x 3x � x 1 x 1 � � x2 � uuur Khi tọa độ giao điểm là: A 1; 1 , B 2; 1 � AB 1;0 Vậy AB Câu 8: Đáp án B Trang x0 � TXĐ: D � y ' 4x 4mx, y ' � �2 Đồ thị hàm số có điểm cực trị x m * � (*) có hai nghiệm phân biệt khác � m Khi tọa độ điểm cực trị là: A 0; m 2m , B m; m m 2m , C m; m m 2m AB AC � � AB2 BC � m m 4m Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác � � AB BC � � m m3 3 � m 3 (vì m ) Câu 9: Đáp án C Đồ thị hàm số y x2 mx có hai đường tiệm cận ngang giới hạn lim y a a �� , lim y b b �� tồn Ta có: x � � x � � y �, lim y � suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận + với m ta nhận thấy xlim � � x �� ngang � 3� lim y, lim y ; � + Với m , hàm số có TXĐ D � � �, x �� x �� không tồn m m � � suy đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang � � x2 � 1 � 1 x � �, lim x + Với m , hàm số có TXĐ D � suy xlim ��� x ��� m x2 m x m x x suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy m thỏa YCBT Câu 10: Đáp án C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 1 : x tiệm cận ngang : y Gọi M x ; y � C với y 3x x �3 Ta có: x0 d M, 1 2.d M, � x y � x x 1 � 3x � x 3 16 � � x0 x0 � Vậy có hai điểm thỏa mãn đề M1 1;1 M 7;5 Câu 11: Đáp án C Trang 10 A Bài giải hồn tồn xác B Bài giải sai từ Bước C Bài giải sai từ Bước D Bài giải sai từ Bước 2 x Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y log3 x log A D 0; � B D 0; � D D �\ 0 C D � Câu 14: Giải bất phương trình : log 2x 3 1 B x A x C x D x Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y log x log x � � A D � ;1� � � � � B D � ; �� � � �1 � C D � ; �� �2 � D D �;1 C y ' x ln x D y ' Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y x ln x A y ' ln x B y ' ln x 1 x x ln x x Câu 17: Xác định a, b cho log a log b log a b A a b ab với a.b B a b ab với a, b C a b ab với a, b D a b ab với a, b x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y e log x 1 x A y ' e x 1 ln10 x B y ' e � � 2x x � log x 1 C y ' e � � � x ln10 � � 2x x 1 ln10 � � x � log x 1 D y ' e � � � x ln10 � � Câu 19: Gọi S tập tất số thực dương thỏa mãn x x x sin x Xác định số phần tử n S A n B n C n D n Câu 20: Tìm tất giá trị m để phương trình 32x 1 2m m có nghiệm A m � 0;l �1 � B m �� ;0 � �2 � � 3� C m ��1; � � 2� D m � 0; � Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ anh A trả 10,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng sau tháng anh trả hết số tiền ? A 53 tháng Trang 37 B 54 tháng C 55 tháng D 56 tháng x2 cos tdt Câu 22: Tính đạo hàm hàm số F x � A F ' x x cos x B F ' x 2x cos x C F ' x cos x D F ' x cos x Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x x x 1 f x dx A � x 1 C f x dx C � f x dx B � 2 x 1 C 4 x 1 C f x dx D � Câu 24: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: v t x 1 C sin t m / s Tính 2 quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A S �0,9m B S �0,998m C S �0,99m D S �1m Câu 25: Tính tích phân I x esin x cos x.dx � A I e2 B I e C I e D I e2 x ln x dx Câu 26: Tính tích phân I � A I 193 1000 B I ln C I ln 3 D I ln 2 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x 0; y e x ; x A e B 1 e 2 C Câu 28: Cho tam giác ABC có diện tích e 2 D 2e 3 quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành A V 2 B V C V D V Câu 29: Cho số phức z 1 6i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 1 phần ảo 2 6i B Phần thực 1 phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực 1 phần ảo 6i Trang 38 Câu 30: Cho phương trình phức z z Phương trình cho có nghiệm ? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 31: Trong hình dưới, điểm điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có mơđun 2 A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu 32: Tính a b biết a, b số thực thỏa mãn a bi 3i C a b 1 D a b 1 672 A a b 671 B a b 672 671 2017 �z �z i � Câu 33: Tìm số phức z biết số phức z thỏa: � �z 3i � �z i A z i B z i C z 1 i D z 1 i Câu 34: Tập hợp nghiệm phức phương trình z z là: A Tập hợp số ảo B �i;0 C i;0 D 0 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SBC Gọi V, V’ thể tích khối chóp M.ABC G.ABD, tính tỉ số A V V' V V' B V V' C V V' D V 2 V' Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD Trang 39 A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 37: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có tất cạnh A B C D 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với (ABC) SA a Tính khoảng cách SC AB A a 21 B a 2 C a D a 21 Câu 39: Hình chóp S.ABC có SA SB SC a có chiều cao a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Smc 9a 2 B Smc 9a 2 C Smc 9a D Smc 9a Câu 40: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho biết diện tích tứ giác MNPQ 1, tính thể tích tứ diện ABCD A V 11 24 B V 2 C V 24 D V 11 Câu 41: Cho lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số A S2 S1 B S2 S1 S2 S1 C S2 S1 D S2 S1 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 300 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 D VS.ABC r r r Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 2; 1; , b 3;0;1 , c 4;1; 1 Tìm uu r r r r tọa độ m 3a 2b c uu r uu r uu r uu r A m 4; 2;3 B m 4; 2;3 C m 4; 2; 3 D m 4; 2; 3 A VS.ABC a B VS.ABC a3 C VS.ABC Câu 44: Tìm tất giá trị m để phương trình x y z 2mx 4y 2z 6m phương trình mặt cầu không gian với hệ tọa độ Oxzy Trang 40 A m � 1;5 B m � �;1 � 5; � C m � 5; 1 D m � �; 5 � 1; � Câu 45: Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách d A, từ điểm A 1; 2;3 đến đường thẳng : x 10 y z 1 A d A, 1361 27 B d A, 13 C d A, D d A, 1358 27 Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x 3y z đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 2 3 Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng (P) đường thẳng d A I 1; 2; B I 1; 2; C I 1;1;1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : D I 1; 1;1 x 1 y 1 z Tìm hình chiếu 1 vng góc mặt phẳng (Oxy) �x � A �y 1 t � z0 � �x 2t � B �y 1 t � z0 � �x 1 2t � C �y t � z0 � �x 1 2t � D �y 1 t �z � Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình x y z 1 , x y z 2x 4y 2z 18 1 2 Cho biết d cắt (S) hai điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN 30 B MN C MN 16 D MN 20 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z 2x 4y 6z mặt phẳng : 4x 3y 12z 10 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song A 4x 3y 12z 78 4x 3y 12z 26 � B � 4x 3y 12z 78 � C 4x 3y 12z 26 4x 3y 12z 26 � D � 4x 3y 12z 78 � Trang 41 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y 2z 0, Q : 2x y z 1 Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định cho có mặt cầu (S) thỏa yêu cầu B r A r D r C r Đáp án ĐỀ 1-C 11-B 21-C 31-D 41-D 2-B 12-C 22B32-A 42-D 3-A 13-D 23-A 33-B 43-B 4-B 14-C 24-D 34-B 44-B 5-B 15-A 25-A 35-A 45-D 6-B 16-D 26-B 36-A 46-A 7-A 17C27-A 37-C 47-B 8-A 18-D 28-A 38-A 48-D 9-D 19-C 29-B 39-B 49-D 10-D 20-C 30-D 40-B 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ Câu 1: Đáp án C - Đồ thị hàm số ln nằm trục hồnh y f x 0; x �� - Hàm số bậc ba ln nhận giá trị từ � đến � nên ta loại hàm này, tức đáp án B sai Tiếp tục ba đáp án cịn lại, ta loại đáp án A hàm bậc có hệ số bậc cao x nên hàm nhận giá trị � Trong hai đáp án C D ta cần làm rõ: C y x 2x x 1 D y x 4x x Thấy x y 10 nên loại đáp án Câu 2: Đáp án B Viết lại y Trang 42 x2 x 4 x 2x x 2 � y ' 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x �1 � Hàm số đồng biến y ' �0 � x 2x �0 � � x �3 � Vậy hàm số nghịch biến �; 1 3; � Câu 3: Đáp án A - sai suy f ' x �0x � a; b - sai f x1 f x với x1 x thuộc a; b hàm số nghịch biến a; b -3 sai x m nghiệm kép hàm số f x đồng biến m, b hàm số f(x) đồng biến a, m - sai f(x) hàm hằng, câu xác là: Nếu f ' x �0x � a, b phương trình f ' x có hữu hạn nghiễm hàm số đồng biến a; b Câu 4: Đáp án B 2 Xét hàm số f x x 2m 1 x m x 2 Ta có f x 3x 2m 1 x m f " x 6x 2m 1 � f ' 1 � x 1 điểm cực tiểu hàm số f(x) � f " 1 � � f ' 1 m 1 � � ��2 �� m 9 m 8m � � Với m ta có f " 1 Với m 9 ta có f " 1 2 Vậy x 1 điểm cực tiểu hàm số f x x 2m 1 x m x m Câu 5: Đáp án B - định nghĩa cực đại sách giáo khoa - định lí cực trị sách giáo khoa - Các khẳng định 3, khẳng định sai Câu 6: Đáp án B Ta cần xác định phương trình x m m x x 1 có nghiệm Trang 43 Hiển nhiên x m nghiệm, phương trình cịn lại mx x có nghiệm m0 Cịn m �0 , phương trình ln có nghiệm ac Vậy phương trình đầu có nghiệm Câu 7: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x x 1 � y1 � x x �0 � x 3x � �1 x � y2 x � Vậy y 3y1 Câu 8: Đáp án A TH1: m , hàm số cho hàm bậc ln có cực trị �3 � ;0 �\ 1 Tổng hợp lại chọn A TH2: m �0, y ' m 1 x 2x 2m 1, y ' � m �� �2 � Câu 9: Đáp án D Hàm số cho có tập xác định D �; � 1;1 � 2; � y 1, lim y 1 suy y 1, y TCN, Ta có xlim � � x �� lim y �, lim y �, lim y �, lim y � suy có đường TCĐ x � x � 1 x �1 x� Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 10: Đáp án D - Góc phần tư thứ ba hệ trục tọa độ Oxy tập hợp điểm có tung độ hoành độ âm - Đáp án đáp án D Nghiệm phương trình f x g x hồnh độ giao điểm, giao điểm nằm góc phần tứ thứ Ba nên có hồnh độ âm nghĩa phương trình có nghiệm âm - Lưu ý cách xác định góc phần tư, ta xác định góc phần tư theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ thỏa mãn góc phân tư thứ điểm có tung độ hồnh độ dương: x, y Câu 11: Đáp án B Gọi n số cá đơn vị diện tích hồ n Khi đó: Cân nặng cá là: P n 480 20n gam Cân nặng n cá là: n.P n 480n 20n gam Xét hàm số: f n 480n 20n , n 0; � Trang 44 Ta có: f ' n 480 40n , cho f ' n � n 12 Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều 12 Câu 12: Đáp án C Vì khơng thể khẳng định x nên bước phải sửa lại thành: x7 � log x � x 2x 63 � � x 9 � x7 � Vậy phương trình cho có nghiệm � x 9 � Câu 13: Đáp án D Điều kiện xác định: x �0 Câu 14: Đáp án C � 2x � �x log 2x 3 1 � � �� �4x 2x � � �x Câu 15: Đáp án A 2 Hàm số xác định � log x log 2 x �0 � log x log x �2 � �x x 1 � � x �1 � � � � � � � � 1 � �2 x � � � x� x � x log x �2 log x � � � � � � � 2 � �log x �� �� x 1 x � � � �log x �2 � x 1 � � � � � 2 � � � � �2 � 2 log x �2 log x x� � x � x � � � � � � 1 ۣ � � x , (2) vô nghiệm Vậy D � ;1� � � Câu 16: Đáp án D y ' ln x Áp dụng cơng thức tính đạo hàm: - y u.v � y ' u '.v v '.u - y ln x � y ' x Câu 17: Đáp án C Điều kiện a, b , lại có log a log b log a b � ab a b Câu 18: Đáp án D Trang 45 � � ' � y ' e x 'log x 1 e x log x 1 e x � log x 1 � � x ln10 � � Câu 19: Đáp án C x 1 � x x x sin x � � � x 1 x sin x � Chú ý: Sử dụng chức Table bấm Mode MTCT nhập vào hàm: Sau chọn Start End Step 0,5 bảng hình vẽ ,thấy f x x nên phương trình x sinx vơ nghiệm x Câu 20: Đáp án C Phương trình cho tương đương 32x 1 2m m có nghiệm 2m m � 1 m Câu 21: Đáp án C Đặt x 1, 005; y 10,5 * Cuối tháng thứ 1, số tiền cịn lại (tính triệu đồng) 500x y * Cuối tháng thứ 2, số tiền lại 500x y x y 500x x 1 y * Cuối tháng thứ 3, số tiền lại 500x x x 1 y n 1 n * Cuối tháng thứ n, số tiền lại 500x x x 1 y n 1 n Giải phương trình 500x x x 1 y thu n 54,836 nên chọn C Câu 22: Đáp án B cos tdt � G ' t cos t Suy F ' x G x G 2x cos x Ta có: G t � Câu 23: Đáp án A f x dx � x 1dx � x 1 d x 1 � Câu 24: Đáp án D Trang 46 x 1 C �1 sin t � dt �0,99842m Ta có S � � � 2 � 0� Vì làm trịn kết đến hàng phần trăm nên S �1m Câu 25: Đáp án A I� xd sin x � esin x d sin x x sin x cos x e sin x e2 Câu 26: Đáp án B 2 dt 1 1 ln tdt t ln t � dt ln Đặt t x � xdx Vậy I � 21 21 2 Câu 27: Đáp án A e x dx e Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng ta có S � Câu 28: Đáp án A SABC � AB BC CA Chọn hệ trục vng góc Oxy cho I 0;0 , A 1;0 , B 0; với I trung điểm AC Phương trình đường thẳng AB y x 1 , thể tích khối trịn xoay quay ABI quanh trục AI tính V ' �3 x 1 dx Vậy thể tích cần tìm V 2V ' 2 Câu 29: Đáp án B z 1 6i � z 1 6i Vậy phần thực -1 phần ảo Câu 30: Đáp án D Gọi z a bi � z a bi a, b �� Thay vào phương trình ta được: � a0 � � � b0 � � � a0 � � � b �1 � a 3ab a � � a 3ab2 3a b b3 i a bi � � � � a �1 � 3a b b3 b � � � � b0 � � � a 3b � � � 3a b 1 � � Trang 47 Vậy phương trình phức cho có nghiệm Câu 31: Đáp án D D biểu diễn cho 2i Số phức có modun 2 Câu 32: Đáp án A Ta có: 3i 8 2017 3.672 Câu 33: Đáp án B Đặt z a bi với a, b �� Ta có: z 1 2 � z z i � a 1 b a b 1 � a b z i a 1 � z 3i 2 � a b 3 a b 1 � b � � Vậy z i b 1 zi � Câu 34: Đáp án B z0 � 2 Đặt z a bi với a, b �� Ta có: z z � z z.z � � z z � z0 z0 � � �� Khi � � Vậy tập hợp nghiệm tập hợp số ảo a bi a bi a0 � � Câu 35: Đáp án A Vì tam giác ABC ABD có diện tích nên V d M, ABCD MC V ' d G, ABCD GC Câu 36: Đáp án A � 300 AC a suy SA a Vậy V a Theo đề ta có SCA Câu 37: Đáp án C 1 Gọi O tâm ABCD, ta có V SO.SABCD 3 Câu 38: Đáp án A Gọi D cho ABCD hình bình hành M trung điểm CD Ta có d AB, SC d A; SCD x với x cho 1 �x a 2 x SA AM Câu 39: Đáp án B Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy SO ABC Gọi M trung điểm cạnh SA Trong tam giác SAO kẻ đường trung trực cạnh SA cắt cạnh SO I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính R IS Trang 48 SA.SM 3a SO Khi Smc 9a 2 Câu 40: Đáp án B Ta chứng minh MNPQ hình vng, suy cạnh tứ diện 2, V 2 Câu 41: Đáp án D 2 Ta có: S1 6a ,S2 a suy S2 S1 Câu 42: Đáp án D � 300 Gọi Ta có SA ABC nên AB hình chiếu SB mặt phẳng ABC � SBA �BC AM � BC SAM � SAM mặt phẳng trung trực G trung điểm BC, ta có � �BC SA BC SM hình � 450 � SBC SAM � BSM chiếu SB vng cân S Ta có SM BC � d B,SC SM a � SB SC a 2, BC 2a Tam giác SBA vng A, ta có SA SB.sin 300 a 2 Trong tam giác vuông SAM, ta có: �a � a AM SM SA a � �2 � � � � 2 a3 Vậy VS.ABC BC.AM.SA 6 Câu 43: Đáp án B uu r m 3.2 2.3 4;3 1 2.0 1;3.2 2.1 1 4; 2;3 Câu 44: Đáp án B 2 Cần có a b c d � m 1 m Câu 45: Đáp án D r uuuu r Đường thẳng có VTCP u 5;1;1 Gọi điểm M 10; 2; 2 � Ta có AM 9; 4; 5 uuuu r r suy AM �u 9; 34; 11 Trang 49 uuuu r r AM �u 1358 d A, r 27 u Câu 46: Đáp án A Thay tọa độ đáp án vào d có A thỏa mãn Câu 47: Đáp án B �x 2t � Đường thẳng có phương trình tham số �y 1 t Hình chiếu vng góc � z 2t � �x 2t � mặt phẳng (Oxy) nên z suy �y 1 t � z0 � Câu 48: Đáp án D 20 � 29 � ; ; �� MN Tìm M 1; 4; 5 , N � � 9 9� Câu 49: Đáp án D Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 có bán kính R , mặt phẳng cần tìm có dạng P : 4x 3y 12z m Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên d I, P R � m 26 m 26 � 4� � m 78 13 � 4x 3y 12z 26 � Vật mặt phẳng thỏa là: � 4x 3y 12z 78 � Câu 50: Đáp án B 2 2 Gọi I tâm (S) R bán kính (S), ta có: R d I; P d I; Q r 2 �x � �2x � 2 Nếu gọi I x;0;0 phương trình đưa tớn � � � � r � � � � Cần chọn r cho phương trình bậc có nghiệm kép, tìm r Trang 50 Trang 51 ... Trang Đáp án đề 1-A 11-C 21-A 31 -B 41-A 2-D 12-D 22-B 32 -A 42-B Trang 3- D 13- C 23- C 33 -C 43- C 4-A 14-B 24-A 34 -A 44-D 5-C 15-D 25-D 35 -A 45-C 6-A 16-D 26-C 36 -C 46-D 7-D 17-A 27-B 37 -D 47-B 8-B... không cắt mặt cầu S Trang 24 Đáp án ĐỀ 1-B 11-A 21-C 31 -A 41-D 2-D 12-D 22-C 32 -A 42-A Trang 25 3- A 13- C 23- D 33 -A 43- C 4-B 14-C 24-A 34 -C 44-B 5-A 15-B 25-B 35 -B 45-A 6-A 16-C 26-C 36 -C... 22B32-A 42-D 3- A 13- D 23- A 33 -B 43- B 4-B 14-C 24-D 34 -B 44-B 5-B 15-A 25-A 35 -A 45-D 6-B 16-D 26-B 36 -A 46-A 7-A 17C27-A 37 -C 47-B 8-A 18-D 28-A 38 -A 48-D 9-D 19-C 29-B 39 -B 49-D 10-D 20-C 30 -D 40-B