Bài giảng Kinh tế lượng 1 - Bài 5: Phân tích hồi quy với biến định tính trình bày khái niệm biến giả; mô hình có biến độc lập chỉ là biến giả; mô hình có biến độc lập là biến giả và biến định lượng.
BÀI PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH ThS Phạm Ngọc Hưng Trường Đại học Kinh tế Quốc dân v1.0015108225 Có ý kiến cho chi tiêu hộ gia đình chịu ảnh hưởng nhân tố khu vực hộ gia đình sinh sống Như vậy, để nhận xét vấn đề cần đưa biến định tính “Khu vực” vào mơ nào? v1.0015108225 MỤC TIÊU • Hiểu rõ khái niệm biến giả • Biết cách dùng biến giả đại diện cho biến định tính vai trị biến độc lập mơ hình hồi quy • Hiểu vai trị, ý nghĩa hệ số kèm với biến giả mơ hình hồi quy để tiến hành phân tích v1.0015108225 NỘI DUNG Khái niệm biến giả Mơ hình có biến độc lập biến giả Mơ hình có biến độc lập biến giả biến định lượng v1.0015108225 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ 1.1 Giới thiệu biến định tính, biến giả 1.2 Tình v1.0015108225 1.1 GIỚI THIỆU VỀ BIẾN ĐỊNH TÍNH, BIẾN GIẢ • Trong kinh tế xã hội có nhiều yếu tố đặc trưng trạng thái, tính chất hay phạm trù mà ta gọi biến định tính Chẳng hạn yếu tố “giới tính” gồm hai trạng thái nam nữ, yếu tố “quê quán” đặc trưng hai trạng thái thành thị nông thôn, yếu tố “vùng miền” chia ba trạng thái miền bắc, miền trung miền nam,… • Để định lượng trạng thái biến định tính (tức hồi quy biến định tính vai trị biến độc lập mơ hình hồi quy), ta cần phải tạo biến giả (dummy variable) nhận hai giá trị v1.0015108225 1.2 TÌNH HUỐNG Thơng tin biến định tính “Giới tính” nhân viên (với hai trạng thái nam nữ) thể biến giả “D” sau: người nam D= người nữ v1.0015108225 NHẬN XÉT • Biến giả sử dụng có đặc điểm sau: • Biến giả nhận giá trị • Mỗi cá thể tổng thể tương ứng với giá trị biến giả • Biến giả chia tổng thể thành phần riêng biệt • Việc lựa chọn gán giá trị ứng với trạng thái nhằm thuận lợi cho việc giải thích ý nghĩa hệ số biến giả • Khi biến định tính có nhiều hai trạng thái ta sử dụng biến giả có nhiều giá trị (như biến giả nhận giá trị 0,1,2,3,… tương ứng cho trạng thái) gặp khó khăn việc nghiên cứu so sánh tương ứng trạng thái số yếu tố kỹ thuật khác nên người ta thường dùng nhiều biến giả với hai giá trị trên theo quy tắc: Số biến giả sử dụng số trạng thái biến định tính – • Trạng thái biến định tính mà ứng với giá trị biến giả nhận giá trị gọi trạng thái gốc hay trạng thái Việc lựa chọn trạng thái trạng thái tùy ý v1.0015108225 MƠ HÌNH CĨ BIẾN ĐỘC LẬP CHỈ LÀ BIẾN GIẢ 2.1 Giới thiệu tình 2.2 Ví dụ cụ thể v1.0015108225 2.1 GIỚI THIỆU TÌNH HUỐNG • Muốn xem xét so sánh ảnh hưởng việc dùng phương pháp công nghệ A hay B đến sản lượng doanh nghiệp nào? • Tiến hành hồi quy mơ hình với biến phụ thuộc (SL) biến sản lượng doanh nghiệp phụ thuộc vào biến định tính mơ tả việc doanh nghiệp dùng phương pháp cơng nghệ A hay B • Tạo biến giả phương pháp cơng nghệ, ký hiệu “CN” • doanh nghiệp sử dụng phương pháp công nghệ A • CN = • doanh nghiệp khơng sử dụng phương pháp công nghệ A (tức sử dụng phương pháp cơng nghệ B) • Với việc đưa biến giả CN vào mơ biến độc lập thơng thường mơ hình hồi quy: Hàm hồi quy tổng thể: E(SL | CN) = β1 + β CN Khi sử dụng phương pháp công nghệ A: E(SL | CN = 1) = β1 + β2 Khi sử dụng phương pháp công nghệ B: E(SL | CN = 0) = β1 v1.0015108225 10 3.2 VÍ DỤ CỤ THỂ (tiếp theo) d Muốn biết với độ tin cậy 95%, có mức thu nhập mức chênh lệch chi tiêu hộ gia đình thành thị nơng thơn dao động khoảng ta tìm khoảng tin cậy đối xứng β2 se ( ) t( n/ 2 k ) se ( ) t( n/ 2 k ) ) n = 100 ; k = ; 1- = 0,95 ; t( n/ 2 k ) t 0( 97 ,025 1, 96 30,27209 ; se ( ) 4,781050 → 20,901232 < β2 < 39,642948 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, có mức thu nhập mức chênh lệch chi tiêu hộ gia đình thành thị nông thôn dao động khoảng (20,901232, 39,642948) USD/tháng v1.0015108225 25 GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG • Có ý kiến cho chi tiêu hộ gia đình chịu ảnh hưởng nhân tố khu vực hộ gia đình sinh sống Như vậy, để nhận xét vấn đề cần đưa biến định tính “Khu vực” (biến mơ tả nơi sinh sống hộ gia đình tương ứng với hai trạng thái thành thị nơng thơn) vào mơ hình vai trị biến độc lập • Tiến hành tạo biến giả KV sau: hộ gia đình sống thành thị KV = hộ gia đình sống nơng thơn v1.0015108225 26 GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG Như số liệu với biến giả khu vực: v1.0015108225 Thứ tự quan sát Khu vực KV Thành thị Nông thôn Nông thôn Thành thị Nông thôn … n … Thành thị … 27 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Với CT chi tiêu hộ gia đình, phụ thuộc vào biến độc lập KV biến giả nhận giá trị 0; tương ứng cho trạng thái thành thị nông thôn Sử dụng số liệu 100 hộ gia đình, ta có kết ước lượng sau: CT = 194,2407 + 69,54187KV + e Se (69,54187) (10,76141) Nếu câu hỏi đặt là: với mức ý nghĩa 5% cho biết biến giả KV có mặt mơ hình có cần thiệt hay khơng ta chọn cặp giả thuyết nào? H : 2 A H : 2 B H : C H : H : D H : H : v1.0015108225 H : 28 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Trả lời: H : H : • Đáp án là: A • Giải thích: Việc kiểm định biến giả KV có mặt mơ hình cần thiết hay khơng kiểm định β2≠0 hay khơng ta chọn đáp án A v1.0015108225 29 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Cũng với số liệu 100 hộ gia đình kết ước lượng: CT = 194,2407 + 69,54187KV + e Se (69,54187) (10,76141) Hãy cho biết mức chênh lệch chi tiêu trung bình hàng tháng hộ gia đình vùng thành thị nông thôn dao động khoảng nào? Kết luận với độ tin cậy 95% A 50,25 đến 100,02 B 50,12 đến 90,8 C 38,32 đến 78,95 D 48,45 đến 90,63 Trả lời: • Đáp án là: D 48,45 đến 90,63 • Giải thích: v1.0015108225 30 TĨM LƯỢC CUỐI BÀI • Trong thực tế, có nhiều biến kinh tế xã hội biến định tính, nhận giá trị trạng thái (hay phạm trù, tính chất) Bài học nhằm trang bị cách để dùng biến giả đại diện cho biến định tính mơ hình hồi quy • Trường hợp biến định tính có trạng thái, sử dụng biến giá giả 0-1 để biểu diễn biến định tính Khi biến định tính có m trạng thái, cần sử dụng m-1 biến giả - • Hệ số biến giả dùng để so sánh chênh lệch hệ số chặn nhóm trạng thái biến định tính • Việc ước lượng kiểm định hệ số ta thực hệ số hồi quy thơng thường • Bài học xem xét trường hợp biến giả đại diện cho biến định tính vai trị biến độc lập Trường hợp mơ hình với biến phụ thuộc biến định tính học bậc sau đại học v1.0015108225 31 CÂU HỎI THƯỜNG GẶP Câu Biến định tính “Khu vực” mơ tả trạng thái nơi sinh sống hộ gia đình thành thị nơng thơn có trạng thái? Khi hồi quy với biến vai trị biến độc lập ta phải sử dụng biến giả 0-1để đại diện? Trả lời: • Biến định tính “Khu vực” có trạng thái • Khi hồi quy với biến vai trị biến độc lập ta phải sử dụng biến giả 0-1để đại diện v1.0015108225 32 CÂU HỎI THƯỜNG GẶP Câu 2: Với CT chi tiêu hộ gia đình, phụ thuộc vào biến độc lập KV biến giả nhận giá trị 0; tương ứng cho trạng thái thành thị nông thôn Sử dụng số liệu 100 hộ gia đình, ta có kết ước lượng sau: • CT= 194,2407 +69,54187KV+ e • Se (69,54187) (10,76141) Viết hàm hồi quy tổng thể cho hộ gia đình thành thị nơng thơn? Mức chênh lệch chi tiêu trung bình hơ gia đình thành thị nơng thơn bao nhiêu? Trả lời: Hàm hồi quy tổng thể: Các hộ gia đình thành thị: Các hộ gia đình nông thôn: E(CT | KV ,TN) 1 2 KV E (CT | KV 1) 1 E (CT | KV 0) 1 • Mức chênh lệch chi tiêu trung bình hơ gia đình thành thị nơng thơn β2 • Ước lượng điểm mức chênh lệch 69,54187 trđ/năm v1.0015108225 33 CÂU HỎI THƯỜNG GẶP Câu 3: Tiếp tục dùng số liệu cho 100 hộ gia đình Ta hồi quy chi tiêu hộ gia đình phụ thuộc vào biến : Biến thu nhập biến “KV” • CT: chi tiêu hộ gia đình( triệu đồng/năm) • TN: thu nhập hộ gia đình (triệu đồng/năm) • KV: Biến giả khu vực gia đình sình sống (lượng hóa cho biến định tính với trạng thái thành thị nông thôn) hộ gia đình sống thành thị KV= hộ gia đình sống nơng thơn Kết ước lượng: CT = 59.62006 + 30.27209KV + 0.593527TN+e Se (6.837323) (4.781050) (0.027074) Hãy viết hàm hồi quy mẫu cho hộ gia đình thành thị nơng thơn Với mức ý nghĩa 5% , có phải mức thu nhập mức chi tiêu hộ gia đình thành thị cao so với hộ gia đình nơng thơn hay khơng ? v1.0015108225 34 Trả lời: Hàm hồi quy mẫu: CTi 1 2 KVi 3 TNi Hộ gia đình thành thị: CTi ( 1 ) TN i (59,62006+0,593527)+30,27209TN i Hộ gia đình nông thôn: CTi TN i 59,62006+30,27209TN i Kiểm định giả thuyết thống kê: H0: β2 ≤ H1: β2 > • Miền bác bỏ giả thuyết H0 là: W T 2 , T >t(n-k) se(2 ) • Giá trị quan sát tiêu chuẩn kiểm định là: Tqs 30,27209 6,331681 4,781050 (97) n = 100, k = 3, α = 0,05, t(nk) t0,05 1,645 → Tqs t( n k ) → chấp nhận giả thuyết H1 • Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% đủ sở nói có mức thu nhập chi tiêu hộ gia đình thành thị cao so với nông thôn v1.0015108225 35 CÂU HỎI THƯỜNG GẶP Câu 4: Cũng với số liệu 100 hộ gia đình Cho biến: CT: chi tiêu hộ gia đình( triệu đồng/năm) • TN: thu nhập hộ gia đình (triệu đồng/năm) kết ước lượng sau: 57,02237 0,657756TN CT i i (s.e) (8,072220) (0,029689) • Có ý kiến cho chi tiêu hộ gia đình cịn phụ thuộc vào khu vực hộ gia đình sinh sống thành thị hay nơng thơn Hãy trình bày cách nhận xét ý kiến này? Trả lời: • Tạo biến giả: hộ gia đình sống thành thị KV= hộ gia đình sống nơng thơn CT 1 KV 3TN u Mơ hình hồi quy tổng thể: CT 1 3TN u Các hộ gia đình thành thị: Các hộ gia đình nơng thôn: CT 1 3TN u v1.0015108225 36 Trả lời (tiếp theo): • Thực tốn kiểm định giả thuyết thống kê: H0: β2 = H1: β2 ≠0 • Miền bác bỏ giả thuyết H0 là: • Nếu chấp nhận giả thuyết H1 ta kết luận chi tiêu hộ gia đình có phụ thuộc vào yếu tố khu vực • Nếu nhận giả thuyết H0 ta kết luận chi tiêu hộ gia đình không phụ thuộc vào yếu tố khu vực v1.0015108225 2 W T , T >t(n-k) /2 se(2 ) 37 CÂU HỎI THƯỜNG GẶP Câu 5: Trong yêu cầu câu để thực yêu cầu, sinh viên trả lời sau • Tạo biến giả: hộ gia đình sống thành thị KV = hộ gia đình sống nơng thơn • Thực tốn kiểm định giả thuyết kê: H0: β2 =thống H1: β2 ≠ • Hãy nhận xét cách làm trên? v1.0015108225 38 CÂU HỎI THƯỜNG GẶP Trả lời: Việc trình bày khơng ảnh hưởng ta lựa chọn gán giá trị cho biến giả KV tùy ý Theo thì: Mơ hình hồi quy tổng thể: Các hộ gia đình nơng thơn: Các hộ gia đình thành thị: Kiểm định giả thuyết thống kê: CT 1 2 KV 3TN u CT 1 2 3TN u CT 1 3TN u H0: β2 = H1: β2 ≠0 Miền bác bỏ giả thuyết H0 là: W T 2 , T >t(n-k) /2 se(2 ) Kết luận khơng thay đổi: • Nếu chấp nhận giả thuyết H1 ta kết luận chi tiêu hộ gia đình có phụ thuộc vào yếu tố khu vực • Nếu nhận giả thuyết H0 ta kết luận chi tiêu hộ gia đình khơng phụ thuộc vào yếu tố khu vực v1.0015108225 39 ... tin cậy 95% A 50 , 25 đến 100,02 B 50 ,12 đến 90,8 C 38,32 đến 78, 95 D 48, 45 đến 90,63 Trả lời: • Đáp án là: D 48, 45 đến 90,63 • Giải thích: v1.00 151 082 25 30 TĨM LƯỢC CUỐI BÀI • Trong thực tế, có... v1.00 151 082 25 14 2.2 VÍ DỤ CỤ THỂ Bảng báo cáo v1.00 151 082 25 15 2.2 VÍ DỤ CỤ THỂ • • • Hàm hồi quy mẫu: CTi KVi Hộ gia đình thành thị: CT 1 194.2407 69 .54 187... v1.00 151 082 25 10 2.1 GIỚI THIỆU TÌNH HUỐNG Nhận xét: • Sản lượng trung bình dùng phương pháp cơng nghệ A β1+ β2 • Sản lượng trung bình dùng phương pháp cơng nghệ B β1 β2 mức chênh lệch sản lượng