Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 5 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Cơ sở đánh giá lựa chọn; Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác; Phương sai sai số thay đổi; Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn; Đa cộng tuyến; Biến không thích hợp. Mời các bạn cùng tham khảo!
Chương KIỂM ĐỊNH LỰA CHỌN MƠ HÌNH ▪ Các phân tích suy diễn dựa giả thiết OLS ▪ Nếu giả thiết khơng thỏa mãn tính chất bị ảnh hưởng, suy diễn sai ▪ Để đảm bảo việc sử dụng ước lượng đắn, cần đánh giá mơ hình qua kiểm định giả thuyết KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 135 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình NỘI DUNG CHƯƠNG ▪ 5.1 Cơ sở đánh giá lựa chọn ▪ 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác ▪ 5.3 Phương sai sai số thay đổi ▪ 5.4 Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn ▪ 5.5 Đa cộng tuyến ▪ 5.6 Biến khơng thích hợp KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 136 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.1 CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ ▪ Mơ hình gốc: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + u ▪ Về mặt lý thuyết kinh tế: • Biến độc lập có ý nghĩa, có lý thuyết • Dạng hàm phù hợp lý thuyết • Dấu hệ số phù hợp lý thuyết KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 137 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.1 Cơ sở đánh giá Cơ sở đánh giá thống kê ▪ Về mặt thống kê: ước lượng không chệch hiệu phân tích suy diễn xác, đáng tin cậy • Giả thiết 2: Kỳ vọng sai số: E(u | X) = • Giả thiết 3: Phương sai sai số: Var(u | X) σ2 • Giả thiết 4: Khơng có quan hệ cộng tuyến • Giả thiết 5: Sai số phân phối chuẩn KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 138 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.1 Cơ sở đánh giá Ví dụ 5.1 ▪ Với Y sản lượng, K vốn, L lao động, so sánh hai mơ hình sau nào? ▪ Mơ hình [1]: 𝑌𝑖 = −486 + 1,29𝐾𝑖 + 2,21𝐿𝑖 Se (95,86) (0,04) (0,05) Prob [0.00] [0.00] [0.00] R2 = 0,964 ▪ Mơ hình [2]: 𝑖 ) = 0,417 + 0,62ln(𝐾𝑖 ) + 0,48ln(𝐿𝑖 ) ln(𝑌 Se (0,114) (0,015) (0,006) R2 = 0,988 Prob [0.00] [0.00] [0.00] KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 139 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 KỲ VỌNG SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC ▪ Xét mơ hình gốc: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + u ▪ Giả thiết 2: E(u | X2, X3)=0 ▪ Suy ra: E(u) = Corr(Xj, u) = ▪ Nếu giả thiết bị vi phạm, ước lượng tính khơng chệch KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 140 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Nguyên nhân hậu ▪ Ngun nhân • Mơ hình thiếu biến quan trọng • Dạng hàm sai • Tính tác động đồng thời số liệu • Sai số đo lường biến độc lập ▪ Hậu quả: • Ước lượng OLS ước lượng chệch • Các suy diễn không đáng tin cậy KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 141 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Ước lượng chệch thiếu biến ▪ Mơ hình đủ biến: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + u ▪ Mô hình thiếu biến: Y = β1 + β2X2 + u ▪ Dùng MH thiếu biến ước lượng β2 bị chệch 3 > 3 < X2 X3 tương quan dương X2 X3 tương quan âm r23 > r23 < ƯL 2 chệch lên ƯL 2 chệch xuống 𝐸 𝛽መ2 > 𝛽2 𝐸 𝛽መ2 < 𝛽2 ƯL 2 chệch xuống 𝐸 𝛽መ2 < 𝛽2 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn ƯL 2 chệch lên 𝐸 𝛽መ2 > 𝛽2 142 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Phát mơ hình bỏ sót biến ▪ Nếu số liệu có sẵn biến: đưa vào kiểm định kiểm định T, F ▪ Nếu khơng có sẵn biến: dựa biến có sẵn, biến tạo từ kết ước lượng để đưa vào mô hình: • Các biến bậc cao biến độc lập có sẵn • Các biến căn, nghịch đảo (cần phù hợp lý thuyết) • Từ ước lượng biến phụ thuộc KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 143 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Kiểm định Ramsey (RESET) ▪ Xét mơ hình: Y = 1 + 2X2 + 3X3 + u (1) ▪ Ước lượng (1) thu Ŷ, thêm vào (1) được: Y = (1 + 2X2 + 3X3) + 1Ŷ +…+ mŶ m+1 + u (2) H0: 1 =… = m = H1: Ít hệ số j ≠ (j = 1,…, m) Hay: H0: MH (1) dạng hàm đúng, không thiếu biến H1: MH (1) dạng hàm sai, thiếu biến ▪ Dùng kiểm định F, 2, T (khi thêm biến) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 144 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.4 SAI SỐ KHƠNG PHÂN PHỐI CHUẨN ▪ Giả thiết 5: (u | X) ~ N(0 , σ2) ▪ Nếu giả thiết khơng thỏa mãn suy diễn dùng thống kê T, F sai ▪ Nếu n đủ lớn bỏ qua giả thiết ▪ Dùng kiểm định Jacques- Berra phần dư e H0: sai số ngẫu nhiên phân phối Chuẩn H1: sai số ngẫu nhiên không phân phối Chuẩn ▪ Kiểm định JB, so sánh với 2(2) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 163 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.4 Sai số khơng phân phối chuẩn Ví dụ 5.4: Y phụ thuộc K, L ▪ Kiểm định dựa phần dư 16 Series: Residuals Sample 100 14 Observations 100 12 Mean 10 -6.12e-13 Median 52.75556 Maximum 486.8425 Minimum -740.5635 Std Dev 270.0914 Skewness -0.764809 Kurtosis 3.032279 Jarque-Bera 9.753215 Probability 0.007623 -600 -400 -200 200 400 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 164 Chương Kiểm định lựa chọn mô hình 5.5 HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN ▪ Mơ hình: Y = 1 + 2X2 + … + k Xk + u (1) ▪ Giả thiết 4: Khơng có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo (perfect multicollinearity) ▪ Không tồn việc biến (giả sử Xk) phụ thuộc tuyến tính biến cịn lại: Xk = 1 + 2X2 +…+ k – 1X k – ▪ Nếu có đa cộng tuyến hồn hảo: khơng ước lượng hệ số ▪ Thường gặp Đa cộng tuyến khơng hồn hảo “cao” (imperfect but high multicollinearity) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 165 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Đa cộng tuyến cao ▪ Một biến độc lập (giả sử 𝑋𝑘 ) phụ thuộc biến lại với mức độ cao 𝑋𝑘 = 𝛼1 + 𝛼2 𝑋2 + ⋯ + 𝛼𝑘−1 𝑋𝑘−1 + 𝑣 ▪ Có hệ số xác định 𝑅𝑋2𝑘 gần Nguyên nhân: ▪ Bản chất mối quan hệ hệ số ▪ Mơ hình dạng đa thức ▪ Mẫu khơng mang tính đại diện KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 166 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Hậu Đa cộng tuyến cao ▪ Đa cộng tuyến cao không vi phạm giả thiết ▪ Các ước lượng không chệch, hiệu (trong điều kiện có đủ biến độc lập đó) ▪ Sai số chuẩn SE lớn ▪ Kiểm định T kết luận hệ số khơng có ý nghĩa ▪ Kiểm định T F mâu thuẫn ▪ Dấu ước lượng thay đổi, sai ▪ Ước lượng hệ số không vững mẫu thay đổi KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 167 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Phát đa cộng tuyến cao ▪ Hệ số tương quan cặp biến độc lập: cao → có ĐCT cao ▪ Sử dụng hồi quy phụ: Hồi quy 𝑋𝑗 theo biến lại hệ số xác định 𝑅𝑗2 ▪ Nếu 𝑅𝑗2 gần → có ĐCT cao ▪ Tính nhân tử phóng đại phương sai 𝑉𝐼𝐹 = − 𝑅𝑗2 ▪ Nhận biết qua q trình thay đổi mơ hình KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 168 Chương Kiểm định lựa chọn mô hình 5.5 Đa cộng tuyến Khắc phục ▪ Nếu ĐCT cao không làm ý nghĩa hệ số, không thay đổi dấu: bỏ qua ▪ Biến cần quan tâm không cộng tuyến với biến khác, không bị ảnh hưởng: bỏ qua ▪ Nếu ĐCT cao gây ảnh hưởng: • Tăng kích thước mẫu • Thơng tin ràng buộc để thu hẹp mơ hình • Phương pháp phân tích nhân tố • Bỏ bớt biến KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 169 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 ▪ Y: sản lượng, K: chi phí vốn, L: chi phí lao động, M: chi phí quản lý chi phí khác, TC: tổng chi phí ▪ Ma trận hệ số tương quan K Y K L M 0.515 L 0.806 -0.055 M 0.930 0.225 0.961 TC 0.961 0.689 0.686 0.861 ▪ Không thể hồi quy Y theo K, L, M, TC lúc KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 170 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 (a) Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -488.5271 96.19136 -5.078701 0.0000 K 0.875197 0.610312 1.434016 0.1548 L 0.531746 2.452609 0.216808 0.8288 M 8.406298 12.25247 0.686090 0.4943 R-squared 0.964293 Mean dep var 3707.680 F-statistic 864.1738 Prob(F-statistic) 0.000000 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 171 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 (a): Hồi quy phụ (i) (ii) Dependent Variable: K Variable Coefficient C 3.557701 L -4.007369 M 20.02225 R-squared 0.994693 Std Error t-Statistic Prob 15.99881 0.222373 0.8245 0.030503 -131.3766 0.0000 0.148711 134.6382 0.0000 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: L Variable Coefficient C -1.113278 K -0.248146 M 4.994605 R-squared 0.999568 Std Error t-Statistic Prob 3.980585 -0.279677 0.7803 0.001889 -131.3766 0.0000 0.010565 472.7713 0.0000 Prob(F-statistic) 0.000000 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 172 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 (b): MH (b) hồi quy phụ (iii) Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -485.9608 95.85601 -5.069695 0.0000 K 1.292811 0.044404 29.11470 0.0000 L 2.214092 0.050943 43.46253 0.0000 R-squared 0.964118 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: K Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 1816.871 117.7625 15.42826 0.0000 L -0.062626 0.115717 -0.541203 0.5896 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn R-squared 0.002980 Prob(F-statistic) 0.589596 173 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 (c): Đổi dạng hàm Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.618638 0.086769 7.129678 0.0000 LOG(K) 0.517653 0.015590 33.20453 0.0000 LOG(L) 0.317445 0.017914 17.72070 0.0000 LOG(M) 0.293691 0.032121 9.143369 0.0000 R-squared 0.993921 Mean dependent var 8.136574 F-statistic 5232.411 Prob(F-statistic) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 0.000000 174 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 (c): Hồi quy phụ (iv) (v) Dependent Variable: LOG(K) Variable Coefficient C 4.497635 LOG(L) -0.812575 LOG(M) 1.503363 R-squared 0.532419 Included observations: 100 Std Error t-Statistic 0.332890 13.51089 0.082492 -9.850325 0.143052 10.50923 Prob(F-statistic) 0.000000 Prob 0.0000 0.0000 0.0000 Dependent Variable: LOG(L) Variable Coefficient C 1.571061 LOG(K) -0.615419 LOG(M) 1.740059 R-squared 0.941747 Included observations: 100 Std Error t-Statistic 0.465217 3.377049 0.062477 -9.850325 0.043942 39.59923 Prob(F-statistic) 0.000000 Prob 0.0011 0.0000 0.0000 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 175 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.6 MƠ HÌNH CHỨA BIẾN KHƠNG THÍCH HỢP ▪ Khi chứa biến khơng thích hợp Z ▪ Khơng vi phạm giả thiết OLS ▪ Các ước lượng không chệch, hiệu ▪ Nếu biến khơng phù hợp có tương quan với biến có, sai số chuẩn tăng lên ▪ Biến khơng thích hợp khơng có ý nghĩa thống kê ▪ Tuy nhiên khơng phải “biến khơng có ý nghĩa thống kê khơng thích hợp” !!! KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 176 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình Tóm tắt chương ▪ Kỳ vọng sai số khác 0: ước lượng chệch ▪ Kiểm định Ramsey ▪ Phương sai sai số thay đổi ▪ Kiểm định BG, White ▪ Phương pháp GLS, sai số chuẩn vững ▪ Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn ▪ Đa cộng tuyến cao ▪ Có biến khơng thích hợp KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 177 ... 52 . 755 56 Maximum 486.84 25 Minimum -7 40 .56 35 Std Dev 270.0914 Skewness -0 .764809 Kurtosis 3.032279 Jarque-Bera 9. 753 2 15 Probability 0.007623 -6 00 -4 00 -2 00 200 400 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh. .. t-Statistic Prob C 1816.871 117.76 25 15. 42826 0.0000 L -0 .062626 0.1 157 17 -0 .54 1203 0 .58 96 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn R-squared 0.002980 Prob(F-statistic) 0 .58 959 6... C -1 .113278 K -0 .248146 M 4.9946 05 R-squared 0.99 956 8 Std Error t-Statistic Prob 3.98 058 5 -0 .279677 0.7803 0.001889 -1 31.3766 0.0000 0.01 056 5 472.7713 0.0000 Prob(F-statistic) 0.000000 KINH TẾ