(Luận văn thạc sĩ) dạy học nội dung xác suất, thống kê ở bậc trung học phổ thông với phương pháp trực quan luận văn ths lý luận và phương pháp dạy học (toán học) 60 14 01 11

Xuất phát từ những lí do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Dạy học nội dung xác suất, thống kê ở bậc trung học phổ thông với phương pháp trực quan” để nghiên cứu nhằm nhấn mạnh v

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM MINH CHÂU

DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT, THỐNG KÊ Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI PHƯƠNG PHÁP TRỰC QUAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Mạnh Cường

HÀ NỘI – 2016

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn, mặc dù đã gặp phải rất nhiều khó khăn nhưng đã giúp em rút ra được cho bản thân rất nhiều bài học kinh nghiệm trong cuộc sống, đó là sự cố gắng, nỗ lực và luôn biết học hỏi, tiếp thu kiến thức bổ ích để tiến bộ Để hoàn thành tốt đề tài, em đã nhận được sự động viên, giúp đỡ tận tình của thầy cô, gia đình và bạn bè

Trước hết em xin được gửi lời tri ân chân thành và sâu sắc đến TS Trần Mạnh Cường, giảng viên Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội – Người đã trực tiếp hướng dẫn em, thầy đã rất nhiệt tình dẫn dắt, cung cấp tài liệu, chia sẻ những kinh nghiệm

và nhận xét, góp ý tận tình, giúp em giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình làm luận văn

Em trân trọng cảm ơn quý thầy cô trong Trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã trang bị cho em kiến thức và đã tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành luận văn này

Em xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, quý thầy cô của trường THPT Hồng Đức, đặc biệt là thầy Nguyễn Thanh Duy – GV dạy Toán, cùng quý thầy cô trong tổ toán học đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trong thời gian thực nghiệm sư phạm để em hoàn thành tốt đề tài luận văn

Chân thành cảm ơn bạn bè đã ủng hộ, giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu

Và đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cha mẹ, người đã sinh thành, dưỡng dục và nuôi dạy con nên người, luôn bên cạnh và chia sẻ mỗi lúc con gặp khó khăn trong cuộc sống

Đây là lần đầu tiên tôi thực hiện nghiên cứu đề tài luận văn thạc sĩ nên sẽ không tránh khỏi những sai sót kính mong được sự đóng góp ý kiến tận tình của quý thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 10 năm 2016

Tác giả

Phạm Minh Châu

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

MỤC LỤC

Trang

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BẢNG v

DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ vi

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Phương pháp dạy học 7

1.2 Phương pháp dạy học trực quan 7

1.2.1 Các khái niệm 7

1.2.2 Mục đích của phương pháp dạy học trực quan 7

1.2.3 Bản chất của phương pháp dạy học trực quan 7

1.2.4 Phân nhóm phương pháp dạy học trực quan 8

1.2.5 Ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học trực quan 9

1.2.6 Quy trình thực hiện phương pháp dạy học trực quan 10

1.3 Cơ sở khoa học của PPDH trực quan trong dạy học XS - TK ở phổ thông 11

1.3.1 Cơ sở triết học 11

1.3.2 Cơ sở tâm – sinh lí học 11

1.3.3 Cơ sở thực tiễn 12

1.4 Kết luận của chương 1 13

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT, THỐNG KÊ Ở BẬC PHỔ THÔNG 15

2.1 Một số vấn đề về sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học ở trường trung học phổ thông 15

2.1.1 Trực quan và ý nghĩa của trực quan trong việc sử dụng thiết bị dạy học để đổi mới phương pháp giảng dạy 15

2.1.2 Vai trò và chức năng của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học 17

2.1.3 Những yêu cầu đối với các phương tiện trực quan 19 2.2 Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học ở trường Trung học phổ thông 20

2.2.1 Những phương tiện trực quan thường dùng trong dạy học XS - TK 20

2.2.2 Thực trạng của việc sử dụng trợ cụ trong giảng dạy XS - TK ở trường phổ thông 21

2.2.3 Phần mềm dạy học 22

2.3 Chất lượng dạy học 24

2.3.1 Chất lượng 24

2.3.2 Chất lượng dạy học 24

2.4 Khái niệm về giáo án 25

2.5 Kiểm tra đánh giá 25

2.6 Đề xuất các mức độ, phạm vi và khả năng sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học xác suất, thống kê ở bậc phổ thông 25

2.6.1 Mức độ sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học XS - TK ở phổ thông 25 2.6.2 Phạm vi - khả năng sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong dạy học xác suất, thống kê ở bậc phổ thông 29

2.6.3 Một số giáo án vận dụng chương trình Đại Số và Giải tích 11 nâng cao 30

2.7 Kết luận chương 2 71

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 72

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 72

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 72

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 72

3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 72

3.3 Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm 73

3.3.1 Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm sư phạm 73

3.3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 74

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 79

3.4.1 Phân tích, đánh giá kết quả bài kiểm tra 79

3.4.2 Ý kiến đánh giá của các GV và HS tham dự các giờ thực nghiệm sư phạm 82

3.5 Kết luận chương 3 84

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 85

TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

PHỤ LỤC 90

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BẢNG

Sơ đồ 2.1 Mối quan hệ của TBDH với các yếu tố của quá trình dạy học 15

Sơ đồ 2.3 Sơ đồ cây kết quả tung 3 đồng xu phân biệt 35 Bảng 2.1 Các kết quả của phép thử T: “Gieo 2 con súc sắc” 89 Bảng 2.2 Bảng liệt kê các dạng điểm tương ứng với 1 tổng các điểm khi

Bảng 3.1 Thống kê kết quả bài kiểm tra chất lượng cuối năm học 2015 –

Bảng 3.2 Bảng thống kê định lượng kết quả điểm trung bình môn toán

năm học 2015 – 2016 của lớp 10A1 (Lớp TN) và lớp10A4 (Lớp ĐC)

trước khi thực nghiệm

DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 2.1 Mối quan hệ giữa PPDH với mức độ tiếp thu kiến thức, kỹ

Biểu đồ 2.2 Mức độ sử dụng các phương tiện dạy học trực quan của GV 21 Biểu đồ 3.1 So sánh định lượng kết quả điểm trung bình trước khi thực

Biểu đồ 3.5 Mức độ thích thú của HS với PPDH trực quan mà GV đưa ra 82 Biểu đồ 3.6 Đánh giá mức độ tham gia học tập theo PPDH trực quan của

và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học”

Chất lượng dạy học phụ thuộc vào nhiều thành tố trong một hệ thống bao gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, PPDH, thầy và hoạt động của thầy, trò và hoạt động của trò, môi trường giáo dục… trong đó PPDH là thành tố trung tâm

Theo Thứ trưởng Bộ GD-ĐT Nguyễn Vinh Hiển: “Đổi mới PPDH phù hợp với mục tiêu, nội dung dạy học là yếu tố có thể coi là xương sống của đổi mới giáo dục phổ thông” Như vậy, để thực hiện chiến lược phát triển giáo dục thì đổi mới giáo dục

phổ thông, trong đó đổi mới phương pháp là một yêu cầu tất yếu đang đặt ra với tất

cả các cấp học của hệ thống giáo dục phổ thông ở nước ta hiện nay Cùng với đổi mới nội dung, chương trình, sách giáo khoa, PPDH tất yếu phải đổi mới phương

tiện, đồ dùng dạy học Nghi quyết 40/2000/QH10 đã khẳng định: “Đổi mới nội dung, chương trình, sách giáo khoa, PPDH phải được thực hiện đồng bộ với việc nâng cấp và đổi mới trang thiết bị dạy học” Với phương pháp dạy học phù hợp sẽ

hỗ trợ tốt cho việc vận dụng các PPDH tích cực của người GV, nhất là đối với phương pháp trực quan

“Thống kê toán và Lí thuyết xác suất, chúng xâm nhập vào hầu hết các ngành khoa học tự nhiên và xã hội, các ngành kĩ thuật, vào quản lí kinh tế và tổ chức nền sản xuất, chúng có mặt trong công việc của mọi lớp người lao động: kĩ sư, bác sĩ, giáo viên, công nhân, nông dân, ” [8, tr 29] Xác suất, thống kê là một ngành của Toán học,

lý thuyết xác suất là bộ môn Toán học nghiên cứu tìm ra các quy luật chi phối và đưa ra các phương pháp tính toán xác suất của các hiện tượng biến cố ngẫu nhiên Năm 1812, nhà toán học Pháp La- pla - xơ đã dự báo rằng: “Môn khoa học bắt đầu

từ việc xem xét các trò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người” [13, tr 69] Gần gũi với xác suất là bộ môn thống

kê Thống kê giúp ta phân tích các số liệu một cách khách quan và rút ra các tri thức, thông tin chứa đựng bên trong các số liệu đó Trên cơ sở này, chúng ta mới có thể đưa ra được những dự báo và quyết định đúng đắn cho một hiện tượng cụ thể Đầu thế kỉ XX, nhà triết học người Anh Well đã dự đoán: “Trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của mỗi công dân giống như khả năng biết đọc

và biết viết” Ngày nay xác suất, thống kê đã trở thành một ngành toán học quan trọng cả về phương diện lý thuyết và ứng dụng UNESCO - Tổ chức Giáo dục và Văn hóa của Liên hợp quốc đã khẳng định: xác suất, thống kê là một trong các quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn trong thời đại ngày nay Vì vậy việc sử dụng phương pháp trực quan vào giảng dạy nội dung toán xác suất, thống kê là rất cần thiết Từ đó sẽ làm tăng hứng thú học tập và nâng cao chất lượng học tập môn Toán nói chung và nội dung xác suất, thống kê nói riêng

Xuất phát từ những lí do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Dạy học nội

dung xác suất, thống kê ở bậc trung học phổ thông với phương pháp trực quan” để

nghiên cứu nhằm nhấn mạnh vai trò của PPDH trực quan, phát hiện ra những thực trạng về việc vận dụng PPDH trực quan trong giảng dạy nội dung xác suất, thống kê

ở trường THPT và phát hiện ra những hạn chế Trên cơ sở đó tôi muốn đưa ra một

số biện pháp khắc phục mang tính chất gợi mở giúp GV và HS phần nào trong việc nâng cao chất lượng dạy và học nội dung xác suất, thống kê

2 Lịch sử nghiên cứu

2.1 Nền tảng lịch sử

Trước nhu cầu cấp thiết về đổi mới giáo dục toàn diện đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục đào tạo

mà đặc biệt là sự xuất hiện nhiều công trình nghiên cứu cũng như tài liệu viết về

PPDH, đổi mới PPDH theo hướng tích cực như các tác giả: Thái Duy Tuyên, PPDH truyền thống và đổi mới, Nxb Giáo dục Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier, Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT, Hà Nội, 2008 Bộ Giáo dục Đào tạo, dự án đào tạo GV Trung học cơ sở, Đổi mới PPDH dạy học trong các trường đại học, cao đẳng đào tạo GV trung học cơ sở, Hà Nội, 8/2003 Hầu hết các

tác giả đã làm rõ các khái niệm cơ bản về PPDH, PPDH tích cực, đề xuất một số

biện pháp đổi mới PPDH Tuy nhiên các tác giả chưa nghiên cứu chi tiết về phương pháp trực quan và việc vận dụng vào dạy học nội dung XS – TK ở trường THPT Cùng với nhóm nghiên trên còn có nhóm nghiên cứu về phương pháp trực

quan, phương tiện trực quan như các tác giả: Nguyễn Hữu Châu (chủ biên), Phương pháp, phương tiện, kỹ thuật và hình thức tổ chức dạy học trong nhà trường, Nxb Giáo dục Đại học sư phạm, Hà Nội, 2005 Lê Tràng Định (2003), Phân loại và sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học, Giáo dục, số 54 Tô Xuân Giáp, Phương tiện dạy học, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1998 Các tác giả đã thể hiện khá chi tiết về

khái niệm, phân loại phương tiện trực quan, tầm quan trọng của việc vận dụng phương tiện trực quan Thế nhưng việc vận dụng phương pháp trực quan, phương tiện trực quan trong dạy học một môn học cụ thể chẳng hạn như nội dung xác suất, thống kê lớp 11 THPT như thế nào thì chưa được đề cập đến

Xác suất, thống kê là hai mảng kiến thức mới được đưa vào chương trình phổ thông Ở Việt Nam, mảng kiến thức xác suất, thống kê bắt đầu được đưa vào chương trình dạy học trong đợt thay sách giáo khoa THPT mới đây nên chưa có nhiều đề tài nghiên cứu giáo dục về nó Các đề tài liên quan đến xác suất, thống kê chủ yếu về nội dung phục vụ cho đại học

Trong phần này chúng tôi sẽ xác định và làm rõ vấn đề nghiên cứu; tổng quan nền tảng lịch sử của vấn đề cần nghiên cứu; xác định, nhận biết các mâu thuẫn, kẽ

hở trong các tài liệu; tóm tắt sơ lược các nghiên cứu trước đây có liên quan đến đề tài và khẳng định rằng nghiên cứu này sẽ là bước đi hợp lôgíc tiếp theo trong việc tìm ra một lời giải tối ưu cho vấn đề cần nghiên cứu

2.2 Các kết quả nghiên cứu có liên quan

Phần này bao gồm giới thiệu một số kết quả nghiên cứu có liên quan đến đề tài ở trong cũng như ngoài nước Các kết quả này được tìm thấy trong các khóa luận, tiểu luận, luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ, các thông tin trên internet, các bài báo

Trong dự án “Xác suất được liên kết” (Connected Probability) thực hiện ở các

năm 1993, 1994, Uri Wilensky và các cộng sự của mình đã kết luận rằng, công nghệ máy tính đóng một vai trò quan trọng trong việc cho phép người học xây dựng các khái niệm trực giác của xác suất Thông qua việc xây dựng các mô hình tính toán

hằng ngày và các hiện tượng khoa học, người học có thể tạo nên các mô hình tích cực dựa trên xác suất và thống kê

Trong bài báo “Học xác suất thông qua xây dựng các mô hình tính toán” (Learning probability through building computation models), Wilensky (1993) và

các cộng sự của mình muốn người học tự mình tạo nên các mô hình và thiết kế các khảo sát cho chính họ Khi phân tích những mô hình mà người học tạo được cũng như quan sát công việc khảo sát của họ, Wilensky nhận ra rằng thông qua việc tự xây dựng các mô hình cho chính bản thân mình, người học tự đưa ra được những câu hỏi, tự hình thành nên lý thuyết, thử nghiệm lý thuyết và nắm được một cách sâu sắc những khái niệm

Ở Việt Nam, một số đề tài liên quan đến XS - TK như: “Dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung xác suất và thống kê ở trường THPT” của Đỗ Thi Thanh Xuân; “Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh thông qua dạy học chương

“Tổ hợp và xác suất” lớp 11 THPT” của Vương Thùy Dương; hay “Một số biện pháp tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần tổ hợp và xác suất lớp 11 THPT” của Bùi Văn Tài… Nhìn chung mỗi đề tài

mới chỉ khai thác ở một khía cạnh riêng lẻ

Thông qua tìm hiểu một số nghiên cứu trong và ngoài nước ở trên, tôi thấy rằng các nghiên cứu, do tính lịch sử của mình, đã chưa tận dụng hết sức mạnh của công nghệ thông tin – phần mềm máy tính trong dạy học Các mô hình về phép thử ngẫu nhiên với số lần thử lớn chưa được nghiên cứu xây dựng, việc vận dụng phương pháp trực quan trong dạy học xác suất, thống kê đang còn ít Do đó, cần phải có một nghiên cứu về xác suất, thống kê để giúp cho HS chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt thông qua việc xây dựng các bài giảng theo hướng tích hợp nội dung xác suất, thống kê tạo nên tương tác tích cực cho HS lớp 11 THPT ở Việt Nam

3 Mục đích nghiên cứu

3.1 Tìm hiểu về phương pháp giảng dạy trực quan

3.2 Đánh giá thực trạng việc giảng dạy trực quan trong toán học, đặc biệt là trong xác suất, thống kê ở Việt Nam

3.3 Thiết kế ba bài giảng có sử dụng phương pháp giảng dạy trực quan

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động học tập và nghiên cứu của giáo viên và học sinh trong giờ học với việc sử dụng phương tiện trực quan

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy và học nội dung xác suất, thống kê ở phổ thông với phương pháp dạy học trực quan, bao gồm:

- Nội dung dạy học xác suất, thống kê ở phổ thông

- Các phương tiện trực quan thường dùng trong dạy học nội dung xác suất, thống kê ở phổ thông

5 Phạm vi nghiên cứu

Chương II: “Tổ hợp và xác suất” phần B, Sách giáo khoa Đại số và Giải tích

11 nâng cao

6 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng dạy học trực quan trong dạy học nội dung xác suất, thống kê ở phổ thông thì sẽ phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, qua

đó nâng cao chất lượng dạy và học ở trường phổ thông

7 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sơ lí luận và thực tiễn của việc vận dụng PPDH trực quan trong dạy học nội dung xác suất, thống kê ở phổ thông

- Vận dụng PPDH trực quan trong dạy học nội dung XS - TK ở phổ thông

- Tổ chức thực nghiệm và đánh giá kết quả

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Nghiên cứu lí luận và tổng kết kinh nghiệm

Thực chất của phương pháp lí luận và tổng kết kinh nghiệm này là phân tích

và tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa để định hướng về mục đích và cơ sở lí luận cho đề tài

8.2 Phương pháp điều tra quan sát

Thông qua dự giờ, trao đổi, thảo luận, nghiên cứu lịch trình, giáo án, sổ điểm, nhất là các phương tiện trực quan và cách sử dụng chúng … nhằm tìm hiểu việc dạy

và học để có thể đánh giá sơ bộ kết quả dạy và học bộ môn

8.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

+ Tiến hành giảng dạy theo tiến trình đã soạn thảo

+ Tiến hành giảng dạy theo tiến trình bình thường (đối chứng)

+ Dùng thống kê toán học để xử lí kết quả thu được, từ đó rút ra những kết luận của đề tài

9 Dự kiến đóng góp của đề tài

Qua việc nghiên cứu và vận dụng luận văn này ở trường THPT Hồng Đức sẽ góp phần thúc đẩy việc đổi mới PPDH ở trường THPT đặc biệt qua những giải pháp vận dụng PPDH trực quan vào dạy học nội dung xác suất, thống kê nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, hứng thú đối với môn học để nâng cao hiệu quả, chất lượng dạy học bộ môn

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, thì nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Vận dụng phương pháp dạy học trực quan trong dạy học nội dung xác suất, thống kê ở bậc phổ thông

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học

PPDH là khái niệm có nhiều định nghĩa khác nhau: Phương pháp thường được hiểu là con đường, là cách thức để đạt những mục tiêu nhất định [19, tr 43]

PPDH là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động

và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được các mục tiêu dạy học [10, tr 85]

Theo tác giả Thái Duy Tuyên trích dẫn: PPDH là một hệ thống những hành động có mục đích của giáo viên nhằm tổ chức hoạt động nhận thức và thực hành

của HS, đảm bảo HS lĩnh hội nội dung học vấn (I Ia Lecne 1981) [21, tr 38]

1.2 Phương pháp dạy học trực quan

1.2.1 Các khái niệm

1.2.1.1 Trực quan

Trực quan là quá trình quan sát, nhận biết sự vật hiện tượng bằng các giác quan của con người

1.2.1.2 Phương pháp dạy học trực quan

Theo tác giả Thái Duy Tuyên cho rằng: Phương pháp trực quan “là một loại PPDH có đặc điểm là học sinh tiếp thu kiến thức nhờ các giác quan tri giác trực tiếp các sự vật và hiện tượng trong thực tiễn” [21, tr 41]

1.2.2 Mục đích của phương pháp dạy học trực quan

Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học giúp học sinh quan sát với các mục đích sau:

- Tiếp thu các kiến thức mới thông qua các hình ảnh và mô hình mà giáo viên đưa ra

- Vận dụng các kiến thức đã học, kiến thức vừa tiếp thu để giải quyết bài toán

- Quan sát để khắc sâu kiến thức

1.2.3 Bản chất của phương pháp dạy học trực quan

1.2.3.1 Khái niệm

Là cách thức hệ thống các cách sử dụng các phương tiện trực quan để học sinh trực tiếp cảm giác, tri giác chúng, trên cơ sở đó phát hiện, khai thác và lĩnh hội kiến thức

1.2.3.2 Phương tiện trực quan

Phương tiện trực quan là các phương tiện để nhận thức, có chức năng làm cho đối tượng nhận thức được bộc lộ một cách trực quan Trước đây phương tiện trực quan được hiểu là những sự vật, hiện tượng cụ thể hoặc hình ảnh của chúng được sử dụng trong dạy học Ngày nay, các phương tiện trực quan được mở rộng: bên cạnh các phương tiện trực quan truyền thống còn có cả các phương tiện trực quan có tính hiện đại, các phương tiện nghe nhìn, “phương tiện đa năng” (Mutimedla)… [33, tr.28]

1.2.4 Phân nhóm phương pháp dạy học trực quan

PPDH trực quan bao gồm: phương pháp trình bày trực quan (của giáo viên) và phương pháp quan sát (của học sinh)

1.2.4.1 Phương pháp trình bày trực quan

Là phương pháp sử dụng những phương tiện trực quan, phương tiện kỹ thuật dạy học trước, trong và sau khi nắm tài liệu mới trong khi ôn tập, củng cố, hệ thống hóa và kiểm tra tri thức, kỹ năng, kỹ xảo

Phương pháp trình bày trực quan thể hiện dưới hai hình thức minh hoạ và trình bày:

- Minh hoạ thường trưng bày những đồ dùng trực quan có tính chất minh hoạ như bản mẫu, biểu đồ, bức tranh, tranh chân dung các nhà khoa học, hình vẽ trên bảng…

- Trình bày thường gắn liền với việc trình bày những thí nghiệm, những thiết

bị kỹ thuật, chiếu phim đèn chiếu, phim điện ảnh, băng video Trình bày thí nghiệm

là trình bày mô hình đại diện cho hiện thực khách quan được lựa chọn cẩn thận về mặt sư phạm Nó là cơ sở, điểm xuất phát trong quá trình nhận thức – học tập của

HS, là cầu nối giữa lý thuyết và thực tiễn Thông qua sự trình bày thí nghiệm của

GV mà HS không chỉ lĩnh hội dễ dàng tri thức mà còn giúp họ học tập được những động tác mẫu của GV, từ đó hình thành kỹ năng, kỹ xảo, … .[1, tr.86]

1.2.4.2 Phương pháp quan sát

Quan sát là sự tri giác có chủ đích, có kế hoạch tạo khả năng theo dõi tiến trình

và sự biến đổi diễn ra trong đối tượng quan sát Quan sát là hình thức cảm tính tích cực nhằm thu thập những sự kiện, hình thành những biểu tượng ban đầu về đối

tượng của thế giới xung quanh Quan sát gắn chặt với tư duy Quan sát được học sinh sử dụng khi GV trình bày phương tiện trực quan, phương tiện dạy học hoặc khi chính HS tiến hành làm việc trong phòng thí nghiệm

1.2.5 Ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học trực quan

1.2.5.1 Ưu điểm

- Trực quan là một trong những nguyên tắc cơ bản của lí luận dạy học nhằm tạo cho học sinh những biểu tượng và hình thành các khái niệm trên cơ sở trực tiếp quan sát hiện vật đang học hay đồ dùng trực quan minh họa sự vật Đồ dùng trực quan là chỗ dựa để hiểu sâu sắc bản chất kiến thức, là phương tiện có hiệu lực để hình thành các khái niệm, giúp học sinh nắm vững các quy luật của sự phát triển xã hội Ví dụ, khi nghiên cứu bức tranh “Hình vẽ trên vách hang”, HS không chỉ có biểu tượng về săn bắn là công việc thường xuyên và hàng đầu của thị tộc mà còn

hiểu: nhờ chế tạo cung tên, con người đã chuyển hẳn từ hình thức săn bắt sang săn bắn, có hiệu quả kinh tế cao hơn Điều đó giúp HS biết sự thay đổi trong đời sống

vật chất của con người thời nguyên thủy luôn gắn chặt với tiến bộ trong kĩ thuật chế tác công cụ của họ

- Đồ dùng trực quan có vai trò rất lớn trong việc giúp học sinh nhớ kĩ, hiểu sâu những hình ảnh, những kiến thức lịch sử Hình ảnh được giữ lại đặc biệt vững chắc trong trí nhớ là hình ảnh chúng ta thu nhận được bằng trực quan Vì vậy, cùng với việc góp phần tạo biểu tượng và hình thành khái niệm lịch sử, đồ dùng trực quan còn phát triển khả năng quan sát, trí tưởng tượng, tư duy và ngôn ngữ của HS [1, tr.86-87]

1.2.5.3 Một số chú ý

Khi sử dụng đồ dùng trực quan trong dạy học cần chú ý các nguyên tắc sau:

- Phải căn cứ vào nội dung, yêu cầu giáo dục của bài học để lựa chọn đồ dùng trực quan tương ứng thích hợp Vì vậy, cần xây dựng một hệ thống đồ dùng trực quan phong phú, phù hợp với từng bài học

- Có phương pháp thích hợp đối với việc sử dụng mỗi loại đồ dùng trực quan

- Phải đảm bảo được sự quan sát đầy đủ đồ dùng trực quan của HS

- Phát huy tính tích cực của học sinh khi sử dụng đồ dùng trực quan

- Đảm bảo kết hợp lời nói với việc trình bày các đồ dùng trực quan, đồng thời rèn luyện khả năng thực hành của HS khi xây dựng và sử dụng đồ dùng trực quan (đắp sa bàn, vẽ bản đồ, tường thuật trên bản đồ, miêu tả hiện vật )

- Tùy theo yêu cầu của bài học và loại hình đồ dùng trực quan mà có các cách

sử dụng khác nhau Loại đồ dùng trực quan treo tường được sử dụng nhiều nhất trong dạy học hiện nay là vật mẫu, bản đồ, sơ đồ, đồ thị, bảng niên biểu, Trước khi sử dụng chúng cần chuẩn bị thật kĩ (nắm chắc nội dung, ý nghĩa của từng loại phục vụ bài học, ) Trong khi giảng cần xác định đúng thời điểm sử dụng đồ dùng trực quan

- Loại đồ dùng trực quan cỡ nhỏ được sử dụng riêng cho từng học sinh trong giờ học, trong việc tự học ở nhà, GV phải hướng dẫn HS sử dụng tốt loại đồ dùng trực quan này: quan sát kĩ, tìm hiểu sâu sắc nội dung, hoàn thành các bài tập, tập vẽ bản đồ, chứ không phải “can” theo sách

Sử dụng các đồ dùng trực quan cần theo một quy trình hợp lý để có thể khai thác tối đa kiến thức từ các đồ dùng trực quan Cần chuẩn bị câu hỏi hoặc hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh quan sát và tự khai thác kiến thức [1, tr 87-88]

1.2.6 Quy trình thực hiện phương pháp dạy học trực quan

Có thể tóm tắt quy trình thực hiện PPDH trực quan như sau:

- GV treo đồ dung trực quan có tính chất minh họa hoặc giới thiệu về các vật dụng thí nghiệm, các thiết bị kĩ thuật,… và nêu yêu cầu hướng cho sự quan sát của

HS

- GV trình bày các nội dung trong lược đồ, sơ đồ, bản đồ,… tiến hành làm thí nghiệm, trình chiếu các thiết bị kĩ thuật, phim đèn chiếu, phim điện ảnh, …

- GV yêu cầu một hoặc một số HS trình bày lại, giải thích nội dung sơ đồ, biểu

đồ, trình bày những gì thu nhận được qua thí nghiệm hoặc qua những phương tiện

kĩ thuật, phim đèn chiếu, phim điện ảnh, …

- Từ những chi tiết, thông tin HS thu được từ phương tiện trực quan, GV nêu câu hỏi yêu cầu HS rút ra kết luận khái quát về vấn đề mà phương tiện trực quan cần chuyển tải [1, tr 86]

1.3 Cơ sở khoa học của PPDH trực quan trong dạy học XS - TK ở phổ thông

1.3.1 Cơ sở triết học

Bản chất của quá trình dạy học là tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh nhằm đạt được mục đích dạy học Con đường nhận thức đã được Lênin chỉ rõ: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó

là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, nhận thức thực tại khách quan” Theo quan điểm này, trực quan là xuất phát điểm của nhận thức.Trực quan sinh động được đặc trưng bởi quá trình tâm lý: cảm giác, tri giác, biểu tượng Sự nhận thức này chỉ mới phản ánh thuộc tính bên ngoài của sự vật hiện tượng, để nhận thức bên trong thì cần xử lý trong óc những hình tượng cảm tính, loại bỏ những khía cạnh ngẫu nhiên, biến đổi, giữ lại những dấu hiệu cơ bản Bản chất của sự vật, hiện tượng được nắm vững nhờ tư duy

Như vậy trực quan sinh động – nhận thức cảm tính và tư duy – nhận thức lý tính là những bộ phận hữu cơ của quá trình lĩnh hội tri thức

Thực tiễn là tiêu chuẩn của chân lý Bản chất và quy luật cần được kiểm tra và đánh giá qua thực tiễn Thực tiễn “cao hơn” này lại trở thành trực quan sinh động cao hơn cho quá trình nhận thức

Quá trình nhận thức là sự thống nhất giữa trực quan sinh động và tư duy trừu tượng với sự xâm nhập của thực tiễn vào cả hai [16, tr 1]

1.3.2 Cơ sở tâm – sinh lí học

Quá trình nhận thức được phân chia thành 3 giai đoạn: giai đoạn nhận thức cảm tính, giai đoạn nhận thức lý tính và giai đoạn tái sinh cái cụ thể trong tư duy

- Nhận thức cảm tính nảy sinh do kết quả tác động trực tiếp của sự vật hiện tượng lên các giác quan của con người

- Nhận thức lý tính là giai đoạn phản ánh trừu tượng, khái quát hóa dưới dạng

những khái niệm, định luật, học thuyết

Nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng vì nó tạo chất liệu cho quá trình tư duy Không có nhận thức cảm tính thì sẽ không có nhận thức tư duy trừu tượng

- Giai đoạn tái sinh cái cụ thể trong tư duy là giai đoạn kiểm tra và vận dụng tri thức mới vào tình huống mới Trong dạy học, để quá trình này được tổ chức thuận lợi, người ta sử dụng rộng rãi các phương tiện trực quan Ở giai đoạn này cần tạo điều kiện cho học sinh thu nhận được nhiều tư liệu cảm tính làm phong phú sự trừu tượng hóa Sử dụng phương tiện trực quan nhằm giúp học sinh quan sát là tiếp nhận thông tin về những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ của những cái cụ thể trong hiện thực Giáo viên vừa giảng vừa hướng dẫn học sinh xem xét các tranh

vẽ, mô hình

Qua những nghiên cứu về tâm sinh lý, người ta đã chỉ ra rằng mỗi giác quan của con người có khả năng tri giác một khối lượng thông tin khác nhau trong cùng một thời gian Để đánh giá nhận xét đó, người ta đưa ra khái niệm năng lực dẫn thông của đường tiếp thu thông tin Năng lực dẫn thông là khả năng tiếp nhận thông tin trong một đơn vị thời gian Cụ thể:

Thị giác: 3.000.000 (Bít/giây); Thích giác: 30.000-50.000 (Bít/giây); Xúc giác: 2-10 (Bít/giây); Khứu giác: 10 -100 (Bít/giây)

Như thế năng lực dẫn thông của đường tiếp thu thông tin bằng thị giác lớn gấp

100 lần đường thính giác Điều này nói lên ưu điểm của phương pháp trình bày trực quan so với phương pháp dùng ngôn ngữ Tuy nhiên không thể coi việc truyền đạt thông tin bằng con đường thị giác là vạn năng vì nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác, phải phối hợp với các giác quan trong quá trình nhận thức Usinxki nhà giáo dục học nổi tiến của Liên Xô trước đây đã khẳng định: “trong ý thức học sinh chỉ để lại dấu ấn sâu nhất khi GV tác động cùng một lúc đến nhiều giác quan của học sinh” [16, tr 2]

1.3.3 Cơ sở thực tiễn

Trong suốt nhiều năm tham gia giảng dạy, tôi nhận thấy rằng học sinh thường phải vật lộn với toán học và kết quả là mất hứng thú học tập môn toán Họ tự coi mình như chỉ đơn giản là “không giỏi toán” và do đó đã không kiên nhẫn học hỏi Điều này đã cho tôi một lý do để suy nghĩ về những gì có thể được thực hiện để

giúp các học sinh trở nên quan tâm hơn và thành công hơn trong toán học Theo Traver Holder (1993) nói rằng việc sử dụng các trợ cụ đã được chứng minh bởi nhà nghiên cứu là một phương pháp dạy toán hiệu quả cao Theo Dennis (2011) “Các nhà giáo dục toán học trên toàn thế giới tin rằng HS học tốt hơn khi họ có cơ hội trải qua việc sử dụng các trợ cụ” [28, tr.7] Crystal Allen, đã tiến hành một nghiên

cứu về trực cụ và thấy rằng: “Trực cụ đã được chứng minh có khả năng hỗ trợ trong việc giúp đỡ các HS loại bỏ sự thất vọng và tạo ra sự hứng thú đối với toán học” [22, tr 7] McIntosh xác nhận: “Rõ ràng là ngay cả với tiếp xúc tối thiểu, học

sinh ở tất cả các cấp độ thông minh có thể được hưởng lợi rất nhiều từ việc sử dụng các trợ cụ” [26, tr 6]

Theo Dennis: “Một cách tiếp cận sáng tạo để hỗ trợ HS nắm bắt những ý tưởng mới là việc sử dụng các trợ cụ” Sử dụng trợ cụ khi giải quyết các vấn đề toán học có thể nâng cao khả năng của HS để xác định các hoạt động để giải quyết vấn

đề một cách đúng đắn [23, tr.18] Đặc biệt: “Trực cụ ảo có khả năng làm những điều mà bình thường không thể làm như với các trực cụ hữu hình, bút chì và giấy, hoặc các công cụ khác” Ngoài ra, trực cụ ảo có lợi ích: “cung cấp cho HS phản hồi sửa sai tức thời” Hơn nữa, “trực cụ ảo có thể hữu ích cho HS khuyết tật” và khẳng định: “Một số tác giả cho rằng trực cụ ảo tăng động lực và sự chú tâm của cả HS cũng như GV” [30, tr 2]

Young kết luận trong nghiên cứu của mình rằng: “Trực cụ ảo cung cấp một công cụ hấp dẫn và đầy hứa hẹn cho việc dạy và học toán Các tài liệu hiện có trên trực cụ ảo đã chỉ ra một cách hiệu quả nhiều lợi ích mà chúng mang tới, trong đó thừa nhận rằng hiệu quả của chúng chủ yếu phụ thuộc vào GV và việc thiết kế bài giảng” [44, tr 8]

1.4 Kết luận của chương 1

Qua nghiên cứu, phân tích cơ sơ lí luận và thực tiễn của đề tài có thể rút ra kết luận sau:

Thực trạng dạy học xác suất, thống kê ở phổ thông hiện nay còn nhiều vấn đề tồn tại, đặc biệt là vấn đề thiếu các phương tiện dạy học, PPDH còn chậm đổi mới, chưa đáp ứng được nhu cầu của thực tiễn hiện nay

Trực quan là một bộ phận của quá trình nhận thức, PPDH trực quan đã được

nghiên cứu từ lâu và có cơ sở khoa học đã được xác định PPDH này khá phù hợp với yêu cầu và đặc điểm nội dung môn toán, do đó sử dụng PPDH trực quan có thể nâng cao chất lượng dạy học bộ môn nói chung và nội dung Toán xác suất, thống kê nói riêng Vận dụng cơ sở lí luận trên, chương 2 của khoá luận sẽ trình bày việc nghiên cứu sử dụng PPDH trực quan trong dạy học xác suất, thống kê ở phổ thông

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT, THỐNG KÊ Ở BẬC PHỔ THÔNG

2.1 Một số vấn đề về sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học ở trường trung học phổ thông

2.1.1 Trực quan và ý nghĩa của trực quan trong việc sử dụng thiết bị dạy học để đổi mới phương pháp giảng dạy

Theo bản chất của thiết bị dạy học nhằm đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện

nay: “Thiết bị dạy học là một bộ phận của cơ sở vật chất trường học, bao gồm những đối tượng vật chất được thiết kế sư phạm mà GV sử dụng để điều khiển hoạt động nhận thức của HS, đồng thời thiết bị dạy học còn là nguồn tri thức, là phương tiện giúp HS lĩnh hội hiệu quả tri thức, hình thành kỹ năng đảm bảo cho việc thực hiện được mục tiêu dạy học” [14, tr.19]

Theo quan điểm lí luận dạy học hiện đại thiết bị dạy học là một trong sáu thành tố chủ yếu của quá trình dạy học [14, tr 20]

Sơ đồ 2.1 Mối quan hệ của TBDH với các yếu tố của quá trình dạy học

Trong sơ đồ 2.1, nếu xét về phương diện nhận thức thì thiết bị dạy và học vừa

là “trực quan sinh động”, vừa là “phương tiện” để nhận thức và đôi khi còn là “đối tượng” chứa nội dung cần nhận thức

Nghiên cứu về vai trò của thiết bị dạy và học, người ta còn dựa trên vai trò của các giác quan trong quá trình nhận thức và đã chỉ ra rằng:

- Tỉ lệ kiến thức thu nhận được qua các giác quan theo tỉ lệ: 1% qua nếm, 1,5% qua sờ; 3,5%qua ngửi, 11% qua nghe, 83% qua nhìn

- Tỉ lệ kiến thức nhớ được khi học: 20% qua những gì mà ta nghe được; 30%

qua những gì mà ta nhìn được; 50% qua những gì mà ta nghe và nhìn được; 80% qua những gì mà ta nói được; 90% qua những gì mà ta nói và làm được

- Người ta cũng tổng kết: tôi nghe – tôi quên; tôi nhìn – tôi nhớ; tôi làm – tôi hiểu

Theo cách dạy học trước đây, thường chỉ có một giác quan duy nhất được huy động, đó là tai để nghe Truyền thụ kiến thức theo hình thức cũ này chỉ thông qua lời nói, còn các giác quan khác chưa được sử dụng cho việc tiếp thu các bài giảng Người ta có thể thấy rằng: Thuyết trình hiệu quả 5%, Đọc hiệu quả 10%; Nghe nhìn hiệu quả 20%; Mô tả, trình bày hiệu quả 30%, song nếu kết hợp cả hai thì tác dụng tăng lên đáng kể Trực quan hoá trợ giúp cho thuyết trình làm tăng mức

độ nhớ đến 50% Chỉ riêng điều đó thôi cũng nói lên sự đòi hỏi phải áp dụng các phương tiện Nghe- Nhìn vào dàn dựng bài giảng

Biểu đồ 2.1 Mối quan hệ giữa PPDH với mức độ tiếp thu kiến thức, kỹ năng

của HS trong dạy học

Trực quan hoá như vậy bắt buộc phải cụ thể hoá các nội dung và hạn chế được hiểu sai, nói một đằng, hiểu một nẻo Pextalôzi đã tuyệt đối hóa phương pháp trực quan: “Mọi sự giảng giải lê thê bằng lời và các mưu toan đủ kiểu nhằm chống lại mọi sự nhầm lẫn và định kiến, giống như tiếng chuông ngân chống lại sấm sét, giông tố, sẽ bị chân lí bắt nguồn từ quan sát làm cho trở nên vô dụng” [27, tr 217] Trong cách hiểu của K.Đ Usinxki còn đi xa hơn nữa, ông viết: “Trẻ em suy nghĩ bằng hình vẽ, mầu sắc, âm thanh, bằng cảm giác nói chung, do đó đối với trẻ em rất cần thiết việc dạy học trực quan dựa trên những hình ảnh cụ thể, được các em cảm thụ trực tiếp chứ không phải dựa trên khái niệm và lời nói trừu tượng” [29, tr 265]

Các nhà giáo dục học và tâm lí học Nga đã có nhiều công trình nghiên cứu lý thú về vấn đề trực quan và vai trò của nó trong quá trình dạy học Đã có nhiều định nghĩa về phương tiện trực quan được đưa ra, tuy nhiên chưa có một khái niệm thỏa đáng Trong luận văn này, phương tiện trực quan được hiểu hạn chế ở những thiết

bị có khả năng chuyển tải những thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học

2.1.2 Vai trò và chức năng của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học

2.1.2.1 Vai trò

Trong dạy học toán việc sử dụng hợp lý các phương tiện trực quan đóng một vai trò rất quan trọng Phương tiện trực quan không chỉ giúp cho việc minh họa và tập trung sự chú ý của học sinh vào những thuộc tính và đặc điểm bên ngoài của đối tượng và hơn thế phương tiện trực quan còn giúp HS nhanh chóng phát hiện những thuộc tính bên trong, những mối quan hệ bản chất của đối tượng và cho phép nhận

ra nó như một cái toàn bộ thống nhất

Phương tiện trực quan không chỉ tham gia vào quá trình hình thành khái niệm

mà còn hỗ trợ đắc lực cho dạy học định lý, dạy giải bài tập toán… phương tiện trực quan là cầu nối, là khâu trung gian trong giai đoạn trừu tượng hóa và cả trong giai đoạn cụ thể hóa (tái tạo ra cái cụ thể trong tư duy) [12, tr.141]

Mối quan hệ đó được thể hiện ở sơ đồ sau:

Sơ đồ 2.2 Vai trò của phương tiện trực quan V.I Lênin đã khẳng định: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi

từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn Đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, của sự nhận thức hiện thực khách quan” [6, tr 62] Hay với câu hỏi: Người

ta đã dành kiến thức như thế nào? A.Đixtervec trả lời một cách dứt khoát: “Không

có con đường nào khác ngoài con đường trực quan” [17, tr 116]

Cụ thể hóa

Trừu tượng hóa

Phương tiện trực quan

Cái trừu tượng

lý thuyết Cái cụ thể

hiện thực

Nhà giáo dục học vĩ đại người Tiệp Khắc J.A.Kômensky nói: “Để có tri thức vững chắc, nhất định phải dùng phương pháp trực quan” [20, tr 151]

2.1.2.2 Chức năng của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học

Quan niệm mới về thành phần và chức năng của phương tiện trực quan dẫn đến xu hướng sử dụng ngày càng nhiều các mô hình trong dạy học Khi mức độ trừu tượng của các đối tượng nhận thức đối với việc học trong môn toán được nâng cao thì các phương tiện trực quan trở thành phương tiện nhận thức có hiệu quả, giúp học sinh tìm thấy được các mối liên hệ và quan hệ giữa các yếu tố thành phần trong

sự vật hiện tượng hoặc giữa các sự vật hiện tượng với nhau [7, tr 223]

Trong quá trình dạy học chức năng của phương tiện trực quan thể hiện sự tác động tích cực có định hướng đến học sinh nhằm đạt được mục đích học tập Có thể nêu ra các chức năng chủ yếu sau đây của phương tiện dạy học trực quan

• Chức năng truyền thụ tri thức cho học sinh:

+ Khi nhận thức chuyển từ cụ thể đến trừu tượng phương tiện trực quan giúp tạo ra các ảnh ban đầu các biểu tượng về đối tượng nghiên cứu

+ Khi nhận thức chuyển từ trừu tượng đến cụ thể phương tiện trực quan minh họa bằng hình ảnh cho các khái niệm trừu tượng đã biết từ trước

+ Phương tiện trực quan thiết lập cho học sinh mẫu của sự biểu thị khoa học chính xác của khái niệm trừu tượng

• Chức năng rèn luyện kỹ năng:

+ Phương tiện trực quan cho học sinh làm quen với sự sử dụng để tìm các kiến thức cần thiết và áp dụng nó

+ Làm cho học sinh làm quen với các phương pháp nghiên cứu toán học

• Chức năng phát triển hứng thú học tập:

+ Tạo cho học sinh nội dung các vấn đề nghiên cứu cho giáo viên

+ Tạo cho học sinh cảm hứng thẩm mỹ, các tình huống có vấn đề, tạo ra sự hứng thú toán học

+ Tái tạo cho học sinh nội dung các vấn đề nghiên cứu trong dạng ngắn gọn, nhằm củng cố, áp dụng kiến thức

• Chức năng điều khiển quá trình dạy học:

+ Hướng dẫn phương pháp trình bày chủ đề nghiên cứu cho giáo viên

+ Nhanh chóng làm xuất hiện và ngừng truyền thông tin học tập trong hoạt động nhận thức, khi kiểm tra và đánh giá kết quả dạy học

+ Bảo đảm thực hiện các hình thức học tập cá biệt và phân nhóm

Trong dạy học toán vai trò và chức năng của phương tiện trực quan là rất quan trọng, ảnh hưởng rất nhiều đến sự nhận thức, tư duy của học sinh trong quá trình học tập Pextalôzi nhìn thấy sự tiến triển trong quá trình nhận thức của học sinh và ông đặt nguyên tắc về tính trực quan làm cơ sở cho quá trình học tập, ông đề nghị

áp dụng trực quan cho mọi lĩnh vực nhận thức [17, tr 116]

2.1.3 Những yêu cầu đối với các phương tiện trực quan

2.1.3.1 Tính sư phạm

+ Yêu cầu sư phạm thứ nhất: Việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trực quan trước hết phải đáp ứng được mục đích của việc dạy, học toán trong nhà trường phổ thông

+ Yêu cầu sư phạm thứ hai: Việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trực quan trực quan phải đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình sách giáo khoa hiện hành

+ Yêu cầu sư phạm thứ ba: Việc xây dựng và sử dụng phương tiện trực quan phải dựa trên định hướng đổi mới PPDH hiện nay, trong đó đáng chú ý là phải tạo cho học sinh một môi trường hoạt động tích cực, tự giác

+ Yêu cầu sư phạm thứ tư: Việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trực quan phải chú trọng đến việc học sinh tự lực khám phá, độc lập tìm tòi phát hiện vấn đề và độc lập giải quyết vấn đề

Hệ thống các phương tiện trực quan được sử dụng trong quá trình dạy học rất phong phú, đa dạng, bao gồm hai nhóm sau đây:

● Phương tiện dùng trực tiếp để dạy học: Phương tiện dùng trực tiếp để dạy

học lại được phân chia theo cấu tạo và tính chất:

- Dựa vào sự tác động của phương tiện trực quan vào các giác quan người ta chia ra: phương tiện trực quan nhìn, nghe và sờ mó

- Dựa vào nguồn gốc, người ta xếp phương tiện trực quan thành hai nhóm cơ bản:

+ Nhóm phương tiện trực quan nhân tạo: Nhóm này gồm có mô hình, hình vẽ, ảnh chụp, sơ đồ, bản vẽ kỹ thuật, băng hình…

+ Nhóm phương tiện trực quan tự nhiên: Nhóm này bao gồm vật thật, sản phẩm kĩ thuật, nguyên liệu, phôi liệu, máy và các vật thể tự nhiên khác

● Phương tiện hỗ trợ và điều khiển quá trình dạy học: Phương tiện hỗ trợ

và điều khiển quá trình dạy học là các phương tiện kỹ thuật nghe nhìn giúp cho quá trình dạy học đạt hiệu quả cao hơn, các tài liệu hướng dẫn ôn tập, giải bài tập [16,

tr 3-4]

2.2.1 Những phương tiện trực quan thường dùng trong dạy học XS - TK

Do đặc điểm của môn xác suất thống kê ở phổ thông chủ yếu dạy về phương pháp liệt kê nên phương tiện trực quan chủ yếu là:

- Vật thật: đồng xu, súc sắc, tú bài, viên bi, quả bóng, que tính…

- Mô hình: quả cầu, hình khối…

- Hình vẽ: sơ đồ, tranh giáo khoa, đồ thị, … biểu diễn các kết quả thí nghiệm

- Trợ cụ ảo: Phần mềm Fathom, Excel, Adobe Flash CS3, …

Các phương tiện trực quan trên còn được sử dụng như một phương tiện thực hành để hướng dẫn học sinh tìm tòi khái niệm, công thức tính xác suất

2.2.2 Thực trạng của việc sử dụng trợ cụ trong giảng dạy XS - TK ở trường phổ thông

Việc sử dụng phương tiện trực quan và PPDH trực quan ở trường phổ thông là một vấn đề cần quan tâm đến hiện nay Thông qua trực tiếp tìm hiểu, trao đổi với các GV, tham gia dự giờ giảng của GV, tôi nhận thấy việc sử dụng phương tiện trực quan để giảng dạy nội dung XS - TK là quá ít Đối với tất cả các khối lớp phần lớn

GV dạy chay không sử dụng phương tiện trực quan, nếu có sử dụng thì cũng chỉ sử dụng tranh giáo khoa Một số GV có thêm sơ đồ khối tự vẽ, mô hình thì hầu như không có

Trong khi sử dụng trợ cụ để giảng dạy, GV còn mắc phải một số sai sót sau: + Đánh giá chưa đúng hoặc đánh giá quá cao vai trò của trợ cụ

+ Kiến thức và phương pháp giảng dạy của GV trong việc sử dụng trợ cụ còn lúng túng, dẫn đến hiệu quả sử dụng trợ cụ bị giảm sút

+ Giáo viên sử dụng trợ cụ: tranh ảnh, sơ đồ, … quá lâu trong giờ học làm HS mất đi cảm giác mới mẻ và thấy nhàm chán Hay nhiều GV đặt tất cả trợ cụ của giờ dạy lên bàn làm phân tán sự chú ý của HS, khiến HS chỉ tập trung quan sát các trợ

cụ mà không quan tâm chú ý đến lời giảng của GV

+ Hầu hết GV sử dụng trợ cụ chỉ như là để minh họa mà không coi đó là nguồn thông tin rất tốt cho học sinh tự khám phá kiến thức

Đối với chương trình môn toán phổ thông, đặc biệt là đối với nội dung XS -

TK việc vận dụng PPDH trực quan để giảng dạy còn chưa được phát triển rộng rãi Vấn đề cơ bản là do cơ sở vật chất kĩ thuật của các trường phổ thông còn nghèo nàn, trang thiết bị dành cho dạy học trực quan còn thiếu thốn, hầu như các trường còn chưa có phòng thực hành Vì vậy người GV đôi khi muốn giảng dạy bằng PPDH trực quan cũng không có đủ điều kiện vật chất để dạy

Thứ nữa là do PPDH trực quan đòi hỏi người GV phải có lượng kiến thức vững vàng, phải biết sử dụng một cách linh hoạt các phương tiện trực quan, … Chính vì vậy mà việc sử dụng PPDH trực quan trong dạy học XS - TK ở phổ thông

là chưa nhiều, chưa phổ biến

Trước thực trạng như vậy, nhu cầu đặt ra một trợ cụ tương đối đơn giản, GV

dễ thao tác và biên soạn bài giảng là một việc làm có ích và phù hợp với thực tế hiện nay Trong phần sau tôi trình bày về những trợ cụ như vậy Đó là sử dụng phần mềm động Fathom, Adobe Flash CS3 làm phương tiện trực quan trong dạy học

2.2.3 Phần mềm dạy học

2.2.3.1 Khái niệm

Phần mềm dạy học là một phương tiện dạy học hiện đại có nhiều tính năng ưu việt Chương trình được lập sẵn và ghi vào đĩa CD Phần mềm dạy học mang một lượng thông tin phong phú về các tư liệu hình ảnh, chọn lọc đặc biệt là hình ảnh động, hình ảnh có thể tạo tương tác,… có thể đáp ứng nhu cầu của nhiều đối tượng PMDH cho phép mô phỏng theo hướng trực quan hóa nhiều quá trình, quy trình, nguyên lí, khái niệm trừu tượng,… giúp GV và HS tiết kiệm thời gian HS có môi trường tự học, tự khám phá và chiếm lĩnh kiến thức, kĩ năng mới [14, tr 55] Trong dạy học xác suất, để thể hiện được các yếu tố mang tính dự đoán kết quả, thực nghiệm, thống kê như xác suất cho học sinh hiểu rõ không còn là một vấn

đề quá khó với sự giúp đỡ của các PMDH

2.2.3.2 Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm dạy học

- Nghiên cứu kĩ trọng tâm bài học để xác định rõ nội dung cần sử dụng PMDH

- Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian sử dụng PMDH

- Tìm biện pháp, cách thức thích hợp để tổ chức dạy học, chuẩn bị hệ thống câu hỏi dẫn dắt HS thực hành [14, tr 58]

2.2.3.3 Ưu điểm của việc ứng dụng phần mềm trong dạy học XS - TK

a Tăng cường khả năng quan sát của học sinh

* Quan sát tình huống: Các đối tượng trong một tình huống sẽ được xem xét

ở nhiều góc độ khác nhau, ở nhiều vị trí tương đối khác nhau Những tác động của các giả thiết trong tình huống sẽ được quan sát đầy đủ hơn

* Quan sát mối liên hệ: Học sinh sẽ quan sát mối liên hệ, ràng buộc giữa các

đối tượng dễ dàng hơn, từ đó HS có thể đưa ra những dự đoán, giả thuyết để kiểm chứng

* Quan sát khám phá: Với thế mạnh của phần mềm động, có thể định lượng

các yếu tố để có những kết luận Từ các định lượng đó và với tính chất “động” của giá trị, HS có thể phát hiện những bất biến, các quy luật hoặc các đối tượng được quan sát

b Làm những thực nghiệm nhanh, chính xác, ít tốn kém

* Thực nghiệm nhanh chóng: HS có thể tiến hành thực nghiệm những ý

tưởng của mình thông qua những công cụ dựng sẵn của phần mềm động Những thực nghiệm này rất nhanh chóng và với số lượng đủ lớn

* Điều kiện thực nghiệm ổn định: Với những thực nghiệm mang tính vật lý,

các điều kiện về các đối tượng phải được bảo đảm trong suốt quá trình thực nghiệm Đối với thực nghiệm trên phần mềm động, điều đó là hiển nhiên có được

* Thực nghiệm có độ chính xác cao: Những thực nghiệm mà học sinh tiến

hành có độ chính xác rất cao do dựa trên những công cụ đã được kiểm nghiệm và tính chính xác của các phép tính trên máy tính

* Thực nghiệm ít tốn kém: Với phần mềm động, những chi phí tốn kém cho

thực nghiệm sẽ được giảm thiểu nhưng vẫn bảo đảm tính khách quan, chính xác

c Làm việc trên một số lượng lớn các kết quả

Trong một số điều kiện nhất định việc thực nghiệm không thể tiến hành trực tiếp được nhưng với phần mềm trên máy tính công việc thực nghiệm trở nên hết sức đơn giản, nhanh, chính xác

* Khả năng xử lý một số lượng lớn dữ liệu:

* Trích xuất các kết quả dưới những dạng khác nhau:

Dựa trên những số liệu thu

được, học sinh có thể có được

những kết quả được thể hiện ở

* Những thay đổi tương ứng: Với dữ liệu đầu vào thay đổi, những kết quả đã

có cũng tương ứng thay đổi theo, giúp cho HS có ngay những kết luận cho mình

2.3 Chất lượng dạy học

2.3.1 Chất lượng

Theo tiêu chuẩn quản lí của quốc tế thì: “Chất lượng là tập hợp các đặc tính

của một thực thể, tạo cho thực thể đó khả năng thỏa mãn những nhu cầu đã được công bố hoặc còn tiềm ẩn”

2.3.2 Chất lượng dạy học

Từ khái niệm về chất lượng như trên ta thấy rằng trong hoàn cảnh giảng dạy

cụ thể thì kết quả học tập (mức độ tri thức, kĩ năng, kĩ xảo của HS đạt được sau khi học) phụ thuộc rất nhiều vào phương pháp giảng dạy của GV Người GV cần biết kết hợp, sử dụng một cách linh hoạt các PPDH Đồng thời phải biết cách lựa chọn

PPDH phù hợp với yêu cầu và nội dung bài giảng sao cho HS lĩnh hội được kiến thức, kĩ năng đồng thời phát triển được tư duy và trí tưởng tượng Như vậy chất lượng dạy học chính là chất lượng tri thức mà người GV truyền thụ cho HS theo mục tiêu của môn học đặt ra

Trong thực tế hiện nay của nước ta thì chất lượng dạy học nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung còn thấp, chưa đáp ứng đuợc nhu cầu của xã hội về nguồn nhân lực Một trong những nguyên nhân chủ yếu là do việc kiểm soát quá trình làm

ra chất lượng trong giáo dục và dạy học chưa được thực hiện theo một hệ thống chuẩn mực thống nhất

2.4 Khái niệm về giáo án

Khái niệm “giáo án” theo từ điển tiếng Việt là “bài soạn của giáo viên để lên lớp giảng dạy”, còn theo ý nghĩa tác dụng của giáo án thì đó là: “bản kế hoạch lên lớp của giáo viên cho một bài giảng hay một tiết dạy”

Giáo án là bản thiết kế, GV lên lớp dạy được xem như người thi công Nếu thiết kế tốt, người thi công thực hiện đúng thì chắc chắn tiết dạy sẽ thành công tốt

2.5 Kiểm tra đánh giá

Có nhiều quan niệm khác nhau về đánh giá: Theo từ điển Tiếng Việt thì:

“Đánh giá được hiểu là nhận định giá trị” Còn ở nước ta hiện nay thiên về cách hiểu: Đánh giá được hiểu là quá trình lí giải kịp thời, có hệ thống thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất lượng và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu dạy học, mục tiêu đào tạo làm cơ sở cho những chủ trương, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo [31, tr 61]

Qua kiểm tra đánh giá, HS tự biết được việc học tập của mình và GV tự xem lại và đánh giá các phương pháp giảng dạy đã sử dụng, thấy được các mặt đạt được cũng như chưa đạt được để cải tiến, đưa ra được những biện pháp thích hợp hơn nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy ngày càng hoàn thiện hơn

2.6 Đề xuất các mức độ, phạm vi và khả năng sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học xác suất, thống kê ở bậc phổ thông

2.6.1 Mức độ sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học XS - TK ở phổ thông

Trong quá trình dạy học, phương tiện trực quan giúp bài giảng của giáo viên trở nên sống động, cuốn hút được học sinh bởi các hiện tượng tự nhiên được GV

mô tả như các vật thật, vật tạo hình Các phương tiện dạy học giúp giáo viên không trở thành người độc diễn trong suốt bài giảng

Phương tiện trực quan là thiết bị hỗ trợ đắc lực cho GV trong quá trình dạy học Nhờ có phương tiện trực quan GV kích thích được tính tò mò, sáng tạo, ham hiểu biết và lòng yêu khoa học của HS Phương tiện trực quan có tầm quan trọng trong quá trình nhận thức của HS Vì vậy, thông qua sự tương tác giữa PPDH và phương tiện trực quan thường gặp hai mức độ sử dụng sau:

- Sử dụng phương tiện trực quan để minh họa

- Sử dụng phương tiện trực quan để khám phá kiến thức mới

2.6.1.1 Mức độ sử dụng phương tiện trực quan để minh họa

Sử dụng phương tiện trực quan để minh họa tức là dùng phương tiện trực quan

để diễn tả, thể hiện, khẳng định, chứng minh cho những sự vật hiện tượng mà bằng lời nói không thể mô tả được một các đầy đủ; các yếu tố nghịch lí, mâu thuẫn, các

sự kiện tương phản, các yếu tố thông tin mới không thể hiểu được nếu chỉ giải thích bằng lời nói Như vậy trong quá trình dạy học gặp phải những vấn đề khó hiểu, khó suy luận nếu người GV biết cách sử dụng phương tiện trực quan minh họa kết hợp với các PPDH khác sẽ mang lại hiệu quả cao hơn cho bài dạy Học sinh sẽ hứng thú học tập hơn và tiếp thu bài nhanh hơn Ví dụ như:

■ Nghịch lý “Hoàng tử có chị em gái không?

Biết rằng cha mẹ của hoàng tử Romeo có 2 con (hoàng tử Romeo là một trong hai người con đó) Hỏi xác suất để hoàng tử Romeo có sister (chị gái hoặc em gái)

là bao nhiêu? Có 2 đáp án sau:

1) Hoàng tử có 1 người anh chị em ruột Có hai khả năng: hoặc người đó là con trai, hoặc là con gái Như vậy xác suất để người đó là con gái là 1/2

2) Trong số 3 khả năng đó thì có 2 khả năng có con gái Như vậy xác suất để hoàng tử có sister là 2/3

Trong hai đáp án trên, ắt hẳn phải có (ít nhất) 1 đáp án sai Thế nhưng cái nào sai, sai ở chỗ nào? [15, tr 25]

 Hướng dẫn giải thích nghịch lý trên: (T: trai; G: gái, H là hoàng tử)

Có 4 khả năng cho 1 gia đình có 2 con: {T, T}, {T, G}, {G, T}, {G, G} (xếp theo thứ tự con thứ nhất - con thứ hai) Vì ta biết hoàng tử là con trai (đây là điều kiện)

nên loại đi khả năng {G, G}, còn 3 khả năng {T, T}, {T, G}, {G, T} Và ta thấy khả năng T, Tlà một khả năng kép gồm có 2 khả năng trong đó: hoàng tử được nói đến hoặc là người con trai thứ nhất, hoặc là người con trai thứ hai Như thế tổng cộng vẫn có 4 khả năng, và xác suất vẫn là 2/4 = 1/2 Sai ở đây là sai trong cách đếm số khả năng [15, tr 27]

Giả sử xác suất sinh con trai và gái đều bằng nhau là: 1

■ Bài toán Monty Hall [36]

Bạn đang chơi một Gameshow truyền hình trong đó người dẫn chương trình cho bạn lựa chọn 1 trong 3 cánh cửa phần thưởng Sau 1 cánh cửa là chiếc xe hơi mới và sau 2 cánh cửa còn lại là 2 món quà Bạn đưa ra lựa chọn 1 cánh cửa của mình Người dẫn chương trình khi đó mở cánh cửa mà bạn không chọn mà đằng sau

Chiến lược tốt nhất là nên đổi Lần nào cũng nên đổi

Khi đó: Bạn chỉ thua nếu bạn đã chọn đúng xe hơi Vì xác suất chọn đúng xe

hơi ban đầu là 1

3, xác suất bạn thua với chiến lược này cũng là

1

3 Suy ra xác suất bạn thắng với chiến lược này là 1 2

+ Sử dụng phương tiện trực quan để tìm hiểu nội dung kiến thức: sau khi được giới thiệu về chủ đề bài học, các yêu cầu cần được giải quyết, HS phải tự tìm ra các mối liên hệ giữa chúng từ các phương tiện trực quan HS trao đổi, thảo luận rút ra kết luận và tự lĩnh hội tri thức, hiểu rõ các kiến thức và kỹ năng tùy theo mục tiêu, nội dung bài học (các khái niệm, định nghĩa, định lý, phương pháp, thuật toán để

giải bài toán, ) Ví dụ tình huống: Gieo hai con súc sắc ngẫu nhiên, giá trị nào của tổng số chấm có xác suất xảy ra cao nhất?

Bạn nhầm rồi!

Quan sát đồ thị thu được, ta nhận thấy rằng nó có dạng tháp, giá trị 7 ở giữa có nhiều khả năng xảy ra nhất và giảm đều về hai phía

- Học sinh liệt kê các kết quả

2.6.2 Phạm vi - khả năng sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong dạy học xác suất, thống kê ở bậc phổ thông

Sự lĩnh hội tri thức của HS không thể bắt đầu từ bản thân vật phẩm kĩ thuật riêng lẻ, mà người GV phải kết hợp các phương pháp giảng dạy của bản thân cùng với phương tiện trực quan, sao cho kiến thức cụ thể hoá Điều này cho thấy, phương pháp trình bày trực quan có vai trò quan trọng trong cả hai quá trình dạy lý thuyết

và bài tập

2.6.2.1 Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy lý thuyết

Lý thuyết của tất cả các môn học nói chung và của môn toán nói riêng đều bắt nguồn từ thực tiễn mà có Để giải quyết các nhiệm vụ hết sức quan trọng và cần thiết đối với cuộc sống, trong quá trình dạy học người GV cần phải sử dụng phương tiện trực quan để dạy lý thuyết trong việc hình thành khái niệm

Khái niệm là kết quả của quá trình tư duy nên việc sử dụng phương tiện trực quan và dùng lời nói của GV để giải thích thêm, là con đường cần thiết để hình thành khái niệm cho HS Tuy nhiên đối với HS chưa có khái niệm ban đầu về một đối tượng nào đó thì có thể xuất phát từ cái cụ thể để hình thành khái niệm ban đầu

2.6.2.2 Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy bài tập

Trong quá trình dạy bài tập, hình thức biểu diễn trực quan ngoài phương tiện trực quan thì thao tác mẫu của GV cũng rất quan trọng Trong khi học bài tập HS không chỉ quan sát, học hỏi, khám phá mà còn phải bắt chước, trực tiếp thực hiện

các thao tác quan sát được Khi dạy bài tập GV thực hiện theo các bước sau:

- Giáo viên giới thiệu trên tranh trực quan các công thức; giới thiệu các thao tác, mục đích và yêu cầu kĩ thuật các thao tác, những điểm cần chú ý khi thực hiện thao tác, trình tự các thao tác

- Giáo viên thực hiện thao tác mẫu theo đúng trình tự để học sinh quan sát

2.6.3 Một số giáo án vận dụng chương trình Đại Số và Giải tích 11 nâng cao

2.6.3.1 Giáo án 1+2: Tiết 31 và tiết 32 theo phân phối chương trình

1 Tên dự án: §4 BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

1.1 Ý nghĩa của dự án

Dự án dạy học này có ý nghĩa với cả giáo viên và học sinh, cụ thể như sau:

1.1.1 Đối với giáo viên:

 Việc thực hiện dự án giúp giáo viên trau dồi thêm những kỹ năng ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy

 Giúp giáo viên tiếp cận với PPDH theo dự án, PPDH trực quan - một PPDH còn khá mới mẻ đối với cấp học THPT hiện nay

 Bồi dưỡng thêm kỹ năng tổ chức cho HS làm việc theo nhóm, kỹ năng phân tích và tổng hợp các kết quả mà HS thu thập được

 Phát triển năng lực vận dụng tổng hợp và vận dụng kiến thức liên môn trong giảng dạy

 Hơn tất cả, dự án dạy học giúp GV thêm yêu nghề, say mê với nghề, say

mê nghiên cứu khoa học để trưởng thành hơn trong nghề

1.1.2 Đối với học sinh:

 Qua việc dạy học của dự án thì HS đã có tư duy, vận dụng được kiến thức của nhiều môn học khác nhau để giải quyết một vấn đề gặp trong cuộc sống

 Qua dự án, HS đã hiểu được những ảnh hưởng tích cực và ảnh hưởng tiêu cực của xác suất đối với xã hội Có ý thức sống và học tập một cách khoa học, lành mạnh, có trách nhiệm và vận động những người xung quanh thay đổi những thói quen xấu, tránh xa lô đê, cờ bạc, bói toán…

1.2 Phẩm chất, năng lực cần phát triển:

 Năng lực: tính toán (trong việc tính kết quả trong bài), năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán (khi phát biểu, khi giải các ví dụ )

 Phẩm chất: Có trách nhiệm với bản thân, bạn bè, nhà trường; Trung thực,

tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó (thể hiện trong ý thức học tập vì ngày mai lập nghiệp)

1.3 Thiết bị dạy học, học liệu

1.3.1 Thiết bị dạy học:

 Máy chiếu, các slide bài giảng của GV, giấy A3, bút dạ, thước, nam châm

1.3.2 Học liệu

 Các hình ảnh về ảnh hưởng của xác suất trong đời sống xã hội

 Hình ảnh học sinh thu thập được khi nghiên cứu bài học

 Sách giáo khoa đại số và giải tích lớp 11 nâng cao

 Sách giáo khoa Vật lý lớp 9 Sách giáo khoa Hoá học 10

 Sử dụng phần mềm Fathom

2 Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học: 2 tiết

2.1 Giáo án 1: Tiết số 31 theo phân phối chương trình

§4 BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I MỤC TIÊU

1.1 Kiến thức:

1.1.1 Môn Toán: Giúp học sinh hiểu được:

 Các khái niệm cơ bản: Phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố

 Định nghĩa cổ điển của xác suất

1.1.2 Môn Lịch Sử

 Giới thiệu cho học sinh biết lịch sử ra đời của xác suất trên thế giới cũng như lịch sử các trò chơi dân gian có liên quan đến xác suất của ông cha ta

1.2 Kỹ năng: Giúp học sinh:

 Biết chỉ ra không gian mẫu của một phép thử

 Biết lập tập hợp mô tả biến cố và tính được số phần tử

 Nắm vững công thức tính xác suất của biến cố

 Phát triển khả năng vận dụng lý thuyết vào thực tiễn cuộc sống

1.3 Về tư duy - thái độ

 Có thái độ học tập nghiêm túc: Cẩn thận, trung thực, hợp tác trong các hoạt động

 Tư duy logic, nhạy bén

 Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và toán học giải quyết được các bài toán thực tiễn

Trực quan, vấn đáp, thảo luận nhóm, thuyết trình

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.1 Chuẩn bị của GV:

 Giáo án, mô hình, sơ đồ, bảng tổng hợp kết quả

1.2 Chuẩn bị của HS

 Xem trước bài mới và chuẩn bị công việc của nhóm

+ Nhóm 1: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất:

a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể có? Em có nhận xét gì về tập hợp tất cả các

kết quả đó (về khả năng xuất hiện có đoán trước được không? Số phần tử của tập hợp các kết quả?)

b) Xét sự kiện A: “Số chấm trên mặt xuất hiện là một số lẻ”

+ Nhóm 2: Kí hiệu S chỉ đồng xu lật sấp (mặt sấp xuất hiện) và N chỉ đồng xu

lật ngửa:

a) Gieo hai đồng xu phân biệt cân đối và đồng chất

b) Gieo ba đồng xu phân biệt cân đối và đồng chất

Liệt kê tất cả các kết quả có thể có? Em có nhận xét gì về tập hợp tất cả các

kết quả đó (về khả năng xuất hiện? Số phần tử của tập hợp các kết quả?)

+ Nhóm 3: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất

a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể có?

b) Xét sự kiện A: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc là 7”

+ Nhóm 4: Tìm hiểu các trò chơi dân gian có tính may rủi của cha ông ta Tìm

hiểu sự ra đời của xác suất