Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng môn toán lớp 8

Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp MỤC LỤC I/Tóm tắt đề tài II/Giới thiệu 1/ Hiện trạng 2/ Giải pháp thay 3/ Vấn đề nghiên cứu 4/ Giả thuyết nghiên cứu III/ Phương pháp 1/ Khách thể nghiên cứu .4 2/ Thiết kế nghiên cứu 3/ Quy trình nghiên cứu 4/ Đo lường IV/ Phân tích liệu kết 1/ Phân tích liệu 2/ Bàn luận kết V/ Kết luận khuyến nghị 1/ Kết luận 2/ Khuyến nghị .9 VI/ Tài liệu tham khảo VII/ Phụ lục đề tài 10 Phụ lục .10 Phụ lục 11 Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp I/ Tóm tắt đề tài : Các tốn hình học có lời giải phải kẻ thêm đường phụ tốn khó học sinh THCS Bởi để giải tốn dạng khơng u cầu học sinh nắm vững kiến thức mà cịn địi hỏi học sinh cần có kỹ giải tốn định, có sáng tạo định Để tạo đường phụ liên kết tường minh mối quan hệ toán học điều kiện cho (giả thiết) với điều kiện cần phải tìm (kết luận) đòi hỏi phải thực thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hố, đặc biệt hố, Hay nói cách khác giải toán phải kẻ thêm đường phụ sáng tạo nhỏ Kẻ thêm đường phụ để giải tốn hình mặt phương pháp biểu mức độ cao kỹ năng, thể tình hình học phù hợp với định nghĩa, định lí hay cịn gọi quy lạ quen Ở khoảng cách từ lạ đến quen xa mức độ sáng tạo lớn Do việc học tốt tốn hình có lời giải phải kẻ thêm đường phụ có tác dụng lớn việc phát triển lực trí tuệ tư khoa học học sinh Giải tốn hình có kẻ thêm đường phụ địi hỏi phải thực nhiều thao tác tư Vì đòi hỏi học sinh phải rèn luyện mặt tư hình học thuật phát triển Do chứng minh định lí chương I – Tứ giác ta phải rèn luyện kỹ vẽ đường phụ cho học sinh Việc làm ví dụ tốn lớp có loại toán dạng Tuy nhiên tập SGK đưa nhiều dạng tốn tập nâng cao tốn khó hay lại toán giải cần phải kẻ thêm đường phụ Trên thực tế, học sinh giải tốn dạng cần phải có nhiều thời gian nghiên cứu Do việc sâu vào nghiên cứu tìm tịi cách giải tốn có vẽ thêm đường phụ học sinh cịn Còn đa số học sinh việc nắm vững mục đích, yêu cầu vẽ đường kẻ phụ kiến thức số loại đường phụ hạn chế Các tài liệu viết riêng loại toán việc tham khảo học sinh gặp nhiều khó khăn Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng môn tốn lớp Vì với trình bày đề tài nội dung tham khảo cho giáo viên để góp phần tạo nên sở cho giáo viên dạy tốt loại tốn hình có kẻ thêm đường phụ II/ Giới thiệu : Hiện trạng: Năm học 2012- 2013 nhà trường phân cơng giảng dạy mơn tốn Trường THCS Phường qua thực tế giảng dạy kết hợp với dự giáo viên trường, đồng thời qua đợt kiểm tra, kì thi chất lượng thân nhận thấy em học sinh chưa có kỹ thành thạo làm dạng tập có vận dụng yếu tố trung gian vẽ đường phụ hình học Trong thực tế giảng dạy Toán trường THCS Phường 4, việc làm cho học sinh có kỹ giải tốn hình học có vẽ thêm yếu tố phụ tốn liên quan cơng việc quan trọng khơng thể thiếu Để làm điều người thầy phải cung cấp cho học sinh số kiến thức phương pháp giải toán hình học có vẽ thêm yếu tố phụ Giải pháp thay thế: Nhằm giúp học sinh thấy hay đẹp, thú vị học tốn nói chung học hình học nói riêng Tơi hướng dẫn học sinh kĩ vẽ đường phụ thông qua việc chứng minh định lí chương I-Tứ giác Từ đó, giúp học sinh tự tin, tích cực, sáng tạo học toán; giúp học sinh thêm yêu thích, nâng cao chất lượng, kết học tập mơn toán học sinh Vấn đề nghiên cứu: Việc chứng minh định lí chương I-Tứ giác có rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải tốn có sử dụng yếu tố vẽ đường phụ hình học học sinh lớp trường THCS Phường không? Giả thuyết nghiên cứu: Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Việc chứng minh định lí chương I-Tứ giác rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải tốn có sử dụng yếu tố vẽ đường phụ hình học học sinh lớp trường THCS Phường III/ Phương pháp : Khách thể nghiên cưú Học sinh lớp 8/1, 8/4 Trường THCS Phường có điểm tương đồng thuận lợi cho việc nghiên cứu * Giáo viên: Để đảm bảo việc học tập học sinh hoạt động nhà trường diễn bình thường nên giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn tốn lớp thực nghiệm lớp đối chứng ( theo phân công nhà trường ) tác giả đề tài nghiên cứu + Lớp 8/1 ( Lớp thực nghiệm ) + Lớp 8/4 ( Lớp đối chứng ) * Hai lớp chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng lực học tập, thành phần dân tộc cụ thể sau: Bảng 1: Giới tính thành phần dân tộc HS lớp 8/5, 8/3 Trường THCS Phương Số HS nhóm Dân tộc Tổng số Nam Nữ Kinh Hoa Lớp 8/1 34 21 13 25 Lớp 8/4 34 19 15 27 - Về hình thức học tập: tất em hai lớp tích cực, chủ động Khmer 3 - Về thành tích học tập hai lớp tương đương Thiết kế nghiên cứu Tôi chọn thiết kế : thiết kế kiểm tra sau tác động nhóm ngẩu nhiên Bảng :Thiết kế nghiên cứu Nhóm Thực nghiệm Đối chứng Tác động Chứng minh định lí có rèn luyện kĩ vẽ đường phụ Chứng minh định lí khơng có rèn luyện kĩ vẽ đường Kiểm tra sau tác động 03 04 phụ Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Quy tr ình nghiên cứu Trước hết giáo viên cần giúp học sinh thấy nắm vững yêu cầu vẽ (dựng) đường phụ - Vẽ đường phụ phải có mục đích: Đường kẻ phụ, phải giúp cho việc chứng minh tốn Muốn phải kết phân tích tổng hợp, tương tự hố, mày mị dự đốn theo mục đích xác định gắn kết mối quan hệ kiến thức có với điều kiện cho tốn kết luận phải tìm Do khơng vẽ đường phụ cách tuỳ tiện (cho dù mày mò, dự đốn) đường phụ khơng giúp ích cho việc chứng minh làm cho vẽ rối ren, làm khó thêm cho việc tìm lời giải Vì vẽ đường phụ phải tự trả lời câu hỏi "Vẽ đường phụ có đạt mục đích muốn khơng?" Nếu "khơng" nên loại bỏ - Đường phụ phải đường có phép dựng hình phải xác định - Lựa chọn cách dựng thích hợp đường phụ: Đường phụ thường thỏa mãn tính chất đó, việc lựa chọn đường phụ quan trọng.Tuy đường phụ vẽ thêm cách dựng khác nên dẫn đến cách chứng minh khác Sau số loại đường phụ thường sử dụng giải tốn hình chương trình THCS * Đường phụ điểm: - Vẽ điểm chia hay chia đoạn thẳng cho trước theo tỷ số thích hợp - Xác định giao điểm đường thẳng đường thẳng với đường tròn * Đường phụ đường thẳng, đoạn thẳng: - Kéo dài đường thẳng cho trước với độ dài tuỳ ý - Nối hai điểm cho trước hai điểm xác định Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp - Từ điểm cho trước dựng đường song song với đường thẳng xác định - Từ điểm cho trước dựng đường vng góc với đường thẳng xác định - Dựng đường phân giác góc cho trước - Dựng đường thẳng qua điểm cho trước hợp thành với đường thẳng khác góc góc cho trước - Vẽ tia đối tia - Dựng đường đặc biệt tam giác ( Trung tuyến , trung bình, phân giác , đường cao ) - Trên sở, yêu cầu vẽ (dựng) đường phụ, giáo viên cần phân dạng toán hình mà lời giải có sử dụng đường phụ * Ví dụ cụ thể Chương I - Bài 4: Đường trung bình tam giác Trong có định lí sau: “Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba cạnh ấy” A D E B F GT ∆ ABC, AD=DB, AE=EC C Muốn chứng minh định lí KL DE// BC ; DE = BC học sinh phải biết vẽ thêm yếu tố phụ điểm F Vậy vấn đề đặt làm để học sinh tự phát phải vẽ điểm F cho E trung điểm DF Phân tích: Từ kết luận định lí gợi ý cho ta xét đến trung điểm đoạn thẳng Vì muốn chứng tỏ đoạn thẳng nửa đoạn thẳng khác cách làm gấp đơi đoạn thẳng chuyển tốn chứng minh hai đoạn thẳng Do ta phải vẽ điểm F cho E trung điểm DF chứng minh DF = BC * Tiến hành dạy thực nghiệm : Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Thời gian tiến hành dạy thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học trường theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan 4/ Đo lường : Vấn đề nghiên cứu đề tài là: Việc chứng minh định lí chương ITứ giác có rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải tốn có sử dụng yếu tố vẽ đường phụ hình học học sinh lớp trường THCS Phường không? Trong vấn đề nghiên cứu có câu hỏi là: có rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải tốn có sử dụng yếu tố vẽ đường phụ hình học học sinh lớp trường không? Nên việc đo lường phải đo kiến thức, kĩ mà đo kiến thức sử dụng kiểm tra, để đảm bảo khách quan tiết kiệm thời gian kiểm tra nghiên cứu từ kế hoạch dạy học (theo phân phối chương trình), cụ thể nội dung chương I có kiểm tra 15 phút kiểm tra sử dụng nghiên cứu * Tiến hành kiểm tra chấm Thời gian kiểm tra theo thời khóa biểu lớp chung đề, giáo viên coi kiểm tra chặt chẽ nghiêm túc, sau có tiến hành chấm theo đáp án xác định từ đầu IV/ Phân tích liệu kết : 1/ Phân tích liệu : Bảng : So sánh điểm trung bình kiểm tra sau tác động Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Điểm trung bình 7,13 8,36 Độ lệch chuẩn 1,48 1,66 Giá trị p T-test Chênh lệch giá trị TB chuẩn(SMD) 0,00098 0,74 Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Như chứng minh kết nhóm sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình T-test cho kết p= 0,00098 cho thấy chênh lệch điểm trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa , tức chênh lệch kết điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao điểm trung bình nhóm đối chứng khơng phải ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 8, 36 −7,13 =0, 74 1, 66 Theo bảng tiêu chí Cohen ,chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD= 0,74 cho thấy mức độ ảnh hưởng việc rèn luyện kĩ vẽ đường phụ chứng minh lí dẫn đến kết học tập nhóm thực nghiệm lớn Giả thuyết đề tài “Việc chứng minh định lí chương I-Tứ giác rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải tốn có sử dụng yếu tố vẽ đường phụ hình học học sinh lớp trường THCS Phường 4” kiểm chứng 2/ Bàn luận kết : Kết kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm điểm trung bình 8,36 Kết kiểm tra tương ứng nhóm đối chứng điểm trung bình 7,13 Độ chênh lệch điểm số nhóm 1,23 Điều cho thấy điểm trung bình Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp lớp đối chứng thực nghiệm có khác biệt rõ rệt , lớp tác động có điểm trung bình cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn kiểm tra SMD= 0,74 Điều có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động lớn Phép kiểm chứng T-test cho thấy điểm trung bình kiểm tra sau tác động lớp p= 0,00098< 0,001 Kết khẳng định chênh lệch điểm trung bình nhóm khơng phải ngẫu nhiên mà tác động ,nghiêng nhóm thực nghiệm V/ Kết luận khuyến nghị : 1/ Kết luận: Trong q trình giảng dạy mơn Tốn trường THCS, rút số kinh nghiệm nhỏ rèn luyện kĩ vẽ đường phụ chứng minh định lí hay giải tập tốn hình học giúp em có kĩ năng, phương pháp giải tốt tốn chứng minh hình học 2/ Khuyến nghị : Nhà trường cần đầu tư tốt trang thiết bị dạy học có ứng dụng CNTT Động viên khuyến khích giáo viên sử dụng CNTT dạy học Giáo viên tích cực tự học, tự bồi dưỡng kiến thức, kĩ sử dụng thiết bị dạy học đại Tôi cho người giáo viên biết lựa chọn hệ thống tập gợi ý học sinh vận dụng kiến thức học để tìm lời giải phát huy tối đa tính tích cực, sáng tạo học sinh Trên kết nghiên cứu đề tài tơi Rất mong đóng góp chân thành quý thầy cô để đề tài vận dụng đạt hiệu VI/Tài liệu tham khảo : - Tài liệu tập huấn nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng - 160 Bài tập chứng minh hình học vẽ thêm đường phụ - NGƯT.Minh Trân - Các trang web nghiên cứu + Thư viện giáo dục:ww.Violet.vn +Kho tài liệu:www.tailieu.vn VII/ Phụ lục đề tài : Phụ lục 1: Đề kiểm tra đáp án Đề kiểm tra: Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng môn toán lớp Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC, cạnh AB lấy BD=2DA, đoạn AM cắt CD I Chứng minh rằng: a/ I trung điểm AM b/ CI=3DI Đáp án: A D I E B a/ M (1 điểm) C Vẽ ME // CD (E ∈ AB) (1 điểm ) Mà M trung điểm BC (0,5 điểm) E trung điểm BD Hay BE=ED=DA= b/ BD (0,5 điểm) (1 điểm) Nên D trung điểm AE (0,5 điểm) Tai lại có DI//EM (I ∈ DC, ME//DC) (0,5 điểm) Vậy I trung điểm AM (1 điểm) Ta có ME= DI= CD (ME đường trung bình tam giác BDC) (1điểm) ME (DI đường trung bình tam giác AEM) (1điểm) CD (1điểm) Vậy CI = 3DI (1 điểm)  DI= Phụ lục 2: Bảng điểm số liệu : NHÓM THỰC NGHIỆM- LỚP 8/1 NHÓM ĐỐI CHỨNG - LỐP 8/4 10 Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 HỌ VÀ TÊN HS NGUYỄN TRƯƠNG KIỀU ANH TRỊNH MINH CẦN MÃ VĨNH CƯỜNG VÕ TRƯỜNG DUY TRƯƠNG THỊ THÙY DƯƠNG NGUYỄN THÀNH ĐẠI NGUYỄN HUỲNH ĐẠT TIẾT HÙNG ĐẠT CHÂU TRƯỜNG HƯNG NGUYỄN MINH KHANG NGUYỄN VĂN KHỞI NGUYỄN TRUNG KIỆT LÝ DUY MINH PHẠM NGỌC NGÀ HỒ BẢO NGỌC HUỲNH KIM NGỌC NGÔ NHẬT PHÚ THÁI AN PHÚ HUỲNH NGỌC QUÝ PHAN THỊ BÍCH QUYÊN TRẦN NGỌC THẢO VÕ CHÍ THIỆN NGUYỄN HỒNG THUẬN LÂM NGỌC THUY LÊ TRUNG TÍN LẠC THANH TOÀN TRANG VĂN ANH TOÀN VƯƠNG THẢO TRANG TRẦN LỆ HUYỀN TRÂN QUÁCH TUYẾT TRINH PHAN ĐÌNH THIỆN UY NGUYỄN QUANG VINH NGUYỄN LÂM NHƯ Ý NGUYỄN NGỌC YẾN Giá trị Trung bình ( Mean) Độ lệch chuẩn (SD) Giá trị p (sau tác động) Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) KT SAU TÁC ĐỘNG 9.5 10 9.5 9.5 10 6.5 6.3 6.5 10 10 10 10 7.3 10 10 6.8 8.5 7.3 7.5 10 7.5 9.5 7.5 7.5 8.36 1.48 0.00098 STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 HỌ VÀ TÊN HS TRẦN PHẠM LOAN ANH NGÔ TUẤN CẢNH TỐNG QUỐC DŨNG DƯƠNG THỊ MỸ DUYÊN TRẦN THỊ KIỀU DUYÊN ĐINH HẢI ĐĂNG LÊ HẢI ĐĂNG TRẦN HẢI ĐĂNG TRẦN PHÚC HẬU TRẦN KIM HỒNG CAO THỊ DIỄM HƯƠNG LƯU THANH KHIẾT KIM ANH KIỆT DƯƠNG THANH LONG TRẦN MINH LỢI LÂM THỊ BÍCH NGÂN TRỊNH THỊ KIM NGÂN THANG VỊNH NGHI HỒNG XUÂN NHI TRẦN THỊ MỸ NHIÊN HUỲNH NGỌC NHƯ LÂM THANH PHÚC NGUYỄN VĨNH PHÚC NGUYỄN YẾN PHỤNG NGUYỄN THỊ THU PHƯƠNG TRẦN THU PHƯƠNG LƯU NHẬT QUANG HUỲNH LONG SANG NGUYỄN THANH SÉNG NGUYỄN THỊ THỦY TIÊN ĐÀO VĂN TOÀN PHAN PHƯỚC TRƯỜNG BÙI VĂN TƯ NGUYỄN VĂN VIỆT Giá trị Trung bình ( Mean) Độ lệch chuẩn (SD) KT SAU TÁC ĐỘNG 7.5 7.3 6.8 9.5 6.3 2.3 9 5.8 5.8 8.8 8.8 7.8 6 6.5 7.5 7.3 10 7 7.5 7.5 8.8 4.5 7.13 1.66 Giá trị p (trước tác động) 0.74 11 Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi ... Trung bình ( Mean) Độ lệch chuẩn (SD) KT SAU TÁC ĐỘNG 7.5 7.3 6 .8 9.5 6.3 2.3 9 5 .8 5 .8 8 .8 8 .8 7 .8 6 6.5 7.5 7.3 10 7 7.5 7.5 8. 8 4.5 7.13 1.66 Giá trị p (trước tác động) 0.74 11 Giáo viên thực... 9.5 10 6.5 6.3 6.5 10 10 10 10 7.3 10 10 6 .8 8.5 7.3 7.5 10 7.5 9.5 7.5 7.5 8. 36 1. 48 0.000 98 STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 HỌ VÀ TÊN HS TRẦN PHẠM... sau: Bảng 1: Giới tính thành phần dân tộc HS lớp 8/ 5, 8/ 3 Trường THCS Phương Số HS nhóm Dân tộc Tổng số Nam Nữ Kinh Hoa Lớp 8/ 1 34 21 13 25 Lớp 8/ 4 34 19 15 27 - Về hình thức học tập: tất em hai