Lựa chọn và phối hợp một số phương pháp dạy học tích cực để thiết kế các hoạt động nhằm nâng cao khả năng chiếm lĩnh tri thức cho học sinh THPT trong dạy học Đại số - Giải tích

Trong bài viết này, chúng tôi phân tích vì sao phải lựa chọn và phối hợp các phương pháp dạy học (PPDH) tích cực trong quá trình dạy học. Đồng thời đưa ra những lưu ý khi lựa chọn và phối hợp các PPDH tích cực và được minh họa bằng các ví dụ cụ thể.

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Interdisciplinary Science, 2013, Vol 58, No 1, pp 29-36 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn LỰA CHỌN VÀ PHỐI HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỂ THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG NHẰM NÂNG CAO KHẢ NĂNG CHIẾM LĨNH TRI THỨC CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Nguyễn Hữu Hậu Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Hồng Đức Tóm tắt Trong viết này, chúng tơi phân tích phải lựa chọn phối hợp phương pháp dạy học (PPDH) tích cực trình dạy học Đồng thời đưa lưu ý lựa chọn phối hợp PPDH tích cực minh họa ví dụ cụ thể Từ khóa: Dạy học tích cực, chiếm lĩnh tri thức, dạy học Tốn, Đại số - Giải tích Mở đầu Phương pháp dạy học cách thức, đường, biện pháp phối hợp hoạt động người dạy người học làm cho người học chiếm lĩnh nội dung dạy học (DH), đạt mục tiêu đề Sử dụng PPDH phối hợp PPDH câu hỏi (CH) thường xuyên giáo viên (GV) dạy học Thực tiễn sư phạm cho thấy phần lớn GV lựa chọn PPDH theo kinh nghiệm, dựa vào trực giác Sự lựa chọn, phối hợp PPDH cách mò mẫm, cảm tính khơng đem lại kết chắc Trong dạy học nói chung dạy học Tốn Trung học Phổ thơng (THPT) nói riêng, có nhiều PPDH điều quan trọng GV phải biết lựa chọn, phối hợp PPDH tiết dạy để đạt hiệu cao 2.1 Nội dung nghiên cứu Vì cần phải lựa chọn phối hợp phương pháp dạy học tích cực q trình dạy học? Mỗi PPDH dù truyền thống hay đại có ưu điểm nhược điểm, cần lựa chọn phối hợp PPDH khác nhằm nâng cao khả chiếm lĩnh tri thức Received October 11, 2012 Accepted February 18, 2013 Contact Nguyen Huu Hau, e-mail address: hauncsthanhhoa@gmail.com 29 Nguyễn Hữu Hậu cho học sinh (HS) Theo lí thuyết vùng phát triển gần Vygoski, vấn đề đặt cho HS phải hướng vào vùng phát triển gần nhất, khơng li cách xa trình độ này, họ cịn phải tích cực nỗ lực suy nghĩ, hành động thực nhiệm vụ đặt Nhờ hoạt động (HĐ) đa dạng với yêu cầu vùng phát triển gần nhất, vùng chuyển hóa thành vùng trình độ tại, tri thức kĩ năng, lực chiếm lĩnh trở thành vốn trí tuệ HS Đối với dạy Tốn, sử dụng đơn PPDH mà thường lựa chọn, phối hợp nhiều PPDH với lý sau đây: - Khơng có PPDH coi vạn Mỗi PPDH có ưu điểm không tránh khỏi nhược điểm Do vậy, việc lựa chọn, phối hợp PPDH làm cho ưu điểm PPDH khắc phục nhược điểm PPDH kia; - Mỗi PPDH có ích, có tác dụng giai đoạn định q trình dạy học phù hợp với loại học Chính vậy, việc GV biết lựa chọn phối hợp PPDH cho phù hợp với loại dạy, giai đoạn định dạy làm cho dạy học đạt hiệu cao; - Sử dụng nhiều PPDH dạy Toán làm cho dạy thêm sinh động, sôi nổi, HS hứng thú thích học [1] Thực dạy học theo tinh thần đó, địi hỏi GV phải dựa tảng khoa học giáo dục có kỹ sử dụng chúng vào tình sư phạm cụ thể, thích ứng với cá nhân Muốn làm tốt điều GV phải biết xem xét, lựa chọn sử dụng PPDH hợp lí biết vận dụng phối hợp chúng dạy cụ thể Tác giả A.V Muraviep cho rằng: "Sự lựa chọn PPDH biện pháp sư phạm lớp xác định nhiều nhân tố khác Nó phụ thuộc vào nội dung học, vào trình độ nhận thức HS, thiết bị dạy học thời gian dành cho học" [3] Theo [4] "PPDH phải lựa chọn tuỳ theo quy định mục tiêu nội dung dạy học Như lựa chọn PPDH hồn tồn khách quan, khơng thể tuỳ tiện" Theo tác giả Thái Duy Tuyên: "Để lựa chọn PPDH, không cần biết khả chúng mà cần nắm đặc điểm HS, lực GV, tình hình thiết bị nhà trường quan trọng mục đích, nhiệm vụ nội dung học Cần xét tới tất yếu tố mối quan hệ biện chứng, PPDH đem lại hiệu cao thực nhiệm vụ dạy học Nhưng GV HS khơng có khả thực phưong pháp đó, điều kiện vật chất nhà trường khơng đủ thoả mãn u cầu khơng thể sử dụng phương pháp q trình dạy học Ví dụ phương pháp làm việc độc lập, phương pháp nghiên cứu thực hành, thường nâng cao tính tích cực, độc lập, phát triển ý trí tư tưởng sáng tạo HS, khơng phải thực được" [5] Việc lựa chọn, phối hợp PPDH cho phù hợp với học có tính chất định cho thành công dạy, đảm bảo cho HĐ GV HS thể mục tiêu rõ ràng, tạo điều kiện thuận lợi bầu khơng khí học tập Nhờ nâng cao 30 Lựa chọn phối hợp số phương pháp dạy học tích cực chất lượng học tập Một số lưu ý lựa chọn phối hợp phương pháp dạy học tích cực Để lựa chọn phối hợp PPDH dạy học Toán Trước hết người GV phải nắm rõ ưu điểm, nhược điểm PPDH Biết phân tích khả PPDH theo nhiệm vụ dạy học, nhịp độ học tập HS sở vào nhiệm vụ, nội dung, trình độ HS, lực GV, điều kiện vật chất , để lựa chọn phối hợp PPDH cho học cách cụ thể, phù hợp Theo tôi, để nâng cao hiệu việc lựa chọn, phối hợp PPDH ta cần lưu ý số vấn đề sau: - Khai thác ưu điểm PPDH; - Dựa vào đặc điểm phân mơn Đại số - Giải tích để lựa chọn, phối hợp PPDH; - Đảm bảo phù hợp với nội dung học cụ thể, với nhiệm vụ học tập HS; - Đảm bảo phù hợp với đối tượng HS với điều kiện, phương tiện dạy học; - Đảm bảo tính tích cực, chủ động HĐ chiếm lĩnh tri thức HS 2.2 Ví dụ dạy học khái niệm theo định hướng lựa chọn, phối hợp phương pháp dạy học Trong mục này, tác giả nêu ví dụ dạy học khái niệm theo đường quy nạp Trước tiên trình tự dạy học khái niệm thường bao gồm HĐ: - HĐ1: Dẫn vào khái niệm, giúp HS tiếp cận khái niệm, thực cách thơng qua số ví dụ, hình biểu diễn tượng có thực tiễn Khi HS, với hướng dẫn GV (khi cần thiết), khám phá thuộc tính chất khái niệm (nhờ vào thao tác tư duy) Hay nói cách khác, HS tiếp xúc với khái niệm, trước tìm cách định nghĩa Qua quan sát, phân tích trường hợp riêng mà HS hình thành (hay điều chỉnh) biểu tượng đối tượng phản ánh khái niệm để đến xây dựng định nghĩa; - HĐ2: Hình thành khái niệm, GV yêu cầu HS thực thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa để từ HS phác thảo ban đầu định nghĩa khái niệm; - HĐ3: Trình bày định nghĩa Trên sở phác thảo định nghĩa HS, GV tổ chức cho HS bổ sung, hoàn chỉnh, sau trình bày định nghĩa thức khái niệm; - HĐ4: Củng cố khái niệm, thông qua HĐ nhận dạng HĐ thể Khắc sâu khái niệm thơng qua ví dụ phản ví dụ, tập trắc nghiệm khách quan phân tích sửa chữa sai lầm lời giải toán GV hướng dẫn HS phát biểu khái niệm dạng định nghĩa tương đương khác vận dụng định nghĩa cơng cụ để giải tốn nghiên cứu thuộc tính (tính chất) khác khái niệm (thường cho dạng định lí, hệ quả, ); - Theo hướng lựa chọn, phối hợp PPDH dạy học khái niệm, khai 31 Nguyễn Hữu Hậu thác ưu điểm PPDH trực quan, vấn đáp phát giải vấn đề trình dạy học khái niệm + Lựa chọn sử dụng kết hợp PPDH vấn đáp, PPDH phát giải vấn đề PPDH trực quan, với việc sử dụng dạy học hợp tác theo nhóm, HĐ phát vấn đề thơng qua nghiên cứu, quan sát hình ảnh trực quan, dựa ưu điểm PPDH thời gian ngắn chuyển tải đến cho HS khối lượng kiến thức định mà đảm bảo tính cụ thể tránh trừu tượng, khó hiểu HS, đồng thời phát huy tính độc lập tích cực thơng qua HĐ nhóm với ưu điểm bật hồn tồn phù hợp với HĐ dẫn vào khái niệm, giúp HS tiếp cận khái niệm + Sử dụng PPDH vấn đáp phát giải vấn đề, HĐ địi hỏi HS phải có khái niệm thơng qua HĐ khái quát hóa, trừu tượng hóa từ trường hợp cụ thể Muốn vậy, GV HS phải trao đổi thông tin qua lại với thông qua “hình thức vấn đáp” sở “tình gợi vấn đề” mà GV đề cập, từ HS khám phá hình thành khái niệm cho HS + Sử dụng PPDH vấn đáp với HĐ ngơn ngữ, GV u cầu nhóm HS phát biểu khái niệm theo cách hiểu mình, GV tổ chức cho HS hoàn chỉnh, bổ sung hoàn thiện định nghĩa khái niệm + Sử dụng PPDH vấn đáp tái PPDH trực quan, PPDH phát giải vấn đề, GV tổ chức hướng dẫn HS luyện tập vận dụng khái niệm vào tình cụ thể Trong HĐ GV yêu cầu HS làm tập đòi hỏi phát huy thao tác tư (phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hố, khái qt hoá, ), HĐ nhận dạng thể khái niệm, HĐ ngôn ngữ phát biểu định nghĩa khái niệm hình thức khác cho có lợi cho việc vận dụng tình cụ thể, HĐ phê phán Tuy nhiên, tuỳ thuộc vào quỹ thời gian, trình độ nhận thức HS, phương tiện dạy học, mức độ phức tạp khái niệm mà GV sử dụng hàm lượng PPDH HĐ khác Đồng thời vận dụng thêm PPDH khác cho phát huy tối đa tính chủ động, tích cực HĐ chừng mực Ví dụ dạy học khái niệm hàm số liên tục điểm - HĐ1: Tiếp cận khái niệm hình thành định nghĩa GV trình chiếu tập Cho hàm số: f1 (x) = x2 32 x ≥ x < f2 (x) = x+1 x f3 (x) = x + x = x = Lựa chọn phối hợp số phương pháp dạy học tích cực a) Hãy vẽ đồ thị hàm số b) Tính giá trị hàm số x = so sánh với giới hạn (nếu có) hàm số GV chia lớp thành nhóm nhỏ phân cơng: nhóm 1; 2: làm tập với hàm số f1 (x); nhóm 3, 4: làm tập với hàm số f2 (x); nhóm 5, 6: làm tập với hàm sốf3 (x) Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên trình bày: Dự kiến kết câu b) nhóm: • Nhóm 1-2: f1 (x) = 1, lim f1 (x) = Nên lim f1 (x) = f1 (1) x→1 x→1 • Nhóm 3-4: f2 (1) = 2; lim+ f2 (x) = 2; lim− f2 (x) = 1; lim+ f2 (x) = lim− f2 (x) x→1 x→1 x→1 x→1 Vậy f2 (x) không tồn giới hạn x = • Nhóm 5-6: f3 (1) = lim f3 (x) = Nên lim f3 (x) = f3 (1) x→1 x→1 Vậy f3 (x) không tồn giới hạn x = Sau HS trình bày kết tập GV đưa bảng phụ tổng kết kết tập GV yêu cầu HS nhận xét đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = (HS gặp khó khăn GV gợi ý đồ thị hàm số có nét liền điểm có hồnh độ x = khơng?) HS (câu trả lời mong đợi): Đồ thị hàm số f1 (x) đường nét liền điểm có hồnh độ x = 1; đồ thị hàm số f2 (x) f3 (x) bị đứt qng điểm có hồnh độ x = GV đặt vấn đề: Vì đồ thị hàm số f1 (x) đường nét liền điểm có hồnh độ x = cịn đồ thị hàm số f2 (x), f3 (x) bị đứt quãng điểm có hồnh độ x = 1? GV ý đặt câu hỏi cho phù hợp để gợi ý HS suy nghĩ trả lời Có thể tập trung vào việc phân tích đồ thị hàm số f2 (x), f3 (x) để HS thấy chúng lại bị đứt quãng Sau GV HS đưa kết luận: Hàm số f1 (x) gọi liên tục x = Hàm số f2 (x), f3 (x) không liên tục x = (hàm số gián đoạn x = 1) Từ ví dụ dẫn đến HS hình thành khái niệm hàm số liên tục điểm Tiếp theo, GV giúp HS xác hố lại khái niệm - HĐ2: Củng cố khái niệm GV: Từ khái niệm hàm số liên tục điểm ta thấy hàm số f (x) = có liên tục x x = khơng? Vì sao? HS: Hàm số khơng liên tục x = f (x) = không xác định x = x 33 Nguyễn Hữu Hậu GV: xác hố lại x = không thuộc tập xác định hàm số f (x) = ta khơng xét tính liên tục hàm số x = nên x GV: Để hàm số f (x) liên tục điểm x = x0 phải thoả mãn điều kiện gì? HS (câu trả lời mong đợi): cần phải thoả mãn điều kiện: i) x0 thuộc khoảng xác định hàm số; ii) Tồn lim f (x); x→x0 iii) lim f (x) = f (x0 ) x→x0 GV: Vậy hàm số f (x) không liên tục hay gián đoạn điểm x = x0 nào? HS: Hàm số f (x) không liên tục điểm x = x0 xảy điều kiện sau: không tồn lim f (x) hay tồn lim f (x) lim f (x) = f (x0 ) x→x0 hay x0 không thuộc tập xác định x→x0 x→x0 Trong HĐ nhận dạng phản ví dụ có vai trị quan trọng việc phịng tránh sai lầm HS chiếm lĩnh khái niệm, chẳng hạn, đưa ví dụ để nhận dạng khái niệm hàm số x+5 y= không liên tục x = (vi phạm i), x −1  x2 − x = không liên tục x = (không thỏa mãn iii), f (x) = x−2  x = x = f (x) = không liên tục x = (không thỏa mãn ii) x x = GV cho HS nghiên cứu số định lí cho phép vận dụng khái niệm hàm số liên tục vào việc chứng minh tồn nghiệm phương trình, Ngồi GV khai thác ví dụ có HĐ1, sử dụng hệ thống câu hỏi để giúp HS hình thành nên quy tắc tựa thuật giải xét tính liên tục hàm số điểm Để xét tính liên tục hàm số f (x) điểm x = x0 ta phải làm nào? HS nêu theo ý hiểu GV nhận xét câu trả lời HS khái quát hoá qui tắc tựa thuật giải xét tính liên tục hàm số f (x) điểm x = x0 • Bước 1: Xét xem x0 có thuộc tập xác định hàm số hay không? Nếu x0 không thuộc tập xác định hàm số kết luận ln hàm số khơng có giới hạn x0 (bài toán kết thúc); Nếu x0 thuộc tập xác định tính f (x0 ) sang bước • Bước 2: Tính lim f (x) x→x0 34 Lựa chọn phối hợp số phương pháp dạy học tích cực Nếu khơng tồn lim f (x) kết luận hàm số f (x) gián đoạn x = x0 (bài toán x→x0 kết thúc); Nếu tồn lim f (x) chuyển xuống bước x→x0 • Bước 3: So sánh lim f (x) f (x0 ) x→x0 Nếu lim f (x) = f (x0 ) kết luận hàm số f (x) gián đoạn x = x0 (bài toán kết x→x0 thúc); Nếu lim f (x) = f (x0 ) kết luận hàm số f (x) liên tục x = x0 x→x0 • Bước 4: Kết luận tốn Để củng cố kiến thức HS GV thực cách: Yêu cầu HS giải ví dụ “mẫu”; tổ chức HS giải ví dụ tương tự; tập nhà, nhiên ý sử dụng tập đơn giản, cần thiết sáng tạo vài tập cho HS giống với ví dụ lớp Qua việc củng cố khái niệm, định nghĩa học GV tập luyện cho HS diễn đạt nội dung theo nhiều cách khác nhau, đặc biệt biết hướng tới cách diễn đạt có lợi cho vấn đề cần giải Chẳng hạn, diễn đạt khái niệm hàm số liên điểm sau: Hàm số f (x) xác định (a; b) liên tục x0 ∈ (a, b) nếu: tồn lim+ f (x) lim− f (x) đồng thời lim+ f (x) = lim− f (x) = f (x0 ) x→x0 x→x0 x→x0 x→x0 Từ GV yêu cầu HS giải toán sau: ex x ≥ Cho hàm số f (x) = a + x x < Tìm a cho f (x) liên tục x = Sử dụng định nghĩa dễ dàng việc giải toán Thật vậy: lim+ ex = lim− (a + x) = a; f (0) = a Do hàm số liên tục x = nên a = x→0 x→0 Do hàm f (x) nhận công thức khác khoảng nên sử dụng định nghĩa khó khăn Hơn nữa, HS dùng định nghĩa dễ mắc phải sai lầm là: lim f (x) = lim (a + x) = a f (0) = a nên f (x) liên tục x = với a x→0 x→0 Hoặc GV thay thuật ngữ lim f (x) = f (x0 ) “f (x0 ) giới hạn x→x0 hàm số f (x) x tiến tới x0 dãy (xn ) tiến tới x0 f (xn ) tiến tới f (x0 )” ta có cách phát biểu khác “Hàm số liên tục x0 dãy (xn ) tiến tới x0 f (xn ) tiến tới f (x0 )” Với cách phát biểu HS kết nối khái niệm hàm số liên tục với giới hạn dãy số Việc kết nối sở việc chuyển qua giới hạn hàm số liên tục có ý nghĩa việc giải tốn phương trình có liên quan đến khái niệm hàm số liên tục tìm giới hạn dãy số cho công thức truy hồi 35 Nguyễn Hữu Hậu Như vậy, tình hướng dẫn GV cách mực với HĐ tích cực, chủ động HS Các em tự phát hình thành khái niệm hàm số liên tục điểm Tình rèn luyện cho HS số khả sau: Phát triển khả định nghĩa, khái niệm làm việc; rèn luyện khả phủ định mệnh đề hay tư logic; rèn luyện tư thuật giải Rèn luyện HĐ trí tuệ phân tích, tổng hợp, khái qt, Ngồi tình cịn có hình ảnh trực quan (đồ thị hàm số) để tạo biểu tương trực quan cho HS khái niệm cần hình thành Điều kích thích hứng thú tìm hiểu HS Kết luận Trong trinh dạy học GV cần phải dự tính lựa chọn, phối hợp PPDH thích hợp cho nội dung, cho tiết học cho đối tượng HS Phù hợp với định hướng giải pháp đổi phương pháp dạy học TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bùi Thị Hường, 2010 Giáo trình Phương pháp dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng theo định hướng tích cực Nxb Giáo dục, Hà Nội [2] Nguyễn Bá Kim, 2009 Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [3] Muraviep A.V., 1978 Dạy để học sinh tự lực nắm vững kiến thức Vật lý Nxb Giáo dục, Hà Nội [4] Nguyễn Ngọc Quang, 1983 Sự chuyển hóa phương pháp khoa học thành phương pháp dạy học Nghiên cứu Giáo dục, số [5] Thái Duy Tuyên, 1999 Những vấn đề giáo dục học đại Nxb Giáo dục, Hà Nội ABSTRACT Designing algebra teaching activities which will improve high school students’ ability to learn Algebra Analysis In this paper, we point out reasons why teachers should choose and combine active teaching methods We also provide notes taken while choosing and combining active particular teaching methods 36 ... khí học tập Nhờ nâng cao 30 Lựa chọn phối hợp số phương pháp dạy học tích cực chất lượng học tập Một số lưu ý lựa chọn phối hợp phương pháp dạy học tích cực Để lựa chọn phối hợp PPDH dạy học. .. để nâng cao hiệu việc lựa chọn, phối hợp PPDH ta cần lưu ý số vấn đề sau: - Khai thác ưu điểm PPDH; - Dựa vào đặc điểm phân mơn Đại số - Giải tích để lựa chọn, phối hợp PPDH; - Đảm bảo phù hợp. .. dung học cụ thể, với nhiệm vụ học tập HS; - Đảm bảo phù hợp với đối tượng HS với điều kiện, phương tiện dạy học; - Đảm bảo tính tích cực, chủ động HĐ chiếm lĩnh tri thức HS 2.2 Ví dụ dạy học khái