Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 154 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
154
Dung lượng
6,87 MB
Nội dung
THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo Chuyên đề 1.1 CÁC ĐỊNH NGHĨA Thời lượng dự kiến: 02 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan r đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, vectơ … Kĩ - Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước 3.Về tư duy, thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, tư sáng tạo, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Thực thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối dạng toán Định hướng lực hình thành phát triển: - Năng lực chung: Năng lực giải vấn đề, lực thực nghiệm; lực dự đoán, suy luận lý thuyết; phân tích, khái qt hóa rút kết luận khoa học; đánh giá kết giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: Hiểu vận dụng phép toán vectơ để giải toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận xét hướng chuyển - Học sinh làm quan sát động Từ hình thành khái niệm vectơ hình ảnh, hình dung chuyển động vật - HS suy nghĩ, phát biểu câu trả lời, thảo luận Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên chiều chuyển rút kết luận chung động vật Vậy đặt điểm đầu A , cuối B - Giáo viên đánh giá đoạn AB có hướng A � B Cách chọn cho ta kết luận Từ hình thành vectơ AB THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo H1 Thế vectơ ? khái niệm vectơ H2 Với điểm A, B phân biệt có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm khái niệm vectơ, vectơ phương, vectơ hướng, hai vectơ vectơ - không Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Khái niệm vectơ: *Định nghĩa: Vectơ đoạn thẳng có hướng Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động HS nắm khái niệm, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu vectơ uuu r AB Vectơ , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc) B: điểm cuối (điểm ngọn) Lưu ý: Khi không cần rõ điểm đầu, điểm cuối, r r vectơ ký hiệu là: a, x, Vectơ phương, vectơ hướng: uuu r - Giá vectơ AB đuờng thẳng AB - Hai vectơ có giá song song trùng gọi hai vectơ phương - Hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng uuu r uuur - Ba điểm A, B, C thẳng hàng � AB AC phương Hai vectơ unhau: uu r Độ dài vectơ AB ukhoảng cách hai điểm A uu r uuu r B Độ dài vectơ AB ký hiệu: | AB | Vậy uuu r | AB | AB BA Vectơ có độ dài gọi vectơ đơn vị r r r r � a � / /b a b � �r r | a || b | � r Chú ý: Khi cho trước vectơ a điểm O ,uthì ta uu r r ln tìm điểm A cho: OA a Ví dụ: Xác định cặp vectơ hình HS nhận biết, xác định phương, hướng vectơ, kết luận phương hướng vectơ tạo hai ba điểm thẳng hàng HS biết cách chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 bình hành ABCD Vec tơ khơng: Vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi r vectơ-không, ký hiệu: uuu r uuu r Ví dụ: AA, BB, vectơ – không Vectơ – không phương, hướng với vectơ Độ dài vectơ – không C GV: Võ Thị Thạch Thảo HS xác định phương, hướng, độ dài vectơ - không HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố nội dung lý thuyết học vectơ, thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh họcr sinh giá kết hoạt động r r a) Đúng Bài 1/7/sgk Cho ba vectơ a, b, c khác vectơ b) Đúng -không Các khẳng định sau hay sai? r r r r r a , b c a b a) Nếu hai vectơ phương với phương r r r r a , b c a b) Nếu hai vectơ ngược hướng với r b hướng Bài 2/7/sgk Trong hình 1.4 vectơ phương, hướng, ngược hướng vectơ -Các vectơ phương: r r a + ,b r u r r uu r x , y , z , w + r r u + ,v - Các vectơ hướng: r r a + ,b r u r r x , y + ,z - Các vectơ ngược hướng: r u r r uu r + x, y, z ngược hướng w r r u + ,v THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo - Các vectơ nhau: r r a, b Bài 3/7/sgk Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ uuur uuur giác hình bình hành AB DC uuur uuur uuu r AB +Nếu AB DC uuur hướng với DC uuur uuur AB DC Do AB / / DC AB DC Vậy ABCD hình bình hành +Nếu ABCD hình bình hành AB / / DC AB DC Mà theo hình uuu r AB hướng với vẽ uuur uuur uuur Bài 4/7/sgk Cho lục giác ABCD có tâm O a) Tìm vectơ khác vectơ-khơng phương với uuu r OA uuu r b) Tìm cácc vectơ vectơ AB D,E DC Vậy AB DC uuur uuu r uuur uuu r uuur BC , CB, EF , FE, DO, uuur uuur uuur uuur OD , AD, DA, AO a) uuur uuur uuur b) EO, OC , FD HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán chứng minh hai vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động Cho tam giác ABC có D,E,F trung điểm Ta có DE đường TB AB,BC,CD tam giác ABC a) Chỉ rauu ur vectơ uuur phương b)Cmr : DE AF nên DE = AC=AF DE // AF Mà DE phương AF uuur uuur Vậy DE AF IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1.1 THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo Câu Với hai điểm phân biệt A, B ta có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? A B C D Câu Cho tam giác ABC Có thể xác định vectơ ( khác vectơ khơng ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? A B C D Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số vectơ hướng với vectơ BC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác tâm ? A B C D Câu Cho ngũ giác ABCDE Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác A 10 B 15 C 16 D 20 Câu Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, CA, AB Có uuuu r MN vectơ khác vectơ - khơng phương với có điểm đầu điểm cuối lấy điểm cho? A B C D Câu Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ phương với vectơ C Có vô số vectơ phương với vectơ D Không có vectơ phương với vectơ r a Câu Cho vectơ , mệnh đề sau ? r r r A Có vơ số vectơ u mà a u r r r u a B Có vectơ mà u r r r u a C Khơng có vectơ u r r r D Có vectơ u mà a u r r Câu Cho hai vectơ không phương a b Khẳng định sau : r r a b A Khơng có vectơ phương với hai vectơ r r a b B Có vô số vectơ phương với hai vectơ THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo r r a b C Có vectơ phương với hai vectơ D Cả A, B, C sai Câu Mệnh đề sau đúng: r A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác hướng r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 10 Cho điểm A, B, C phân biệt, uuur uuu r A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC uuur uuu r B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M, MA phương với AB uuur uuu r C Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M, MA hướng với AB D Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB = AC Câu 11 Cho tam giác ABC, cạnh a Mệnh đề sau ? A C uuur AC a B uuur AC a D uuur uuur AC BC uuur uuur AB, AC phương uuu r uuur uuur r AB CD Câu 12 Cho AB � điểm C Có điểm D thỏa mãn ? A Vô số B điểm C điểm uuur uuur Câu 13 Tứ giác ABCD hình AB DC A Hình thang C Hình bình hành D điểm B Hình thang cân D Hình chữ nhật Câu 14 Cho ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng? uuuu r uuur uuuu r uuur uuuur uuur uuur uuur MN PN MN PN NM MP MP A B C D NP Câu 15 Cho tam giác ABC có trực tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A HA DC AD CH B HA CD AD HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur HA C D AC HD HA DC C D AD HC THPT Chuyên Lê Quý Đôn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo Chủ đề TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ - Nắm qui tắc điểm phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm phép trừ hai vec tơ tính chất phép cộng hai vec tơ Kĩ - Dựng vectơ tổng, vectơ hiệu hai vectơ - Biết vận dụng công thức để giải toán 3.Về tư duy, thái độ - Tư duy: Thấy cần thiết phải học vec tơ; liên hệ lý thuyết thực tế sống - Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu xác Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo Giáo viên + Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng hai vec tơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh - Hai người dọc hai bênuurbờ kênh vàuurcùnguu kéo uu r r F2 Hai lực F1 F2 tạo hợp lực thuyền với hai lực F1 uvà u r uu r u r F F F tổng hai lực , làm thuyền chuyển động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Nhận thấy cần thiết phải có định nghĩa tổng hai vectơ rỏ ràng tổng hai vectơ vectơ Phương thức tổ chức: Ứng dụng cơng nghệ thơng tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ số công thức, tính chất THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh 1.Tổng hai vectơ * Định nghĩa: sgk * Quy tắc điểm phép cộng hai vectơ uuur uuur GV: Võ Thị Thạch Thảo Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động r + Dựng vectơ tổng hai vectơ a r b uuur AB BC AC * Mở rộng: uuuuuuu r uuuuuuu r + Cộng nhiều vectơ liên tiếp “ nối đuôi” Chẳng hạn: uuu r uuuu r uuur uuuuuuuuuur uuuuuuu r A1A A 2A A n1A n A1A n PQ QM ? (PM) uuuuuuu r uuuuuuur uuuuuuur uuuuur A1A A 2A A A ? (A 1A ) *Quy tắc hình bình hành uuu r uuur uuur AB AD AC + Phân tích vectơ thành tổng vectơ (theo cách “chèn điểm”) Chẳng hạn: uuur uuur uuur HK HZ ? (ZK, vv) + Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành hình đường chéo Phương thức tổ chức: Đàm thoại giáo viên hình bình hành học sinh THPT Chuyên Lê Quý Đơn Hình học 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Tính chất rcủa phép cộng vectơ r r Với vectơ a, b, c tùy ý ta có r r r r a b b a (tính chất giao hoán); r r r r GV: Võ Thị Thạch Thảo Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Nắm thành thạo t/c (Giống tính chất đại số) r r a b c a b c (tính chất kết hợp) r r r r r a 0 a a (tính chất vec tơ khơng Phương thức tổ chức: Giáo viên trình bày nhanh uuur uuu r uuur uuur r uuur uuur uuur uuur VD: Cmr: HK RL LH KR HK RL LH KR uuur uuur uuur uuur uuur r HK KR RL LH HH Phương thức tổ chức:Mỗi cá nhân độc lập suy nghĩ Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối: r Cho vectơ a Vectơ có độ dài ngược r + Quan sát hình ảnh, hiểu nội dung a gọi vectơ đối vectơ hướng với vectơ r r vectơ đối qua gợi ý giáo viên a, ký hiệu a Tổng hai vectơ đối vectơ không Vectơ đối vec tơ không vec tơ không uuur uuu r Ta có: AB BA b) Hiệu hai vectơ: sgk * Quy tắc điểm phép trừ hai vectơ uuur uuu r uuu r OA OB BA uuu r uuu r + Lưu ý công thức: AB BA + Thành thạo công thức trừ Phương thức tổ chức: Giáo viên giới thiệu VD: Với bốn điểm A, B, C, D ta có uuur uuur uuur uuu r + Áp dụng quy tắc trừ phân tích, tách, gọp AB CD AD CB (?) vectơ, biến đổi vế trái vế phải 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo Các tiêu ñieåm F1(-4;0), F2(4;0) F1F2 = 2c = C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Viết pt tắc elip, nắm hình dạng elip, vận dụng giải toán liên quan Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động tập học sinh Bài toán 1 a) a= ; b = - Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 Xác định độ dài trục, tiêu cự, toạ độ tiêu - Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = điểm, toạ độ đỉnh (E): a) 4x2 + 9y2 = 1 - Ta có: c = a -b = - = 36 c = x2 y2 1 1 HD: 4x2 + 9y2 =1 2 2 - Các tiêu điểm:F1(- ; 0); F2( b) 4x + 9y = 36 x2 y2 1 1 HD: 4x2 + 9y2 =1 ;0) - Caùc ñænh: 1 1 A1(- ;0); A2( ;0); B1(0;- ); B2(0; ) 140 THPT Chuyên Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo a) Độ dài trục lớn:2a=8 a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3 Phương trình (E) cần lập là: x2 y2 1 16 Lập phương trình tắc (E) trường hợp sau: a) Độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ l b) Độ dài trục lớn 10 tiªu cù b»ng 2a 10 a5 � � �� � 2c c3 � � b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự � 12 � 3; � � c) (E) qua điểm M(0; 3) N � � � b a2 c2 x2 y 1 d) (E) có tiêu điểm F 1( ; 0) qua VËy ph¬ng tr×nh: 25 16 12 c) (E) qua điểm M(0;3) N(3;- ) � 3� 1; � � � � điểm M x2 y2 1 Kết quả: 25 x2 y2 1 d) Kết quả: D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Mục tiêu: Biết vận dụng kiến thức học giải tập liên quan x2 y 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), Cho Elip (E): 25 16 Tính độ dài trục lớn (E) A 10 B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F(-4;0) độ dài trục bé Viết phương tắc (E) 141 THPT Chuyên Lê Quý Đôn x2 y 1 25 16 Hình học 10 x2 y 1 B 16 A GV: Võ Thị Thạch Thảo x2 y 1 C 25 x2 y 1 D 10 x2 y2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): Tìm tiêu cự (E) A Tiêu cự là: B Tiêu cự là: 2 C Tiêu cự là: F( 2 ;0) D Tiêu cự là: Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Các cạnh hình chữ nhật sở elip có phương trình x �3 y �2 Viết phương tắc elip x2 y 1 A x2 y2 1 B 36 16 x2 y 1 C x2 y 1 D Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hai điểm F (- 4;0), F (4; 0) điểm M(x;y) thỏa mãn MF + M F = 10 Tìm biểu thức liên hệ x y A x2 y 1 25 x2 y2 1 B 25 16 2 C x y 34 2 D x y 25 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm A(2;0) đỉnh B(-3;0) Viết phương tắc (E) x2 y 1 A x2 y 1 B 13 x2 y 1 C x2 y 1 D Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F ( 3;0) qua điểm M (1; ) Viết phương tắc (E) x2 y 1 A x2 y 1 B x2 y 1 C 142 x2 y 1 D THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo x2 y 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có phương trình: Các đường thẳng y �x cắt (E) điểm Tính diện tích tứ giác có đỉnh giao điểm 144 13 A 36 B 13 72 C 13 18 D 13 x2 y 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): 18 14 có tiêu điểm F1 F2 Hỏi (E) có điểm nhìn đoạn F1F2 góc vng ? A B C D x2 y 1 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): Điểm M(a;b) thuộc (E) cho a + b đạt giá trị nhỏ Tính S = a – b A S 10 B S 3 10 C S 2 143 D S THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo Chủ đề ÔN TẬP CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức Giúp học sinh củng cố - Vectơ phương- phương trình tham số đường thẳng - Vectơ pháp tuyến- phương trình tổng qt đường thẳng - Phương trình đường trịn - Phương trình đường elip Kĩ - Thành thạo cách viết phương trình tham số đường thẳng, phương trình trình tổng quát đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình tắc elip 144 THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo - Biết cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm hai đường thẳng, biết tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, xác định góc tính số đo góc hai đường thẳng - Thành thạo cách giải tốn tổng hợp phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn 3.Về tư duy, thái độ - Rèn luyện thái độ, tư nghiêm túc - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Ôn tập khắc sâu kiến thức học phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động - Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình tổng quát qua M0(x0; y0) có VTCP r đường thẳng, cách lập phương trình đường trịn, phương u (u1; u2) Phương trình tham số trình tắc elip? : �x x0 tu1 � �y y0 tu2 r Pt đt qua M(x0; y0) có VTPT n = (a; b): a(x – x0) + b(y – y0) = Phương trình đường trịn (C) tâm I(a; b), bán kính R: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Phương trình tắc elip x2 a2 145 y2 b2 1 (b2 = a2 – c2) THPT Chuyên Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo - Đặt = (1, 2) - Cho 1: a1x + b1y + c1 = 2: a2x + b2y + c2 = cos = Nêu công thức tính góc 1, 2 ? - Cho : ax + by + c = điểm M0(x0; y0) Nêu cơng thức tính khoảng cách từ M0 đến ? Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp r r n1.n2 r r n1 n2 r r cos(n1,n2) cos = - = a1a2 b1b2 a12 b12 a22 b22 ax0 by0 c a2 b2 d(M0, ) = HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN B, C TẬP Mục tiêu: Giúp HS ôn tập khắc sâu dạng tập bản, thực dạng tập SGK phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng Bài 1: Cho tam giác ABC biết A ( 2;1) , B ( - 1;0) , C (0;3) a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB c) Viết phương trình tham số đường thẳng BC d) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động uuur BC ( 1;3) Bài 1: a) Ta có Phương trình tổng qt đường cao AH x + 3y - = �1 1� � I� ; � � � 2� � b) Gọi I trung điểm AB � Đường trung trực đoạn thẳng AB qua I uuur AB ( - 3;- 1) nhân làm VTPT nên có phương trình tổng qt : x + y + = �x = - + t BC : � ; � � y = 3t � c) d) Đường thẳng cần tìm có phương trình: 3x - y - = Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp Bài M �d1 � M ( 1- 2t;1 + t ) Bài : Cho đường thẳng 146 THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh �x = - 2t d1 : � ; � � y = + t � d2 : 6x + 8y - = 0; d3 : 4x - 3y + = Tìm M nằm d1 cách d2 d3 Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp GV: Võ Thị Thạch Thảo Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động d ( M ;d2 ) = d ( M ;d3 ) � � � t =� 18 �� 19 �t = � � 26 13 - 4t 10 = - 11t � 16 11� M1� ; � � � � � � 18 � Vậy có hai điểm M thỏa mãn � 45� � M2� ; � � � � 13 26� � Dạng 2: Ôn tập phương trình đường trịn tốn liên quan Bài : Viết phương trình đường trịn trường hợp sau: I 1;- 5) O 0;0) a) Có tâm ( qua ( b) Nhận AB làm đường kính với A ( 1;1) , B ( 7;5) Học sinh vận dụng kiến thức học vào việc giải tập liên quan Bài a) Đường trịn cần tìm có bán kính OI = 12 + 52 = 26 nên có phương trình ( x - 1) 2 + ( y + 5) = 26 c) Đi qua ba điểm: b) Pt đường trịn cần tìm M ( - 2;4) , N ( 5;5) , P ( 6;- 2) c) Phương trình đường trịn cần tìm là: x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = ( x - 4) Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp 147 2 + ( y - 3) = 13 THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dạng 3: Ôn tập phương trình đường elip tốn liên quan GV: Võ Thị Thạch Thảo Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Học sinh vận dụng kiến thức học vào việc giải tập liên quan x2 y2 + =1 18 Bài : a)Xác định đỉnh, độ dài trục, tiêu cự, tiêu điểm , tâm sai elip (E): Bài 4a) x2 + 2y2 = 18 a = 2; b = � c = b)Viết phương trình tắc elip (E) trường hợp sau: A1 - 2;0 ; A2 2;0 ; B1 ( 0;- 3) ; B2 ( 0;3) (E) có độ dài trục lớn tâm sai e= ( x2 + 2y2 = 18 � ) ( ) A1A2 = , B1B2 = c F1 ( - 3;0) ; F2 ( 3;0) e = = a , Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp x2 y2 + =1 b) Phương trình tắc (E) Dạng 4: Bài tập tổng hợp phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip Bài : Cho đường thẳng D : x - y + = đường tròn (C ) : x2 + y2 - 4x + 2y - = a) Chứng minh điểm Bài 5: a) Đường trịn (C) có tâm R = I ( 2;- 1) bán kính Ta có M ( 2;1) nằm đường trịn (C ) b) Xét vị trí tương đối D c) Viết phương trình đường thẳng D ' vng góc với D cắt đường trịn hai điểm phân biệt cho khoảng cách chúng lớn Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp 148 IM = ( - 2) 2 + ( + 1) = < = R M nằm đường trịn b) Vì d( I ;D ) = + 1+ 1+ = 2< 3=R C nên D cắt ( ) hai điểm phân biệt c) Vì D ' vng góc với D cắt đường trịn hai điểm phân biệt cho khoảng cách chúng lớn nên D ' vng góc với D qua tâm I đường trịn (C) Phương trình đường thẳng cần tìm D ' : x +y - 1= THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh D,E Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh thực số tập vận dụng tiếp cận số tập đề thi Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh C ( 2t - 8;t ) AB : x + 3y - = A ( 2;2) , B ( 5;1) Bài , Bài 1: Cho hai điểm Tìm điểm C đường thẳng D : x - 2y + = cho 1 5t - 16 diện tích tam giác ABC 17 SABC = d ( C ;AB ) AB � 17 = 10 � 2 10 Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà � 76 18� � C� ;� � � C 12;10) 5� � Suy ( � Bài Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 - 2x + 4y + = có tâm I M - 1;- 3) điểm ( Viết phương trình đường thẳng D qua M cắt (C) hai điểm phân biệt A B cho tam giác IAB có diện tích lớn Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà Bài 2: (C): I ( 1;- 2) , R = , Gọi D : a ( x + 1) + b( y + 3) = 0, ( a2 + b2 � 0) �� � 1 SIAB = IA.IB sin� AI B � � R � SIAB � � � � � � 2 � AI B = 900 � IH = với H hình chiếu I lên D Suy thẳng d( I ;D ) = từ ta tìm hai đường thỏa mãn D : x + y + = 0, D : 7x + y + 10 = IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT 149 lớn � � � � t � � THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo Câu Cho đường thẳng : x y Tọa độ vectơ vectơ pháp tuyến �1 � � ; 1 � 3;1 –2;6 1; –3 � A B C �3 D Câu Phương trình tham số đường thẳng d qua A(3; 6) có vectơ phương r u ( 4; 2) là: �x 6 4t � A �y 2t �x 2 4t � B �y 2t �x 2t � C �y 6 t D �x 2t � �y 2 t Câu Một đường trịn có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng : 3x y Hỏi bán kính đường tròn ? A B C 15 D Câu Phương trình sau phương trình đường trịn? 2 2 A x + y - x = B x + y - xy - = Câu 2 C x - y - x + y - = x2 y + 1 Elip 16 có tâm sai A B Câu 2 D x + y - x - y + = C D THÔNG HIỂU A 2; 1 B 4;5 C 3; Cho ABC có , , Viết phương trình tổng quát đường cao CH A x y B x y x 3y Câu Viết phương trình tham số đường thẳng qua 150 C x y 11 A 2; 1 B 2;5 D THPT Chuyên Lê Quý Đôn � x 1 � A �y 6t Hình học 10 �x 2t � B �y 6t GV: Võ Thị Thạch Thảo �x t � C �y 6t D � x2 � �y 1 6t Câu Đường trịn tâm I (3; 1) bán kính R có phương trình 2 2 A ( x 3) ( y 1) B ( x 3) ( y 1) 2 2 C ( x 3) ( y 1) D ( x 3) ( y 1) Câu Viết phương trình đường trịn qua điểm A(1;1), B(3;1), C (1;3) 2 2 A x y x y B x y x y 2 C x y x y 2 D x y x y Câu 10 Tìm phương trình tắc Elip có tâm sai trục lớn x2 y x2 y x2 y + =1 + =1 + =1 A B C D x2 y + =1 Câu 11 Cho đường thẳng qua điểm diện tích MAB 1;0 A � 4� 0; � � 0;0 � � C VẬN DỤNG A 1; , B 4;6 , tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho B 0;1 D 0; 2 Câu 12 Cho đường tròn (C ) : x y x y đường thẳng d qua điểm A(4; 2) , cắt (C ) hai điểm M , N cho A trung điểm MN Phương trình đường thẳng d A x y 30 B x y 35 x y 34 151 C x y D THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo M 2; –1 Câu 13 Cho đường thẳng d : 3x – y –12 Phương trình đường thẳng qua tạo với d góc A x – y 15 0; x y – B x y 15 0; x – y – C x – y –15 0; x y D x y –15 0; x – y 2 Câu 14 Cho đường tròn (C ) : x y x y đường thẳng d : x (m 2) y m Với giá trị m d tiếp tuyến (C ) ? A m m 13 B m 15 C m 13 D m Câu 15 Cho đường tròn (C ) : x y x y Đường thẳng d qua A(3; 2) cắt (C ) theo dây cung ngắn có phương trình A x y B x y C x y D x y 1 VẬN DỤNG CAO Bài tập: Cho D ABC cạnh a M điểm nằm đường tròn ngoại tiếp D ABC 2 2 a) Chứng minh MA + MB + MC = a uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r a2 NA.NB + NB NC + NC NA = (*) b) Tìm tập hợp điểm N thỏa mãn Hướng dẫn: G �O, A �Oy, BC P Ox a) Chọn hệ trục toạ độ Oxy với trọng tâm a 3 suy tọa độ điểm Ta có � a 3� � � a a 3� � � � a a 3� � � � � � A� , , B , , C , � � � � � � � � � � � �2 �2 � � � � � � � � Vì tam giác ABC nên đường trịn ngoại tiếp a2 2 C : x + y = ( ) D ABC có tâm G bán kính AG suy có phương trình AG = Giả sử M ( x0;y0 ) , M �( C ) � x02 + y02 = a2 suy 2 � � � � � a 3� a� a 3� � � � � � � MA + MB + MC = x + � y + x + + y + + � � � � � 0 � � � � � � � � � � � � � � 2 2 152 THPT Chuyên Lê Quý Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo 2 � � � � a� a 3� � � � +� x0 - � + y + = 3( x02 + y02 ) = a2 � � � � � 2� � � � � � (đpcm) N x;y ) b) Giả sử điểm ( thoả mãn (*) uuu r � a � uuur � a � uuur � � a a a � � � � � � � � NA = � x ; y , NB = x ; y , NC = x ; y � � � � � � � �2 � � � � � � � 6 � � � � � � Ta có � a 3� � a 3� � � a� � a 3� � � � � a� a � � � � � � � � � � � � + x + y y + + x + x + y + � � � � � � ( *) � x� � � � � � �+ � � � � � � � � � � � � � � � � �2 � � 2� � 2� � � � � � Do � a 3� � a 3� � a2 � a� a2 � � � 2 � � � +� x x + y y + = � x + y = � � � � � � � � � � � � � � � � 2� � � � Vậy tập hợp điểm N thuộc đường tròn tâm O bán kính 153 R = a THPT Chuyên Lê Q Đơn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Nhận thức MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Thơng hiểu 154 Vận dụng Vận dụng cao ... hình thành phát triển: Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH THPT Chuyên Lê Quý Đôn Hình học 10 GV: Võ Thị Thạch Thảo Giáo viên + Giáo. .. cứu nhà Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động 23 THPT Chun Lê Q Đơn Hình học 10 phân tích véc tơ theo hai véc tơ khơng phương uur r uuu... b 1; Cho Hãy phân tích r r theo hai vectơ a, b Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp D,E Các nhóm thảo luận, trình bày kết nhóm lên giấy A4, giáo viên đánh giá kết theo gợi ý: A x0 ;