Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Liễn Sơn (Mã đề 01) là tư liệu tham khảo hỗ trợ giáo viên trong quá trình bồi dưỡng kiến thức cho các em học sinh.
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 NĂM HỌC : 2020 – 2021 (Thời gian làm : 180 phút) ĐỀ SỐ 01 Câu Cho hàm số y x3 4m 1 x m x 1, (m tham số) a Tìm giá trị m để hàm số cho đạt cực đại x b Tìm giá trị m để giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 2; 1 2x có đồ thị C Cho biết I 1;2 ; d1 : x 1; d : y Gọi d x 1 tiếp tuyến C ; A, B giao điểm d với d1 , d Chứng minh tích IA.IB Câu Cho hàm số y không đổi Câu Giải phương trình : sin x cos x 3sin x cos x Câu Giải phương trình : x x x x 1 x x x3 y y x y Câu Giải hệ phương trình : x x x y Câu Một tổ gồm học sinh An, Bảo, Chuyên, Dũng, Em, Fin, Giang, Hùng chuyến bay để dự đợt học tập trải nghiệm Đại lý dành cho tổ vé máy bay có số ghế 18A, 18B, 18C, 18D, 18E, 18F, 18G, 18H Mỗi học sinh chọn ngẫu nhiên vé Tính xác suất để có học sinh tổ mà bạn chọn vé có chữ số ghế trùng với chữ tên u1 2021 Câu Cho dãy số un xác định : 1 2020 un 1 un u , n * n Chứng minh un có giới hạn hữu hạn tính giới hạn Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC vng A Gọi H hình chiếu vng góc A BC, điểm M, N trung điểm HB HC, K trực tâm tam giác AMN 1 Tìm tọa độ điểm A, biết M 2; 1 , K ; , A thuộc đường thẳng x y A có tung 2 độ âm Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a SA vng góc với mặt đáy (ABCD) Biết M, N hai điểm thay đổi AB, AD cho AM AN a Chứng minh thể tích khối chóp S.AMCN khơng đổi tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) theo a Câu 10 Một trang trại xây bể chứa nước hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 18, 432 m3 (tính thành đáy bể), biết đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí xây bể tính theo tổng diện tích thành (mặt bên ngồi) đáy bể với giá 800 nghìn đồng 1m2 Tìm kích thước bể để chi phí xây bể nhỏ tính gần chi phí HẾT -CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com