Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu chuẩn bị ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới được tốt hơn cũng như giúp quý thầy cô nâng cao kỹ năng biên soạn đề thi của mình. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI MƠN: TỐN NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu Giải phương trình cos x cos 3x mx nghịch biến khoảng ; xm Câu Tìm m để hàm số y x3 2(2m 1) x2 (5m2 10m 3) x 10m2 4m có hai Câu Tìm m để hàm số y điểm điểm cực trị A, B nằm hai phía so với trục hồnh Câu Có số tự nhiên gồm chữ số khác cho có mặt đồng thời ba chữ số 0,1,2 Câu Cho dãy số un u1 biết Tìm limun n un n ,n N * un1 n 1 2 x x y Câu Giải hệ phương trình x y y x x Câu Cho hình chóp S ABC , có ASB CSB 600 ; CSA 900 , SA 2SB 3SC Tính thể tích khối chóp S ABC Câu Cho hình chóp S ABC , có đáy ABCD tam giác cạnh a , tam giác SAB vuông B, tam giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng SAB ABC 600 Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ C đến SAB theo a Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I Điểm M nằm cung BC không chứa A không trùng với B, C Gọi 11 H 1;4 K ; hình chiếu vng góc M lên AB, AC Phương trình 5 đường thẳng BC : x y khoảng cách từ M đến BC 2 Tìm tọa độ đỉnh A biết M có hồnh độ dương Câu 10 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn y z x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 1 y 1 z x 1 x 1 y 1 z 1 - Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh:………………