Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện (có đáp án)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút ĐỀ Bài 1: (2,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x5 + x +1 b) x4 + c) x x - 3x + x -2 với x  Bài : (1,5điểm) Cho abc = Rút gọn biểu thức: A a b 2c   ab  a  bc  b  ac  2c  Bài 3: (2điểm) Cho 4a2 + b2 = 5ab 2a  b  Tính: ab P 4a  b Bài : (3điểm) Cho tam giác ABC cân A Trờn BC lấy M cho BM  CM Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB E song song với AB cắt AC F Gọi N điểm đối xứng M qua E F a) Tính chu vi tứ giác AEMF Biết : AB =7cm b) Chứng minh : AFEN hình thang cân c) Tính : ANB + ACB = ? d) M vị trí để tứ giác AEMF hình thoi cần thêm điều kiện  ABC AEMF hình vng Bài 5: (1điểm) Chứng minh với số nguyên n : 52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hết cho 23