TỔNG HỢP ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 11 CẤP TỈNH ( CÓ ĐÁP ÁN)

Tổng hợp đề thi HSG Toán 11 của các trường THPT và các sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc, có đáp số và lời giải chi tiết. Các đề thi HSG Toán 11 gồm đề chọn học sinh giỏi Toán cấp trường, cấp tỉnh và cấp quốc gia, đề học sinh giỏi máy tính cầm tay Toán 11.

Trang 1

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

0 1 , 4

n

x n

Câu 4 (5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp   O với I là tâm đường tròn nội tiếp.

Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt AB AC lần lượt tại , , S S Gọi V là giao điểm '

thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác BSI với   O

a) Chứng minh rằng VS là phân giác góc  AVB

b) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác VSS tiếp xúc với '   O

Câu 5 (2 điểm) Xác định số tất cả các hoán vị  a a a1; 2; 3; ; a2018 của tập  1; 2; 3; ; 2018 

thỏa mãn 2  a1 a2    ak chia hết cho k với mọi k  1, 2, , 2018

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Trang 3

14

Trang 4

Tương tự ý a) VS' là phân giác của góc AVC.

Có VS VS, ’ cắt lại  O tại trung điểm M, N của cung nhỏ   AB AC tương ứng. Gọi ,

T là giao của AB với MN, thế thì ATN 12sd MB AN2B2C, suy ra

Trang 5

Câu 3 (5 điểm). Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc

Trang 6

b) cos 2 sin 1sin 2 2 cos3 sin2 cos

2

22

n

a a

Trang 7

1322

n n

322

S

M

N I

Gọi H là trung điểm của AB ta có

Từ  1 và  2 suy ra SM SAD mà SM SBCSBC  SAD 0,5 b) Gọi I là hình chiếu của H lên SM HI (SAD).

0,5

Câu 3

(5 điểm)

( , ( )) 6sin( , ( ))

Trang 9

a) Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox. Viết phương trình dao động điều hòa của vật.

b) Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Thay đổi điều kiện ban đầu để biên độ dao động của vật thay đổi. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn s thì động năng của vật là 13,95mJ. Vật đi tiếp một đoạn s nữa thì động năng của vật chỉ còn 12,60mJ. Nếu vật đi thêm một đoạn s nữa thì động năng của vật khi đó là bao nhiêu? Biết trong quá trình khảo sát chuyển động, vật chưa đổi chiều chuyển động.

Câu 2 (4 điểm). Một vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính L1. Qua thấu kính L1 cho ảnh thật A1B1 cao gấp 3 lần vật và cách vật một đoạn 80cm.

a) Hãy cho biết thấu kính L1 là thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ? Vì sao? Xác định tiêu cự của thấu kính L1.

b) Giữ nguyên vị trí của vật, di chuyển thấu kính L1 dọc theo trục chính ra xa vật cho đến khi thu được ảnh cao bằng vật thì đặt vào sau thấu kính L1 một thấu kính hội tụ L2 đồng trục với L1, cách L1 một đoạn 50cm. Biết ảnh cuối cùng của AB qua hệ là ảnh thật và cách AB một đoạn là 1m. Xác định tiêu cự của thấu kính L2.

Trang 10

b) Thay đổi suất điện động của nguồn để hiệu điện thế mạch ngoài bằng 6V, dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N và có cường độ IA = 0,5A. Xác định giá trị của biến trở khi

b) Tìm những điểm mà véc tơ cảm ứng từ tổng hợp do I1, I2 gây ra tại đó bằng không.

Câu 5 (3 điểm). Xét   0,25 mol khí lí tưởng biến đổi từ trạng thái (1) có áp suất p1 = 2.105Pa, thể tích V1 = 0,008m3 và nhiệt độ T1 đến trạng thái (2) có áp suất p2 = 105Pa, thể tích

Trang 11

dài dây treo l = 1m, khối lượng quả cầu nhỏ A là mA =

1kg. Kéo A để dây treo hợp với phương thẳng đứng một

góc  600 rồi buông không vận tốc đầu để A đến va

O

p

V 7V0 3V0

Trang 12

Câu 4 (5 điểm). Thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự 30 cm

và thấu kính phân kỳ L2 tiêu cự 10 cm đặt đồng trục và

cách nhau một khoảng l. Một vật sáng phẳng, nhỏ AB

có dạng một đoạn thẳng đặt trước và vuông góc với

trục chính tại A cách thấu kính L1 một khoảng 40cm.

Trang 13

 

2

B M B

Trang 14

3 nR((p V1 1 p V3 3)

3 (5 đ)

Từ (5), (6) có thời gian trượt của thanh cho đến khi tụ bị đánh thủng:

2 2 0

1(U T )(m CB )

mg BL

Trang 17

R R

R R   , R2b =

2 2

2 ( )

b b

2(6 )3(2 )

Trang 19

2 Tính  Go373của phản ứng: CH4 (khí) + H2O (hơi)  CO (khí) + 3H2 (khí) . Biết:

CH4 (khí) H2O (hơi) CO (khí) H2 (khí)

0 298 ,

S

H

0 298

Câu 4 (3,0 điểm) X là một nguyên tố hóa học có nhiều dạng thù hình. Độ âm điện của X nhỏ hơn của

oxi. X còn có vai trò rất quan trọng trong sinh hóa. Trong công nghiệp, 1 dạng thù hình của X được sản xuất bằng cách nung hỗn hợp quặng photphorit, cát và than cốc ở 1200oC trong lò điện.

a) Xác định nguyên tố X và viết phương trình hóa học xảy ra.

b) X có thể tạo được với hiđro nhiều hợp chất cộng hóa trị có công thức chung XaHb. Dãy hợp chất này tương tự dãy đồng đẳng ankan. Viết công thức cấu tạo của bốn chất đồng đẳng đầu tiên.

c) Nguyên tố X tạo được những axit chứa oxi (oxo axit) có công thức chung H3XOn với n = 2, 3, 4. Viết công thức cấu tạo của 3 axit. Xác định số oxi hóa của X trong các hợp chất này.

Câu 5 (3,0 điểm)

1. Hãy so sánh nhiệt độ sôi của các chất sau đây và giải thích ngắn gọn

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 20

2. Có ba hợp chất A, B và C:

CH3A

B

CO

LẠNG SƠN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018

Trang 21

2 Tính  Go373của phản ứng: CH4 (khí) + H2O (hơi)  CO (khí) + 3H2 (khí) . Biết:

CH4 (khí) H2O (hơi) CO (khí) H2 (khí)

0 298 ,

S

H

0 298

Trang 22

Câu 2 Nội dung Điểm

10.1,

Vậy pH của dung dịch X = 2,745

0,5

2.(1,5 đ) 5H2O2 +2 KMnO4 + 3H2SO4  5O2 + K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O 0,5

Trang 23

b) X có thể tạo được với hiđro nhiều hợp chất cộng hóa trị có công thức chung XaHb. Dãy hợp chất này tương tự dãy đồng đẳng ankan. Viết công thức cấu tạo của bốn chất đồng đẳng đầu tiên.

c) Nguyên tố X tạo được những axit chứa oxi (oxo axit) có công thức chung H3XOn với n = 2, 3, 4. Viết công thức cấu tạo của 3 axit. Xác định số oxi hóa của X trong các hợp chất này.

P P H

= 1,0

B

CO

Trang 24

1 Nhiệt độ sôi của các chất tăng dần theo thứ tự sau: (I) < (IV) < (II) < (III)

a) Tính axit của (A) > (B)

Tính axit được đánh gía bởi sự dễ dàng phân li proton của nhóm OH. Khả năng

b) So sánh điểm sôi và độ tan

Liên kết hiđro làm tăng điểm sôi. Chất C có liên kết hiđro nội phân tử, B có liên

Câu 6 (3,0 điểm)

Hai hợp chất hữu cơ đa chức A và B đều có công thức phân tử C5H6O4 và là đồng phân lập thể của nhau. Cả A, B đều không có tính quang hoạt, A có nhiệt độ sôi thấp hơn B. A, B đều tác dụng với NaHCO3 giải phóng khí CO2. Khi hiđro hóa A hay B bằng H2 với xúc tác Ni được hỗn hợp X, gồm các chất có công thức C5H8O4. Có thể tách X thành hai dạng đối quang của nhau.

a) Lập luận xác định cấu tạo của A và B.

b) Viết công thức Fisher của hai dạng đối quang của X, xác định cấu hình tuyệt đối R,S.

a) A, B là hợp chất hữu cơ đa chức và đồng phân lập thể của nhau đều tác dụng

với NaHCO3 giải phóng CO2, vậy A, B là axit hai lần axit. Khi hidro hóa cho ra

HHOOC

0,5x2= 1,0

Trang 27

1. Hoà tan hoàn toàn a gam hỗn hợp Al và Al2O3 vào dung dịch H2SO4 loãng, thu được dung dịch X

và 1,008 lít H2 (đktc). Cho từ từ dung dịch NaOH 1M vào X, số mol kết tủa Al(OH)3 (n mol) phụ thuộc vào thể tích dung dịch NaOH (V lít) được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của a.

2 Có 5 ống nghiệm đánh số từ 1 đến 5, mỗi ống nghiệm chứa một trong các dung dịch sau: Ba(NO3)2,

Na2CO3, MgCl2, K2SO4, Na3PO4. Xác định hóa chất trong mỗi ống nghiệm (viết phương trình hóa học giải thích) biết:

Trang 28

Câu 7 (2,0 điểm)

Cho sơ đồ chuyển hóa sau:

C4H6(1) C4H6Br2 (2) C4H8Br2 (3) C4H10O2 0

(4) + CuO, t

C4H6O2(5) C4H6O4 (6)

C4H4O4Na2

a) Dùng công thức cấu tạo, viết phương trình hóa học của các phản ứng xảy ra theo sơ đồ trên (mỗi

mũi tên chuyển hoá ứng với một phương trình hóa học, các chất đều có mạch hở không nhánh, ghi rõ điều kiện phản ứng nếu có).

Họ và tên thí sinh: ……… … Số báo danh: …………

Chữ kí giám thị số 1:……… Chữ kí giám thị số 2:…

Trang 29

(Hướng dẫn chấm gồm 06 trang)

Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm đã định. Câu 1 (3,0 điểm)

Trang 30

0,25

Trang 31

2 Có 5 ống nghiệm đánh số từ 1 đến 5, mỗi ống nghiệm chứa một trong các dung dịch sau:

Ba(NO3)2, Na2CO3, MgCl2, K2SO4, Na3PO4. Xác định hóa chất trong mỗi ống nghiệm (viết phương trình hóa học giải thích) biết:

Trang 32

MgCl2 + Na2CO3  MgCO3  + 2NaCl 0,125

x1

x1xP

PK

2

CO

2 CO P

Trang 33

0,5

0,25 0,25

b) Các PTHH:

HOCH2C6H4OH + 2Na  NaOC6H4CH2ONa + H2

HOCH2C6H4OH + NaOH  HOCH2C6H4ONa + H2O

0, 5 (3,0đ)

2) Điều chế axit picric từ axetilen:

(1) 3C2H2 tC0C6H6 (benzen)

(2) C6H6 + Br2  CFet0 6H5Br + HBr

(3) C6H5Br + 2NaOH (đặc) t , p0  C6H5ONa + NaBr + H2O

(4) C6H5ONa + CO2 (dư) + H2O  C6H5OH + NaHCO3

(5) C6H5OH + 3HNO3 (đặc) H SO dac,t 2 4 0

C6H2(NO2)3OH + 3H2O

0,25x5= 1,25

Câu 6 (3,0 điểm)

Hỗn hợp A gồm ba ankin có số nguyên tử cacbon trong mỗi chất đều lớn hơn 2. Cho 0,05 mol A tác dụng với dung dịch AgNO3 0,12M trong NH3 thấy dùng hết 250 ml và thu được 4,55g kết tủa. Nếu đốt cháy 0,05 mol A thì thu được 0,13 mol H2O. Xác định công thức cấu tạo của ba ankin. Biết ankin

6

(3,0)

Trang 34

Câu 7 (2,0 điểm)

Cho sơ đồ chuyển hóa sau:

C4H6(1) C4H6Br2 (2) C4H8Br2 (3) C4H10O2 0

(4) + CuO, t

C4H6O2(5) C4H6O4 (6)

C4H4O4Na2

a) Dùng công thức cấu tạo, viết phương trình hóa học của các phản ứng xảy ra theo sơ đồ trên (mỗi

mũi tên chuyển hoá ứng với một phương trình hóa học, các chất đều có mạch hở không nhánh, ghi rõ điều kiện phản ứng nếu có).

b) Biết C4H6Br2 có đồng phân hình học, viết các đồng phân đó và gọi tên theo danh pháp IUPAC.

(5) C2H4(CHO)2 + O2 xt, toCC2H4(COOH)2

(6) C2H4(COOH)2 + 2NaOH  C2H4(COONa)2 + 2H2O

0,25x6= 1,5

Trang 35

LẠNG SƠN

LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: Sinh học lớp 11

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Trang 36

Câu 6 (2,0 điểm)

a. Chu trình Canvin có ở những nhóm thực vật nào? Chu trình Canvin bị ức chế có ảnh hưởng đến các phản ứng của pha sáng không? Tại sao?

b. Cho các loài thực vật: lúa nước, ngô, đậu tương, rau cải. Ở điều kiện nhiệt độ cao, trong lục lạp lượng ôxi hòa tan cao hơn lượng CO2, cây nào trong số các cây trên có quá trình quang hợp không giảm? Vì sao?

Trang 37

Màng trong gấp khúc, trên có chuỗi

truyền electron, chứa nhiều enzim hô

0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

Trang 38

6

(2.đ)

b. Cây ngô:

- Giải thích: Vì ngô là thực vật C4

+ Có điểm bù CO2 thấp, không có hô hấp sáng do vậy trong môi trường ánh sáng

cao, nhiệt độ cao, nồng độ CO2 giảm, nồng độ O2 tăng. Trong điều kiện đó quang

hợp vẫn xảy ra bình thường.

0,5 0,5

cả các loại thức ăn chưa được biến đổi (lipit) hoặc mới chỉ biến đổi một phần

(cacbohidrat và protein) thành các chất đơn giản mà cơ thể có khả năng hấp thụ

được.

- Cấu tạo thích nghi với chức năng hấp thu chất dinh dưỡng: diện tích bề mặt lớn, có

nhiều mao mạch và mạch bạch huyết…

0,25 0,25 0,25 0,25

Trang 39

-Hết -

- Huyết áp là áp lực máu tác dụng lên thành mạch. Huyết áp phụ thuộc vào 3 yếu tố: nhịp tim và lực co của tim, sức cản của mạch máu, khối lượng máu và độ quánh của máu nên khi có sự thay đổi các yếu tố này sẽ làm thay đổi huyết áp.

- Các trường hợp:

+ Khi tim đập nhanh và mạnh thì huyết áp tăng, tim đập chậm và yếu hoặc bị suy tim -> huyết áp giảm.

+ Xơ vữa mạch -> lòng mạch hẹp, thành mạch kém đàn hồi -> huyết áp tăng

+ Khi mất máu -> khối lượng máu giảm -> huyết áp giảm

0,5 0,5 0,5 0,5

hưởng của điều kiện sống

Thường thay đổi theo môi trường và hoàn cảnh sống khác nhau

10

(2.đ)

Một mạch tổng hợp liên tục còn mạch kia gián đoạn. Lý do là cấu trúc của phân tử ADN gồm hai mạch song song ngược chiều nhau (3' → 5' , 5' → 3'), mà enzim ADN polimeraza chỉ tổng hợp mạch mới theo một chiều từ 5' → 3', cho nên:

- Đối với mạch khuôn 3' → 5' thì enzim ADN polimeraza tổng hợp mạch bổ sung liên tục theo chiều 5' → 3'.

- Đối với mạch khuôn 5' → 3' thì mạch mới phải được tổng hợp ngắt quảng theo các đoạn ngắn theo chiều 5' → 3' (ngược chiều phát triển của chạc nhân đôi), sau đó các đoạn ngắn này được nối lại nhờ enzim ADN ligaza.

1,0 0,5 0,5

Trang 40

LẠNG SƠN

LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: Ngữ văn lớp 11 Chuyên

bông súng tím mọc lên từ nước bão Haiyan mọc lên từ biển bão Haiyan cho tôi kinh hoàng bông súng tím cho tôi bình yên rồi có thể người ta quên

mà nhớ trong siêu bão có một bông súng nở bông súng ấy màu tím

bão Haiyan màu gì?

(Thanh Thảo- Báo Thanh niên chủ nhật, 17/11/2013) Suy nghĩ của anh/ chị về bài học rút ra từ ý nghĩa của bài thơ trên.

Trang 41

I Yêu cầu chung

Giám khảo nắm được nội dung trình bày trong bài làm của thí sinh để đánh giá một cách khái quát, tránh đếm ý cho điểm. Vận dụng linh hoạt những yêu cầu của hướng dẫn chấm, nên sử dụng nhiều mức điểm một cách hợp lí; khuyến khích những bài viết có cảm xúc

và sáng tạo. Thí sinh có thể làm bài theo nhiều cách nhưng đáp ứng được những yêu cầu cơ bản của đề, diễn đạt tốt vẫn cho điểm tối đa. Điểm toàn bài lẻ đến 0,25.

II Yêu cầu cụ thể

Trang 42

niềm tin vào tương lai, cuộc đời; những cá nhân được sống trong môi trường, điều kiện sống thuận lợi nhưng ỷ lại, không nố lực để khẳng định và tỏa sáng.

4 Bài học nhận thức và hành động

Thấy được ý nghĩa, vai trò của niềm tin vào những điều tốt đẹp từ đó lựa chọn thái độ sống tích cực: không ngừng nuôi dưỡng niềm tin, lòng lạc quan; trau dồi kiến thức, vốn sống, kĩ năng, nỗ lực vượt qua mọi khó khăn, thử thách

trong cuộc sống để vươn tới thành công và tự hoàn thiện chính mình

1,0

Lưu ý: Thí sinh có thể đưa ra những bài học khác như: Niềm tin, niềm lạc

quan vào sự tốt đẹp của cuộc sống; ý chí, nghị lực của con người trước khó khăn thử thách; sự anh nhiên, bình thản trước biến đổi khôn lường của cuộc

đời; nếu lập luận hợp lí giám khảo vẫn cho điểm

- Nhà văn tài năng: là nhà văn có những tác phẩm độc đáo, có giá trị, là những

nhà văn có phong cách nghệ thuật đặc sắc, có nhiều đóng góp vào quá trình phát triển một nền văn học, được đông đảo công chúng công nhận.

- Để tạo nên tầm cỡ một nhà văn lớn, một nhà văn tài năng, ưu tú phải đem đến được một tiếng nói mới cho văn học, thể hiện ở tư tưởng độc đáo cũng như nghệ thuật có tính thẩm mĩ.

- Phong cách nghệ thuật của nhà văn biểu hiện ở: cái nhìn, cách cảm thụ giàu tính khám phá nghệ thuật với cuộc đời; giọng điệu riêng gắn liền với cảm hứng sáng tác; nét riêng trong lựa chọn, xử lí đề tài, xác định chủ đề, đối tượng miêu tả; thống nhất, ổn định trong cách sử dụng các phương thức, phương tiện nghệ thuật.

- Phong cách nghệ thuật có tính ổn định, thống nhất; mang dấu ấn của dân tộc

và thời đại.

3,0

Trang 44

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: …………

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 45

II YÊU CẦU CỤ THỂ

CHÍNH THỨC

Trang 46

- Sống nhanh và sống chậm không loại trừ, đối nghịch nhau. Khi biết kết hợp hai lối sống ấy, con người mới sống đúng nghĩa và cảm nhận trọn vẹn giá trị cuộc sống. Cần biết phân biệt giữa sống nhanh và sống vội, sống gấp chỉ để hưởng thụ; sống chậm để nuôi dưỡng tâm hồn với sống chậm chỉ là vỏ bọc để chây lười, thụ động, ù lì.

1,0

- Phê phán một bộ phận giới trẻ ngày nay chỉ quay cuồng sống nhanh, không biết sống chậm. Họ thiếu sự nuôi dưỡng, vun đắp cho tâm hồn nên tự đẩy bản thân đối mặt với những áp lực cuộc sống và rơi vào lối sống vô cảm, tự kỉ; dẫn đến những hậu quả đáng tiếc.

0,5

4 Bài học nhận thức và hành động

Thấy được ý nghĩa của lối sống nhanh và sống chậm. Từ đó, mỗi cá nhân cần biết sống hài hòa, biết trau dồi kiến thức và kĩ năng để có thể có cuộc sống thực

II Về kiến thức: Thí sinh có thể trình bày theo nhiều cách khác nhau nhưng

luận điểm phải rõ ràng, lí lẽ và dẫn chứng hợp lí; cần làm rõ được những ý chính sau:

3 Phân tích, chứng minh ý kiến qua bài thơ Vội vàng

- Khao khát muốn níu giữ hương sắc cuộc đời xuất phát từ sự ý thức của thi nhân về thời gian: thời gian sẽ phá hủy mọi vẻ đẹp; trước thời gian, mọi vẻ đẹp trở nên mong manh, ngắn ngủi.

Định dạng
Số trang	79
Dung lượng	1,04 MB