Tổng hợp đề thi HSG Toán 11 của các trường THPT và các sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc, có đáp số và lời giải chi tiết. Các đề thi HSG Toán 11 gồm đề chọn học sinh giỏi Toán cấp trường, cấp tỉnh và cấp quốc gia, đề học sinh giỏi máy tính cầm tay Toán 11.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: Tốn lớp 11 Chun Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 05/4/2018 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu) Câu 1 (5 điểm). Giải hệ phương trình y 1 x x , với x; y 3 x xy y y x y y Câu (5 điểm). Cho dãy số xn được xác định như sau: x1 xn 1 * xn 1 , n 4 Chứng minh rằng dãy số xn có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. Câu (3 điểm). Tìm tất cả các đa thức P x có hệ số thực thỏa mãn P x x x 1 P x , x và P 12 Câu (5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp O với I là tâm đường tròn nội tiếp. Đường thẳng qua I và vng góc với IA cắt AB, AC lần lượt tại S , S ' Gọi V là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác BSI với O a) Chứng minh rằng VS là phân giác góc AVB b) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác VSS ' tiếp xúc với O Câu (2 điểm) Xác định số tất cả các hoán vị a1; a2 ; a3 ; ; a2018 của tập 1; 2; 3; ; 2018 thỏa mãn a1 a2 ak chia hết cho k với mọi k 1, 2, , 2018 -Hết - Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………… . Số báo danh: ………… Chữ kí giám thị số 1:……………… ………Chữ kí giám thị số 2:… ……… 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN LỚP 11 Chun (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm đã định. Câu (5 đ) Nội dung Điểm y 1 x x 3 x xy y y x y y 1 2 Điều kiện x x3 xy xy y y x y 1,0 x y x xy y xy x y y x y x y 3 x y x2 y2 y y 1 x 1,0 Với x x nên x y , loại do khơng thoả mãn phương trình 1 1,0 Thế 3 vào 1 được x 1 x Đặt t x 1, t , được t 3t t 1 t 2t t t t L Với t x y 1,0 Với t x y 1,0 Vậy hệ phương trình có nghiệm 2; , 3; (5 đ) x 1 Nhận xét rằng xn , n * Xét hàm số f x nghịch biến trên khoảng 4 0; Khi đó xn1 f xn , n Ta có x1 0, x2 1, x3 * 1,0 và f x f nên xn nên x1 x3 và x4 f x3 f x1 x2 Bây giờ ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp x2 n –1 x2 n 1 , và x2 n x2 n , với n * Thật vậy, giả sử có x2n –1 x2n 1 thì f x2 n 1 f x2 n 1 nên x2n x2n và vì vậy 1,0 f x2 n f x2 n suy ra x2n 1 x2n 3 Tương tự, giả sử có x2n x2n thì f x2 n f x2 n suy ra x2n 1 x2 n3 vì vậy f x2 n 1 f x2 n 3 suy ra x2n x2 n Vậy dãy x2 n 1 là dãy tăng và dãy x2n là dãy giảm và đều thuộc 0; 1 nên có 1,0 2 giới hạn hữu hạn. Giả sử lim x2 n a , lim x2 n 1 b n n Và a lim x2 n lim f x2 n 1 lim f f x2 n f f a n n 1 n 1,0 a Nên a , suy ra a là nghiệm duy nhất. 4 1,0 1 Tương tự ta cũng tìm được b Vậy a b nên lim xn n 2 (3 đ) Tìm tất cả các đa thức P x có hệ số thực thỏa mãn; P x x x 1 P x , x (1) và P 12 Giả sử deg P x n , đồng nhất bậc cao nhất hai vế của (1) ta được n 1,0 Từ (1), Thay x được P Từ (1), lần lượt thay x 1 được P 1 P 1 P 1 suy ra P 1 P 1 Vậy P x x x 1 ax b , a, b , a Hay P x x x 1 ax b x x 1 x x 1 ax b 1,0 Vậy ax b ax bx, x Suy ra b , Hay P x a x x Mà P 12 a 1 1,0 Khi đó P x x x thỏa mãn. (5 đ) A N T M S' I S O 1,0 B C x V 1 a) Dễ thấy ASI 90 A B C Hơn nữa, ASI SBI SIB 2 1 B SIB , suy ra SIB C 2 1 Vì BSIV nội tiếp nên suy ra SVB SIB C AVB , suy ra VS là phân 2 giác góc AVB b) Vì SBVI nội tiếp và ASS’ là tam giác cân nên BVI ASI (1). Suy ra IVC BVC BVI 1800 A ASI AS ' I nên IVC IS ' C 1800 tức là IS’CV nội tiếp. 1,0 1,0 3 Tương tự ý a) VS ' là phân giác của góc AVC tương ứng. Gọi Có VS , VS ’ cắt lại O tại trung điểm M, N của cung nhỏ AB, AC T là giao của AB với MN, thế thì ATN B C , suy ra sd MB AN 2 A B C 900 tức là MN vng góc với AI, suy ra MN song song với SS’. Kẻ tiếp tuyến Vx với O tại V, ta có xVM MNV SS 'V nên Vx cũng là tiếp tuyến tại V của (SS’V), suy ra đpcm. Ta gọi xn là số các hoán vị của tập 1; 2; 3; ; n thỏa mãn điều kiện tổng quát 1,0 ATN TAI (2 đ) 1,0 a1 a2 ak chia hết cho k với mọi k 1; 2; ; n Để ý rằng x1 1, x2 2, x3 n n 1 Từ điều kiện i 1 i 1 n 1 | a1 a2 an 1 n 1 n an 1 nên n 1 | an 1 Nếu n n Giả sử rằng n , chú ý rằng i 1,0 n là chẵn thì n 1 | an 1 tức là an n hoặc an Ta sẽ chỉ ra rằng an 1; n với n lẻ và n 1 | an 1 Giả sử ngược lại, an n an 1 n 1 thế thì n an 1 an n 1 Ta cũng có: n | a1 a2 an n n 1 2an 2an 1 n n 1 n 1 2an 1 n n an 1 Vậy thì n | 2an 1 Vì 2an 1 n 2 nên n 2an1 n2 n2 n2 n 1 an , điều này mâu thuẫn. Do đó an 1; n Thế thì mối quan hệ giữa số hốn vị đẹp xn 1 và xn là xn xn 1 , chú ý rằng x3 1,0 Suy ra an1 nên ta được xn 6.2 n 3 với n Do đó, ta được x2018 6.22015 3.2 2016 -Hết - 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN THI CHÍNH TH C KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: Tốn lớp 11 THPT Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 05/4/2018 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu) Câu 1 (6 điểm). a) Giải hệ phương trình: 2 x y xy x y , x; y 2 x y y b) Giải phương trình: cos x.sin x sin x 2cos3 x sin x cos x Câu 2 (5 điểm). Cho dãy số an xác định như sau: a1 * 4an 3an an 1 2an 1 0, n Tìm số hạng tổng quát an và tính lim an Câu 3 (5 điểm). Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc a Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông ABC 600 và SA góc với đáy. a) Chứng minh SBC SAD b) Tính sin SD, SBC Câu 4 (2 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số sao cho trong đó có một chữ số xuất hiện bốn lần, một chữ số khác xuất hiện ba lần và một chữ số khác với hai chữ số trên. Câu 5 (2 điểm) Cho các số thực a, b, c 0, a b c Chứng minh rằng: a2 b2 c2 2 a b bc ca -Hết - Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………… . Số báo danh: ………… 5 Chữ kí giám thị số 1:……………… ………Chữ kí giám thị số 2:… ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN LỚP 11 THPT (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm đã định. Câu Câu (6 điểm) Nội dung x y a) Ta có 1 x y x y 1 x y 1 y x 1 Với x y thay vào (2) ta được y 12 y y 3 x 1 y 1 x 1 Với x y thay vào (2) ta được y y y x 1 3 1 Vậy hệ có 4 nghiệm x; y là: 1;1 , 1; 3 , 1;1 , ; 3 b) cos x.sin x sin x 2cos x sin x cos x cos x.sin x sin x.cos x cos x.cos x sin x cos x sin x cos x sin x sin x cos x Điểm 1,0 1,0 1,0 1,0 sin x cos x cos x sin x Câu (5 điểm) tan x sin x cos x cos x cos x cos x sin x 2 x k k 2 x , k x k 2 a1 a1 * 4an 3an an 1 2an 1 4an 3an an 1 2an 1 1,0 1,0 1,0 Có an 0, n * a1 a1 (*) 2an1 3 an 3a a a n 1 n 1 n a a1 1 3 n 1 n a 2 a a 2.2 n n1 n 1,0 1,0 6 an 1,0 n lim an lim 2n 0 1,0 S N I D A H B M C Gọi H là trung điểm của AB ta có AD MN AD SMN MS AD (1) SH AB SH ABCD Trong AD SH 1,0 ABCD gọi M , N lần lượt là hình chiếu của H lên BC và AD Câu (5 điểm) Ta có: SH SA2 HA2 a a = 900 Þ MS ^ SN (2) ; MH = Þ MSN 4 Từ 1 và suy ra SM SAD mà SM SBC SBC SAD b) Gọi I là hình chiếu của H lên SM HI (SAD) 1,0 7a HD HA AD HA AD.cos BAC a 31 SD SH HD 2 Gọi d ( D, (SBC )) d ( A, (SBC )) d ( H , ( SBC )) HI 1,0 0,5 SH HM a = SM 0,5 d ( D, ( SBC )) SD 31 Gọi số phải tìm là a1a2 a8 với a1 Coi a1 có thể bằng , ta xét lần lượt như sau: sin( SD, ( SBC )) 1,0 Có 10 cách chọn chữ số xuất hiện lần và có C84 cách chọn trong vị trí cho chữ số Câu (2 điểm) đó. Sau đó có 9 cách chọn chữ số (khác với chữ số trên) xuất hiện 3 lần và có C43 cách chọn 3 trong 4 vị trí còn lại cho chữ số đó. Tiếp theo có 8 cách chọn chữ số cho vị trí cuối cùng. Số các số là: A 10 C84 C43 720 C84 C43 Do vai trò của 10 chữ số 0,1, như nhau nên số các số có chữ số đầu trái là 0 bằng A , do đó số các số có chữ số đầu trái khác thỏa mãn bài tốn bằng 10 1,0 1,0 7 A 648 C84 C43 181440 10 a a b ab a2 ab ab Ta có a a a ab 2 ab a b ab 2 ab 1 a 1 b 1 c 1 VT a b c ab bc ca a b c b c a 2 2 Câu (2 điểm) a b c ab bc ca a b c 0,5 0,5 3 a b c 3 a b c ab bc ca a b c 4 4 4 '' '' Dấu xảy ra khi a b c 1,0 -Hết - 8 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: Vật lí lớp 11 THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 05/4/2018 (Đề thi gồm 02 trang, 05 câu) Câu 1 (4 điểm). Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa theo trục Ox dưới tác dụng của lực kéo về có biểu thức F = - 20x (N). Khi vật đến vị trí có li độ +4cm thì vận tốc của vật là 0,4 m/s. a) Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox. Viết phương trình dao động điều hòa của vật. b) Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Thay đổi điều kiện ban đầu để biên độ dao động của vật thay đổi. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn s thì động năng của vật là 13,95mJ. Vật đi tiếp một đoạn s nữa thì động năng của vật chỉ còn 12,60mJ. Nếu vật đi thêm một đoạn s nữa thì động năng của vật khi đó là bao nhiêu? Biết trong q trình khảo sát chuyển động, vật chưa đổi chiều chuyển động. Câu 2 (4 điểm). Một vật sáng nhỏ AB đặt vng góc với trục chính của thấu kính L1. Qua thấu kính L1 cho ảnh thật A1B1 cao gấp 3 lần vật và cách vật một đoạn 80cm. a) Hãy cho biết thấu kính L1 là thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ? Vì sao? Xác định tiêu cự của thấu kính L1. b) Giữ ngun vị trí của vật, di chuyển thấu kính L1 dọc theo trục chính ra xa vật cho đến khi thu được ảnh cao bằng vật thì đặt vào sau thấu kính L1 một thấu kính hội tụ L2 đồng trục với L1, cách L1 một đoạn 50cm. Biết ảnh cuối cùng của AB qua hệ là ảnh thật và cách AB một đoạn là 1m. Xác định tiêu cự của thấu kính L2. E, r Câu 3 (5 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 15V và điện trở trong r = 1, bóng R1 M R2 đèn thuộc loại 6V - 6W, điện trở R1 = R2 = 6, Rb là một • biến trở. Ampe kế có điện trở khơng đáng kể. Coi điện trở của đèn khơng thay đổi theo nhiệt độ. a) Điều chỉnh giá trị biến trở để Rb = 3. A A Rb Đ B • N - Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở, biến trở và qua đèn. - Hỏi đèn có sáng bình thường khơng? Vì sao? 9 b) Thay đổi suất điện động của nguồn để hiệu điện thế mạch ngồi bằng 6V, dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N và có cường độ IA = 0,5A. Xác định giá trị của biến trở khi đó. Câu 4 (4 điểm). Hai dây dẫn thẳng dài vơ hạn mang dòng điện I1 = 4A và I2 = 6A cùng chiều, đặt song song với nhau, cách nhau một khoảng 5cm trong khơng khí. a) Điểm M cách I1, I2 các khoảng lần lượt là r1 = 5cm và r2 = 10cm. Xác định véc tơ cảm ứng từ tổng hợp do I1, I2 gây ra tại M. b) Tìm những điểm mà véc tơ cảm ứng từ tổng hợp do I1, I2 gây ra tại đó bằng khơng. Câu 5 (3 điểm). Xét 0,25 mol khí lí tưởng biến đổi từ trạng thái (1) có áp suất p 1 = 2.105Pa, thể tích V1 = 0,008m3 và nhiệt độ T1 đến trạng thái (2) có áp suất p2 = 105Pa, thể tích V2 = 0,02 m3và nhiệt độ T2. Biết hằng số các khí R = 8,31J/mol.K. a) Tính T1 và T2. b) Biết q trình biến đổi trạng thái từ (1) đến (2) trong hệ tọa độ (p, V) có dạng một đoạn thẳng. Tìm biểu thức thể hiện sự phụ thuộc của nhiệt độ tuyệt đối T theo thể tích V -Hết - Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………… . Số báo danh: ………… Chữ kí giám thị số 1:……………… ………Chữ kí giám thị số 2:… ……… 10 (6,0đ) + Dân số tăng nhanh, một số nước còn tình trạng “chảy máu chất xám”. Nợ nước ngoài nhiều, nhận đầu tư, một số nước phụ thuộc vào nguồn vốn đầu tư nước ngồi; cơng nghệ, kỹ thuật sản xuất còn thấp. Trình bày giải thích thay đổi cấu phân bố cơng nghiệp Hoa Kì - Thay đổi trong cơ cấu cơng nghiệp: + Giảm tỉ trọng cơng nghiệp truyền thống, tăng tỉ trọng cơng nghiệp hiện đại (dc). + Do cơng nghiệp truyền thống tiêu tốn nhiều ngun, nhiên liệu, dễ gây ơ nhiễm mơi trường, giá thành sản phẩm cao khó cạnh tranh với các nước đang phát triển, lợi nhuận thấp. Các ngành cơng nghiệp hiện đại có lợi thế về nguồn vốn lớn, kĩ thuật hiện đại; mặt khác đem lại hiệu quả cao về kinh tế và mơi trường. - Thay đổi trong phân bố cơng nghiệp: + Trước đây tập trung chủ yếu ở Đông Bắc với các ngành truyền thống như luyện kim, đóng tàu, dệt… Nay mở rộng xuống phía Nam và ven Thái Bình Dương phát triển các ngành cơng nghiệp hiện đại: hố dầu, hàng khơng vũ trụ, điện tử - tin học… + Do vùng Đơng Bắc là vùng sản xuất lâu đời đã cạn kiệt tài ngun, cơ sở hạ tầng xuống cấp, một số ngành khơng còn phù hợp với điều kiện phát triển hiện nay; phía Nam và ven Thái Bình Dương có sự đa dạng về tài ngun khống sản (kim loại màu, dầu mỏ, khí đốt…), ngun liệu và nguồn thuỷ năng dồi dào, vị trí thuận lợi cho mở rộng giao lưu với các nước Mĩ La tinh và châu Á - Thái Bình Dương. Lao động dồi dào, giá rẻ; khí hậu nắng ấm tạo sự hấp dẫn đối với dân cư và lao động… Trình bày đặc điểm địa hình vùng núi Trường Sơn Bắc Vì vùng đồi núi nước ta lại phát triển địa hình xâm thực? * Đặc điểm địa hình vùng núi Trường Sơn Bắc - Phạm vi: từ nam sơng Cả đến dãy Bạch Mã. - Hướng núi: tây bắc – đơng nam. - Cấu trúc, hình thái: + Trường Sơn Bắc gồm các dãy núi song song và so le; thấp và hẹp ngang; được nâng cao ở hai đầu: phía bắc là vùng núi Tây Nghệ An và phía nam là vùng núi Tây Thừa Thiên - Huế, ở giữa thấp trũng là vùng núi đá vơi Quảng Bình và vùng đồi núi thấp Quảng Trị. + Mạch núi cuối cùng là dãy Bạch Mã đâm ngang ra biển. * Vì vùng đồi núi nước ta lại phát triển địa hình xâm thực? - Với khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa (nhiệt độ cao, lượng mưa lớn, có hai mùa mưa và khơ rõ rệt, sự tác động của gió mùa), các q trình cơ học, vật lí, hóa học, sinh học diễn ra mạnh làm biến đổi bề mặt địa hình. Vùng đồi núi nước ta lại có địa hình cao, dốc, cấu trúc địa chất phức tạp, nên q trình xâm thực diễn ra mạnh. - Lớp phủ thực vật ở các vùng đồi núi bị chặt phá nhiều làm gia tăng q trình xâm thực. Trình bày hoạt động gió mùa mùa hạ nước ta 0,25 1,5 0,25 0,5 0,25 0,5 3,0 0,5 0,5 0,75 0,5 0,5 0,25 3,0 (3,5đ) - Nguồn gốc: có 2 nguồn gốc: + Xuất phát từ vịnh Bengan với khối khí chí tuyến bán cầu Bắc (TBg). + Xuất phát từ áp cao cận chí tuyến bán cầu Nam với khối khí xích đạo (Em). - Hướng gió: có hướng tây nam (riêng khu vực Bắc Bộ gió thổi theo hướng đơng nam do ảnh hưởng của áp thấp Bắc Bộ). - Phạm vi hoạt động tính chất: + Vào đầu mùa hạ (từ tháng 5 đến tháng 7): gió Tây Nam từ vịnh Bengan thổi theo hướng tây nam vào nước ta, gây mưa lớn cho đồng bằng Nam Bộ và Tây Ngun. Khi vượt qua dãy Trường Sơn và các dãy núi chạy dọc biên giới Việt - Lào, tràn xuống vùng đồng bằng ven biển Trung Bộ và phần nam của khu vực Tây Bắc, gây hiệu ứng phơn khơ nóng. + Vào giữa và cuối mùa hạ (từ tháng 6 đến tháng 10): gió mùa Tây Nam (Tín phong bán cầu Nam) hoạt động mạnh lên. Khi vượt qua vùng biển xích đạo, khối khí này trở nên nóng ẩm hơn, thường gây mưa lớn và kéo dài cho các vùng đón gió ở Nam Bộ và Tây Ngun. Hoạt động của gió mùa Tây Nam cùng với dải hội tụ nhiệt đới là nguyên nhân chủ yếu gây mưa vào mùa hạ cho cả hai miền Nam, Bắc và mưa vào tháng IX cho Trung Bộ. Vẽ biểu đồ thích hợp thể tốc độ tăng trưởng sản lượng số sản phẩm công nghiệp Trung Quốc giai đoạn 1995 – 2015 * Xử lí số liệu: TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG SẢN LƯỢNG MỘT SỐ SẢN PHẨM CÔNG NGHIỆP CỦA TRUNG QUỐC GIAI ĐOẠN 1995 – 2015 (Đơn vị: %) Năm 1995 2005 2010 2015 Than 100 90,1 153,9 223,1 Thép 100 374,5 672,3 846,1 Điện 100 141,8 261,5 440,1 * Vẽ biểu đồ đường Yêu cầu: vẽ biểu đồ đúng dạng, đầy đủ các yếu tố, chính xác, đảm bảo tính thẩm mĩ (thiếu mỗi yếu tố trừ 0,25 điểm). Các biểu đồ khác không cho điểm. Từ biểu đồ vẽ rút nhận xét giải thích tốc độ tăng trưởng sản lượng số sản phẩm công nghiệp Trung Quốc giai đoạn 1995 – 2015 - Nhìn chung sản lượng một số sản phẩm cơng nghiệp của Trung Quốc giai đoạn 1995 – 2015 đều có xu hướng tăng do Trung Quốc đã thực hiện có hiệu quả các biện pháp tiến hành hiện đại hóa trong sản xuất cơng nghiệp. - Tốc độ tăng sản lượng của một số sản phẩm cơng nghiệp của Trung Quốc giai đoạn 1995 – 2015 có sự khác nhau: + Thép có tốc độ tăng nhanh nhất, tăng 746,1% do nhu cầu lớn về sản xuất, xây dựng trong nước và đặc biệt do đẩy mạnh xuất khẩu. + Điện có tốc độ tăng nhanh thứ hai, tăng 340,1% do vai trò cung cấp năng lượng cho các ngành kinh tế và nhu cầu của đời sống. + Than có tốc độ tăng chậm nhất, tăng 123,1% do đây là nguồn năng lượng truyền thống 0,5 0,5 1,0 1,0 2,5 0,5 2,0 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: TIẾNG ANH - CHUYÊN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 05/4/2018 (Đề thi gồm 11 trang) Điểm thi: - Bằng số: Họ tên, chữ ký giám khảo - Bằng chữ: SỐ PHÁCH: LISTENING (4 POINTS) I Complete the table blow Write NO MORE THAN ONE WORD AND/OR A NUMBER for each answer (1 point ) Activity Day(s) Duration Contact Person (1) Tuesday & Saturday about 3-5 hours coordinator Walking Thursday & Sunday up to 3 hours (2) Wanderers Sunday (3) leader (4) Saturday & Sunday all weekend (5) Weekends II Complete the notes and table below Write NO MORE THAN TWO WORDS for each answer (2 points ) “ Globalization and Educational Change” GEC 692 New code: (1) Aims: analysis of educational problems arising from globalization Chance to research and (2) progress of educational change Investigate influence of culture and (3) on education Argue the advantages and disadvantages of reorganisation of public education in own country with regard to globalisation Consider the (4) of globalization on diversity of curricula across richer and poorer countries Assignment #1= PowerPoint presentation (ungraded) + (5) ( 30%) Assignment #2= take part in (6) (20%) + essay (50%) Author Title Date (7) Comparative education 2007 Elliot Educational issues of the (8) 2008 (9) Education and globalisation 2009 York Globalisation and (10) 2010 III Listen to the conversation and choose the correct answer A, B, C or D for each of the following questions (1 point ) Paul decided to get work experience in South America because he wanted A. to teach English there B. to improve his Spanish C. to learn about Latin American life D. to learn how to speak Spanish What project work did Paul originally intend to get involved in? A. construction B. agriculture C. tourism D. engineering Why did Paul change from one project to another? A. His first job was not well organised. B. He found doing the routine work very boring. C. The work was too physically demanding. D. He wanted to find something challenging. In the village community, he learnt how important it was to A. respect family life B. develop trust C. use money wisely D. save money What does Paul say about his project manager? A. He let Paul do most of the work. B. His plans were too ambitious. C. He was very supportive of Paul. D. He did not give Paul any work to do. LEXICO-GRAMMAR (4 POINTS) I Choose the word or phrase which best completes each of the following sentences Write your answers in the corresponding numbered boxes (2 points) 1. In my view the changes to the education system have been to good . A. influence B. outcome C. upshot D. effect 2. He always felt that he was living in the _ of his famous father. A. dusk B. gloom C. shadow D. mist 3. As the full story the public reacted with shock. A. uncovered B. unfolded C. unwrapped D. undid 4. Sam was _ to sit and watch the others play without joining in himself. A. placid B. easy C. content D. serene 5. This song is not _ as original as their previous ones. A. almost B. virtually C. nearly D. practically 6. _ chair the meeting. A. John was decided to B. It was decided that John should C. There was decided that John should D. John had been decided to 7. I thought about the problem but I couldn’t a solution. A. come in for B. come across C. come up with D. come out 8. Our country is rich natural resources. A. of B. with C. about D. in 9. I must take this watch to be repaired; it over 20 minutes a day. A. increases B. gains C. accelerates D. progresses 10. He confessed being somewhat nervous about having to speak in front of a large crowd. A. about B. to C. for D. with II Fill in each of the blanks with the correct form of the word in bold Write your answers in the corresponding numbered boxes (1 point) 1. It was thanks to the of the medical staff that she recovered from her injuries. (DEDICATE) 2. the hole in the ozone layer has doubled in size this year. ( ALARM) 3. It’s to see the determination of these young people. (HEART) 4. The fans’ bad behavior has resulted in the of their football teem from the championship. (QUALIFY ) 5. John has been reading this book throughout the whole afternoon. (STUDY ) 6. She runs so as if it’s the easiest things in the world. (EFFORT) 7. Thanks to the operation my has improved considerably. I hope that after the next one I won’t have to wear glasses at all. (SEE) 8. The English term café, borrowed from French, is ultimately a of the Turkish kahve, meaning coffee. ( DERIVE) 9. Cats are not considered to be social animals in the sense that they have never travelled in packs or adopted leaders. ( HABIT ) 10. I was overcome with great when my invitation was rejected by most of my friends. (BITTER) Your answers: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. III The passage below contains ten errors Underline the errors, and then write each error and its correction in the numbered boxes (1 point ) For many years now, British girl have performed better in exams than boys. Line 1 Most theories about the causes of this gap among the sexes have blamed the Line 2 education system. However, new research suggests that boys’ poor perform has Line 3 nothing to do with internal practices at schools. Instead, externally factors such as Line 4 different learning styles and how children are brought out, have to be considered. Line 5 For this reason, many educationalists are now studying what boys and girls learn to Line 6 read. They believe that, since reading is generally taught neither by mothers or by Line 7 female primary school teachers, many boys see reading like a woman’s activity and Line 8 this puts them off it. Other factor could be that boys are generally more competitive Line 9 than girls. When they can’t be the best, they would rather giving up on education than Line 10 be considered average. Girls seem much happier to be second best. Your answers: line mistake Line Line Line Line Line READING (5 POINTS) correction line Line Line Line Line Line mistake correction I Read the text below and circle the answer A, B, C or D that best fits each space Write your answers in the corresponding numbered boxes (1.0 point) Arguing vs Quarrelling Oscar Wilde once remarked that he disliked arguments as they were always vulgar and often convincing. What, then, is the difference between an argument and a quarrel? Look the word "quarrel" up in a dictionary and you will find it defined (1) _ argument". It seems that "angry" is the key. Quarrelling and arguing involve disagreements (2) _ during the former, we become angry or upset. We may raise our voices or even display aggressive behaviour when quarrelling, (3) _ in an argument, we maintain a level tone of voice and refrain from physically threatening our opponent. (4) _ should we forget the differences in content. An argument is a discussion or debate in which two or more people put forward different or opposing views. They may not be personally concerned in the issues under discussion. (5) _ , the process is an objective, intellectual one. Evidence and logic may be used in order to support the speaker's point of view and possibly to convince the other(s). A quarrel, (6) _, is personal, bound up with the ego and the participants' sense of self. (7) _, things that the opponent may have said or done in the past are often dragged up at random as and when they occur to the speaker, in (8) _ the logical marshalling of ideas which arguing involves. A quarrel may result from a clash of personalities, may hurt the participants and may be sincerely regretted afterwards. (9) _ that there are hot-tempered people around, they may get carried away in an argument so that it degenerates into a quarrel, but it should, generally speaking, be a dispassionate exchange of views (10) _ a shouting match. 1. A. as B. like C. by D. such 2. A. notwithstanding B. while C. consequently D. but 3. A. nevertheless B. when C. whereas D. however 4. A. In addition B. Also C. Nor D. In all 5. A. Largely B. Admittedly C. Particularly D. Consequently 6. A. notwithstanding B. despite C. however D. no matter 7. A. For that B. For instance C. In fact D. That is 8. A. comparison with B. tandem with C. opposition to D. contradiction 9. A. Allowing B. Granted C. Given D. Knowing 10. A. better than B. rather than C. more than D. other than Your answers: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. II Fill each blank with one suitable word to complete the passage Write your answers in the corresponding numbered boxes (1.0 point) When some psychiatrists attempt to explain genius, they talk in terms of mental disturbance. This is a strange way of describing remarkable men. (Sadly, it is usually men, (1) occasionally women are also mentioned.) Psychiatrists often (2) to geniuses as people who tend to be oversensitive, melancholy and even schizophrenic; they channel their destructive energy into their masterpieces. A survey (3) out on 30 American writers revealed that 37% of them (4) _ from depression. A British study of famous artists (including poets, painters and sculptors) showed that 38% had received some sort of psychiatric treatment. An alternative (5) of intelligence, expressed at a recent conference in the French city of Bordeaux, sees geniuses as people who are mature very early and workaholics with an amazing (6) to produce a lot of work in a short space of time. Bach, for example, with his 46 volumes of musical compositions. Does this mean intelligence and even genius is a question of how much is created? We don’t know the answer yet, but Thomas Edison, one of the greatest inventors (7) all time, said that genius is 1% inspiration and 99% perspiration! Other interesting (8) about geniuses are that they tend to be born in Spring, (9) Leonardo and Shakespeare, and they become orphans in their early childhood. One wonders (10) it is a sign of good or bad luck to be born a genius. Your answers: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 10. 7. 8. 9. III Read the following passage and choose the best answer A, B, C, or D for each of the following questions (2 points ) Continents and ocean basins represent the largest identifiable bodies on Earth. On the solid portions of the planet, the second most prominent features are flat plains, elevated plateaus, and large mountain ranges. In geography, the term “continent” refers to the surface of continuous landmasses that together comprise about 29.2% of the planet’s surface. On the other hand, another definition is prevalent in the general use of the term that deals with extensive mainlands, such as Europe or Asia, that actually represent one very large landmass. Although all continents are bounded by water bodies or high mountain ranges, isolated mainlands, such as Greenland and India-Pakistan areas are called subcontinents. In some circles, the distinction between continents and large islands lies almost exclusively in the size of a particular landmass. The analysis of compression and tension in the earth’s crust has determined that continental structures are composed of layers that underlie continental shelves. A great deal of disagreement among geologists surrounds the issue of exactly how many layers underlie each landmass because of their distinctive mineral and chemical composition. It is also quite possible that the ocean floor rests on the top of unknown continents that have not yet been explored. The continental crust is believed to have been formed by means of a chemical reaction when lighter materials separated from heavier ones, thus settling at various levels within the crust. Assisted by the measurements of the specifics within crust formations by means of monitoring earthquakes, geologists can speculate that a chemical split occurred to form the atmosphere, sea water, and the crust before it solidified many centuries ago. Although each continent has its special features, all consist of various combinations of components that include shields, mountain belts, intra-cratonic basins, margins, volcanic plateaus, and block-vaulted belts. The basic differences among continents lie in the proportion and the composition of these features relative to the continent size. Climatic zones have a crucial effect on the weathering and formation of the surface features, soil erosion, soil deposition, land formation, vegetation, and human activities. Mountain belts are elongated narrow zones that have a characteristic folded sedimentary organization of layers. They are typically produced during substantial crustal movements, which generate faulting and mountain building. When continental margins collide, the rise of a marginal edge leads to the formation of large mountain ranges, as explained by the plate tectonic theory. This process also accounts for the occurrence of mountain belts in ocean basins and produces evidence for the ongoing continental plate evolution. 1. What does this passage mainly discuss? A. Continental drift and division B. Various definitions of the term “continent” C. Continental structure and crust D. Scientific analyses of continental crusts 2. According to the passage, how do scientists define continents? A. As masses of land without divisions B. As extensive bodies of land C. As the largest identifiable features D. As surficial compositions and ranges 3. In the first paragraph, the word “bounded” is closest in meaning to _. A. covered B. convened C. delimited D. dominated 4. The author of the passage implies that the disagreement among scientists is based on the fact that _. A. each continent has several planes and shelves B. continents have various underlying layers of crust C. continents undergo compression and experience tension D. continents have different chemical makeup 5. The word “it” in paragraph 2 refers to _. A. a chemical split B. the crust C. the atmosphere D. sea water 6. The author of the passage implies that _. A. it is not known exactly how the continental crust was formed B. geologists have neglected the exploration of the ocean floor C. scientists have concentrated on monitoring earthquakes D. the earth’s atmosphere split into water and solids 7. According to the passage, what are the differences in the structure of continents? A. The proportional size of continents to one another B. Ratios of major components and their comparative size C. The distinctive features of their elements D. Climatic zones and their effect on the surface features 8. In paragraph 4, the phrase “This process” refers to _. A. continental collision B. mountain ranges C. the rise of margins D. plate tectonic theory 9. The author of the passage implies that _. A. the process of mountain formation has not been accounted for B. mountain ranges on the ocean floor lead to surface mountain building C. faulting and continental margins are parts of plate edges D. the process of continent formation has not been completed 10. The word “evidence” in paragraph 4 is closest in meaning to . A. eventually B. confirmation C. exemplification D. challenge IV You are going to read an extract from a book on networking and public speaking skills Six paragraphs have been removed from the extract Choose from the paragraphs A-G the one which fits each gap (1-5) There is one extra paragraph which you not need to use (1 point ) TALKING TO PLANTS AND APPROACHING GROUPS In this book extract from “…and death came third!” Andy Lopata and Peter Roper show nervous business people how to network with panache. At networking events, I will often look to start a conversation with people who are on their own. It is much easier than breaking into a group conversation and the chances are they won’t tell you to leave them alone and go away. Very few people go to networking events for solitude. 0.D When approaching these people you are already at an advantage because they will both respect your courage (which they have probably lacked) and be grateful that you’ve taken the time and effort to relieve them from their anxiety. They are probably just as nervous as everyone else, and they’ll be delighted to get into a conversation with you. You’ve rescued them from walking around, avoiding interrupting other people for fear of rejection. 1. Having spoken to them, try not to leave them on their own again because you’ll just return them to the same state as you found them. Move on with them and introduce them to someone else. 2. If someone is talking and you interrupt, or ask if you can join them, people will stop listening to the person who’s talking, and invite you into their group. That’s great for you but not so nice for the person who is talking. Stand just on the edge of the group and wait for the appropriate time. 3. Alternatively, it may be that they’re talking about something in which you have an interest, in which case, when there’s an appropriate pause, you can just say, “Excuse me, I heard you mention so-andso. Can I ask you a question? Are you involved in that? And you’re in the conversation. Or it may just be that you have a pause, and you ask “May I join you?” But it’s always best to wait for the right pause in the conversation. 4. While the guidelines above are important, you need to be aware of the body language of people talking to each other and networking events. Whether in couples or groups, people will always send very clear signals about approachability by the way they are standing. 5. Reading this body language may mean that you are better advised approaching two people rather than a group. Paragraphs A The one thing I try to avoid is approaching two people who are in discussion If you see two people talking together, they may be building a rapport and interruption may break that Alternatively, they may be discussing business B The easiest way to approach a group is to catch the eye of one of the participants and smile Usually they should invite you to join them at the appropriate juncture C The other advantage of this is that your companion, in introducing you, may well talk about how you’ve helped them, how great you are at what you or praise you in another way that you would not have been able to This will awaken a greater interest in you from the new contact than may otherwise have been possible D. You can often find these people around a bar or buffet table (they’ve probably read the advice above!) or by the walls. Nervous people on their own seldom stand in the middle of a room unless they are milling around trying to pluck up the courage to approach someone. Often they will be admiring the art on the walls or the flora in the room, which gives you a nice topic with which to start a conversation. E When you approach them, take care not to dive in aggressively but be empathetic to their nervous state Ask them if they mind if you join them before introducing yourself, rather than running up asking “So, what you then?” F If you see a group of people talking, approach the group, but don’t butt in Remember, as Susan Roane says in How to Work a Room, “There is a difference between including yourself in other people’s conversations and intruding on them.” G If their body language is ‘closed’, and they are facing each other, you should avoid interrupting them If they are more ‘open’ and they are standing at an angle that leaves room for another party in the conversation, you are likely to be more welcome WRITING (5 POINTS) I Rewrite the sentences, using the word in capitals so that the second sentence has exactly the same meaning You cannot change the word in bold in ANY way You can use only a maximum of FIVE words for each space (0,5 point ) 1. Electricity is getting very expensive these days. COST The _ higher and higher these days. 2. Unemployment has risen considerably over the last eighteen months and the government is under pressure to find a solution INCREASE The government is under pressure due to _ over the last eighteen months. 3. The minister's resignation from the government was caused by the discovery of his role in the financial scandal LED The discovery of the minister's role in the financial scandal _ the government 4. Oh, there you are! I didn't even know you had gone out UNAWARE I _ fact that you had gone out. 5. Don't get involved in this John, it has nothing to do with you KEEP This has nothing to do with you so _. II The chart below shows a distribution of international students in tertiary education by region of origin in 2013 Summarise the information by selecting and reporting the main features, and make comparisons where relevant Write at least 150 words (1,5 points ) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… III Many children in this mordern age depend significantly more on smart phones than in the past, which reduces their activity levels accordingly Why is this the case? What measures can you suggest to encourage higher levels of activities among children? Give reasons for your answer and include any relevant examples from your own experience You should write at least 250 words (3 points ) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… THE END _ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC Mơn thi: TIẾNG ANH – THPT CHUN (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) LISTENING (4 POINTS) I Complete the table blow Write NO MORE THAN ONE WORDS AND/OR A NUMBER for each answer (0.2 point/ correct answer) 1. tramping 2. organizer 3. variable 4. mystery 5. chairman II Complete the notes and table below Write NO MORE THAN TWO WORDS for each answer (0.2 point/ correct answer) 1.ED 995 2. document 3. socio-economic structures 4. impact 5. written review 6. seminar 7. tower 8. new millenium 9. Brown 10. Knowledge Policy III Listen to the conversation and choose the correct answer A, B, C or D for each of the following questions (0.2 point/ correct answer) 1. C 2. C 3. A 4. B 5. C LEXICO-GRAMMAR (4 POINTS) I Choose the word or phrase which best completes each of the following sentences Write your answers in the corresponding numbered boxes (0.2 point/ correct answer) 1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.B II Fill in each of the blanks with the correct form of the word in bold Write your answers in the corresponding numbered boxes (0.1 point/ correct answer) 1. DEDICATION 2. ALARMINGLY 3. HEARTENING 4. DISQUALIFICATION 5 STUDIOUSLY 6. EFFORTLESSLY 7. SIGHT 8. DERIVATIVE 9. HABITUALLY 10. BITTERNESS III The passage below contains ten errors Underline the errors, and then write each error and its correction in the numbered boxes (0.1 point/ correct answer) line mistake correction line mistake correction Line 1 girl girls Line 6 what how Line 2 among between Line 7 neither either Line 3 perform performance Line 8 like as Line 4 externally external Line 9 Other Another Line 5 out up Line 10 giving give READING (5 POINTS) I Read the text below and circle the answer A, B, C or D that best fits each space Write your answers in the corresponding numbered boxes (0.1 point/ correct answer) 1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B II Fill each blank with one suitable word to complete the passage Write your answers in the corresponding numbered boxes (0.1 point/ correct answer) 1.though/although 2.refer 6.ability 7.of 3.carried 8.facts 4.suffered 9.like 5. view 10.whether III Read the following passage and choose the best answer A, B, C, or D for each of the following questions (0.2 point/ correct answer) 1. C 2. A 3. C 4. D 5. B 6. A 7. B 8. A 9. D 10. B IV You are going to read an extract from a book on networking and public speaking skills Six paragraphs have been removed from the extract Choose from the paragraphs A-G the one which fits each gap (1-5) There is one extra paragraph which you not need to use (0.2 point/ correct answer) 1.E 2.F 3.B 4.A 5.G WRITING (5 POINTS) I Rewrite the sentences, using the word in capitals so that the second sentence has exactly the same meaning You cannot change the word in bold in ANY way You can use only a maximum of FIVE words for each space (0.1 point/ correct answer) 1. cost of electricity is getting 2. a considerable increase in unemployment 3. led to his resignation from 4. was unaware of the 5. keep out of it. (also: keep out) II Chart description: (1,5 points ) III Essay writing ( points ) The mark given to part II, III is based on the following criteria: 1. Content: (35% of the total mark) a. Providing all main ideas and details as required b. Communicating intentions sufficiently and effectively 2. Organization and Presentation: (30% of the total mark) a Ideas are well organized and presented with coherence, cohesion, and clarity. b. The essay is well-structured. 3. Language: (30% of the total mark) a. Demonstration of a variety of vocabulary and structures appropriate to the level of English language gifted upper-secondary school students. b. Good use and control of grammatical structures. 4. Punctuation, spelling, and handwriting (5% of the total mark) a. Good punctuation and no spelling mistakes. b. Legible handwriting - THE END ... SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: Hóa học lớp 11 THPT Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 05/4/2018 ( ề thi. .. SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: Vật lí lớp 11 Chun Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 05/4/2018 ( ề thi. .. SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: Vật lí lớp 11 THPT Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 05/4/2018 ( ề thi