Tổng hợp đề thi môn Lý thuyết điều khiển tự động nâng cao

Tổng hợp đề thi môn Lý thuyết điều khiển tự động nâng cao được tổng hợp với hơn 80 đề thi giúp các bạn sinh viên ôn luyện, củng cố kiến thức, phục vụ cho học tập và luyện thi. Mời các bạn cùng tham khảo!

Đề Đề Thời gian 90 phút, Không đợc sử dụng ti liệu, Thời gian 90 phút Không đợc sử dụng ti liệu, 1 Tại phơng pháp tìm nghiệm phơng trình YuleWalker để xác định tham số mô hình AR đối tợng không liên tục đối tợng có tín hiệu đầu vo l ồn trắng lại đợc gọi phơng pháp nhận dạng (chỉ sai lệch no đợc sử dụng v nghiệm YuleWalker lm cho sai lệch có giá trị nhỏ nhất) Từ đó, hÃy nêu ý nghĩa phơng trình YuleWalker việc nhận dạng chủ động tham số mô hình ARMA nói chung Cho đối tợng bất định không chứa thnh phần dao động với hm truyền đạt: k S(s) = , a , a , a , k lμ c¸c tham sè ch−a biÕt phô thuéc t + a1s + a2 s2 + a3 s3 HÃy sử dụng hm lợc (còn gọi l hm trích mẫu) để mô tả trình trÝch mÉu tÝn hiƯu cịng nh− hai sai sè c¬ ảnh Fourier liên tục v không liên tục Từ đó, hÃy trình by ý nghĩa ứng dụng để giảm thiểu sai số trình tính giá trị hm mật độ phổ S u ( j n Ω ) , n = , , … , N cđa tÝn hiƯu u(t) tõ c¸c gi¸ trÞ u , u , … , u N cđa nã, ®ã uk= u(kTa) vμ Ta lμ chu kỳ lấy mẫu Cho đối tợng bất định không chứa thnh phần dao động với hm truyền đạt: k , a , a , a , k lμ nh÷ng tham sè ch−a biÕt phơ thc t S(s) = s( a0 + a1s + a2 s2 ) Ngời ta đà điều khiển đối tợng ny PID tự chỉnh gián tiếp Ngời ta đà ®iỊu khiĨn ®èi t−ỵng nμy b»ng bé PID tù chØnh gi¸n tiÕp vμ mét bé tiỊn xư lý M ( s ) để lm giảm độ điều chỉnh hệ kín a) HÃy xây dựng cấu nhận dạng cho điều khiển thích nghi (dới dạng thuật toán) Nêu rõ cần trích mẫu tín hiệu đủ để xác định a) HÃy xây dựng cấu nhận dạng cho điều khiển thích nghi (dới dạng thuật toán) Nêu rõ cần trích mẫu tín hiệu đủ để xác định đợc tham số a , a , a , k đối tợng b) HÃy xây dựng cấu chỉnh định tham số điều khiển PID đợc tham số a , a , a , k cña đối tợng b) HÃy xây dựng cấu chỉnh định tham số cho hai điều khiển c) Cần có giả thiết tốc độ thay đổi c¸c tham sè a , a , a , k (nhanh/chËm nh− thÕ nμo) ®Ĩ hƯ thèng thích nghi lm việc có hiệu quả)? Gợi ý: Nếu đà có: c) Cần có giả thiết tốc độ thay đổi tham số a , a , a , k (nhanh/chËm nh− thÕ no) để hệ thống thích nghi lm việc có hiệu quả)? Gợi ý: Nếu đà có: S(s) = k S(s) = Ts(1 + T1s)(1 + T2 s) th× M(s) = điều khiển PID: k p (1 + 1 vμ bé ®iỊu khiĨn PID: k p (1 + + TD s) tèi −u ®èi xøng sÏ cã: + 4T2 s TI s T I = T1+ T2 , T D = 4T1T2 , T1 + 4T2 kp = T I = T1+ T2 , T D = (T1 + 4T2 )T kT22 H·y xây dựng cấu chỉnh định tham số cho ®iỊu khiĨn ph¶n håi tÝn hiƯu y: u = p1w−p2y k2 , s + Ts kp = T1 + T2 2kT3 u = p1w+p2y ®Ĩ ®iỊu khiĨn ®èi tợng bất định (tín hiệu vo l u v tín hiÖu lμ y): S(s) = k, T lμ hai số cha biết cho hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu: G(s) = T1T2 , T1 + T2 + TD s) tèi −u ®é lín sÏ l: TI s HÃy xây dựng cấu chỉnh định tham số cho điều khiển phản hồi tín hiệu y: để điều khiển đối tợng bất định (tín hiÖu vμo lμ u vμ tÝn hiÖu lμ y): S(s) = k (1 + T1s)(1 + T2 s)(1 + T3 s) k2 , s + Ts cho hÖ kín bám đợc theo mô hình mẫu: G(s) = , + 3s k, T lμ hai h»ng sè ch−a biÕt , + 5s X¸c nhËn cđa Bộ môn ĐKTĐ: Xác nhận Bộ môn ĐKTĐ: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Đề Đề Thời gian 90 phút, Đợc sử dụng ti liệu, Thời gian 90 phút, Đợc sử dụng ti liệu, Bi 1: Cho hệ kín mô tả hình 1 (1 điểm) HÃy xác định hm truyền đạt tơng đơng G(s) hệ (2 ®iÓm) BiÕt r»ng G = G = G = G = vμ G = H·y tÝnh hμm träng l−ỵng s +1 dh( t ) g ( t ) v hm độ h ( t ) cđa hƯ Tõ ®ã kiĨm tra l¹i quan hƯ g ( t ) = dt Bμi 1: Cho hệ kín mô tả hình 1 (1 điểm) HÃy xác định hm truyền đạt tơng đơng G(s) cđa hƯ (2 ®iĨm) BiÕt r»ng G = G = G = G = vμ G = H·y tÝnh hμm träng l−ỵng s+2 dh( t ) g ( t ) v hm độ h ( t ) hệ Từ kiểm tra lại quan hệ g ( t ) = dt (2 ®iĨm) BiÕt r»ng G = G = G + G = v G l khâu tích phânquán tính bậc có hm độ h ( t ) cho hình HÃy xác định k để hệ kín l khâu dao có đờng đồ thị Bode L ( ) cho hình HÃy xác định T để hệ kín l động bậc tắt dần Từ tính cụ thể ®é qu¸ ®iỊu chØnh Δhmax vμ thêi gian qu¸ ®é khâu dao động bậc tắt dần Từ tính cụ thể độ điều chỉnh hmax v thời T5% ứng với k = gian độ T5% øng víi T = , (1 ®iĨm) G = k , G = G + G = vμ G = (2 ®iĨm) BiÕt r»ng G = G = G + G = vμ G l khâu tích phânquán tính bậc Tìm ®iỊu kiƯn cho T , T ®Ĩ T1s(1 + T2 s) (1 ®iĨm) G = k , G = G = vμ G + G = hƯ kÝn cã d¹ng dao ®éng bËc hai Chøng minh r»ng thêi gian qu¸ ®é T5% hệ hệ kín có dạng dao động bậc hai Chứng minh thời gian độ T5% hƯ kh«ng phơ thc h»ng sè k kh«ng phơ thc số k h2(t) u Tìm điều kiện cho T , T ®Ĩ T1s(1 + T2 s) G1 H×nh G2 G3 G5 y k G4 H×nh G5 t u G1 H×nh G4 G2 L2(ω) y −20dB/dec T −1 ω G3 −40dB/dec Hình 2 Bi 2: Cho đối tợng có mô hình trạng thái dx = ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟ u , dt ⎝ ⎠ ⎝1⎠ ⎛x ⎞ y = x , ®ã x = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ x2 ⎠ (1 ®iĨm) H·y thiÕt kÕ điều khiển phản hồi trạng thái cho với nã, hƯ thèng cã hai ®iĨm cùc míi lμ s1= s2= x x (1 điểm) HÃy xác định quan sát trạng thái Luenberger để tính xấp xỉ ~ trạng thái đối tợng với hai điểm cực cho tr−íc lμ λ = − vμ λ = (1,5 điểm) Vẽ sơ đồ khối mô tả hệ kín bao gồm đối tợng đà cho, điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc câu v quan sát trạng thái Luenberger đà tìm đợc câu Viết phơng trình trạng thái v đa thức đặc tính cho hệ kín (0,5 điểm) Có thể có điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mÃn yêu cầu nêu câu 1? CuuDuongThanCong.com Bi 2: Cho đối tợng có mô hình trạng thái dx = x + ⎜⎜ ⎟⎟ u , dt ⎝ −1 ⎠ ⎝1⎠ ⎛x ⎞ y = x , ®ã x = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ x2 ⎠ (1 ®iĨm) H·y thiÕt kÕ bé ®iỊu khiển phản hồi trạng thái cho với nó, hệ thèng cã hai ®iĨm cùc míi lμ s1= −2, s2= x x (1 điểm) HÃy xác định quan sát trạng thái Luenberger để tính xấp xỉ ~ trạng thái đối tợng với hai điểm cực cho trớc lμ λ = λ = − (1,5 điểm) Vẽ sơ đồ khối mô tả hệ kín bao gồm đối tợng đà cho, điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc câu v quan sát trạng thái Luenberger đà tìm đợc câu Viết phơng trình trạng thái v đa thức đặc tÝnh cho hƯ kÝn ®ã (0,5 ®iĨm) Cã thĨ cã điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mÃn yêu cầu nêu câu 1? https://fb.com/tailieudientucntt Đề thi lại (Đề 1) Đề thi lại (Đề 2) Thời gian 90 phút, Đợc sử dụng ti liệu, Thời gian 90 phút, Đợc sử dụng ti liệu, Bi 1: Cho hệ kín mô tả hình 1 (1 điểm) HÃy xác định hm truyền đạt tơng đơng G(s) hệ Bi 1: Cho hệ kín mô tả hình 1 (1 điểm) HÃy xác định hm truyền đạt tơng ®−¬ng G(s) cđa hƯ (2 ®iĨm) BiÕt r»ng G = G = vμ G + G l khâu tích phânquán tính bậc có đờng đồ thị đặc tính tần biênpha cho hình H·y tÝnh hμm träng l−ỵng g ( t ) v hm độ h ( t ) hệ Tìm điều kiện cho T , T ®Ĩ hƯ (2 ®iĨm) G = k , G = vμ G + G = T1s(1 + T2 s) ®Ĩ hƯ kÝn cã dạng dao động bậc hai Xác định thời gian ®é T5% cđa hƯ vμ sai lƯch tÜnh tÝn hiƯu vμo lμ 1(t) G1 H×nh 1 ImG G3 ReG u G1 H×nh ImG G3 ReG ω=∞ y ω=1 G4 H×nh ω=0 ω=0 Bμi 2: Cho đối tợng có mô hình trạng thái Bi 2: Cho đối tợng có mô hình trạng thái G2 ω=1 G4 ⎛1⎞ dx ⎛ 2⎞ =⎜ ⎟ x+ ⎜ ⎟ u, dt ⎝ −1 ⎠ ⎝ 2⎠ = y Hình 2 kín có dạng dao động bậc hai Chứng minh thời gian ®é T5% cđa hƯ G2 (2 ®iĨm) BiÕt r»ng G = G = vμ G + G l khâu tích phânquán tính bậc có đờng đồ thị đặc tính tần biênpha cho hình HÃy tính hm trọng lợng g ( t ) v hm độ h ( t ) hệ k Tìm điều kiện cho k, T , T (2 ®iĨm) G = G = vμ G + G = (1 + T1s)(1 + T2 s) kh«ng phơ thc h»ng sè k u ⎛x ⎞ y = x , ®ã x = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ x2 ⎠ (1 ®iĨm) H·y thiÕt kÕ bé ®iỊu khiĨn phản hồi trạng thái cho với nó, hệ thống cã hai ®iĨm cùc míi lμ s1 = −2+5j, s2 = 25j x x (1 điểm) HÃy xác định quan sát trạng thái Luenberger để tính xấp xỉ ~ trạng thái đối tợng với hai điểm cực cho tr−íc lμ λ = λ = − (1,5 điểm) Vẽ sơ đồ khối mô tả hệ kín bao gồm đối tợng đà cho, điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc câu v quan sát trạng thái Luenberger đà tìm đợc câu Viết phơng trình trạng thái v đa thức ®Ỉc tÝnh cho hƯ kÝn ®ã (0,5 ®iĨm) Cã thĨ có điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mÃn yêu cầu nêu câu 1? CuuDuongThanCong.com dx ⎛ 2⎞ =⎜ ⎟ x+ ⎜ ⎟ u, dt ⎝ 1 ⎠ ⎝ 2⎠ ⎛x ⎞ y = x , ®ã x = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ x2 ⎠ (1 điểm) HÃy thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái cho với nó, hệ thống có hai điểm cùc míi lμ s1 = −3+2j, s2 = −3−2j x x (1 điểm) HÃy xác định quan sát trạng thái Luenberger để tính xấp xỉ ~ trạng thái ®èi t−ỵng víi hai ®iĨm cùc cho tr−íc lμ λ = λ = − (1,5 ®iĨm) Vẽ sơ đồ khối mô tả hệ kín bao gồm đối tợng đà cho, điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc câu v quan sát trạng thái Luenberger đà tìm đợc câu Viết phơng trình trạng thái v đa thức đặc tính cho hệ kín (0,5 điểm) Có thể có điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mÃn yêu cầu nêu câu 1? https://fb.com/tailieudientucntt Đề Đề Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu, Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu, 1 a) (1 điểm) Để áp dụng đợc phơng pháp biến phân bi toán tối u cần phải thỏa mÃn điều kiện no? b) (3 điểm) Cho hệ mô tả b) (3 điểm) Cho đối tợng với tín hiệu vo u mô tả dx ⎛0 2⎞ ⎛0⎞ ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u , = ⎜⎜ dt ⎝ ⎠ ⎝1⎠ ⎛ x1 ⎞ l vector biến trạng thái x2 xk+1= axk+buk, k=0,1,2,3 ®ã a,b lμ hai h»ng sè cho trớc HÃy xác định dÃy tín hiệu điều khiển ®ã x = ⎜⎜ u , u , u , u ®Ĩ ®−a hƯ tõ mét điểm trạng đầu x tùy ý, nhng cho trớc tới đợc HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái hon ton để ổn định đối tợng theo quan điểm tối u lợng, tức l với ®iỊu khiĨn ®ã, cã mét nhiƠu t¸c ®éng tøc thời đánh bật hệ khỏi điểm cân sau hệ có khả tự quay điểm cân v lợng cần thiết cho trình tự quay tính theo ⎞ ⎞ ⎟⎟ x + u2 ⎟ dt Q= ∫ ⎜ xT ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎝ 10 điểm trạng thái x v chi phí cho trình chuyển đổi trạng thái tính theo Q= ( xk2 + uk2 ) k =0 (2 ®iĨm) Cho bμi to¸n tèi −u tÜnh Q = u12 + 2u22 − 5u1 − 14u2 + u1u2 → (Gỵi ý: x T E x = x T E T x ) a) HÃy tìm nghiệm bi toán theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát tùy ý đợc chọn trớc b) Có nhận xét nghiệm tìm đợc (2 điểm) Cho bi toán tối u tÜnh Q = u12 + 2u22 − 8u1 − 10u2 + 2u1u2 a) HÃy tìm nghiệm bi toán theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát tùy ý đợc chọn trớc b) Có nhận xét nghiệm tìm đợc lμ nhá nhÊt lμ nhá nhÊt a) (1 ®iĨm) Để áp dụng đợc phơng pháp quy hoạch động Bellman bi toán tối u cần phải thỏa mÃn điều kiện no? Để điều khiển đối tợng bất định (tín hiệu vo l u v tín hiÖu lμ y): k S(s) = , k, T lμ hai h»ng sè ch−a biÕt + Ts ng−êi ta sư dơng bé ®iỊu khiĨn: u = p1w−p2y a) (3 điểm) HÃy xây dựng cấu chỉnh định cho hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu (biện luận để bi toán có nghiệm): G(s) = , + 4s Để điều khiển đối tợng bất ®Þnh (tÝn hiƯu vμo lμ u vμ tÝn hiƯu lμ y): k S(s) = , k, T lμ hai h»ng sè ch−a biÕt + Ts ng−êi ta sö dơng bé ®iỊu khiĨn: u = p1w−p2y a) (3 ®iĨm) HÃy xây dựng cấu chỉnh định cho hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu (biện luận để bμi to¸n cã nghiƯm): , G(s) = + 6s b) (1 điểm) Có thể xem cấu chỉnh định tìm đợc l khâu nhận dạng tham số mô hình đối tợng đợc không v sao? b) (1 điểm) Có thể xem cấu chỉnh định tìm đợc l khâu nhận dạng tham số mô hình đối tợng đợc không v sao? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu, Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu, 1 Cho bμi to¸n tèi −u tÜnh Q = u12 + 2u22 − 5u1 − 14u2 + u1u2 → víi u = ( u , u ) T Q = u12 + 2u22 − 5u1 − 14u2 + u1u2 → víi u = ( u , u ) T a) (1,5 điểm) HÃy xác định u2 theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát u0 tùy ý đợc chọn trớc a) (1,5 điểm) HÃy xác định u2 theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát u0 tùy ý đợc chọn trớc b) (1 điểm) HÃy u2 tìm đợc bớc a) l nghiệm u * bi toán đà cho b) (1 điểm) HÃy u2 tìm đợc bớc a) l nghiệm u * bi toán đà cho Cho đối t−ỵng víi mét tÝn hiƯu vμo u vμ hai biÕn trạng thái mô tả dx ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟ u, = ⎜⎜ dt ⎝ 0 ⎠ ⎝1 ⎠ ⎛ x1 ⎞ ⎟⎟ l vector biến trạng thái x2 Q= 2 ∫ ( x1 + ax2 + bu )dt , 20 ⎛ x1 ⎞ ⎟⎟ lμ vector biÕn trạng thái x2 x = a) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái hon ton để ổn định đối tợng theo quan điểm tối u lợng, tức l với điều khiển đó, có nhiễu tác động tức thời đánh bật hệ khỏi điểm cân sau hệ có khả tự quay điểm cân v lợng cần thiết cho trình tự quay tính theo Q= a, b > lμ nhá nhÊt 1∞ 2 ∫ ( x1 + ax2 + bu )dt , 20 a, b > lμ nhá nhÊt b) (0,5 ®iĨm) HÃy với điều khiển tìm đợc, hệ kín l ổn định b) (0,5 điểm) HÃy với điều khiển tìm đợc, hệ kín l ổn định c) (0,5 điểm) HÃy viết lại điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc dới dạng phản hồi tín hiệu v từ thân điều khiển l không ổn định c) (0,5 điểm) HÃy viết lại điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc dới dạng phản hồi tín hiệu v từ thân điều khiển l không ổn định Cho đối tợng tuyến tính x2 ⎞ dx ⎛ =⎜ ⎟ ⎜ dt ⎝ x1 − x2 + u + x1d1 + x2 d2 Cho đối tợng tuyến tính x2 dx ⎛ =⎜ ⎟ ⎜ dt ⎝ x1 − x2 + u + x1d1 + x2 d2 ⎟⎠ cã d ( t ) , d ( t ) l hai tham số bất định phụ thuộc thời gian cã d ( t ) , d ( t ) l hai tham số bất định phụ thuộc thời gian a) (2,5 điểm) HÃy xây dựng điều khiển thích nghi để hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu: a) (2,5 điểm) HÃy xây dựng điều khiển thích nghi để hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu: dx m dt ⎛0⎞ ⎟⎟ x m + ⎜⎜ ⎟⎟ w = ⎜⎜ − − 1 ⎝ ⎝1 ⎠ ⎠ dx m dt b) (0,5 điểm) Với điều khiển tìm đợc, ngời ta xác định đợc hai tham số bất định d ( t ) , d ( t ) đối tợng đợc không v Cho đối tợng với tín hiệu vo u v hai biến trạng thái mô tả ⎛0⎞ dx ⎛0 ⎞ ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟ u, = ⎜⎜ dt ⎝ 0 ⎠ ⎝1 ⎠ x = a) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái hon ton để ổn định đối tợng theo quan điểm tối u lợng, tức l với điều khiển đó, có nhiễu tác động tức thời đánh bật hệ khỏi điểm cân sau hệ có khả tự quay điểm cân v lợng cần thiết cho trình tự quay vỊ tÝnh theo Cho bμi to¸n tèi −u tÜnh s điều s2 khiển ổn định đợc theo nguyên lý phản hồi đầu điều khiển ổn định (1 điểm) HÃy đối tợng có hm truyền đạt S ( s ) = CuuDuongThanCong.com ⎞ ⎛ ⎛0⎞ ⎟⎟ x m + ⎜⎜ ⎟⎟ w = ⎜⎜ − − ⎝ ⎝1 ⎠ ⎠ b) (0,5 ®iĨm) Víi bé ®iỊu khiển tìm đợc, ngời ta xác định đợc hai tham số bất định d ( t ) , d ( t ) đối tợng đợc không v s điều s2 khiển ổn định đợc theo nguyên lý phản hồi đầu điều khiển ổn định (1 điểm) HÃy đối tợng có hm truyền đạt S ( s ) = https://fb.com/tailieudientucntt Đề Đề Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu, Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu, 1 a) (1 điểm) Để áp dụng đợc phơng pháp biến phân bi toán tối u cần phải thỏa mÃn điều kiện no? b) (3 điểm) Cho đối tợng với tín hiệu vo u mô t¶ bëi dx ⎛0 2⎞ ⎛0⎞ ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u , = ⎜⎜ dt ⎝ ⎠ ⎝1⎠ b) (3 điểm) Cho hệ mô tả x1 l vector biến trạng thái x2 xk+1= axk+buk, k=0,1,2,3 ®ã a,b lμ hai h»ng sè cho trớc HÃy xác định dÃy tín hiệu điều khiển ®ã x = ⎜⎜ u , u , u , u ®Ĩ ®−a hƯ tõ điểm trạng đầu x tùy ý, nhng cho trớc tới đợc HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái hon ton để ổn định đối tợng theo quan điểm tối u lợng, tức l với điều khiển đó, có nhiễu tác động tức thời đánh bật hệ khỏi điểm cân sau hệ có khả tự quay điểm cân v lợng cần thiết cho trình tự quay tính theo ⎛4 ⎞ ⎞ ⎟⎟ x + u2 ⎟ dt Q= ∫ ⎜ xT ⎜⎜ ⎜ ⎝ 10 điểm trạng thái x v chi phí cho trình chuyển đổi trạng thái tính theo Q= ( xk2 + uk2 ) k =0 (2 ®iĨm) Cho bμi to¸n tèi −u tÜnh Q = u12 + 2u22 − 5u1 − 14u2 + u1u2 → (Gỵi ý: x T E x = x T E T x ) c) HÃy tìm nghiệm bi toán theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát tùy ý đợc chọn trớc d) Có nhận xét nghiệm tìm đợc (2 điểm) Cho bi toán tối −u tÜnh Q = u12 + 2u22 − 8u1 − 10u2 + 2u1u2 → c) H·y t×m nghiƯm bμi toán theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát tùy ý đợc chọn trớc d) Có nhận xét nghiệm tìm đợc lμ nhá nhÊt lμ nhá nhÊt a) (1 điểm) Để áp dụng đợc phơng pháp quy hoạch động Bellman bi toán tối u cần phải thỏa mÃn điều kiện no? Để điều khiển đối tợng bất định (tín hiệu vo l u v tÝn hiÖu lμ y): k S(s) = , k, T lμ hai h»ng sè ch−a biÕt + Ts ng−êi ta sư dơng bé ®iỊu khiĨn: u = p1w−p2y a) (3 điểm) HÃy xây dựng cấu chỉnh định cho hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu (biện luận để bi toán có nghiệm): G(s) = , + 4s Để điều khiển đối tợng bất định (tín hiệu vo l u v tín hiệu lμ y): k S(s) = , k, T lμ hai h»ng sè ch−a biÕt + Ts ng−êi ta sư dơng bé ®iỊu khiĨn: u = p1w−p2y a) (3 điểm) HÃy xây dựng cấu chỉnh định cho hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu (biện luận ®Ĩ bμi to¸n cã nghiƯm): , G(s) = + 6s b) (1 điểm) Có thể xem cấu chỉnh định tìm đợc l khâu nhận dạng tham số mô hình đối tợng đợc không v sao? b) (1 điểm) Có thể xem cấu chỉnh định tìm đợc l khâu nhận dạng tham số mô hình đối tợng đợc không v sao? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §Ị §Ị Thêi gian 90 §−ỵc sư dụng ti liệu, Thời gian 90 phút Đợc sử dụng tμi liƯu, 1 Cho bμi to¸n tèi −u tÜnh Q = u12 + 3u22 + 3u1u2 + 3u1 + 9u2 → víi u = ( u , u ) T Q = u12 + 2u22 − 5u1 − 14u2 + u1u2 → víi u = ( u , u ) T a) (1,5 điểm) HÃy xác định u2 theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát u0 tùy ý đợc chọn trớc a) (1,5 điểm) HÃy xác định u2 theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát u0 tùy ý đợc chọn trớc b) (1 điểm) Tại có thẻ khẳng định ®−ỵc Q ( u ) ≥ Q ( u ) m không cần phải tính giá trị hm Q nhũng điểm b) (1 điểm) Tại có thẻ khẳng định đợc Q ( u ) Q ( u ) m không cần phải tính giá trị hm Q nhũng điểm c) (0,5 điểm) HÃy u2 tìm đợc bớc a) l nghiệm u * bi toán đà cho c) (0,5 điểm) HÃy u2 tìm đợc bớc a) l nghiệm u * bi toán đà cho Cho đối tợng với tín hiệu vo u v hai biến trạng thái mô tả dx ⎛ ⎞ =⎜ ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟ u, dt ⎝ ⎠ ⎝1 ⎠ y = x1 ®ã x = ( x , x ) Cho đối tợng với tín hiệu vo u v hai biến trạng thái mô tả ⎛0⎞ dx ⎛ 2⎞ =⎜ ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟ u, dt ⎝ ⎠ ⎝1 ⎠ y = x1 T l vector biến trạng thái x = ( x , x ) a) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái LQR với T l vector biến trạng thái a) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái LQR với 2⎞ Q = ∫ ⎜ xT ⎜ ⎟ x + u ⎟⎟ dt → ⎜ ⎠ ⎝1 ⎠ 0⎝ ∞⎛ ⎛4 ⎞ 2⎞ Q = ∫ ⎜ xT ⎜ ⎟ x + u ⎟⎟ dt → ⎜ ⎠ ⎝ 4,5 ⎠ 0⎝ lμ nhá nhÊt b) (1 ®iĨm) H·y chØ r»ng víi điều khiển tìm đợc, hệ kín l ổn định b) (1 ®iĨm) H·y chØ r»ng víi bé ®iỊu khiĨn tìm đợc, hệ kín l ổn định c) (0,5 điểm) HÃy viết lại điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc dới dạng phản hồi tín hiệu v từ thân điều khiển l không ổn định Cho bi toán tối u tĩnh Để điều khiển đối tợng bất định (tín hiệu vμo lμ u vμ tÝn hiÖu lμ y): S(s) = , θ , θ lμ hai h»ng sè ch−a biÕt θ1 (1 + θ s) ng−êi ta sư dơng bé ®iỊu khiĨn: c) (0,5 ®iĨm) HÃy viết lại điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc dới dạng phản hồi tín hiệu v từ thân điều khiển l không ổn định Để điều khiển đối tợng bất định (tín hiệu vo l u v tín hiệu lμ y): S(s) = θ1 , + θ2s θ , θ lμ hai h»ng sè ch−a biÕt ng−êi ta sư dơng bé ®iỊu khiĨn: u = p1wp2y a) (2 điểm) HÃy xây dựng cấu chỉnh định cho hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu (biện luận để bi toán có nghiệm) Biện luận theo tham sèθ , θ u = p1w+p2y a) (2 điểm) HÃy xây dựng cấu chỉnh định cho hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu (biện luận để bi toán có nghiệm) Biện luËn theo tham sèθ , θ , G(s) = + 2s G(s) = b) (1 điểm) Có thể xem cấu chỉnh định tìm đợc l khâu nhận dạng tham số mô hình đối tợng đợc không v giải thích sao? CuuDuongThanCong.com , + 2s b) (1 ®iĨm) Cã thĨ xem cấu chỉnh định tìm đợc l khâu nhận dạng tham số mô hình đối tợng đợc không v giải thích sao? https://fb.com/tailieudientucntt Đề thi KSTN Đề thi Ngy 17.1.2005 Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liƯu 1 Cho bμi to¸n tèi −u tÜnh Q = u12 + 3u22 + 3u1u2 + 3u1 + 9u2 → víi u = ( u , u ) T Q = u12 + u22 + 2u1 − 4u2 → víi u = ( u , u ) T a) (1 điểm) HÃy xác định u2 theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát u0 tùy ý đợc chọn trớc a) (1,5 điểm) HÃy xác định u2 theo phơng ph¸p Gauss/Seidel víi b−íc tÝnh kĨ tõ ⎛ −1 điểm xuất phát u0= b) (1 điểm) Tại khẳng định đợc Q ( u ) > Q ( u ) m không cần phải tính giá trị hm Q điểm b) (1,5 điểm) HÃy xác định u2 theo phơng pháp Gauss/Seidel với bớc tính kể từ điểm xuất phát u0= c) (1 điểm) HÃy u2 tìm đợc bớc a) l nghiệm u * bi toán đà cho Cho đối tợng với tín hiệu vo u v hai biến trạng thái mô tả dx ⎛ ⎞ =⎜ ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟ u, dt ⎝ ⎠ ⎝1 ⎠ y = x1 ®ã x = ( x , x ) T l vector biến trạng thái a) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái LQR với Q = ∫ ⎜ xT ⎜ ⎟ x + u ⎟⎟ dt → ⎜ ⎠ ⎝1 ⎠ c) (1 điểm) HÃy viết lại điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc dới dạng phản hồi tÝn hiƯu vμ chØ r»ng bé ®iỊu khiĨn ®ã l không ổn định (2,5 điểm) Cho đối tợng không liên tục mô tả x k + = a x k + b u k víi a , b l hai tham số HÃy xác định dÃy giá trị tín hiệu điều khiển { u , u , u } ®Ĩ ®−a hƯ ®i tõ x =5 điểm trạng thái cuối x thuộc đờng thẳng x + ( a + b ) x = vμ chi phÝ cho qu¸ trình tính theo Q = ( xk2 + uk2 ) c) (1 điểm) Nêu nhận xét kết thu đợc hai bớc a) (1 điểm) Với bi toán tối u động no ta áp dụng đợc nguyên lý cực đại, song lại không áp dụng đợc phơng pháp biến phân b) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái LQR với dx dt 3⎞ ⎛1⎞ ⎟ x + ⎜ ⎟u ⎝ ⎠ ⎝ 0⎠ =⎜ ®ã x = ( x , x ) b) (0,5 ®iĨm) H·y chØ với điều khiển tìm đợc, hệ kín l ổn định Cho bi toán tối u tĩnh l nhỏ Q= T l vector biến trạng thái ∞ ⎛ T ⎛2 3⎞ 2⎞ ⎜x ⎜ ⎟ x + u ⎟⎟ dt → 0∫ c) (2,5 điểm) HÃy xác định quỹ đạo trạng thái tối u tác động nhanh cho bμi to¸n dx dt ⎛0 1⎞ ⎛ 0⎞ ⎟ x + ⎜ ⎟u 0 ⎝ ⎠ ⎝1⎠ =⎜ biÕt điểm trạng thái đầu x l tùy ý, nhng cho trớc v điểm trạng thái cuối lμ x T = ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ k =0 (1 điểm) Cho đối tợng đợc mô tả hai hm truyền đạt l S ( s ) vμ S ( s ) ë hai ®iĨm lμm việc khác Có tồn hay không ®iỊu khiĨn R ( s ) lμm ỉn ®Þnh ®èi tợng hai điểm lm việc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §Ị thi §Ị thi Thêi gian 90 §−ỵc sư dụng ti liệu Thời gian 90 phút Đợc sử dụng tμi liƯu 1 Cho bμi to¸n tèi −u tÜnh Q = u12 + 3u22 + 3u1u2 + 3u1 + 9u2 → víi u = ( u , u ) T Cho bμi to¸n tèi −u tÜnh Q = u12 + 2u22 − 5u1 − 14u2 + u1u2 → víi u = ( u , u ) T a) (1 điểm) HÃy xác định u2 theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát u0 tùy ý đợc chọn trớc a) (1 điểm) HÃy xác định u2 theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát u0 tùy ý đợc chọn trớc b) (1 điểm) Tại khẳng định đợc Q ( u ) > Q ( u ) mμ kh«ng cần phải tính giá trị hm Q điểm b) (1 điểm) Tại khẳng định ®−ỵc Q ( u ) > Q ( u ) m không cần phải tính giá trị hm Q điểm c) (1 điểm) HÃy u2 tìm đợc bớc a) l nghiệm u * bi toán đà cho c) (1 điểm) HÃy u2 tìm đợc bớc a) l nghiệm u * bi toán đà cho Cho đối tợng víi mét tÝn hiƯu vμo u vμ hai biÕn tr¹ng thái mô tả dx =⎜ ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟ u, dt ⎝ ⎠ ⎝1 ⎠ ®ã x = ( x , x ) T a) (1 ®iĨm) Để áp dụng đợc phơng pháp biến phân bi toán tối u cần phải thỏa mÃn điều kiện no? b) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái LQR với dx dt l vector biến trạng thái a) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái LQR với ®ã x = ( x , x ) ∞⎛ ⎛2 ⎞ 2⎞ Q = ∫ ⎜ xT ⎜ ⎟ x + u ⎟⎟ dt → ⎜ ⎝ 12 ⎠ ⎠ 0⎝ Q= b) (1 điểm) HÃy với điều khiển tìm đợc, hệ kín l ổn định a) (1 điểm) Để áp dụng đợc phơng pháp quy hoạch động Bellman bi toán tối u cần phải thỏa mÃn điều kiện no? b) (3 điểm) Cho hệ mô tả xk+1= xk+uk, x + ⎜⎜ ⎟⎟u ⎝ ⎠ ⎝1⎠ = ⎜⎜ k=0,1,2 ®ã a,b lμ hai h»ng sè cho tr−íc HÃy xác định dÃy tín hiệu điều khiển u , u , u ®Ĩ ®−a hƯ tõ điểm trạng đầu x =6 tới đợc điểm trạng thái x =0 v chi phí cho trình chuyển đổi trạng thái tính theo Q = ∑ ( xk2 + uk2 ) k=0 T l vector biến trạng thái T ⎛8 ⎞ 2⎞ ⎜x ⎜ ⎟ x + u ⎟⎟ dt → 20 0∫ ⎜⎝ ⎝ ⎠ ⎠ c) (1 ®iĨm) H·y chØ r»ng víi bé điều khiển tìm đợc, hệ kín l ổn định (3 điểm) Cho hệ mô tả xk+1= xk+uk, k=0,1,2 ®ã a,b lμ hai h»ng sè cho trớc HÃy xác định dÃy tín hiệu điều khiển u , u , u ®Ĩ ®−a hƯ từ điểm trạng đầu x =4 tới đợc điểm trạng thái x =0 v chi phí cho trình chuyển đổi trạng thái tính theo Q= ∑ ( xk2 + 2uk2 ) k =0 lμ nhá nhÊt lμ nhá nhÊt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §Ị thi sè §Ị thi sè Ngμy 11.6.2005 Thêi gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu Ngy 11.6.2005 Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu Cho đối tợng SISO tuyến tính có hm truyền đạt S ( s ) = s −1 s2 − s−2 s2 − a) (2 ®iĨm) H·y xác định tập tất điều khiển R ( s ) lm ổn định đối tợng a) (2 điểm) HÃy xác định tập tất điều khiển R ( s ) lm ổn định đối tợng b) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển ổn định số điều khiển tìm đợc câu a) để điều khiển ổn định mạnh đối tợng đà cho b) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển ổn định số điều khiển tìm đợc câu a) để điều khiển ổn định mạnh đối tợng đà cho Cho đối tợng phi tuyến có tín hiệu vo u , mô tả bëi ⎛ ⎞ x12 + x2 ⎟ dx ⎜⎜ = − x1 x22 + x3 ⎟ , ⎟ dt ⎜ ⎜ ( x12 + x22 ) x3 + u ⎟ Cho đối tợng phi tuyến có tín hiệu vo u , mô tả x1 + x2 ⎛ ⎞ ⎟ dx ⎜ = ⎜ x1 x2 + x3 ⎟ , dt ⎜ ⎜ ( x2 − x ) x2 + u ⎟⎟ ⎝ ⎠ ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ x = ⎜ x2 ⎟ ⎜x ⎟ ⎝ 3⎠ b) (2 ®iĨm) H·y xác định điều khiển phản hồi trạng thái tĩnh u ( x , w ) vμ mét phÐp ®ỉi biến z = m ( x ) tơng ứng để hệ kín bao gồm đối tợng đà cho, điều khiển, chuyển sang biến trạng thái l z có mô hình b) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái tĩnh u ( x , w ) vμ mét phÐp ®ỉi biÕn z = m ( x ) tơng ứng để hệ kín bao gồm đối tợng đà cho, điều khiển, chuyển sang biến trạng thái l z có mô hình dz ⎟ ⎜ ⎟ = ⎜1 ⎟ z + ⎜ ⎟ w dt ⎜ ⎟ ⎜1⎟ ⎝ −1 ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 0⎞ ⎛ 0⎞ dz ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎜ 1⎟ z + ⎜ 0⎟ w dt ⎜ ⎟ ⎜1⎟ ⎝1 1⎠ ⎝ ⎠ c) (1 ®iĨm) BiÕt r»ng hệ tuyến tính thu đợc câu b) có tín hiệu đầu l y=z1 HÃy kiểm tra tính pha cùc tiĨu cđa hƯ c) (1 ®iĨm) BiÕt r»ng hƯ tuyến tính thu đợc câu b) có tín hiệu ®Çu lμ y=z2 H·y kiĨm tra tÝnh pha cùc tiểu hệ (1 điểm) Cho đối tợng SISO tuyến tính có mô hình trạng thái: x1 ⎟ x = ⎜ x2 ⎟ ⎜x ⎟ ⎝ 3⎠ a) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái tĩnh u ( x , w ) lm đối tợng ổn định tiệm cận ton cục gốc (theo nghĩa Lyapunov) a) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái tĩnh u ( x , w ) lm đối tợng ổn định tiệm cËn toμn cơc t¹i gèc (theo nghÜa Lyapunov) Cho đối tợng SISO tuyến tính có hm truyền đạt S ( s ) = (1 điểm) Cho đối tợng SISO tuyến tính có mô hình trạng thái: dx = Ax + bu ⎪ ⎨ dt ⎪ y = cT x ⎩ ⎧ dx = Ax + bu ⎪ ⎨ dt ⎪ y = cT x ⎩ ®ã u lμ tÝn hiÖu vμo, y lμ tÝn hiÖu Chứng minh điều khiển phản hồi trạng th¸i tÜnh u=w−Rx víi R lμ mét vector hμng cã phần tử l số (bộ điều khiển phản hồi trạng thái tĩnh), không lm thay đối đợc bậc tơng đối đối tợng đà cho CuuDuongThanCong.com u lμ tÝn hiÖu vμo, y lμ tÝn hiÖu Chứng minh điều khiển phản hồi trạng th¸i tÜnh u=w−Rx víi R lμ mét vector hμng cã phần tử l số (bộ điều khiển phản hồi trạng thái tĩnh), không lm thay đối đợc bậc tơng đối đối tợng đà cho https://fb.com/tailieudientucntt Đề §Ị Thêi gian 90 §−ỵc sư dơng tμi liệu, Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu, a) (1 điểm) Để áp dụng đợc phơng pháp biến phân bi toán tối u cần phải thỏa mÃn điều kiện no? b) (3 ®iĨm) Cho ®èi t−ỵng víi mét tÝn hiƯu vμo u mô tả dx x + ⎜⎜ ⎟⎟u , = ⎜⎜ dt ⎝ ⎠ b) (3 điểm) Cho hệ mô tả x1 l vector biến trạng thái x2 ⎠ xk+1= axk+buk, k=0,1,2,3 ®ã a,b lμ hai h»ng số cho trớc HÃy xác định dÃy tín hiệu điều khiĨn ®ã x = ⎜⎜ u , u , u , u ®Ĩ ®−a hƯ từ điểm trạng đầu x tùy ý, nhng cho trớc tới đợc HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái hon ton để ổn định đối tợng theo quan điểm tối u lợng, tức l với điều khiển đó, có nhiễu tác động tức thời đánh bật hệ khỏi điểm cân sau hệ có khả tự quay điểm cân v lợng cần thiết cho trình tự quay tính theo ∞⎛ ⎛4 ⎞ ⎞ ⎟⎟ x + u2 ⎟ dt Q= ∫ ⎜ xT ⎜⎜ ⎜ 10 điểm trạng thái x v chi phí cho trình chuyển đổi trạng thái tính theo Q= ∑ ( xk2 + uk2 ) k =0 (2 ®iĨm) Cho bμi to¸n tèi −u tÜnh Q = u12 + 2u22 − 5u1 − 14u2 + u1u2 → (Gỵi ý: x T E x = x T E T x ) a) HÃy tìm nghiệm bi toán theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát tùy ý đợc chọn trớc b) Có nhận xét nghiệm tìm đợc (2 điểm) Cho bi toán tèi −u tÜnh Q = u12 + 2u22 − 8u1 − 10u2 + 2u1u2 → a) H·y t×m nghiƯm bi toán theo phơng pháp Newton/Raphson với bớc tính kể từ điểm xuất phát tùy ý đợc chọn trớc b) Có nhận xét nghiệm tìm đợc lμ nhá nhÊt lμ nhá nhÊt a) (1 điểm) Để áp dụng đợc phơng pháp quy hoạch động Bellman bi toán tối u cần phải thỏa mÃn điều kiện no? Để điều khiển đối tợng bất định (tín hiệu vo l u vμ tÝn hiÖu lμ y): k , k, T lμ hai h»ng sè ch−a biÕt S(s) = + Ts ng−êi ta sư dơng bé ®iỊu khiĨn: u = p1wp2y a) (3 điểm) HÃy xây dựng cấu chỉnh định cho hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu (biện luận để bi toán có nghiệm): , G(s) = + 4s Để điều khiển đối tợng bất định (tín hiệu vo l u v tín hiÖu lμ y): k S(s) = , k, T lμ hai h»ng sè ch−a biÕt + Ts ng−êi ta sư dơng bé ®iỊu khiĨn: u = p1w−p2y a) (3 điểm) HÃy xây dựng cấu chỉnh định cho hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu (biện luận để bi toán có nghiệm): , G(s) = + 6s b) (1 điểm) Có thể xem cấu chỉnh định tìm đợc l khâu nhận dạng tham số mô hình đối tợng đợc không v sao? b) (1 điểm) Có thể xem cấu chỉnh định tìm đợc l khâu nhận dạng tham số mô hình đối tợng đợc không v sao? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Đề Đề Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu, Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu, Bi 1: Cho hệ kín mô tả hình 1 (1 điểm) HÃy xác định hm truyền đạt tơng đơng G(s) hệ (1 ®iÓm) Cho biÕt G = , G = , G = G = v G = HÃy tính độ + s + s2 Bμi 1: Cho hƯ kÝn m« tả hình 1 (1 điểm) HÃy xác định hm truyền đạt tơng đơng G(s) hệ (1 ®iĨm) Cho biÕt G = , G = , G = vμ G G = HÃy tính độ + s + s2 ®iỊu chØnh Δhmax vμ thêi gian độ T5% (2 điểm) Cho biết G = k , G = vμ Gh= ®iỊu chỉnh hmax v thời gian độ T5% G2G3 l khâu tích phân quán tính G2G3G4 bậc hai với đờng đặc tính tần biên pha cho hình HÃy xác định k để hệ kín ổn định 4 (1 ®iĨm) Cho biÕt G lμ bé ®iỊu khiĨn PID, G = G = v đối tợng G2G3= s(1 + 10 s)2 (2 ®iĨm) Cho biÕt G = k , G = G = vμ Gh=G G l khâu tích phân quán tính bậc ba với đờng đặc tính tần biên pha cho hình HÃy xác định k để hệ ổn định (1 điểm) Cho biÕt G lμ bé ®iỊu khiĨn PID, G G = (1 + s)(1 + 10 s)2 vμ G = G = HÃy xác định tham số điều khiển PID cho hệ kín có dải tần số thấp m hm truyền đạt hệ kín G ( s ) tháa m·n | G ( j ω ) | ≈ , cμng réng cμnh tèt H·y xác định tham số cho điều khiển PID để hệ kín có độ dự trữ ổn định lớn nhÊt ImGh u G1 G2 G3 −4 y −2 ImGh u G1 ReGh G3 −5 ReGh G4 G4 G5 G5 H×nh H×nh G2 −8 y H×nh H×nh Bi 2: Cho đối tợng có mô hình trạng th¸i ⎛0⎞ d x ⎛1 ⎞ ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟ u , =⎜ dt ⎜⎝ ⎟⎠ ⎝1⎠ ⎛x ⎞ y = x , ®ã x = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ x2 ⎠ (2 ®iĨm) H·y thiÕt kÕ bé ®iỊu khiĨn phản hồi trạng thái cho với nó, hệ thống cã hai ®iĨm cùc míi lμ s1= s2= −2 Cã điều khiển nh vậy? (2 điểm) HÃy thiết kế quan sát trạng thái Luenberger có tốc ®é quan s¸t øng víi ®iĨm cùc míi lμ λ1= 2= Có quan sát nh vậy? (1 điểm) HÃy điều khiển phản hồi trạng thái tĩnh lm thay đổi đợc bậc tơng đối đối tợng Bi 2: Cho đối tợng có mô hình trạng thái dx 2⎞ ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟ u , =⎜ dt ⎜⎝ ⎟⎠ ⎝1⎠ ⎛x ⎞ y = x , ®ã x = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ x2 ⎠ (2 ®iĨm) H·y thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái cho víi nã, hƯ thèng cã hai ®iĨm cùc míi l s1=s2= Có điều khiển nh vậy? (2 điểm) HÃy thiết kế quan sát trạng thái Luenberger có tốc độ quan sát ứng với điểm cùc míi lμ λ1= λ2= −3 Cã bao nhiªu bé quan sát nh vậy? (1 điểm) HÃy xác định bậc tơng đối hệ kín bao gồm đối tợng đà cho, điều khiển tìm đợc câu a) v quan sát tìm đợc câu b) Xác nhận Bộ môn ĐKTĐ: Xác nhận Bộ môn ĐKTĐ: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §Ị (Thi ngμy 19.1.2006) §Ị Thêi gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu 1 Cho đối tợng điều khiển có mô hình trạng thái: x1 ⎞ d x ⎛ x2 + u ⎞ =⎜ ⎟ , ®ã | u | ≤ vμ x = ⎜⎜ ⎟⎟ dt ⎝ − x1 + u ⎠ ⎝ x2 ⎠ b) (2.5 ®iĨm) Cho hệ mô tả x k + = a x k u k víi a lμ h»ng sè a) (0,5 điểm) HÃy kiểm tra tính điều khiển đợc đối tợng đà cho tiêu chuẩn Hautus b) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái tối u tác động nhanh cho đối tợng (điểm ci lμ gèc täa ®é) (N cho tr−íc) cho hệ từ trạng thái đầu x đà biết đến trạng thái cuối x N mong Cho đối tợng với tín hiệu vo u mô tả muốn v lợng tiêu thụ tính theo Q= x2 ⎞ dx ⎛ =⎜ ⎟, dt ⎝ x1 + x2 + 2u Q= HÃy xác định công thức truy hồi để tìm dÃy tín hiệu điều khiển u k , k = , , … , N N −1 ⎛ x1 ⎞ ⎟⎟ ⎝ x2 ⎠ víi x = ⎜⎜ (u − b) lμ nhá nhÊt, ®ã b lμ i h»ng sè ®· biết w Đối tợng hình bên có hm truyền đạt: s S(s) = ( s 2)2 e z R(s) u S(s) y a) (2 ®iĨm) H·y xác định tập tất điều khiển R ( s ) lm hệ kín ổn định nội (mọi hm truyền đạt từ w, z tới e, u l hm bền) b) (1 điểm) HÃy xác định bé ®iỊu khiĨn R ( s ) thĨ số điều khiển tìm đợc câu a), sau ®ã tÝnh sai lƯch tÜnh lim e( t ) hệ kín đợc kích t thích bëi tÝn hiÖu w ( t ) = z ( t ) = ( t ) đầu vo c) (1 điểm) HÃy xác định điều khiển ổn định số điều khiển tìm đợc câu a) để điều khiển ổn định mạnh ®èi t−ỵng ®· cho Cho ®èi t−ỵng ®iỊu khiĨn cã mô hình trạng thái: x1 d x − x2 + u ⎞ =⎜ ⎟ , ®ã | u | ≤ vμ x = ⎜⎜ ⎟⎟ x dt ⎝ ⎠ ⎝ x2 ⎠ a) (0,5 điểm) HÃy kiểm tra tính điều khiển đợc đối tợng đà cho tiêu chuẩn Hautus b) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái tối u tác động nhanh cho đối tợng (điểm cuèi lμ gèc täa ®é) ∞ ⎛ T ⎛6 6⎞ 2⎞ ⎜x ⎜ ⎟ x + u ⎟⎟ dt 0∫ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠ l nhỏ i=0 a) (0,5 điểm) Để áp dụng đợc phơng pháp biến phân bi toán tối u ứng với đối tợng cần phải thỏa mÃn điều kiện no? b) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi âm trạng thái để ổn định đối tợng theo quan điểm tối u lợng, tức l có nhiễu tức thời đánh bật hệ khỏi điểm cân sau hệ tự quay v lợng chi phí tính theo: a) (0,5 điểm) Để áp dụng đợc phơng pháp quy hoạch động Bellman bi toán tối u cần phải thỏa mÃn điều kiện no? Đối tợng hình bên có hm truyền đạt: s S(s) = ( s 1)2 w z R(s) u S(s) y a) (2 ®iĨm) HÃy xác định tập tất điều khiển R ( s ) lm hệ kín ổn định nội (mọi hm truyền đạt từ w, z tới e, u l hm bền) b) (1 điểm) HÃy xác định mét bé ®iỊu khiĨn R ( s ) thĨ số điều khiển tìm đợc câu a), sau ®ã tÝnh sai lƯch tÜnh lim e( t ) hệ kín đợc kích t thÝch bëi tÝn hiÖu w ( t ) = ( t ) vμ z ( t ) = đầu vo c) (1 điểm) HÃy xác định điều khiển ổn định số điều khiển tìm đợc câu a) để điều khiển ổn định mạnh đối tợng đà cho Xác nhận Bộ môn ĐKTĐ: Xác nhận Bộ môn ĐKTĐ: CuuDuongThanCong.com e https://fb.com/tailieudientucntt §Ị (Thi ngμy 21.1.2006) §Ị (Thi ngy 21.1.2006) Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu 1 Cho đối tợng điều khiển có mô hình trạng thái: x1 d x x2 ⎞ =⎜ ⎟ , ®ã | u | ≤ vμ x = ⎜⎜ ⎟⎟ dt ⎝ − x1 + u ⎠ ⎝ x2 ⎠ ⎛ x1 ⎞ d x ⎛ x2 − u ⎞ =⎜ ⎟ , ®ã | u | ≤ vμ x = ⎜⎜ ⎟⎟ dt ⎝ − x1 + u ⎠ ⎝ x2 ⎠ a) (0,5 ®iĨm) H·y kiĨm tra tính điều khiển đợc đối tợng đà cho tiêu chuẩn Hautus b) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái tối u tác động nhanh cho đối tợng (điểm cuối l gốc tọa độ) a) (0,5 điểm) Để áp dụng đợc phơng pháp quy hoạch động Bellman bi toán tối u cần phải thỏa mÃn điều kiện no? a) (0,5 điểm) HÃy kiểm tra tính điều khiển đợc đối tợng đà cho tiêu chuẩn Hautus b) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái tối u tác động nhanh cho đối tợng (®iĨm ci lμ gèc täa ®é) xk+1=xkuk (N cho trớc) cho hệ từ trạng thái đầu x đà biết đến trạng thái cuối x N mong ∑ i =0 ui2 lμ nhá nhÊt ∞⎛ ⎛ 12 12 ⎞ 2⎞ Q= ∫ ⎜ xT ⎜ ⎟ x + u ⎟⎟ dt ⎜ 14 16 ⎝ ⎠ Để điều khiển đối tợng bất định, mô t¶ bëi: , víi ≤ a ≤ , ≤ a ≤ , ≤ a ≤ S(s) = s( a0 + a1s + a2 s2 ) ng−êi ta sö dụng điều khiển PI có hm truyền đạt: R ( s ) = kp + lμ nhá nhÊt kI s (1 điểm) Chứng minh để tồn bé ®iỊu khiĨn R ( s ) ®iỊu khiĨn ỉn định nội đối tợng mô tả hai mô hình S ( s ) vμ S ( s ) , ®ã S ( s ) lμ hm bền, cần v đủ l R ( s ) ổn định mạnh đợc đối tợng S ( s ) − S ( s ) : CuuDuongThanCong.com i=0,1,2 ổn định bền vững đợc điều khiển PI: diễn miền giá trị mặt phẳng ( k p , k I ) (3 điểm) Cho đối tợng bất định, mô tả bởi: S(s) = , víi ai− ≤ ≤ ai+ , s( a0 + a1s + a2 s2 ) H·y x¸c định điều kiện đủ cho biên , ai+ a i để đối tợng điều khiển a) (2 điểm) HÃy xác định miền tham số k p , k I để hệ kín ổn định bền vững v biểu b) (1 điểm) HÃy xác định cụ thÓ mét bé tham sè k p , k I để hệ kín ổn định bền vững v với tham sè ®ã hƯ kÝn sÏ cã sai lƯch tÜnh đợc kích thích tín hiệu sin( t ) đầu vo x1 ⎞ ⎟⎟ ⎝ x2 ⎠ víi x = ⎜⎜ a) (0,5 điểm) Để áp dụng đợc phơng pháp biến phân bi toán tối u ứng với đối tợng cần phải thỏa mÃn điều kiện no? b) (2,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi âm trạng thái để ổn định đối tợng theo quan điểm tối u lợng, tức l có nhiễu tức thời đánh bật hệ khỏi điểm cân sau hệ tự quay v lợng chi phí tính theo: HÃy xác định công thức truy hồi để tìm dÃy tín hiƯu ®iỊu khiĨn u k , k = , , … , N − N −1 Cho đối tợng với tín hiệu vo u mô tả bëi dx ⎛ ⎞ ⎛0⎞ =⎜ ⎟ x + ⎜ ⎟u , dt ⎝ ⎠ ⎝ b) (2.5 điểm) Cho hệ mô tả muốn (cho trớc) v lợng tiêu thụ tính theo Q= Cho đối tợng điều khiển có mô hình trạng thái: R ( s ) = kp (1 + ) TI s (1 ®iĨm) Chøng minh r»ng ®Ĩ tån điều khiển R ( s ) điều khiển ổn định nội đối tợng mô tả hai mô h×nh S ( s ) vμ S ( s ) , ®ã S ( s ) l hm bền, cần v đủ l R ( s ) ổn định mạnh đợc đối tợng S ( s ) − S ( s ) : https://fb.com/tailieudientucntt Đề (Thi lại ngy 24.2.2006) Đề (Thi lại ngy 24.2.2006) Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu 1 Cho đối tợng điều khiển có mô hình trạng thái: x1 d x x2 − 2u ⎞ =⎜ ⎟ , ®ã | u | ≤ vμ x = ⎜⎜ ⎟⎟ dt ⎝ − x1 + u ⎠ ⎝ x2 ⎠ ⎛ x1 ⎞ d x ⎛ x2 − u ⎞ =⎜ ⎟ , ®ã | u | ≤ vμ x = ⎜⎜ ⎟⎟ dt ⎝ − x1 + 2u x2 a) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái tối u tác động nhanh cho đối tợng (điểm cuối l gốc tọa độ) b) (1 điểm) Để đa đối tợng từ điểm trạng thái đầu x a) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái tối u tác động nhanh cho đối tợng (điểm cuối l gốc tọa độ) đợc gốc tọa độ = b) (1 điểm) Để đa đối tợng từ điểm trạng thái đầu x điều khiển tối u phải chuyển đối giá trị u lần Cho đối tợng với tín hiệu vo u mô tả Cho đối tợng với tín hiệu vo u mô tả bëi d x ⎛ 2x2 ⎞ =⎜ ⎟, dt ⎝ x1 + u a) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi âm trạng thái để ổn định đối tợng theo quan điểm tối u lợng, tức l có nhiễu tức thời đánh bật hệ khỏi điểm cân sau hệ tự quay v lợng chi phí tÝnh theo: ⎛ x1 ⎞ ⎟⎟ ⎝ x2 ⎠ với x = a) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi âm trạng thái để ổn định đối tợng theo quan điểm tối u lợng, tức l có nhiễu tức thời đánh bật hệ khỏi điểm cân sau hệ tự quay v lợng chi phí tÝnh theo: ∞⎛ ⎛ −1 ⎞ 2⎞ Q= ∫ ⎜ xT ⎜ ⎟ x + u ⎟⎟ dt ⎜ ⎠ ⎝1 ⎠ 0⎝ Q= lμ nhá nhÊt ∞ ⎛⎜ T ⎛ ⎞ ⎞ ⎟⎟ x + u2 ⎟ dt x ⎜⎜ ∫ ⎜ ⎝ ⎝ 10 ⎠ ⎟⎠ lμ nhá nhÊt b) (1 ®iĨm) HƯ kÝn bao gåm ®èi t−ỵng ®· cho vμ bé ®iỊu khiĨn tèi −u tìm đợc có ổn định không v HÃy xác định điểm cực hệ kín Để điều khiển đối tợng mô tả hm truyền đạt S(s) = s( a0 + a1s + a2 s2 ) ng−êi ta sư dơng bé ®iỊu khiĨn PI: R ( s ) = kp + đợc gốc tọa độ = điều khiển tối u phải chuyển đối giá trị u lÇn ⎛ x1 ⎞ d x ⎛ 3x2 + u ⎞ =⎜ ⎟ , víi x = ⎜⎜ ⎟⎟ dt ⎝ x1 ⎠ ⎝ x2 ⎠ Cho ®èi tợng điều khiển có mô hình trạng thái: b) (1 ®iĨm) HƯ kÝn bao gåm ®èi t−ỵng ®· cho vμ điều khiển tối u tìm đợc có ổn định không v HÃy xác định điểm cực hệ kín Để điều khiển đối tợng mô tả hm truyền đạt S(s) = s( a0 + a1s + a2 s2 ) ng−êi ta sư dơng bé ®iỊu khiĨn PI: kI s R ( s ) = kp + kI s a) (3 điểm) Với giá trị k p , k I nh no hệ kín ổn định với c) (3 điểm) Với giá trị k p , k I nh no hệ kín ổn định với biến đói tham số đối tợng ≤ a ≤ , ≤ a ≤ , ≤ a ≤ (ổn định bền vững) biến đói tham số đối t−ỵng ≤ a ≤ , ≤ a ≤ , ≤ a ≤ (ổn định bền vững) Biểu diễn miền giá trị mặt phẳng ( k p , k I ) Biểu diễn miền giá trị mặt ph¼ng ( k p , k I ) b) (1 điểm) HÃy xác định cụ thể tham sè k p , k I ®Ĩ hƯ kÝn ỉn định bền vững v với tham số hệ kÝn sÏ cã sai lƯch tÜnh b»ng bao nhiªu đợc kích thích tín hiệu sin( t ) đầu vo CuuDuongThanCong.com d) (1 điểm) HÃy xác ®Þnh thĨ mét bé tham sè k p , k I để hệ kín ổn định bền vững v víi bé tham sè ®ã hƯ kÝn sÏ cã sai lệch tĩnh đợc kích thích tín hiệu sin( t ) đầu vo https://fb.com/tailieudientucntt §Ị (Thi ngμy 26.5.2006) Thêi gian 90 phót, đợc sử dụng ti liệu Đề (Thi ngy 26.5.2006) Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu Xét hệ thống với sơ đồ khối cho hình a) (1,5 điểm) HÃy hệ có dao động ổn định b) (2 điểm) HÃy xác định biên độ dao động ổn định e e −1 u 1 −1 s s H×nh Xét hệ thống có sơ đồ khối cho hình 2, đó: x2 ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ , x=⎜ ⎟ f ( x, u) = ⎜ xn ⎟ ⎜x ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ n⎠ ⎜ e− x + u ⎟ ⎝ ⎠ vμ de g(e)=a0e+a1 + dt +an−1 d n −1 e s=g(e) −1 b ⎧ dx = f ( x, u) s u ⎪ ⎨ dt ⎪y = x b a cục gốc tọa độ, tức l quỹ đạo trạng thái tự hệ x ( t ) tắt dần (có biện ln) b) (1,5 ®iĨm) H·y chØ râ tèc ®é tiÕn gốc quỹ đạo trạng thái tự x ( t ) phơ thc nh− thÕ nμo vμo c¸c h»ng sè b vμ a i , i=0,1, … n−1 (3 điểm) Để điều khiển đối tợng bất định (tín hiÖu vμo lμ u vμ tÝn hiÖu lμ y) mô tả bởi: dy , lμ hai h»ng sè ch−a biÕt y + θ1 = θ 2u dt b H×nh a) u = p1wp2y a) (2 điểm) HÃy xây dựng cấu chỉnh định cho hệ kín bám đợc theo mô hình mẫu Biện luận theo tham số , θ b) dy =w dt e u G( s ) = a Cho đối tợng phi tuyến affine với mô hình: x1 x3 + u ⎞ ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ dx ⎜ ⎟ = f ( x, u) = ⎜ x2 + x3 ⎟ , x = ⎜ x2 ⎟ dt ⎜⎜ x + x x ⎟⎟ ⎜x ⎟ 3⎠ ⎝ 3⎠ ⎝ ng−êi ta sư dơng bé ®iỊu khiĨn: k (1 + 10 s)(1 + 20 s) w (2 ®iĨm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái u = w r ( x ) mô tả hình cho hệ kín ổn định tiệm cËn toμn cơc t¹i gèc (1 + 10ns) u x dx = f ( x, u) dt r(x) H×nh (1,5 điểm) HÃy rằng, với điều khiển tìm đợc câu a), hệ ổn định tiệm cận theo nghĩa Lyapunov m theo nghĩa bị chặn, tøc lμ tÝn hiÖu vμo w ( t ) bị chặn trạng thái x ( t ) bị chặn b) (1 điểm) Có thể xem cấu chỉnh định tìm đợc l khâu nhận dạng tham số mô hình đối tợng đợc không v giải thích sao? CuuDuongThanCong.com s a) (1 điểm) Biết k=5 v n=3 HÃy xác định số a để hệ có dao động Xác ®Þnh tÝnh ỉn ®Þnh cđa dao ®éng ®ã b) (1 điểm) Biết k=1 v n=3 HÃy xác định số a để hệ có dao động ổn định Xác định tần số v biên độ dao động ổn định c) (1,5 điểm) HÃy xác định quan hệ cần có số k, a v n ®Ĩ hƯ cã dao ®éng Dao ®éng nμo l ổn định dao động (biện luận) Vẽ minh họa quỹ đạo trạng thái tự dao động với quỹ đạo trạng thái tự thuộc lân cận chúng a) (2 điểm) HÃy xác định số b, a i , i=0,1, n1 để hệ ổn định tiệm cận toμn y+5 s H×nh y H×nh e u u a e s a e XÐt hÖ thống có sơ đồ khối cho hình dt n −1 u e u XÐt hƯ thèng víi s¬ ®å khèi cho ë h×nh 1, ®ã b < vμ a > lμ hai h»ng sè cho trớc a) (1,5 điểm) HÃy hệ ổn định tiệm cận ton cục gốc tọa độ b) (1,5 ®iĨm) H·y chØ râ tèc ®é tiÕn vỊ gèc cđa quỹ đạo trạng thái tự phụ thuộc nh nμo vμo hai h»ng sè a vμ b https://fb.com/tailieudientucntt §Ị (Thi ngy 18.6.2006) Thời gian 90 phút, đợc sử dơng tμi liƯu §Ị (Thi ngμy 18.6.2006) Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu u Xét hệ thống có sơ đồ khối cho hình a e víi a>0, b>0 vμ c>0 e a) (1,5 điểm) HÃy không a phụ thuộc trạng thái đầu, quỹ đạo trạng thái hƯ ®Ịu tiÕn tiƯm cËn vỊ gèc täa ®é b) (1,5 điểm) HÃy xác định Hình điều khiĨn mê cã quan hƯ vμo−ra u ( e ) l khâu khuếch đại bÃo hòa giống nh hình víi |e|≤10 u b s c s u = k sgn( e ) e u x3 x dx3 −x = e +u dt s s e e −1 u 1 −1 s s Hình Xét hệ thống có sơ đồ khối cho hình Xét hệ thống có sơ ®å khèi cho ë h×nh e XÐt hƯ thống có sơ đồ khối cho hình với a>0, b a , d ≤ c ) HÃy xác định điều kiện cho a,b,c,d v ®iỊu khiĨn mê t−¬ng øng ®Ĩ hƯ kÝn lμ ỉn định tiệm cận ton cục gốc CuuDuongThanCong.com 2s s2 − s + e d H×nh G( s ) = a) (2 điểm) HÃy xác định ®iỊu kiƯn cho kh©u phi tun u = f ( e ) để hệ kín l ổn định tiệm cận ton cục gốc (theo nghĩa ổn định tuyệt đối) b) (1 ®iĨm) BiÕt f ( e ) lμ hμm lẻ nh hình ( b > a , d c ) HÃy xác định điều kiện cho a,b,c,d v điều khiển mờ tơng ứng ®Ĩ hƯ kÝn lμ ỉn ®Þnh tiƯm cËn toμn cơc gốc https://fb.com/tailieudientucntt Đề thi lại (ngy 1.7.2006) Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu Đề thi lại (ngy 28.6.2006) Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu Cho hệ kín mô tả hình 1, ®ã G ( s ) = s2 + Cho hệ kín mô tả hình s4 + 2s3 + s2 + s + f(e) e Im(G) u u=f(e) G(s) e −1 y u C G k A B −1 H×nh Re(G) a) (2 điểm) Biết G( s) = Hình Hình a) (0,5 điểm) HÃy xác định số điểm cực không nằm bên trái trục ảo G ( s ) b) (1 ®iĨm) BiÕt r»ng G ( s ) có đờng đồ thị G ( j ω ) víi −∞≤ ω ≤ ∞ cho ë hình HÃy vẽ lại đờng đồ thị G ( j ω ) ®ã nh−ng chØ øng víi 0≤ ω với chiều mũi tên chiều tăng theo (có biện luận) c) (1,5 điểm) HÃy xác định tọa độ điểm A, B, C v D đồ thị G ( j ) d) (1 điểm) HÃy sử dụng tiêu chuẩn Nyquist để xác định số khuếch đại k lm hệ kín ổn định e) (0,5 điểm) HÃy sử dụng tiêu chuẩn Routh để xác định số khuếch đại k lm hệ kín ổn định v so sánh với kết tìm đợc câu Cho đối tợng có mô hình trạng thái 0 x1 dx ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎜ −1 ⎟ x + ⎜ ⎟ u , y = x + x + x , ®ã x = ⎜ x2 ⎟ dt ⎜ ⎟ ⎜0⎟ ⎜x ⎟ ⎝0 0⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 3⎠ a) (1 ®iĨm) H·y kiĨm tra tÝnh điều khiển đợc đối tợng tiêu chuẩn Hautus b) (1,5 điểm) HÃy xác định điểm không đối t−ỵng vμ kiĨm tra tÝnh pha cùc tiĨu cđa nã c) (1,5 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái R để hệ kín nhận (1,5 ®iĨm) H·y viÕt hμm trun ®¹t cđa hƯ kÝn bao gồm đối tợng đà cho v điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc câu Từ điều khiển phản hồi trạng thái đà không lm thay đổi đợc điểm không đối tợng CuuDuongThanCong.com HÃy xác định điều kiện đủ cho khâu phi tuyến b) (2 điểm) HÃy xác định Ýt nhÊt mét bé ®iỊu khiĨn mê cã quan hƯ vμo phi tuyÕn u = f ( e ) thỏa mÃn điều kiện tìm đợc câu a) c) (2 ®iĨm) BiÕt r»ng u = f ( e ) l khâu ba vị trí có trễ mô tả h×nh vμ k G( s ) = H·y xác định điều kiện cần cho k để hệ có dao động tự ổn định (1 + s)3 v xác định biên độ, tần số dao động ổn định d) (1 điểm) Tơng tự nh câu b), nh−ng G( s) = k s(1 + s)6 HÃy xác định điều kiện cho k để hệ có ®óng dao ®éng VÏ minh häa (cã biƯn ln) quỹ đạo trạng thái tự dao động quỹ đạo trạng thái tự thuộc lân cận chúng Cho hệ kín mô tả hình a) (1,5 điểm) HÃy xác định điều khiển trợt u = f ( w , y ) lm hệ kín ổn định tiệm cận gốc b) (1,5 điểm) HÃy xác định điều khiển tr−ỵt cã tÝnh phi tun tÜnh u = f ( w , y ) lm hệ kín ổn định tiệm cận gốc w u=f(w,y) u d3 y dt giá trị cho trớc s1 = s2 =s3 =3 lm điểm cùc d) ( s − 3)2 u = f ( e ) để hệ kín l ổn định tiệm cận ton cục gốc tọa độ D s H×nh = sin( d2 y dt ) + cos( H×nh https://fb.com/tailieudientucntt dy −y )+ e +u dt y Đề thi lại (ngy 31.10.2006) Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu Đề thi lại (ngy 18.7.2006) Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu 1 Cho hệ kín mô tả hình a) Cho hệ kín mô tả hình (1,5 điểm) HÃy xác định điều kiện cho tham số k , a , a cho bé ®iỊu khiển f(e) để hệ kín ổn định tiệm cận ton cục gốc b) e u u=f(e) (1,5 điểm) Bộ ®iỊu khiĨn víi c¸c tham sè k , a , a tìm đợc câu a) G(s) e 1 điều khiển ổn định tiệm cận ton cục gốc cho đối tợng no ngoi đối tợng đà cho hình 1 Hình c) mÃn điều kiện để có lim w( t ) − y( t ) = a) t →∞ w e ⎛ de d2 e ⎞ u = k sgn ⎜ a0 e + a1 + ⎟ ⎜ dt dt2 ⎟⎠ ⎝ u d3 y dt = sin( d2 y dt + dy −y )+ e +u dt y w e −1 −1 e u s +1 s HƯ ë h×nh cã kh©u phi tun víi f ( e ) lμ hm lẻ nh hình f(e) e u=f(e) u G( s ) = ( s − 2)2 H·y xác định điều kiện đủ cho khâu phi (1,5 điểm) HÃy xác định điều khiển mờ cã quan hÖ vμo u = f ( e ) dạng phi tuyến thỏa mÃn điều kiện tìm đợc câu a) c) (1,5 điểm) Biết u = f ( e ) l khâu ba vị trí có trễ mô tả hình v k G( s ) = HÃy xác định điều kiện cho k ®Ĩ hƯ cã dao ®éng ®ã cã (1 + 2s)3 dao ổn định Xác định biên độ, tần số dao động ổn định Hình 2s b) (2,5 điểm) HÃy xác định điểm cân bằng, tính ổn định điểm cân v khả tự dao động hệ mô tả hình u 1 (1,5 điểm) BiÕt r»ng G( s) = tuyÕn u = f ( e ) để hệ kín l ổn định tiệm cận ton cục gốc tọa độ Hình Hình (1,5 ®iĨm) BiÕt r»ng a > , a > vμ k = Khi tín hiệu chủ đạo w ( t ) cần tháa d s+2 b s2 − s − e d) (1,5 điểm) Với kết tìm đợc câu c), hÃy biện luận v vẽ minh họa quỹ đạo trạng thái tự mô tả hai dao động có hệ nh quỹ đạo trạng thái tự khác thuộc lân cận dao động e) (1 điểm) HÃy xây dựng điều khiển mờ có đờng đặc tính quan hệ vo giống nh mô tả hình Cho hệ kín mô tả hình 3, k > v a > a) (1 ®iĨm) H·y chØ r»ng hƯ l ổn định tiệm cận ton cục gốc b) (2 ®iĨm) Khi w = , h·y biƯn ln để rõ tốc độ tắt dần đầu y ( t ) phô thuéc nh− thÕ nμo vμo hai hÖ sè a vμ k a c u w H×nh e a e H×nh u −a a) (2 điểm) Các số a , b , c , d phải thỏa mÃn quan hệ để hệ ổn định tiệm cận ton cục gốc (theo nghĩa ổn định tuyệt đối) b) (1 điểm) HÃy xác định mét bé ®iỊu khiĨn mê cã quan hƯ vμo−ra u = f ( e ) tìm đợc câu a) lm hệ ổn định tiệm cận ton cục gốc, biÕt r»ng e ≤ c CuuDuongThanCong.com H×nh k https://fb.com/tailieudientucntt s s y Đề thi lại (ngy 23.9.2006) Đề thi lại (ngy 23.9.2006) Thời gian 90 phút Chỉ đợc sử dụng ti liệu đà quy định l tờ giấy tự tóm tắt kiến thức từ trớc v nộp lại tờ giấy víi bμi thi Néi dung cđa tê giÊy nμy sÏ đợc đánh giá tối đa l 1,5 điểm, tờ giống không đợc điểm Thời gian 90 phút Chỉ đợc sử dụng ti liệu đà quy định l tê giÊy tù tãm t¾t kiÕn thøc tõ tr−íc v nộp lại tờ giấy với bi thi Nội dung tờ giấy ny đợc đánh giá tối đa l 1,5 điểm, tờ giống không đợc điểm Xét đối tợng điều khiển có mô hình trạng thái: Xét đối tợng điều khiển có mô hình trạng thái: 0 dx ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎜ −1 ⎟ x + ⎜ ⎟ u , dt ⎜ ⎟ ⎜0⎟ ⎝0 0⎠ ⎝ ⎠ ⎛1⎞ ⎛ −2 0 ⎞ dx ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ = ⎜ 1 ⎟ x + ⎜ −1 ⎟ u , dt ⎜ ⎜2⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ 0⎠ ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ y = x + x + x , ®ã x = ⎜ x2 ⎟ ⎜x ⎟ ⎝ 3⎠ ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ y = x = ( 0 ) x ®ã x = ⎜ x2 ⎟ ⎜x ⎟ ⎝ 3⎠ (1 điểm) Tính ổn định hệ thống l gì? HÃy kiểm tra tính ổn định đối tợng (1 điểm) Tính ổn định hệ thống l gì? HÃy kiểm tra tính ổn định đối tợng (1,5 điểm) Tính điều khiển đợc hệ thống điều khiển l gì? Tại ngời ta cần phải kiểm tra tính điều khiển đợc hệ thống? HÃy kiểm tra tính điều khiển đợc đối tợng (1,5 điểm) Tính quan sát đợc hệ thống điều khiển l gì? Tại ngời ta cần phải kiểm tra tính quan sát đợc hệ thống? HÃy kiểm tra tính quan sát đợc đối tợng (1 điểm) HÃy viết phơng trình trạng thái đối tợng đối ngẫu với đối tợng đà cho (3 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái R để hệ kín nhận giá trị cho trớc s1 = s2 =3, s3 =4 lm điểm cực (1 điểm) Điểm cực l v chất lợng động học hệ thống nh tính ổn định, thời gian độ, biên độ dao động trình tự có mối quan hệ nh no với vị trí điểm cực hệ? (1 điểm) HÃy xác định mô hình trạng thái hệ kín bao gồm đối tợng điều khiển đà cho v điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc câu (1 điểm) HÃy viết phơng trình trạng thái đối tợng đối ngẫu với đối tợng đà cho (3 điểm) HÃy xác định quan sát trạng thái để có đợc giá trị trạng thái x xấp xỉ (1 điểm) HÃy trình tự hệ kín tiến gốc tọa độ với tốc độ không nhỏ tốc độ hm e t với trạng thái x đối tợng, ®ång thêi tháa m·n x − x → víi tốc độ tơng ứng với điểm cực s1 = s2 =−4, s3 =−5 cho tr−íc CuuDuongThanCong.com − (1 ®iÓm) H·y chØ r»ng x − x → cã tốc độ không nhỏ tốc độ hm e t https://fb.com/tailieudientucntt §Ị thi Thêi gian 90 (ngy 28.12.2006) Đợc sử dụng ti liệu Đề thi LTĐKTĐ (20.11.2006) Thời gian 90 phút, Đợc sử dụng ti liệu Cho hệ kín mô tả hình Bi 1: Cho hệ kín mô tả hình 1 (1 điểm) HÃy xác định hm truyền đạt tơng đơng G ( s ) cđa hƯ a) cơc t¹i gèc theo nghÜa Lyapunov, tøc lμ cã lim y( i ) ( t ) = , i = , , w ( t ) = t →∞ (2 ®iĨm) BiÕt r»ng hμm trun đạt tơng đơng G ( s ) tìm đợc câu có tất hai điểm cực s = − , s = − , điểm không s = v hệ số khuếch đại tĩnh b) Bộ điều khiển với tham số k , , tìm đợc câu a) điều khiển ổn định tiệm cận ton cục gốc cho đối tợng no ngoi đối tợng đà cho hình c) Biết λ = σ = vμ k = 10 Khi tín hiệu chủ đạo w ( t ) cần tháa m·n ®iỊu kiƯn G ( ) = HÃy xác định v vẽ đồ thị hm ®é h ( t ) cña nã vμ chØ tính pha không cực tiểu hệ đợc nhận biết từ dạng đồ thị h ( t ) nh− thÕ nμo? (1,5 ®iĨm) BiÕt r»ng G = HÃy xác định điều kiện cho tham số k , , để hệ kín ổn định tiÖm cËn toμn k vμ G = G = G + G = , , G4= s (1 + 3s)2 (1 + 2,5s + 16 s2 ) để có lim w( i ) − y( i ) = , i = , , t →∞ G = HÃy xác định số khuếch đại k ®Ĩ hƯ ỉn ®Þnh (1 ®iĨm) BiÕt r»ng G = G = , G = G = v đối tợng điều khiển G = w k s(1 + Ts) cã hμm độ h ( t ) cho hình HÃy xác định khâu quán tính bậc tiền xö e ⎛ de d2 e ⎞ u = k sign ⎜ λ e + σ + ⎟ ⎜ dt dt2 ⎟⎠ ⎝ u d3 y dt = sin( d2 y dt ) + cos( dy −y )+ e +u dt y H×nh lý G vμ điều khiển PID G để hệ ổn định với độ dự trữ ổn định tơng đối lớn nh độ điều chỉnh tơng đối nhỏ u G2 G5 H×nh G3 ⎛ − x − x3 + x x ⎞ 1 2⎟ ⎛ x1 ⎞ d x ⎜⎜ ⎟ , ®ã x = ⎜ x2 ⎟ = x12 + x3 ⎜ ⎟ ⎟ dt ⎜ ⎜x ⎟ ⎜ ⎟ x22 x3 + u ⎝ 3⎠ ⎝ ⎠ h4(t) y G1 G4 G6 a) G7 Xét đối tợng điều khiển: t H×nh d ⎛ x1 ⎞ ⎛ − x1 − x1 + x1 x2 ⎞ ⎜ ⎟ x , ứng với đầu vo ảo z = x = ⎜ ⎟ ⎟ dt ⎝ x2 ⎠ ⎜ x12 + z Bi 2: Cho đối tợng có mô hình trạng thái: 8 dx ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = −3 −2 ⎟ x + ⎜ ⎟ u , dt ⎜⎜ ⎜1 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ −4 ⎠ cã hμm CLF V1 ( x1 , x2 ) = ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ y = x , ®ã x = ⎜ x2 ⎟ ⎜x ⎟ ⎝ b) (1,5 điểm) HÃy xác định tính ổn định tính điều khiển đợc v quan sát đợc đối tợng (2 điểm) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực s = − , s = − v s = cho đối tợng (1 điểm) HÃy so sánh tốc độ tắt dần trình tự hệ kín (gồm đối tợng v điều khiển phản hồi trạng thái thu đợc câu 2) so với hm e t CuuDuongThanCong.com ( x1 + x22 ) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái GAS cho đối tợng đà cho Cho đối tợng điều khiÓn: ⎛ x1 x2 + x3 ⎞ ⎛ x1 ⎞ ⎟ dx ⎜ ⎜ ⎟ = ⎜ x2 + x1 ⎟ , ®ã x = ⎜ x2 ⎟ dt ⎜ ⎜x ⎟ ⎜ x3 + u ⎟⎟ a) HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái u = r ( w , x ) vμ phÐp ®ỉi biÕn T z = m ( x ) , ®ã z = ( z , z , z ) , lm hệ trở thnh tuyến tính v ổn định (nhanh h¬n b) hay chËm h¬n?) H·y chØ r»ng hƯ có cấu trúc truyền ngợc với hệ con: HÃy hệ tuyến tính thu đợc thỏa mÃn w < ∞ ⇒ z < ∞ https://fb.com/tailieudientucntt §Ị thi LTĐKTĐ lần (6.1.2007) Đề thi LTĐKTĐ lần (6.1.2007) Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu Bi 1: Cho hệ kín mô tả hình 1 (1,5 điểm) HÃy xác định hm truyền đạt tơng đơng G ( s ) cđa hƯ Bμi 1: Cho hƯ kÝn mô tả hình 1 (1,5 điểm) HÃy xác định hm truyền đạt tơng đơng G ( s ) cđa hƯ BiÕt G = G = , G + G = G = vμ G = k G , ®ã G = s2 − + s + s2 + 2s3 + s4 BiÕt G = G = , G + G = G = vμ G = k G , ®ã G = s2 − + s + s2 + 2s3 + s4 a) (1 điểm) HÃy xác định số điểm cực không nằm bên trái trục ảo G a) (1 điểm) HÃy xác định số điểm cực không nằm bên trái trục ảo cđa G b) (2 ®iĨm) H·y vÏ ®−êng ®å thÞ Nyquist cđa G b) (2 ®iĨm) HÃy vẽ đờng đồ thị Nyquist G c) (1 điểm) HÃy xác định k để hệ đà cho l ổn định c) (1 điểm) HÃy xác định k để hệ đà cho l ổn định y u H×nh G1 G2 G3 G4 G5 G6 y u H×nh G1 G2 G3 G4 G5 G6 Bμi 2: Cho đối tợng có mô hình trạng thái: Bi 2: Cho đối tợng có mô hình trạng thái: 1 ⎞ ⎛0⎞ dx ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = −1 ⎟ x + ⎜ ⎟ u , dt ⎜⎜ ⎜1 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ −5 ⎠ ⎛ −1 ⎞ ⎛0⎞ dx ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = −1 ⎟ x + ⎜ ⎟ u , dt ⎜⎜ ⎜1 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ −5 ⎠ ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ y = x + x + x , ®ã x = ⎜ x2 ⎟ ⎜x ⎟ ⎝ 3⎠ ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ y = x + x + x , ®ã x = ⎜ x2 ⎟ x (1,5 điểm) HÃy xác định tính ổn định tính điều khiển đợc v quan sát đợc đối tợng (1,5 điểm) HÃy xác định tính ổn định tính điều khiển đợc v quan sát đợc đối tợng (1 điểm) Đối tợng có phải l pha cực tiểu không? (1 điểm) Đối tợng có phải l pha cực tiểu không? (2 điểm) HÃy thiết kế quan sát trạng thái Luenberger có điểm cực cho trớc (2 điểm) HÃy thiết kế quan sát trạng thái Luenberger có điểm cực cho trớc l s = s = s = − lμ s = s = s = − CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Đề thi lại LTĐKTĐ Đề thi lại (ngy 9.2.2007) Thời gian 90 phút, đợc sử dụng ti liệu Thời gian 90 phút Đợc sử dụng ti liệu, Hệ hình có khâu phi tuyến víi f ( e ) lμ hμm lỴ Bμi 1: Cho hệ kín mô tả hình 1 (1 điểm) HÃy xác định hm truyền đạt tơng đơng G(s) cđa hƯ (2 ®iĨm) Cho biÕt G = , G = k , G = , G = k vμ G = f(e) f(e) s −1 + 2s + s + s + s e u=f(e) d u G(s) b a c HÃy xác định k v k để hệ l ổn định v có sai lệch tĩnh Hình (2 điểm) Cho biết G l ®iỊu khiĨn PID, G lμ bé ®iỊu khiĨn tiỊn xö lý, G = , G = v đối tợng G = k s(1 + Ts)2 có hm độ h ( t ) cho ë h×nh h3(t) G2 G3 y G4 t G5 H×nh H×nh 3 ⎛x ⎞ y = x , ®ã x = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ x2 ⎠ (2 ®iĨm) H·y thiÕt kÕ bé ®iỊu khiển phản hồi trạng thái cho với nó, hệ sÏ cã hai ®iĨm cùc míi lμ s1= −1, s2= Có điều khiển nh (1 điểm) Bộ điều khiển phản hồi trạng thái tìm đợc câu có lm thay đối đợc bậc tơng đối đối tợng không? (2 điểm) HÃy thiết kế quan sát Luenberger để xác định trạng thái xấp xỉ x cho vector trạng thái x đối tợng cho sai lƯch x − x tiÕn vỊ nhanh e (2 điểm) HÃy xác định họ quỹ đạo trạng thái tối u tác động nhanh cho ®èi t−ỵng: dx ⎛ − x2 + u ⎞ =⎜ ⎟ dt ⎝ x1 − u ⎠ biÕt r»ng ®iĨm trạng thái cuối l gốc tọa độ v | u | Bi 2: Cho đối tợng có mô hình trạng thái dx 1 x + ⎜⎜ ⎟⎟ u , =⎜ dt ⎜⎝ Hình s+2 v khâu phi tuyến f ( e ) nh hình Các sè s2 − s − a , b , c , d phải thỏa mÃn quan hệ để hệ ổn định tiệm cận ton cục gốc (theo nghĩa ổn định tuyệt đối) v khâu phi tuyến f ( e ) nh− ë h×nh H»ng b) (2 ®iĨm) BiÕt G( s) = s + s2 + 16 s + 12 sè k ph¶i tháa mÃn điều kiện hệ có dao động ổn định Xác định biên độ v tần số dao động có độ dự trữ pha ổn định lớn G1 Hình k a) (2 điểm) Biết G( s) = HÃy xác định G v G cho hệ kín độ điều chỉnh tơng đối nhỏ nh−ng l¹i u e e −3t XÐt hƯ phi tun có mô hình trạng thái: x1 − x1 + x1 x2 ⎞⎟ d ⎜ ⎟ ⎟ vμ y = x x2 = ⎜ x12 + z dt ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎝ z ⎠ ⎜⎝ x1 x2 + z + u ⎟⎠ a) (1 điểm) HÃy xác định bậc tơng đối hệ b) (1,5 ®iĨm) H·y chØ r»ng hƯ con: ⎛x ⎞ dx ⎛ − x1 + x1 x2 ⎞ ⎟ ®ã x = ⎜ ⎟ =⎜ dt ⎜ x12 + z ⎟ ⎝ x2 ⎠ ⎝ ⎠ cã hμm CLF V ( x ) = x12 + x22 c) (1,5 điểm) HÃy xác định điều khiển GAS cho hệ Xác nhận Bộ môn ĐKTĐ: Xác nhận Bộ môn ĐKTĐ: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Đề thi (ngy 4.5.2007) Thời gian 90 phút, đợc sử dụng tμi liƯu §Ị thi (ngμy 19.5.2007) Thêi gian 90 phót, ®−ỵc sư dơng tμi liƯu 1 XÐt hƯ NL ë h×nh f(e) e u=f(e) u G(s) f(e) y e k c a H×nh e e b H×nh d Hình a) (2,5 điểm) Biết S( s) = y e p1 u y S(s) s −1 s2 HÃy xác định tập O tất điều khiển lm b) (1 điểm) HÃy phần tử R O có Ýt nhÊt mét ®iĨm cùc s i tháa m·n Re(s i )>1 s c) (0,5 điểm) HÃy xác định O phần tử để với hệ kín Ýt phơ thc nhÊt d) (1 ®iĨm) Chän thÓ h»ng sè a , b , c , d thỏa mÃn điều kiện tìm đợc câu c) sau xây dựng điều khiển mờ có đờng đặc tính f ( e ) tơng ứng Hình hệ kín ổn định (nội) v f ( e ) l hm lẻ nh hình Các số a , b , s + 3s − c , d phải thỏa mÃn điều kiện để hệ l ổn định tuyệt đối S(s) Hình b) (1 điểm) Có hay không v no xảy tợng trợt đờng chuyển đổi hệ víi kh©u tun tÝnh vμ phi tun cho ë c©u a) u p2 ⎞ 1⎛ de de vμ f ( e) = ⎜ e + − − 2e + + ⎟ H·y ph©n tÝch s( s + 1) dt dt 2⎝ ⎠ tÝnh æn định v miền ổn định hệ phơng pháp mặt phẳng pha e) (1,5 điểm) Biết G( s) = R(s) a) (2 ®iĨm) BiÕt G( s) = c) (1,5 ®iĨm) Cho G( s) = XÐt hƯ cho ë hình vo sai lệch S mô hình đối tợng Cho hệ mô tả hình 2, p1 v p2 l khâu khuếch đại ®iỊu khiĨn tÜnh a) (2,5 ®iĨm) BiÕt r»ng ®èi t−ỵng có hm truyền đạt bất định S( s) = k , + Ts v khâu phi tuyến f ( e ) nh− ë h×nh H»ng sè k , T lμ hai tham sè kh«ng phơ thc thời gian trớc HÃy xác định k phải thỏa mÃn điều kiện để hệ có dao động ổn định Xác định biên độ v tần số dao động cấu chỉnh định thích nghi cho p1 v p2 để không phụ thuộc vo k , T hƯ kÝn lu«n ỉn s( s2 + 2s + 3) Cho đối tợng mô tả bởi: x1 dx ⎛ x2 + u ⎞ =⎜ ⎟ víi x = ⎜ ⎟ dt ⎝ x1 ⎠ ⎝ x2 ⎠ ( vμ cã sai lÖch tÜnh b»ng (3 điểm) Cho đối tợng mô tả bởi: 2 ⎛x ⎞ dx ⎛ x1 x2 + x2u + x1 x2 d ⎞ ⎟ víi x = ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ dt ⎜ x1 + x2 ⎝ x2 ⎠ ⎝ ⎠ ®ã d ( t ) l tham số bất định thỏa mÃn | d ( t ) | HÃy xác định điều khiển phản hồi trạng thái để quỹ đạo trạng thái tự hệ kín tiến đợc lân ) Q= x22 + u2 dt 2t b) (0,5 điểm) Bộ chỉnh định có sử dụng đợc hay không hai tham số bất định k , T lại phụ thuộc thời gian, v có trờng hợp no? a) (2 điểm) HÃy xác định điều khiển LQR theo quan điểm tối u lợng, tức l có nhiễu tức thời đánh bật hệ khỏi điểm cân điều khiển dẫn hệ quay v lợng chi phí tính theo: định, trình tự tắt nhanh e cËn D = { x ∈ R lμ nhá nhÊt b) (1 ®iĨm) H·y chØ r»ng hƯ kÝn bao gåm đối tợng đà cho v điều khiển LQR tìm đợc câu a) l ổn định CuuDuongThanCong.com | x | < , } cña gèc tọa độ (Gợi ý: Đặt z = x vμ z = x ) https://fb.com/tailieudientucntt Bμi toán điều khiển bền vững với H l gì? ý nghĩa Bi toán đợc thực qua hai b−íc nh− thÕ nμo Bμi to¸n chn lμ gì? HÃy nêu phơng pháp giải bi toán chuẩn Mục đích phơng pháp tham số hóa Youla l gì? HÃy nêu ý nghĩa ứng dụng khác ngoi việc giải bi toán bền vững với H Phơng trình Bezout l v ý nghĩa nó? HÃy nêu phơng pháp giải phơng trình Bezout HÃy phát biểu bi toán cân mô hình v nghiệm trờng hợp đặc biệt (trờng hợp đơn giản) Nêu ý nghĩa phơng pháp nội suy Nevannlinna bi toán điều khiển bền vững với H Hm nhạy l v ngời ta cần đến khái niệm hm nhạy HÃy nêu cách thực bi toán thiết kế ®iỊu khiĨn lμm hƯ ỉn ®Þnh vμ cã ®é phơ thuộc với sai lệch mô hình đối tợng l nhỏ Để hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu l ổn định nội hm mục tiêu đợc sử dụng để xác định sai lệch e0 (sai lệch mô hình mẫu v hệ kín) cần phải thỏa mÃn thêm giả thiết no (điều kiện cần)? HÃy phát biểu điều kiện đủ để hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu l ổn định nội Để điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu, ngời ta thờng sử dụng điều khiển phụ thuộc tham số có khả thay đổi đợc Số tham số thay đổi đợc điều khiển đợc xác định nh no? Trong điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu, ngời ta xác định mô hình mẫu nh no (cấu trúc, hệ số khuếch đại, điểm cực ) v cấu chỉnh định tham số điều khiển đợc thiết kế theo nguyên tắc gì? Hm ISS-CLF l gì? ý nghĩa HÃy nêu phơng pháp chiếu (backstepping) để xác định ISS-CLF? Một hm ISS-CLF cần phải thỏa mÃn điều kiện để ứng với có điều khiển ISS phản hồi trạng th¸i mang tÝnh SCP CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt Đề thi lại môn Lý thuyết Điều khiển tự động nâng cao Đề thi lại môn Lý thuyết Điều khiển tự động nâng cao Thời gian thi: 90 phút Thí sinh đợc sư dơng tµi liƯu Thêi gian thi: 90 ThÝ... https://fb.com/tailieudientucntt Đề thi môn Lý thuyết ĐKTĐ nâng cao Ngày thi: 29.1.2000 Thời gian thi: 90 phút Đề thi môn Lý thuyết ĐKTĐ nâng cao Ngày thi: 29.1.2000 Thời gian thi: 90 phút Đè (Thí sinh... môn Lý thuyết ĐKTĐ nâng cao Phần 1: Điều khiĨn tèi −u Ngµy thi: 12.1.2001 Thêi gian thi: 60 phút Đề thi môn Lý thuyết ĐKTĐ nâng cao Phần 1: Điều khiển tối u Ngày thi: 12.1.2001 Thời gian thi: 60