Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài tập Xác suất của biến cố ôn luyện lý thuyết về xác suất của biến cố, phương pháp tìm xác suất của biến cố và bài tập vận dụng giúp các em học sinh củng cố kiến thức dễ dàng hơn.
= 12/45 = 4/15 a) Ta thấy P(A B) = 12/45 = (3/5). (4/9) = P(A). P(B). Do đó A và B là hai b/cố độc lập Ta có A B là b/cố: “Bi lấy từ hai túi phải và trái cùng có màu xanh”. Từ đó suy ra C = (A B) ( A Và (A B) ( A B) = nên theo cơng thức cộng xác suất , ta có P(C) = P(A B) + P( A B) B) n( A B)=2.5=10 => P( A B) =10/45=2/9 Vậy P(C) =(12/45)+(10/45)=22/45 xs lấy bi màu C Vậy P(D) = P( C) = 1 22/45 = 23/45 b) Dễ thấy C và D là hai b/cố đối nhau, nghĩa là D = PHƯƠNG PHÁP TÌM XÁC SUẤT CUẢ 1 BIẾN CỐ (Bằng định nghiã) : 1 XÁC ĐỊNH SỐ PHẦN TỬ CUẢ KHÔNG GIAN MẪU 2XÁC ĐỊNH SỐ PHẦN TỬ CUẢ BIẾN CỐ A n( A) P ( A ) = 3 VẬN DỤNG CÔNG THỨC n ( Ω) Bài 4 Mét vÐ xổ số có chữsố Giải quay lần số Giải năm quay lần số Người trúng giải năm có vé gồm chữsố cuối trùng với kết quả: Có tất vé xổ số Giả sử số vé câu a Bạn Thanh có vé xổ số Tìm xác suất để bạn Thanh: a-Trúng giải b- Trúng giải năm HD:Giảs s ố vélà abcde Có tÊt c¶ vÐ 10 a-Gäi biÕn cè:” Thanh tróng giải A Trong 100000 vé có vÐ ïng víi kÕt qu¶ quay sè P ( A ) = ác suất 10 b- Gọi biến cố : Thanh trúng giải năm B Với lần quay số giải năm có 10 vé trùng với kết vì: số a có 10 c¸ch chän; b, c, d, e cã c¸ch chän VËy P ( B ) = sè X¸c suất là: lần quay số có 60 vé trùng với kết10 lần quay Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu1.Gie o ng ẫunhiênhaic o ns ú c s ắc .Xác s uấtđểxuấthiệnc ótổ ng c ác c hấmbằng 3là: A.1/6 B.1/12 C.1/18 D.1/36 E.Mộ tkếtquả khác mộ tc ỗ bàic ó52lá,rú tng ẫunhiên1lábài.Xác s uấtđể Câu2.Từ c ó1 láátlà: A.1/13 B.1/26 C.1/52 D.1/4 E.Mộ tkếtquả khác Câu3.Némbađồng xu.Giảs mặtng axuấthiệnítralàmộ tlần.Xác s uấtđểc óđú ng hailầnxuấthiệnmặtng alà: A 3/8 B.3/7 C.3/4 D.5/8 E.7/8 Câu4.Mộ ttú ic ó6viênbixanhvà3viênbiđỏ.Lấyng ẫunhiên3viên bi.Xác s uấtđểc ónhiềunhấtmộ t bi xanh lµ: A 2/3 C 5/36 B 18/84 D 19/84 HD E Một kết khác TN2 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu5.Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không 20 Xác suất để số chọn số nguyên tố: A.2/5 B.7/20 C.1/2 D.9/20 Câu6 Một hộp chứa thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần lần thẻ xếp thứ tự từ trái sang phải Xác suất để chữsố trước gấp đôi chữsố sau: A.1/5 B 1/10 C 2/5 D Một kết kh Câu Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là: A 10/30 B.112/30 Câu8Gieo ngẫu nhiên súc sắc C hai9/30 lần.Xác suấtD.6/30 để tổng c chấmbằng số nguyên tè lµ: A.5/12 B.5/36 C.13/36 D.23/36 10 DN Híng dÉn Câu3 Không gian mẫu: lần xuất mặt ngửa ={NNN,NNS,NSN,NSS,SSN,SNN,SNS} Biến cố :Có hai lần xuất mặt ngửa A={NNS,NSN,SNN} Vậy Đáp án B P( A) = Câu4.Không gian mẫu: Lấy viên bi tõ viªn” n(Ω) = C93 = 84 BiÕn cố A: nhiều viên bi xanh Một viên bi xanh hai bi đỏ ba viên bi ®á n( A) = 6C32 + = 19 Vậy 19 P( A) = 84 Đáp án D 11 TN VíDụ VềPHépTHử NGẫuNHIêN KT Xinc hânthànhc ảmơnc ác thầyc ôđđếnvớibàidạy 13 BT:XCSUTCABINC I định nghĩa cổ điển xác suất 1.Địnhng hĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn số kết đồng khả xuất Ta gọi n( A) xác suất biến cố A KÝ tØ sè hiÖu P(A) n(Ω) n( A) P( A) = n ( ) 2.NX Để tính xác suất biến cố dựa hai giả thiết: kết hữu hạn, kết đồng khả -Đếm số phần tử không gian mẫu n( ) -Đếm số phần tử biến cố A: n(A) ¸p dơng c«ng thøc n( A) P ( A) = n (Ω) a.P (�) = II. TÝnh c hÊt b.0 P( A) 1, ∀b / cA Bc ố A và B xung kh ắcP ( A U B ) = P ( A) + P ( B ) Hai bc ố A và B đc g ọi là xung kh ắc n ếu A B = Bài tập Bài 1: Trên giá sách có 4 quyển sách Tốn, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hố.Lấy ngẫu nhiên 3 quyển 1) Tính n( ) 2. Tính xác suất sao cho: a) Ba quyển lấy ra thuộc 3 mơn khác nhau; b) Cả ba quyển lấy ra đều là sách Tốn; c) Ít nhất lấy được một qun sách Tốn Bài 2: Hai bạn lớp A và 2 bạn lớp B được xếp vào 4 ghế xếp thành hàng ngang 1. Tính n( ) 2. Tính xác suất sao cho: a) Các bạn lớp A ngồi cạnh nhau; b) Các bạn cùng lớp khơng ngồi cạnh nhau Bài 3: Túi bên phải có ba bi đỏ, hai bi xanh; Túi bên trái có bốn bi đỏ, năm bi xanh Lấy một bi từ mỗi từ một cách ngẫu nhiên Tính xác suất sao cho: a) Hai bi lấy ra cùng màu b) Hai bi lấy ra khác màu ... ch? ?số Giải quay lần số Giải năm quay lần số Người trúng giải năm có vé gồm ch? ?số cuối trùng với kết quả: Có tất vé xổ số Giả sử số vé câu a Bạn Thanh có vé xổ số Tìm xác suất để bạn Thanh: a-Trúng...PHƯƠNG PHÁP TÌM XÁC SUẤT CUẢ 1 BIẾN CỐ (Bằng định nghiã) : 1 XÁC ĐỊNH SỐ PHẦN TỬ CUẢ KHÔNG GIAN MẪU 2XÁC ĐỊNH SỐ PHẦN TỬ CUẢ BIẾN CỐ A n( A) P ( A ) = 3 VẬN DỤNG CÔNG THỨC n ( Ω) Bài? ?4 Mét... hữu hạn số kết đồng khả xuất Ta gọi n( A) xác suất biến cố A Kí tỉ sè hiÖu P(A) n(Ω) n( A) P( A) = n ( ) 2.NX Để tính xác suất biến cố dựa hai giả thiết: kết hữu hạn, kết đồng khả -? ?ếm số phần