TRỌN BÔ GIÁO ÁN TOÁN 11 SOẠN THEO HƯỚNG ĐỔI MỚI

Chủ đề 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Thời lượng dự kiến: 03 tiết. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nhớ các công thức đạo hàm của một số hàm số thường gặp. - Nhớ các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hàm số. - Hàm số hợp và quy tắc tính đạo hàm hàm hợp. 2. Kĩ năng: - Tính được đạo hàm của một số hàm số thường gặp. - Dùng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm của hàm số. - Dùng quy tắc tính đạo hàm hàm hợp để tính đạo hàm một số hàm hợp đơn giản. 3.Về tư duy, thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm. - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra sai sót và khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

TRỌN BỘ GIÁO ÁN MÔN: TOÁN 11 (SOẠN THEO BƯỚC – GIÁO ÁN ĐỔI MỚI) CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Thời lượng dự kiến: 04 tiết Giới thiệu chung chủ đề: Trong tốn học nói chung lượng giác học nói riêng, hàm lượng giác hàm tốn học góc, dùng nghiên cứu tam giác tượng có tính chất tuần hồn Các hàm lượng giác góc thường định nghĩa tỷ lệ chiều dài hai cạnh tam giác vng chứa góc đó, tỷ lệ chiều dài đoạn thẳng nối điểm đặc biệt vòng tròn đơn vị Những định nghĩa đại thường coi hàm lượng giác chuỗi số vô hạn nghiệm số phương trình vi phân, điều cho phép hàm lượng giác có đối số số thực hay số phức Các hàm lượng giác khơng phải hàm số đại số xếp vào loại hàm số siêu việt Hàm số lượng giác diễn tả mối liên kết dùng để học tượng có chu kỳ như: sóng âm, chuyển động học,… Nhánh toán sinh từ kỷ thứ trước Công nguyên lý thuyết cho ngành thiên văn học ngành hàng hải Ta tiếp cận chủ đề tiết học hôm I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa, tính tuần hồn, chu kỳ, tính chẵn lẻ, tập giá trị, tập xác định, biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Kĩ - Tìm tập xác định hàm số đơn giản - Nhận biết tính tuần hồn xác định chu kỳ số hàm số đơn giản - Nhận biết đồ thị hàm số lượng giác từ đọc khoảng đồng biến nghịch biến hàm số - Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - Tìm số giao điểm đường thẳng ( phương với trục hoành) với đồ thị hàm số 3.Về tư duy, thái độ - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch - Tư vấn đề logic, hệ thống - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh - Đọc trước - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu - Kê bàn để ngồi học theo nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận đến khái niệm hàm số lượng giác Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá học sinh kết hoạt động - Dự kiến sản phẩm: + Trên đoạn đồ thị có hình dạng giống + Qua phép tịnh tiến theo - Nội dung: Đặt vấn đề dẫn đến tình việc cần thiết phải nghiên cứu hàm số lượng giác - Phương thức tổ chức: Hoạt động nhân – lớp Phát (hoặc trình chiếu) phiếu học tập số cho học sinh, đưa hình ảnh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề r v = (b- a;0) � � a;b� b;0� biến đồ thị đoạn � � thành đoạn � � � b;0� biến đoạn � � thành … ĐVĐ: Chúng ta thấy đồ thị học khơng có đồ thị có hình dạng Vậy nghiên cứu tiếp hàm số đồ thị có tính chất - Đánh giá kết hoạt động: Học sinh tham gia sơi nổi, tìm hướng giải vấn đề Ban đầu tiếp cận khái niệm hàm số lượng giác B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Xây dựng hàm số lượng giác Xác định tính chẵn lẻ hàm số lượng giác y  sin x, y  cos x, y  tan x, y  cot x Nắm khái niệm hàm số tuần hoàn chu kỳ T Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh I ĐỊNH NGHĨA Hình thành định nghĩa hàm số lượng giác: Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Xây dựng hàm số lượng giác tập xác định chúng Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân lớp (Đưa cho * Kết phiếu học tập số học sinh phiếu học tập số câu hỏi đặt vấn đề) TL1:Theo thứ tự trục Ox, Oy, At, Bs TL2: sin   OM , cos   OM sin  cos  , cot   OS  cos  sin   TL3: Cứ giá trị xác định sin  ;cos  ; tan  ;cot  tương tan   OT  ứng TL4: sin  ;cos  xác định với  tan  xác định  k cot  xác định sin  �۹ cos  �۹ 0  VD 1: Hoàn thành phiếu học tập số Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, làm việc độc lập  k * Giáo viên nhận xét làm học sinh, từ nêu định nghĩa hàm số LG tập xác định chúng * Học sinh xác định tính chẵn lẻ hàm số lượng giác - Hàm số y  cos x hàm số chẵn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh lớp - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao nhóm 01 bảng phụ bút Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung phiếu học tập số - HS: Suy nghĩ trình bày kết vào bảng phụ VD 2: Hàm số có tập xác định � � D  �\ �  k , k ��� �2 A y 2x 1 cos x y  cos x C B y  cot x sin x  y sin x D Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động - Các hàm số y  sin x, y  tan x, y  cot x hàm số lẻ * GV nhận xét làm nhóm chốt lại tính chẵn lẻ hàm số LG * Học sinh chọn đáp án cho ví dụ * GV nhận xét cho kết VD 3: Hàm số hàm số chẵn hàm số ? A y  x cos x B y  cos x.cot x y  ( x  1) cos x y  ( x  1) tan x C D II TÍNH TUẦN HỒN CỦA HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC Khái niệm: Hàm số y  f ( x) xác định tập D gọi hàm số tuần hồn có số T �0 cho với x �D ta có ( x �T ) �R f ( x  T )  f ( x) Nếu có số dương T nhỏ thỏa mãn điều kiện hàm số y  f ( x) gọi hàm số tuần hoàn với chu kỳ T Kết luận: Hàm số y  sin x; y  cos x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 Hàm số y  tan x; y  cot x hàm số tuần hoàn với chu kỳ  Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Giáo viên trình chiếu câu hỏi-Phiếu học tập số Học sinh suy nghĩ trả lời) III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số y = sinx - TXĐ: D = R 1 �sin x �1 * Hiểu nắm tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác * Kết phiếu học tập số TL1 TL2 : f ( x  2 )  f ( x) : g ( x   )  g ( x) TL3: f ( x  k 2 )  f ( x) TL4: g ( x  k )  g ( x ) TL5: T = 2 TL6: T =  * GV nhận xét câu trả lời học sinh nêu khái niệm tính tuần hồn chu kì hàm số LG - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hồn với chu kì 2  0;   1.1 Sự biến thiên đồ thị hàm số y  sin x đoạn *HS Quan sát hình vẽ kết hợp nghiên cứu SGK nhận xét đưa biến thiên hàm số y  sin x đoạn  0;   Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh �� 0; � � Hàm số y  sin x đồng biến � �và nghịch biến Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Lập bảng biến thiên * Gv nhận xét câu trả lời học sinh chốt kiến thức  � � ; � �2 � � Bảng biến thiên * Từ tính chất hàm số y = sin x học suy đồ thị hàm số y = sinx   ;   đoạn * Gv đặt số câu hỏi gợi mở cho học sinh để học sinh hiểu rõ đồ   ;   thị hàm y = sinx đoạn Phương thức tổ chức : Hoạt động nhân - lớp   ;   1.2 Đồ thị hàm số y  sin x đoạn * Học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = sinx R Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Gv gọi học sinh lên bảng vẽ) 1.3 Đồ thị hàm số y = sinx R Dựa vào tính tuần hồn với chu kỳ 2 Do muốn vẽ đồ thị hàm số y  sin x tập xác định R , ta tịnh tiến tiếp đồ thị r  ;   v   2 ;0   y  sin x hàm số đoạn theo véc tơ r v   2 ;0  Ta đồ thị hàm số y  sin x tập xác định R * Gv nhận xét chốt kiến thức * Từ đồ thị hàm số y = sinx tìm tập giá trị hàm số Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Tìm GTLN GTNN hàm số cho * Gv nhận xét lời giải học sinh, chỉnh sửa đưa lời giải hoàn chỉnh Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Gv gọi học sinh lên bảng vẽ) 1.4 Tập giá trị hàm số y = sinx  1;1 Tập giá trị hàm số y= sinx VD 4: Cho hàm số y = 2sinx - Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số R Ta có: 1 �sin x �1 � 2 �2sin x �2 � 6 �2sin x  �2 Vậy: GTLN hàm số -2 GTNN hàm số -6 * HS hiểu đồ thị hàm số y = cosx có qua tịnh tiến đồ Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Gv gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải) thị hàm số y = sinx Hàm số y = cosx - TXĐ: D = R 1 �cos x �1 - Là hàm số chẵn - Là hàm số tuần hồn với chu kì 2 � � sin �  x � cos x �2 � - x ��ta ln có r � � v�  ;0 � � �(tức Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo véc tơ * Từ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = cosx  sang bên trái đoạn có độ dài ) ta đồ thị hàm số y = cosx * Từ đồ thị lấy tập giá trị hàm số y = cosx * GV nhận xét làm học sinh, - Bảng biến thiên x phân tích nhấn mạnh chốt nội dung kiến thức y = cosx -1 -1 - Tập giá trị hàm số y = cosx : [-1 ; 1] * Học sinh chọn đáp án cho ví dụ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Đồ thị hàm số y = sinx y = cosx gọi chung đường hình sin VD 5.Cho hàm số y = cosx Mệnh đề sai?   ;0 A Hàm số đồng biến đoạn  0;   B Hàm nghịch biến đoạn  0;   C Hàm số đồng biến đoạn � �  ;0 � � D Hàm số nghịch biến � � VD 6: Cho hàm số y = cosx Mệnh đề sai? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số -1 C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng D Là hàm số chẵn Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – lớp Hàm số y = tanx � � D  �\ �  k , k ��� �2 - TXĐ: - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hoàn với chu kì  3.1 Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tanx nửa * Học sinh quan sát hình vẽ nêu biến thiên hàm số y = tanx �� 0; � � � 2� nửa khoảng từ nhận biết đồ thị hàm số �� 0; � � 2� � khoảng �� x1 , x2 �� 0; � � �và x1  x2 Điều Từ hình vẽ, ta thấy với �� 0; � � y  tan x � � chứng tỏ hàm số đồng biến nửa khoảng Bảng biến thiên * Dựa vào định nghĩa tính chất hàm số y = � � �2 khoảng tanx vẽ đồ thị � ; � 2� Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh x y  tan x Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động  +� * Biết dùng phép tịnh tiến để suy đồ thị hàm số y = tanx tập xác định D ( Gọi học sinh lên bảng vẽ) �  � � ; � 3.2 Đồ thị hàm số y = tanx �2 � y x -   3.3 Đồ thị hàm số y = tanx tập xác định D - Tập giá trị hàm số y = tanx R Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – lớp � 3 �  ; � � �để hàm số � VD 7: Hãy xác định giá trị x đoạn y = tanx: a) Nhận giá trị b) Nhận giá trị -1 c) Nhận giá trị âm d) Nhận giá trị dương Phương thức tổ chức :Hoạt động nhóm – lớp Hàm số y = cotx * Dựa vào đồ thị hàm số y = tanx nêu tập giá trị * GV nhận xét câu trả lời làm học sinh, chốt nội dung kiến thức * Học sinh quan sát đồ thị hàm số y = tanx đưa lời giải Đại diện nhóm lên trình bày KQ7 x �  ;0;   a) � 3  5 � x �� ; ; � � 4 b) � � � � x �� ;0 � �� ;  � � � �2 � c) d) �  � �  � � 3 � x ��  ; �� 0; ��� ; � � � � 2� � � � * GV nhận xét lời giải nhóm, nhóm chỉnh sửa lời giải ( sai) * Nêu SBT lập BBT  0;   hàm số y = cotx khoảng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh D  �\  k , k �� - TXĐ: - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hồn với chu kì  4.1 Sự biến thiên hàm số y  cot x nửa khoảng  0;   y  cot x nghịch biến khoảng  0;   - Hàm số - Bảng biến thiên x y  cot x � Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Vẽ đồ thị hàm số y = cotx  0;   Dựa đồ thị suy khoảng tập giá trị hàm số  �  0;   Đồ thị hàm số y  cot x khoảng 4.2 Đồ thị hàm số y = cotx D (SGK) * GV nhận xét câu trả lời làm học sinh, chốt nội dung kiến thức * Học sinh quan sát đồ thị hàm số y = cotx đưa lời giải Đại diện nhóm lên trình bày KQ8 Tập giá trị hàm số y = cotx R Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – lớp (Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị)  � � ; � � VD 8: Hãy xác định giá trị x đoạn �2 � để hàm số y = cotx: a) Nhận giá trị b) Nhận giá trị -1 c) Nhận giá trị âm d) Nhận giá trị dương a) x= b) x= c) d) Khơng có giá trị x để cotx nhận giá trị dương * GV nhận xét lời giải nhóm, nhóm chỉnh sửa lời giải ( sai) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Phương thức tổ chức :Hoạt động nhóm – lớp C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết tập học sinh hoạt động * Học sinh biết cách tìm tập xác định hàm số LG KQ1 D  �\  k , k �� Bài tập 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: a)  cos x  cos x D  �\  k 2 , k �� b) a) y  b)  cos x s inx �5 � D  �\ �  k , k ��� � � � � c ) y  tan �x  � d ) y  cot �x  � �6 c) � 3� � 6� � � Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm- lớp D  �\ �  k , k ��� �6 d) * GV nhận xét làm nhóm, nhóm chỉnh sửa Bài tập 2:Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, vẽ đồ *Học sinh biết cách vẽ đồ thị hàm số * KQ2 y  s inx thị hàm số s inx,s inx �0 � *Kiến thức sử dụng: Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta s inx  � � s inx,s inx  suy đồ thị hàm số y = |f(x)| cách giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trục hồnh, lấy đối xứng phần đồ thị sinx < � x �   k 2 ; 2  k 2  , k �� phía trục hồnh qua trục hồnh Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị hàm số y = sinx khoảng này, giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = sinx đoạn lại, ta đồ thị y  s inx hàm số Ta đồ thị hàm số y = |sin x| phần nét liền hình phía trục Ox Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân- lớp Bài tập 3: Chứng minh sin 2( x  k )  sin x với số nguyên k Từ vẽ đồ thị hàm số y = sin2x * GV nhận xét làm học sinh cho điểm * Học sinh chứng minh vẽ đồ thị * KQ3 sin 2( x  k )  sin(2 x  2k )  sin x, k �� � y = sin2x tuần hồn với chu kì  , hàm số lẻ � Vẽ đồ thị hàm số y = sin2x �� 0; � � �rồi lấy đối xứng qua O, � đoạn �  �  ; � � đồ thị đoạn � 2 �� tịnh tiến song song với trục Ox đoạn có độ dài  , ta đồ thị hàm số y = sin2x R * GV nhận xét làm học sinh cho điểm Phương thức hoạt động: Cá nhân Bài tập Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm giá trị cos x  x để KQ4 y , ta Cắt đồ thị hàm số y = cosx đường thẳng giao điểm có hồnh độ tương ứng là:    k2 v�-  k2, k�Z 3 Phương thức hoạt động: Cá nhân Bài tập Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm khoảng giá trị x để hàm số nhận giá trị dương Phương thức hoạt động: Cá nhân * Biết sử dụng đồ thị hàm số y = cosx để tìm giá trị x thỏa mãn ĐK * GV nhận xét làm học sinh cho điểm * Biết sử dụng đồ thị hàm số y = sinx để tìm giá trị x thỏa mãn ĐK KQ5 sinx > ứng với phần đồ thị nằm phía trục Ox Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x ta thấy: s inx  � x � 2 ;   � 0;   � 2 ;3  � � x � k 2 ;   k 2  , k �� Bài tập Tìm gái trị lớn hàm số: a ) y  cos x  b) y   2sin x KQ6 a) Ta có: ��� cos �  x cos x * HS biết sử dụng tập giá trị hàm số y = sinx y = cosx để tìm GTLN GTNN hàm số LG ۣ ۣ �1 cos x Vậy Maxy  � x  k 2 , k �� b) Ta có 1 �s inx �1 �  2s inx �5   k 2 , k �� Vậy Maxy = Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm (Các nhóm trình bày vào bảng phụ, đại diện nhóm trình bày lời giải) x D,E * Gv nhận xét làm nhóm, nhóm chỉnh sửa lời giải HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề thực tế sống, toán thực tế,… Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học tập học sinh động Tìm hiểu hàm số lượng giác theo link Bài toán Một guồng nước có dạng hình trịn bán https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%A0m_l kính 2,5 m , trục đặt cách mặt nước 2m Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh �x  � y  �2 � �x  � d) c) y  x  x  Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động c) y  u ; u  x  x  y  u3 ; u  x 1 x2  d) Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp Đạo hàm hàm hợp: Định lí 4: Nếu hàm số u  g ( x ) có đạo hàm x * Nhận dạng cơng thức tính đạo hàm hàm u ' x , hàm số y  f (u) có đạo hàm u y 'u , hàm hợp hợp y f � g  x � � �có đạo hàm x là: y ' x  y 'u u ' x Kết VD6: a )  x  1   x  1 Ví dụ 6: Tính đạo hàm hàm số: a) y  ( x  1) b) b) y  x  x   x  1 �  x  1 � �  x  x  1 2x 1 x  x 1   x2  x  x2  x    � � � �x  �� �x  ��x  � c) �  � �� � �� � �x  �� �x  ��x  � � �x  � y � � �x  � c) �x  �  3� � �x  � x  1 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp Bảng tóm tắt x  n ,  n.x n 1 (u  v  w) '  u ' v ' w ' C  x ,  x ( ku) '  k.u ', ( k  const ) (uv) '  u ' v  uv ' � u ' v  uv ' �u � (v  v ( x ) �0) � � v2 �v � � v ' �1 � � � (v  v( x) �0) �v � v y ' x  y 'u u ' x HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt học sinh động Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau: * Các nhóm thực yêu cầu: y  x  x  x  (Dùng quy tắc tính đạo hàm đạo a) hàm hàm số thường gặp) x x3 x y   1 b) Kết B1: y  x (8  x ) c) a) y '  x  12 x  2 d) y  ( x  1)(5  x ) 2x y x 1 e) y '  x3  x  x b) c) y '  63 x  120 x d) y '  4 x(3 x  1) f) y  5x x  x 1 e) Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau:   a) y  x  x y'   y'  2( x  1) ( x  1)2 5x2  x  ( x  x  1)2 f) * Các nhóm thực yêu cầu: (Dùng quy tắc tính đạo hàm hàm số hợp) Kết B2: � n � y � m � � x �(m, n: số) b) c) y   x  x 2 a) y '  3( x  x ) (7 x  10 x) b) y'   y'  c) 6n � n � �m  � x3 � x � 2 x  2  5x  x Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp Bài 3: Cho y  x  3x  Tìm x để: a) y '  b) y '  Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp Kết B3: + Tính y '  x  x + Giải bất phương trình x0 � � x2 a) 3x  x  � � b) 3x  x  �   x   D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giải số toán thực tiễn ứng dụng đạo hàm Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt học sinh động Câu hỏi 1: Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc Kết CH1: chất điểm thời điểm t0  (giây) bằng: A 2m / s 6m / s C Câu hỏi 2: (trích đề thi THPT Quốc gia 2017) 1 s  t  6t 2 Một vật chuyển động theo quy luật với t Kết CH2: (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển 24m / s khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian A giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn C 18m / s vật đạt bao nhiêu? B 5m / s D 3m / s B 108m / s D 64m / s IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: Câu 1: Câu 2: Câu 3: Đạo hàm hàm số y  10 là: A 10 B 10 C Câu 5: Câu 6: Đạo hàm hàm số A 1  x x điểm x  kết sau đây? B C D Không tồn Cho hàm số A (2 x  1) x2 y  2 x D 3x  1  x Đạo hàm y� hàm số là: 13  2 B (2 x  1) C (2 x  1) 3x  x  6x  B 3x  x  13 D (2 x  1) 3x  3x  x  C D x  x  VẬN DỤNG  Cho hàm số y  x  x Nghiệm phương trình y� x A Câu 9: y  x2  x C Đạo hàm y  3x  x  bằng: A Câu 8: THƠNG HIỂU Hàm số sau có y  x2  y  2 x x A B y D 6 y y '  2x  3x  Câu 7: D 10 x ( 1) bằng: Cho hàm số f ( x )  x  Giá trị f � A B C 2 Câu 4: NHẬN BIẾT Cho hàm số A  x  B x C x 64 D x 64 f  x   x  x  f  x Đạo hàm hàm số âm x  x  B C x  D x  x  2 (x)  là: Cho hàm số f ( x)  x  x Tập nghiệm bất phương trình f � � 1� � 1� �1 � �1 � �; � 0; � � � �; � � ; �� � A � � B � � C �3 � D �3 Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ 2 là: A 38 B 36 C 12 D – 12 Câu 11: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y   x  B y  x  x điểm có hoành độ x  1 C y   x  D y  x  f ( x)  x  y x y  x  x  3 Câu 12: Phương trình tiếp tuyến parabol song song với đường thẳng : A y  x  B y   x C y   x D y   x VẬN DỤNG CAO PHIẾU HỌC TẬP V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Nhận thức MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Thời lượng dự kiến: 03 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Biết - Biết đạo hàm hàm số lượng giác Kĩ - Biết vận dụngtrong số giới hạn đơn giản - Tính đạo hàm hàm số lượng giác 3.Về tư duy, thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: - Năng lực chung: lực tự học, lực giải vấn đề, lực nghiên cứu, tính tốn; lực giao tiếp hợp tác - Năng lực chuyên biệt: lực vận dụng kiến thức học vào toán cụ thể, biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào + Tạo tình để học sinh tiếp cận với khái niệm “Đạo hàm hàm số lượng giác” Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh động Trò chơi “Ai nhanh hơn” Mỗi nhóm dùng máy tính bỏ túi lập bảng s inx giá trị biểu thức x x nhận giá trị dương gần điểm sau: x      ( Radian) 180 360 720 1800 Đội có kết đúng, nộp nhanh nhất, đội thắng 5400 s inx x B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC sin x x Mục tiêu: - Học sinh biết giới hạn - Đạo hàm hàm hàm số y  sinx, y  cosx - Đạo hàm hàm hàm số y  tanx, y  cot x lim x �0 - Áp dụng tính đạo hàm số hàm số lượng giác có liên quan Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh sin x lim x �0 x 1.Giới hạn hàm -Gv giới thiệu nội dung định lí ĐỊNH LÍ 1: - Chuyển giao nhiệm vụ học tập Giáo viên đưa ví dụ 1, củng cố định lí Ví dụ Giải Ta có: lim x �0 sin 3x sin x sin x  lim3  3lim  3.1  x � x � x 3x 3x sin x Ví dụ Tính x �0 x lim -Gv hướng dẫn hs thực -Gọi hs thực - Đánh giá kết (sản phẩm) thực nhiệm vụ học sinh x tan lim x �0 x Ví dụ 2.Tính -Gv hướng dẫn hs thực -Gọi hs thực Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp Đạo hàm hàm số y  sinx ĐỊNH LÍ Hàm số y  sinx có đạo hàm x �R ( sinx) '  cosx - GV yêu cầu học sinh dùng định nghĩa để chứng minh định lí tan Ví dụ 2.Tính Giải Ta có: lim x �0 x x x x x sin sin  lim  lim 2� lim x �0 x �0 x x �0 x x x x cos cos 2 x sin 1 2�  lim lim  1�  x �0 x x �0 x 2 cos 2 tan Chứng minh: Giả sử x số gia x , ta có: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động y  f ( x  x)  f ( x)  sin( x  x)  sin x  2sin x � x � � cos �x  � � � x � x � x � cos �x  sin � y � x � � � �  cos �x  �  x x x � � x sin y � x � � lim  lim cos �x  � x �0 x x �0 x � � 2sin - Đánh giá kết (sản phẩm) thực nhiệm vụ học sinh GV đưa ý *CHÚ Ý: Nếu y  sin u u  u ( x) (sin u ) '  u ' cosu - Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV đưa ví dụ để củng cố định lí Ví dụ 3.Tìm đạo hàm hàm số a) y  sin x � � b) y  sin �  x � �2 � -Gv hướng dẫn hs thực -Gọi hs thực -Gọi hs khác nhận xét Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp x � x � �  lim lim cos �x  � cos x x �0 x x �0 � � x Vậy y'  ( sinx) '  cosx sin Ví dụ Giải � � � a)Ta có: y  (sin x)  (2 x) cos x  cos x b)Ta có: � � � � � � � � y � � sin �  x �  �  x� cos �  x � � � � �2 � � �2 � �2 � �   cos �  x �  sin x �2 � � � y  sin�  x� cos x �2 � Mặt khác ' � � � � y'  � sin�  x� �  cos x '   sinx � � � � Vậy Đạo hàm hàm số y  cosx - GV yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lí GV đưa ý *CHÚ Ý: ĐỊNH LÍ Hàm số y  cosx có đạo hàm x �R (c osx) '  sin x Nếu y  cosx u  u ( x) (c osu ) '  u 'sin u GV đưa ví dụ để củng cố định lí Ví dụ Tìm đạo hàm hàm số a ) y  cos 5x b) y  cos   x  3 - Gv hướng dẫn hs thực - Gọi hs thực - Gọi hs khác nhận xét Ví dụ Giải a)Ta có: y � (cos x)� (5 x)�sin x  5sin x Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động b)Ta có: - Đánh giá kết (sản phẩm) thực nhiệm vụ học sinh Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Đạo hàm hàm số y  tan x - Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Hỏi: Tìm đạo hàm hàm số sin x f ( x)  cos x �  � �x �  k , k ��� � � � �  x sin   x   Giải: ta có (sin x)�� cos x  sin x(cos x)� cos x cos x � cos x  sin x(  sin x) f �( x)  cos x cos x  sin x � f ( x)   cos x cos x f �( x)  -Gọi hs thực -Gv dẫn dắt: Ta có: f ( x)  2 y � � cos   x  3 � � �    x  3 sin   x  3 sin x  tan x cos x � �sin x � � f �( x)  � � (tan x)  cos x �cos x � Vậy - Chuyển giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu định lí Gọi hs phát biểu nội dung định lí - Chuyển giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu nội dung ý *Chú ý: Nếu y  tan x u  u ( x) ĐỊNH LÍ Hàm số y  tan x có đạo hàm (tanu)� u' cos x - Chuyển giao nhiệm vụ học tập GV đưa ví dụ để cố định lí Ví dụ 5: Tìm đạo hàm hàm số a) y  tan x b) y  tan   x  c) y  tan x -Gv hướng dẫn hs thực -Gọi hs thực -Gọi hs khác nhận xét  x �  k , k �� (tan x)� cos x Ví dụ 5: Giải (3 x)� a) y  (tan x)   cos x cos x � � b) y  � tan   x � �    5x   � � cos   x  � � 2 10 x cos   x  c) y �  tan x   tan x(tan x)� � - Đánh giá kết (sản phẩm) thực nhiệm vụ học sinh Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp Đạo hàm hàm số y  tan x - Chuyển giao nhiệm vụ học tập Hỏi: Tìm đạo hàm hàm số  � � y  tan �  x � , x �k , k �� �2 � -Gv hướng dẫn hs thực - Đánh giá kết (sản phẩm) thực nhiệm vụ học sinh tan x  tan x �  cos x cos x � � � �  x� �  � � � � y � � tan �  x �  � �  � � �2 � cos �  x � � � �2 � 1 1 1    2 � � � sin x � � cos �  x � � cos �  x � � �2 � � � � �2 � � Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động � � y  tan �  x � cot x �2 � Nói: ta có � � � 1 � y � tan �  x �  (cot x)� � sin x � � �2 � Vậy � ĐỊNH LÍ - Chuyển giao nhiệm vụ học tập Gv giới thiệu định lí GV yêu cầu học sinh phát biểu định lí Hàm số y = cotx có đạo hàm x �k , k ��và (cot x)�  sin x -Gv giới thiệu nội dung ý *Chú ý: Nếu y  tanu u  u ( x) (cotu)�  u' sin x - Chuyển giao nhiệm vụ học tập GV đưa ví dụ củng cố định lí Ví dụ Tìm đạo hàm hàm số sau: Ví dụ Giải (5 x )� a) y  (cot x)    sin x sin x a) y  cot x � b) y  cot x c) y  cot x � b) y �  cot x   3cot x(cot x)� �  1  3cot x -Gv hướng dẫn hs thực -Gọi hs thực -Gọi hs khác nhận xét - Đánh giá kết (sản phẩm) thực nhiệm vụ học sinh 1 3cot x   sin x sin x � c) y � � cot  x  1 � cot  x  1 � � � cot  x  1 � � � �   x  1  cot  x  1 � 2 sin  x  1 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Bài 1: Giải bất phương trình sau a)Ta có: Điều kiện x �1 x2  x  x 1 x 3 b) y ��0; y  x 1 2x 1 c) y � 0; y  x x4 a) y � 0; y  Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp y  �  (2 x  1)( x  1)   x  x   ( x  1) 2x2  x   x2  x  x2  2x   ( x  1) ( x  1) x2  2x  0 ( x  1) � x  x   � 1  x  y � � Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm BPT là: S  (1;1) �(1;3) b)Ta có: Điều kiện x �1 � y �  x( x  1)  x  ( x  1) 2x2  x  x2  x2  x   ( x  1) ( x  1) x2  x  ( x  1) y ��۳ 0 x �3 � � x  x  �0 � � x �1 � Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm BPT S  ( �; 3] �[1; �)  19  19 S ( ; ) 2 c)Tương tự ta có: Bài 2: Tìm đạo hàm hàm số Các nhóm thảo luận, trình bày kết nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá kết theo gợi ý: a) y � (5sin x  3cos x)�  (5sin x)� (3cos x)� 9cos x  3sin x a) y  5sin x  3cos x sin x  cos x b) y  sin x  cos x c) y  x cot x e)y= 1+2 tan x f) y  sin  x Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp �sin x  cos x � b) y � � � �sin  cos x � (sin x  cos x)�(sin x  cos x)  (sin x  cos x)(cos x  sin x) �  (sin x  cos x) 2  (sin  cos x) c) y � ( x cot x) � x�cot x  x(cot x)� x  cot x  sin x (1  tan x)� y � (  tan x )�   tan x 2(tan x)�   tan x  tan x cos x f ) y� (sin  x )� (  x )�cos  x 1 x   � 1 x Bài 3: f �(1) � Tính  (1) biết : f ( x)  x va  ( x )  x  sin Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp ' Bài 4.Giải phương trình f ( x)  biết: a) f ( x )  3cos x  4sin x  x �2  x � b) f ( x)   sin(  x)  2cos � � � � Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp cos  x  x 1 x cos  x f ( x )  x � f (1)   x  �( x )   cos �  �(1)  2 f �(1) � �    (1) Ta có: � x 2 � - Chia lớp thành nhóm thảo luận thực tập +Nhóm 1+3: câu a +Nhóm 2+4: câu b -Gọi đại diện nhóm trình bày kết a)Ta có: f �( x)  3sin x  cos x  f �( x)  � 3sin x  cos x   � 3sin x  cos x  � sin x  cos x  5 2 �3 � �4 � � � � � � �5 � Vì � nên ta đặt cos   ;sin   5 Khi phương trình (*) trở thành cos  � sin x  sin  � cos x  � sin(  x)    k 2 , k ��  � x     k 2 , k �� � x �2  x � b) f �( x )   cos(  x)  sin � � � � � x� f �( x)  �  cos(  x)  sin �   � � 2� x x � cos x  sin  �  sin  cos x 2 � x� � � � sin � � sin �  x � � 2� �2 � x    k 4 � �� (k �Z )  � x    k 4 � HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D,E Mục tiêu: Học sinh hiểu tầm quan trọng đạo hàm hàm lượng giác thực tiễn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Bài toán: Cho mạch điện hình 5.7 Lúc đầu tụ điện q '(t )  Q0cos t Ta có Q có điện tích Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện Tại thời điểm t  s qua cuộn dây; điện tích q tụ điện phụ thuộc vào I (t )  q '(t )  Q0cos t = 106 108cos(6.106 ) thời gian t theo công thức: q(t )  Q0 sin t Trong đó,  tốc độ góc Biết cường độ I(t) dịng điện thời điểm t tính theo cơng thức I (t )  q '(t ) Cho biết Q0  108 C ;   106  rad/s Hãy tính cường độ dịng điện thời điểm t  6s  3,1416.1014 Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT sin x Câu Tính đạo hàm hàm số cos x y�  y�  sin x cos x A B f  x   sin x f�  x y Câu Cho hàm số A C Tính f�  x   2cos x f�  x   2sin x C y�  cos x sin 2 x f�  x    cos x B f�  x   cos x D sin x A B y '   tan x C y '  cot x � � f� y  f ( x)  �� sin x Giá trị �2 �là: Câu Cho hàm số A B C Không tồn Câu Đạo hàm hàm số y  sin x � � � A y  2 cos x B y  cos x C y  cos x Câu Hàm số y  sin x có đạo hàm là: � cos x A B y   cos x Câu Hàm số y  cos x có đạo hàm y�  sin x A B y '  sin x y�  Câu Cho f  x   sin x  cos x  x A  2sin 2x Câu Cho hàm số y  sin 2 x  � � y  sin �  x � �2 �là y�bằng Câu Đạo hàm hàm số � � � � cos �  x �  cos �  x � �2 � �2 � A B C 2sin 2x Câu Hàm số y  tan x có đạo hàm là: y'  D y�  Khi B  sin 2x f ' x D 2sin 2x D y' cos x D � D y  cos x � C y   sin x � D y  cos x   sin x C y �   cos x D y� THÔNG HIỂU x tan x Xét hai đẳng thức sau: C 1  2sin 2x D 1  sin x.cos x (I) y�  x  tan x  tan x  1 x tan x (II) y �  x tan x  tan x  x tan x Đẳng thức đúng? A Cả hai sai Câu Hàm số B Cả hai C Chỉ   tan x  có đạo hàm là: y � A y   tan x B   tan x C y� y Câu Cho hàm số y�  D  sin x  cos x Xét hai kết quả:  cos x  sin x    cos x  sin x    cos x  (I) Kết đúng? A Chỉ (II) y�  (II) y a) c) y sin x x  C Cả hai D Cả hai sai  D � ; b) y  cos x  sin x ; ; d) y   m  1 sin x  2cos x  2mx x sin x � � ' � � �3 � y ; b) sin x  cos3 x sin x  cos x ; y sin x  cos x x 1 y  tan g)  tan x y  tan x i) e) ; f) sin x  x cos x cos x  x sin x ; h) y  tan x  cot x ; ; l) y  cos x  sin x d) y  4sin x cos x.sin x ; ; sin x  cos x y�    tan x   I � C a) y  sin x  cos x c) y  3sin x  cos x  10 x Câu Tìm đạo hàm hàm số sau : y�    tan x    tan x    cos x  � � y� y �� cos x Khi �3 �là: Câu Cho hàm số � � f � � f b) Cho hàm số Chứng minh: �4 � Câu Giải phương trình y '  biết : D Chỉ  cos x  sin x B Chỉ (I) A B Câu a) Cho hàm số Tính  II  ; k) y  cot ; m) x2  ; n) y  sin � cos  cos3 x  � � � p) Câu a) Cho hàm số Tính y  sin  cos3x  ; ; o) ; 2� � �x  � y  cot � cos � �� x  � �� � � � q) ; � � � � f � � f ' � � �3 � b) Cho hàm số Chứng minh: �4 � VẬN DỤNG � � f '� � y  f  x   sin x  cos x 16 Câu Cho hàm số Giá trị � �bằng: 2 A  B  C Câu Tính đạo hàm hàm số sau A C   y  cos2 sin3 x y�  3sin(2sin3 x)sin2 xcos x y�  7sin(2sin x)sin x cos x D B D cos x y 2sin x có đạo hàm bằng: Câu Hàm số  sin x  cos x   2sin x 2sin x A B y�  6sin(2sin3 x)sin2 xcos x y�   sin(2sin x)sin xcos x  sin x C 2sin x  cos x D sin x � � y  sin3 � 2x  � 3� � Câu Tính đạo hàm hàm số sau � � � � � � � � sin � 2x  � cos � 2x  � 3sin � 2x  � cos � 2x  � 3� � 3� 3� � 3� � � y�  y�  � � � � sin � x  � sin � x  � 3� 3� � � A B � � � � 3sin � 2x  � cos � 2x  � 3� � 3� � y�  � � sin � x  � 3� � C 4 Câu Tính đạo hàm hàm số y  sin x  cos x A  sin 4x B cos x  sin x Câu Tính đạo hàm hàm số sau A y�  3sin 3x B  y�  2sin6x C   d)  ; ; y   sin x  cos x    cos x  2sin x   6sin x c) y�  3sin6x y  cos x  2cos x  3  sin x  2sin x   y sin x  3cos x  sin x  cos x  3cos x  ; D sin 4x y  sin 3x y  sin x  cos x  sin x  cos6 x b) C  sin 4x Câu Tìm đạo hàm hàm số sau : a) � � � � sin � 2x  � cos � 2x  � 3� � 3� � y�  � � sin � x  � 3� � D ; D y�  sin6x � x � tan �  �   sin x  2� � y sin x ; f) ; � � � � y     2cos x , �x �� 0; � � � � 2� � h) �2 � �2 � y  cos x  cos �  x � cos �  x � �3 � �3 � e) y g) sin x  sin x  sin 3x  sin x cos x  cos x  cos3x  cos x ; Câu Tính đạo hàm hàm số sau A y  2sin3 2x  tan2 3x  xcos4x y�  12sin 2 x cos x  tan x   tan x   cos x  x sin x y�  12sin x cos x  tan x   tan x   cos x  x sin x B y�  12sin x cos x  tan x   tan x   cos x  x sin x y�  12sin x cos x  tan x   tan x   cos x  x sin x D 2 C VẬN DỤNG CAO y  sin  x  1 Câu Tính đạo hàm hàm số 12sin  x  1 cos  x  1 A 6sin  x  1 cos  x  1 B C y�  y�  B 3tan x(1 tan x)  (1 cot 2x) 2 3tan x  cot2x Câu Tính đạo hàm hàm số sau y�  y  x tan2x  y�  tan x  x   tan 2 x   tan x  ( x  1)(tan  1) y�  tan x  x   tan x   tan x  ( x  1)(tan  1) y�  tan x  x   tan x   tan x  2( x  1)(tan  1) y�  tan x  x   tan x   tan x  ( x  1)(tan  1) Câu Cho hàm số a) chứng minh : xy   y ' sin x   x  2cos x  y   ; y'  x  tan x b) cos x Câu Cho hàm số : , Chứng minh : Câu a) Cho hàm số Chứng minh : b) Cho hàm số y  cot x Chứng minh : y ' y   V PHỤ LỤC 3tan x(1 tan x)  (1 cot 2x) 2 D 3tan2 x  cot2x x cot x C 3tan x(1 tan2 x)  (1 cot2 2x) D B y  3tan2 x  cot2x 3tan2 x  cot2x C A D 3tan x(1 tan2 x)  (1 cot2 2x) A sin  x  1 cos  x  1 Câu Tính đạo hàm hàm số sau y�  3sin  x  1 cos  x  1 3tan2 x  cot2x PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ sin x Bài tốn: Dùng máy tính bỏ túi lập bảng giá trị biểu thức x x nhận giá trị dương gần điểm o sau: x ( Radian)  360  180  720  5400  1800 s inx x Nội dung Nhận thức Đạo hàm hàm số lượng giác - Biết nội dung định lí định lí MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Thông hiểu Vận dụng - Hiểu nội -Vận dụng định lí tính dung định lí đạo hàm hàm số lượng giác Vận dụng cao - Tính đạo hàm hàm số phức tạp - Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm hàm lượng giác …………………………………………………Hết………………………………………… ... Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Câu Câu Câu NHẬN BIẾT Nghiệm phương trình sin x  là:... động: Chính xác hố làm nhóm HS, nhận xét đánh giá kết IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Giải phương trình sau: cos x  3cos x   Lời... đặt điều kiện cho t (nếu có ) Bước Giải phương trình bậc hai theo t đối chiếu điều kiện để lấy nghiệm Bước Giải phương trình lượng giác theo nghiệm t nhận - Đánh giá kết hoạt động: Chính xác hố