Nghiên cứu phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở tiểu học nhằm tìm ra phương pháp giải toán hay nhất với trình độ nhận thức và tư duy của học sinh lớp 2 để các em có thể nắm tri thức và phát huy được tư duy sáng tạo của mình.
A. PHẦN MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cung v ̀ ơi cac môn hoc khac ́ ́ ̣ ́ ở bâc Tiêu hoc, môn Toan co vai tro vô cung quan ̣ ̉ ̣ ́ ́ ̀ ̀ trong, no giup hoc sinh nhân biêt đ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ́ ược sô l ́ ượng va hinh dang không gian cua thê gi ̀ ̀ ̣ ̉ ́ ới hiên th ̣ ực, nhờ đo ma hoc sinh co nh ́ ̀ ̣ ́ ưng ph ̃ ương phap, ky năng nhân th ́ ̃ ̣ ức môt sô măt cua ̣ ́ ̣ ̉ thê gi ́ ơi xung quanh. Môn toan con gop phân ren luyên ph ́ ́ ̀ ́ ̀ ̀ ̣ ương phap suy luân, suy nghi ́ ̣ ̃ đăt vân đê va giai quyêt vân đê; gop phân phat triên oc thông minh, suy nghi đôc lâp, linh ̣ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ́ ̀ ́ ̀ ́ ̉ ́ ̃ ̣ ̣ đông, sang tao cho hoc sinh. Măt khac, cac kiên th ̣ ́ ̣ ̣ ̣ ́ ́ ́ ức, ky năng môn toan ̃ ́ ở Tiêu hoc con co ̉ ̣ ̀ ́ nhiêu ̀ ứng dung trong đ ̣ ời sông th ́ ực tê.́ Qua thực tê giang day ́ ̉ ̣ ở cac khôi l ́ ́ ớp, đăc biêt nhiêu năm d ̣ ̣ ̀ ạy lơp 2, tơi thây: vi ́ ́ ệc dạy cho học sinh lớp hai làm quen với giải bài tốn có lời văn là việc làm quan trong nh ̣ ất là đối với những dạng bài giải bài tốn dựa vào sơ đồ đoạn thẳng. Nội dung và phương pháp giải các bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh lớp hai có tư duy sáng tạo, dễ hiểu nhằm phát triển trí tuệ đặc biệt cho học sinh. Các bài tốn giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, sơ đồ cây…ở trình độ cao tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẻ đẹp và tính độc đáo của phương pháp đặc trưng này Để giải được bài tốn, trước hết ta cần phân tích bài tốn đó. Và để phân tích được bài tốn đó thì ta cần phải thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong bài tốn. Muốn làm được việc này, khi giải các bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số đã cho, số phải tìm trong bài tốn. Để minh họa cho quan hệ đó, ta chọn độ dài đoạn thẳng sao cho chuẩn xác và sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích hợp để dễ dáng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tói cách giải. Tuy nhiên, thực tế khi phân tích một bài tốn các em lại gặp rất nhiều khó khăn, các em sử dụng các đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ phụ thuộc nhiều khi cịn dẫn đến việc giải tốn sai và kết quả của bài tốn cũng sai Làm thế nào để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng, giúp các em thuận lợi trong việc giải tốn, kích thích sự tị mị, tạo 1/20 nên sự hứng thú và tính sáng tạo của các em trong giải tốn… Vì thế, người giáo viên cần lựa chọn phương pháp dạy học tốt nhất, phù hợp với nhận thức của học sinh lớp hai. Xt phat ́ ́ tư tinh hinh th ̀ ̀ ̀ ực tê hoc sinh va qua qua trinh giang day ́ ̣ ̀ ́ ̀ ̉ ̣ ở lớp hai nhiêu năm, tôi nghi viêc ̀ ̃ ̣ hương dân hoc sinh l ́ ̃ ̣ ơp hai có k ́ ỹ năng giai cac bai toan b ̉ ́ ̀ ́ ằng sơ đồ đoạn thẳng la viêc ̀ ̣ lam cân thiêt nhăm gop phân nâng cao hiêu qua giai toan. Chính vì v ̀ ̀ ́ ̀ ́ ̀ ̣ ̉ ̉ ́ ậy tơi rút ra “ Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2” II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu phương pháp giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng ở tiểu học nhằm tìm ra phương pháp giải tốn hay nhất với trình độ nhận thức và tư duy của học sinh lớp 2 để các em có thể nắm tri thức và phát huy được tư duy sáng tạo của mình III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 1. Nghiên cứu tình hình thực tế học tập bộ mơn tốn nói chung và đặc biệt chú ý tới dạng tốn dạy bằng sơ đồ đoạn thẳng 2. Nghiên cứu việc dạy các bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng của giáo viên lớp 2. Xem xét tình hình thực tế việc dạy các bài tốn đó, các giáo viên dạy như thế nào, đạt kết quả ra sao? 3. Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy các bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng và bộ mơn Tốn nói chung IV. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu hoạt động dạy và học mơn tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2 Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2 V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2/20 1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu tài liện là phương pháp quan trọng khơng thể thiếu được, nó xun suốt q trình nghiên cứu và hồn thành khóa luận Dùng phương pháp để chúng ta đọc tài liệu, tham khảo để nắm bằng tất cả những gì có liên quanđến vấn đề đang nghiên cứu. Tài liệu về lịch sử vấn đề, các khái niệm cơ bản của vấn đề, phương pháp có liên quan đến việc giải quyết vấn đề, các luận chứng để lý giải các kết quả ứng dụng của chúng 2. Phương pháp quan sát: Dùng phương pháp này để quan sát việc nắm tri thức (mức độ hiểu bài của học sinh), thái độ học tập của các em. Từ đó đánh giá được việc nắm tri thức của các em ở mức độ nào để ta có phương pháp giảng dạy phù hợp, giúp các em nắm bắt tri thức tốt Vì vậy phương pháp quan sát cũng đóng vai trị đắc lực trong q trình nghiên cứu và hồn thành khóa luận 3. Dùng phương pháp trị chuyện: Dùng phương pháp trị chuyện để trị chuyện cởi mở với học sinh. Khi các em trả lời câu chuyện là lúc ta thu thập được thơng tin có liên quan đến vấn đề mà chúng ta nghiên cứu. Nhưng u cầu việc trị chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và nội dung cụ thể, tránh lục vấn cứng nhắc mà kết quả thu đượclại đạt u cầu cao 4. Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm : Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề từ đó rút ra được những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học. Đó là con đường, là cách thức mới có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Phương pháp dạy, giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 2 và thực tế giải các bài tốn đó 3/20 Từ tháng 9/2018 đến tháng 4/ 2019: Vận dụng các biện pháp rèn kỹ năng giải Tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2 B. PHẦN NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN Trong day hoc Toan, giai toan co mơt vi tri đăc biêt quan trong đơi v ̣ ̣ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̣ ́ ̣ ̣ ̣ ́ ới sự hinh ̀ thanh va phat triên nhân cach cua hoc sinh Tiêu hoc, giup cho hoc sinh cung cô kiên th ̀ ̀ ́ ̉ ́ ̉ ̣ ̉ ̣ ́ ̣ ̉ ́ ́ ức, ky năng vê toan. Đông th ̃ ̀ ́ ̀ ời giao viên dê dang phat hiên nh ́ ̃ ̀ ́ ̣ ững ưu điêm hoăc thiêu sot ̉ ̣ ́ ́ trong kiên th ́ ưc, ky năng cua hoc sinh đê giup cac em phat huy nh ́ ̃ ̉ ̣ ̉ ́ ́ ́ ưng ̃ ưu điêm, khăc phuc ̉ ́ ̣ nhưng thiêu sot. Co thê coi viêc day hoc giai toan la “ ̃ ́ ́ ́ ̉ ̣ ̣ ̣ ̉ ́ ̀ Hon đa th ̀ ́ ử vang ̀ ” cua day hoc toan ̉ ̣ ̣ ́ Thông qua day hoc giai toan, se giup cho hoc sinh hinh thanh va phat triên kha năng suy ̣ ̣ ̉ ́ ̃ ́ ̣ ̀ ̀ ̀ ́ ̉ ̉ luân, lâp luân va trinh bay cac kêt qua theo môt trinh t ̣ ̣ ̣ ̀ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̀ ự hợp ly lam c ́ ̀ sở cho qua trinh ́ ̀ hoc toan ̣ ́ ở cac l ́ ơp cao h ́ ơn sau nay. Tuy nhiên, đê tô ch ̀ ̉ ̉ ức được cac hoat đông hoc tâp, ́ ̣ ̣ ̣ ̣ giao viên cân xac đinh đ ́ ̀ ́ ̣ ược: Nôi dung Toan cân cho hoc sinh linh hôi la gi? Cân tô ch ̣ ́ ̀ ̣ ̃ ̣ ̀ ̀ ̀ ̉ ức cac hoat đông nh ́ ̣ ̣ ư thê nao? Măt khac nôi dung day giai toan ́ ̀ ̣ ́ ̣ ̣ ̉ ́ ở lơp hai đ ́ ược săp xêp h ́ ́ ợp ly, đan xen va t ́ ̀ ương hợp vơi mach kiên th ́ ̣ ́ ức khac, phu h ́ ̀ ợp vơi s ́ ự phat triên nhân th ́ ̉ ̣ ức cua hoc sinh l ̉ ̣ ơp hai. Day hoc giai toan co l ́ ̣ ̣ ̉ ́ ́ ơi văn nói chung và gi ̀ ải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp hai nói riêng la mơt trong nh ̀ ̣ ưng con đ ̃ ường hinh thanh va ̀ ̀ ̀ 4/20 phat triên trinh đô t ́ ̉ ̀ ̣ duy cua hoc sinh. Cac em biêt phat hiên va t ̉ ̣ ́ ́ ́ ̣ ̀ ự giai quyêt vân đê, t ̉ ́ ́ ̀ ự nhân xet so sanh, phân tich , tông h ̣ ́ ́ ́ ̉ ợp, rut ra quy tăc ́ ́ ở dang khai quat nhât đinh ̣ ́ ́ ́ ̣ Tuy nhiên, giao viên phai chu đông tô ch ́ ̉ ̉ ̣ ̉ ức, hương dân hoc sinh hoat đông theo chu ́ ̃ ̣ ̣ ̣ ̉ đich nhât đinh v ́ ́ ̣ ơi s ́ ự trợ giup đung m ́ ́ ức cua giao viên, cua sach giao khoa va đô dung day ̉ ́ ̉ ́ ́ ̀ ̀ ̀ ̣ hoc, đê môi ca nhân hoc sinh “ ̣ ̉ ̃ ́ ̣ kham pha ́ ́” tự phat hiên va t ́ ̣ ̀ ự giai quyêt bai toan thông qua ̉ ́ ̀ ́ viêc biêt thiêt lâp môi quan hê gi ̣ ́ ́ ̣ ́ ̣ ữa kiên th ́ ức mới, vơi cac kiên th ́ ́ ́ ức liên quan đa hoc, v ̃ ̣ ới kinh nghiêm cua ban thân. Đây la cac c ̣ ̉ ̉ ̀ ́ sở đê cac em h ̉ ́ ọc sinh lớp hai có kỹ năng giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng Trên thực tế, một bài tốn có thể có rất nhiều cách giải khác nhau. Nhưng qua kinh nghiệm và thực tế giảng dạy ta thấy phải đặt bài tốn đó vào một dạng đặc trưng của nó, phải tìm được điểm mấu chốt của dạng tốn đó, từ đó mới tìm được lời giải. Đây là bước địi hỏi sự linh hoạt của học sinh, bởi khơng phải đặc trưng của từng loại tốn nào cúng có thể tìm ra ngay lời giải, mà nó thường được ẩn dưới nhiều hình thức khác nhau. Muốn thực hiện được bước này, chúng ta phải trang bị cho học sinh nắm chắc kiến thức làm cơ sở để tìm tịi cách giải thể hiện sơ đồ đoạn thẳng. Nó như chiếc chìa khóa mở cửa cho việc giải tốn Trong sách giáo khoa Tốn tiểu học đã nêu rõ các phương pháp giải các bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng song phương pháp giải cịn cứng nhắc, áp đặt vào bài tập ứng dụng đơi khi cịn làm cho học sinh chưa nắm chắc. Nhiều khi gặp phải dạng tốn đã học rồi, u cầu giải lại các em cịn loay hoay khơng xác định được dạng tốn và cách giải ra sao. Nếu như các em nắm chắc cách xác định bài tập trong dạng tốn này thì việc giải nó thật đơn giản Chúng ta đều biết rắng học sinh lớp hai là những đứa trẻ mới 7,8 tuổi. Các em thích chơi hơn học, khả năng ghi nhớ khơng cao. Tư duy của các em chủ yếu dựa vào trực quan sinh động chứ khả năng tư duy trừu tượng chưa hợp với lứa tuổi này 5/20 Vì thế mà tơi chọn việc nghiên cứu nâng cao chất lượng dạy giải các bài tốn điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng với hy vọng nó sẽ góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ mơn Tốn. II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC RÈN KỸ NĂNG GIẢI TỐN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO HỌC SINH LỚP HAI 1. Thực trạng ở trường Tiểu học tơi dạy: 1.1 Thuận lợi Nhà trường có cơ sở hạ tầng tốt. Đội ngũ giáo viên đều có trình độ đạt chuẩn, nhiệt tình trong chun mơn, quan tâm học sinh. Hơn nữa, ban giám hiệu nhà trường thường xun quan tâm đến giáo viên, học sinh khơng những chun mơn mà ln ln động viên tinh thần trong cuộc sống hàng ngày Năm học 2018 – 2019, tơi được ban giám hiệu nhà trường phân cơng chủ lớp 2A6, tổng số HS là 64 em (nữ 28 học sinh) số lượng HS nữ trong tập thể lớp có ý thức tự quản rất tốt, nền nếp học tập của các em đều chăm ngoan. Phần đa là gia đình đều có điều kiện quan tâm đến việc học hành của các em. Các em ở gần nhà nhà với nhau vµ häc ®óng tun + Là trường điểm của quận và thành phố nên trường nổi tiếng có chất lượng dạy và học đạt kết quả tốt. Vì phần lớn các em thuộc gia đình tri thức, cơng chức nên các em có ý thức học tập tốt, chỉ có một bộ phận gia đình học sinh thuộc gia đình khó khăn đặc biệt bố mẹ đi làm ăn xa, ý thức học tập của các em chưa tốt lắm 1.2 Khó khăn Nhiều gia đình cha mẹ em lao vào làm ăn kinh tế thời gian quan tâm nhắc nhở việc học tập em mình, bên cạnh trình độ t em cha đồng đều, vốn kiến thức u vỊ thãi quen häc vĐt, ghi nhí m¸y mãc, tính thụ động tiếp nhận điều có sẵn, khả trừu tợng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp nhiều hạn chế khả suy 6/20 luận, suy nghĩ phơng pháp giải vấn đề cha có khoa học xác, em cha có ý thức độc lập, sáng tạo công việc Đến học toán em cảm thấy chán học, mệt mỏi, không muốn học 1.3.Thctrngvicrốnk nngcaToỏnbngs đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2 + Giáo viên chưa đặc biệt quan tâm tới việc rèn luyện kỹ năng giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp hai mà chủ yếu vẫn là tóm tắt bằng lời hoặc khơng tóm tắt mà giải ln + Những em học sinh học tốt, u thích học Tốn, đặc biệt là các bài tốn dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải. Nhưng một số em khác chưa tự tin vào bản thân nên cịn lúng túng trong bước vẽ sơ đồ. Từ đó khi gặp dạng tốn này các em bỏ qua bước vẽ sơ đồ. Nên việc giải tốn gặp nhiều khó khăn hơn + Kết quả dạy học năm 2017 2018: Với những lớp giáo viên khơng quan tâm tới việc rèn kỹ năng giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng thì học sinh giải tốn lúng túng hơn kết thu được cũng thấp hơn. Những lớp được giáo viên quan tâm tới việc rèn kỹ năng giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng học sinh giải tốn chắc chắn hơn kết quả thu được cũng cao hơn Từ đó tơi nghĩ rằng việc rèn kỹ năng giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng là rất quan trọng cần triển khai trong tồn bộ khối hai của trường tiểu học để việc học tốn của các em thu được kết quả cao hơn III. CÁC BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TỐN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG 1. Biện pháp 1: Nắm vững nội dung dạy giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho hoc sinh lớp hai ở tiểu học: Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn lớp hai áp dụng cho rất nhiều dạng bài như: Bài tốn tìm tổng của hai số 7/20 Bài tốn về thêm, bớt Bài tốn về nhiều hơn, ít hơn Bài tốn về tìm số hạng trong một tổng Bài tốn về tìm số trừ Do đặc điểm của từng dạng tốn, tơi đã chọn một số dạng tốn điển hình trên để dạy cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng và được tiến hành theo 5 bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề tốn Học sinh đọc kỹ đề tốn, xác định các điều kiện đã cho và những cái phải tìm, tìm ra mối quan hệ giữa những điều đã biết và những điều chưa biết trong bài. Bước này cần huy động tồn bộ những hiểu biết của học sinh và những điều có liên quan đến các nội dung trong đề tốn, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải tốn Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng Trong bước này, cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề tốn để hướng dẫn tập trung chú ý của học sinh vào những điểm chính của đề tốn. Tìm cách biểu thị chúng bằng đoạn thẳng, vẽ ra được bằng ngơn ngữ, ký hiệu ngắn gọn, ván tắt, cơ đọng u cầu của bước này là: Sơ đồ đoạn thẳng đảm bảo tính chính xác của đoạn thẳng mà ta định biểu diễn chúng thay cho lời văn. Nhìn vào sơ đồ đó học sinh phải hiểu và giải được bài tốn Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải Suy nghĩ, phân tích bài tốn xem để xác định được điều chưa biết thì cần biết những gì? Trong đó điều gì đã biết? Điều gì chưa biết? Muốn tìm điều chưa biết phải dựa vào điều đã biết như thế nào? Cứ thế tiến hành ngược lên để tiến đến cái đã cho trong bài Tổng hợp những cái đã cho trong đề tốn để xem những cái đã cho ta có thể tìm ( tính) được điều chưa biết Mục tiêu của các bước này là thiết lập được trình tự giải các bài tốn bao gồm: Các phép tính 8/20 Các bước suy luận Bước 4: Trình bày cách giải Thực hiện các phép tính cùng các bước lý giải theo định hướng đã tìm thấy ở bước 3. Sau mỗi phép tính (lời giải) nên có bước thử lại cẩn thận, kiểm tra chu đáo Viết lại tất cả những phép tốn và các câu suy luận thành bài giải hồn chỉnh Bước 5: Khai thác mở rộng bài tốn Giải bài tốn bằng một vài phép tính Giải bài tốn theo mấy cách Nhận xét, rút kinh nghiệm, tìm ra phương pháp để giải dạng tốn này u cầu: Phải để học sinh tự rút ra nhận xét và rút ra kinh nghiệm qua mỗi bài 2.Biện pháp 2: Hướng dẫn giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho từng dạng tốn cụ thể: 2.1 Bài tốn về tìm tổng của hai số: Ví dụ: Bài 4 – SGK tr.11 Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Hỏi lớp học đó có tất cả bao nhiêu học sinh? Bước 1: Tìm hiểu đề tốn Bài tốn cho biết gì ? ( Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam) Bài tốn hỏi gì ? ( Lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh?) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 14 học sinh Học sinh nam: Học sinh nữ : ? học sinh 16 học sinh 9/20 Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy số học sinh phải tìm chính là tổng số học sinh của cả lớp Bước 4: Trình bày cách giải Số học sinh lớp đó có tất cả là: 14 + 16 = 30 ( học sinh) Đáp số : 30 học sinh Bước 5: Khai thác mở rộng bài tốn Bài tốn có cách giải nào khác? (Lấy 16 học sinh nam cộng với 14 học sinh nữ cũng ra tổng số 30 học sinh) Nêu lời giải khác? (Lớp đó có tất cả số học sinh là) 2.2. Bài tốn về thêm bớt: Ví dụ 1 : Bài tốn về bớt (Bài 4 SGK tr.15) Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi. Hỏi mảnh vải cịn lại dài bao nhiêu đề xi mét? Bước 1: Tìm hiểu đề tốn: Bài tốn cho biết gì? (Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi) Bài tốn hỏi gì? (Hỏi mảnh vải cịn lại dài bao nhiêu đề xi mét?) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳn 9 dm Mảnh vải: Cắt 5 dm Cịn ? dm Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải 10/20 Nhìn vào sơ đồ ta thấy số vải cịn lại chính là số vải ban đầu 9 dm trừ đi số vải đã cắt để may túi 5 dm Bước 4: Trình bày cách giải Mảnh vải cịn lại dài là: 9 – 5 = 4 (dm) Đáp số: 4 dm Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn Nêu lời giải khác ? (Số đề xi mét vải cịn lại là: ) Ví dụ 2: Bài tốn về thêm (Bài 4 – SGK Tr. 15) Trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa. Hỏi trong vườn có tất cả bao nhiêu cây táo? Bước 1: Tìm hiểu đề tốn: Bài tốn cho biết gì? (trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa) Bài tốn hỏi gì?( trong vườn có tất cả bao nhiêu cây táo? ) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 9 cây táo Có: ? cây táo Trồng thêm: 6 cây táo Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy số táo phải tìm chính là tổng số cây táo đã có và số cây táo trồng thêm Bước 4: Trình bày cách giải 11/20 Trong vườn có tất cả số cây táo là: 9 + 6 = 15 (cây táo) Đáp số: 15 cây táo Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn Bài tốn cịn cách giải nào khác? ( Lấy 6 cây táo trồng thêm cộng với 9 cây táo đã có cũng tìm được trong vườn có tất cả 15 cây táo) Nêu lời giải khác? ( Số cây táo trong vườn có tất cả là: ) 2.3 Bài tốn về nhiều hơn, ít hơn: Ví dụ 1: Bài tốn về nhiều hơn ( Bài 2 – SGK Tr.24) Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu viên bi? Bước 1: Tìm hiểu đề tốn: Bài tốn cho biết gì? (Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi) Bài tốn hỏi gì? ( Bảo có bao nhiêu viên bi?) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 10 viên bi Nam: 5 viên bi Bảo: ? viên bi Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số viên bi của Bảo khơng những bằng đoạn thẳng biểu diễn số viên bi của Nam mà cịn dài hơn một đoạn là 5 viên bi Vậy số viên bi của Bảo bằng số viên bi của Nam thêm 5 viên bi nữa Bước 4: Trình bày cách giải Bảo có số viên bi là: 12/20 10 + 5 = 15 (viên bi) Đáp số : 15 viên bi Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn Số viên bi của Bảo cịn được tính bằng cách nào? (Số viên bi của Bảo cịn được tính bằng cách: 5 + 10 = 15 ( viên bi) Nêu lời giải khác ? ( Số viên bi của Bảo là: ) Ví dụ 2: Bài tốn về ít hơn: ( Bài 4 – SGK Tr. 31) Tịa nhà thứ nhất có 16 tầng, tịa nhà thứ hai có ít hơn tịa nhà thứ nhất 4 tầng. Hỏi tịa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng? Bước 1: Tìm hiểu đề tốn: Bài tốn cho biết gì? (Tịa nhà thứ nhất có 16 tầng, tịa nhà thứ hai có ít hơn tịa nhà thứ nhất 4 tầng) Bài tốn hỏi gì? 9 Tịa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng? Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 14 tầng Tịa nhà thứ nhất: 4 tầng Tịa nhà thứ hai: ? tầng Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số tầng của tịa nhà thứ nhất ngắn hơn đoạn thẳng biểu diễn số tầng của tịa nhà thứ hai một đoạn là 4 tầng. Vậy số tầng của tịa nhà thứ hai bằng số tầng của tịa nhà thứ hai bớt đi 4 tầng Bước 4: Trình bày cách giải Tịa nhà thứ hai có số tầng là: 13/20 16 – 4 = 12 ( tầng) Đáp số: 12 tầng Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn Nêu lời giải khác? ( Số tầng của tịa nhà thứ hai là: ) 2.4. Bài tốn tìm một số hạng trong một tổng: Ví dụ : Bài 4 – SGK Tr.33 Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi mẹ mua về bao nhiêu Kg gạo nếp? Bước 1: Tìm hiểu đề tốn: Bài tốn cho biết gì? (Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ) Bài tốn hỏi gì? ( Mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp?) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 26 kg Gạo nếp và gạo tẻ: 16 kg ? kg Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải Đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp chính bằng đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp và gạo tẻ bớt đi đoạn thẳng biểu diễn gạo tẻ. Vậy số gạo nếp chính bằng 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ bớt đi 16 kg gạo tẻ Bước 4: Trình bày cách giải Mẹ mua về số gạo nếp là: 26 – 16 = 10 ( kg) Đáp số: 10 kg Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn Nêu lời giải khác ? ( Số gạo nếp mẹ mua về là: ) 14/20 2.5. Bài tốn về tìm số trừ Ví dụ: Bài 3 – SGK Tr.72 Một bến xe có 35 ơ tơ, sau khi một số ơ tơ rời bến, trong bến cịn lại 10 ơ tơ. Hỏi có bao nhiêu ơ tơ rời bến? Bước 1: Tìm hiểu đề tốn: Bài tốn cho biết gì? (có 35 ơ tơ, sau khi một số ơ tơ rời bến, trong bến cịn lại 10 ơ tơ) Bài tốn hỏi gì? ( Có bao nhiêu ơ tơ đã rời bên) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 30 ơ tơ Có: ? ơ tơ 10 ơ tơ Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số ơ tơ đã rời bến chính bằng đoạn thẳng biểu diễn số ơ tơ cịn lại trên bến. Như vậy số ơ tơ đã rời bến chính bằng số ơ tơ có lúc đầu bớt đi số ơ tơ cịn lại trên bến Bước 4: Trình bày cách giải Số ơ tơ đã rời bên là: 35 – 10 = 25 ( ơ tơ) Đáp số: 25 ơ tơ Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn Nêu lời giải khác? ( Có số ơ tơ đã rời bến là:) 15/20 3.Kết quả thực hiện: Tơi đã tiến hành thực nghiệm ở các lớp 2 trong khối (cùng một bài dạy). Trong đó lớp áp dụng dạy giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng theo 5 bước ( 2A1,2A3,2A5,2A6); lớp khơng dạy theo 5 bước (2A2,2A4). Kết quả thu được như sau: Lớp Loại HTT HT CHT 2A1 2A2 2A3 2A4 2A5 2A6 ( 63 HS) SL TL ( 60 HS) SL TL ( 60 HS) SL TL ( 63 HS) SL TL ( 61 HS) SL TL (64 HS) SL TL 53 10 37 21 53 40 20 50 49 84 16 62 38 88 12 64 36 82 18 77 23 Với cùng một đề tốn, các lớp: 2A1, 2A3, 2A5, 2A6 sau khi hướng dẫn theo phương pháp 5 bước học sinh nắm chắc cách giải ngay, giải linh hoạt, chính xác, kết quả thu được rất khả quan và học sinh có hứng thú khi học Cịn các lớp: 2A2, 2A4 sở dĩ kết quả chưa đạt cao bởi vì học sinh chưa biết cách xác định rõ mối liên hệ giữa các giữ kiện, nắm bắt cách giải cịn máy móc, chưa sáng tạo Qua nghiên cứu và thể nghiệm dạy tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng tiểu học tơi thấy rằng: Dạy theo phương pháp này giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, luyện tập được nhiều dạng bài, biết trình bày bài giải một cách khoa học chuẩn xác. Phát huy được tính tích cực sáng tạo của các em trong việc lĩnh hội tri thức tốn học. Tư duy của các em được phát triển, các em sẽ ham thích học tốn hơn. Phương pháp này tạo cho người học khơng bị động mà phải chủ động tìm tịi sáng tạo. Người dạy khơng độc thoại, người dạy chỉ là người hướng dẫn, tổ chức và nêu vấn đề, cịn việc thực hiện thuộc về học sinh. Nó khơng những u cầu học sinh giải 16/20 đúng mà cịn phải tìm ra cái hay của dạng tốn này và tìm thêm cách giải độc đáo khác Phương pháp này giúp học sinh nắm chắc các dạng tốn và cơng thức giảng các dạng tốn, vận dụng cơng thức để giảng tốn. Nhưng khơng có nghĩa là dập khn, máy móc mà phải vận dụng sáng tạo, linh hoạt và ln tìm ra cách giải hay, ngắn nhất cho các bài tốn Dạy theo phương pháp này, khơng những học sinh biết cách giải tốn mà các em cịn phải biết tự nhận xét, đánh giá bài giải của mình từ bước 1 đến bước 4 đã đúng chưa? Khai thác bài tốn theo hướng nào? Từ cách giải một bài tốn mà tìm ra cách giải cho một dạng tốn để lần sau có gặp lại dạng tốn đó thì ta chỉ việc áp dụng cách giải đã đề ra Dạy theo phương pháp này, người thầy nói ít, giảng ít, chỉ đóng vai trị chỉ đạo, tổ chức hướng dẫn các em hoạt động, chủ động lĩnh hội kiến thức Người giáo viên phải có những tri thức, những kinh nghiệm nhất định trong q trình giảng dạy để nâng cao chất lượng giảng dạy các bài tốn giải bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng và tồn bộ mơn Tốn nói chung C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I. Kết luận: 17/20 Mơn Tốn là mơn học rất quan trọng đã được quy định trong kế hoạch đào tạo ở trường Tiểu học. Song nhiệm vụ, nội dung, phương pháp dạy Tốn ở cấp học này trong từng giai đoạn lịch sử có khác nhau bởi nhiệm vụ, tính chất cấp học, cũng như đối tượng người học có sự thay đổi Ngày nay trong thời đại tốn học ngày càng xâm nhập vào các ngành khoa học kỹ thuật, vào sản xuất, thời đại mà thơng tin đại chúng phát triển mạnh, tiềm năng của trẻ lại rất lớn nên mơn Tốn là một mơn học quan trọng khơng thể thiếu được Dạy Tốn Tiểu học khơng chỉ quy về dạy “học tính”, rèn kỹ xảo tính một cách máy móc mà cịn phải làm cho học sinh nắm được những biểu tượng chính xác, những tính chất và quan hệ cơ bản làm cơ sở cho các biện pháp tính tốn Ngồi các nhiệm vụ cơ bản, dạy học Tốn ở Tiểu học hiện nay cịn có nhiệm vụ rèn luyện khả năng phát huy tư duy lơgic, bồi dưỡng và phát triển các thao tác cơ bản để nhận thức thế giới hiện thực: trừu tượng hóa, khái qt hóa, phân tích, tổng hợp, so sánh… Phát triển năng lực tới mức tối đa góp phần vào việc hướng nghiệp cho thanh niên và đào tạo nhân tài cho đất nước. Đây là nhiệm vụ khơng thể thiếu được trong các trường Tiểu học hiện nay Trong khoảng thời gian tuy khơng dài nhưng với sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp, ủng hộ nhiệt tình của các em học sinh lớp 2. Với sự cố gắng tìm tịi, nghiên cứu, tham khảo các tài liệu, tư liệu tốn học, tơi đã hồn thành sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2”. Nhằm giúp học sinh thuận lợi hơn trong việc giải tốn và các đồng chí giáo viên đạt được kết quả cao hơn trong giờ dạy của mình II. Khuyến nghị: Phịng giáo dục nên tổ chức dạy nhiều chun đề về mơn Tốn để GV có cơ hội học hỏi thêm chun mơn Nhà trường nên mua thêm các tài liệu tham khảo về từng chun đề của mơn Tốn, băng, đĩa bài dạy mẫu, 18/20 Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song sáng kiến khơng tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong bạn đọc đóng góp ý kiến phê bình để sáng kiến kinh nghiệm của tơi hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Tơi cam đoan đây là Sáng kiến kinh nghiệm của tơi, khơng sao chép của người khác và bất kì nguồn tài liệu nào Hà Nội, ngày 15 tháng 4 năm 2019 Người viết Hồng Thị Huệ 19/20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục Sách Giáo viên Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục Sách Thiết kế bài giảng Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục Sách Bài tập Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục 20/20 Nhận xét đánh giá hội đồng xét duyÖt SKKN cÊp trêng Nhận xét đánh giá cđa héi ®ång xÐt dut SKKN cÊp qn 21/20 22/20 ... Nghiên cứu hoạt động dạy và học mơn tốn? ?bằng? ?sơ? ?đồ? ?đoạn? ?thẳng? ?cho? ?học sinh? ?lớp? ?2 ? ?Một? ?số ? ?biện? ?pháp? ?nâng? ?cao? ?chất? ?lượng? ?giải? ?tốn? ?bằng? ?sơ ? ?đồ ? ?đoạn? ?thẳng? ?cho? ?học sinh lớp? ?2 V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ... các em thu được kết quả? ?cao? ?hơn III. CÁC BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TỐN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG 1.? ?Biện? ?pháp? ?1: Nắm vững nội dung dạy? ?giải? ?tốn? ?bằng? ?sơ? ?đồ? ?đoạn? ?thẳng? ?cho? ?hoc sinh? ?lớp? ?hai ở tiểu học: Việc dùng? ?sơ ? ?đồ. .. ( 2A1,2A3,2A5,2A6);? ?lớp? ?khơng dạy theo 5 bước (2A2,2A4). Kết quả thu được như sau: ? ?Lớp? ? Loại HTT HT CHT 2A1 2A2 2A3 2A4 2A5 2A6 ( 63? ?HS) SL TL ( 60? ?HS) SL TL ( 60? ?HS) SL TL ( 63? ?HS) SL TL ( 61? ?HS) SL TL (64? ?HS) SL TL 53 10 37 21