Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề thống kê

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC MAI XUÂN NGHĨA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC MAI XUÂN NGHĨA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN MINH TUẤN HÀ NỘI – 2017 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Minh Tuấn, người thầy tận tình giảng dạy, hướng dẫn động viên khích lệ tác giả suốt thời gian học tập nghiên cứu làm luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện cho tác giả trình học tập nghiên cứu luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trường Trung học phổ thông Xuân Trường B – Huyện Xuân Trường – Nam Định giúp đỡ động viên tạo điều kiện cho tác giả học trình thực đề tài Tác giả bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè bạn học viên khóa 11 Cao học Lý luận Phương pháp dạy học trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội động viên, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập có nhiều ý kiến quý báu giúp tác giả hoàn thành luận văn tốt nghiệp Mặc dù có nhiều cố gắng luận văn chắn khơng thể tránh thiếu sót, tác giả mong lượng thứ mong nhận bảo, góp ý thầy, giáo bạn Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 25 tháng năm 2017 Tác giả Mai Xuân Nghĩa i DANH M STT Cụm kí tự viết tắt CNXH ĐC GDCD GDQP NN SGK SGV STT THPT 10 TN 11 TNGT 12 VNĐ ii MỤC LỤC Lời cảm ơn .i Danh mục chữ viết tắt ii Danh mục bảng .v Danh mục biểu đồ vi MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tự học 1.1.1 Về khái niệm tự học 1.1.2 Vị trí vai trò tự học .9 1.1.3 Nội dung trình tự học 11 1.1.4 Các hình thức tổ chức học sinh tự học 13 1.1.5 Những nhân tố ảnh hưởng đến hoạt động tự học 13 1.2 Dạy phương pháp tự học cho học sinh 14 1.3 Toán thống kê chương trình sách giáo khoa phổ thơng 16 1.3.1 Chương trình cải cách năm 2001 16 1.3.2 Chương trình thí điểm chương trình .16 1.4 Thực trạng vấn đề dạy học Toán thống kê trường phổ thông .19 1.4.1 Một vài nhận xét nội dung Toán thống kê sách giáo khoa phổ thông 19 1.4.2 Tình hình dạy học thống kê trường THPT 19 Kết luận Chương 20 CHƢƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC 21 2.1 Dạy mở đầu thống kê 21 2.1.1 Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê .21 2.1.2 Tần số, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần số ghép lớp .23 2.2.2 Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp .29 2.3 Biểu đồ 33 iii 2.3.1 Biểu đồ hình cột đơn 33 2.3.2 Biểu đồ đường gấp khúc 39 2.3.3 Biểu đồ hình quạt 42 2.4 Số trung bình Số trung vị Mốt 48 2.4.1 Số trung bình cộng 48 2.4.2 Số trung vị (Median) 51 2.4.3 Mốt (mode) 51 2.5 Phương sai độ lệch chuẩn 55 2.5.1 Phương sai 55 2.5.2 Độ lệch chuẩn 57 2.5.3 Ôn tập 61 Kết luận Chương 65 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm 66 3.2 Nội dung thực nghiệm 66 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm .66 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm .66 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 66 3.4 Phân tích kết thực nghiệm .67 3.4.1 Phân tích mặt định tính 67 3.4.2 Phân tích mặt định lượng 68 Kết luận Chương 71 KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC 74 iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.2 Kết học lực học sinh lớp 10A11 10A10 22 Bảng 2.3 Tần số số 40 gia đình: .23 Bảng 2.4 Tần số số 40 gia đình: .23 Bảng 2.5 Bảng tần số gép lớp chiều cao 44 bạn lớp: 24 Bảng 2.6 Tần số, tần suất số gia đình 40 gia đình 29 Bảng 2.7 Tần số, tần suất số gia đình 40 gia đình 29 Bảng 2.8 Tần số, tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A10: .30 Bảng 2.9 Tần số, tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A11: .30 Bảng 2.10 Tần số, tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A10: .34 Bảng 2.11 Tần số, tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A11: .35 Bảng 2.12 Tần số chiều cao 44 bạn lớp: 37 Bảng 2.13 Thống kê tai nạn giao thông (TNGT) Việt Nam .39 Bảng 2.14 Tần suất kết thi học kì I mơn Tốn lớp 10A10 42 Bảng 2.15 Tần suất chiều cao 44 bạn lớp: 43 Bảng 2.16 Bảng điểm môn học bạn Nguyễn Hà Anh học kì I 48 Bảng 2.17 Tần số chiều dài tóc 26 bạn lớp 10A11: 50 Bảng 2.18 Số lượng cỡ giầy bán quý năm 2016 51 Bảng 2.19 Số lượng cỡ áo sơ mi nam bán quý năm 2016 52 Bảng 3.1 Kết kiểm tra lớp TN 68 Bảng 3.2 Kết kiểm tra lớp ĐC 69 v DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 2.1 Hình cột đơn tần số kết thi mơn Tốn học kì I, lớp10A10 34 Biểu đồ 2.2 Hình cột đơn tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A1034 Biểu đồ 2.3 Hình cột đơn tần số kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A11 35 Biểu đồ 2.4 Hình cột đơn tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A1135 Biểu đồ 2.5 Hình cột ba chiều tần số kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A10 36 Biểu đồ 2.6 Hình cột ngang tần số kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A1036 Biểu đồ 2.7 Hình cột ngang ba chiều tần số kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A10 37 Biểu đồ 2.8 Hình cột đơn chiều cao ghép lớp 44 bạn lớp 37 Biểu đồ 2.9 Hình cột ba chiều chiều cao ghép lớp 44 bạn lớp .38 Biểu đồ 2.10 Hình cột ngang chiều cao ghép lớp 44 bạn lớp .38 Biểu đồ 2.11 Hình cột ngang ba chiều chiều cao ghép lớp 44 bạn lớp 39 Biểu đồ 2.12 Đường gấp khúc số vụ TNGT từ năm 2011 đến 2014 40 Biểu đồ 2.13 Số người chết TNGT từ năm 2011 đến 2014 40 Biểu đồ 2.14 Số người bị thương TNGT từ năm 2011 đến 2014 .41 Biểu đồ 2.15 Trung bình số người chết TNGT ngày 41 từ năm 2011 đến 2014 41 Biểu đồ 2.16 Tần suất kết thi học kì I mơn Tốn lớp 10A10 43 Biểu đồ 2.17 Tần suất chiều cao 44 bạn lớp 44 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra lớp TN lớp ĐC 69 Biểu đồ 3.2 So sánh tỉ lệ phần trăm lớp TN lớp ĐC 70 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại mà khoa học kĩ thuật phát triển nhanh chóng địi hỏi ngày cao đời sống xã hội, việc bồi dưỡng lực nói chung, lực tự học nói riêng cho học sinh cơng việc có vị trí quan trọng nhà trường Chỉ có tự học, tự bồi đắp tri thức nhiều đường, nhiều cách thức khác học sinh bù đắp thiếu khuyết tri thức khoa học đời sống xã hội Từ có tự tin sống, cơng việc lực tồn diện Tự học bối cảnh đất nước giới trước ngưỡng cửa kỉ XXI cách nhìn thực tế, vừa có ý nghĩa chiến lược Do tác động cách mạng khoa học kỹ thuật cơng nghệ, tri thức lồi người tăng nhanh số lượng chất lượng Trong đó, thời gian học tập nhà trường có hạn Để tồn phát triển, người phải học tập thường xuyên Đáp ứng nhu cầu đó, mục tiêu quan trọng q trình dạy học nhà trường phải nhằm vào việc hình thành cho người học cách thức tự lực chiếm lĩnh tri thức để sau trường họ tự học suốt đời Phát triển lực tự học để người học tự học suốt đời mục đích tồn trình dạy học Do vậy, mục tiêu quan trọng hàng đầu chi phối trình giảng dạy giáo viên để hình thành lực tự học kỹ tư cho học sinh Xây dựng lực tự học cho học sinh tạo tảng cho học sinh phát triển lực tự học mức độ cao xa đào tạo người có khả tự học, tự nghiên cứu xã hội học tập suốt đời Nét bật phát triển nhân cách lứa tuổi học sinh tính tích cực xã hội mạnh mẽ nhằm lĩnh hội giá trị, chuẩn mực xây dựng quan hệ với người lớn, bạn bè nhằm thiết kế nhân cách cho thân em cách độc lập Các em bắt đầu quan tâm đến phẩm chất nhân cách hình thành tự ý thức Đây đặc điểm phù hợp cho giáo viên giúp học sinh hình thành kĩ tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều chỉnh kĩ thảo luận nhóm cho học sinh Xuất phát từ tư tưởng trên, nhiều thập niên gần đây, nước tiên tiến Anh, Pháp, Mỹ, Nhật, Đức có lên án lối dạy học giáo điều, nhồi nhét đề xuất lý thuyết tiên phong giáo dục, lý thuyết "Hướng vào học sinh" Triết lý lý thuyết lấy người học trình học tập trung tâm hoạt động giáo dục Ở Việt Nam, quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm đề cập hàng chục năm có tiến bộ, song chưa thực trở thành tư tưởng dạy học giáo viên Trong xã hội, khứ có nhiều gương tự học để thành tài Ở nước, nhà khoa học, nhà văn, nhà thơ, trị, kỹ thuật tiếng để lại cho nhân loại kho tàng tri thức vô giá, có thành nhờ vào tự học Vấn đề tự học tự đào tạo người học Đảng, Nhà nước quan tâm quán triệt sâu sắc từ nhiều năm qua Nghị Trung ương V khóa nêu rõ: “ Tập trung sức nâng cao chất lượng dạy học, tạo lực tự học, tự sáng tạo học sinh, bảo đảm điều kiện thời gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh mẽ phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên rộng khắp toàn dân” Luật Giáo dục số 38/2005/QH11, điều 28 quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Nghị Trung ương VIII khóa 11 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng giá trị mẫu số liệu gọi tần số giá trị Lắng nghe trả lời câu hỏi giáo viên Nhận xét góp ý cho câu trả lời bạn Hoạt động 3: Tần suất: Khi mẫu số liệu có kích thước N lớn việc ghi lại số liệu thống kê thực nào? Hoạt động GV Ví dụ Ban kiểm phiếu làm việc Đại hội bầu ban cán lớp ta? 77 Liên hệ với kiến thức toán thống kê: Ở thống kê có giá trị khác ứng với tần số 25, 21, 35, 42, 32 Còn tỉ số 35/42; 42/42; gọi tần suất tương ứng giá trị Lắng nghe trả lời câu hỏi giáo viên Nhận xét góp ý cho câu trả lời bạn Hoạt động : Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Hoạt Ví dụ 78 lớp em? Từ rút nhận xét chiều cao bạn lớp? Ta nhận thấy số đo bạn có nhiều giá trị khác 146 cm, 148 cm, HS biết có bạn cao từ 146 cm đến 150 cm, 151 cm đến 155 cm, để thuận lợi cho việc nghiên cứu ta thực ghép lớp theo đoạn có độ dài nhau, cụ thể, ta có bảng sau gọi bảng phân bố tần số ghép lớp Củng cố, dặn dò: Nắm vững khái niệm thống kê, số liệu thống kê, kích thước mẫu, tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Làm tập SGK tập thêm, chuẩn bị 79 PHỤ LỤC Giáo án dạy PHƢƠNG SAI ĐỘ LỆCH CHUẨN I Mục đích – yêu cầu: Về kiến thức: Nhớ cơng thức tính số đặc trưng mẫu số liệu trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn Kĩ năng: Biết cách tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn Về tƣ duy: Phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, đặc biệt hóa, quy lạ quen Về thái độ tƣ tƣởng: Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận, xác Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị phiếu học tập bảng hướng dẫn hoạt động - Bảng kết cho hoạt động Học sinh: sgk-xem trước hoạt động nhà BI Tiến trình dạy Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Bài cũ: Nhắc lại số đặc trưng mẫu số liệu học cho biết cách tính, ý nghĩa số Bài mới: (Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư – đan xen hoạt động nhóm ,kết hợp linh động với phương pháp thuyết trình) 80 Hoạt động 1: Phƣơng sai Hoạt động GV Ví kiểm tra thống kê từ sổ đầu hai bạn sau: Bạn Mai: Bạn Thắng: 10 + Hãy tính điểm trung bình bạn tuần đó? + Có thể nói hai bạn có lực học tương đương nhau? + Chúng ta cần số để phản ánh khác thiên) giá trị, ta nghĩ 81 đơn giản lấy giá +(5–6)+(6–6)=0; trị trừ số trung bình cộng lại Gọi số D DT=(10–6)+(2–6) +(3– Tính só D hai 6)+(9–6)=0 bạn? + Như vậy, tổng chênh lệch D = nên chưa phản ánh độ biến thiên mà + DM 2 = (6 – 6) +(7 – 6) muốn Một cách làm +(8–6)2+(4–6)2+(5– cho D có “hồn” 6)2 +(6–6)2=10; bình phương cá nhân lên tính tổng 2 Ta có: =(6–6)2+(7–6)2 D M +(8-6)2+(4–6)2 DT =(1–6)2+(2–6)2 DT = (10 – 6)2 + (2 – +(3–6)2+(9–6)2 = 50 6)2 +(3–6)2+(9–6)2=50 Ta gọi số D + Giá trị D cho ta thấy điểm Thắng có chênh lệch cao điểm Mai, + Ta có: cịn vấn đề, 2 D tổng số, tức sM = 10/6 = 1,67; chịu ảnh hưởng số kích thước mẫu sT = 50/4 = 12,5 mẫu số liệu Một cách điều chỉnh hợp lí chia D cho số kích thước mẫu Gọi số s + Phương sai: sM = 10/6 = 1,67; 82 * Chỉ số s phương sai + Vậy cách tính ý nghĩa gì? Chú ý: + Nếu số liệu cho dạng bố tần số sai tính công thức nào? 83 + Nếu mẫu số liệu cho dạng s bảng tần số ghép lớp phương sai = tính cơng thức nào? Nếu số liệu cho + dạng bảng phân bố tần số (bảng 2.19) phương sai tính công thức s = s + Nếu mẫu số liệu cho dạng bảng tần số ghép lớp tính phương sai, xi thay giá trị đại diện ci: s = Nhưng đơn vị phương sai bình phương, khác với đơn vị số trung bình Vì thế, cách hốn chuyển tốt chuyển giá trị phương sai cho có đơn vị với số trung bình cách lấy số bậc hai, độ lệch chuẩn 84 Hoạt động 2: độ lệch chuẩn Hoạt động GV + Đưa công thức + Tính độ lệch chuẩn ví dụ trên? Chỉ học s tính số trung bình, độ lệch chuẩn, sai casio fx500MS thông - Chuyển hệ SD mode - Nhập số liệu khơng có tần số x1 ; x2 ; ; xn ấn x1 DT …… - Nhập số liệu có tần số x1 ; x2 ; ; xN x SHIFT x SHIFT 85 ………………… SHIFT xN - Tính trưng + số trung SHIFT S-VAR = + Độ lệch chuẩn s SHIFT S-VAR = + Phương sai s2 x2 = Hoạt động : Tổng hợp Hoạt động GV Gọi học sinh lập bảng phân bố tần số có giá trị đại diện Gọi học sinh nhập tính số trung bình 86 54, phút Ta có x b Tính phương sai độ lệch chuẩn ta có , s2 35, 71 Củng cố, dặn dị: Nắm vững phần lí thuyết, vận dụng vào thực tế sống Hoàn thành tập sgk Giới thiệu số câu hỏi trắc nghiệm Cho bảng phân bố số 20 gia đình sau: Số Số gia đình Câu sau đay đúng? a Tần suất 7%; c Tần suất 33%; Với số 1;4;6;8;10;10 số trung vị a 6; b 7; c 8; d số khác Cho bảng phân bố tần số ghép lớp Lớp Tần số a Số trung vị thuộc lớp sau a [42; 44); b Số trung bình là: a 44,72; c Mốt số số sau a 49 ; Hƣớng dẫn nhà: Ôn tập lại kiến thức học làm tập sách tập 87 PHỤ LỤC Đề kiểm tra số 1: 45 phút (Chƣơng V: Đại số 10 - Chƣơng trình chuẩn) Câu 1: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp cân nặng học sinh lớp 10A11 lớp 10A10 Lớp a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với lớp bảng b) Số học sinh nặng không 42kg lớp 10A11, lớp 10A10 chiếm phần trăm? c) Tính số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp 10A11, 10A10 Từ đưa kết luận học sinh lớp 10A11 hay lớp 10A10 có khối lượng lớn hơn? Câu 2: Biểu đồ cho biết thông tin xuất Việt Nam (đơn vị: tỷ USD) Em có nhận xét tình hình xuất Việt Nam từ năm 2013 đến năm 2014 Năm Việt Nam có tổng giá trị xuất lớn tổng giá trị xuất năm bao nhiêu? Biểu đồ : Kim ngạch xuất 10 mặt hàng Việt Nam năm 2014 88 ... sống qua việc thực đề tài: “ Phát triển lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề thống kê? ?? Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu Mục tiêu: Tìm giải pháp dạy học thống kê nhằm phát triển lực tự học. .. cứu Học sinh trung học phổ thông Vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu lí luận, nghiên cứu nội dung dạy học chủ đề thống kê nhằm phát triển lực tự học cho học sinh Giả thuyết khoa học Phát triển lực tự học. .. dạy học Do vậy, mục tiêu quan trọng hàng đầu chi phối trình giảng dạy giáo viên để hình thành lực tự học kỹ tư cho học sinh Xây dựng lực tự học cho học sinh tạo tảng cho học sinh phát triển lực