Bài giảng giúp người học có thể hiểu được giá trị tiền tệ theo thời gian, giới thiệu phương pháp tính lãi theo lãi đơn và lãi kép, nhận dạng dòng tiền đầu kỳ và cuối kỳ, có thể tính được các giá trị tương lai, hiện tại, các ứng dụng của giá trị tiền tệ theo thời gian. Mời các bạn cùng tham khảo.
07/09/2014 TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP P1 Tài Chính Doanh Nghiệp P1 CHƯƠNG 2: GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN GV: TRẦN HUỲNH KIM THOA www.themegallery.com LOGO www.themegallery.com MỤC TIÊU C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN Giúp SV nắm kiến thức sau: Hiểu giá trị tiền tệ theo thời gian Giới thiệu phương pháp tính lãi theo lãi đơn lãi kép Nhận dạng dòng tiền: đầu kỳ, cuối kỳ Có thể tính giá trị tương lai, Các ứng dụng giá trị tiền tệ theo thời gian 2.1 khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian Bạn chọn phương án nào? Câu hỏi Câu hỏi p/a1: Nhận 100 trđ p/a2: Nhận 100 trđ sau năm p/a1: Nhận 100 trđ p/a2: Nhận 110 trđ sau năm www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 lãi suất Lãi suất: thể mối quan hệ tiền lãi đơn vị thời gian vốn gốc thời gian Lãi suất tính tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) tiền lãi đơn vị thời gian so với số vốn đầu tư ban đầu Tiền lãi đơn vị thời gian Lãi suất = C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 lãi suất x 100% (CT 2-1) Vốn đầu tư ban đầu 2.2.1 lãi đơn: Lãi đơn tiền lãi tính sở vốn gốc mà khơng tính số tiền lãi tích lũy qua kỳ Cịn gọi phương pháp tính lãi vốn gốc Tiền lãi: In = PV.n.r (N r phải đơn vị thời gian) Lãi suất: r = In/PV.n Tiền lãi: Tiền lãi người vay phải trả cho người cho vay để sử dụng số tiền thời gian định Tiền lãi (lãi suất) giá vốn Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tư ban đầu (CT 2-2) www.themegallery.com www.themegallery.com 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.1 Lãi đơn: Vd: người đầu tư số tiền 10 trđ, lãi suất 9%/năm, sử dụng phương pháp tính lãi đơn để tính tổng số tiền lãi trường hợp sau: - 10 ngày - tháng - quý - năm www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2 Lãi kép: ( trường hợp khoản tiền) Vd1: Một sinh viên gửi vào ngân hàng số tiền trđ, lãi suất ngân hàng 12%/năm, hỏi sau năm người thu vốn lẫn lãi trường hợp sau: - Kỳ tính lãi tháng lần - Kỳ tính lãi tháng lần - Kỳ tính lãi nửa năm lần - Tính lãi hàng năm www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2.2 Các loại lãi suất a Lãi suất danh nghĩa Khi lãi suất NHTM cơng bố có thời kỳ ghép lãi khác với thời kỳ công bố, trường hợp lãi suất công bố lãi suất danh nghĩa b Lãi suất tỷ lệ Hai lãi suất ứng với hai thời kỳ khác gọi tỷ lệ với tỷ số chúng tỷ số hai thời gian tương ứng Lãi suất i1 có thời gian tương ứng t1 Lãi suất i2 có thời gian tương ứng t2 (CT 2-6) C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2 Lãi kép: 2.2.2.1 phương pháp lãi kép Lãi kép phương pháp tính tiền lãi dư nợ đầu kỳ Tiền lãi thời kỳ trước gộp chung vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ Đặc điểm lãi kép vốn lẫn lãi sinh lãi Lãi kép thường áp dụng nghiệp vụ tài dài hạn Cơng thức tính: FV= PV(1 + i)n (CT 2-5) Với (1 + i)n gọi thừa số lãi suất hay thừa số giá trị tương lai, i n phải đơn vị với kỳ ghép lãi www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD2: Nếu vay 100 tr với lãi suất 5%/quý sau năm phải trả vốn lẫn lãi bao nhiêu? Ghép lãi hàng năm VD3: Gửi ngân hàng 500tr lãi suất 3% quý, hỏi sau năm nhận tổng số tiền bao nhiêu? Biết ngân hàng ghép lãi tháng lần VD4: Nếu giá trị 459,967 trđ lãi suất chiết khấu 9% năm số tiền thu vào năm thứ bao nhiêu? VD5: Đầu tư vào dự án số tiền tỷ đồng, lãi suất đầu tư 11% năm, thời gian hoạt động dự án năm Hỏi tổng số tiền nhận sau kết thúc dự án www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2.2 Các loại lãi suất b Lãi suất tỷ lệ Trong hệ thống lãi đơn, FV không thay đổi tăng thời kỳ nhập vốn Trong hệ thống lãi kép, FV tăng thời kỳ nhập vốn nhỏ www.themegallery.com 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Cho lãi suất quí 4% quí, tính lãi suất tỷ lệ của: năm tháng Ngày C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD3: Cho lãi suất ngày 0.03% ngày, tính lãi suất tỷ lệ của: năm quí Tháng VD2: Cho lãi suất tháng 1.5% tháng, tính lãi suất tỷ lệ của: năm quí ngày VD4: Cho lãi suất năm 18% năm, tính lãi suất tỷ lệ của: quí tháng ngày www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Cho lãi suất năm 18% năm, tính lãi suất tương đương của: 2.1.2 Các loại lãi suất 2.1.2.3 Lãi suất tương đương Cùng vốn đầu tư Cùng thời gian đầu tư C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN quí tháng Ngày Cho giá trị tương lai VD2: Cho lãi suất quí 5% quí, tính lãi suất tương đương của: (CT 2-7) năm tháng ngày www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD3: Cho lãi suất tháng 1.5% tháng, tính lãi suất tương đương của: năm quí Ngày VD4: Cho lãi suất ngày 0.03% ngày, tính lãi suất tương đương của: năm quí tháng www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2.2 Các loại lãi suất d Lãi suất thực Khi lãi suất phát biểu cho thấy thời kỳ ghép lãi thời kỳ phát biểu nhau, lãi suất phát biểu gọi lãi suất thực - Trường hợp: Số kỳ ghép lãi năm nhiều lần (CT 2-8) Trong đó: i* : lãi suất thực theo thời kỳ i: lãi suất danh nghĩa m: số lần ghép lãi năm www.themegallery.com www.themegallery.com 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD: Lãi suất danh nghĩa 20 % năm, tính lãi suất thực trường hợp sau: ghép lãi tháng lần ghép lãi quí ghép lãi tháng ghép lãi ngày www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ 2.2.1.1 Dịng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ khơng đều) - Các khoản toán hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ FV PV PMT1 PMT2 PMT3 … PMTn-1 PMTn … n-1 n (CT 2-9) www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ 2.2.1.2 Dòng tiền PMT1 PMT2 PMT3 … PMTn-1 PMTn … n-1 2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ 2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ khơng đều) - Các khoản tốn hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ Gọi: PMT: giá trị khoản toán vào cuối kỳ i: lãi suất áp dụng thời kỳ n: số thời kỳ phát sinh www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: cuối năm thứ gửi vào ngân hàng 100tr, năm thứ gửi 200 tr, năm thứ 3: 150tr, năm thứ gửi 300tr Hỏi hết năm thứ tổng số tiền có tài khoản bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng 10%năm VD2: cuối tháng ông A gửi ngân hàng trđ, sau tháng ông nâng mức gửi lên 7tr tháng Hỏi tổng số tiền ông A nhận vào cuối tháng thứ 5, biết ngân hàng áp dụng lãi suất 12% năm www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Cuối năm công ty Hưng Thịnh gửi vào ngân hàng 100trđ, lãi suất ngân hàng áp dụng 4%/ quý Hỏi sau năm công ty nhận tổng số tiền bao nhiêu? VD2: Cuối quý chi vào dự án 300tr, lãi suất đầu tư 18%năm, hỏi sau năm tổng số tiền thu bao nhiêu? FV PV C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN n (CT 2-10) www.themegallery.com www.themegallery.com 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Đầu tư vào dự án với số vốn sau: 2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ 2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ 2.2.2.1 Dòng tiền hỗn hợp PV PMT1 PMT2 PMT3 … PMTn … n-1 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN FV n (CT 2-11) Đầu năm thứ 300tr Năm thứ : 200tr Năm thứ 3: 400tr Năm thứ 4: 500 tr Năm thứ 5: 100tr Hỏi sau kết thúc dự án đầu tư, tổng số tiền thu bao nhiêu? Lãi suất đầu tư 10% năm www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ 2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ 2.2.2.1 Dòng tiền PV PMT PMT PMT … PMT … n-1 www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Đầu tháng gửi ngân hàng 2tr, lãi suất 16%năm, năm tháng, tính tổng số tiền nhận VD2: Vào ngày 1/1 hàng năm chi cho dự án tỷ đồng, dự án kéo dài năm, lãi suất đầu tư 9% năm, hỏi kết thúc dự án thu tổng số tiền bao nhiêu? FV n (CT 2-12) www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.1 Hiện giá khoản tiền tệ đơn www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.2 Hiện giá chuỗi tiền tệ không - Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ (CT 2-13) Trong (1+i)-n gọi thừa số giá VD: giá 200.000 $ nhận sau 40 năm lãi suất chiết khấu 7% www.themegallery.com (CT 2-14) www.themegallery.com 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.2 Hiện giá chuỗi tiền tệ không - Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.3 Hiện giá chuỗi tiền tệ cố định - Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ: (CT 2-16) Trong gọi thừa số (CT 2-15) www.themegallery.com giá chuỗi tiền tệ cố định www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.3 Hiện giá chuỗi tiền tệ cố định - Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ: VD1: Thu nhập từ dự án cho sau: (CT 2-17) Cuối năm thứ 1: tỷ Năm thứ 2: tỷ Năm thứ 3: tỷ Lãi suất đầu tư 15% năm, hỏi tổng vốn đầu tư ban đầu bao nhiêu? VD2: Phải trả ngân hàng đầu tháng trđ, biết lãi suất ngân hàng 12% năm, trả năm tháng hết nợ, hỏi tổng số tiền vay ban đầu bao nhiêu? www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.4 Giá trị dòng tiền vĩnh viễn 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.4 Giá trị dịng tiền có tốc độ tăng trưởng cố định vĩnh viễn - Dòng tiền kéo dài vô tận - Chúng ta có cơng thức tính giá dịng tiền trường hợp cuối kỳ: - G tốc độ tăng trưởng dòng tiền - i> g: - Khi n →∞ (1+i)-n →0 nên ta viết lại công thức sau: PV=PMT/i (CT 2-18) www.themegallery.com (CT 2-19) www.themegallery.com 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN Xác định n trường hợp khoản: C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN xác định n trường hợp chuỗi tiền tệ 2.3.5 Xác định khoản toán cuối Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ Từ công thức: VD: Một sv muốn mua xe trị giá 40tr, sv có 22tr, gửi vào ngân hàng với ls 20%năm, ghép lãi hàng quý Hỏi thời gian đủ tiền mua xe? (CT 2-19) www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN xác định n trường hợp chuỗi tiền tệ 2.3.5 Xác định khoản toán cuối C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN xác định n trường hợp chuỗi tiền tệ 2.3.5 Xác định khoản toán cuối Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ Nếu n số ngun phải tính tốn khoản tốn cuối (với giả định khoản toán trước nhau, cịn khoản tốn cuối khác) Giả sử n số dương, lẻ Với n1, n2 số nguyên liên tiếp, cho n1