Bài viết giới thiệu một mô hình cơ sở đối tượng xác suất mờ là mở rộng mô hình cơ sở đối tượng xác suất của Eiter và cộng sự với hai đặc tính chính: (1) các giá trị không chắc chắn và không chính xác của một thuộc tính lớp (class attribute) được biểu diễn bởi một khoảng phân bố xác suất trên một tập các giá trị tập mờ; (2) các phương thức lớp (class method) với các đối số có giá trị không chắc chắn và không chính xác được tích hợp một cách hình thức vào mô hình mới.
TẠP CHÍ ĐẠI HỌC SÀI GÒN Số 10 - Tháng 6/2012 MỞ RỘNG CƠ SỞ ĐỐI TƯỢNG XÁC SUẤT VỚI THUỘC TÍNH VÀ PHƯƠNG THỨC LỚP CĨ GIÁ TRỊ MỜ KHƠNG CHẮC CHẮN LÊ NGỌC HƯNG (*) NGUYỄN HỒ (**) VÕ XUÂN BẰNG (***) TÓM TẮT Bài báo giới thiệu mơ hình sở đối tượng xác suất mờ mở rộng mơ hình sở đối tượng xác suất Eiter cộng với hai đặc tính chính: (1) giá trị khơng chắn khơng xác thuộc tính lớp (class attribute) biểu diễn khoảng phân bố xác suất tập giá trị tập mờ; (2) phương thức lớp (class method) với đối số có giá trị khơng chắn khơng xác tích hợp cách hình thức vào mơ hình Một diễn dịch xác suất quan hệ giá trị tập mờ đại số ba xác suất mờ đề nghị để tính tốn xác suất cá c quan hệ tập mờ giá trị tính chất đối tượng Sau đó, lược đồ thể sở đối tượng xác suất mờ nghiên cứu định nghĩa cách hình thức để hỗ trợ truy vấn thơng tin khơng chắn, khơmg xác FPOB Từ khoá: Cơ sở đối tượng xác suất, sở đối tượng xác suất mờ, tập mờ, truy vấn, diễn dịch xác suất ABSTRACT This article introduces a fuzzy and probabilistic object base model (FPOB) that extends the Eiter et al.’s probabilistic object base model (POB) with two key features: (1) uncertain and imprecise values of a class attribute are represented as probability distributions on a set of fuzzy set values; (2) class methods with uncertain and imprecise input and output arguments are formally integrated into the new model A probabilistic interpretation of relations on fuzzy set values and a fuzzy probabilistic triple algebra are proposed to compute probability degrees of fuzzy set relations and values of object properties Fuzzyprobabilistic object base schemas and instances, then, are formally researched and defined to support queries with the imprecise and uncertain information on FPOB Keywords: Probabilistic object base, Fuzzy and probabilistic object base, fuzzy set and query GIỚI THIỆU (*) (**) (***) Thực tế cho thấy hướng đối tượng phương pháp hiệ u để mơ hình hố, thiết kế thực hệ thống Tuy nhiên, mô hình sở liệu (CSDL) (*) ThS, Trường Đại học Sài Gòn TS, Trường Đại học Sài Gòn (***) ThS.GVC, Trường Đại học Giao thông Vận tải (Cơ sở 2) (**) hướng đối tượng truyền thống không biểu diễn xử lí thơng tin khơng chắn khơng xác c đối tượng thực tế Điều đòi hỏi thúc đẩy việc nghiên cứu phát triển mơ hình CSDL hướng đối tượng xác suất mờ Tuy nhiên có mơ hình kết hợp hai yếu tố khơng chắn khơng xác tả ng MỞ RỘNG CƠ SỞ ĐỐI TƯỢNG XÁC SUẤT VỚI THUỘC TÍNH VÀ PHƯƠNG THỨC LỚP … lí thuyết chặt chẽ Hơn nữa, thật khơng khơng xác tích hợp cách có mơ hình biểu diễn xử lí hình thức vào mơ hình hết khía cạnh khơng chắn Cơ sở toán học để phát triển FPOB khơng xác thơng tin giới trình bày Phần 2, lược đồ thể thực ([1], [2], [5]) Vì vậy, mơ hình FPOB giới thiệu Phần CSDL xác suất mờ tiếp tục Phần trình bày truy vấn FPOB nghiên cứu để đáp ứng mục tiêu ứng cuối cùng, Phần số kết luận khác ([3], [6], [7]) dụng hướng nghiên cứu tương lai Năm 2001, Eiter cộng giới CƠ BẢN VỀ XÁC SUẤT VÀ T ẬP MỜ thiệu mơ hình sở đối tượng xác suất Phần giới thiệu sở toán để xây ([4]) gọi POB (Probabilistic Object dựng FPOB Các chiến lược kết hợp ợc xây dựng dựa đư Base) Mơ hình POB khoảng xác suất giới thiệu sở toán học, qn với mơ hình POB Chúng tơi đề xuất diễn dịch xác suất sở liệu hướng đối tượng truyền quan hệ tập mờ, ba xác thống, có khả biểu diễn truy vấn suất mờ đại số ba xác suất m thông tin không chắn đối tượng 2.1 Các chiến lược kết hợp giới thực Tuy nhiên, thiếu sót khoảng xác suất mơ hình chưa cho phép Cho hai kiện e1 e2 với xác biểu diễn giá trị thuộc tính khơng suất tương ứng khoảng [ L1, U1] xác phương thức lớp [L2, U2] Khi khoảng xác suất Chúng tơi giới thiệu mở rộng mô biểu diễn cho kiện hội e1 ∧ e2, tuyển hình POB thành mơ hình sở đối tượng e1∨ e2, hiệu e1 ∧ ¬e2 hai kiện e1 xác suất mờ FPOB (Fuzzy Probabilistic e2 tính tốn chiến lược Object Base) với hai đặc tính chính: (1) kết hợp xác suất (probabilistic combination giá trị không chắn khơng xác strategy) [4] Bảng 2.1 ví thuộc tính lớp (class attribute) dụ chiến lược kết hợp xác suất, ợc biểu diễn khoảng phân bố đư ⊗, ⊕ ⊖ tương ứng biểu thị xác suất tập giá trị tập mờ; (2) phép toán hội, tuyển trừ phương thức lớp (class method) với đối số có giá trị khơng chắn Bảng 2.1 Các ví dụ chiến lược kết hợp xác suất Chiến lược Phép toán Bỏ qua (Ignorance) ([L1, U1] ⊗ig[L2, U2]) ≡ [max(0, L1 + L2 – 1), min(U1, U2)] ([L1, U1] ⊕ig[L2, U2]) ≡ [max(L1, L2 ), min(1, U1 + U2)] Độc lập (Independence) ([L1, U1] ⊖ig[L2, U2]) ≡ [max(0, L1 – U2 ), min(U1,1– L2)] ([L1, U1] ⊗in[L2, U2]) ≡ [L1 L2, U1 U2] ([L1, U1] ⊕in[L2, U2]) ≡ [L1 + L2 – (L1 L2), U1 + U2 – (U1 U2)] ([L1, U1] ⊖in[L2, U2]) ≡ [L1 (1 – U2), U1 (1– L2)] Loại trừ ([L1, U1] ⊗me[L2, U2]) ≡ [0, 0] (Mutual Exclusion) ([L1, U1] ⊕me[L2, U2]) ≡ [min(1, L1 + L2), min(1, U1 + U2)] ([L1, U1] ⊖me[L2, U2]) ≡ [L1, min(U1, – L2)] MỞ RỘNG CƠ SỞ ĐỐI TƯỢNG XÁC SUẤT VỚI THUỘC TÍNH VÀ PHƯƠNG THỨC LỚP … 2.2 Diễn dịch xác suất quan hệ tập mờ Diễn dịch xác suất quan hệ hai tập mờ (probabilistic interpretation of binary relations on fuzzy sets) sở để tính tốn xác suất quan hệ giá trị đối tượng biểu diễn tập mờ FPOB Dựa sở phép gán khối (mass assignment) [1], đề xuất định nghĩa diễn dịch xác suất quan hệ hai tập mờ sau: Định nghĩa 2.2.1 Giả sử A, B tập mờ tương ứng miền U V, quan hệ hai từ {=, ≤, 20,000)[0.7, 1.0] ∧ (x.time → medium)[0.3, 1.0] Vì probS,I,o3(x.volume(x.length, x.width, x.height) > 20,000) = [0.8, 1.0] MỞ RỘNG CƠ SỞ ĐỐI TƯỢNG XÁC SUẤT VỚI THUỘC TÍNH VÀ PHƯƠNG THỨC LỚP … ⊆ [0.7, 1.0] probS,I,o3(x.time → medium) = [0.36, 0.66] ⊆ [0.3, 1.0] nên đối tượng o3 chọn Khơng cịn đối tượng khác I thoả điều kiện chọn cho Tương tự phép chọn POB, phép chọn FPOB có tính chất không phụ thuộc vào thứ tự điều kiện chọn Định lí sau mở rộng định lí tính chất phép chọn POB điều kiện chọn mờ FPOB Định lí 4.1 Giả sử I = (, ) thể FPOB lược đồ sở đối tượng xác suất mờ S = (C, , , me, , f) Gọi 1 2 hai điều kiện chọn mờ, đó: σφ1(σφ2(I)) = σφ2(σφ1(I)) = σφ1∧φ2(I) (1) Với giả thiết phép chọn σφ1∧φ2(I) điều kiện chọn mờ φ1 φ2 có biến đối tượng Chứng minh Kí hiệu I2 = (π2, ν2) = σφ2(I), I1,2 = (π1,2, ν1,2) = σφ1(σφ2(I)) I1∧2 = (π1∧2, ν1∧2) = σφ1 ∧ φ2(I) Vì φ1 ∧ φ2 ⇔ φ2 ∧ φ1 (phép hội tập điều kiện chọn mờ mệnh đề mờ có tính giao hốn), nên với c ∈ C , ta có: π1,2(c) = {o ∈ π2(c) | probS,I2,o⊨ φ1} = {o ∈ π(c) | (probS,I,o⊨ φ2) ∧ (probS,I2,o⊨ φ1)} = {o ∈ π(c) | (probS,I,o⊨ φ2) ∧ (probS,I,o⊨ φ1)} = {o ∈ π(c) | probS,I,o⊨φ1 ∧ φ2} (Định nghĩa 4.6) = π1∧2(c) Trong phép biến đổi trên, lưu ý probS,I,o⊨ φ2 nên o ∈ π2(c) probS,I2,o⊨φ1 ⇔ probS,I,o⊨ φ1 Hơn nữa, với c ∈ C, ta có: ν1,2(c) = ν2(c) | π1,2(c) = ν(c) | π2(c) | π1,2(c) = ν(c) | π1,2(c) (vì π1,2(c) ⊆ π2(c)) = ν(c) | π1∧2(c) (vì π1,2(c) = π1∧2(c) theo chứng minh trên) = ν1∧2(c) (Định nghĩa 47) Từ hệ thức σφ1(σφ2(I)) = σφ1∧ φ2(I) chứng minh Hệ thức σφ2(σφ1(I)) = σφ1∧ φ2(I) chứng minh tương tự Từ suy hệ thức σφ1(σφ2(I)) = σφ2(σφ1(I)) σφ1(σφ2(I)) = σφ2(σφ1(I)) = σφ1∧φ2(I) KẾT LUẬN Trên đây, chúng tơi giới thiệu mơ hình sở đối tượng xác suất mờ FPOB mở rộng mô hình POB [4] với tập mờ phương thức lớp đối tượng Mơ hình FPOB khắc phục hạn chế mơ hình POB cho phép không truy vấn thông tin không chắn mà thơng tin khơng xác đối tượng Với phép chọn mở rộng FPOB, phát biểu chứng minh tính khơng phụ thuộc vào thứ tự điều kiện chọn phép chọn POB Trong bước tiếp theo, chúng tơi định nghĩa phép tốn đại số khác chiếu (projection), kết (join),… phát triển ngôn ngữ cho người sử dụng đầu cuối (end-user) FPOB, tương tự OQL mơ hình CSDL hướng đối tượng truyền thống Cuối cùng, xây dựng hệ quản trị cho FPOB để biểu diễn, xử lí, truy vấn thơng tin khơng chắn, khơng xác thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO Baldwin, J.F., Lawry J.M., and Martin, T.P (1996),A mass assignment theory of the probability of fuzzy events Fuzzy Sets and Systems, 83 , 353-367 Berzal F., Marín N., Pons O., Vila M.A (2005), A framework to build fuzzy objectoriented capabilities over an existing database system In Ma, Z (Ed.): Advances in Fuzzy Object-Oriented Database: Modeling and Applications Idea Group Publishing, 177-205 Cao, T.H., and Nguyen, H (2011), Uncertain and fuzzy object bases: a data model and Algebraic operations International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 275-305 Eiter T., Lu J.J., Lukasiewicz T., Subrahmanian V.S (2001), Probabilistic object bases, ACM Transactions on database systems, 26 264-312 Nguyen Cat Ho (2006), A model of relational with linguistic data of hedge algebrasbased semantics In Proceedings of the 3rd National Symposium on Research, Development and Application of Information and Communication Technology (ICTrda’06) Hanoi-Vietnam, 145-156 Nguyễn Hoà Cao Hồng Trụ (2006), Tích hợp phương thức lớp vào mơ hình sở đối tượng xác suất mờ , Kỉ yếu Hội thảo Quốc gia Lần thứ Nghiên cứu, Phát triển Ứng dụng Công nghệ Thông tin Truyền thông (IC Trda’06) Hà Nội - Việt Nam, Nxb Khoa học Kĩ thuật, 115 -123 Nguyen, H., and Cao, T.H (2007), Extending probabilistic object bases with uncertain applicability and imprecise values of class properties In Proceedings of the 5th IEEE International Conference on Fuzzy Systems, London, England, 487-492 Nguyễn Hồ (2008), Một mơ hình sở đối tượng xác suất mờ , luận án tiến sĩ, Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia TP.HCM * Nhận ngày 15/2/2012 Sữa chữa xong 15/5/2012 Duyệt đăng 14 /6/2012 ... U2]) ≡ [L1, min(U1, – L2)] MỞ RỘNG CƠ SỞ ĐỐI TƯỢNG XÁC SUẤT VỚI THUỘC TÍNH VÀ PHƯƠNG THỨC LỚP … 2.2 Diễn dịch xác suất quan hệ tập mờ Diễn dịch xác suất quan hệ hai tập mờ (probabilistic interpretation...MỞ RỘNG CƠ SỞ ĐỐI TƯỢNG XÁC SUẤT VỚI THUỘC TÍNH VÀ PHƯƠNG THỨC LỚP … lí thuyết chặt chẽ Hơn nữa, thật khơng khơng xác tích hợp cách có mơ hình biểu diễn xử lí hình thức vào mơ hình... chuyển cơng ty vận tải mơ hình hố FPOB Trong sở liệu này, thời gian vận chuyển gói bưu kiện khơng phải luôn xác định cách MỞ RỘNG CƠ SỞ ĐỐI TƯỢNG XÁC SUẤT VỚI THUỘC TÍNH VÀ PHƯƠNG THỨC LỚP … chắn