CHUYÊN đề 26 một số bài TOÁN tìm tập điểm BIỂU DIỄN số PHỨC

CHU N ĐỀ 26 BÀI TỐN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC MỤC LỤC Phần A CÂU HỎI Dạng Tập hợp điểm biểu diễn đường tròn Câu (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Xét số phức z thỏa mãn ( z + 3i ) ( z − 3) Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức kính bằng: 3 A B C Câu (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Xét số phức z thỏa mãn z số ảo đường trịn có bán 2 D ( z + 2i ) ( z − ) z số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính 2 A B C D Câu Câu z = z (Mã đề 104 - BGD - 2019) Xét số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ + iz w= 1+ z hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính 13 11 52 44 A B C D (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Xét số phức z thỏa mãn ( z − 2i ) ( z + 2) Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức kính bằng? 2 A B C Câu z z Oxy tập số ảo đường tròn có bán D 2 z =4 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp w = (3 + 4i ) z + i r điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn r =5 r = 20 r = 22 r=4 A B C D Câu Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Xét số phức thỏa mãn z số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ ( 1;1) ( −1;1) ( −1; −1) ( 1; −1) A B C D (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Xét số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức kính A B C Câu Câu Câu 10 Câu 11 ( z + i ) ( z + 2) z số ảo đường trịn có bán D z = z (Mã đề 101 - BGD - 2019) Xét số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ + iz w= 1+ z hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính 26 34 26 34 A B C D Oxy , tập z = Oxy z (Mã 102 - BGD - 2019) Xét số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp + iz w= 1+ z điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính 20 12 A B C D z = z (Mã 103 - BGD - 2019) Xét số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ + iz w= 1+ z hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có bán kính 10 10 2 A B C D (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức I tâm đường tròn đó? A Câu 12 ( z + 2i ) ( z + ) z I ( 3; − ) B I ( −3; ) C , tập z =2 z Cho số phức thỏa mãn w = − 2i + ( − i ) z I ( 3; ) Oxy đường trịn Tìm tọa độ D I ( −3; − ) (ĐỀ MẪU KSNL ĐHQG TPHCM NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm z.z = z biểu diễn số phức thoả mãn A đường thẳng Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 B đường tròn C elip D điểm z (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức thỏa z − + 2i = ( Oxy ) w = 2z + i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng đường trịn Tìm tâm đường trịn I ( 2; −3) I ( 1;1) I ( 0;1) I ( 1;0 ) A B C D z (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z − i = (1+ i) z thỏa mãn đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ ( 0; − 1) ( 0;1) ( −1; ) ( 1;1) A B C D z (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho số phức thỏa mãn z =1 ( C) i+2 z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính C ( ) r đường trịn r = r = r = r = A B C D z (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z − − 2i = thỏa mãn I (1; 2) I (1; 2) R=9 R=3 A đường tròn tâm B đường trịn tâm , bán kính , bán kính I (−1; −2) x + 2y −3 = R=3 C đường trịn tâm D đường thẳng có phương trình , bán kính (2 − z )( z + i ) z (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Xét số phức thỏa mãn số z ảo Tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là:  1 I  1; ÷ R=  2 A Đường trịn tâm ,bán kính 1  I  −1; − ÷ R= 2  B Đường tròn tâm ,bán kính I ( 2;1) R= ,bán kính  1 I  1; ÷ R= A(2; 0); B(0;1)  2 D Đường trịn tâm ,bán kính bỏ điểm C Đường tròn tâm Câu 18 (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z − i = (1 + i ) z mãn A Đường trịn tâm I(0; 1), bán kính C Đường trịn tâm I(-1; 0), bán kính R= R= B Đường trịn tâm I(1; 0), bán kính D Đường trịn tâm I(0; -1), bán kính R= R= Câu 19 (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Tâp hợp tất điểm biểu diễn số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z −i = thỏa mãn đường cong có phương trình 2 2 2 x + ( y − 1) = x + ( y − 1) = 16 ( x − 1) + y = ( x − 1) + y = 16 A B C D Câu 20 (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tập hợp tất z z + 2−i = điểm biểu diễn số phức thỏa mãn I ( 2; − 1) R = I ( 2; − 1) R = A ; B ; Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 đường trịn có tâm bán kính I ( −2; − 1) R = I ( −2; − 1) R = C ; D ; z (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z −1 + i = thỏa mãn đường trịn có tâm bán kính là: I ( −1;1) , R = I ( −1;1) , R = I ( 1; − 1) , R = I ( 1; − 1) , R = A B C D z (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức ( 1+ i) z − + i = I R thỏa mãn đường tròn tâm bán kính I ( 2; −3) , R = I ( −2;3) , R = I ( 2; −3) , R = I ( −2;3) , R = A B C D z+2 z − 2i z (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Xét số phức thỏa mãn số ảo z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn 2 2 A B C D (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tổng tất giá z =m m z trị tham số để tồn số phức thoả mãn đồng thời z − 4m + 3mi = m 10 A B C D z (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho số phức thỏa mãn: ( Oxy ) w = 1+ z hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức I ( −2;1) R=3 A Đường trịn tâm bán kính z + 2−i = Tập B Đường tròn tâm C Đường tròn tâm D Đường tròn tâm Câu 26 Câu 27 I ( 2; −1) I ( −1; −1) I ( −1; −1) bán kính R=3 bán kính bán kính R=9 R=3 z =2 z (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Cho số phức thỏa mãn Biết w = i + ( − i) z mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức thuộc đường r trịn cố định Tính bán kính đường trịn đó? r= r=2 r = 10 r = 20 A B C D (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức trịn có bán kính 11 13 13 11 2 A B C D Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 z ( z − 2i ) ( z + 3) z đường z +1 = Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 1+ i z + i r đường tròn Bán kính đường trịn 36 A B C D ( Cho ) z1 , z2 | z1 − z |= | z − − 3i |= hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp w = z1 + z2 Oxy điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường trịn có phương trình 2 ( x − 10) + ( y − 6) = 16 ( x − 10) + ( y − 6) = 36 A B 5 ( x − )2 + ( y − )2 = ( x − )2 + ( y − )2 = 2 2 C D z (CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức thỏa mãn: z + 2−i = I R đường trịn có tâm bán kính là: I ( −2; −1) R = I ( −2; −1) R = I ( 2; −1) R = I ( 2; −1) I ( 2; −1) A ; B ; C ; D ; (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Cho số phức w = ( − i ) z + 2i biểu diễn số phức z z =2 thỏa mãn Tập hợp điểm A Một đường tròn C Một Elip B Một đường thẳng D Một parabol hyperbol Câu 32 (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - HKII - 2018) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z + = − i − 2z ( C) ( C) R đường trịn Tính bán kính đường trịn 10 10 R= R= R= R=2 3 A B C D Câu 33 (SGD - HÀ TĨNH - HK - 2018) Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức 2z − i = đường trịn có bán kính bằng: 6 A B C D Câu 34 Câu 35 Câu 36 z z thỏa mãn thỏa mãn z + − 3i = z (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho số phức thỏa mãn w = ( − i ) z − 3i + I Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn I ( 6; ) , R = 10 I ( −6; − ) , R = A B I ( 6; ) , R = I ( −6; ) , R = C D z =2 z (THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Cho số phức thỏa mãn w = − 2i + ( − i ) z R Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Bán kính đường trịn bằng? 7 20 A B C D z1 z2 z (SGD THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện z − − 3i = z1 − z2 = w = z1 + z2 , đồng thời Tập hợp điểm biểu diễn số phức Oxy mặt phẳng tọa độ đường trịn có phương trình đây? A 5  3  x − ÷ + y − ÷ = 2  2  B ( x − 10 ) 2 C ( x − 10 ) + ( y − ) = 16 D + ( y − ) = 36 5  3  x− ÷ + y− ÷ =9 2  2  Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 z − 3i + = (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Xét số phức z thỏa mãn , w = (12 − 5i ) z + 4i biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm bán kính r đường trịn r = 13 r = 39 r = 17 r =3 A B C D z −3 =1 z (THPT THỰC HÀNH - TPHCM - 2018) Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp w = − 3i z + − 2i r điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn r= r=2 r =1 r=4 A B C D ( ) M z [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Gọi điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z + m − + 3i = m M Tìm tất số thực cho tập hợp điểm đường tròn tiếp Oy xúc với trục m = −5; m = m = 5; m = −3 m = −3 m=5 A B C D z z−2 = [Cụm HCM] Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số w = ( 1− i) z + i r phức đường tròn Tính bán kính đường trịn r= r=2 r=2 r=4 A B C D z (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho số phức thỏa mãn ( z − + i ) z − − i = 25 w = z − + 3i M Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường I ( a; b ) c a+b+c trịn tâm bán kính Giá trị 18 20 10 17 A B C D Dạng Tập hợp điểm biểu diễn đường thẳng ( ) (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z thỏa mãn z −1+ i = z + z Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn số phức 3x + y + = 3x − y + = A đường thẳng B đường thẳng 3x + y − = 3x − y − = C đường thẳng D đường thẳng Câu 43 (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Trên mặt phẳng phức, tập hợp số phức z + + i = z − 3i z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) thỏa mãn đường thẳng có phương trình y = x +1 y = −x +1 y = − x −1 y = x −1 A B C D Câu 44 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong mặt phẳng tọa độ z − + 2i = z + + 2i Oxy z , tập hợp điểm biểu biễn số phức thỏa mãn đường thẳng có phương trình x − y +1 = x + 2y = x − 2y = x + y +1 = A B C D Câu 45 ) Xét số phức thỏa mãn số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn d d z số phức đường thẳng Diện tích tam giác giới hạn đường thẳng hai trục tọa độ A Câu 46 ( z z − + i + 4i − z B C D 10 (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tập hợp điểm biểu diễn số z +2 = z−i z phức thỏa mãn đường thẳng có phương trình 4x + y + = x + y + 13 = 4x − y + = x − y + 13 = A B C D z z − = z − + 3i Câu 47 (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho số phức z Tập hợp điểm biểu diễn số phức I ( 1; ) R =1 A Đường trịn tâm , bán kính x − y + 12 = B Đường thẳng có phương trình x − 3y − = C Đường thẳng có phương trình x − 5y − = D Đường thẳng có phương trình thỏa mãn: Câu 48 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - TPHCM - 2018) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số ( 12 − 5i ) z + 17 + 7i = 13 z −2−i z phức thỏa d :6 x + y − = d : x + y −1 = A B 2 ( C ) : x + y − 2x + y + = ( C ) : x2 + y − x + y + = C D Câu 49 (CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA - TPHCM - HK2 - 2018) Trên mặt phẳng tạo độ Oxy , tập hợp z − i = iz điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn y=− A Đường thẳng y = B Đường thẳng y= D Đường tròn tâm I ( 0; 1) C Đường thẳng Câu 50 Câu 51 z + − i − z (1− i) = z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) (SGD&ĐT BRVT - 2018) Cho số phức thỏa mãn Oxy z M M Trong mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn số phức Hỏi thuộc đường thẳng sau đây? x− y +5 = x− y+2=0 x+ y−2 =0 x + y +1 = A B C D Trong mặt phẳng phức ( ) z2 + z +2 z Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức = 16 hai đường thẳng nhiêu? A Câu 52 d ( d1 , d ) = B d ( d1 , d ) = d1 , d Z Khoảng cách đường thẳng C d ( d1 , d ) = D thỏa mãn d1 , d d ( d1 , d ) = bao z M [BTN 166 - 2017] Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z = z − + 4i điều kiện là? y = 4x x + y − 25 = A Parabol B Đường thẳng x2 y + =1 2 x + y −4 = C Đường tròn D Elip z z − + 3i = 2i − − z Câu 53 [TTLTĐH Diệu Hiền - 2017] Cho số phức thỏa: z diễn cho số phức −20 x + 32 y + 47 = A Một đường thẳng có phương trình: y + 20 x + y − 20 = B Một đường có phương trình: 20 x + 16 y + 47 = C Một đường thẳng có phương trình: 20 x − 16 y − 47 = D Một đường thẳng có phương trình: Dạng Tập hợp điểm biểu diễn đường conic Tập hợp điểm biểu Câu 54 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp điểm biểu diễn số z − i = z − z + 2i z phức thỏa mãn A Một điểm B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Parabol z Câu 55 (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z+2 + z −2 = z mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A Một đường elip B Một đường parabol C Một đoạn thẳng D Một đường tròn Câu 56 (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Xét số phức z −1 + i z z + z i +1 thoả mãn số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức ( Câu 59 Câu 60 1 3 I  ;− ÷  2 C  1 I − ; ÷  2 D 15π B 12π C 20π D Đáp án khác z (SGD - BÌNH DƯƠNG - HK - 2018) Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z − i = z − z + 2i A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một Parabol D Một điểm M z [THPT CHUYÊN VINH] Gọi điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z + i = z + − z + 3i M Tìm tập hợp tất điểm A Một đường thẳng B Một parabol C Một elip D Một đường tròn z+2 + z−2 =8 z [Sở Bình Phước] Cho số phức thỏa mãn z M điểm biểu diễn cho số phức là? A ( C ) : ( x + 2) ( E) : C Câu 61  1 I − ; ÷  4 B (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Tính diện tích hình phẳng giới hạn điểm z + − i + z − − i = 10 biểu diễn số phức thỏa mãn A Câu 58 z ) parabol có toạ độ đỉnh 1 3 I  ;− ÷ 4 4 A Câu 57 thỏa 2 + ( y − ) = 64 Trong mặt phẳng phức tập hợp ( E) : B x2 y + =1 16 12 x y + =1 12 16 D ( C ) : ( x + 2) + ( y − 2) = [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa z - i = z - z + 2i mãn điều kiện A Một đường tròn C Một đường Elip hình gì? B Một đường Parabol D Một đường thẳng 10 Vì ( z + 2i ) ( z − ) =  x + ( − y ) i  ( x − ) + yi  =  x ( x − ) − y ( − y )  +  xy + ( x − ) ( − y )  i x ( x − ) − y ( − y ) = ⇔ ( x − 1) + ( y − 1) = số ảo nên có phần thực khơng z Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính Chọn C x, y w = x + yi Gọi với số thực + iz w−5 w= ⇔z= 1+ z i−w Ta có w−5 z = 2⇔ = i−w Lại có 2 ⇔ w − = w − i ⇔ ( x − ) + y =  x + ( y − 1)    Câu ⇔ ( x + ) + ( y − ) = 52 2 52 = 13 w Câu Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có bán kính Chọn A z = a + bi a, b ∈ ¡ Gọi , z − 2i ( z + ) = ( a − bi − 2i ) ( a + bi + ) = a + 2a + b + 2b − ( a + b + ) i Ta có: 2 z − 2i ( z + ) a + 2a + b2 + 2b = ⇔ ( a + 1) + ( b + 1) = Vì số ảo nên ta có z Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính Chọn D z = a + bi ; w = x + yi ; ( a, b, x, y ∈ ¡ ) Giả sử w = ( + 4i ) z + i ⇒ x + yi = ( + 4i ) ( a + bi ) + i Theo đề  x = 3a − 4b  x = 3a − 4b ⇔ x + yi = ( 3a − 4b ) + ( 3b + 4a + 1) i ⇔  ⇔  y = 3b + 4a +  y − = 3b + 4a Ta có 2 x + ( y − 1) = ( 3a − 4b ) + ( 4a + 3b ) = 25a + 25b = 25 a + b ( ( Câu ) ) ( z = ⇔ a + b = 16 Mà Câu Bán kính đường trịn Chọn C ) x + ( y − 1) = 25.16 = 400 Vậy r = 400 = 20 14 z = x + yi ⇒ z = x − yi Gọi ( z + 2i ) z + ( ) = z.z + z + 2iz + 4i = x + y + ( x + yi ) + 2i ( x − yi ) + 4i = x2 + y + 2x + y + ( 2x + y + 4) i ( z + 2i ) ( z + ) Câu I ( −1; −1) z Vậy tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có tâm Chọn D z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) Đặt z + i ( z + ) =  x + ( − y ) i  ( x + ) + yi  ⇔ x ( x + ) + y ( y − 1) = số ảo 2 ⇔ x + y + 2x − y = 1  I  −1; ÷, R = 2  z Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm Chọn B + iz w= ⇔ ( + z ) w = + iz ⇔ z ( w − i ) = − w 1+ z ( Câu số ảo ⇔ x2 + y + 2x + y = ) ⇔ z w − i = − w ⇔ w − i = − w Gọi w = x + yi, ( x, y ∈ ¡ (*) ) thay vào (*) ta có: 2 2 x + yi − i = − x − yi ⇔  x + ( y − 1)  = ( x − ) + y ⇔ x + y + x − y − 14 = ⇔ ( x + ) + ( y − ) = 34 2 + iz w= 1+ z Câu Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính Chọn A + iz w= ⇔ w + wz = + iz ⇔ w − = ( i − w ) z 1+ z Ta có: ⇒ w − = ( i − w) z ⇔ w − = ( i − w) z w = x + yi, ( x, y ∈ ¡ ) Gọi 34 15 w − = ( i − w) z ⇔ ( x − 3) + y = x2 + ( − y ) 2 Do đó, 2 ⇔ ( x − 3) + y = x + ( − y ) ⇔ x + y + x − y − = z = w Câu 10 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn kính Chọn A w = x + yi; x, y ∈ ¡ Gọi số phức Khi đó: + iz w= + z ⇔ w ( + z ) = + iz ⇔ w − = z ( i − w ) ( ⇔ ( x − 2) + y = x2 + ( − y ) 2 ) ⇔ ( x + 2) ( *) Câu 11 Từ suy điểm biểu diễn số phức Cách Đặt w = x + yi Ta có w đường trịn có tâm I ( −3; ) bán ⇒ w − = z ( i − w) ⇔ w − = z ×z ( i − w) + ( y − ) = 10 ( *) đường tròn có bán kính w = − 2i + ( − i ) z ⇔ x + yi = − 2i + ( − i ) z 10 ⇔ ( − i ) z = ( x − 3) + ( y + ) i ⇔ ( − i ) z = ( x − 3) + ( y + ) i  ( + i ) 2x − y − x + y + ⇔z= + i 5 z =2 Vì nên  2x − y −   x + y +1   ÷ + ÷ =4 5     ⇔ x + y − x + y + 13 = 20 ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = 20 Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách z = a + bi; w = x + yi Đặt 2 z =2 a +b = Vì nên Ta có w = − 2i + ( − i ) z w đường tròn tâm I ( 3; − ) 16 ⇔ x + yi + 2i − = ( − i ) ( a + bi ) ⇔ ( x − 3) + ( y + ) i = ( 2a + b ) + ( 2b − a ) i ⇒ ( x − 3) + ( y + ) = ( 2a + b ) + ( 2b − a ) 2 ( ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = a + b 2 ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = 20 Đặt Vì Câu 13 Câu 14 ) Vây tập hợp biểu diễn số phức Câu 12 2 w đường tròn tâm I ( 3; − ) z = x + yi x, y ∈ ¡ z = x − yi ; Khi z.z = ⇔ ( x + yi ) ( x − yi ) = ⇔ x + y = z Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức cần tìm đường trịn đơn vị Cách 1: w M Gọi điểm biểu diễn số phức w−i w = 2z + i ⇔ z = Ta có w−i ⇔ − + 2i = z − + 2i = ⇔ w − + 3i = ⇔ MI = I ( 2; −3) Do , với I ( 2; −3) R=6 M Do tập hợp điểm đường trịn tâm bán kính Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ¡ Ta có z − i = ( 1+ i) z ) ⇔ x + ( y − 1) i = ( + i ) ( x + yi ) ⇔ x + ( y − 1) i = ( x − y ) + ( x + y ) i ⇔ x + ( y − 1) = ( x − y ) + ( x + y ) 2 2 ⇔ x + y + y − = ⇔ x + ( y + 1) = 2 z Câu 15 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z =1⇔ z = i + = i+2 Ta có: Câu 16 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Chọn C đường trịn có tâm z ( 0; − 1) đường trịn có bán kính r = 17 M(x; y) z Giả sử điểm điểm biểu diễn số phức Ta có: z − − 2i = ⇔ ( x − 1) + ( y − 2)i = ⇔ ( x − 1) + ( y − 2) = Vậy điểm Câu 17 ( x − 1) + ( y − 2) = M(x; y) thuộc đường trịn có tâm I (1; 2) , bán kính R=3 z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) ⇒ z = x − yi Gọi số phức Thay vào điều kiện ta được: (2 − z )( z + i ) = (2 − x − yi )( x − yi + i ) = ( − x ) − yi   x + ( − y ) i  = (2 − x ) x + y (1 − y ) + [ (2 − x )(1 − y ) − xy ] i (2 − z )( z + i) số ảo khi: (2 − x) x + y (1 − y ) = 2 ⇔ x + y − 2x − y =  1 I  1; ÷  2 z = x + yi Câu 18 R= Vậy số phức thuộc đường tròn tâm ,bán kính Chọn D z − i = (1 + i ) z ⇔ a + ( b + 1) = M nên tập điểm Đường trịn tâm I(0; -1), bán kính R= Câu 19 lời giải: z − i = ⇒ x + ( y − 1) = ⇒ x + ( y − 1) = 16 Ta có Câu 20 Câu 21 z = x + yi ( x, y ∈ R) Giả sử số phức thỏa mãn tốn có dạng z + − i = x − yi + − i = x + − ( y + 1)i Suy z + − i = ⇔ x + − ( y + 1)i = ⇔ ( x + 2) + ( y + 1) = 16 Do đó: I ( −2; − 1) z R=4 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm , bán kính x , y ∈ ¡ z = a + bi Gọi , với , ta có: 2 z − + i = ⇔ x + yi − + i = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) i = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) = I ( 1; − 1) z R=2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính 18 Câu 22 z = x + yi, ( x , y ∈ ¡ ) Gọi Ta có: ( + i ) z − + i = ⇒ ( + i ) ( x + yi ) − + i = ⇔ ( x − y − 5) + ( x + y + 1) i = ⇔ ( x − y − ) + ( x + y + 1) = ⇔ x + y − x + 12 y + 22 = 2 ⇔ x + y − x + y + 11 = z Câu 23 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm M ( a; b ) z = a + bi, a, b ∈ ¡ z Đặt Gọi điểm biểu diễn cho số phức z+2 a + + bi = ( a + + bi )  a − ( b − ) i  w= = a2 + ( b − 2) z − 2i a + ( b − ) i Có a ( a + ) + b ( b − ) +  − ( a + ) ( b − ) + ab  i = a2 + ( b − 2) w Có Câu 24 I ( 2; − 3) R= a ( a + ) + b ( b − ) = ( 1) ⇔ 2 a + ( b − ) ≠ số ảo ( 1) ⇔ a + b + 2a − 2b = I ( −1;1) R= M Suy thuộc đường tròn tâm , bán kính z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z M ( x; y ) Đặt Ta có điểm biểu diễn m=0 z=0 Với , ta có , thoả mãn yêu cầu tốn m>0 Với , ta có: z =m⇔ M I ( 0;0 ) , ( C1 ) R=m + thuộc đường trịn tâm bán kính 2 z − 4m + 3mi = m ⇔ ( x − 4m ) + ( y + 3m ) = m + I ′ ( 4m; −3m ) , ( C2 ) ⇔M R′ = m thuộc đường tròn tâm bán kính z ( C1 ) +) Có số phức thoả mãn yêu cầu toán và  5m = m + m  II ′ = R + R′ m =   ⇔ ⇔  5m = m − m ⇔   m =  II ′ = R − R′   m > m ∈ { 0; 4;6} m=0 m 10 Kết hợp với , suy Vậy tổng tất giá trị ( C2 ) tiếp xúc 19 Câu 25 M ( x; y ) w = x + yi x y ∈ ¡ w , , Số phức biểu diễn điểm x + yi = + z ⇔ z = ( x − 1) + yi ⇒ z = ( x − 1) − yi w = 1+ z Từ suy z + 2−i = Mà nên ta có: Gọi ( x − 1) − yi + − i = ⇔ ( x + 1) − ( y + 1) i = ⇔ ( x + 1) Câu 27 2 R=3 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Chọn B w − i = ( − i ) z = − i z = 10 w = i + ( − i) z ⇔ w − i = ( − i) z Ta có Suy w Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán r = 10 kính Chọn D z = x + y i ( x, y ∈ ¡ ) Gọi w = ( z − 2i ) ( z + 3) = [ x + ( − y − 2)i ] [ ( x + 3) + y i ] Khi đó: = x( x + 3) + y ( y + 2) + [ xy + ( x + 3)(− y − 2) ] i Do ⇔ x ( x + 3) + y ( y + 2) = ⇔ x + y + x + y = w số ảo 3 13  ⇔  x + ÷ + ( y + 1) = 2  Câu 28 I ( −1; −1) w Câu 26 + ( y + 1) = ⇔ ( x + 1) + ( y + 1) = 32   13 I  − ; −1 ÷ R=   z Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính w = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) Gọi Theo đề ta có: ( ) ( ) ( ) ( w = + i z + i ⇔ w − i = + i z ⇔ w − i = + i ( z + 1) − + i ( ) ( ) ( ) ) ⇔ w − i + + i = + i ( z + 1) ⇔ ( x + 1) + y − + i = + i ( z + 1) ⇒ ( x + 1) ( + y −1+ ) = 12 + ( 8) ( ⇔ ( x + 1) + y − + ( ) ) = 36 w = 1+ i z + i Câu 29 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi +)Đặt đường trịn có bán kính r = 20 Khi | z − − 3i |= ⇔| x − + (y − 3) i |= ⇔ ( x − 5) + ( y − 3) = 25 (C ) Gọi A, B điểm biểu diễn số phức ⇒ A, B thuộc đường trịn z1 , z2 (C ) có tâm I (5; 3), bán kính R = z +z w ′= 2 +) Gọi H điểm biểu diễn số phức AB ⇒ AH = =4 ⇒ H trung điểm AB | z1 − z2 |= ⇒ AB = IH = IA2 − AH = 52 − 42 = Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên (C ′) ⇒ R′ = H thuộc đường trịn có tâm I (5; 3), bán kính (*) w=z1 + z2 +) Gọi M điểm biểu diễn số phức uuur uuur ⇒ OM = 2OH ⇒ M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ (**) (C ′′) (C ′) ⇒ Từ (*)và (**) tập hợp M đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = (C ′′) R′′ +) Giả sử đường trịn có tâm J (a; b) bán kính a = 2.5 = 10  ⇒ b = 2.3 =  R′′ = 2.R ′ =  (C ′′) ⇒ Câu 30 ( x − 10) + ( y − 6) = 36 Phương trình đường trịn z = x + iy ( x, y ∈ ¡ ) Gọi số phức Ta có: z + − i = ⇔ ( x + ) + ( − y − 1) i = ⇔ ( x + ) + ( y + 1) = 16 z Câu 31 Câu 32 z + 2−i = Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức thỏa mãn: đường tròn có tâm I ( −2; − 1) R=4 có bán kính w = ( − i ) z + 2i ⇔ w − 2i = ( − i ) z ⇔ w − 2i = ( − i ) z ⇔ w − 2i = 2 Ta có: I ( 0; ) 2 w Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Gọi số phức z = a + bi , ( a, b ∈ R ) 21 a + bi + = − i − ( a + bi ) ⇔ ( a + 1) + b2 = ( − 2a ) + ( −1 − 2b ) ⇔ a + b − 2a + b + = ⇔ a + 2a + + b = − 4a + 4a + + 4b + 4b 3 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm 2  I 1; − ÷ 3  , Bán kính Câu 33  2 R = +  − ÷ − = 10  3 3 Cách 1: Đặt z = a + bi 2 z − i = ⇔ 2a + 2bi − i = ⇔ 4a + ( 2b − 1) = ta có 4a + 4b − 4b − 35 = ⇔ a + b2 − b − 1  35 = ⇔ a + b − ÷ = 2   1 I  0; ÷  2 Câu 34 R=3 z Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính   ⇔ z −0+ i÷ = 0+ i 2z − i =   M I Cách 2: Gọi điểm biểu diễn số phức , điểm biểu MI = z z diễn số phức Ta có Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn  1 I  0; ÷  2 R=3 tâm bán kính w = ( − i ) z − 3i + ⇔ w = ( − i ) ( z + − 3i ) + + 4i Ta có: ⇔ w − − 4i = ( − i ) ( z + − 3i ) ⇒ w − − 4i = ( − i ) ( z + − 3i ) = M ( x; y ) w = x + yi ( x; y ∈ ¡ Gọi điểm biểu diễn số phức w − − 4i = ⇔ ( x − 6) + ( y − ) i = ( ⇔ ( x − 6) + ( y − 4) = 2 ) I ( 6; ) R=2 đường tròn tâm , bán kính w − + 2i w = − 2i + ( − i ) z ⇔ z = − i w = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) Ta có Đặt Vậy tập hợp điểm biểu diễn số Câu 35 ) w 22 z= Khi x + yi − + 2i 2−i z =2 Ta có ⇒ x − + ( y + 2) i x − + ( y + 2) i x + yi − + 2i =2⇔ =2 =2 ⇔ 2−i 2−i 2−i ( ⇔ x − + ( y + ) i = 2 − i ⇔ x − + ( y + ) i = ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức R=2 w = − 2i + ( − i ) z ) đường trịn có bán kính Câu 36 z1 z2 w A B M A B Gọi , , điểm biểu diễn , , Khi , thuộc đường tròn 2 ( C ) : ( x − ) + ( y − 3) = 25 AB = z1 − z2 = C I 5;3 ( ) ( ) R=5 T AB T có tâm bán kính , gọi trung điểm trung điểm OM Câu 37 IT = IA2 − TA2 = J ( 10; ) J O I IT Gọi điểm đối xứng qua suy đường trung bình tam giác OJM JM = IT = , 2 ( x − 10 ) + ( y − ) = 36 J M Vậy thuộc đường tròn tâm bán kính có phương trình x, y ∈ R M ( x; y ) w = x + yi, Gọi số phức với , biểu diễn x + ( y − 4)i ⇔z= w = (12 − 5i ) z + 4i ⇔ x + yi = (12 − 5i ) z + 4i 12 − 5i ⇒z= x − ( y − 4)i 12 + 5i z − 3i + = Ta có : ⇔ x − ( y − 4)i − 3i + = 12 + 5i 23 ( x + 63) + ( y + 12) x + 63 − ( y + 12)i ⇔ =3 ⇔ =3 ⇔ ( x + 63) + ( y + 12) = 39 12 + 5i 122 + 52 r = 39 Vậy Câu 38 w = x + yi Gọi ( ) ( ) w = − 3i z + − 2i ⇔ x + yi = − 3i z + − 2i ⇔ z = x − + ( y + 2) i − 3i 1  ( x − 1) − ( y + ) ( y + ) + ( x − 1) ⇔ z =  x − + ( y + ) i   + i÷ + i ÷ = 4  4 ⇒ z −3 = ( x − 13) − ( y + 2) + ( y + ) + ( x − 1)  ( x − 13) − ( y + ) ⇔  z −3 =1  i 2   ( y + ) + ( x − 1)  ÷ + ÷ =1 ÷  ÷    ⇔ ( x − 13) − ( x − 13) ( y + ) + ( y + ) + ( y + ) + ( y + ) ( x − 1) + ( x − 1) = 16 2 ( 2 ) ⇔ x + y − x + + y + 12 + 43 = ( r = 42 + −2 − 3 Câu 39 ) − 12 − 43 = Bán kính Chọn B z = x + yi , ( x, y ∈ ¡ ) Đặt Khi z + m − + 3i = ⇔ x + yi + m − + 3i = ( ) ⇔ ( x + m − 1) + y + i = ⇔ ( ⇔ ( x + m − 1) + y + Do tập hợp điểm Câu 40 ) M ( x + m − 1) ( + y+ ) =4 = 16 biểu diễn số phức z ( I − m; − ) đường trịn tâm bán kính 1 − m = m = −3 1− m = ⇔  ⇔ Oy 1 − m = −4 m = R=4 Để đường tròn tiếp xúc với trục m = 5; m = −3 Vậy Chọn D w−i w = ( 1− i) z + i ⇔ z = w = x + yi ; x, y ∈ ¡ 1− i ; đặt 24 ⇒z= x + yi − i 1− i z − = ⇔⇒ ( x + yi − i ) ( + i ) − = x + yi − i −2 = 2⇔ 1− i Ta có ( x + yi − i ) ( + i ) − = ⇔ x + xi + yi − y − i + − = ⇔ x − y − + x + y − i = ⇔ ( ) ⇔ ( x − y − 3) + ( x + y − 1) = 16 ⇔ x + y + − xy + y − x + x + y + + xy − y − x = 16 2 ⇔ x + y − 8x + y − = ⇔ x + y − x + y − = R = 2 + 12 + = 2 Câu 41 Đường trịn có bán kính Chọn A w = x + yi ( x; y ∈ ¡ ) z = a + bi ( a; b ∈ ¡ ) Giả sử ( z − + i ) z − − i = 25 ⇔ a − + ( b + 1) i  a − − ( b + 1) i  = 25 ( ) ⇔ ( a − ) + ( b + 1) = 25 ( 1) 2 Theo giả thiết: w = z − + 3i ⇔ x + yi = ( a − bi ) − + 3i ⇔ x + yi = 2a − + ( − 2b ) i x+2  a =  x = 2a −  ⇒ ⇔ y = − b − y  b =  Thay ( 2) vào ( 1) ta được: ( 2) 2 2  x+2   3− y  − 2÷ +  + 1÷ = 25 ⇔ ( x − ) + ( y − ) = 100      w Câu 42 Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm a + b + c = 17 Vậy Dạng Tập hợp điểm biểu diễn đường thẳng z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z Giả sử số phức có dạng: Ta có: ⇔ I ( 2;5 ) bán kính R = 10 z − + i = z + ⇔ x + yi − + i = x + yi + ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) i = ( x + ) + yi ( x − 1) + ( y + 1) = ( x + 2) + y2 ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) = ( x + ) + y 2 2 ⇔ x2 − 2x + + y + y + = x2 + 4x + + y ⇔ x − y + = ⇔ 3x − y + = Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng 3x − y + = 25 z + + i = z − 3i ⇔ ( x + ) + ( y + 1) = x + ( y + 3) ⇔ x − y − = ⇔ y = x − Câu 43 Câu 44 Đặt 2 M ( x; y ) z điểm biểu diễn số phức z − + 2i = z + + 2i ⇔ x + yi − + 2i = x − yi + + 2i z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) ⇒ z = x − yi Ta có: ⇔ ( x − 1) + ( y + ) i = ( x + 1) + ( − y ) i ( x − 1) ⇔ + ( y + 2) = ( x + 1) + ( − y) ⇔ x2 − x + + y + y + = x2 + 2x + + y − y + ⇔ x − y = ⇔ x − y = z Câu 45 Vậy tập hợp điểm biểu biễn số phức thỏa mãn yêu cầu toán đường thẳng có x − 2y = phương trình a , b ∈ R ) z = a + bi ( Giả sử z z − + i + 4i − = ( a + bi ) ( a − bi − + i ) + 4i − = ( a + bi ) ( a − ) + ( − b ) i  + 4i − Khi = a ( a − ) − b ( − b ) +  a ( − b ) + b ( a − )  i + 4i − ( ) = a ( a − ) − b ( − b ) − + ( a − 2b + ) i ( ) z z − + i + 4i − a − 2b + = số thực suy M ( a; b ) → M ∈ d : x − y + = z + Số phức có điểm biểu diễn + B ( 0; ) ⇒ S∆OAB = OA.OB = Câu 46 A ( −4; ) d Ox Oy + Đường thẳng cắt trục , a, b M (a; b) z = a + bi ¡ z Gọi số phức , với thuộc Khi đó, điểm biểu diễn số phức z + = z − i ⇔ a + + bi = a + (b − 1)i ⇔ (a + 2) + b = a + (b− 1) Ta có: ⇔ (a + 2) + b = a + (b− 1) ⇔ 4a + 2b + = ⇔ 4x + y + = Câu 47 điểm M (a; b) thuộc đường thẳng 4x + y + = M Vậy, tập hợp điểm thỏa mãn đường thẳng z = x + yi x y ∈ ¡ Gọi ;( , ) 2 2 z − = z − + 3i ⇔ ( x − 1) + y = ( x − ) + ( y + 3) ⇔ x − y − = Ta có: x − 3y − = z Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng có phương trình 26 Câu 48  z = x + yi ( x, y ∈ ¡   z ≠ + i ) ( 12 − 5i ) z + 17 + 7i z −2−i = 13 ⇔ ( 12 − 5i ) z + 17 + 7i = 13 z − − i Đặt , ta có: ⇔ ( 12 − 5i ) ( z + + i ) = 13 z − − i ⇔ 12 − 5i z + + i = 13 z − − i ⇔ 13 z + + i = 13 z − − i ⇔ z + + i = z − − i ⇔ x + yi + + i = x + yi − − i ⇔ ( x + 1) + ( y + 1) = ( x − ) + ( y − 1) ⇔ 6x + y − = Câu 49 .(thỏa điều kiện z ≠ 2+i 2 ) 6x + y − = z Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng ( a, b ∈ ¡ ) Gọi số phức z = a + bi z − i = iz ⇔ a + bi − i = i ( a + bi ) ⇔ a + ( b − 1) i = −b + Ta có: ⇔ a + ( b − 1) = b + a ⇔ −2b + = Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện tốn đường thẳng Câu 50 Ta có y= z + − i − z ( − i ) = ⇔ x + yi + − i − ( − i ) x + y = ) ( ⇔ x + − x2 + y + y − + x2 + y i =  x + − x2 + y2 =  ⇔  y − + x + y = ⇒ x + − x + y + y − + x + y = ⇔ x + y + = Câu 51 x + y +1 = M Do thuộc đường thẳng Chọn D Gọi M ( x, y ) ( ) z2 + z điểm biểu diễn số phức +2 z z = x + yi ( x, y ∈ R ) = 16 ⇔ x + xyi − y + x − xyi − y + x + y = 16 Ta có: ⇔ x = 16 ⇔ x = ±2 ⇒ d ( d1 , d ) = Câu 52 Ở lưu ý hai đường thẳng x = x = -2 song song với Chọn B z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) M ( x; y ) Đặt điểm biểu diễn z 2  z = x + y   z − + 4i = x − iy − + 4i = ( x − 3) ( − y + ) i Ta có ⇒ z − + 4i = ( x − 3) + ( − y + 4) 27 z = z − + 4i ⇔ x + y = ( x − 3) + ( − y + ) ⇔ x + y − 25 = Câu 53 Vậy Chọn D M ( x; y ) z = x + yi Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có z − + 3i = 2i − − z ⇔ ( x − ) + ( y + 3) i = ( −1 − x ) + ( y + ) i ⇔2 ( x − 2) + ( y + 3) = ( −1 − x ) 2 + ( y + 2) ⇔ ( x + y − x + y + 13) = x + y + x + y + ⇔ 20 x − 16 y − 47 = 20 x − 16 y − 47 = M ( x; y ) Câu 54 Vậy tập hợp điểm đường thẳng Dạng Tập hợp điểm biểu diễn đường conic Chọn D z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) ⇒ z = x − yi Đặt z − i = z − z + 2i ⇔ x + ( y − 1) i = ( y + ) i Khi 2 ⇔  x + ( y − 1)  = ( y + )   ⇔ x2 + y − y + = y + y + ⇔ y= x2 Parabol M ( x; y) z = x + yi Câu 55 Gọi điểm biểu diễn số phức F1 ( −2;0 ) F2 ( 2;0 ) Xét hai điểm , , theo giả thiết: z+2 + z−2 = ⇔ Mà F1 F2 = ( x + 2) + y2 + MF1 + MF2 = F1 F2 , nên ( x − 2) + y = ⇔ MF1 + MF2 = F1 F2 z Do tập hợp điểm biểu diễn đoạn thẳng z = a + bi ( a, b ∈ R ) Câu 56 Giả sử a − + ( b + 1) i  a − + ( b + 1) i  ( − 2ai ) z −1+ i = = + 2ai + 4a z + z i +1 Khi ( ) 28 ... Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính   ⇔ z −0+ i÷ = 0+ i 2z − i =   M I Cách 2: Gọi điểm biểu diễn số phức , điểm biểu MI = z z diễn số phức Ta có Vậy tập hợp... điểm biểu diễn số phức đường Parabol Chọn D M ( x;y) z = x + yi Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức A ( 4;0) z = Gọi điểm biểu diễn số phức B ( - 4;0) z = - Gọi điểm biểu diễn số phức 30 z +... 2i A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một Parabol D Một điểm M z [THPT CHUYÊN VINH] Gọi điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z + i = z + − z + 3i M Tìm tập hợp tất điểm A Một đường thẳng B Một