Hồi quy logistic luan van toan hoc

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MƠN TỐN  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỒI QUY LOGISTIC GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC HIỆN ThS VÕ VĂN TÀI NUYỄN THỊ BÍCH HUYỀN (BỘ MƠN TỐN – KHOA KHTN) NGÀNH:TOÁN ỨNG DỤNG-K32 CẦN THƠ - 05/2010 LỜI CẢM ƠN - -Em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến Thầy Võ Văn Tài giúp đỡ em suốt thời gian thực đề tài Em xin chân thành cảm ơn quý T hầy Cô Khoa Khoa học tự nhiên, đặc biệt Thầy Cơ Bộ mơn tốn truyền đạt kiến thức quý báo làm tảng thực luận văn Xin chân thành cảm ơn anh chị bạn bè ủng hộ, giúp đỡ động viên em thời gian học tập nghiên cứu Con xin nói lên lịng biết ơn đến Ơng Bà, Cha Mẹ ln chăm sóc, nguồn động viên bước đường học vấn Mặc d ù em c ố gắng hoàn thành luận văn phạm vi khả cho phép chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Em kính mong nhận cảm thơng tận tình bảo q Thầy Cơ ý kiến bạn Cần Thơ, tháng năm 2010 Nguyễn Thị Bích Huyền ii MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Giới thiệu Bố cục luận văn PHẦN NỘI DUNG Chương HỒI QUY TUYẾN TÍNH 1.1 Giới thiệu 1.2 Hệ số tương quan 1.2.1.Tương quan hai biến 1.2.2 Kiểm định hệ số tương quan 1.3 Hồi quy tuyến tính đơn 1.3.1 Mơ hình 1.3.2 Hồi quy tuyến tính mẫu .9 1.3.3 Hệ số xác định 10 1.3.4 Kiểm định hệ số hồi quy 13 1.3.5 Khoảng ước lượng hồi quy tuyến tính đơn 15 1.3.6 Kiểm định phù hợp mơ hình 16 1.4 Hồi quy bội 17 1.4.1 Mơ hình 17 1.4.2 Xây dựng mơ hình hồi quy mẫu 18 1.4.3 Hệ số xác định mơ hình 19 1.4.4 Khoảng ước lượng cho hệ số hồi quy 20 1.4.5 Kiểm tra giả thiết tham số hồi quy 21 Chương HỒI QUY LOGISTIC 24 2.1 Giới thiệu 24 2.2 Những vấn đề ước lượng hợp lý cực đại 25 2.2.1 Phương pháp chung ước lượng hợp lý cực đạt 25 2.2.2 Ví dụ áp dụng 26 ii iii 2.3 ODDS tỉ số ODDS 27 2.3.1 Dữ liệu nhị phân 27 2.3.2 ODDS tỉ số ODDS 27 2.4 Hồi quy Logistic đơn 29 2.4.1 Mô hình 29 2.4.2 Xây dựng đường hồi quy mẫu 31 2.4.3 Một số thống kê liên quan 34 2.5 Hồi quy Logistic bội 35 2.5.1 Mơ hình 35 2.5.2 Xây dựng đường hồi quy mẫu 35 2.6 Ý nghĩa hệ số hồi quy 37 2.6.1.Ý nghĩa hệ số hồi quy tuyến tính bội .37 2.6.2.Ý nghĩa hệ số hồi quy Logistic 37 2.7 Sử dụng SPSS hồi quy Logistic .38 2.7.1 Giới thiệu chung phần mềm SPSS 38 2.7.2 Hồi quy Logistic với SPSS 39 2.7.3.Ví dụ minh họa 39 Chương VÍ DỤ ỨNG DỤNG 43 3.1 Giới thiệu 43 3.2 Một số ứng dụng cụ thể y học 43 3.3 Một số ứng dụng cụ thể xã hội 50 KẾT LUẬN 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO .57 PHỤ LỤC 58 iii PHẦN MỞ ĐẦU Giới thiệu hồi quy logistic Hiện việc dự báo có ý nghĩa r ất quan trọng lĩnh vực Khơng phủ định việc dự báo đem lại lợi ích lớn phát triển kinh tế xã hội Cho đến tại, dự báo môn khoa học vơ phức tạp, địi hỏi nhiều kinh nghiệm kiến thức liên quan khác Có nhiều phương pháp dự báo, với mơ hình khác nhau, d ự báo việc xây dựng mơ hình hồi quy dựa số liệu thống kê có phương pháp quan trọng phổ biến thực tế Xây dựng đường hồi quy tìm hàm số thể mối quan hệ biến phụ thuộc với biến độc lập khác Tùy theo mối quan hệ đại lượng mà đường hồi quy thiết lập hình thức khác Người ta chia mơ hình hồi quy thành loại chính: hồi quy tuyến tính hồi quy phi tuyến nhiều hình thức cụ thể khác Trong luận văn chúng tơi ìm t hi ểu mơ hình hồi quy đặc biệt, hồi quy logistic Trong mô hình hồi quy truyền thống, biến độc lập biến phụ thuộc biến định lượng Nhưng thực tế, người ta có nhu cầu dự báo khả xảy biến cố dựa vào quan sát biến định lượng Như biến phụ thuộc nằm đoạn [0,1], biến độc lập nhận giá trị bất kỳ, khơng thể thiết lập mối quan hệ biến phụ thuộc biến độc lập theo dạng hồi quy truyền thống Hồi quy logistic sử dụng trường hợp Hồi quy logistic xem mở rộng hồi quy tuyến tính Đơi mơ hình hồi quy cịn gọi theo chất ln-tuyến tính Hiện hồi quy logistic ứng dụng cách rộng rãi nhiều lĩnh vực như: kinh tế, y học, sinh học, kỹ thuật, xã hội…Trong hai lĩnh vực sử dụng hồi quy logistic nhiều y học xã hội học Chúng ta tìm thấy nhiều cơng trình khoa học sử dụng hồi quy logistic chẩn đốn loại bệnh cụ thể Người ta nói hồi quy logistic “tốn học hóa” việc chẩn đoán bệnh cho bác sĩ Bố cục luận văn Nội dung luận văn bao gồm phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận, danh mục tài liệu tham khảo phần phụ lục Phần nội dung gồm có chương: Chương 1, chương chương Chương 1: Hồi quy tuyến tính Trình bày chi tiết vấn đề hồi quy tuyến tính như: hệ số tương quan, hồi quy tuyến tính đơn, hồi quy tuyến tính bội, ước lượng kiểm định vấn đề liên quan đến đường hồi quy Chương 2: Hồi quy Logistic Trình bày khái niệm liên quan đến hồi quy logistic, xây dựng hồi quy logistic đơn, hồi quy logistic bội số thống kê liên quan đến hồi quy Chương ũc ng giới thiệu cách sử dụng phần mềm SPSS phân tích hồi quy logistic ví dụ cụ thể minh họa cho vấn đề lý thuyết nêu Chương 3: Một số ví dụ ứng dụng hồi quy logistic y học xã hội học Trình bày số ví dụ áp dụng cụ thể hồi quy logistic hai lĩnh vực y học xã hội Đây số liệu thật cơng bố cơng trình nghiên cứu Các ví dụ đuợc xử lý phần mềm SPSS Chương HỒI QUY TUYẾN TÍNH 1.1 GIỚI THIỆU Trong mơ hình hồi quy, hồi quy tuyến tính xem đơn giản có nhiều ứng dụng Mơ hình xây dựng cho hầu hết mối quan hệ lĩnh vực khác sống, đặc biệt dự báo ngắn hạn Mơ hình hồi quy xem tảng, sở cho mơ hình hồi quy khác Có nhiều mơ hình hồi quy phi tuyến chuyển đổi dạng tuyến tính để xử lý xét vấn đề liên quan cho hồi quy tuyến tính đơn giản nhiều so với hồi quy phi tuyến Hồi quy logistic xây dựng tảng mơ hình hồi quy phổ biến, đặc biệt hồi quy tuyến tính Vì chương chúng tơi ình tr bày nh ững vấn đề liên quan đến mơ hình hồi quy phổ biến, đặc biệt hồi quy tuyến tính 1.2 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN 1.2.1 Tương quan hai biến Khi khảo sát đại lượng ngẫu nhiên X Y ta thấy chúng có số quan hệ với nhau: i) X Y độc lập với nhau, tức việc nhận giá trị đại lượng ngẫu nhiên không ảnh hưởng đến việc nhận giá trị đại lượng ngẫu nhiên Khi ta muốn nghiên cứu hai đại lượng phải khảo sát đại lượng cách riêng biệt ii) X Y có mối phụ thuộc với Khi để nghiên cứu đại lượng nghiên cứu đại lượng ngược lại Một hình thức đơn giản mối quan hệ hai đại lượng ngẫu nhiên X Y quan hệ tuyến tính Đại lượng biểu thị cho mức độ quan hệ gọi hệ số tương quan (kí hiệu ρ xy ) a) Công thức Hệ số tương quan hai đại lượng ngẫu nhiên X Y xác định công thức sau: ρ xy = Cov( X , Y ) σ XσY (1.1) Trong σ X , σ Y độ lệch chuẩn X Y, Cov( X , Y ) hiệp phương sai hay Moment tương quan hai đại lượng ngẫu nhiên X Y xác định công thức: Co (vX , Y )= E { X − E ( X )}{Y − E (Y )}= E ( XY ) − E ( X ).E (Y ) b) Ý nghĩa Hệ số tương quan hai biến đại lượng dùng để thể chiều hướng độ mạnh hay yếu mối quan hệ tuyến tính hai biến ρ xy gần mối quan hệ tuyến tính chặt chẽ ρ xy gần mối quan hệ tuyến tính yếu c) Tính chất Hệ số tương quan có tính chất sau: i) -1 ≤ ρ xy ≤ ii) ρ xy 0: Giữa X Y có mối liên hệ tuyến tính thuận ( ρ xy = thể mối liên hệ tuyến tính thuận hàm số) iv) ρ xy =0: Giữa X Y khơng có mối liên hệ tuyến tính d) Hệ số tương quan tuyến tính mẫu r Trong thực tế, khơng biết xác Cov(X,Y), σ X , σ Y để tính hệ số tương quan ρ xy ta khơng thể có số liệu đầy đủ tổng thể Do ta phải ước lượng tham số tổng thể công thức (1.1) tham số mẫu đặt trưng Giả sử từ tổng thể ta chọn mẫu gồm n phần tử Quan sát hai biến ngẫu nhiên X Y n phần tử ta có số liệu cụ thể: (x , y ), (x , y ),…, (x n , y n ) Khi ta có cơng thức tính hệ số tương quan mẫu sau: n rxy = ∑ ( x − x)( y − y) i =1 i n (1.2) n ∑ ( x − x) ∑ ( y − y) i =i =i i Trong x y trung bình mẫu biến X biến Y x= n n xi , y = ∑ yi ∑ n i =1 i =1 n Từ cơng thức (1.2) chia tử số mẫu số cho n, rút công thức sau: rxy = n ∑ ( xi − x)( y − y ) n i =1 n n x − x ( ) ( yi − y ) ∑ ∑ i n i 1= i = n n n  1 n x y − y x − x y + xy ∑ ∑ ∑ ∑ i i i i  n i i = i 1= i =  == n n   ( xi − x ) ∑ ( yi − y )   ∑   n  i =i =  xy − x y =  1 n 1 n  x − x ( ) ( yi − y )  ∑ ∑ i    n  i 1= n i =   Ta viết lại cơng thức tính hệ số tương quan hình thức gọn sau rxy = Trong xy − x y SxS y (1.3) ( ( ) n n s y2 = s x2 = xi − x ∑ ∑ yi − y n i 1= n i = ) 1.2.2 Kiểm định hệ số tương quan a) Kiểm định tuơng quan hai đại luợng ngẫu nhiên Với mức ý nghĩa α cho trước ( X , Y ) có phân phối chuẩn ta tiến hành kiểm định giả thiết cho biến khơng có tương quan tuyến tính với theo bước toán kiểm định thông thường i) Chọn giả thiết đối thiết:   H : ρ xy =    H1 : ρ xy ≠ Nếu giả thiết T = rxy n − − rxy2 xấp xỉ phân phối Student với bậc tự n –   ii) Miền bác bỏ Wα = t : t > t α (n − 2)  1−   iii) Giá trị quan sát t = r n−2 1− r2 Trong r hệ số tương quan mẫu, n cỡ mẫu iv) Trả lời: Nếu t ∈ Wα ta bác bỏ giả thiết ρ xy = 0, ngược lại ta chấp nhận giả thiết Nghĩa X Y không tương quan b) So sánh hệ số tương quan với số Giả sử phân bố đồng thời (x,y) chuẩn cỡ mẫu n đủ lớn Các 49 Sai số chuẩn cho việc ước lượng hệ số biến ictp ( β ) 0.188, với độ tin cậy 95% khoảng dự báo cho hệ số (0.698-1.96.0.188 , 0.698+1.96.0.188) = (0.32952, 1.06648) Sai số chuẩn cho việc ước lượng hệ số biến bmd ( β ) 1.927, với độ tin cậy 95% khoảng dự báo cho hệ số (-2.501-1.96.1.927 , -2.501+1.96.1.927) = (-6.27792, 1.27592) Sai số chuẩn cho việc ước lượng hệ số biến bmi ( β ) 0.072, với độ tin cậy 95% khoảng dự báo cho hệ số (-0.070-1.96.0.072, -0.070+1.96.0.072) = (-0.21112 , 0.07112) Sai số chuẩn cho việc ước lượng hệ số biến tuoi ( β1 ) 0.045, với độ tin cậy 95% khoảng dự báo cho hệ số (0.026-1.96.0.045 , 0.026+1.96.0.045) = (-0.0622 , 0.1142) Sai số chuẩn cho việc ước lượng hệ số tự phương trình ( β ) 4.317, với độ tin cậy 95% khoảng dự báo cho hệ số (-1.677-1.96.4.317 , -1.677+1.96.4.317) = (-10.13832, 6.78432) iii) Một người có age =60, bmi = 25.5, bmd = 0.896, ictp = 5.42, ipnp =37.813 khả người bị gãy xương dự đoán   exp  ∑ β i xi   i =0  p=   + exp  ∑ β i xi   i =0  exp ( −1.677 + 0.026 * 60 − 0.070 * 25.5 − 2.501* 0.896 + 0.698*5.42 − 0.009 *37.813) = + exp ( −1.677 + 0.026 * 60 − 0.070 * 25.5 − 2.501* 0.896 + 0.698*5.42 − 0.009 *37.813) = 0.3318 50 3.4 MỘT SỐ VÍ DỤ CỤ THỂ TRONG XÃ HỘI Bên cạnh y học, xã hội học lĩnh v ực ứng dụng nhiều hồi quy logistic Người ta sử dụng hồi quy logistic để dự báo xu hướng xã hội Sau hai ví dụ cụ thể minh họa cho việc ứng dụng hồi quy logistic xã hội học Ví dụ 3.3 Có nghiên cứu làm thí nghiệm não mèo Nhiều người u thích lồi mèo phản đối việc nghiên cứu này, yêu cầu thí nghiệm phải dừng lại Để đánh giá việc phản đối có khác nam nữ hay không Một trường đại học khảo sát 315 sinh viên số liệu cho bảng phụ lục Chúng ta phân tích vấn đề Giải Ta xét hồi quy logistic đơn, sử dụng biến decision (quyết định) làm biến phụ thuộc biến gender (giới tính ) biến độc lập Việc mã hóa biến thực sau: Với biến giới tính: Nam mã hóa 0, nữ mã hóa Với biến định: Quyết định ngừng nghiên cứu 0, định tiếp tục nghiên cứu Gọi p xác suất tiếp tục làm thí nghiệm nghiên cứu Mơ hình hồi quy logistic thiết lập  p   = β + β1 gender ln p −   Tiến hành phân tích liệu SPSS ta có bảng sau: a) Bảng Case Processing Summary Nhìn vào bảng ta thấy 315 trường hợp xử lý, khơng có trường hợp bị điền khuyết 51 b) Bảng Classification Trong 187 trường hợp định ngừng nghiên cứu, khả đoán mơ hình 140 Nghĩa kh ả đoán 74.9% Trong 128 trường hợp tiếp tục nghiên cứu khả đoán 68 Nghĩa h ội dự báo 53.1% Như khả đốn chung mơ hình 66% Từ 128 định tiếp tục nghiên cứu 187 định ngừng nghiên cứu, có tỉ lệ odds cho ta kết 128/187 = 0.684 c) Bảng Omnibus Tests of Model Coefficients Bảng cho thấy chọn giả thiết H đối thiết H sau: H : Tất hệ số mơ hình hồi quy 0, H : Có hệ số mơ hình hồi quy khác với độ tin cậy 95% ta bác bỏ giả thiết giá trị sig = 0.000 < 0.05 Nghĩa mơ hình xây dựng phù hợp với tổng thể d) Bảng Variables in the Equation B Step 1(a) gender 1.217 Constant -.847 S.E .245 154 Wald 24.757 30.152 df 1 Sig .000 000 Exp(B) 3.376 429 52 Bảng cho ta kết sau: i) Phương trình hồi quy logistic thiết lập  p  y= ln  ln(odds ) = −0.847 + 1.217 gender = 1− p  ii) Ta có odds định để tiếp tục nghiên cứu dự đoán odds = e β0 + β1x Nếu giới tính nam β + β1 x Odds (nam = ) e= e −0.847 +1.217*(0) = 0.429 Ngược lại giới tính nữ β + β1 x Odds= (nu ) e= e −0.847+1.217*(1) = 1.448 Ngồi ta dễ dàng tính xác suất tỉ số Odds y = Odds (nam) 0.429 = = 0.30 + Odds (nam) 1.429 Thực vậy, mơ hình dự đốn ta có 30% nam định tiếp tục nghiên cứu y Đối với nữ = Odds (nu ) 1.448 = = 0.59 nghĩa có 59% nữ định + Odds (nu ) 2.448 tiếp tục nghiên cứu Tỉ số OR nam nữ = OR Odds (nam) 0.429 = = 0.296 Odds (nu ) 1.448 iii) Ước lượng khoảng hệ số Sai số chuẩn cho việc ước lượng hệ số biến gender ( β1 ) 0.245, với độ tin cậy 95% khoảng dự báo cho hệ số (1.217-1.96.0.245, 1.217+1.96.0.245) = (0.7638, 1.6972) Sai số chuẩn cho việc ước lượng hệ số tự phương trình ( β ) 0.154, với độ tin cậy 95% khoảng dự báo cho hệ số (-0.847-1.96.0.154, -0.847+1.96.0.154) = (-1.14884, -0.54516) 53 Ví dụ 3.4 Trong điều tra xã hội thực vào năm 1971-1972, nhà nghiên cứu hỏi số người (20 nam, 20 nữ) đồng ý hay không đồng ý với ý kiến “Phụ nữ nên lo việc nhà để điều hành nhà nước cho đàn ông” Các nhà nghiên cứu ghi nhận trình độ học vấn (số năm học) giới (nam nữ) đối tượng trả lời Kết ghi nhận cho phụ lục (nguồn số liệu lấy từ báo Haebenman SJ,The analysis of residual in crossclassified table, Biometrics 1973, 29: 205-220) Chúng ta cần tìm mối quan hệ việc đồng ý hay không đồng ý nhận định với trình độ học vấn giới tính Giải Ta sử dụng hồi quy logistic đơn, sử dụng biến ý kiến biến phụ thuộc biến giáo dục giới tính làm biến độc lập.Việc mã hóa biến thực sau: Với biến giới tính: Nam mã hóa 0, nữ mã hóa Với biến ý kiến: không đồng ý 0, đồng ý Gọi p xác suất ý kiến đồng ý với nhận định Mơ hình hồi quy logistic thiết lập  p  ln  β + β1 gtinh + β giaoduc =  1− p  Tiến hành phân tích liệu SPSS ta có bảng sau: a) Bảng Case Processing Summary Case Processing Summary Unweighted Cases(a) N Percent Included in Analysis 2871 100.0 Missing Cases 0 Total 2871 100.0 Unselected Cases 0 Total 2871 100.0 Selected Cases Ở bảng ta thấy có 2871 trường hợp xử lý khơng có trường hợp khuyết 54 b) Bảng Classification Trong 1850 trường hợp với ý kiến khơng đồng ý, khả đốn mơ hình 1850 Nghĩa khả đốn 100% Trong 1021 trường hợp với ý kiến đồng ý khơng có trư ờng hợp Nghĩa chiếm 0% Như khả đoán chung mơ hình 64.4% Từ 1850 ý kiến không đồng ý 1021 ý kiến đồngý , có tỉ lệ odds cho ta kết 1021/1850= 0.552 c) Bảng Omnibus Tests of Model Coefficients Ở bảng chọn giả thiết H đối thiết H sau: H : Tất hệ số mơ hình hồi quy 0, H : Có hệ số mơ hình hồi quy khác với độ tin cậy 95% ta bác bỏ giả thiết giá trị sig = 0.000 < 0.05 Nghĩa mô hình xây dựng phù hợp với tổng thể d) Bảng Variables in the Equation Variables in the Equation B S.E Wald df Sig Exp(B) Step gtinh -.008 084 010 921 992 1(a) giaoduc -.270 015 308.148 000 763 Constant 2.507 184 186.040 000 12.274 55 Bảng cho ta kết sau: i) Phương trình hồi quy logistic thiết lập  p  y= ln  ln(odds ) = 2.507 − 0.008 gtinh − 0.270 giaoduc = 1− p  iii) Ước lượng khoảng hệ số Sai số chuẩn cho việc ước lượng hệ số biến gtinh ( β1 ) 0.084, với độ tin cậy 95% khoảng dự báo cho hệ số (-0.008 -1.96.0.084 , -0.008+1.96.0.084) = (-0.17264 , 0.15664) Sai số chuẩn cho việc ước lượng hệ số biến gtinh ( β ) 0.015, với độ tin cậy 95% khoảng dự báo cho hệ số (-0.270 -1.96.0.015, -0.270+1.96.0.015) = (-0.2994 , -0.2406) Sai số chuẩn cho việc ước lượng hệ số tự phương trình ( β ) 0.184, với độ tin cậy 95% khoảng dự báo cho hệ số (2.507 -1.96.0.184, 2.507+1.96.0.184) = (2.14636 , 2.86764) iv)Một người có trình đ ộ học vấn 12 giới tính Nam cho ý kiến nhận định sau:   exp  ∑ β i xi  exp ( 2.507 − 0.008.0 − 0.270.12 )  i =0  p = = = 0.3245   + exp ( 2.507 − 0.008.0 − 0.270.12 ) + exp  ∑ β i xi   i =0  56 KẾT LUẬN Từ tổng kết đầy đủ hồi quy tuyến tính hệ số tương quan, xây dựng đường hồi quy vấn đề thống kê liên quan đến đường hồi quy xây dựng, luận văn trình bày v ề đường hồi quy quan tâm nhiều thực tế Đó hồi quy logistic Trong luận văn, số khái niệm, cách xây dựng hồi quy logistic đơn bội đư ợc trình bày Luận văn nêu cách sử dụng phần mềm SPSS việc xây dựng đường hồi quy số thống kê liên quan đến hồi quy logistic Đặc biệt luận văn trình bày ví dụ cụ thể với số liệu thực, việc ứng dụng hồi quy logistic lĩnh v ực y học xã hội học Hồi quy logistic phát triển sau nhiều so với mơ hình hồi quy truyền thống khác Luận văn chưa nghiên cứu sâu về tất liên quan đến hồi quy logistic, đặc biệt thống kê liên quan đến hồi quy logistic bội Lĩnh vực áp dụng hồi quy logistic đa dạng khơng phải có lĩnh vực y học xã hội học Trong thời gian tới em tìm hiểu thêm hồi quy logistic bội, đặc biệt ứng dụng cụ thể lĩnh vực khác hồi quy logistic 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tiếng việt [1] Đậu Thế Cấp, Nguyễn Đình Huy, Xác suất thống kê, Đại học Quốc Gia TP.HCM, 2003 [2] Đào Hữu Hồ, Xác suất thống kê, Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2001 [3] Tống đình Quỳ, Giáo trình xác suất thống kê, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 03- 2003 [4] Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc, Thống kê ứng dụng kinh tế xã hội, NXB thống kê, 2007 B Tiếng Anh [5] Joseph L.Fleiss, Bruce levin, Statistical methods for rates and proportions, John Wiley & Sons, 2003 [6] Morris H Degroot, Probability and Statistics, Addison Wesley, 1975 C Trang Web [7] www.math.toronto.edu/mathnet/answers/answers_13.html [8] www.ykhoa.net [9] http://core.ecu.edu/psyc/wuenschk/SPSS/Logistic.sav 58 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Dữ liệu cho ví dụ 3.1 PF 2.52 2.56 2.19 2.18 3.41 2.46 3.22 2.21 3.15 2.6 2.29 2.35 3.15 2.68 2.6 2.23 2.88 2.65 2.28 2.67 2.29 2.15 2.54 3.34 2.99 3.32 5.06 3.34 2.38 3.53 2.09 3.93 ESR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 59 Phụ lục 2: Dữ liệu cho ví dụ 3.2 id 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 fx 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 Tuoi 79 89 70 88 85 68 70 69 74 79 76 76 62 69 72 67 74 69 78 71 74 76 75 70 69 71 80 79 72 78 80 79 67 84 78 65 70 bmi 24.7252 25.9909 25.3934 23.2254 24.6097 25.0762 19.8839 25.0593 25.6544 19.9594 22.5981 26.4236 20.3223 19.3698 24.2215 32.112 25.3934 23.8895 24.6755 27.1314 23.0518 23.4568 23.5457 23.3234 22.8625 22.0384 24.6914 26.8519 27.1809 23.9512 28.3874 23.5102 19.7232 27.4406 28.6661 23.7812 23.4493 bmd 0.818 0.871 1.358 0.714 0.748 0.935 1.04 1.002 0.987 0.863 0.889 0.886 0.889 0.79 0.988 1.119 1.037 0.893 0.85 0.79 0.597 0.889 0.803 0.919 0.87 0.811 0.859 0.867 0.717 0.822 1.004 0.738 0.865 0.808 0.955 0.912 0.857 ictp 9.17 7.561 5.347 7.354 6.76 4.939 4.321 4.212 5.605 5.204 4.704 5.115 5.714 3.88 5.844 4.16 6.728 4.203 7.347 4.476 4.835 5.354 3.773 3.672 4.552 4.286 5.706 3.563 3.76 3.453 5.948 4.193 4.443 5.482 8.815 4.704 4.138 ipnp 37.383 24.685 40.62 56.782 58.358 67.123 26.399 47.515 26.132 60.267 27.026 43.256 51.097 49.678 41.672 60.356 40.225 27.334 38.893 38.173 35.141 27.568 36.762 40.093 29.627 30.38 37.529 43.924 39.714 27.294 33.376 65.64 36.252 33.539 42.398 39.254 75.947 60 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 67 74 73 74 68 80 78 79 72 67 74 71 67 74 71 67 67 65 66 69 72 75 70 74 71 65 77 67 66 70 70 69 65 75 67 67 73 63 72 73 69 75 65 25.5354 24.7409 22.2291 34.4753 32.1929 23.3355 22.7903 24.6097 27.5802 30.1205 25.8166 30.4218 28.7132 34.5429 24.6097 23.5294 25.6173 25.3086 24.8358 22.3094 26.5285 25.8546 20.679 28.3675 29.0688 23.9995 22.9819 33.3598 27.1314 24.7676 24.4193 28.257 23.6614 26.0262 26.7531 24.8591 22.751 31.8342 24.8016 25.0574 23.9512 23.4586 28.7347 0.855 0.959 1.036 1.092 0.759 0.757 0.671 0.814 1.101 0.818 1.088 0.934 0.969 0.794 0.83 1.057 1.16 0.811 0.977 1.063 1.091 0.741 1.045 1.066 0.841 1.015 1.129 1.03 0.896 1.106 0.869 0.837 0.921 1.118 0.765 0.752 1.251 0.839 0.662 0.844 0.852 0.795 3.727 3.967 4.438 7.271 4.269 4.856 4.831 4.87 3.012 7.538 3.564 3.826 3.996 6.762 4.35 3.176 3.738 3.06 3.263 3.106 6.97 4.978 3.908 4.784 4.527 3.089 4.041 7.239 4.096 4.352 2.823 2.974 2.689 3.917 3.832 7.112 4.249 7.303 3.86 3.138 4.069 4.176 3.328 41.851 42.293 40.222 45.434 50.841 31.114 73.343 69.294 27.088 35.487 36.001 33.833 56.167 43.099 39.023 36.595 32.55 44.757 26.941 27.951 41.188 36.045 30.198 31.339 24.252 79.91 57.147 67.103 29.435 44.291 37.348 46.229 28.738 29.667 50.292 45.778 39.95 48.697 41.055 36.312 39.926 51.394 27.679 61 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 71 66 66 71 73 64 68 67 66 77 75 67 73 68 70 66 77 71 74 70 78 76 64 67 66 70 66 65 64 70 70 70 68 67 73 71 71 75 76 71 73 64 70 25.335 28.0899 25.565 28.7274 32.4074 27.9155 25.5937 28.0428 30.7174 28.3737 28.699 29.1687 27.4145 29.0688 26.1738 30.1038 24.6559 25.3934 26.4721 29.0253 29.0253 26.2346 26.4915 27.0416 22.7732 30.5241 25.3069 22.3863 34.0136 26.5668 27.6361 25.4017 30.3673 28.0428 27.7778 29.0006 35.2941 29.3658 26.2649 25.6055 29.9136 34.5271 33.4554 0.867 0.997 0.827 1.023 1.066 0.874 0.882 0.718 0.856 1.052 0.929 0.953 0.784 1.12 1.04 1.028 0.884 0.943 1.075 1.057 1.098 1.014 0.998 0.905 0.627 1.052 1.086 0.818 1.066 1.198 0.926 1.193 0.938 0.863 0.799 0.969 0.931 1.071 1.161 0.786 0.839 1.042 0.976 2.349 4.171 4.569 4.111 5.68 4.298 4.056 9.739 4.18 3.737 3.527 3.593 4.332 6.51 3.161 3.93 3.88 4.692 4.561 3.709 5.247 3.958 4.218 3.553 2.333 5.425 4.945 3.786 5.792 7.257 5.746 2.437 2.658 4.246 3.934 4.054 3.631 4.222 2.548 3.832 4.215 6.436 4.541 36.506 53.094 25.157 19.557 36.995 43.872 30.523 66.974 34.597 28.102 23.008 16.132 47.41 45.674 36.302 38.301 36.56 69.5 25.498 41.322 23.896 24.344 29.39 23.02 53.621 44.352 64.788 96.36 37.473 28.406 17.228 35.432 32.293 48.702 26.709 22.769 18.629 36.555 24.217 32.023 26.507 53.08 26.619 62 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 0 0 0 0 1 80 67 68 66 64 69 69 67 67 68 59 66 71 64 80 67 29.0688 25.7276 25.6801 25.9701 26.449 28.699 25.6173 30.3871 33.6901 28.4005 25.4017 22.571 24.4473 38.0762 23.3887 25.9455 0.765 1.277 1.097 0.793 0.989 0.822 0.944 1.245 1.142 0.86 1.172 0.956 0.918 1.086 0.875 0.983 3.998 3.877 3.782 2.991 3.196 3.565 6.512 3.603 3.666 2.89 3.354 4.633 5.043 4.086 4.328 67.388 22.159 42.286 38.673 31.456 45.044 49.557 46.769 38.839 32.14 104.576 36.253 53.881 32.835 23.837 71.334 Phụ lục : Dữ liệu cho ví dụ 3.3 Giới tính Quyết định Nam 140 60 Ngừng nghiên cứu Tiếp tục nghiên cứu Phụ lục : Dữ liệu cho ví dụ 3.4 edu 10 11 12 13 14 15 sex male male male male male male male male male male male male male male male male argee 4 13 25 27 75 29 32 36 115 31 28 disargee 0 15 49 29 45 59 245 70 79 23 Nữ 47 68 63 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 male male male male male Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female 15 3 10 14 17 26 91 30 55 50 190 17 18 13 110 29 28 13 20 0 16 36 35 67 62 403 92 81 34 115 28 21 ... theo dạng hồi quy truyền thống Hồi quy logistic sử dụng trường hợp Hồi quy logistic xem mở rộng hồi quy tuyến tính Đơi mơ hình hồi quy cịn gọi theo chất ln-tuyến tính Hiện hồi quy logistic ứng... đường hồi quy Chương 2: Hồi quy Logistic Trình bày khái niệm liên quan đến hồi quy logistic, xây dựng hồi quy logistic đơn, hồi quy logistic bội số thống kê liên quan đến hồi quy Chương ũc ng giới... = 24 Chương HỒI QUY LOGISTIC 2.1 GIỚI THIỆU Có nhiều hình thức khác mơ hình hồi quy đư ợc nghiên cứu Hai kiểu phân loại tổng quát hồi quy hồi quy tuyến tính hồi quy phi tuyến Hồi quy tuyến tính