Phương trình Logarit - Đặt ẩn phụ

Gửi Đặng HữuTrung 1/Giải phương trình : + ) = Lời giải : Điều kiện x > 0 + ) = = t (Đặt bằng t) thì : Suy ra : = + (Chia hai vế cho ) = 1 + có nghiệm duy nhất t = 1 (Đánh giá 2 vế) . Thế t = 1 vào (2) đựơc x = 81 Trả lời : x = 81 2/Giải phương trình : + ) = (Ghi sai đề của bài toán trên) Lời giải : Điều kiện x > 0 + ) = = t (Đặt bằng t) thì : Suy ra : = + (Chia hai vế cho ) = 1 + (*) Nhận thấy : - Phương trình (*) không có nghiệm thỏa mãn t 0 . Vì với t 0 thì VT = < 1 < 1 + = VP - Phương trình (*) không có nghiệm t Vì với t thì VT = 2 > 1 + = VP - Xét 0 < t < : VT là hàm số đồng biến y = .VP là hàm số nghịch biến y = 1 + Phương trình có nghiệm thì có duy nhất một nghiệm .Trong khoảng (0 ; ) ta không nhẩm được nghiệm chính xác , chỉ biết phương trình có một nghiệm duy nhất t (0; ) . (Đã nói ở trên :phương trình không có nghiệm thỏa mãn t 0 hoặc t ) Như vậy t 0 là nghiệm phương trình (*) thì: 0 < t 0 < .Tức là x 0 là nghiệm phương trình ẩn x đã cho thì : o < 0 < 1 < 0 < 1 < x 0 < 3 Trả lời : Phương trình có một nghiệm duy nhất x 0 thỏa mãn 1 < x 0 < 3 . cho ) = 1 + (*) Nhận thấy : - Phương trình (*) không có nghiệm thỏa mãn t 0 . Vì với t 0 thì VT = < 1 < 1 + = VP - Phương trình (*) không có nghiệm. biết phương trình có một nghiệm duy nhất t (0; ) . (Đã nói ở trên :phương trình không có nghiệm thỏa mãn t 0 hoặc t ) Như vậy t 0 là nghiệm phương trình