Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I-NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN LỚP Cấp độ Nhận biết Thơng hiểu Chủ đề TNK TL TNKQ TL Q Chủ đề Biết phân Phép nhân tích chia đa thức thành đa thức nhân tử Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Phân thức đại số Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 0.75 7,5% Chủ đề Tứ giác Biết định nghĩa đường trung bình tam giác, dấu hiệu nhận biết tứ giác Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1a,b Cấp độ Cao TNKQ TL 0.5 5% 1a,b 1,5 15% Vẽ hình,ghi giả thiết , kết luận,hiểu tứ giác hình bình hành 1a 1,5 15% Cộng Phân tích đa thức cấp cao Tìm x 0.5 5% 20% Biết cách tìm Hiểu phân thức đối, qui tắc ĐKXĐ cộng, trừ, nhân, chia phân thức 1,25 12,5% Chủ đề Biết khái Đa giác – niệm diện diện tích đa tích giác hình chữ nhật,tam giác Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 0,5 5% Tổng số câu 12 1a,b Tổng điểm Tỉ lệ % 30% 20% Vận dung Cấp độ Thấp TNKQ TL 0.5 3,5 5% 35% Vận dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để chứng minh biểu thức số cho 0.5 5% 2,75 27,5% Vận dụng linh hoạt dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật 1b 3,25 32,5% 0,5 5% 0,5 5% 30% 2 10% 19 10% 10 100% ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP HỌC KÌ I Năm học 2019 - 2020 Đại số Chương I * Dạng thực phép tính Bài Tính: a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4) d (x – 2)(x – x2 + 4) e (x2 – 1)(x2 + 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g (x + 3)(x + 3x – 5) h (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài Tính: a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài Tính nhanh: a 1012 b 97.103 c 772 + 232 + 77.46 d 1052 – 52 e A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 x = y = 3 * Dạng tìm x Bài 5: Tìm x, biết (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 (x – 4) – (x – 2)(x + 2) = (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 * Dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25 c – 4x2 d – 27x3 e 27 + 27x + 9x2 + x3 f 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g x3 + 8y3 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 3x2 – 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) c 3x2 + 5y – 3xy – 5x 2 3 d 3y – 3z + 3x + 6xy e 16x + 54y f x2 – 25 – 2xy + y2 g x5 – 3x4 + 3x3 – x2 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 16x – 5x2 – 3 x2 – 5x + 5y – y2 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 2 2 x + 4x + (x + 1) – 4x x2 – 4x – * Dạng toán phép chia đa thức Bài Làm phép chia: a 3x3 y2 : x2 b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d (3x2 – 6x) : (2 – x) e (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài 10: Làm tính chia (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) (x – y – z)5 : (x – y – z)3 (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) 2 (2x + 5x – 2x + 3) : (2x – x + 1) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11: Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – + n chia hết cho đa thức 3x + 3* Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n – Bài 12: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – 6x + 11 B = x2 – 20x + 101 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 13: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 4x – x2 + B = – x2 + 6x – 11 Bài 14: CMR a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên x2 + 2x + > với x x2 – x + > với x –x2 + 4x – < với x Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức Bài Rút gọn phân thức: 3x(1 x) 6x y a b 2(x 1) 8xy5 Bài 2: Rút gọn phân thức sau: a) d) g) x2 16 x x2 c ( x 0, x 4) 5( x y) 3( y x) ( x y) 10( x y) 2ax2 4ax 2a 3(x y)(x z) 6(x y)(x z) x2 4x ( x 3) 2x e) 2x 2y 5x 5y x2 xy ( x y) f) ( x y, y 0) 2x 2y 5x 5y 3xy 3y2 (b 0, x 1) 5b 5bx2 h) ( x y)2 z2 ( x y z 0) x y z i) 15x( x y)3 b) k) c) 4x2 4xy 5x3 5x2y 5y( x y)2 ( y ( x y) 0) ( x 0, x y) x6 2x3y3 y6 x7 xy6 ( x 0, x y) Bài 3: Rút gọn, tính giá trị phân thức sau: a) A (2x2 2x)( x 2)2 với x ( x3 4x)( x 1) Bài 4; Rút gọn phân thức sau: a) (a b)2 c2 a b c b) b) B x3 x2y xy2 x3 y3 a2 b2 c2 2ab c) a2 b2 c2 2ac với x 5, y 10 2x3 7x2 12x 45 3x3 19x2 33x * Dạng toán ; Thực phép tính phân thức Bài Thực phép tính 4x 7x 1 x6 2x 1) 2) 3) 2 3x y 3x y x x 1 2x 2x 6x 5) 5x 10 2x 4x x 9) 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 13) x2 9y2 x2y2 4x 2 4x : x 4x 3x 6) x2 x 3x 12 2x 10) 3xy 2x 6y 7) 14) x 36 x 10 x x2 x : x x 3x x 15 x 9 : 4x x 2x 20) x 48 x 64 : 7x x 2x Bài :Thực phép tính: 4x 3x a) 10x d) 3x 3x 9x2 k) 12) 18) 19) a3 5x 10 x 4x x 2a3 2b3 6a 6b 3a 3b a2 2ab b2 x y x2 xy : y x 3x2 3y2 2a 4y 3x 11x 8y 15) 17) 8) 3x2 3y2 15x2y 5xy 2y 2x a2 ab a b : b a 2a2 2b2 4a2 3a 1 2 xy x y xy 12x 15y 5y3 8x 11) 16) g) 4) a2 a a 3x 3x 2 x 2x x x 2x x3 x x x x 3x 2x e) x2 x x2 x b) c) x3 x 1 x x 3x x f) 5x 5y 10x 10y h) 5x2 y2 3x 2y xy y i) l) x6 2x x2 x m) x2 x 9y x2 9y2 3y x2 3xy x4 x2 10 15 a a (a 1) a Bài 8:Thực phép tính: 2x y a) 2 x xy xy y x y2 n) c) 2x y 2x2 xy 16x y2 4x2 3xy xy x y y3 x3 x2 xy y2 1 16 d) x x x2 x4 x8 x16 b) 2x y 2x2 xy Bài 9: Thực phép tính: 2 x 1 a) : x 2 x x x x x3 x c) : x x x x 3x 3x a) x x 10 x 3x b) : 3x 3x x x x 1 x x : : d) x x x 1 x y xy 2y2 2( x y) 2( x y) x2 y2 xy ( x a)( y a) ( x b)( y b) d) ab a(a b) b(a b) x 1 b) ( x2 3)( x2 1) x2 x 1 x 1 c) x x x x x2 x x3 x2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x y x y x2 y2 xy 1 g) x y x y 2xy x y2 e) i) f) h) x3 x2 2x 20 x2 x2 x2 1 (a b)(b c) (b c)(c a) (c a)(a b) x2 y2 x2 y2 x y k) : x y y x x xy a2 (b c)2 (a b c) (a b c)(a2 c2 2ac b2 ) Bài 10: Rút gọn biểu thức sau: 1 x x 1 1 x x y x x 1 a) b) x c) d) 1 x x 1 x x2 1 x y x 1 x x 1 x2 Bài 11: Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: 2x 6 x2 d) a) a) a) c) x 1 x5 3x x 1 x3 x2 e) x 1 h) 2x3 x2 2x g) 2x x3 2x2 f) x2 3x3 7x2 11x 3x Bài 12 * Tìm số A, B, C để có: a) x2 x A ( x 1)3 ( x 1)3 Bài 13 * Tính tổng: B ( x 1)2 i) C x 1 x4 16 x4 x3 8x2 16 x 16 b) x2 x ( x 1)( x2 1) A Bx C x x2 a b c a2 b2 c2 b) B (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) (a b)(a c) ( b a)( b c) (c a)(c b) Bài 14 * Tính tổng: 1 1 1 a) A HD: 1.2 2.3 3.4 n(n 1) k( k 1) k k a) A 1 1 1 1 HD: 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n 1)(n 2) k(k 1)(k 2) k k k Bài 15 * Chứng minh với m N , ta có: 4 1 1 a) b) 4m m ( m 1)( m 2) ( m 1)(4m 3) 4m m ( m 1)(2m 1) 1 c) 8m 2( m 1) 2( m 1)(3m 2) 2(3m 2)(8m 5) 1 d) 3m m 3m (m 1)(3m 2) b) B Bài 16: Tìm giá trị biến số x để phân thức sau không: a) g) 2x 5x 10 b) ( x 1)( x 2) x2 x 2x c) d) 4x 2x x 4x x2 x2 3x 10 * Dạng toán tổng hợp h) x3 16x x3 3x2 4x e) i) ( x 1)( x 2) x2 x x3 x x x3 x 2x x2 x a Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định b Tính giá trị phân thức x = x = 3x 3x Bài 18: Cho phân thức: P = (x 1)(2x 6) a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức x x2 1 Bài 19: Cho biểu thức C 2x 2 2x a Tìm x để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn biểu thức C c Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị –0,5 x 2x x 50 5x Bài 20: Cho biểu thức A = 2x 10 x 2x(x 5) a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b Tìm giá trị x để A = 1; A = –3 x2 Bài 21: Cho biểu thức A = x 3 x x 6 2x a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A c Tìm x để A = –3/4 d Tìm x để biểu thức A có giá trị ngun e Tính giá trị biểu thức A x2 – = 2x 10 Bài 22: Cho phân thức A = (x ≠ 5; x ≠ – 5) x x (x 5)(x 5) a Rút gọn A b Cho A = – Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 18 Bài 23: Cho phân thức A = (x ≠ 3; x ≠ – 3) x x x2 a Rút gọn A b Tìm x để A = Bài 17 Cho phân thức: A f) x2 x2 x x 10x 25 x 5x a Tìm giá trị x để phân thức b Tìm x để giá trị phân thức 2,5 c Tìm x ngun để phân thức có giá trị nguyên Bài 24: Cho phân thức PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau a) x2 + 2x+5 b) x.(x +1)+5 x 2x x Bài 2: Rút gọn biểu thức : x 25 x 5x x 5x 8x x 3 3x Bài 3: Cho biểu thức: P : 2 x 5x 4x 8x 12 3x x2 a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị x để P=0; P=1 c/ Tìm giá trị x để P>0 Bài5 a/ Tìm x biết: x 5 x 5 x 5 20 b/ Tìm x biết: 2x2 – x – = Bài 6: a/ Tìm giá trị lớn biểu thức: Q x2 4x b/ Tìm giá trị lớn biểu thức: M = x( 6- x ) + 74 + x Bài 7: Tìm x y biết: x 2-4x + 5+y +2y Bài 8: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 - 4x + Bài : a/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = x2 – 6x + 11 b/ Tìm giá trị lớn biểu thức : B = 5x – x2 , giá trị x Bài 10: Chứng minh : a/ a b b aa 2b b/ n 3n n chia hết cho 48 vói số nguyên lẻ n Bài 11: Cho đa thức M a b c 4a b a/ Phân tích đa thức nhân tử b/ Chứng minh a,b,c số đo cạnh tam giác M với x Z 4/ x2-x+1>0 với x Z 5/ -x2+4x-5 < với x Z Bài 20: 1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - + n chia hết cho đa thức 3x + 3/ Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 ? 4/ Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n - ? ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP HỌC KÌ I * Dạng tập tứ giác o Bài Tứ giác ABCD có góc A 120 , B 100o , C – D 20o Tính số đo góc C D ? Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E F theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi K giao điểm AC EF a CM: AK = KC b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính độ dài EK, KF Bài Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA a CM: Tứ giác ADME hình bình hành b Nếu tam giác ABC cân A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? c Nếu tam giác ABC vng A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? d Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A = 60o Gọi E F trung điểm BC AD a Chứng minh AE vng góc BF b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d Chứng minh M, E, D thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC a Tính góc BAD DAC b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện EMFN hình vng? Bài 7: cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC a Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vng ABC có thêm điều kiện AEMF hình vng? Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC a Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật b Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM C MỘT SỐ ĐỀ THI ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1) Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) x 3 x 7 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q = 2x 2x a Thu gọn biểu thức Q b Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD vng góc AB HE vng góc AC (D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE Chứng minh AH = DE Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng a Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ b Chứng minh S ABC = 2SDEQP ĐỀ SỐ Bài 1: (1,0 điểm) Thực phép tính 2x2(3x – 5) (12x3y + 18x2 y) : 2xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 8x2 – b x2 – 6x – y2 + Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = Bài 4: (1,5 điểm) 1 x2 1 Cho biểu thức A = (x ≠ 2, x ≠ –2) x x x2 Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Đề số (Thời gian: 90 phút) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2 – 2x + 2y – xy b x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2: Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + a Bài 3: Cho biểu thức K : a 1 a a a 1 a 1 a Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định rút gọn biểu thức K b Tính gí trị biểu thức K a Bài 4: Cho ΔABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN (M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H, I, K trung điểm cạnh MB, BC, CN a Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân? b Tứ giác AHIK hình gì? Tại sao? Bài 5: Cho xyz = 2006 2006x y z 1 Chứng minh rằng: xy 2006x 2006 yz y 2006 xz z §Ị Bài ( 1,5 điểm) Thực phép tính a) 2x x 3x b) x x 1 c) 4x 2x 6x : 2x Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x 6x c) x3 3x x b) 2x 18 d) x y 6y 2 Bài (2,0 điểm) Thực phép tính : a) 5x 5 x 1 x 1 b) 9x x 3 x 3 x 9 c) 4x x 2x 4x Bài ( 3,5 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Lấy điểm E nằm hai điểm O B Gọi F điểm đối xứng với điểm A qua E I trung điểm CF a) Chứng minh tứ giác OEFC hình thang b) Tứ giác OEIC hình ? Vì ? c) Vẽ FH vng góc với BC H, FK vng góc với CD K Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng HK d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng Bài ( 0,5 điểm)Cho a, b, c, d thỏa mãn a b c d;a b c d Chứng minh a 2013 2 b2013 c2013 d2013 Đề Câu 1: Thực phép tính: a) 3x2 (4x3 2x 4) b) ( x3 3x2 x 3) : ( x 3) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 2xy – x – y b) x2 – 2x – Câu 3: Tìm giá trị nhỏ đa thức: x2 – 4x 25 Câu 4: Cho ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AB Gọi I, H, K trung điểm BM, BC, CM Chứng minh: a) MIHK hình bình hành b) AIHK hình thang cân Đề Bài 1: (3đ) Tính 9x 3x 6x x 49 1 x2 : : a b c 2 x7 11y 2y 11y 1 x 1 x 1 x 1 x Bài 2: (3đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh Bài 3: (1đ) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y Tính giá trị biểu thức M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 Đề7 Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 7x 14 xy 7y2 b) xy 9x y Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức 2 x x2 x 2x : A = 2 x x 4 2 x 2 x a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A x Bài (3 điểm):Cho tam giác ABC vng A Lấy điểm E thuộc đoạn BC (E khác B, C) Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vng góc với AC a) Tứ giác AMEN hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN hình vng c) Gọi I điểm đối xứng với E qua AB; K điểm đối xứng với E qua AC Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức B 4x2 4x 11 Đề Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 23y 46y 23 b) xy 5y 3x 15 2x 3x x x 1 : A = x x x3 9 x a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A x Bài (3 điểm): Cho tam giác DEF vuông D Lấy điểm M thuộc đoạn EF (M khác E, F) Qua M kẻ MP vng góc với DE; MQ vng góc với DF a) Tứ giác DPMQ hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ hình vng c) Gọi H điểm đối xứng với M qua DE; G điểm đối xứng với M qua DF Chứng minh H đối xứng với G qua điểm D Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức: Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức A 8x x2 Đề Bài : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 2xy y2 – Bài : ( 1.5 điểm ) Thực phép tính : 10 a) 2x x x Bài : ( điểm ) Cho phân thức 5x b) x2 – 3x 2x 4 x : b) 2 x( x 1) 3x 3x x( x 1) x2 x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (M BC) Gọi O trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua O a) Tính diện tích tam giác ABC b) Chứng minh AK // MC c) Tứ giác AMCK hình ? Vì ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện tứ giác AMCK hình vng ? ĐỀ SỐ 10 Bài 1: ( 1,0 điểm)Thực phép tính: x 3x 5 12x y 18x y : 2xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x2 6x y Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 x 21 Bài 4: (1,5 điểm) 1 x2 Cho biểu thức A= ( với x 2 ) x2 x2 x 4 Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn 2 x , x -1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng ĐỀ SỐ 11 2 Thu gọn biểu thức : 10 x y x y xy x y 10 5 Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài (2 điểm) Cho biểu thức: P = : x 16 x x x Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = Bài 4: ( điểm) Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P giao điểm hai tia CM DA 1.Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vng 2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC 3.Gọi N trung điểm BC,Q giao điểm DN CM.Chứng minh AQ = AB Bài (2 điểm) ĐỀ SỐ 12 Bài 1: (2 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12) Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = Cho P = x3 + x2 – 11x + m Q = x – Tìm m để P chia hết cho Q 2 x xy y Bài 3: (2điểm) Rút gọn biểu thức: x3 x y 1 x2 x a) Rút gọn M x2 x2 x 4 b) Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Bài 4.Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh AH BC = AB AC 2.Gọi M điểm nằm B C Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) Tứ giác ANMP hình ? Tại sao? Tính số đo góc NHP ? Tìm vị trí điểm M BC để NP có độ dài ngắn ? Cho M = Bài 4: (3,5 điểm Cho tam giác ABC vng A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vng góc AB DK vng góc AC Tứ giác AHDK hình ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm BC = 10 cm Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM ĐỀ SỐ 13 Bài 1: Thực phép tính x 2x x3 x 1 ( ) a/ b/ x x x 2x 1 x 2 xy xy Bài 2: Tìm x biết a/ x( x2 – ) = b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16 x 2x y y Bài 4: Cho biểu thức A= x2 y2 a/ Tìm ĐKXĐ A b/ Rút gọn A c/ Tính giá trị A x = y = Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD a/ Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành Hỏi tứ giác AMND hình gì? b Gọi I giao điểm AN DM , K giao điểm BN CM Tứ giác MINK hình gì? c/ Chứng minh IK // CD d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tứ giác MINK hình vng? Khi ,diện tích MINK bao nhiêu? Đề số 14 Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: 6x 5x x x 9 x3 x3 x 3x x Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức: A x 3x a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị A x = Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = (1đ) Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB