Cùng ôn tập với Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Văn Quán các câu hỏi được biên soạn theo trọng tâm kiến thức từng chương, bài giúp bạn dễ dàng ôn tập và củng cố kiến thức môn học. Chúc các bạn ôn tập tốt để làm bài kiểm tra đạt điểm cao.
PGD&ĐT QUẬN HĐ Trường THCS Văn Quán ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8- NĂM HỌC 2019- 2020 A Lý thuyết I Đại số Chương I Phép nhân phép chia đa thức Quy tắc nhân đơn thức với đa thức; đa thức với đa thức Hằng đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; Quy tắc chia đa thức cho đơn thức; Phép chia đa thức cho đa thức Chương II Phân thức đại số Định nghĩa tính chất phân thức đại số Định nghĩa phân thức Các bước rút gọn phân thức đại số Các bước quy đồng mẫu thức Quy tắc thực phép tính: cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ II Hình học Chương I Tứ giác Các loại tứ giác đặc biệt, định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết Đường trung bình tam giác, hình thang Đn đối xứng trục, đn đối xứng tâm tính chất Các định lí tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng không đổi Các định lí tính chất đường trung tuyến tam giác vuông Chương II Đa giác Công thức tính diện tích tam giác, tứ giác đặc biệt Tính chất diện tích đa giác B Các dạng tập vận dụng Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử Bài Phân tích thành nhân tử cách phối hợp phương pháp( đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách) x 2x y xy 4x x 3x y 3xy y x y x 3x x x 2xy y x 2x 4x 8a 27b3 2a 9b2 4a x x x xy y 2 x x 10 x x Bài Phân tích thành nhân tử cách phối hợp phương pháp( Nhẩm nghiệm, đổi biến, hệ số bất định)/ dành cho hs khá, giỏi x 7x + x +3x2 - 4 x 6x 1 5 x 6x 1 x 1 x 1 2 x 8x 17 x 10 2x 5x 5x 8x Dạng Tìm x Nhóm tốn Trang Chúc ôn tập thật tốt thi đạt kết cao Bài Tìm x biết 2( x 3)( x 4) (2x 1)( x 2) 27 2x 2x x 2x x 6x x x x x 3x(x -1) +2(1- x)=0 x ( x 5)(2 x) (2x 5)2 x 4x x3 x( x 1) x x 12 x2 5x 6 10 x 1 x x x x( x ) 17 11 x x x 2 13 x 3 x( 3x ) x 1 x x 28 12 x 3 x x 14 x x x : x 3 3 Dạng Bài tập tổng hợp phân thức Bài Cho biểu thức x 2x x 3 A : x x 3x x x a) Tìm điều kiện xác định A rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để 2 có giá trị A c) tìm giá trị x để biểu thức A có giá trị nguyên Bài Cho biểu thức x2 x2 A : ( x 2x 3) 2x 2x 4 x x a) Rút gọn A tìm điều kiện x để giá trị A xác định b) Tính giá trị A x= -2, x = c) Tìm giá trị x để A Bài P d) Tìm giá trị x để A có giá trị nhỏ 8x x3 3x : 2 x 5x 4x x 12 x x2 a) Tìm điều kiện xác định P rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để biểu thức P=0; P= c) Tìm x để P >0 Bài Cho biểu thức Nhóm tốn Trang Chúc ôn tập thật tốt thi đạt kết cao x 3x x x 3 x 2 A 1 : x 9 x x6 2 x x3 a) Tìm điều kiện xác định A rút gọn A c) Tìm x Z để A Z b) Tính giá trị biểu thức A với 2x Bài Cho biểu thức: x 3x 6x P : 2 x 3x x 27 x x x x x 27 c) Tìm x Z để P Z a) Rút gọn P b) Với x>0 P khơng nhận giá trị nào? Một số dạng tập khác Bài Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức sau: a) Tìm giá trị lớn biểu thức: A 2014 x x 2013 30 x x 19 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B ; P x x 31 3x x Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: a) P x2 x x2 b) E Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x 12 x2 12 x với x > x 1 Bài Tính giá trị biểu thức: a) Cho a b c thỏa mãn điều kiện: abc a b c 12 Tính giá trị biểu thức P ab bc ca ab bc ca b) Tính giá trị phân thức: M ab với a 0; b 0; 5a 2b ab 2 9a b Nhóm tốn Trang Chúc ôn tập thật tốt thi đạt kết cao B HÌNH HỌC Bài Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) Gọi M,N,I trung điểm cạnh AB, BC, CA Vẽ điểm D đối xứng với A qua N, điểm E đối xứng với N qua I a) Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ANCE hình thoi c) Đường thẳng BC cắt DM DI G G’ cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính diện tích tam giác DGG’ Bài Cho hình bình hành ABCD có BC = AB, A 600 Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh BC AD a) Tứ giác ABEF hình ? sao? b) Tính AED? c) Chứng minh AE = BD d) Tính tỉ số diện tích BEF diện tích hình bình hành ABCD Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, AC, CD, DB a) Tứ giác MNPQ hình ? sao? b) Gọi R, S trung điểm BC AD Chứng minh MP, NQ, RS đồng quy c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hình thoi 600 Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Bài Cho tam giác ABC vng A, có B AB( chứa điểm C) kẻ tia Ax // BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC ? a) Tính BA D; DCB b) Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c) Gọi M trung điểm BC, tứ giác ADMB hình gì? Tại sao? d) So sánh diện tích tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC vuông A, có M trung điểm BC E, F hình chiếu M AB, AC a) Chứng minh AM = EF b) Gọi I trung điểm AE, K điểm đối xứng với M qua I Tứ giác AMEK hình gì? sao? c) Chứng minh ba điểm K, A, F thẳng hàng d) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện để tứ giác AFME hình vng Bài Cho hình vng ABCD E điểm cạnh DC, F điểm tia đối tia BC cho BF = DE Nhóm tốn Trang Chúc ôn tập thật tốt thi đạt kết cao a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân b) Gọi I trung điểm EF Chứng minh I thuộc BD c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I Chứng minh tứ giác AEKF hình vng Bài Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E điểm đối xứng B qua C Vẽ BH vng góc với AE H Gọi I trung điểm HE a) Chứng minh tứ giác ACED hình bình hành b) Goi K trực tâm tam giác ABI Chứng minh K trung điểm HB c) Chứng minh tứ giác BCIK hìn bình hành d) Chứng minh đường thẳng AC, BD, đường trung trực IC đồng quy Bài Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH, trung tuyến AM( H, M thuộc BC) Gọi D, E theo thứ tự hình chiếu điểm H AB, AC; K hình chiếu điểm M AB Gọi N giao điểm AM HE Chứng minh rằng: a) AM DE b) BN / / DE c) đường thẳng MK, BN, AH đồng quy Bài Cho hình chữ nhật ABCD, BD= 2BC Đường thẳng qua C vng góc với BD cắt tia phân giác ADB M Gọi N, H, K theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ điểm M tới AD, AB, BD a) Tứ giác AMBD hình gì? Vì ? b) Gọi O giao điểm AC BD, I giao điểm AM HN Chứng minh AMBO hình thoi c) Chứng minh đường thẳng AB, OM, KI đồng quy H d) Chứng minh điểm N, H, K thẳng hàng Bài 10 Cho tam giác ABC vuông cân A M điểm cạnh BC Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt đường thẳng AB AC D E Qua M kẻ MH song song với AB(H thuộc AC) MK song song với AC( K thuộc AB) a) Chứng minh rằng: AM = KH b) Gọi F điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC, chứng minh tứ giác MEFC hình vng c) Gọi N hình chiếu điểm B cạnh CD, chứng minh điểm B, E, N thẳng hàng d) Khi M di chuyển cạnh BC trung điểm O KH nằm đường thẳng cố định nào? Nhóm tốn Trang Chúc ôn tập thật tốt thi đạt kết cao Nhóm tốn Trang Chúc ôn tập thật tốt thi đạt kết cao ... 1) ( x 2) 27 2x 2x x 2x x 6x x x x x 3x(x -1 ) +2 ( 1- x)=0 x ( x 5)(2 x) (2x 5)2 x 4x x3 x( x 1) x x 12 x2 5x 6 10 x 1? ??... x x( x ) 17 11 x x x 2 13 x 3 x( 3x ) x 1? ?? x x 28 12 x 3 x x 14 x x x : x 3 3 Dạng Bài tập tổng hợp phân... Một số dạng tập khác Bài Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức sau: a) Tìm giá trị lớn biểu thức: A 2 014 x x 2 013 30 x x 19 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B ; P x x 31 3x x Bài