Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Độc Lập cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập được biên soạn theo chương trình Toán 8. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
A – ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT 1) Nắm vững các quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến 2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nắm vững và vận dụng tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu quy tắc rút gọn phân thức, tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức 4) Thực hiện các phép tính về cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số II BÀI TẬP Dạng 1: Thực hiện phép tính. (Tính và rút gọn) Bài 1: d) x 2 y a) 4x2 2x b) 2x x 2x ; 2 2x Bài 2: a) ; f) 3ab x 6b x 3 b 12a 2x ; e) 2x 3x3 8x2 3x : x2 3x 6x3 7x x 2 ; b) a2 b2 3a 2b e) c) 3x x 7x 2x 2 : 3x x 4x2 2xy y2 x2 x 6 2x 6x 3x2 2x x 6 c) : x x 1 2 : 2x ; f) x2 x 6 x2 x 1x : h) x 1 x 8x3 8x y2 3 2x : y 2x ; 3 d) 4xy 4x y2 2x2 12x x i) 9x 8x3 3x 2 : 2 2x ; Bài 3: 1 a) x x x : b) 2 2 ; x x 2 e) x2 xy x y 2 y x xy x y x y c) x 4 4 d) 3x3 4x 13x 4 : 3x 3 x 4 2 x 4 x 4 x f) 2 16 x 4x 4 x 2 3x2 x 1 x x x Bài 4: d) x 3x2 2x : 2x e) x 2 2x 3 x x2 a) 2x 2 2 2x b) x 2 6 x x2 x g) x x y y x y x 3 x 2 8x 2 x 4 c) x 5 25 x2 4x i) x x 2 x 5 h) x x x 2 2x 4 4 2x x2 1 9 x 9 d) Bài 5: x2 6x a) b) x 3x 2x 6 x 1 x 1 3 y 3 x e) x3 3x2 y 3xy2 y3 x 1 x 1 1 x x2 4 c) x 4x 4 h) x x2 x 9x 1 f) 4x2 x x2 x 1 16x4 2x 4x 1 3 x 31 g) 2 2 x ( x 1)2 1 x2 Dạng 2: Tốn về phép chia đa thức Bài 1. Làm phép chia: a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d. (3x2 – 6x) : (2 – x) e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài 2: Làm tính chia a. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) d. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3) b. (x – y – z)5 : (x – y – z)3 e. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) c. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) f. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 3: Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5 Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1 3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 6x + 11 B = x2 – 20x + 101 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 4x – x2 + 3 B = – x2 + 6x – 11 Bài 6: Chứng minh rằng a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x x2 – x + 1 > 0 với mọi x –x2 + 4x – 5