Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2018-2019 - Trường THCS Chương Dương để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới đồng thời giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
PHỊNG GD&ĐT HỒN KIẾM TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – KHỐI Năm học 2018 – 2019 MƠN TỐN A/ LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: Các quy tắc nhân, chia đơn thức, đa thức Bảy đẳng thức đáng nhớ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tính chất phân thức Các quy tắc : đổi dấu, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số Biến đổi biểu thức hữu tỉ II) HÌNH HỌC: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết: hình thang, hình thang cân, hình thang vng, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Định nghĩa, định lý, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang Hai điểm, hai hình đối xứng qua đường thẳng, qua điểm Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước, Cơng thức tính diện tích hình đa giác đều, hình chữ nhật, hình tam giác B/ BÀI TẬP THAM KHẢO: TRẮC NGHIỆM: Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án đúng: 1/ Trong biểu thức sau biểu thức xác định với giá trị x: a) 5x x b) x 3x c) x2 4x x2 x2 2/ Giá trị phân thức x 2x a) x 1 b) x c) x 1;1 3/ Với giá trị x giá trị d) x x (a, b số) a xb d) kết khác x2 không xác định? x2 a) x b) x 1 c) x 1 d) kết khác 2 4/ Kết toán 2x ( x 3) 5x (1 x ) 3x(2x x x) : a) x b) x 1 c) x 1 d) x 2 2 5/ Biểu thức rút gọn P ( x xy y )(x y) ( x xy y )(x y) là: a) b) 2y3 c) 2x3 d) 2xy x 2x 1 x 1 6/ A đa thức để có: A 4x 7x a) A x 5x b) A x x c) A x x d) A x x Bài 2: Điền (Đ) sai (S) vào khẳng định sau: a Hình thang cân có hai góc đối hình chữ nhật b Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy đường trung bình hình thang c Hai đoạn thẳng đối xứng qua trục d d Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối hình thoi trục đối xứng hình thoi e Giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật cách bốn đỉnh f Trong hình bình hành phân giác hai góc đối hai đường thẳng song song g Hình vng tứ giác có bốn cạnh nhau, bốn góc h Mỗi hình thang có đường trung bình i Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình chữ nhật k Đa giác đa giác có tất cạnh m.Đường trung tuyến tam giác chia tam giác thành hai tam giác có diện tích n Nếu hai hình có diện tích chúng TỰ LUẬN: I – ĐẠI SỐ Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + 2x – b) 12x2y – 18xy2 – 30y2 c) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) d) a3 – 3a + 3b – b3 e) 5x2 – 5xy – 10x + 10y f) a4 + 6a2b + 9b2 – g) x2 – 7x + 10 h) a4 + i) 4x2 + y2 – 9z2 – 4xy k) 10x(x – y) – 8(y – x) m) x2 + 2x – 15 n) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y Bài 2: Tìm x biết: a) (3x + 1)2 – (9x2 – 1) = b) x – 2x2 + x3 = c) 5x2 – = 9(x2 – 2x +1) d) x2 – x – 30 = Bài 3: Tìm a, b cho: a) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + b) Đa thức 3x3 + ax2 + bx + chia hết cho đa thức x – x 10x 25 Bài 4: Cho phân thức C x 5x a/ Tìm x để C = b/ Tìm x để C = c/ Tìm số nguyên x để giá trị C số nguyên x x 9x 6 x Bài 5: Cho phân thức A B 1 3 x 3 x x 9 x 3x x a/ Rút gọn phân thức A, B b/ Tính phân thức M = A:B c/ Tính giá trị M x 1 a 10 : a a a2 a2 a 4 Bài 6: Cho biểu thức A a/ Rút gọn A b/ Tìm a để giá trị phân thức A = – c/ Tìm số nguyên a để giá trị A số nguyên Bài 7: Cho biểu thức A x 2 2x : x 1 x 1 x x x a/ Rút gọn A b/ Tính A với giá trị x thỏa mãn 2x – =0 c/ Tìm x để A = x 2x x 5 : 2 Bài 8: Cho biểu thức A x 3 x 3 9 x 3 x a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị A x c/ Tìm x để giá trị phân thức A 1 1 d/ Tìm số nguyên x để giá trị A số nguyên : Bài 9: Cho phân thức A a a a(a 1) a a 1 a a/ Rút gọn A b/ Cho a 3a a 1 tính giá trị A c/ Tìm số nguyên x để giá trị A số nguyên 2 Bài 10: Chứng minh rằng: a/ x2 + 2x + dương với x b/ x2 dương với x x 3x Bài 11: Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức: a) A= x(x – 2) + b) B = 2x – 2x2 – c) 2x2 – 2xy + 2y2 + 6x + 6y – 1990 d) x 2x II – HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC vuông A M, N, P theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA a/ CMR: Tứ giác AMNP hình chữ nhật b/ Gọi E, F, I, K trung điểm AM, MN, NP, PA CMR: tứ giác EFIK hình thoi c/ Biết AB = , AC = Tính chu vi hình thoi EFIK d/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác EFIK hình vng Bài 2: Cho ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng D qua AC, F giao điểm DN AC a/ Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác ADBM, ADCN hình gì? Vì sao? c/ Chứng minh M đối xứng với N qua A d/ Tam giác vng ABC có thêm điều kiện tứ giác AEDF hình vuông? Bài 3: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F trung điểm AB CD Gọi M, N, P trung điểm AF, DE, BF, CE Chứng minh a/ CMR: Tứ giác EQFN hình bình hành b/ CMR: NQ, MP, EF đồng quy Suy tứ giác MNPQ hình bình hành c/ Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hình thoi d/ Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hình chữ nhật Bài 4: Cho ABC cân A Gọi D; E; F trung điểm BC, CA, AB a/ CMR BCEF hình thang cân; BDEF hình bình hành b/ BE cắt CF G Vẽ điểm M; N cho E trung điểm GN; F trung điểm GM Chứng minh: BCNM hình chữ nhật, AMGN hình thoi c/ Chứng minh AMBN hình thang Nếu AMBN hình thang cân ABC cần thêm điều kiện gì? Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E trung điểm AB; F trung điểm CD a/ Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b/ Gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c/ Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện để EMFN hình vng? Bài 6: Cho ABC cân A M điểm cạnh BC Từ M kẻ ME//AB MD//AC a/ Chứng minh ADME hình bình hành b/ Chứng minh MEC cân MD + ME = AC c/ DE cắt AM N Từ M kẻ MF //DE , NF cắt ME G Chứng minh G trọng tâm AMF d/ Xác định vị trí M cạnh BC để ADME hình thoi Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm; AD = 4cm Các tia phân giác góc hình bình hành cắt tạo thành tứ giác EFGH a/ Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? b/ Tính độ dài đường chéo tứ giác EFGH? Bài 8: Cho ABC; đuờng trung tuyến BD CE cắt G Gọi H trung điểm GB; K trung điểm GC a/ CMR tứ giác DEHK hình bình hành b/ ABC có đk tứ giác DEHK hình chữ nhật? c/ Nếu đường trung tuyến BD; CE vng góc với tứ giác DEHK hình gì? Tính diện tích tứ giác với BD = 12cm; CE = 15cm Bài 9: Gọi O điểm nằm hình chữ nhật ABCD có hai kích thước 5cm 8cm Tính tổng diện tích hai tam giác OAB OCD Bài 10: Tính diện tích hình thang vng biết đáy có độ dài 6cm, 9cm góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450 Bài 11: Tính diện tích hình thoi có cạnh 5cm góc nhọn 600 ... x 1 b) x c) x 1; 1 3/ Với giá trị x giá trị d) x x (a, b số) a xb d) kết khác x2 không xác định? x2 a) x b) x 1 c) x 1 d) kết khác 2 4/ Kết toán 2x ( x 3) 5x (1 x... LUẬN: I – ĐẠI SỐ Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + 2x – b) 12 x2y – 18 xy2 – 30y2 c) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) d) a3 – 3a + 3b – b3 e) 5x2 – 5xy – 10 x + 10 y f) a4 + 6a2b +... + 9b2 – g) x2 – 7x + 10 h) a4 + i) 4x2 + y2 – 9z2 – 4xy k) 10 x(x – y) – 8( y – x) m) x2 + 2x – 15 n) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y Bài 2: Tìm x biết: a) (3x + 1) 2 – (9x2 – 1) = b) x – 2x2 + x3