Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Chánh Phú Hòa cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập giúp bạn ôn tập và hệ thống kiến thức hiệu quả. Hi vọng với tư liệu này sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 1 – MƠN TỐN LỚP 8 NĂM HỌC 20192020 Đề 1 (Năm 20182019) Câu 1 (2đ) phân tích đa thức sau thành nhân tử a) b) c) d) e) f) x2 + 2xy + y2 1 2x + 4y Câu 2(2.5đ) thực hiện phép tính a) :3xy b) c) d) 3x(x3 2x ); g) (với x ≠ y) e) f) ; h) ( với x ≠ 3) Câu 3(1,5đ) Cho phân thức: A= a) Tìm điều kiện của x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2 Câu 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC vng tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Gọi H là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành b) Chứng minh AH= BM c) Tam giác ABC cần có them điều kiện gì để hình chữ nhật ABHM là hình vng? d) Tính diện tích tam giác ABC biết BC=5cm, AC= 4cm Câu 5(0.5đ) So sánh A và B biết A= B= Đề 2 (Năm học 20172018) Câu 1: Thực hiện phép tính a) b) Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) Câu 3: Cho Phân thức: P = a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Rút gọn phân thức P Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua I a) Chứng minh: tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) Chứng minh: AB=MK c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vng Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: P= Đề 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 20192020 Mơn Tốn lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: /12/2019 Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính a) x(x2 – 2xy + 1) b) (2x3)(x+5) c) Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) b) c) Câu 3: (1,5 điểm) Cho phân thức A = a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn phân thức A c) Tính giá trị của A khi x= 1 Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có = 900 , AC= 5 cm, BC = 13 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh MI AB c) Tính diện tích ? Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất nhất của đa thức : P = Đề 4 (năm học 20142015) Câu 1: Thực hiện phép tính a) 15x5.(3x2y) b) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) b) Câu 3 Cho phân thức A= a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn phân thức A c) Tính Giá trị của A Khi x= 1 Câu 4. Cho tam giác ABC có =,AC= 12cm, BC = 15cm Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh: MIAB c) Tính diện tích ĐỀ 5 (Năm học 20122013) Câu 1: Phân tích các tích sau thành nhân tử: a) () b) Câu 2: Thực hiện phép tính a) b) c) d) 3x(5) d) Câu 3: Cho phân thức: A= a) Tìm các giá trị của x để phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A c) Tính giá trị của A tại x= Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Qua điểm D kẻ DM vng góc với AB (M) và DN vng góc với AC (N) a) Chứng minh: Tứ giác ANDM là hình chữ nhật b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua N. Chứng minh: Tứ giác DAIC là hình thoi c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANDM là hình vng Đề 6 ( năm 20132014) Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) b) Câu 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a) (5x): (xy) tại x = 1 , y=2 b) tại x+y = 6 Câu 3: Cho phân thức a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Rút gọn phân thức c) Tính giá trị của phân thức tại x=3, x=0 Câu 4. Cho hình thang ABCD (AB), Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN biết AB =10cm, CD = 14 cm Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Điểm I đối xứng với F qua E a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân b) Chứng minh tứ giác AFCI là hình chữ nhật c) Tam giác cân ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật AFCI là hình vng? Đề 7 Câu 1: Thực hiện phép tính: a) x() b) c) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) Câu 3: Cho phân thức A= a) Tìm các giá trị của x để phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A c) Tính giá trị của A tại x= Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I a) Tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vng Câu 5: Tìm số a để đa thức chia hết cho đa thức x2 Đề 8 Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 3xy() b) c) : 3x d) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5y 10x b) 3(x+3) c) + xz –yz Câu 3 Cho biểu thức A= a) Tìm các giá trị của x để phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A c) Tính giá trị của A tại x= Câu 4: Cho tam giác ABC vng tại A, AB = 4cm, AC = 8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC a) Tính EM b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh r ằng tứ giác ABDE là hình vng c) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Gọi K là giao điểm của BE với AM. Chứng minh rằng: Tứ giác BDCE là hình bình hành và DC=6.IK Câu 5: Tim x đê biêu th ̀ ̉ ̉ ưc sau co gia tri l ́ ́ ́ ̣ ơn nhât, tim gia tri l ́ ́ ̀ ́ ̣ ớn nhât đo ́ ́ A= Đề 9 Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: a) xy( 3x – 2y) – 2xy2 c) b) (x2 + 4x + 4):(x + 2) Bài 2. 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 – 4x + 2 b) x2 – y2 + 3x – 3y 2. Tìm x biết: a) x2 + 5x = 0 b) 3x(x – 1) = 1 – x Bài 3. Cho phân thức: A = a) Tìm điều kiện của x để A được xác định. b) Rút gọn A c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2 Bài 4. Cho tam giác ABC gọi M,N, I, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB a) Biết MN = 2,5 cm. Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật? Vì sao? d) Cho biết , tính SAMN theo a Bài 5. 10 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = ĐỀ 11 Câu 1: Rút gọn: a) (x+y)2 +(x y)2 c) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3(x y) – 5x(y x) b) x2 +4y2 +4xy – 16 c) y2 + 5y + 4 Câu 3: Cho phân thức: N = a) a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Rút gọn phân thức N c) Tính giá trị của phân thức tại x = 5 và tại x = 5 Câu 4: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao? c/ Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: OB = OK d/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: ABEC là hình thoi e/ Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vng Câu 5: a/ Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số ngun n b/ Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5 12 Đề 12 Bài 1: Rút gọn: b) c) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) a/ 3x2 – 6x + 9x2 b/ x2 – 25 – 2xy + y2 c/ (x2 + 1)2 – 4x2 Bài 3: Cho biểu thức a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa b) Rút gọn biểu thức C c) Tìm gi trị của x để biểu thức có giá trị –0,5 Bài 4: Cho tam giac ABC vng tai A. G ́ ̣ ọi D là trung điểm của BC. Qua điểm D kẻ DM vng góc với AB (M thuộc AB) và DN vng góc với AC (N thuộc AC) a/ Chứng minh: Tứ giác ANDM là hình chữ nhật b/ Gọi I là điểm đối xứng của D qua N. Chứng minh: Tứ giác DAIC là hình thoi c/ Tìm điều kiện của tam giac ABC đ ́ ể tứ giác ANDM là hình vng Bài 5 a/Tìm giá trị ngun x để A có giá trị ngun b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 9x – 3x2 Đề 13 13 Câu 1: Thực hiện phép tính a(2x y)(4x2 2xy + y2) b ) + Câu 2; Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + xy + x b) c) Câu 3 : Cho biểu thức a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b/ Rút gọn biểu thức P c/ Tính giá trị của biểu thức P tại x = Câu 4 : Cho tam giác ABC vng tại A; trung tuyến AM. Từ M kẻ ME AB; MF AC a) b) c) Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật Gọi D là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? Vẽ N đối xứng M qua F. CMR: D đối xứng với N qua A Câu 5: Cho a + b + c + 0 Chứng minh: a3 + b3 + c3 =3abc Đề 14 Câu 1: Rút gọn: 14 a) Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ; b) x2 – y2 + 7x – 7y c) 4x2 – y2 + 4x + 1 Câu 3: Cho phân thức A = . Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Rút gọn A c) Tính giá trị của phân thức A tại x = 2 Câu 3 : Cho ABC vng tại A, có AM là đường trung tuyến. Lấy điểm D là điểm đối xứng của A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật b) Lấy E là trung điểm của AM và F là trung điểm của MD. Chứng minh BECF là hình bình hành c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABDC là hình vng Câu 5 : a) Tìm n Z để 2n2 + 7n – 2 chia hết cho 2n – 1 a) b) Tìm GTNN của biểu thức: A = 2x2 + 6x + 10 ĐỀ 15 Câu 1: Rút gọn: 15 a) b) + + ; c) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x 20y b) x2(x 3) +12 – 4x c) x2 –y2 – 2y – 1 Câu 3: Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị của A tại x = 3; x = 1 Câu 4: Cho ABC vng tai A, đ ̣ ương trung tun AM. Goi D la trung điêm cua ̀ ́ ̣ ̀ ̉ ̉ AB, I la điêm đôi x ̀ ̉ ́ ứng với M qua AC, K la giao điêm cua IM va AC ̀ ̉ ̉ ̀ a) Chưng minh t ́ ư giac ADMK la hinh ch ́ ́ ̀ ̀ ư nhât ̃ ̣ b) Chưng minh AM = IC ́ c) ABC vuông tai A co thêm điêu kiên gi thi hinh ch ̣ ́ ̀ ̣ ̀ ̀ ̀ ữ nhât ADMK la hinh ̣ ̀ ̀ vng? Câu 5: Chứng minh rằng: n2(n + 1) + 2n(n + 1) ln chia hết cho 6 với mọi số ngun n ĐỀ 16 16 Câu 1: Rút gọn a/ b/ c/ Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 36x b/ 10x(x – y) – 6y(y – x) c/ 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy Câu 3 : : Cho biểu thức Cho phân thức a)Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Hãy rút gọn phân thức c)Tính giá trị của phân thức tại Câu 4: Cho tam giac ABC vng tai A co AB =6cm; AC = 8 cm. Đ ́ ̣ ́ ường trung tuyên AM, qua M lân l ́ ̀ ượt ke cac đ ̉ ́ ường thăng vuông goc v ̉ ́ ới AB va AC tai E va ̀ ̣ ̀ F a) Tinh đô dai cac đoan thăng BC va AM? ́ ̣ ̀ ́ ̣ ̉ ̀ b) Chưng minh t ́ ư giac AEMF la hinh ch ́ ́ ̀ ̀ ư nhât ̃ ̣ c) Lây điêm D đôi x ́ ̉ ́ ứng với M qua điêm F. Ch ̉ ứng minh tứ giac MCDA la hinh ́ ̀ ̀ thoi Câu 5: Chứng minh rằng: x2 + 4x 5 0 với x Z b/ a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số ngun Đề 20 Câu 1. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Tính nhanh: 1132 – 26.113 + 132 Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 20 X2 – y2 + 5x – 5y b) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 Câu 3. Thực hiện phép tính: Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AM Hãy chứng minh: BC.AM = AB.AC Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I. a Chứng minh N đối xứng với M qua AC. b. Chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi. c. Tam giác vng ABC có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vng. Câu 6. Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2 ĐỀ 21 Câu 1: Thực hiện các phép tính sau: a) 2x2y : xy b) (2x – 1)(x + 1) Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 21 a) 2xy – 10xy2 b) x2 + 6x + 9 Câu 3: Thực hiện phép nhân, phép chia các phân thức sau: a) b) Câu 4: Cho phân thức a) Tìm phân thức đối và phân thức nghịch đảo của phân thức trên b) Rút gọn phân thức trên c) Tính giá trị của phân thức trên khi x = 2 Câu 5: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ xx’ qua B và song song với AC, vẽ yy’ qua C và song song với BD.Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K a) Tứ giác OBKC là hình gì? Tại sao? b) Tính diện tích tứ giác OBKC biết AC = 6 cm và BD = 10 cm ĐỀ 22 Câu 1 .Thực hiện phép tính: a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 – 2x + 5) c) (3x2 6x) : 3x d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) 22 Câu 2 .Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + 9 c) x2 – y 2 + xz yz Câu 3 . Cho biểu thức: a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1. Câu 4 .Cho tam giác MNP vng tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vng góc hạ từ H xuống MN và MP a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vng c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA Câu 5 .Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b) ĐỀ 23 Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 3x2 3y2 12x + 12y b/ x2 3x 4 23 Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức ( 9x2y2 6x2y3 + 15xy ) : ( 3xy) tại x = 1 , y = 2 Bài 3 : Cho phân thức a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số ngun Bài 4 : Cho ABC vng tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD vng góc với AB và ME vng góc với AC a/ Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ? b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vng c/ Tính độ dài AM ? d/ Tính diện tích ABM ? Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= Đề 24 Bài 1: Thực hiện phép tính a) 24 b) Bài 2: Tìm x biết: a) b) Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) b) Bài 4: Cho biểu thức A = a) Tìm ĐKXĐ của A b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6 Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì? b) Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Tứ giác MINK là hình gì? c) Chứng minh IK // CD d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vng? Khi đó, diện tích của MINK bằng bao nhiêu? Đề 25 Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) Bài 2. Tìm x, biết: 25 b) a) b) Bài 3. Thực hiện các phép tính: a) b) \* MERGEFORMAT Bài 4. Cho ABC vng tại A (AB