Trạng thái 2p của ion phân tử hydro trong điện trường tĩnh

Trong bài viết này, các đại lượng vật lí quan trọng đặc trưng cho quá trình ion hóa như tốc độ ion hóa và phân bố động lượng ngang của electron cho trạng thái 2p của ion phân tử hydro được khảo sát chi tiết khi xoay phân tử quanh tâm của phân tử.

TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION JOURNAL OF SCIENCE Tập 17, Số (2020): 1664-1674 ISSN: 1859-3100 Vol 17, No (2020): 1664-1674 Website: http://journal.hcmue.edu.vn Bài báo nghiên cứu* TRẠNG THÁI 2p CỦA ION PHÂN TỬ HYDRO TRONG ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH Trần Ngọc Liên Hương1, Hoàng Tuấn Đức2, Lê Bình Hiếu2, Nguyễn Thúy Uyên2, Nguyễn Ngọc Giàu2, Bùi Ngọc Thao3, Phạm Nguyễn Thành Vinh2* Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TPHCM, Việt Nam Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam * Tác giả liên hệ: Phạm Nguyễn Thành Vinh – Email: vinhpnt@hcmue.edu.vn Ngày nhận bài: 07-4-2020; ngày nhận sửa: 04-9-2020, ngày chấp nhận đăng: 23-9-2020 TÓM TẮT Trong báo này, đại lượng vật lí quan trọng đặc trưng cho q trình ion hóa tốc độ ion hóa phân bố động lượng ngang electron cho trạng thái 2p ion phân tử hydro khảo sát chi tiết xoay phân tử quanh tâm phân tử Đồng thời, giữ nguyên chiều vector cường độ điện trường từ thay đổi góc định phương phân tử Trong nghiên cứu này, sử dụng phương pháp trạng thái Siegert để tính số xác, sau so sánh với kết từ phương pháp gần lí thuyết trường yếu để khẳng định tính đắn nghiên cứu Kết cho thấy, tốc độ ion hóa đạt cực đại góc định phương 𝛽 = 0∘ , sau giảm dần đạt cực tiểu 𝛽 = 90∘ Bên cạnh đó, phân bố động lượng ngang electron ion hóa phản ánh rõ cấu trúc tính chất đối xứng vân đạo phân tử 2p so với trục vector điện trường Sự kết hợp kênh ion hóa khác quan sát thông qua biểu phân bố động lượng ngang Từ khóa: trạng thái Siegert; H2+; tốc độ ion hóa; phân bố động lượng ngang Mở đầu Trong vật lí trường mạnh, q trình ion hóa nguyên tử/phân tử tác dụng trường laser đóng vai trị quan trọng q trình khởi nguồn cho tất hiệu ứng phi tuyến thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học nước (Itatani et al., 2004; Gontier et al., 1980; Bergues et al., 2012) Do đó, việc tính tốn xác đại lượng vật lí liên quan đến q trình ion hóa tốc độ ion hóa, thay đổi mức lượng trạng thái xem xét vô cần thiết Hiện nay, xuất xung laser có bước sóng dài sâu vùng hồng ngoại (Tochitsky et al., 2019) giúp cho Cite this article as: Tran Ngoc Lien Huong, Hoang Tuan Duc, Le Binh Hieu, Nguyen Thuy Uyen, Nguyen Ngoc Giau, Bui Ngoc Thao, & Pham Nguyen Thanh Vinh (2020) The 2p state of hydrogen molecular ion in a static field Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 17(9), 1664-1674 1664 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trần Ngọc Liên Hương tgk q trình ion hóa ngun tử/phân tử trường laser có tính chất tương đương với q trình điện trường tĩnh với cường độ điện trường tĩnh cường độ điện trường tức thời xung laser Do đó, năm gần đây, tốn ion hóa nguyên tử/phân tử tác dụng điện trường tĩnh nhận quan tâm giới khoa học vật lí trường mạnh Sau ion hóa khỏi nguyên tử/phân tử, electron tác động điện trường tĩnh gia tốc, động lượng electron theo phương vector điện trường tăng bất định Tuy nhiên, mặt phẳng vng góc với vector điện trường ngồi, khơng cịn lực tác dụng nên động lượng electron dần ổn định electron bay xa ion mẹ Động lượng mặt phẳng gọi phân bố động lượng ngang (Transverse Momentum Distribution – TMD) Các nghiên cứu trước cho thấy rằng, TMD mô tả tốt cấu trúc tính chất đối xứng vân đạo nguyên tử/phân tử mà electron bị ion hóa (Pham, 2015; Petersen et al., 2015) Hiện nay, có ba phương pháp thơng dụng để xem xét tốn ion hóa ngun tử/phân tử tác dụng điện trường tĩnh Phương pháp thứ phương pháp giải tích gần mơ tả tốt tốc độ ion hóa TMD cho điện trường có cường độ yếu (Ammosov et al., 1986; Pham, 2014; Tong et al., 2002) tương ứng với chế ion hóa xuyên ngầm, cường độ tương đối cao đến ngưỡng biên chế ion hóa xuyên ngầm vượt rào Phương pháp cung cấp cho nhà vật lí cơng thức gần mô tả nhanh kết thực nghiệm, nhiên hồn tồn khơng thể áp dụng cho điện trường có cường độ cao vùng ion hóa vượt rào Phương pháp thứ hai phương pháp giải số cung cấp kết mơ tả xác đại lượng liên quan đến q trình ion hóa cho điện trường có độ lớn (Pham, 2014; Pham, 2015; Plummer, & McCann, 1996) Phương pháp lại có nhược điểm địi hỏi tài ngun máy tính lớn, thời gian tính tương đối lâu Phương pháp thứ ba phương pháp bán thực nghiệm, chủ yếu dựa vào kết giải số số liệu “giả thực nghiệm” tìm dạng hàm phù hợp đến khớp với liệu “giả thực nghiệm” nhằm tìm tham số tự hàm giải tích (Tong, & Lin, 2005; Zhang et al., 2014; Pham, & Nguyen, 2017) Tuy hàm giải tích sử dụng rộng rãi nhà thực nghiệm, phương pháp lại không chặt chẽ mặt tốn học Trong nghiên cứu này, chúng tơi quan tâm đến cách tiếp cận giải số cụ thể sử dụng phương pháp trạng thái Siegert, phương pháp sử dụng nhiều toán khảo sát q trình ion hóa ngun tử (Pham, 2014; Pham, 2015) phân tử (Pham, 2018) Trong phương pháp này, tốc độ ion hóa TMD trích xuất trực tiếp từ kết giải số cho trị riêng (phần ảo lượng) hàm riêng bó sóng electron chúng bay xa ion mẹ Ngồi ra, phương pháp trạng thái Siegert cho kết xác cho điện trường có bước sóng lớn bất kì, từ giúp khảo sát trình cho chế ion hóa xuyên ngầm vượt rào Bên cạnh đó, kết 1665 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 17, Số (2020): 1664-1674 giải số trạng thái Siegert liệu đầu vào xác để tính phân bố động lượng ba chiều electron ion hóa tác dụng trường laser có dạng phân cực theo phương pháp “đoạn thời gian” (Pham, 2018) Hiện nay, phương pháp trạng thái Siegert sử dụng cho hệ nguyên tử (Pham, 2014), ion phân tử hydro trạng thái 1s trạng thái kích thích 2pπ± (Pham, 2018) Do đó, để cung cấp tranh toàn diện trình ion hóa ion phân tử hydro, trạng thái khác cần khảo sát Từ đó, báo tiến hành khảo sát trình cho trạng thái 2p thay đổi góc định phương phân tử, góc hợp trục phân tử trục vector điện trường Kết khảo sát cho thấy tốc độ ion hóa TMD phản ánh rõ cấu trúc vân đạo phân tử 2p Cơ sở lí thuyết Cơ sở lí thuyết liên quan đến phương pháp trạng thái Siegert chúng tơi trình bày chi tiết cơng trình trước nhóm (Pham, 2014; Pham, 2015; Pham, 2018) Trong báo này, giới thiệu phương trình quan trọng Phương trình Schrưdinger dừng mô tả tương tác electron với hạt nhân gần điện tử hoạt động 𝑉(𝐫) = −𝑍/𝑟 kết hợp với điện trường tĩnh 𝐅 = 𝐹𝐞z (𝐹 ≥ 0) có dạng   (1)     V  r   Fz  E   r   , với Z = tương ứng với ion phân tử hydro Chúng tơi giải hệ phương trình hệ tọa độ parabolic (Landau, & Lifshitz, 1981)   r  z (0    ),   r  z (0    ),   arctan y (0    2 ) x Trong hệ tọa độ này, phương trình (1) viết lại dạng    E F        E F          rV r          r   4     4     (2) (3) Sự xuất của điện trường phá vỡ tính chất Hermite tốn tử Hamilton, trạng thái Siegert tồn cho giá trị phức rời rạc E mà phần thực phần ảo tương ứng lượng  tốc độ ion hóa  i E    (4) Nghiệm phương trình (3) phân tích dạng  r    1/2 f     ,  ;  ,   (5) 1666 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM  Trần Ngọc Liên Hương tgk  với   n , m kênh ion hóa, n m số lượng tử tương ứng với trục   Điều kiện biên phương trình (3) vùng tiệm cận xa ion mẹ F  (Pham, 2014) f       iF 1/2 3/2 21/2 f  F  1/4 exp    iE1/2   F 1/2  (6) Trong f hệ số tiệm cận Theo lí thuyết gần trường yếu tổng module bình phương tất hệ số f tiệm cận với tốc độ ion hóa hệ kênh thứ  Trong vùng không gian xa ion mẹ, dạng tiệm cận hàm sóng (5) có dạng  (r ) z    A  k  eik r g (z, k  ) dk  (2 ) , (7) r  (x, y)  (rcos  , rsin  ) , k   (k x , k y )  ( k cos k , k sin k ) , g (z, k  )  e  i /12 2 1/2 (2 F ) 1/6 Ai( ) ,   2ei /3  (8) k2   E  Fz    (9) (2 F ) 2/3  Ở Ai( x) hàm Airy A(k  ) biên độ phức TMD Từ phương trình (7), TMD electron ion hóa rút dạng  k2  (10) P(k  )  A(k  )  f    , k   F  F  Kết thảo luận Chúng tơi tiến hành tính toán cho ion phân tử hydro với hàm tương tác hạt nhân – electron có dạng V r    R2 r b 8  R2 r+ b , (11) phân tử bố trí nằm mặt phẳng Oxz với R   Rsin ,0, Rcos  R khoảng cách liên hạt nhân Vector điện trường ngồi bố trí cố định dọc theo trục Oz, gốc tọa độ chọn trùng với tâm phân tử, trục phân tử xoay quanh gốc tọa độ mặt mặt phẳng Ozx Trong Hình 1, chúng tơi mơ tả hình học hệ trục phân tử đặt dọc theo phương Oz 1667 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 17, Số (2020): 1664-1674 Hình Hình học hệ H 2 đặt điện trường ngồi có vector điện trường hướng dọc theo trục Oz trục phân tử tương ứng với hai proton (chấm tròn) đặt trục Oz Chúng tơi tiến hành khảo sát tốc độ ion hóa phân tử H 2 trạng thái 2p xoay phân tử quanh gốc tọa độ giữ nguyên cường độ điện trường 𝐹 = 0,03a.u Do tính chất đối xứng hệ nên khảo sát cho góc định phương  thay đổi từ 0 đến 90 thể kết phụ thuộc tốc độ ion hóa vào góc định phương Hình Để xác nhận độ tin cậy phương pháp giải số, so sánh kết giải số với kết gần thu từ lí thuyết gần tiệm cận trường yếu (Weak-Field Asymptotic Theory - WFAT) (Pham, 2014) Theo WFAT, tốc độ ion hóa tính theo công thức  as     m  g m Wm  F  , (11) g m Wm hệ số liên quan đến chất hệ lượng tử xem xét điện trường sử dụng Dạng tường minh hai hệ số cho cơng trình (Pham, 2014) Ở m số lượng tử từ đặc trưng cho kênh ion hóa Theo WFAT, trường hợp H 2 trạng thái 2p tồn kênh ion hóa chiếm ưu tương ứng với 𝑚 = 1668 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trần Ngọc Liên Hương tgk Hình Sự phụ thuộc tốc độ ion hóa từ trạng thái 2p H 2 vào góc định phương phân tử cường độ điện trường 𝐹 = 0,03 a.u Đường liền nét màu đen đường đứt nét màu đỏ kết thu từ phương pháp giải số lí thuyết gần WFAT Kết từ Hình cho thấy tốc độ ion hóa đạt cực đại vị trí góc định phương 𝛽 = 0∘ , sau giảm dần đạt cực tiểu vị trí ứng với góc định phương 𝛽 = 90∘ Từ 90∘ đến 180∘ , tốc độ ion hóa tăng dần lên đạt cực đại 180∘ Hình dạng đường cong phụ thuộc ứng với 90∘ ≤ 𝛽 ≤ 180∘ hoàn toàn đối xứng với đường cong khoảng từ 0∘ ≤ 𝛽 ≤ 90∘ Chu kì thay đổi tiếp tục lặp lại khảo sát cho góc định phương 180∘ ≤ 𝛽 ≤ 360∘ Kết giải thích sau: 𝛽 = 0∘ 𝛽 = 180∘ , trục phân tử trùng với phương vector điện trường ngồi Do đó, chồng chập vector điện trường vân đạo phân tử lớn nhất, từ xác suất để ion hóa electron lớn Khi 𝛽 = 90∘ , vector điện trường hướng dọc theo mặt phẳng nút vân đạo phân tử (là mặt phẳng mà xác suất tồn electron nhỏ nhất) Vì vậy, chồng chập vector điện trường vân đạo phân tử dẫn đến xác suất ion hóa electron thấp Một lưu ý khác rút từ Hình 2, sai biệt lớn kết giải số lí thuyết WFAT 𝛽 = 90∘ Kết giải số cho thấy tốc độ ion hóa trường hợp bé Γ ≠ 0, theo WFAT tốc độ ion hóa Nguyên nhân WFAT xem xét kênh ion hóa chiếm ưu ứng với 𝑚 = ứng với 𝛽 = 90∘ số lượng tử từ chuyển từ 𝑚 = sang 𝑚 = Điều cho thấy nhược điểm WFAT, đồng thời khẳng định cần thiết phương pháp giải số việc cung cấp kết xác liên quan đến q trình ion hóa ngun tử/phân tử tác dụng điện trường ngồi Ngồi ra, góc định phương thay đổi từ 𝛽 = 0∘ đến 𝛽 = 90∘ , kênh ion hóa có chuyển tiếp từ 𝑚 = sang 𝑚 = Do đó, tồn góc 1669 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 17, Số (2020): 1664-1674 định phương mà hai kênh có đóng góp Hiện tượng quan sát cho trạng thái 2pπ+ H 2 , đường cong biểu diễn mối liên hệ tốc độ ion hóa góc định phương xuất cực đại góc định phương trung gian Tuy nhiên, trường hợp trạng thái 2p, cực đại trung gian lại không xuất Đây vấn đề mở mà tiếp tục tìm hiểu nghiên cứu Tiếp theo, chúng tơi khảo sát TMD electron ion hóa từ trạng thái 2p H 2 ứng với góc định phương phân tử khác Hình thể TMD cho bốn góc định phương đại diện 𝛽 = 0∘ , 30∘ , 60∘ 90∘ Ở đây, TMD xét mặt phẳng Oxy vng góc với vector điện trường không gian động lượng (𝑘𝑥 , 𝑘𝑦 ) Kết cho thấy, 𝛽 = 0∘ , 30∘ 60∘ , TMD có dạng vòng tròn đồng tâm, đạt cực đại tâm giảm dần độ lớn vector 𝐤 ⊥ = 𝐤 𝑥 + 𝐤 𝑦 tăng lên theo quy luật phân bố Gauss Điều giải thích góc định phương này, kênh ion hóa chiếm ưu ứng với 𝑚 = Khi này, TMD thể rõ cấu trúc vân đạo phân tử người quan sát đứng xa hệ phân tử nhìn dọc theo trục vector điện trường Đối với trường hợp 𝛽 = 90∘ tức vector điện trường hướng dọc theo mặt phẳng nút vân đạo 2p𝜎, kênh ion hóa chiếm ưu ứng với 𝑚 = 1, TMD thể rõ cấu trúc vân đạo người quan sát đứng xa hệ phân tử Kết này, với nghiên cứu trước (Pham, 2015; Petersen et al., 2015), tái khẳng định cấu trúc vân đạo phân tử mà electron bị ion hóa lưu trữ vào thơng tin ổn định TMD electron ion hóa mang theo đến đầu dị động lượng Hình TMD electron ion hóa từ trạng thái 2p𝜎 ứng với bốn giá trị đại diện góc định phương từ trái qua phải = 0∘ , 30∘ , 60∘ 𝑣à 90∘ cường độ điện trường 𝐹 = 0,03 a.u Để trích xuất liệu tính chất đối xứng vân đạo phân tử vector điện trường, chúng tơi tính giá trị trung bình TMD theo tọa độ góc 𝜑𝑘 khơng gian động lượng theo cơng thức 1670 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM P  k   2  2 Trần Ngọc Liên Hương tgk P  k  dk , (11) sau trừ phổ TMD ứng với góc 𝜑𝑘 cho giá trị phơng trung bình P  k  thu kết Hình Hình TMD electron ion hóa từ trạng thái 2p𝜎 sau trừ phơng trung bình P  k  ứng với bốn giá trị đại diện góc định phương từ trái qua phải 𝛽 = 0∘ , 30∘ , 60∘ 𝑣à 90∘ cường độ điện trường 𝐹 = 0,03 a.u Khác với trường hợp nguyên tử, vân đạo phân tử quan sát từ góc định phương phù hợp đẳng hướng hình dạng vịng trịn đồng tâm Hình cho trường hợp 𝛽 = 0∘ , 30∘ 60∘ Tuy nhiên, vân đạo phân tử khơng hồn toàn đẳng hướng kết thể Hình Trong trường hợp xem xét, chúng tơi nhận thấy có trường hợp 𝛽 = 0∘ , tính đẳng hướng phân tử cao độ lớn TMD sau trừ giá trị phông bé so với độ lớn thân TMD Điều hồn tồn phù hợp với hình học hệ kết thu nhận cho trạng thái 1s𝜎 (Pham et al., 2018) Khi 𝛽 = 0∘ 𝛽 = 90∘ , trục phân tử trục vector điện trường trùng vng góc với nhau, nhìn vân đạo phân tử dọc theo trục điện trường, vân đạo phân tử phải đối xứng qua hai trục Ox Oy Ngoài ra, xoay phân tử góc 90∘ tính đối xứng vân đạo thay đổi góc 90∘ Trong đó, trường hợp 𝛽 = 30∘ , 60∘ vân đạo phân tử cịn đối xứng qua trục Ox Những nhận định trực quan hồn tồn phù hợp với kết trích xuất từ TMD Hình hồn tồn phù hợp với kênh ion hóa chiếm ưu phân tích phần Kết phân tích chúng tơi cho thấy, TMD electron ion hóa khơng thể cấu trúc vân đạo phân tử mà từ electron khỏi phân tử mà cịn phản ánh tính chất đối xứng vân đạo trục vector điện trường 1671 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 17, Số (2020): 1664-1674 Hình TMD (hình bên trái) TMD sau trừ phơng trung bình P  k  (hình bên phải) electron ion hóa từ trạng thái 2p𝜎 ứng với góc định phương 𝛽 = 84∘ cường độ điện trường 𝐹 = 0,03 a.u Cuối cùng, để kiểm chứng đồng đóng góp hai kênh ion hóa ứng với 𝑚 = 𝑚 = 1, chúng tơi tiến hành tính tốn cho TMD electron ion hóa ứng với góc định phương 𝛽 = 84∘ thể kết Hình cho thân TMD (hình bên trái) hình ảnh trích xuất trừ TMD với phơng trung bình P  k  (hình bên phải) Kết cho thấy, trường hợp này, TMD khơng cịn hình dạng vòng tròn đồng tâm thể kênh ưu 𝑚 = hay tồn mặt phẳng nút ứng với kênh ưu 𝑚 = Thay vào đó, cấu trúc TMD trường hợp kết hợp hai mẫu hình Đây chứng quan trọng khẳng định cạnh tranh hai kênh ion hóa mà chúng tơi đề cập Ngồi ra, TMD trường hợp tương đương với trường hợp khác 𝛽 ≠ 0∘ , 90∘ tồn tính đối xứng qua trục Ox Kết luận Trong báo này, khảo sát cách tồn diện đại lượng vật lí quan trọng đặc trưng cho q trình ion hóa ion phân tử hydro trạng thái 2p𝜎 giữ nguyên cường độ điện trường thay đổi góc định phương phân tử Kết phụ thuộc tốc độ ion hóa vào góc định phương 𝛽 đạt cực đại 𝛽 = 0∘ , giảm dần 𝛽 tăng lên, đạt cực tiểu 𝛽 = 90∘ Kết hồn tồn phù hợp mơ tả lí thuyết gần WFAT chồng chập điện trường vân đạo phân tử Tuy nhiên, không nhận thấy cực trị góc định phương trung gian Vấn đề tìm hiểu nghiên cứu chúng tơi Ngồi ra, chúng tơi khảo sát chi tiết hình dạng TMD ứng với góc định phương 𝛽 khác Chúng tơi nhận thấy tính chất TMD phản ánh tốt cấu trúc đối xứng vân đạo 2p𝜎 điện trường ngồi Bên cạnh đó, cạnh tranh hai kênh ion hóa tương ứng với 𝑚 = 𝑚 = kiểm chứng xem xét TMD cho góc định phương 𝛽 = 84∘ 1672 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trần Ngọc Liên Hương tgk  Tuyên bố quyền lợi: Các tác giả xác nhận hồn tồn khơng có xung đột quyền lợi  Lời cảm ơn: Đề tài tài trợ kinh phí Bộ Giáo dục Đào tạo hình thức đề tài khoa học công nghệ cấp Bộ mã số B2018-SPS-20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Ammosov, M V (1987) Tunnel ionization of complex atoms and of atomic ions in an altemating electromagnetic field Sov Phys JETP, 64, 1191 Bergues, B., Kübel, M., Johnson, N G., Fischer, B., Camus, N., Betsch, K J., & Pfeifer, T (2012) Attosecond tracing of correlated electron-emission in non-sequential double ionization Nature communications, 3(1), 1-6 Gontier, Y., Poirier, M., & Trahin, M (1980) Multiphoton absorptions above the ionisation threshold Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics, 13(7), 1381 Itatani, J., Levesque, J., Zeidler, D., Niikura, H., Pépin, H., Kieffer, J C., & Villeneuve, D M (2004) Tomographic imaging of molecular orbitals Nature, 432(7019), 867-871 Landau, L D., & Lifshitz, E M (1981) Quantum mechanics: non-relativistic theory (Vol 3) Elsevier Petersen, I., Henkel, J., & Lein, M (2015) Signatures of molecular orbital structure in lateral electron momentum distributions from strong-field ionization Physical Review Letters, 114(10), 103004 Pham, N T V (2014) Investigating the ionization process of noble gas atoms by a static field using Siegert state method Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 2(67), 39-59 Pham, N T V (2015) Noble-gas atoms in a static electric field Transverse momentum distribution of ionized electron Hue University Journal of Science, 107(8), 99-107 Pham, V N T., & Nguyen, P (2017) Correction of parameters used for empirical formula describing the ionization rate in over-the-barrier regime Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 14(9), 67-75 Pham, N T V (2018) The ground state of hydrogen molecular ion in a static field (Trang thai co ban cua ion phan tu hydro dien truong tinh) Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 15(6), 37-46 Pham, N T V (2018) The improved program calculating the photomomentum distribution induced by circularly polarized laser Science and Technology Development Journal-Natural Sciences, 2(4), 126-135 Plummer, M., & McCann, J F (1996) Field-ionization rates of the hydrogen molecular ion Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 29(20), 4625 Tochitsky, S., Welch, E., Polyanskiy, M., Pogorelsky, I., Panagiotopoulos, P., Kolesik, M., & Joshi, C (2019) Megafilament in air formed by self-guided terawatt long-wavelength infrared laser Nature Photonics, 13(1), 41-46 1673 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 17, Số (2020): 1664-1674 Tong, X M., & Lin, C D (2005) Empirical formula for static field ionization rates of atoms and molecules by lasers in the barrier-suppression regime Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 38(15), 2593 Tong, X M., Zhao, Z X., & Lin, C D (2002) Theory of molecular tunneling ionization Physical Review A, 66(3), 033402 Zhang, Q., Lan, P., Lu, P (2014) Empirical formula for over-barrier strong-field ionization Physical Review A, 90(4), 043410 THE 2p STATE OF HYDROGEN MOLECULAR ION IN A STATIC FIELD Tran Ngoc Lien Huong1, Hoang Tuan Duc2, Le Binh Hieu2, Nguyen Thuy Uyen2, Nguyen Ngoc Giau2, Bui Ngoc Thao3, Pham Nguyen Thanh Vinh2* University of Science, Vietnam National University Ho Chi Minh City, Vietnam Ho Chi Minh City University of Education, Ho Chi Minh City, Vietnam Nguyen Huu Tho High School, Ho Chi Minh City, Vietnam * Corresponding author: Pham Nguyen Thanh Vinh – Email: vinhpnt@hcmue.edu.vn Received: April 07, 2020; Revised: September 04, 2020; Accepted: September 23, 2020 ABSTRACT In this article, the physical quantities characterizing the ionization process such as the ionization rate and transverse momentum distribution for the 2p of hydrogen molecular ion are thoroughly investigated as the molecule is rotated about the molecular center We also fix the direction of electric field, thus are able to vary the orientation angle of the molecule in the external field In this study, the Siegert state method for preciously numerical calculation was applied, then the results were compared with those obtained from the weak-field asymptotic theory to validate the approach The results indicate that the ionization rate reached a maximum at the orientation angle 𝛽 = 0∘ , then gradually decreased to a minimum at 𝛽 = 90∘ Besides, the transverse momentum distribution of the ionized electron well reflects the structural and symmetric properties of 2p orbital with respect to the axis of the electric field The combination of different ionization rates is also imprinted in the transverse momentum distribution Keywords: Siegert state, H2+; ionization rate, transverse momentum distribution 1674 ... trạng thái Siegert sử dụng cho hệ nguyên tử (Pham, 2014), ion phân tử hydro trạng thái 1s trạng thái kích thích 2p? ?± (Pham, 2018) Do đó, để cung cấp tranh tồn diện q trình ion hóa ion phân tử. .. năm gần đây, tốn ion hóa ngun tử /phân tử tác dụng điện trường tĩnh nhận quan tâm giới khoa học vật lí trường mạnh Sau ion hóa khỏi nguyên tử /phân tử, electron tác động điện trường tĩnh gia tốc,... học Trường ĐHSP TPHCM Trần Ngọc Liên Hương tgk q trình ion hóa ngun tử /phân tử trường laser có tính chất tương đương với trình điện trường tĩnh với cường độ điện trường tĩnh cường độ điện trường