một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP Lệ Thủy, tháng 5/2020 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP Họ tên: Phạm Thị Khoa Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Mỹ Thủy Lệ Thủy, tháng 5/2020 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Tốn học có vị trí quan trọng sống thực tiễn Đó công cụ cần thiết cho môn học khác để giúp cho học sinh nhận thức giới xung quanh, hoạt động có hiệu lĩnh vực Từ vị trí nhiệm vụ vơ quan trọng mơn tốn, vấn đề đặt cho người thầy làm để dạy – học toán có hiệu cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức tốn học Theo tơi, phương pháp dạy học phải xuất phát từ vị trí, mục đích nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục học mơn tốn Nó khơng phải cách thức truyền thụ kiến thức, cách giải toán đơn mà phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập giáo dục phong cách làm việc cách khoa học, hiệu Xét riêng loại toán chuyển động lớp 5, ta thấy loại tốn khó, nội dung phong phú, đa dạng Vì cần phải có phương pháp cụ thể đề để dạy giải toán chuyển động nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên, phát triển khả tư linh hoạt óc sáng tạo học sinh tiểu học Từ nhiều lí nêu trên, tơi chọn đề tài “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5.” với mong muốn đưa giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán chuyển động cho học sinh lớp Tốn chuyển động dạng tốn có liên quan ứng dụng thực tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn phải có đơi chút hiểu biết thực tế sống Tốn chuyển động ln bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, quãng đường Là dạng toán dùng câu văn Nằm xu đó, tốn chuyển động không giúp học sinh đào sâu, củng cố kiến thức loại tốn mà cịn cố nhiều kiến thức, kỹ khác kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch, kỹ tóm tắt tốn sơ đồ, kỹ diễn đạt, tính tốn Dạy giải toán chuyển động gây hứng thú tốn học, giáo dục tư tưởng, tình cảm nhân cách cho học sinh: Ở bậc tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng, đặc điểm nhận thức lứa tuổi em hay làm việc thích, việc nhanh thấy kết Trong q trình hệ thống hóa tốn chuyển động đều, tơi thấy để đến bước dùng cơng thức để tìm đáp số toán, học sinh phải xử lý nhiều chi tiết phụ quan trọng toán Ở lại có bước phân tích, tìm lời giải khác Điều đòi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động, sáng tạo Các tình tốn phải xử lý linh hoạt, xác để cuối đưa toán dạng đơn giản, điển hình Như vậy, sâu tìm hiểu vai trị việc dạy giải tốn chuyển động đều, ta thấy q trình dạy giải tốn nói chung dạy giải tốn chuyển động nói riêng góp phần khơng nhỏ vào việc phát triển hình thành nhân cách tồn diện cho học sinh Chính vậy, với yêu cầu đặt HS phải nắm vững cách giải toán bản: Toán chuyển động phân loại dựa vào quan điểm nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp, thể sau : a) Loại đơn giản (Giải trực tiếp công thức bản, dành cho tiết dạy học mới.) Dạng 1: Tính vận tốc chuyển động - Có qng đường ,thời gian Tính vận tốc - Cách làm: lấy quãng đường chia cho thời gian - Công thức : v = s : t Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây Dạng 2: Tìm qng đường - Có vận tốc , thời gian tính quãng đường - Cách làm : lấy vận tốc nhân với thời gian - Công thức: s = v x t - Lưu ý :Đơn vị quãng đường : km, m Dạng 3: Tìm thời gian - Có qng đường vận tốc Tính thời gian - Cách làm: lấy quãng đường chia vận tốc - Công thức: t = s : v - Lưu ý : Đơn vị thời gian là: ,phút, giây b) Dạng toán chuyển động - loại phức tạp: ( giải công thức suy luận - dành cho tiết luyện tập, thực hành) Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều (xa nhau, gần nhau) - Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian + Công thức: s = (v1+v2) x t - Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc + Công thức: t = s : (v1+v2) - Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian + Công thức: (v1+v2)= s : t Dạng 2: Hai động tử chuyển động chiều đuổi kịp - Tìm khoảng cách động tử chiều đuổi kịp ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng công thức: + s = (v1-v2) x t + t = s : (v1-v2) + (v1-v2) = s : t Dạng 3: Vật chuyển động dòng sơng - V xi dịng = V riêng + V dòng nước - V ngược dòng = V riêng – V dịng nước - V dịng nước = (V xi dòng + V ngược dòng) : Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể - Chuyển động vật co chiều dài đáng kể L chạy qua vật trường hợp + Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc chiều dài vật chia vận tốc vật ( t = L : v) + Vật chuyển động qua cầu có chiều dài d ta có: Thời gian qua = ( L + d) : v vật Dạng 5: Bài tốn chuyển động dạng “Vịi nước chảy vào bể” - Với loại tốn thường có đại lượng Thể tích nước ta coi tương tự tính với quãng đường S; Thể tích thường tính theo lít m3 hay dm3; Lưu lượng nước vận dụng cơng thức tính tương tự với vận tốc V; Đại lượng thường tính theo đơn vị lít/phút lít/ giây hay lít/giờ Thời gian chảy vịi nước vận dụng tính tương tự thời gian toán chuyển động Cách giải loại toán ta phải áp dụng công thức sau: - Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu lượng = Thể tích : Thời gian Khi HS có kĩ giải toán cụ thể, gặp toán mang tính tổng hợp, làm để em nhìn dạng toán, đưa toán hay số tốn khác có liên quan đến tỉ số phần trăm giải Đó câu hỏi khó – Tơi phải trăn trở suy nghĩ…Cuối tơi tìm hướng đi, giải pháp vận dụng vào thực tế lớp thu kết khả quan Tôi mạnh dạn đưa kinh nghiệm thân: ““Một số biện pháp rèn kĩ giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5.” 1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến Đề tài áp dụng công tác giảng dạy mơn Tốn cho học sinh lớp đặc biệt dạng toán “giải toán chuyển động đều” học sinh trường Tiểu học nơi công tác 1.3 Điểm đề tài Khi giải toán chuyển động học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt huy động tích hợp kiến thức khả có vào tình khác Điểm đề tài phát sai học sinh thường gặp phải, phân loại dạng toán chuyển dộng để đưa số biện pháp giúp học sinh nắm cách giải toán chuyển động đều, giúp học sinh phát triển lực tốn học mà Chương trình phổ thơng hướng tới: Năng lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học Đề tài nghiên cứu dựa chuẩn kiến thức kĩ cần đạt sau học, kiến thức đại trà học sinh phải đạt được, đồng thời trọng đến kiến thức nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh 2.PHẦN NỘI DUNG 2.1 Thực trạng vấn đề địi hỏi phải có giải pháp đề giải 2.1.1 Thực trạng dạy học mơn tốn trường tiểu học Đặc điểm tốn học mang tính trừu tượng cao, khái quát cao, đối tượng tốn học lại mang tính thực tiễn, phương pháp dạy học toán xem xét quan điểm thừa nhận thực tiễn nguồn gốc nhận thức tiêu chuẩn tâm lý Vì q trình dạy học tốn tiểu học giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức, kĩ học vào sống hàng ngày môn học khác, đặc biệt kiến thức giải toán chuyển động cho học sinh lớp Giáo viên nắm mối quan hệ toán học thực tế, số học hình học Tổ chức hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế để học sinh nhận thức ứng dụng toán học Học sinh biết vận dụng kiến thức kỹ giải tốn, vận dụng vào tình thường gặp thực tế sống, ngược lại vấn đề chứa đựng dạng tốn khác nhau, việc giải tốn địi hỏi khơng học sinh kiến thức mà cịn phải có kiến thức phong phú sống hàng ngày Qua nhiều năm kinh nghiệm dạy học mơn tốn, tơi thấy học sinh thường mắc sai lầm giải toán nguyên nhân sau: Khơng nắm vững quy tắc, tính chất tốn học Khơng nắm vững phương pháp giải tốn điển hình Tính tốn nhầm lẫn, khơng cẩn thận làm Diễn đạt, trình bày lời giải giải hạn chế 2.1.2 Thực trạng dạy học Toán giải toán chuyển động lớp Dạng toán giải toán chuyển động đưa vào chương trình Tốn gồm tiết Cụ thể là: - tiết giúp học sinh có khái niệm ban đầu vận tốc, đơn vị đo vận tốc Biết tính vận tốc chuyển động trang 138- 139 - tiết Luyện tập củng cố tính vận tốc chuyển động đều, thực hành tính vận tốc theo đơn vị đo khác trang 139- 140 - tiết giúp học sinh tính quãng đường chuyển động trang 140- 141 - tiết Luyện tập củng cố kĩ tính quãng đường chuyển động trang 141- 142 - tiết hướng dẫn HS cách tính thời gian chuyển động trang 142143 - tiết Luyện tập củng cố kĩ tính thời gian chuyển động Biết quan hệ thời gian, vận tốc quãng đường trang 143- 144 - tiết Luyện tập chung củng cố kĩ tính thời gian, vận tốc quãng đường trang 144 - tiết Luyện tập chung củng cố kĩ tính thời gian, vận tốc quãng đường trang 144 đồng thời biết giải toán chuyển động ngược chiều thời gian - tiết Luyện tập chung tập trung vào toán ( mối quan hệ thời gian, vận tốc quãng đường) trang 145 Với thời lượng nên giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng toán Năm học 2018- 2019, nhà trường phân công chủ nhiệm giảng dạy lớp 5C lớp có 28 học sinh Qua thời gian dạy học, tiến hành làm kiểm tra, kết sau: Điểm 9- 10 Điểm 7- Điểm 5- Điểm 3- Điểm 0- ( 28,6%) (25%) (32,1%) (14,3%) ( 0%) Trong đề kiểm tra bao gồm phần tự luận trắc nghiệm với mạch kiến thức: tìm vận tốc, quãng đường, thời gian; tìm thời gian hai xe chuyển động chiều đuổi kịp nhau; tìm quãng đường hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau, giải dạng tốn chuyển động Qua việc phân tích cụ thể dạng tập kiểm tra nhận thấy rằng: đa số em xác định yêu cầu đề nhiên kỹ nhận dạng bài, vận dụng phương pháp giải cho dạng chưa có nên học sinh lúng túng, chán nản gặp loại toán Học sinh nhớ công thức vận dụng công thức làm bài, chưa có sáng tạo tốn tình chuyển động cụ thể có sống Khi làm bài, nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót kiện đề cho không ý đến tương ứng đơn vị đo đại lượng thay vào cơng thức tính dẫn đến sai Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức bản, tiếp thu máy móc, làm theo mẫu chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải Qua nhìn nhận thực tế thấy chất lượng kiểm tra chưa cao nhiều nguyên nhân : *Về phía giáo viên - Cịn chủ quan, chưa trọng khâu hướng dẫn giải cho học sinh Chưa khắc sâu so sánh cho học sinh cách giải kiểu dạng toán - Nhận thức vị trí, tầm quan trọng tốn điển hình mơn Tốn chưa đầy đủ dạng toán em gặp bước vào lớp Từ dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức cịn dàn trải *Về phía học sinh: - Do phần lớn em chủ quan làm bài, chưa nhớ kĩ phương pháp giải dạng toán Mặt khác, em chưa củng cố rõ nét kiểu dạng tốn nên sai khơng tránh khỏi Cịn nữa, toán áp dụng thực tế mà em quên phương pháp thử lại nên kết đưa đáng tiếc - HS bước đầu chuyển từ tư cụ thể sang tư trừu tượng việc tiếp thu kiến thức vận dụng cịn gặp khơng khó khăn - Một số học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào kiện trọng tâm đề tốn, khơng chịu phân tích đề tốn đọc đề, dẫn tới thường nhầm lẫn dạng toán, chưa bám sát vào yêu cầu toán - Khi giải tốn học sinh cịn nặng trí nhớ máy móc, tư chưa linh hoạt - Đa số học sinh bỏ qua bước giải toán tóm tắt đề tốn - Một số học sinh chưa có kĩ phân tích tư gặp toán phức tạp Hầu hết, em làm theo khuôn mẫu dạng cụ thể mà em thường gặp sách giáo khoa, gặp tốn địi hỏi tư duy, suy luận chút em khơng biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ cịn máy móc nên cịn chóng qn dạng tốn, phải có phương pháp khắc sâu kiến thức - GV chưa trọng rèn cho học sinh kĩ phân tích tốn, phân biệt cụ thể dạng tốn, lập kế hoạch giải toán 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán chuyển động Đề việc dạy học có hiệu quả, người giáo viên phải có biện pháp để rèn cho học sinh theo kỹ sau : Biện pháp 1: Rèn cho học sinh kĩ phân tích tốn Nhận dạng toán việc làm cần thiết, giúp học sinh phân biệt tốn thuộc loại toán nào, toán đơn, toán hợp, toán điển hình Từ học sinh định hướng cách giải cách đắn a Hướng dẫn học sinh đọc đề toán HS đọc đề toán để hiểu đề điều quan trọng mà giáo viên cần hướng dẫn học sinh Khi đọc phải xác định đề cho, mà đề yêu cầu phải tìm, phải tính Đây bước quan trọng góp phần vào thành cơng việc giải tốn học sinh Với toán phức tạp, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh xác định yêu cầu đề, nắm bắt mấu chốt yêu cầu tốn Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề vội vã bắt tay vào giải Phải tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu đề tốn qua việc phân tích điều cho xác định điều phải tìm Để làm đựơc điều đó, giáo viên cần hướng tập trung suy nghĩ học sinh vào từ quan trọng đề toán, từ chưa hiểu nghĩa phải tìm hiểu nghĩa từ Khi đọc đề xong gạch chân từ ngữ quan trọng đề Các từ ngữ sở quan trọng để tìm cách giải toán Hướng dẫn học sinh làm theo bước sau: - Đọc đề toán 2-3 lần (với em có lực cịn hạn chế đọc nhiều lần hơn) - Nêu được: Bài toán cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Từ nhận dạng tốn - Phân tích tìm cách làm từ việc xác định toán hỏi gì? b Hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn Việc tóm tắt đề tốn giúp học sinh tự thiết lập đựơc mối liên hệ cho phải tìm Học sinh tự tóm tắt đề tốn nghĩa nắm u cầu tốn Khi tóm tắt đề cần gạt bỏ tất thứ yếu, lặt vặt đề toán hướng tập c Hướng dẫn học sinh phân tích tốn Phân tích tốn q trình tách tốn phức tạp thành nhiều toán nhỏ đơn giản dễ giải Đây trình suy nghĩ để thiết lập trình tự giải tốn 10 + Khi hướng dẫn học sinh giải toán chuyển động đều, giáo viên cần hướng dẫn, động viên học sinh giải nhiều cách khác lựa chọn cách giải hay + Khi hướng dẫn giải toán chuyển động đều, giáo viên phải ý cho học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận tương quan tỉ lệ nghịch đại lượng ; quãng đường, vận tốc, thời gian để giải toán + Giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mĩ dạng tốn khó có nhiều bất ngờ lời giải Chính vậy, đứng trước tốn, giáo viên cần làm tốt cơng việc sau : - Xác định yêu cầu đưa toán dạng - Tự giải tốn nhiều cách (nếu có) - Dự kiến khó khăn, sai lầm học sinh - Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm cách giải hay - Đề xuất tốn khai thác theo nhiều khía cạnh khác - Rèn luyện cho học HS có lực khái qt hóa giải tốn Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm dạng toán toán giải toán chuyển động Dạng 1: Những tốn áp dụng cơng thức yếu tố đề cho tường minh Đây dạng toán đơn giản Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải Ví dụ: Bài tập 3/139 Tốn Một người chạy 400m 1phút 20giây Tính vận tốc chạy người với đơn vị đo m/giây - Với đề hướng dẫn cho học sinh sau: * Đọc kĩ yêu cầu đầu * Phân tích tốn + Đề cho biết ? Hỏi ? + Tính vận tốc theo đơn vị ? + Áp dụng công thức để tính ? - Qua học sinh dễ dàng vận dụng để tính cần lưu ý đơn vị đo thời gian phải đồng với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu Bài giải phút 20 giây = 80 giây Vận tốc người là: 400 : 80 = ( m/giây ) Đáp số: m/giây Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Tốn 11 Một người xe đạp 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính quãng đường người ? - Với ví dụ tương tự ví dụ Chúng ta cần lưu ý học sinh đơn vị thời gian cho phút, đơn vị vận tốc km/giờ Chính cần phải đổi 15phút = = 0,25 - Học sinh trình bày giải: Qng đường người là: 15phút = = 0,25 12,6 x 0,25 = 3,15 ( km ) Đáp số: 3,15 km Cách giải chung: - Nắm vững đề - Xác định công thức áp dụng - Lưu ý đơn vị đo Dạng 2: Các toán áp dụng cơng thức có yếu tố đề cho chưa tường minh Ví dụ 1: Bài tập 4/140 Một xe máy từ 30phút đến 7giờ 30phút quãng đường 40km Tính vận tốc xe máy - Với tốn tơi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua bước sau: * Đọc kĩ yêu cầu đề * Phân tích đề tốn /?/ Đề cho biết ?Hỏi ? /?/ Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố ? ( Quãng đường, thời gian xe máy ) /?/ Để tính thời gian xe máy ta cần biết yếu tố ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi ) • Giúp học sinh nắm rõ q trình phân tích tốn sơ đồ sau: Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian đường Quãng đường Vận tốc xe máy Từ sơ đồ phân tích học sinh tổng hợp tìm cách giải * Học sinh trình bày giải Giải Thời gian xe máy đường là: 12 45 phút - 30 phút = 15 phút = 1 = 4 Vận tốc xe máy là: 40 : = 32 km/giờ Đáp số : 32 km/giờ * Lưu ý: Khi giải toán cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian đường cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát Ví dụ 2: Bài/166 Tốn Một ô tô từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút đến Hải Phịng 8giờ 56phút Giữa đường tô nghỉ 25phút Vận tốc ô tô 45km/giờ Tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phịng ? Với toán cách giải tiến hành tương tự VD1 Tôi hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ yêu cầu đề * Phân tích tốn - Đề cho biết ? Hỏi ? - Để tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố ? ( Vận tốc thời gian xe ô tô đường ) - Để tính thời gian đường ta cần biết yếu tố ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ ) *Phân tích tốn sơ đồ Qng đường Hà Nội - Hải Phòng Thời gian đường Vận tốc ô tô Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian nghỉ *Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian đường Thời gian nghỉ Vận tốc ô tô Quãng đường HN - HP 13 * Học sinh trình bày giải Giải Thời gian tơ đường là: 8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút 2giờ 16phút = 34 15 Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là: 45 x 34 = 102 ( km ) 15 Đáp số: 102 km * Ở tập ta lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thời gian đường thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát thời gian nghỉ dọc đường Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ quãng đường, vận tốc thời gian Ví dụ: Trên quãng đường AB xe máy với vận tốc 36 km/giờ hết Hỏi xe đạp với vận tốc 12km/giờ hết thời gian ? - Với tốn trên, học sinh giải theo cách Cách 1: Theo bước + Tính quãng đường AB + Tính thời gian xe đạp hết quãng đường Bài giải Quãng đường AB dài là: 36 x = 108 ( km ) Thời gian xe đạp hết quãng đường là: 108 : 12 = ( ) Đáp số: 9giờ Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ vận tốc thời gian quãng đường Nếu vận tốc nhanh thời gian hết ít, ngược lại vận tốc chậm thời gian hết nhiều Vận tốc giảm lần thời gian tăng lên nhiêu lần * Các bước thực - Tính vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp - Tính thời gian xe đạp Bài giải Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là: 36 : 12 = ( Lần ) Thời gian xe đạp là: x = ( ) Đáp số : Dạng 4: Bài toán động tử chuyển động ngược chiều Đây dạng tốn tương đối khó với học sinh Thơng qua cách giải số tập rút hệ thống quy tắc công thức giúp em dễ vận dụng làm Tổng vận tốc = vận tốc + vận tốc Thời gian gặp = Quãng đường Tổng vận tốc Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp 14 Quãng đường Thời gian gặp Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, xe từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai tơ gặp nhau? Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh phân tích tốn giải sau: Đọc kĩ yêu cầu tập trả lời câu hỏi sau: - Bài toán cho biết ? Hỏi ? - Bài tốn thuộc dạng toán ? ( Hai động tử chuyển động ngược chiều ) - Để tính thời gian gặp cần biết yếu tố ? ( Quãng đường tổng vận tốc ) Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống cơng thức dạng tốn động tử chuyển động ngược chiều để giải Bài giải Tổng vận tốc xe là: 42 + 50 = 92 ( km/giờ ) Thời gian xe gặp là: 276 : 92 = ( ) Đáp số: * Qua điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện dạng toán *Dạng 5: Hai động tử chuyển động chiều đuổi Tổng vận tốc = Cách tiến hành tương tự dạng tốn trên, tơi hình thành cho học sinh hệ thống công thức Hai động tử chuyển động chiều quãng đường khởi hành lúc để đuổi kịp thì: - Hiệu vận tốc = Vận tốc - Vận tốc ( Vận tốc > Vận tốc ) - Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầuHiệu vận tốc - Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp x Hiệu vận tố - Hiệu vận tốc = Khoảng cách lúc đầuThời gian đuổi kịp Ví dụ 1: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 72km với vận tốc 36km/giờ đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ? Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua bước * Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu đề * Phân tích tốn - Bài tốn cho biết ? Hỏi ? - Bài tốn thuộc dạng ? 15 ( Hai động tử chuyển động chiều đuổi ) Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung toán Xe máy Xe đạp A B C 72km Để tính thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố ? ( Khoảng cách lúc đầu hiệu vận tốc ) Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc cung cấp để giải toán Bài giải Hiệu vận tốc hai xe là: 36 - 12 = 24 ( km /giờ ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 = ( ) Đáp số: Ví dụ 2: Một xe máy từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ Đến 11giờ 7phút, ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc ? Với tốn cách giải tương tự ví dụ phức tạp Thời tốn ẩn khoảng cách lúc đầuđiểm hai xe.xe gặp Tơi hướng dẫn học sinh tìm cách giải sau: * Đọc kĩ yêu cầu toán * Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? + Bài tốn thuộc dạng tốn ? ( Hai động chuyển Thờitửgian haiđộng xe đuổi kịpchiều nhauđuổi ) + Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc ta cần biết yếu tố ? ( Thời gian đuổi kịp thời điểm tơ xuất phát ) + Để tính thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố ? ( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết ?( Vận tốc xe máy thời gian xe máy trước ) + Muốn tính thời gian xe máy trước cần biết ? Quãng đường( Thời xe gian xe máy xuấtHiệu tốc gian ô tô xuất phát ) Ta có : phátvận thời máy đisinh trước * Học trình bày giải Thời gian xe máy trước ô tô là: 11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ Quãng đường xe máy trước ô tô là: 36 x 25 = 90 ( km ) Hiệu tốcmáy xe là: Vận tốc ô tô Thời gian xe Vận vận tốc xe 54 - 36 = 18 ( km/giờ ) máy trước Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = ( ) Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11giờ 7phút + = 16 7phút Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy Thời gian ô tô xuất Thời gian xe phát 16 máy xuất phát Lưu ý : Khi giải toán trên, học sinh phải thiết lập mối quan hệ yếu tố toán Từ mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải toán *Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dịng nước Đối với tốn đưa vào phần ôn tập Sách giáo khoa không đưa hệ thống cơng thức tính nên tơi chủ động cung cấp cho học sinh số công thức tính để em dễ dàng vận dụng giải toán - Vận tốc thực : Vận tốc tàu nước lặng - Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu xi dịng - Vận tốc ngược : Vận tốc tàu ngược dòng - Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy dịng sơng ) * Vận tốc xi dịng = Vận tốc thực + Vận tốc dịng nước * Từ ta có: * Vận tốc dịng nước = ( Vận tốc xi dịng - Vận tốc ngược dòng ) : * Vận tốc thực = ( Vận tốc xi dịng + Vận tốc ngược dịng ) : Từ hệ thống cơng thức trên, học sinh dễ dàng giải tốn Ví dụ 1: Một thuyền với vận tốc 7,2 km/giờ nước lặng, vận tốc dòng nước 1,6km/giờ Nếu thuyền xi dịng sau 3,5giờ ki-lơ-mét ? Với tốn trên, hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ đề * Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? ( Vận tốc xi dịng, thời gian xi dịng ) + Tính vận tốc xi dịng cách ? * Học sinh trình bày cách giải Vận tốc thuyền xi dịng là: 7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ ) Độ dài qng sơng thuyền xi dịng 3,5 là: 8,8 x 3,5 = 30,8 ( km ) Đáp số: 30,8 km Ví dụ 2: Một tàu thuỷ xi dịng có vận tốc 28,4km/giờ ngược dịng có vận tốc18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thuỷ nước lặng vận tốc dòng nước ? Với tốn tơi hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ đề * Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? - Thiết lập mối quan hệ yếu tố sơ đồ đoạn thẳng - Dựa vào hệ thống công thức cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng phân tích học sinh dễ dàng giải toán Bài giải Vận tốc dòng nước là: ( 28,4 - 18,6 ) : = 4,9 ( km/giờ ) Vận tốc tàu thuỷ nước lặng là: 28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ ) Đáp số: 23,5 km/giờ 17 4,9 km/giờ * Một số lưu ý :Khi giải tốn liên quan đến vận tốc dịng nước học sinh phải hiểu rõ " Vận tốc xi dịng lớn vận tốc ngược dòng " Đồng thời giúp em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ vận tốc thực với vận tốc xuôi dịng nước, ngược dịng nước *Dạng 7: Bài tốn dạng động tử có chiều dài đáng kể - Đây dạng tốn có động tử chuyển động mà động tử dài, chiều dài đáng kể như: xe lửa, đồn tàu - Với dạng tốn này, ta áp dụng sở công thức chung Tuy nhiên, động tử có chiều dài đáng kể nên tính quãng đường ta thường áp dụng công thức sau: Quãng đường = Quãng đường + Chiều dài động tử Quãng đường = Quãng đường - Chiều dài động tử ( Và S = v x t - S quãng đường, v vận tốc, t thời gian) Ví dụ 1: Một xe lửa dài 120m chạy qua đường hầm với vận tốc 72km/giờ Từ lúc đầu tầu bắt đầu chui vào hầm đến lúc toa cuối khỏi hầm phút 12 giây Hỏi đường hầm dài mét? Giải: Đổi : 72km = 72 000m = 3600 giây phút 12 giây= 492 giây Vận tốc xe lửa giây là: 72 000 : 3600 = 20 ( mét) Quãng đường xe lửa là: 20 x 492 = 9840 ( mét) Chiều dài đường hầm là: 9840 - 120 = 9720 ( mét) = 9,72km Đáp số: 9,72 km Ví dụ 2: Một đồn tàu dài 180m lướt qua người xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây Biết vận tốc xe đạp 18 km/ giờ, tính vận tốc tàu? tốn này, cần giúp cho HS hiểu toán dạng chuyển động ngược chiều đuổi kịp nhau, vận tốc tàu chiều dài tàu trừ quãng đường xe đạp chia cho thời gian mà qua xe đạp (12 giây) Giải: Đổi: 18 km / = 5m/ giây Quãng đường xe đạp 12 giây là: x 12 = 60 (mét) Quãng đường đoàn tàu là: 180 - 60 = 120 (mét) Vận tốc đoàn tàu là: 120 : 12 = 10 (mét/ giây) = 36 km/ Đáp số : 36 mét/ Ví dụ 3: Một xe lửa dài 125m vượt qua cầu với vận tốc 28,8 km/giờ Thời gian từ lúc đầu máy vào cầu đến lúc toa cuối khỏi cầu phút 45 giây Hỏi cầu dài mét? 18 Giải: Đổi: 28,8 km/ = 8m/giây phút 45 giây = 225 giây Quãng đường xe lửa là: 225 x = 1800 (mét) Chiều dài cầu là: 1800 - 125 = 1675 (mét) Đáp số : 1675 mét Biện pháp 3: Lựa chọn hình thức phương pháp dạy học Tổ chức hoạt động dạy học lớp linh hoạt vận dụng mơ hình dạy học nhóm, dạy học theo đối tượng Giáo viên cần nghiên cứu kỹ chuẩn kiến thức kỹ học để giảng dạy hợp lý, tránh sức học sinh Trong q trình dạy học giải tốn chuyển động tơi vận dụng mơ hình VNEN vào dạy học đặc biệt trọng phương pháp dạy học nhóm đạt dược hiệu cao Nhóm trưởng phát huy vai trò điều hành để thành viên hoàn thành nhiệm vụ học tập tiết học Từng cá nhân nhóm làm việc cách tích cực theo yêu cầu giáo viên tránh tình trạng thảo luận chung tồn nhóm kết tập làm cho học sinh yếu ghi kết bạn mà khơng tự suy nghĩ để tìm cách giải Đối với em lúng túng, nhầm lẫn giải tốn chuyển động thành viên nhóm tiếp sức kịp thời, chia sẻ cách làm Đồng thời giáo viên tạo hội cho em manh dạn phát biểu nêu lên vấn đề thắc mắc cần giải để nắm kiến thức cách chắn Biện pháp 4: Chú trọng đến việc đánh giá học sinh Thực tinh thần Thông tư 22/2016/TT-BGDĐT Thông tư số 30/2014/TT-BGDĐT ngày 28 tháng năm 2014 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo việc đánh giá học sinh, tiết học, thường vận dụng phương pháp kĩ thuật đánh giá khác để đánh giá thường xuyên học sinh Bên cạnh việc tự đánh giá học sinh tơi trọng, học sinh có hội tự đánh giá làm mình, bạn từ em tự bổ sung, khắc phục thiếu sót kiến thức kĩ Sau tháng, tơi cho em làm kiểm tra có tính chất tổng hợp kiến thức trọng dạng toán giải toán chuyển động đều, tiến hành chấm phân loại mức độ nắm kiến thức, kĩ làm để có biện giúp đỡ kịp thời Biện pháp 5: Tăng cường hoạt động ứng dụng cho học sinh sau học 19 Sau số học, yêu cầu HS áp dụng kiến thức vừa học để giải số vấn đề đặt sống Ví dụ: Sau dạy xong “ Thời gian” yêu cầu em trước bắt đầu đến trường xem đồng hồ xuất phát đến trường xem đồng hồ đến trường, từ tính thời gian thực tế em đến trường sau chia sẻ cách tính trước lớp ( Thời gian thực tế = Thời gian đến trường – thời gian xuất phát ) Biện pháp 6: Làm tốt công tác phối hợp với phụ huynh việc giáo dục đánh giá HS Để giúp cho việc giáo dục học sinh cách toàn diện lực, phẩm chất đạt kết giáo dục, thường phối hợp với phụ huynh để thông báo kịp thời thay đổi bất thường học sinh trình học Đối với HS có nhiều tiến bộ, có ý thức cố gắng tự phấn đấu rèn luyện, phụ huynh bàn bạc cách động viên, khuyến khích em lời nói phần thưởng nhỏ Đối với HS cịn gặp khó khăn, có biểu sa sút học tập rèn luyện phụ huynh thảo luận để tìm lí do, từ tìm biện pháp theo dõi, giúp đỡ, kèm cặp em lớp nhà Sau cuối học kì, tơi liên lạc với phụ huynh để kết hợp đánh giá giáo viên, học sinh phụ huynh để từ đánh giá em cách xác, từ giúp em ngày tiến Trong q trình dạy học tơi áp dụng biện pháp nhận thấy em nhận dạng tốn, trình bày giải, có số em sơ suất tính tốn, chất lượng học tập học sinh có chuyển biến rõ rệt 2.3.Kết đạt được: Điểm 9- Điểm 7- Điểm 5- Điểm 3- 10 11 ( 39,3%) 12 (42,9%) (Tăng 14,3%) 5(17,9%) (Giảm 7,4%) 0(0%) Điểm 02 ( 0%) (Giảm 14,3 %) 20 (Tăng 13,6%) KẾT LUẬN 3.1.Ý nghĩa sáng kiến Các em biết phân tích tốn, phân biệt dạng toán, lập kế hoạch giải tốn chuyển động từ có hứng thú u thích mơn Tốn Để giúp em làm tốt tốn chuyển động đều, tơi đề xuất biện pháp sau: Rèn cho học sinh kĩ phân tích tốn Giúp học sinh nắm dạng toán toán giải tốn chuyển động Lựa chọn hình thức phương pháp dạy học Chú trọng đến việc đánh giá học sinh 5.Tăng cường phối hợp với phụ huynh việc giáo dục đánh giá HS 3.2 Kiến nghị, đề xuất Đối với giáo viên : - Khi dạy tiết lý thuyết GV dựa vào có để xây dựng tình có vấn đề, đưa câu hỏi hợp lý lôi HS vào học Nên tăng cường câu hỏi mà HS phải phán đoán suy luận, lựa chọn giải thích - Sau học hình thành kiến thức HS cần luyện tập vận dụng kiến thức học, củng cố thêm kiến thức cũ, giúp HS nắm sâu Đối với tiết ôn tập, GV cần liên kết kiến thức qua học, tìm số tập có tính tổng hợp củng cố kiến thức Đối với nhà trường - Tổ chức buổi hội thảo, củng cố chuyên đề đổi phương pháp dạy học chuyên đề chuyển động Những vấn đề nêu có tính chất trao đổi kinh nghiệm công tác giảng dạy, mong tập thể sư phạm nhà trường, đồng nghiệp quan tâm góp ý, bổ sung cho tơi thêm hiểu biết tiếp tục ứng dụng vào việc nâng cao hiệu giảng dạy giải toán chuyển động lớp nói riêng lớp học khác nói chung nhằm nâng cao chất lượng đào tạo./ 21 Xin chân thành cảm ơn 22 Mc lc Phần I: Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến 1.3 Điểm đề tài PhÇn II: Néi dung 2.1 Thực trạng vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp đề giải quyết: 2.1.1 Thực trạng dạy học mơn tốn trường tiểu học: 2.1.2 Thực trạng dạy học Toán giải toán chuyển động lớp 5: 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán chuyển động 2.2.1.Biện pháp 1: Rèn cho học sinh kĩ phân tích tốn 2.2.2.Biện pháp 2: Phân loại giúp học sinh nắm dạng toán toán giải toán chuyển động 2.2.3.Biện pháp 3: Lựa chọn hình thức phương pháp dạy học 2.2.4.Biện pháp 4: Đánh giá học sinh PhÇn III: KẾT LUẬN 3.1.Ý nghĩa đề tài 3.2 Kiến nghị, đề xuất 23 ... “? ?Một số biện pháp rèn kĩ giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5. ” 1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến Đề tài áp dụng công tác giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp đặc biệt dạng toán ? ?giải toán chuyển. .. toán 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán chuyển động Đề việc dạy học có hiệu quả, người giáo viên phải có biện pháp để rèn cho học sinh theo kỹ sau : Biện pháp 1: Rèn cho học sinh kĩ phân tích... tạo học sinh tiểu học Từ nhiều lí nêu trên, chọn đề tài ? ?Một số biện pháp rèn kĩ giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5. ” với mong muốn đưa giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán chuyển