THÔNG TIN TÀI LIỆU
Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số TIẾT 21 – TUẦN 11 NGÀY SOẠN: 16/10/2017 KIỂM TRA 45 PHÚT TIẾT 22 – TUẦN 11 NGÀY SOẠN : 16/10/2017 Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ $1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1) Mục Tiêu: a) Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số; HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức b)Kĩ năng: Vận dụng kiến vừa học để làm số tập c) Thái độ: GD học sinh tinh thần ham học hỏi, yêu thích môn 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Xem soạn nội dung nhà; ôn lại định nghĩa hai phân số b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : a) Kiểm tra cũ (04p): Kết hợp học b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Chương trước cho ta thấy tập đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập hợp số nguyên số nguyên chia hết cho số nguyên khác ; thêm phân số vào tập hợp số nguyên phép chia cho số nguyên khác thực Ở thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi phân thức đại số Dần dần qua học thấy tập hợp phân thức đại số đa thức chia cho đa thức khác Hoạt động (15p ) : Định nghĩa Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung Định nghĩa: GV cho HS quan sát biểu thức có Phân thức đại số ( hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A dạng SGK A B Trong đố A ; B đa A ? Các biểu thức có dạng B Các biểu thức có dạng ? B thức ; - Vậy A, B có dạng nào, Với A , B đa thức B ≠ + B khác đa thức Chúng cần có điều kiện khơng ? + A : Tử thức ( tử ) + HS trả lời ? Em hiểu phân thức + B : Mẫu thức ( mẫu ) Đọc định nghóa đại số ? Ví dụ: A x + xy + - Phân thức đại số A ; B , x + 11, 15 B y3 − đa thức ; B khác đa thức phân thức đại số A : Tử thức ( tử ) ; B : Mẫu thức ( mẫu ) A A= GV cho HS làm ?1 Dạy lớp 81,2,3 41 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số ? Một số thực a có phải phân thức đại số khơng ? Qua em rút nhận xét GV cho biểu thức x +1 x x −1 HS laáy VD có phải phân thức đại số khơng ? * HOẠT ĐỘNG (18p) : Hai phân thức nhau: Hoạt động gv Hoạt động hs GV: Thế hai phân số ? GV ghi kết góc bảng Tương tự tập hợp phân thức đại số ta có định nghĩa hai phân thức Tương tự ta có hai phân thức ? Em thử định nghĩa hai phân thức dựa vào định nghĩa hai phân số nhau? GV nêu định nghĩa SGK + Gọi HS đọc lại GV: Nêu số ví dụ Cho hs hoạt động nhóm : nhóm 1, ?3 nhóm 3, ?4 GV yêu cầu HS thực ?3 ? Muốn biết hai phân thức ?3 có hay khơng ta làm ? Gọi HS lên bảng trình bày + Gọi HS nhận xét kết thực bảng GV cho HS làm ?4 Một HS lên bảng + Yêu cầu Hs nhận xét kết GV : Chốt lại cáh làm GV YC HS làm C5 HS : Hai phân thức Nội dung II Hai phân thức nhau: a c vaø b d Hai phân thức C A gọi B D gọi neáu a d = b.c A.D = B.C Vớ d1 : HS: Nêu thử định nghÜa (x – ) ( x + ) = ( x2 – ) =x2 – Ví dụ2 : Hãy chứng tỏa : = Ví dụ3 : Xét xem hai phân thức hay khơng ? ? ?3 x −1 = x −1 x +1 ; có 3x y x = xy 2y HS nhắc lại định nghóa A C = A.D = B.C với B, D B D vỡ 3x2y 2y2 = 6xy3 x ( = 6x2y3 ) ≠ ?4 x x2 + 2x = 3x + vì: x (3x + ) = 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x ?5 hs hoạt động nhóm ( p ) c) Củng cố - luyện tập (03p) ? Thế phân thức đại số cho ví dụ ? ? Thế hai phân thức ? GV đưa lên bảng phụ tập : Dùng định nghĩa phân thức chứng minh đẳng thức sau: a ) x y x3 y x3 − x − x − x = ; b) = 35 xy 10 − x d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà ( p) - Học thuộc định nghĩa phân thức , hai phân thức - ơn lại tính chất phân số - Làm 1, Tr 36 SGK , , Tr 15 , 16 SBT - Hướng dẫn 3: Để chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần: + Tính tích (x2 – 16 ) x + Lấy tích chia cho đa thức x – ta có kết e) Bổ sung: TIẾT 23 – TUẦN 12 NGÀY SOẠN: 19/10/2017 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Dạy lớp 81,2,3 42 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số 1) Mục Tiêu: a) Kiến thức: HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức b)Kĩ năng: HS hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc c) Thái độ: GD học sinh tinh thần ham học hỏi, u thích mơn 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Xem soạn nội dung nhà b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : a) Kiểm tra cũ (04p): HS1 : Thế hai phân thức ? Chữa (c )SGK/36 HS2 : Chữa (d) Tr 36 SGK Nêu tính chất phân số ? Viết công thức tổng quát b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nêu mục tiêu học Hoạt động (17p ) : Định nghĩa HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung Vậy phân thức có tính chất HS : ? / Tính chất phân 2 tương tự tính chất thức: x.( x + 2) x + x x x + 2x = có = phân số T/c1 3.( x + 2) x + 3x + GV cho HS làm ? ? A A.M Vì x.(3x+6)=3.(x2 +2x )=3x2 +6x = GV gọi HS lên bảng làm B B.M HS : ?3 T/c2 x y : xy x 3x y x GV theo dõi HS làm lớp = = A A: N có = xy : xy y xy y B B:N Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 x.( x + 2) x + x x x2 + 2x Hỏi : Qua tập , em nêu HS phát biểu Ghi = ?2 Có = 3.( x + 2) x + 3x + tính chất phân thức Bảng nhóm : Gv gọi HS đọc tính chất 3x y :3xy x 3x y x = = ?3 có Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 3 Đại diện nhóm trình bày giải xy : 3xy y xy y2 * HOẠT ĐỘNG ( 05 P ) : Quy tắc đổi dấu : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung 2/ Quy tắc đổi dấu : A −A y−x x− y = Đẳng thức = cho ta quy tắc đổi dấu HS : A −A B −B 4− x x−4 = GV ghi lại công thức tổng quát lên bảng B −B 5− x x−5 = HS2 : GV cho HS làm ?5 Tr 38 SGK 11 − x x − 11 Sau gọi HS lên bảng làm Em lấy VD có áp dụng quy tắc đổi dấu phân HS tự lấy ví dụ thức * HOẠT ĐỘNG ( 11 P ) : Luyên tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung HS hoạt động nhóm Luyên tập: Nhóm : x+3 x + 3x a) ®óng = GV yêu cầu HS hoạt động nhóm x+3 x + 3x x − x2 − 5x a) ( Lan ) = 2 x − x − 5x Dạy lớp 81,2,3 43 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Mỗi nhóm làm câu Nửa lớp nhận xét Lan Hùng Nửa lớp nhận xét Giang Huy GV : Lưu ý có hai cách sửa sửa vế trái sửa vế phải GV nhấn mạnh : Lũy thừa bậc lẻ hai đa thức đối đối Lũy thừa bậc chẵn hai đa thức đối GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số Lan làm nhân tử ( x + 1) x + b ) sai = mẫu vế trái với x ( Tính chất x2 + x phân thức ) ( x + 1) x + b) ( Hùng ) = x +x Hùng sai chia tử vế trái cho x + phải chia mẫu cho x + ( x + 1) x + Phải sửa = x +x x ( x + 1) x +1 Hoặc ( sửa vế trái ) = x +1 Nhóm : 4− x x−4 = c) ( Giang ) −3 x 3x Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu ( x − 9)3 (9 − x ) = d) 2(9 − x) ( Huy ) Huy sai : ( x- )3 = [ - ( – x ) ]3 = - ( – x )3 Phải sửa : ( x − 9)3 (9 − x) = 2(9 − x) (9 − x) (9 − x) = Hoặc ( Sửa vế 2(9 − x) trái ) c) Củng cố - luyện tập (03p) - Nhận xét học d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2p) Về nhà học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải tập Bài tập : ,6 Tr 38 SGK Bài , , , , ( Tr 16 , 17 SBT ) Đọc trước rút gọn phân thức e) Bổ sung: TIẾT 24 – TUẦN 12 NGÀY SOẠN: 19/10/2017 RÚT GỌN PHÂN THỨC Dạy lớp 81,2,3 44 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số 1) Mục Tiêu: a) Kiến thức: HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức b)Kĩ năng: HS bước đầu trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu c) Thái độ: GD học sinh tinh thần ham học hỏi, u thích mơn 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Xem soạn nội dung nhà b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : a) Kiểm tra cũ (04p): Phát biểu tC phân thức, viết dạng tổng quát? Phát biểu quy tắc đổi dấu Bài ; Chữa tập ( b) SBT b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nhờ tính chất phân số , phân số rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số Hoạt động 1: Rút gọn phân thức: (33p) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Nhân tử chung tử mẫu 2x 1) Rút gọn phân thức: 3 Hỏi : Em có nhận xét hệ số Ví dụ: 4x 4x : 2x 2x = = số mũ phân thức tìm 2 x3 x3 : x 2x 10 x y 10 x y : x 5y = = so với hệ số số mũ tương ứng 2 5y - Tử mẫu phân thức tìm có hệ 10 x y 10 x y : x phân thức cho ? số nhỏ , số mũ thấp so với hệ số GV : Cách biến đổi gọi số mũ tương ứng phân thức cho rút gọn phân thức HS hoạt động nhóm Bài làm nhóm : −14 x y −14 x y : xy −2 x GV Chia lớp thành nhóm a) = = 21xy 21xy : xy y3 −14 x y a) 15 x y 15 x y : xy 3x 21xy b) = = 20 xy 20 xy : xy 4 y 15 x y b) x3 y 6x3 y : x2 y x −x 20 xy c) = = = 2 −12 x y −12 x y : x y −2 x3 y c) −8 x y − x y : x y − −12 x y d) = = 10 x y 10 x3 y : x y xy 2 −8 x y d) Đại diện nhóm trình bày lời giải 10 x y HS làm vào , HS lên bảng làm GV cho HS làm việc cá nhân ?2 GV hướng dẫn bước làm : ( HS hoạt động nhóm , nhóm HS hoạt động nhóm làm câu ) Dạy lớp 81,2,3 45 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 x + x +1 x3 +5 x x2 −4 x + b) 3x −6 x +10 c) x +5x x ( x − 3) d) x −9 a) - Qua VD em rút nhận xét : Muốn rút gọn phân thức ta làm ? GV yêu cầu HS nhắc lại bước làm ? GV em đọc VD SGK Tr39 GV nêu ý SGK Yêu cầu HS đọc VD SGK GV cho HS hoạt động nhóm rút gọn phân thức sau : 3( x − y ) a) y−x 3x − b) − x2 x2 − x c) 1− x x −1 d) (1 − x)3 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số a) x2 + 2x + ( x + 1) x +1 = = 2 5x + 5x x ( x + 1) x x − x + ( x − 2) x − = = 3x − 3( x − 2) x + 10 2(2 x + 5) c) = = x + x x(2 x + 5) x b) x( x − 3) x( x − 3) x( x − 3) d) = = x −9 ( x + 3)( x − 3) x+3 HS nhận xét - Muốn rút gọn phân thức ta : -Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung -Chia tử mẫu cho nhân tử chung Hai HS Trả lời HS đọc ví dụ HS suy nghĩ tìm cách rút gọn x −3 −(3 − x) −1 = = 2(3 − x ) 2(3 − x) HS đọc ví dụ HS hoạt động nhóm −3( y − x) a) = = −3 y−x 3( x − 2) −3(2 − x) −3 b) = = = (2 − x )(2 + x) (2 − x)(2 + x) + x x ( x − 1) − x (1 − x) c) = = = −x 1− x 1− x −(1 − x ) −1 d) = = (1 − x) (1 − x) HS làm vào HS lên bảng x y 3x = HS1 : a ) xy HS2 : 10 xy ( x + y ) 2y b) = 15 xy ( x + y ) 3( x + y ) HS3 : x + x x( x + 1) c) = = 2x x +1 x +1 HS4 : x − xy − x + y x ( x − y ) − ( x − d) = x + xy − x − y x ( x + y ) − ( x + ( x − y )( x − 1) x − y = = ( x + y )( x − 1) x + y c) Củng cố - luyện tập (03p) - Baøi Tr 39 SGK - nhận xét học d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà ( p) Bài 8,9,10, 11 Tr 40 SGK Bài Tr 17 SBT e) Bổ sung: Dạy lớp 81,2,3 46 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số TIẾT 25 – TUẦN 13 NGÀY SOẠN: 2/11/2017 LUYỆN TẬP 1) Mục Tiêu: a) Kiến thức: HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức b)Kĩ năng: Nhận biết trường hợp cần đổi dấu , biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức c) Thái độ: GD học sinh tính cản thận, phát triển tư HS 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Xem soạn nội dung nhà b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : a) Kiểm tra cũ (04p): HS1: ) Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? Chữa tr 40 SGK HS2: Phát biểu tính chất phân thức Viết công thức tổng quát Chữa 11tr40 SGK b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nêu mục tiêu học Hoạt động (25p: ) Bài tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Bài 12 Tr 40 SGK Ta phải phân tích tử mẫu thức Bài 12 Tr 40 SGK Hỏi : Muốn rút gọn phân thức thành nhân tử chia tử x − 12 x + 12 a ) = mẫu cho nhân tử chung x − 12 x + 12 x − x ta làm x4 − 8x 3( x − x + 4) ? x ( x − 8) Em thực điều ? HS lên bảng thực 3( x − 2) GV gọi HS lên bảng thực = x( x − 2)( x + x + 4) hai câu a , b GV cho HS làm thêm câu 3( x − 2) = theo nhóm Nhóm : x( x + x + 4) HS nhận xét 80 x − 125 x HS hoạt động nhóm c) x + 14 x + b ) 3( x − 3) − ( x − 3)(8 − x) Sau phút đại diện nhóm trình 3x + 3x bày lời giải − ( x + 5) Nhóm : d ) 7( x + x + 1) = x + 4x + x( x + 1) 32 x − x + x Nhóm : e) 7( x + 1) 7( x + 1) x + 64 = = x( x + 1) 3x x2 + 5x + Nhóm : f) x + 4x + Bài 13 Tr 40 SGK HS làm , Hai HS lên bảng Bài 13 Tr 40 SGK 45 x(3 − x) −45 x( x − 3) −3 GV yêu cầu HS làm vào làm = = a) 3 15 x( x − 3) 15 x( x − 3) ( x − 3) GV theo dõi HS làm l y − x2 ( y − x)( y + x) = 2 x − x y + xy − y ( x − y )3 b) −( x − y )( x + y ) −( x + y ) = = ( x − y )3 ( x − y)2 Dạy lớp 81,2,3 47 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Bài 10 Tr17 SBT HĐTP3.1 Hỏi : muốn chúng minh đẳng thức ta làm ? GV cụ thể câu a ta làm ? Em thực điều ? Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số Muốn chứng minh đẳng thức ta biến đổi hai vế đẳng thức để vế cịn lại Hoặc ta biến đổi hai vế để biểu thức Đối với câu a ta biến đổi vế trái so sánh với vế phải HS lên bảng , HS khác làm vào Vế trái = vế phải Vậy đẳng thức chứng minh HS : Biến đổi vế trái : Sau biến đổi vế trái vế phải đẳng thức chứng minh Bài 10 Tr17 SBT x y + xy + y x + xy − y y ( x + xy + y ) = ( x + xy ) + ( x − y ) y ( x + y )2 a, = x( x + y ) + ( x − y )( x + y ) = y( x + y)2 ( x + y )( x + x − y ) y ( x + y ) xy + y = 2x − y 2x − y x + 3xy + y b) x + x y − xy − y = x + xy + xy + y x ( x +2 y) − y ( x + y) x( x + y ) + y ( x + y ) = ( x + y )( x − y ) ( x + y )( x + y ) = = ( x + y )( x + y )( x − y ) xy GV : cách làm tương tự câu a em làm câu b GV gọi HS nhận xét = c) Củng cố - luyện tập (03p) GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu , nhận xét cách rút gọn phân thức nhận xét học d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà ( p) -Học thuộc tính chất , quy tắc đổi dấu , cách rút gọn phân thức Bài tập : 11, 12 Tr17 , 18 SBT -Ôn li quy tc quy đồng mẫu số -Đọc trước “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức “ e) Bổ sung: Dạy lớp 81,2,3 48 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 TIẾT 26 – TUẦN 13 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số NGÀY SOẠN: 2/11/2017 Bài QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1) Mục Tiêu: a) Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung b)Kĩ năng: HS nắm cách quy đồng mẫu thức HS biết cách tìm nhân tử phụ c) Thái độ: GD học sinh tính cản thận, phát triển tư HS 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Xem soạn nội dung nhà b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : Khởi động: hát tập thể a) Kiểm tra cũ (04p): Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? Hãy nêu quy tắc đổi dấu? b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nêu mục tiêu học Hoạt động 1: Mẫu thức chung (10p) Hoạt động giáo viên Ví dụ SGK/40 - Cách làm ví dụ gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? - Giới thiệu ký hiệu mẫu thức chung - Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC Vậy tìm MTC nào? Mẫu thức chung : GV : Ở VD mẫu thức chung ? - Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức? - Cho HS làm ?1 - Quan sát mẫu thức phân thức cho : 6x2yz , 2xy2 , MTC : 12x2y3z em có nhận xét - GV : Để quy đồng mẫu thức hai phân thức Hoạt động học sinh HS lên bảng, HS lớp làm vào - HS trả lời cá nhân Nội dung Ví dụ SGK/40 1.( x −y ) x −y = = x +y ( x +y )( x −y ) ( x −y )( x +y ) 1.( x +y ) x +y = = x −y ( x −y )( x +y ) ( x −y )( x +y ) - HS trả lời cá nhân Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho - MTC : (x-y ) ( x+y) - HS trả lời cá nhân Mẫu thức chung - MTC : (x-y )( x+y) - HS trả lời cá nhân - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho - Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z làm mẫu thức chung hai tích chia hết cho mẫu thức cho Nhưng MTC : 12x2y3z đơn giản - HS trả lời cá nhân x − 8x + ta tìm MTC 6x − 6x nào? - Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta - HS hoạt động theo cá nhân, sau lên bảng trình bày 4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1) = (x -1)2 6x2 – 6x = 6x (x – 1) MTC : 12 x(x – 1)2 HS đọc nhận xét SGK Dạy lớp 81,2,3 49 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số làm ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức (13p) Hoạt động giáo viên - Nêu bước quy đồng mẫu số em học? Hoạt động học sinh - HS trả lời - GV chốt lại hướng dẫn bước củng tương tự quy đồng phân thức Nội dung Quy đồng mẫu thức Ví dụ : SGK/42 Giải: Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức (sgk) + Hỏi : Ở ta tìm MTC hai phân thức biểu thức nào? + MTC =12x( x – 1)2 12x(x - 1)2:4(x – 1)2=3x + Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức? + HS trả lời cá nhân: + GV: Nhân tử mẫu với nhân tử phụ tương ứng + Nhân tử phụ phân thức là: 12x(x - 1)2:4(x – 1)2=3x + GV hướng dẫn HS cách trình bày + MTC : 12x( x – 1)2 + Nhân tử phụ phân thức là:12x(x -1)2:6x(x1)=2(x-1) + HS làm theo nhóm (trình bày bảng nhóm) + Sau treo kết quả, nhận xét chéo GV: Qua ví dụ cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? + HS làm vào HS trả lời: Nhận xét SGK trang 42 1 = 4x2 − 8x + 4( x − 1) 1.3 x 3x = = 4.( x − 1) x 12 x ( x − 1) 12x(x -1)2:6x(x-1)=2(x-1) 5 = 6x2 − 6x x( x − 1) 5.2( x − 1) = x( x − 1).2( x − 1) 10( x − 1) = 12 x ( x − 1) + Nhận xét SGK trang 42 Hoạt động 3: Câu hỏi tập (10p) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Cho HS làm ?2, ?3 Cho HS hoạt động nhóm: nhóm câu, nhóm câu ?2, nhóm câu ?3, nhóm câu ? 2, nhóm câu ?4, (5 phút) GV theo dõi hướng dẫn nhóm trình bày Giáo viên đưa đáp án cho nhóm nhận xét chéo Giáo viên chốt lại nhận xét chung HS hoạt động nhóm (trình bày vào bảng phụ) Nội dung ?2 x2 – 5x = x(x – 5) 2x – 10 = 2(x – 5) MTC = 2x(x – 5) 2x(x – 5): x(x – 5)=2 Các nhóm trình bày kết lên bảng (treo bảng phụ) Đại diện nhóm nhận xét 3 = x −5 x x ( x −5) 3.2 = = x ( x −5).2 x ( x −5) 2x(x – 5): 2(x – 5) = x 5 = x −10 2( x −5) 5x 5x = = 2( x −5).x x( x −5) ?3 Cho học sinh làm cá nhân tập: Hs bt 14 a) Hs bt 15 a) x −5 x −5 10 −2x Ta có: Hs làm cá nhân x −5 x x −10 Kết gióng câu hỏi ?2 Bt 14 a) MTC = 12x5y4 c) Củng cố – luyện tập (03p): Hỏi : Nêu cách tìm MTC Nêu bước quy đồng mẫu thức phân thức Hỏi : Theo em , em chọn cách ? ? nhận xét học d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 p): Học thuộc cách tìm MTC Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài tập : 14, 15, 16,17,18 Tr 43 SGK e) Bổ sung: Dạy lớp 81,2,3 50 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Bài 30 ( b ) , 31 (b) GV kiểm tra làm lớp Nhấn mạnh kỹ : Biến trừ thành cộng , quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ , phân tích đa thức thành nhân tử rút gọn Bài 34 x + 13 x − 48 − a) x( x − 7) x(7 − x) Hỏi Có nhận xét mẫu hai phân thức Vậy nên thực phép tính ? Các em trình bày vào Hai HS lên bãng HS thảo luận nhóm Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b GV theo dõi , kiểm tra số nhóm làm việc c) Củng cố – luyện tập (03p): Nhắc lại qui tăc cộng, trừ hai phân thức nhận xét học d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2p) - Ôn lại cách cộng, trừ hai phân thức - Làm phần lại SGK, SBT e) Bổ sung: TIẾT 32 – TUẦN 16 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số HS : Bài 30 (b) −( x − x + 2) = x2 + 1+ x2 −1 ( x + 1)( x − 1) − ( x − 3x + 2) = x2 −1 x − − x + 3x − = x2 − x − 3( x − 1) = = =3 x −1 x −1 HS2 : Bài 31(b) 1 − 2 xy − x y − xy −1 = + x( y − x) y ( y − x) y−x = = xy ( y − x ) xy HS nhận xét HS : Có (x-7) ( 7-x) hai đa thức đối nên mẫu hai phân thức đối x + 13 x − 48 + x( x − 7) 3x( x − 7) x + 13 + x − 48 x − 35 = = x( x − 7) x( x − 7) 5( x − 7) = = x( x − 7) x HS : Lên bảng : − 10 x + 25 x = x(1 − x )(1 + x ) BT 30b (1 − x ) = x(1 − x )(1 + x ) − 5x = x(1 + x) (1 − x) − 5x = = x(1 − x)(1 + x) x(1 + x) − ( x − 3x + 2) x2 − ( x + 1)( x − 1) − ( x − 3x + 2) = x2 − x − − x + 3x − = x2 − 3x − 3( x − 1) = = =3 x −1 x −1 BT 31 = x2 + + 1 − xy − x y − xy −1 = + x( y − x) y ( y − x ) y −x = = xy ( y − x ) xy Bài 34 25 x − 15 b) − x − x 25 x − 1 25 x − 15 = + x(1 − x) − 25 x = 1(1 + x) (25 x − 15) x + x(1 − x)(1 + x) (1 − x)(1 + x) x = + x + 25 x − 15 x x(1 − x)(1 + x) = − 10 x + 25 x x(1 − x)(1 + x) NGÀY SOẠN: 20/11/2017 Dạy lớp 81,2,3 60 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số KIỂM TRA 45 PHÚT TIẾT 33 – TUẦN 16 NGÀY SOẠN: 20/11/2017 Bài 7:PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1) Mục Tiêu: a) Kiến thức: HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức b)Kĩ năng: HS biết tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân có ý thức vận dụng vào tốn cụ thể c) Thái độ: GD học sinh tính cản thận, phát triển tư HS 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Xem soạn nội dung nhà b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : a) Kiểm tra cũ (04p): kiểm tra tập số học sinh b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nêu mục tiêu học Hoạt động 1: Qui tắc(11p) Hoạt động giáo viên ? GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân hai phân số nêu công thức tổng quát - GV yêu cầu HS làm ?1 Hoạt động học sinh HS trả lời - HS làm vào vở, HS lên bảng 3x x − 25 = x + 6x 3x ( x – ) ( x + ) x – = 2x ( x + 5) 6x - Việc em vừa làm nhân hai phân thức 3x & x +5 x − 25 6x ? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm ? - GV yêu cầu vài HS khác nhắc lại - Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử với nhau, nhân mẫu với Nội dung Qui tắc: a- Quy tắc: SGK/53 A C A.C = B D B.D (B, D khác đa thức 0) b) Ví dụ: (SGK/52) ?2 ) (x − 13) 3x − ÷ 2x x − 13 (x − 13) 3x = 2x x − 13 ( x − 13) (x − 13) 3x =− =− 2x ( x − 13) 2x x + 6x + ( x − 1) ?3 1− x ( x + 3) - GV lưu ý: kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn - GV yêu cầu HS đọc ví dụ tự làm vào - GV yêu cầu HS làm ?2 ?3 A C A C − ÷= − - GV lưu ý: B D B D - GVlưu ý hs biến đổi - x = -(x - 1) - GV kiểm tra làm hs Hoạt động 2: Chú ý: (11p) Hoạt động giáo viên ( x + 3) ( x − 1) = − ( x − 1) 2(x + 3)3 2 x − 1) − ( x − 1) ( = = −2 ( x + ) 2(x + 3) b- Ví dụ: - HS làm vào vở, HS lên bảng làm - HS làm ?2 ?3 vào vở, 2HS lên bảng trình bày ?2 ?3 - HS lớp nhận xét sửa chữa Hoạt động học sinh Dạy lớp 1,2,3 Nội dung 61 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số ? Phép nhân phân số có tính chất gì? - Tương tự vậy, phép nhân phân thức có tính chất sau: (bảng phụ) - Nhờ áp dụng tính chất phép nhân phân thức ta tính nhanh giá trị số biểu thức -gv yêu cầu hs làm ?4 Hoạt động 3:Luyện tập (11p) Hoạt động giáo viên Bài 1: (bảng phụ) Rút gọn biểu thức sau theo cách (Sử dụng khơng sử dụng tính chất phân phối phép nhân đ/v phép cộng): 2x − x + x +1 + ÷ x + 2x − 2x + - cách hs nhà làm Bài 2: Rút gọn biểu thức: 5x + 10 − 2x a) 4x − x + 2 x − x − 2x − b) − − ÷ ÷ x + x − 5x + A C A C - GV lưu ý hs: − ÷ − ÷ = − B D B D - giao hoán, kết hợp, nhân với 1, 2) Chú ý: (SGK/52) phân phối phép nhân đối a?4 với phép cộng 3x + 5x + x x − 7x + - Hs thực hiện, Một hs lên bảng trình bày - Hs lớp nhận xét, sửa chữa Hoạt động học sinh - Hs làm vào bảng nhóm - Hs làm vào vở, sau hs lên bảng làm 4x − 7x + 2x + 3x + 5x + 3x + 5x + x − 7x + x = 4x − 7x + 3x + 5x + 2x + x x = = 2x + 2x + Nội dung Bài 1: 2x − x + x + + ÷ x + 2x − 2x + 2x − x + 2x − x + = + x + 2x − x + 2x + 2x − 2x + + 2x − 4x = 1+ = = 2x + 2x + 2x + Bài 2: 5x + 10 − 2x 5(x + 2).2(2 − x) x −2 x −2x −3 b) − = ÷ ÷ − 4x − x + 4(x − 2)(x + 2) x +1 x −5x +6 x −2 x −2x −3 5(2 − x) − 5(x − 2) − = = = = x +1 x −5x +6 2(x − 2) 2(x − 2) 2 a) - Hs lớp nhận xét, sửa chữa - GV nhận xét làm hs x −2 x −3x +x −3 x +1 x −2x −3x +6 x −2 x(x −3) +( x −3 ) = x +1 x(x −2) −3(x −2) = = ( x −2 ) ( x −3 ) ( x +1) ( x +1) ( x −2 ) ( x −3 ) =1 c) Củng cố – luyện tập (03p): nhận xét học d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2p) - BTVN: 38, 39 40/52 - 53 (Sgk), 29, 30 /21 (Sbt) - Ôn đ/n hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (Toán 6) - Xem trước i8: Phép chia phân thức đại số e) Bổ sung: TIẾT 34 – TUẦN 16 NGÀY SOẠN: 20/11/2017 Bài 8:PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Dạy lớp 81,2,3 62 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số 1) Mục Tiêu: A A B (Với ≠ ) phân thức B B A b)Kĩ năng: Học sinh vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số; Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân c) Thái độ: GD học sinh tính cản thận, phát triển tư HS 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Xem soạn nội dung nhà b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : x3 + x − a) Kiểm tra cũ (04p): Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức viết cơng thức Tính x − x3 + b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nêu mục tiêu học Hoạt động 1: Phân thức nghịch đảo:(11p) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - Trả lời Phân thức nghịch đảo: a c - Nêu quy tắc chia hai phân số : B b d Phân thức có phân thức nghịch A - Tương tự để thực phép chia phân thức đại số ta cần phải B đảo (B≠0) biết hai phân thức nghịch A đảo ? x3 + x − - Ta vừa tính = tích x − x3 + hai phân thức ta nói hai phân thức nghịch đảo - Hai phân thức nghịch đảo Vậy hai phân thức nghịch hai phân thức có tích đảo ? Hỏi : Hãy nhận xét tử mẫu hai - Tử phân thức phân thức nghịch đảo ? mẫu phân thức Hỏi : Những phân thức có phân ngược lại thức nghịch đảo ? ( Gợi ý : Phân thức có phân - Những phân thức khác thức nghịch đảo khơng ? ? có nghịch đảo phân thức A tích cùa với phân - Nếu phân thức khác B thức thứ hai phân thức nghịch đảo phân thức A B phân thức ? ? - HS phân thức nghịch B A GV đưa bảng phụ ?2 yêu cầu HS trả A đảo phân thức lời miệng : B ? HS : Trả lời a) Kiến thức: Học sinh biết phân thức nghịch đảo phân thức Dạy lớp 81,2,3 63 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Hoạt động 2: Phép chia:11p) Hoạt động giáo viên Quy tắc phép chia phân thức tương tự quy tắc phép chia phân số Ví dụ : Làm tính chia − 4x2 − x a) : x + x 3x 20 x x b ) − ÷: − ÷ 3y 5y A C A C Gợi ý : − ÷: − ÷ = : B D B D Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số Hoạt động học sinh HS : Trả lời Hai HS đọc quy tắc SGK HS làm vào tập , hai HS lên bảng − 4x2 − x a) : x + x 3x −4 x 3x x + x −4 x (1 − x )(1 + x).3 x = x ( x + 4)2(1 − x ) 3(1 + x) = 2( x + 4) = Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm phần b Hoạt động 3: Luyện tập (11p) Hoạt động giáo viên Thực phép tính sau : x2 x x : : a) y2 y 3y 4x2 y 2x :( : ) b) y2 6x 3y Hỏi : Nhận xét hai biểu thức ? Bài 43 (a) x − 10 : (2 x − 4) x2 + Bài 44 Tìm biểu thức Q biết x2 + x x2 − Q = x −1 x −x Nội dung Phép chia: Quy tắc ( SGK/54) Ví dụ : Làm tính chia 20 x x b ) − ÷: − ÷ 3y 5y 20 x x3 20 x y = 2: = y y y x3 20 x.5 y 25 = 3= y x 3x y Hoạt động học sinh Nội dung Hai HS lên bảng : Thực phép tính sau : x2 x x 4x2 y 2x : : :( : ) a) b) y2 y 3y y2 6x 3y 5( x − 2) x2 − x2 + x = = = : x + 2( x − 2) 2( x + 7) x2 − x x −1 HS : Hai biểu thức không ( x − 2)( x + 2) x − = x ( x − 1) x ( x + 2) HS lên bảng Bài 44 x−2 = Q= x x − x + x ( x − 2)( x + 2) x − : = Bài 43 (a) x2 − x x − x ( x − 1) x (5x x+ − 2)10 : (2 x −4) x−2 x +7 = x x −10 = x + x −4 c) Củng cố – luyện tập (03p): nhận xét học d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2p): - Học thuộc quy tắc - Bài tập 42 ( b ) 43 ( b , c ) 45 SGK TR 54 , 55 - Ôn điều kiện để giá trị phân thức xác định quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức - Đọc trước bài: “ Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” e) Bổ sung: TIẾT 35 – TUẦN 17 NGÀY SOẠN: 30/11/2017 LUYỆN TẬP Dạy lớp 81,2,3 64 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số 1) Mục Tiêu: A A B (Với ≠ ) phân thức B B A b)Kĩ năng: HS tập luyện kĩ biến đổi dạng tốn biểu thức hữu tỉ dạng có ngoặc khơng có ngoặc, nắm vững cách thực tính giá trị phân thức, rèn luyện đức tính khoa học thơng qua việc thực có thứ tự theo phép tính c) Thái độ: GD học sinh tính cản thận, phát triển tư HS 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Xem soạn nội dung nhà b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : a) Kiến thức: Học sinh biết phân thức nghịch đảo phân thức a) Kiểm tra cũ (04p): - HS1: Kiểm tra MTC; áp dụng tìm MTC - HS2: Áp dụng tìm MTC 2 ; 7( x − y ) x − xy + y - HS3: Nêu qui tắc chia PTĐS; Thực phép tính sau : b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nêu mục tiêu học Hoạt động 1: Luyện tập (33p) Hoạt động giáo viên Nêu phương pháp tìm điều kiện xác định GV gọi HS nêu cách giải + Qui đồng mẫu thức + Thực ước lược tử + Sử dụng qui tắc chia + Rút gọn phân thức đại số HS ước lược tử thức Nội dung BT Số 47 SGK trang 57 a) 2x + ≠ ⇒ 2x ≠ -4 ⇒ x = -2 b) x2 – ≠ ⇒ x2 ≠ ⇒ x ≠ ±1 Số 50a SGK (LT) trang 58 x 3x ( + 1) : ( ) x +1 − x2 x + x + 1 − x − 3x = : x +1 − x2 2x − x2 = x + 1 − 4x2 (2 x + x).(1 − x)(1 + x) =( = ( x + 1)(1 − x)(1 + x) 1− x − 2x HS phân tích nhân tử Rút gọn 3x3 + : ( x − x + 1) x −1 Hoạt động học sinh HS cho mẫu phân thức đại số khác HS1 , HS2 giải a, b HS thực qui đồng ( ) HS thực phép nhân Nêu nhận xét 20 ; − 12 x y 15 x y a( x − a) x+a Bài Số 52 Dạy lớp 81,2,3 65 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số GV hướng dẫn HS biến đổi dạng ( ) Nêu cách thực (a - 4a x + a 2a ).( ) x x−a x+a a( x + a) − ( x + a ) = x+a 2a( x − a) − 4ax x( x − a ) ax + a − x − a = x+a 2ax − 2a − 4ax x( x − a ) ax − x − 2ax − 2a = x( x − a ) x+a − 2ax (a − x)( x − a) = x( x + a)( x − a) 2a ( x − a ) a( x − a) = =2 x+a x+a a( x − a) Biểu thức x+a số chẵn Bài Số 53 1 = + : (1 + ) = 1+ x x x +1 x +1: = + =1+ x x +1 x x +1+ x = x +1 x +1 2x + = x +1 1+ c) Củng cố – luyện tập (03p): Nêu cách thực toán biến đổi biểu thức hữu tỉ Nêu cách tìm điều kiện xác định d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2p): - Học thuộc quy tắc Số 50 b, 51 b , 53.LTập trang 58 SGK Số 59 abc, 61, 57 SBT e) Bổ sung: TIẾT 36 – TUẦN 17 NGÀY SOẠN: 30/11/2017 Dạy lớp 81,2,3 66 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ 1) Mục Tiêu: a) Kiến thức: - HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ - Hs biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểi thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số b)Kĩ năng: - Hs có kĩ thựchiện thành thạo phép tốn phân thức đại số - Hs biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định c) Thái độ: GD học sinh tính cản thận, phát triển tư HS 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Bảng nhóm, ơn tập phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để tích khác b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : a) Kiểm tra cũ (04p): Phát biểu quy tắc chia phân thức? Viết công thức tổng quát? Làm BT 37b/23 (SBT) b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nêu mục tiêu học Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ(16p) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -GV đưa bảng phụ: (Ghi VD Biểu thức hữu tỉ: −2 ; 7; - Các biểu thức: 0; SGK/55) Trong biểu thức trên, Mỗi biểu thức phân thức biểu thức phân thức? biểu thị dãy phép toán: 2x − 5x + ; (6x + 1)(x - 2); cộng, trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ phân thức 3x + - Biểu thức gồm phép cộng ? Các biểu thức lại biểu thị phân thức; gồm phép cộng phép toán phân thức? Ví dụ:SGK/55 phép chia thực -GV lưu ý: số, đa thức phân thức coi phân thức -Hs tự cho VD Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ: (11P) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -GV hướng dẫn hs làm ví dụ Hs: làm phép tính ngoặc 2:Biến đổi biểu thức hữu tỉ: -GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn để trước, ngồi ngoặc sau Ví dụ 1: (SGK/56) viết phép chia theo hàng ngang -Hs làm vào vở, hs lên bảng ? Nêu thứ tự thực phép tính? làm 2x B = 1 + ÷: 1 + ÷ -GV yêu cầu hs làm ?1: Biến đổi biểu -Hs làm vào vở, hs lên bảng x −1 x +1 làm 1+ 2x x − thành phân 1+ : 1 + ÷ thức: B = B = ÷ 2x x −1 x + 1+ x +1 thức Dạy lớp 81,2,3 67 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 -GV lưu ý hs viết phép chia theo hàng ngang Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số = Hoạt động 3: Giá trị phân thức: (06P) Hoạt động giáo viên x − + x + + 2x : x −1 x +1 x +1 x +1 = x − ( x + 1) x2 +1 x2 −1 = Hoạt động học sinh Nội dung 3) Giá trị phân thức: * Ví dụ (SGK/56) 3x − xác x(x − 3) định khix(x - 3) ≠ x ≠ 0, x ≠ Hs: x = 2004 thoả mãn đkxđ p/thức -Gv đưa đề ví dụ lên bảng phụ Hs: rút gọn p/thức tính giá trị 3x − p/thức rút gọn ? Phân thức xác định x(x − 3) 3x − 3(x − 3) = = nào? x(x − 3) x(x − 3) x Thay x = 2004 vào phân thức ? x = 2004 có thoả mãn đkxđ phân rút gọn ta được: thức không? 3 ? Để tính giá trị phân thức x = = = x 2004 668 2004 ta làm ? -Hs làm vào vở, hs lên bảng làm x +1 -GV yêu cầu hs làm ?2 a) phân thức xác x +x -GV quay lại câu hỏi (hướng dẫn nhà, định x2 + x ≠ x2+x = x(x + 1) ≠ x ≠ 0, x ≠ -1 2 = = , phép tiết 33): với x = 2, x +1 x +1 x −2 2−2 = = b) chia không thực nên giá trị x + x x(x + 1) x phân thức không xác định Vậy để phân * x = 1000000 thoả mãn đkxđ, thức xác định ta phải tìm giá trị giá trị phân thức tương ứng x để mẫu khác 1 = x 1000000 * x = -1 không thỏa mãn đkxđ 5x c) Củng cố – luyện tập (03p): Bài 47/57 (Sgk) a) Giá trị phân thức xác định khi: 2x + x −1 2x + ≠ x ≠ -2 b) Giá trị phân thức xác định x2 - ≠ x ≠ ±1 x −1 d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2p): - Khi làm tính nhân phân thức khơng cần tìm điều kiện biến mà cần hiểu phân thức xác định Nhưng làm toán liên quan đến giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị biến đề cho tìm được, xem giá trị có thoả mãn điều kiện hay khơng, thoả mãn nhận, khơng thoả mãn loại - BTVN: 48, 49, 50, 51, 53/58-59 (Sgk) - Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên e) Bổ sung: -GV yêu cầu hs đọc Sgk/56 ? Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức? ?Điều kiện xác định phân thức gì? - phân thức Dạy lớp 81,2,3 68 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số TIẾT 37 – TUẦN 17 NGÀY SOẠN: 30/11/2017 LUYỆN TẬP 1) Mục Tiêu: a) Kiến thức: Củng cố phép toán phân thức, tìm đk xác định phân thức b)Kĩ năng: Rèn luyện cho hs kỹ thực phép tốn phân thức đại số; có kĩ tìm điều kiện biến, phân biệt cần tìm điều kiện biến, khơng cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập c) Thái độ: GD học sinh tính cản thận, phát triển tư HS 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Bảng nhóm, ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : a) Kiểm tra cũ (04p): GV kết hợp với sữa tập b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nêu mục tiêu học Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết (5p) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HS1: Chữa 50a/58 (Sgk) HS1: Bài 50a Sgk HS2: Chữa 54/59 (Sgk) HS2: Bài 54 Sgk: 3x x + : − ÷ ÷ 3x + 2 x +1 1− x a) 2x − 6x 2 x + x + 1 − x − 3x Phân thức xác định 2x − 6x ≠ = : x +1 1− x ⇔ 2x(x-3) ≠ ⇔ x ≠ 0; x ≠ GV hỏi: Ở ta có cần tìm 2x + 1 − 4x = : điều kiện biến khơng? Vì b) Phân thức xác định x + 1− x x −3 sao? 2x + (1 − x)(1 + x) 1− x x2 - ≠ HS2: Chữa 54/59 (Sgk) = = x + (1 − 2x)(1 + 2x) − 2x -GV nhận xét, cho điểm ⇔ x− x+ ≠0 ( )( ) ⇔ x ≠ 3; x ≠ − Hoạt động 1: Luyện tập (28p) Hoạt động giáo viên Bài 52/58 (Sgk) (GV đưa bảng phụ) ? Tại đề lại có đk x ≠ 0; x ≠ ± a? - Với a số nguyên, để chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kết rút gọn biểu thức phải chia hết cho Hoạt động học sinh Đây tốn có liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có đk biến Hs lớp làm vào vở, hs lên bảng làm số chẵn a nguyên - Hs lớp sửa chữa, nhận xét làm bạn Dạy lớp 81,2,3 Nội dung Bài 52/58 (Sgk) = ax + a − x − a 2ax − 2a − 4ax x +a x(x − a) ax − x −2a − 2ax x +a x(x − a) x(a − x) −2a(a + x) = x +a x(x − a) −(a − x).2a = = 2a −(a − x) = 69 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Bài 55/59(Sgk): bảng phụ - GV gọi hs lên bảng làm câu a, b - GV yêu cầu hs lớp thảo luận câu c d) Tìm giá trị x để già trị biểu thức 5? e, Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên -GV hướng dẫn hs: tách tử đa thức chia hết cho mẫu số ? Có số nguyên, để biểu thức số nguyên cần đk gì? ? Nêu ước 2? -GV yêu cầu hs giải cần đối chiếu giá trị tìm x với đk x Bài 44/24 (SBT): bảng phụ - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm -GV dán nhóm lên bảng để sửa Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số -Hs lớp làm vào câu a, b - hs lên bảng làm câu a, b x + 2x + a) Phân thức xác x2 −1 định x2 - ≠ 0⇔ (x - 1)(x + 1) ≠ 0⇔ x ≠ ±1 c) + Với x = 2, giá trị phân thức xác định, phân +1 =3 thức có giá trị −1 + Với x = -1, giá trị phân thức không xác định Vậy bạn Thắng tính sai Hs làm hướng dẫn GV x +1 x −1+ = Đk: x ≠ x −1 x −1 ±1 x −1 2 = + = 1+ x −1 x −1 x −1 Biểu thức số nguyên số nguyên x −1 ⇔x - ∈ Ư(2) hay x - ∈ {-2; -1; 1; 2} x - = -2 => x = -1 (loại) x - = -1 => x = (thoả mãn đk) x - = => x = (thoả mãn đk) x - = => x = (thoả mãn đk) Vậy x ∈ {0; 2; 3} giá trị biểu thức số nguyên - HS làm vào bảng nhóm Bài 55/59(Sgk): b) x + 2x + x2 −1 = ( x + 1) = (x + 1)(x − 1) x +1 x −1 x +1 = Đk: x ≠ ±1 x −1 x + = 5x - x - 5x = -1 - -4x = -6 d) x = (thoả mãn đk) Bài 44/24 (SBT): x− x b) 1 1+ + x x 1 = x − ÷: + + ÷ x x x = = x3 − x + x + : x2 x2 ( x − 1) ( x + x + 1) = x −1 x2 x2 x2 + x + c) Củng cố – luyện tập (03p): - nhận xét học d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2p): - BTVN: 45 , 46 , 47 , 48 ,55/26 - 27 (SBT) - Hướng dẫn 55: + Rút gọn vế trái phân thức + e) Bổ sung: A B A = A =0⇔ B B ≠ Dạy lớp 81,2,3 70 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số TIẾT 38 – TUẦN 18 NGÀY SOẠN: /12/2017 ƠN TẬP HỌC KÌ I 1) Mục Tiêu: a) Kiến thức: Ơn tập phép tính nhân, chia đơn, đa thức b)Kĩ năng: - Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán - Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức c) Thái độ: Phát triển tư thông qua tập dạng: tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức dương (hoặc âm) 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Bảng nhóm, ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học chương 1; làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : a) Kiểm tra cũ (04p): GV kết hợp với Ơn tập lí thuyết b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nêu mục tiêu học Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết(5p) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 1) Ơn tập: phép tính đơn, đa thức Hằng đẳng thức đáng nhớ: - Hs phát biểu I Ơn tập lí ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức (nhân đa thức với đa thuyết thức) Viết công thức tổng quát Hoạt động 2: Luyện tập(28p) Hoạt động giáo viên Bài tập (bảng phụ) Bài 1: Tính: a) xy(xy − 5x + 10y) b) ( x + 3y ) ( x − 2xy ) Bài 2: Ghép đôi biểu thức cột để đẳng thức đúng: a) (x + 2y)2 b) (2x - 3y)(3y + 2x) c) (x - 3y)3 Hoạt động học sinh -Hs làm vào vở, hs lên bảng Nội dung Bài 1: Tính: a) = 2 x y − 2x y + 4xy b) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 - Hs hoạt động nhóm 1) (a - b)2 2) x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3 3) 4x2 - 9y2 4) x2 + 4xy + 4y2 d) a2 - ab + b2 5) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 2 e) (a + b)(a - ab + b ) 6) (x2 + 2xy + 4y2)(x - 2y) f) (2a + b)3 7) a3 + b3 3 g) x - 8y - Đại diện nhóm trình bày - gv nhận xét, kiểm tra vài nhóm - Hs lớp nhận xét, sửa chữa Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x-1) b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) + 3(x 1)(x + 1) Dạy lớp 81,2,3 Bài 2: Ghép đôi biểu thức cột để đẳng thức đúng: Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x - 1) b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) 71 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Bài 4: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y = b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) Bài 5: Làm tính chia: a) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3): (2x2 - x + 1) b) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15): (2x - 5) -GV lưu ý: dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để thực chia ? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 3x2 - 4x + 12 b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c) x3 + 3x2 -3x - d) x4 - 5x2 + - GV yêu cầu nửa lớp làm câu a,b; nửa lớp làm câu c,d - GV HS nhận xét làm nhóm Bài 7: Tìm x biết: a) 3x3 - 3x = b) x2 + 36 = 12x - GVsửa chữa sai sót (nếu có) Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số + 3(x - 1)(x + 1) - HS làm vào vở, hs lên bảng Bài 4: Tính nhanh giá trị a) - Cả lớp nhận xét bạna) biểu thức sau: = (x - 2y)2 a) x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y Thay x = 18, y = vào bthức ta =4 được: (18 - 2.4) = 100 b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) b) = (3.5)4 - (154 - 1) = 154 - 154 + = Bài 5: Làm tính chia: HS: Đa thức A MB có đa thức a) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3):(2x2 - x + 1) Q cho A= B.Q b) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15):(2x - 5) -Hs làm vào bảng nhóm a) = x2(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) = 2[(x2 - y2) - 3(x + y)] = 2[(x + y)(x - y) - 3(x + y)] = 2(x + y)(x - y - 3) Bài 6: c) = (x3 - 1) + (3x2 - 3x) = (x -1)(x2 + x + 1)3x(x - 1) = (x - 1)(x2 + 4x + 1) d) = x4 - x2 - 4x2 + = x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 4) = (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2) - Đại diện nhóm dán lên bảng - Hs lớp nhận xét, góp ý - HS làm vào vở, hs lên bảng a) 3x3 - 3x = 3x(x2 - 1) = 3x(x - 1)(x + 1) = => x = x + = x - = x = -1 x = Vậy x = 0; x = 1; x = -1 - Hs lớp nhận xét bạn Bài 7: Tìm x biết: b) x2 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = (x - 6)2 =0 => x - = => x = Vậy x = c) Củng cố – luyện tập (03p): - nhận xét học d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2p): - BTVN: 54; 55(a,c); 56; 59(a,c)/9 (SBT) - Ơn tập câu hỏi ơn tập chương I II e) Bổ sung: Dạy lớp 81,2,3 72 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số TIẾT 39 – TUẦN 18 NGÀY SOẠN: 5/12/2017 ƠN TẬP HỌC KÌ I (tt) 1) Mục Tiêu: a) Kiến thức: HS có KN biểu thức hữu tỉ, biết PT đa thức điều biểu thức hữu tỉ b)Kĩ năng: : - Học sinh biết biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số - Học sinh có khả thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định c) Thái độ: GD HS biết hệ thống tổng hợp kiến thức 2) Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị học sinh: Bảng nhóm, ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên b) Chuẩn bị giáo viên: - Dự kiến phương pháp : Đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm -Biện pháp: giáo dục HS học tập nghiêm túc, làm tốn xác, khoa học -Phương tiện: SGK-thước thẳng-bảng phụ - Yêu cầu học sinh: Học chương 1; làm BT SGK, tập SBT - Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo; + HS: SGK 3) Tiến trình dạy : a) Kiểm tra cũ (04p): GV kết hợp với Ôn tập lí thuyết b)Dạy mới(36p) Lời vào (03p): Nêu mục tiêu học Hoạt động 1: luyện tập(33p) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Giải tập 60/62-SGK Bài 60/62-SGK - Giá trị biểu thức xác Khi mẫu thức khác x + x + 4x2 − − − định ? g 2x − ≠ 2x − x2 − 2x + - Cụ thể toán biểu thức x − ≠ ⇒ x ≠ ± a, Giá trị biểu thức xác định cho xác định ? 2x + ≠ 2x − ≠ ⇒ x ≠ Vậy x ≠ ? x − ≠ ⇒ x ≠ ±1 2x + ≠ ⇒ x ≠ −1 Vậy x ≠ -1 x ≠ - Chứng minh giá trị biểu thức xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x ta phải làm nào? - Vậy ta biến đổi nào? (Gviên cho Hsinh hoạt động nhóm ) HS : Ta phải chứng tỏ b, giá trị biểu thức x+ − = số x + 4x2 − − g 2x − x − 2x + x+ x + 4x2 − + − = g - HS hoạt động nhóm để 2(x − 1) (x + 1)(x − 1) 2(x + 1) biến đổi biểu thức = (x + 1)2 + − (x + 3)(x − 1) 4(x − 1)(x + 1) g 2(x − 1)(x + 1) x2 + 2x + 1+ − x2 − 2x + 4(x − 1)(x + 1) g = 2(x − 1)(x + 1) 10.2 =4 = Vậy biểu thức A không phụ thuộc x Bài 62 / 62 – SGK Dạy lớp 81,2,3 73 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 2018 Giải tập 62/62-SGK Giáo viên soạn: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số Tìm x để giá trị phân thức x – 5x ≠ x ≠ x ≠ B= - Phân thức cho có giá trị xác định ? ⇒x≠? - HS rút gọn phân thức x− =0 x - Rút gọn phân thức gì? Nếu - HS trả lời B = phân thức phải 0? - Điều xảy ? Vậy kết luận ? a) Chứng minh đa thức A = x2 - x + > với x -GV yêu cầu hs làm vào vở, hs lên bảng trình bày x2 − 10x + 25 x2 − 5x Điều kiện biến để phân thức xác định : x2 – 5x ≠ x(x – 5) ≠ x ≠ x ≠ x2 − 10x + 25 B= x2 − 5x (x − 5)2 x − = = x(x − 5) x x− Nếu B = = x ≠ x –5 = x ⇒ x=5 Do x = không thỏa mãn điều kiện biến nên khơng có giá trị x để giá trị phân thức 1 a) Chứng minh đa thức A = x2 x2 - x + = x2 - 2.x + + x + > với x 4 b) Tìm GTNN A = (x - ) + Vì (x - ) > với x b) Tìm GTNN A nên (x - 3 ) + ≥ với x 4 Vậy A = x2 - x + > với x 3 ) + ≥ với x 4 Dấu “=” xảy ⇔ x =0x = Vậy A đạt GTNN x = A = (x - c) Củng cố – luyện tập (03p): ? Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức làm nào? ? Giá trị phân thức xác định nào?nhận xét học d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2p): - Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối - Quy tắc trứ hai phân thức , viết dạng tổng quát - Bài tập: 30 , 31, 32, 35 - Ôn tập phần học - Học thuộc nội dung SGk ghi - Làm bài: 59, 61, 63, 64/62-SGK Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I e) Bổ sung: TIẾT 40 – TUẦN 18 NGÀY SOẠN: /12/2017 THI HỌC KÌ Dạy lớp 81,2,3 74 ... Bài 8, 9,10, 11 Tr 40 SGK Bài Tr 17 SBT e) Bổ sung: Dạy lớp 81 ,2,3 46 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 20 18 Giáo viên so? ??n: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số TIẾT 25 – TU? ??N 13 NGÀY SO? ??N:... 14, 15, 16,17, 18 Tr 43 SGK e) Bổ sung: Dạy lớp 81 ,2,3 50 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 20 18 Giáo viên so? ??n: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số TIẾT 27 – TU? ??N 14 NGÀY SO? ??N: 6/11/2017... tắc đổi dấu e) Bổ sung: Dạy lớp 81 ,2,3 52 Trường TH – THCS Vĩnh Bình Bắc Năm học 2017 – 20 18 Giáo viên so? ??n: Ngô Văn Hùng Giáo án: Môn đại số TIẾT 28 – TU? ??N 14 NGÀY SO? ??N : 6/11/2017 PHÉP CỘNG CÁC
Ngày đăng: 28/09/2020, 15:38
Xem thêm: