Phát triển tư duy cho học sinh thông qua dạy học chương Tứ giác" lớp 8 trung học cơ sở : Luận văn ThS. Giáo dục học: 60 14 10"

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THU HƢƠNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG “TỨ GIÁC” LỚP TRUNG HỌC SƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THU HƢƠNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG “TỨ GIÁC” LỚP TRUNG HỌC SƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ( BỘ MÔN TOÁN HỌC) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI - 2010 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn chân thành sâu sắc tới PGS TS Bùi Văn Nghị, người tận tình hướng dẫn bảo, giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin cảm ơn tất Thày, Cô cán nhân viên trường Đại học Giáo dục, ĐHQG Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình học tập trường Tơi xin cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp gia đình động viên tơi để tơi hồn thành tốt khóa học Hà Nội, tháng 12 năm 2010 Tác giả Nguyễn Thu Hương DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN CHỮ VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ ccc trƣờng hợp cạnh - cạnh - cạnh cgc trƣờng hợp cạnh - góc - cạnh cmt Chứng minh ĐPCM Điều phải chứng minh GT giả thiết gcg trƣờng hợp góc - cạnh – góc G.S Giáo sƣ KL kết luận PPDH phƣơng pháp dạy học SBT sách tập SGK sách giáo khoa THCS trung học sở THPTDL trung học phổ thông dân lập // = song song MỤC LỤC Nội dung Trang MỞ ĐẦU…………………………………………………………… 1 Lí chọn đề tài………………………………………………… 2 Mục tiêu nghiên cứu 3 Phạm vi nghiên cứu 4 Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phƣơng pháp chứng minh luận điểm Dự kiến luận Cấu trúc luận văn Chƣơng I: MỤC TIÊU PHÁT TRIỂN TƢ DUY CHO HỌC SINH 1.1 Đại cƣơng tƣ duy…………………………………………… 1.1.1 Tƣ gì? 1.1.2 Quá trình tƣ duy……………………………………………… 1.1.3 Các loại hình tƣ duy………………………………………… 1.2 Tƣ tốn học……………………………………………… 1.2.1 Các hình thức tƣ tốn học………………………… 1.2.2 Các thao tác tƣ toán học…………………………… 1.2.3 Một số loại hình tƣ tốn học……………………………… 14 1.3 Mục tiêu dạy học mơn Tốn nhà trƣờng phổ thông………… 23 1.3.1 Rèn luyện tƣ logic ngơn ngữ xác……………… 23 1.3.2 Phát triển khả suy đoán tƣởng tƣợng……………… 23 1.3.3 Rèn luyện hoạt động trí tuệ bản………………… 24 1.3.4 Hình thành phẩm chất trí tuệ……………………… 24 1.4 Tóm tắt chƣơng 1……………………………………………… 25 Chƣơng 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN TRONG CHƢƠNG “TỨ GIÁC” LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ…………… 26 2.1 Rèn luyện thao tác tƣ cho học sinh qua toán… 26 2.1.1 Phân tích, tổng hợp………………………………………… 26 2.1.2 Đặc biệt hóa………………………………………………… 32 2.1.3 Tổng quát hóa……………………………………………… 42 2.1.4 Lật ngƣợc vấn đề…………………………………………… 45 2.2 toán nhằm phát triển loại hình tƣ cho học sinh… 50 2.2.1 Tƣ hàm………………………………………………… 50 2.2.2 Tƣ thuật toán…………………………………………… 55 2.2.3 Tƣ sáng tạo……………………………………………… 59 2.3 Các toán tổng hợp phối hợp hoạt động trí tuệ nhằm phát triển loại hình tƣ duy…………………………………………… 68 2.4 Tóm tắt chƣơng 2……………………………………………… 81 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM………………………… 82 3.1 Mục đích, tổ chức kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm………… 82 3.1.1 Mục đích thực nghiệm………………………………… 82 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm……………………………… 82 3.1.3 Kế hoạch thực nghiệm……………………………………… 83 3.2 Nội dung thực nghiệm………………………………………… 84 3.2.1 Các giáo án thực nghiệm…………………………………… 84 3.2.2 Bài kiểm tra đánh giá……………………………………… 97 3.2.3 Phân tích kết thực nghiệm……………………………… 100 3.3 Tóm tắt chƣơng 3……………………………………………… 103 KẾT LUẬN………………………………………………………… 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………… 105 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày Việt Nam, nhƣ nhiều nƣớc giới, giáo dục đƣợc coi quốc sách hàng đầu, động lực để phát triển kinh tế xã hội Với nhiệm vụ mục tiêu giáo dục đào tạo ngƣời phát triển toàn diện mặt, khơng có kiến thức tốt mà cịn vận dụng đƣợc kiến thức tình cơng việc Việc nâng cao chất lƣợng giáo dục vấn đề đƣợc quan tâm hàng đầu xã hội Trong bối cảnh toàn ngành Giáo dục Đào tạo nỗ lực đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát huy tính tích cực chủ động học sinh họat động học tập mà phƣơng pháp dạy học cách thức họat động giáo viên việc đạo, tổ chức họat động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt mục tiêu dạy học Chất lƣợng giáo dục phụ thuộc vào nhiều thành tố hệ thống bao gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, phƣơng pháp dạy học, thầy hoạt động thầy, trò hoạt động trò, mơi trƣờng giáo dục… Trong phƣơng pháp dạy học thành tố trung tâm , giáo viên phải am hiểu sâu sắc nội dung dạy học, làm chủ kiến thức , biết chế biến theo ý đồ sƣ phạm biết cách truyền tải đến với ho ̣c sinh Mặt khác ho ̣c sinh chủ thể học tập tu dƣỡng Chủ thể phải tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo q trình học tập Mục tiêu đào tạo mơn Toán trƣờng trung học sở cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thơng bản, có hệ thống tƣơng đối toàn diện; rèn luyện cho học sinh kỹ tƣ nhƣ : kỹ phân tích, kĩ tổng hợp, kĩ sáng tạo… Toán học sở nhiều ngành khoa học quan trọng , phát triển Toán ho ̣c gắn bó chặt chẽ có tác động qua lại, trực tiếp với tiến các nghành khoa ho ̣c khác Vì vậy, tƣ Toán học có giá trị lớn đời sống, nghiên cƣ́u khoa ho ̣c , sản xuất, đặc biệt cơng cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nƣớc Đổi PPDH nhu cầu tất yếu giáo viên, đổi cải tiến, nâng cao chất lƣợng phƣơng pháp dạy học sử dụng để đóng góp nâng cao chất lƣợng hiệu việc dạy học, bổ sung, phối hợp nhiều phƣơng pháp dạy học để khắc phục mặt hạn chế phƣơng pháp sử dụng nhằm đạt mục tiêu dạy học, thay đổi phƣơng pháp sử dụng phƣơng pháp ƣu việt hơn, đem lại hiệu dạy dạy học cao Vì thế, đổi phƣơng pháp dạy học đƣợc xác định văn kiện Đảng, Nhà nƣớc mà Bộ Giáo dục Đào tạo đạo triển khai nhằm đáp ứng yêu cầu mục tiêu nội dung giáo dục Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học đƣợc xác định Nghị Trung ƣơng khóa VII (1 - 1993), Nghị Trung ƣơng khóa VIII (12 - 1996), đƣợc thể chế hóa Luật Giáo dục (12 - 1998), đƣợc cụ thể hóa thị Bộ Giáo dục Đào tạo, đặc biệt thị số 15 (4 - 1999) Nghị Trung ƣơng khóa VII khẳng định “phải đổi phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều ,rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học Từng bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng tiện đại trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh…” Luật Giáo dục, điều 24.2, ghi: "Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" Để làm đƣợc điều này, với lƣợng kiến thức thời gian đƣợc phân phối cho mơn tốn bậc THCS, giáo viên phải có phƣơng pháp giảng dạy phù hợp truyền tải đƣợc tối đa kiến thức cho học sinh, phát huy đƣợc tƣ sáng tạo học sinh, đáp ứng cho mơn học mà cịn áp dụng đƣợc kiến thức học vào khoa học khác chuyển tiếp bậc học cao sau Yêu cầu đổi PPDH mơn Toán cịn có sắc th riêng, phải hƣớng tới việc tạo điều kiện cho học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua họat động thực nghiệm cao nữa, cho học sinh có hội thể sáng tạo tƣ không phần quan trọng việc đổi PPDH nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng giáo dục trƣờng THCS Trong trình hình thành phát triển tƣ học sinh Tốn học có vai trị đặc biệt quan trọng Ngƣời giáo viên cần rèn luyện cho học sinh thấy đƣợc nhiều hình thức diễn tả nội dung Toán học đồng thời phải rèn luyện cho học sinh biết lựa chọn hình thức phù hợp thể nội dung Khái quát hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự hóa, phân tích, tổng hợp, so sánh, thao tác tƣ có vai trị quan trọng q trình dạy học Tốn trƣờng phổ thơng Những thao tác giúp mị mẫm, dự đốn để tìm lời giải tốn, mở rộng, đào sâu, hệ thống hố kiến thức góp phần quan trọng việc hình thành phẩm chất trí tuệ cho học sinh Tuy nhiên, thao tác tƣ chƣa đƣợc rèn luyện mức dạy học trƣờng phổ thông Phƣơng pháp dạy học nƣớc ta nhiều nhƣợc điểm: tri thức đƣợc ngƣời thầy truyền thụ dƣới dạng có sẵn, thầy thuyết trình, trị ghi nhớ, thầy áp đặt, trị thụ động Điều dẫn đến thực trạng học sinh tiếp nhận kiến thức cách máy móc yếu tố tìm tịi, phát hiện, sáng tạo q trình học Từ lí trên, đề tài đƣợc chọn là: " Phát triển tư cho học sinh thông qua dạy học chương “Tứ giác” lớp trung học sở” Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu xây dựng hệ thống toán chƣơng “ Tứ giác” lớp nhằm khai thác phát triển tƣ cho học sinh Các toán hệ thống cần tiềm ẩn hội khai thác rèn luyện đƣợc thao thao tác tƣ cho học sinh Với đề tài chúng tơi hy vọng đóng góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lƣợng giáo dục nhằm rút kinh nghiệm cho thân để việc giảng dạy môn Toán trƣờng phổ thông THCS đƣợc tốt Phạm vi nghiên cứu - Chƣơng trình hình học lớp THCS - Thời gian nghiên cứu : năm (năm học 2009-2010, 2010-2011) Mẫu khảo sát - Học sinh lớp trƣờng THPTDL Lô-mô-nô-xốp (năm học 2009-2010, 2010-2011) - Học sinh lớp trƣờng phổ thông Quốc tế Việt Nam (năm học 2009- 2010) Vấn đề nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận tƣ duy, trình rèn luyện phát triển kĩ tƣ học sinh bậc trung học sở - Để phát triển tƣ cho học sinh, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh kĩ phẩm chất tƣ nào? - Những toán chƣơng “ Tứ giác” có tác dụng tốt cho phát triển tƣ học sinh? Giả thuyết nghiên cứu Nếu giáo viên xây dựng đƣợc hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác tƣ cho học sinh chƣơng “ Tứ giác” lớp tổ chức tình dạy học khơi gợi đƣợc hứng thú, tính tự lực khám phá kiến thức góp phần phát triển tƣ cho học sinh Phƣơng pháp chứng minh luận điểm - Sử dụng phƣơng pháp nghiên cứu lí luận làm sở lí luận cho đề tài - Sử dụng phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm làm sở thực tiễn cho đề tài - Sử dụng phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi hiệu đề tài * Nêu tính chất góc : * Tính chất góc – Tứ giác – Tổng góc 3600 – Hình thang hai góc kề cạnh bên bù – Hình thang cân –hai góc kề đáy ; hai góc đối bù – Hình bình hành (hình thoi) góc đối ; hai góc kề với cạnh bù – Hình chữ nhật (hình vng) –các góc 900 * Nêu tính chất đƣờng chéo * Tính chất đƣờng chéo : – Hình thang cân –hai đƣờng chéo – Hình bình hành –hai đƣờng chéo cắt trung điểm đƣờng – Hình chữ nhật –hai đƣờng chéo cắt trung điểm đƣờng – Hình thoi –hai đƣờng chéo cắt trung điểm đƣờng, vng góc với phân giác góc hình thoi – Hình vuông –hai đƣờng chéo cắt trung điểm đƣờng, nhau, vng góc với nhau, phân giác góc hình vng * Trong tứ giác học, hình * Tính chất đối xứng : có trục đối xứng ? Hình – Hình thang cân có trục đối xứng có tâm đối xứng ? đƣờng thẳng qua trung điểm hai đáy 92 Nêu cụ thể hình thang cân – Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đƣờng chéo Trong HS trả lời tính chất hình, GV vẽ thêm vào hình – Hình chữ nhật có hai trục đối xứng đƣờng chéo, trục đối xứng, kí hai đƣờng thẳng qua trung điểm hai hiệu nhau, vng góc để cặp cạnh đối có tâm đối xứng giao điểm hai đƣờng chéo minh hoạ – Hình thoi có hai trục đối xứng hai đƣờng chéo có tâm đối xứng giao điểm hai đƣờng chéo – Hình vng có bốn trục đối xứng (hai trục hình chữ nhật hai trục hình thoi) tâm đối xứng giao điểm hai đƣờng chéo c) Ôn tập dấu hiệu nhận biết c) Dấu hiệu nhận biết : hình + Nêu dấu hiệu nhận biết HS trả lời miệng dấu hiệu nhận biết – Hình thang cân – Hình thang cân (hai dấu hiệu nhận biết tr74 – SGK) – Hình bình hành – Hình bình hành (năm dấu hiệu tr91 – SGK) – Hình chữ nhật – Hình chữ nhật (bốn dấu hiệu tr97 – SGK) – Hình thoi – Hình thoi (bốn dấu hiệu tr105 – 93 SGK) – Hình vng – Hình vng (năm dấu hiệu tr107 – SGK) Hoạt động LUYỆN TẬP (20 phút) Bài tập 87 tr111 SGK (Đề hình vẽ đƣa lên hình bảng phụ) HS lần lƣợt lên bảng điền vào chỗ trống : a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình vng Bài tập : Cho  ABC, HS vẽ hình vào đƣờng thẳng a tuỳ ý điểm Hai HS lên vẽ O nằm tam giác HS1 vẽ  A1B1C1 a) Hãy vẽ  A1B1C1 đối xứng HS2 vẽ  A B C 2 với  ABC qua đƣờng thẳng a b) Vẽ  A2B2C2 đối xứng với  ABC qua điểm O GV yêu cầu HS lên bảng thực hai câu 94 Bài tập 88, tr111 SGK Một HS lên bảng vẽ hình (Đề đƣa lên hình) - Tứ giác EFGH hình ? HS chƣng minh Chứng minh – Các đƣờng chéo AC, BD a) Hình bình hành EFGH hình chữ   900 tứ giác ABCD cần có điều kiện nhật  HEF 95 hình bình hành EFGH  EH  EF hình chữ nhật ? GV đƣa hình vẽ  AC  BD minh hoạ (vì EH // BD) ; EF // AC) HS vẽ hình vào – Các đƣờng chéo AC, BD cần b) Hình bình hành EFGH hình thoi điều kiện hình bình hành  EH = EF EFGH hình thoi ? GV đƣa hình vẽ minh họa  BD = AC (vì EH = BD AC ; EF = ) 2 HS vẽ hình vào – Các đƣờng chéo AC, BD cần c) Hình bình hành EFGH hình điều kiện hình bình hành vng  EFGH hình chữ nhật EFGH hình vng ? EFGH hình thoi  AC  BD  AC  BD  96 GV đƣa hình vẽ minh họa HS vẽ hình vào Hoạt động HƢỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút) Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình tứ giác ; phép đối xứng qua trục qua tâm Bài tập nhà số 89, tr111 SGK số 159, 161, 162, tr76, 77 SBT Hƣớng dẫn 89, tr111 SGK 3.2.2 Bài kiểm tra đánh giá Bài kiểm tra 45 phút với nội dung nhƣ sau: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm) I Câu (1 điểm) Trong khẳng định sau khẳng định đúng, khẳng định sai ? a Hình thang cân có trục đối xứng đƣờng trung bình b Hình bình hành có hai đƣờng chéo vng góc với hình thoi c Tứ giác có hai đƣờng chéo cắt trung điểm đƣờng hình chữ nhật d Trong tam giác vuông, đƣờng trung tuyến bằng nửa cạnh huyền Câu (1 điểm) Hãy chọn chữ đứng trƣớc đáp án câu sau: 97 a Hình chữ nhật có số trục đối xứng : A B C D b Tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 4cm Khi độ dài đƣờng trung tuyến AM bằng: A 2,5cm B 3,5cm C 4cm D 5cm II BÀI TẬP TỰ LUẬN ( điểm) Cho hình vng ABCD có O giao điểm hai đƣờng chéo AC BD Trên cạnh AB lấy điểm M ( M không trùng với A B) Kẻ ME  AC (E AC), ME cắt AD F Kẻ MP BD (P  BD), MP cắt BC Q a Tứ giác MEOP hình ? Vì ? b Chứng minh MFDB hình thang cân Từ suy FD = BQ c Chứng minh O trung điểm đoạn FQ d Tìm vị trí điểm M cạnh AB để độ dài đoạn thẳng EP nhỏ Biểu điểm tập tự luận: Vẽ hình + ghi GT-KL 0,5điểm a) 2,5 điểm b) 2,5 điểm c) 1,5 điểm d) điểm ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HÌNH ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm) Câu Mỗi ý đuợc 0,25 điểm a Sai b Đúng c Đúng Câu Mỗi ý đuợc 0,5 điểm a A b D 2,5cm II BÀI TẬP TỰ LUẬN ( điểm) Hình vẽ, GT - KL đƣợc 0,5 điểm a (2,5đ) Tứ giác MEOP có : 98 d Sai  E  P   900 M suy MEOP hình chữ nhật b (2,5đ) Ta có AC  BD ( t/c đƣờng chéo hình vng) MF  AC suy MF // BD Vậy MFDB hình thang ta có ABCD hình vng nên đƣờng chéo BD phân giác góc B, D Và  ADB   ABD Suy MFDB hình thang cân ( DHNB hình thang cân) c ( 1,5 đ) MFDB hình thang cân  FD = MB Chứng minh tƣơng tự MQ // AC  MBQ cân B  FD = BQ Mặt khác FD // BQ ( AD //BC) suy tứ giác FDQB hình bình hành suy hai đƣờng chéo cắt trung điểm đƣờng Mà O trung điểm đƣờng chéo BD  O trung điểm FQ (đpcm) d (1đ) Vì MEOP hình chữ nhật nên EP = MO Vậy EP ngắn  MO ngắn Khi MO đƣờng vng góc kẻ từ điểm O xuống cạnh AB Vậy M chân đƣờng vng góc kẻ từ điểm O xuống cạnh AB độ dài đoạn EP nhỏ * Mục tiêu sư phạm qua kiểm tra đánh giá: - Kiểm tra kiến thức nội dung chƣơng “ Tứ giác”: định nghĩa hình, tính chất hình, dấu hiệu nhận biết hình thơng qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm 99 - Kiểm tra kỹ chứng minh tập - Đánh giá mức độ hiểu vận dụng kiến thức học đối tƣợng học sinh đƣợc học phƣơng pháp khám phá có hƣớng dẫn với đối tƣợng học sinh lớp đối chứng 3.2.3 Phân tích kết thực nghiệm 3.2.3.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Dựa vào kết kiểm tra học sinh 3.2.3.2 Phân tích kết thực nghiêm sư phạm a) Đánh giá kết mặt định tính Kết kiểm tra phân loại nhƣ sau: Từ đến 10: Giỏi, đến cận 8: Khá, đến cận 7: Trung bình, đến cận 5: Yếu, đến cận 3: Kém Kết Lớp Thực nghiệm (77)7 Đối chứng Giỏi Số Khá % Số 20 25,0 16 19,5 Yếu Trung bình % Số % Số 41 51,3 14 17,5 32 39,0 23 28,0 Bảng 3.1 100 Kém % Số % 6,2 0.0 11,0 2,4 40 35 30 25 20 15 10 Thực nghiệm Đối chứng Giỏi Khá Yếu Trung bình Kém Biểu đồ 1.1 Biểu đồ cột kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng b) Đánh giá kết thực nghiệm mặt định lƣợng Bảng tổng hợp kết thực nghiệm: Lớp Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Điểm trung bình X 7,36 6,67 Độ lệch chuẩn 2 1,30 1,70 Số có điểm  75 71 93,75% 86,58% Các kết Tỷ lệ Kiểm định giả thuyết phƣơng pháp U: Gọi G giả thuyết "Kết kiểm tra lớp thực nghiệm không cao kết kiểm tra lớp đối chứng" Đ đối thuyết: "Kết kiểm tra lớp thực nghiệm cao kết kiểm tra lớp đối chứng" Ta có bảng kiểm định giả thuyết nhƣ sau: Thực nghiệm Nội dung Số liệu n1 80 101 n2 82 Điểm trung bình X 7,36 Điểm trung bình X 6,67 Độ lệch chuẩn  1,30 Độ lệch chuẩn  1,70 UTN = X1  X   3,59 2 n1 n2 Mức ý nghĩa  0,05 U 1,96 So sánh Kết luận 3,59>1,96 Bác bỏ G, chấp nhận Đ Kết kiểm định cho phép kết luận: kết kiểm tra lớp thực nghiệm cao kết kiểm tra lớp đối chứng Nhƣ chất lƣợng học tập học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng: tỉ lệ % học sinh giỏi lớp thực nghiệm cao tỉ lệ % học sinh giỏi lớp đối chứng; ngƣợc lại tỉ lệ học sinh yếu kém, trung bình lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng Từ kết trên, bƣớc đầu giúp nhận thấy việc sử dụng tài liệu đề xuất có hiệu 3.3 Tóm tắt chƣơng Tuy thực nghiệm sƣ phạm chƣa đƣợc nhiều nhƣng kết thực nghiệm sƣ phạm cho ta thấy rằng: Nếu giáo viên khai thác đƣợc toán đặt vào tốn hội để phát triển tƣ thì: 102 - Học sinh đƣợc hình thành rèn luyện thao tác tƣ thƣờng gặp tốn học nhƣ: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa, so sánh,… - Có khả góp phần phát triển loại hình tƣ toán học cho học sinh - Kết thực nghiệm sƣ phạm kiểm nghiệm đƣợc phần tính khả thi hiệu đề tài 103 KẾT LUẬN Qua q trình nghiên cứu theo mục đích đề ra, đối chiếu với nhiệm vụ đề tài, luận văn có đƣợc kết sau: Luận văn trình bày khái niệm tính chất vấn đề tƣ duy, thao tác tƣ duy, hình thức tƣ thƣờng gặp Tốn học Lí luận cho thấy việc phát triển tƣ cho học sinh nhà trƣờng phổ thơng có vị trí quan trọng mục tiêu giáo dục phổ thông, đặc biệt giai đoạn đổi phƣơng pháp dạy học Xây dựng đƣợc hệ thống gồm 63 tốn có tiềm bồi dƣỡng phát triển tƣ cho học sinh, đƣợc số phƣơng thức khai thác toán hệ thống sách giáo khoa sách tham khảo nhằm phát triển tƣ cho học sinh Trong toán có phân tích, hƣớng dẫn đƣa hay nhiều lời giải, qua phát triển đƣợc tƣ cho học sinh Kết nghiện cứu đề tài đƣợc đánh giá qua thực nghiệm sƣ phạm Kết thực nghiệm sƣ phạm kiểm nghiệm đƣợc phần tính khả thi hiệu đề tài Luận văn trƣớc hết có ý nghĩa tác giả, nội dung quan trọng chƣơng trình dạy Mong luận văn đóng góp phần nhỏ bé cơng đổi phƣơng pháp dạy học nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục, đồng thời tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Hữu Bình Nâng cao phát triển toán tập Nhà xuất Giáo dục 2008 Vũ Hữu Bình Các tốn giá trị lớn nhất, nhỏ hình học phẳng trung học sở Nhà xuất Giáo dục, 2007 Vũ Hữu Bình Cách tìm lời giải tốn hình học cấp trung học sở Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2009 Vũ Hữu Bình Các tập chuyên đề tứ giác Nhà xuất khoa học kĩ thật Hà Nội, 1994 Phan Đức Chính ( Tổng chủ biên) Toán tập Nhà xuất giáo dục Việt Nam, 2009 Trần Diên Hiển Bổ trợ nâng cao Toán tập Nhà xuất Hà Nội, 2006 Trần Diên Hiển Hướng dẫn học giải Toán tập Nhà xuất Trẻ, 2008 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, 2009 Nguyễn Bá Kim, Về định hướng đổi phương pháp dạy học, NCGD số 332 - 1999 10 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tơn Thân Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trường THCS Nhà xuất Giáo dục Hà Nội, 2006 11 Phan Thị Luyến Rèn luyện tư phê phán học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Phương trình Bất phương trình Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, 2008, Hà Nội 12 Bùi Văn Nghị Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, 2009 105 13 Võ Ngọc Phan “ Học biết mƣời”, Tạp chí Tốn tuổi thơ 2, số tháng năm 2003, tr.2-3 14 Nguyễn Đức Tấn Vẽ thêm yếu tố phụ để giải số tốn hình học Nhà xuất giáo dục, 2009 15 Tơn Thân Bài tập Tốn tập Nhà xuất Giáo dục việt nam, 2009 16.Trần Vui Nâng cao chất lƣợng dạy học toán theo xu hƣớng Giáo trình sau đại học – Đại học Sƣ phạm Huế, 2005 17 Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ƣơng Khóa VIII, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 1997 18 Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ IX, Nhà xuất Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2001 19 Luật giáo dục, Nhà xuất Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2005 20 Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam tập NXB Từ điển bách khoa Hà Nội, 2005 21.Polya G Sáng tạo toán học Nhà xuất Giáo dục, 1997 22 Piaget J Tâm lý học Giáo dục học Nhà xuất Giáo dục, 1999 106