Giáo trình Kết cấu công trình cầu đường - Trường Cao đẳng Xây dựng TP. Hồ Chí Minh: Phần 1

Giáo trình Kết cấu công trình cầu đường: Phần 1 với các nội dung khái niệm chung về kết cấu bê tông cốt thép; tính chất cơ lý của vật liệu; nguyên lý thiết kế theo tiêu chuẩn; tính toán kết cấu bê tông kết thép theo trạng thái giới hạn sử dụng và trạng thái giới hạn mỏi; tính toán cấu kiện bê tông kết thép chịu uốn ở ttgh cường độ.

TRƢỜNG CAO ĐẲNG XÂY DỰNG TP.HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG GIÁO TRÌNH KẾT CẤU CƠNG TRÌNH CẦU ĐƢỜNG Tp.Hồ Chí Minh-2018 MỤC LỤC Phần 1: KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CHƢƠNG 1.1 :KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.1.1 Bê tông cốt thép thường (BTCT) .8 1.1.2 Bê tông cốt thép dự ứng lực (BTCTƯST) 10 1.1.3 Ưu nhược điểm kết cấu BTCT DƯL so với BTCT thường : 11 1.2 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO VÀ CHẾ TẠO CỦA KẾT CẤU BTCT.12 1.2.1 Đặc điểm chung cấu tạo 12 1.2.2 Đặc điểm chế tạo : .16 CHƢƠNG 2.1 : TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU 20 Bê Tông 20 2.1.1 Phân loại bê tông 20 2.1.2 Các tính chất tức thời (ngắn hạn) bê tông cứng 22 2.1.3 Các tính chất dài hạn bê tông cứng 25 2.1.4 Hệ số giãn nở nhiệt hệ số Pốt xơng (Poisson) 29 2.2 Cốt Thép .30 2.2.1 Cốt thép không dự ứng lực (cốt thép thường) 30 2.2.2 Các Cốt thép dự ứng lực (cốt thép CĐC) 32 CHƢƠNG :NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO TIÊU CHUẨN 36 22TCN272-05 36 3.1 Giới thiệu chung Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 – 05 .36 3.1.1 Vài nét Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 18 – 1979 .36 3.1.2 Cơ sở nội dung Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 36 3.2 Quan điểm chung thiết kế 37 3.3 Thiết kế theo hệ số tải trọng sức kháng LRFD 37 3.4 Nguyên tắc tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 38 3.4.1 Quan điểm thiết kế 38 3.4.2 Các trạng thái giới hạn theo 22 TCN 272-05 40 3.5 Tải trọng tổ hợp tải trọng .43 3.5.1 Phân loại tải trọng .43 3.5.2 Các tổ hợp tải trọng hệ số tải trọng tương ứng 44 3.5.3 Hoạt tải xe thiết kế .45 CHƢƠNG 48 TÍNH TỐN KẾT CẤU BTCT THEO TRẠNG THÁI .48 GIỚI HẠN SỬ DỤNG VÀ TRẠNG THÁI GIỚI HẠN MỎI 48 4.1 TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG .48 4.1.1 Kiểm soát nứt dầm BTCT thường chịu uốn 48 4.1.2 Khống chế biến dạng 49 4.1.3 Phân tích ứng suất BT, CT dầm BTCT thường chịu uốn TTGHSD51 4.1.4 Các giới hạn ứng suất bê tông .58 4.1.5 Các giới hạn ứng suất cốt thép dự ứng lực 62 4.2 TRẠNG THÁI GIỚI HẠN MỎI 63 CHƢƠNG 5.1 TÍNH TỐN CẤU KIỆN BTCT CHỊU UỐN Ở TTGH CƢỜNG ĐỘ65 Quy định cấu tạo 65 5.1.1 Cấu tạo bản, dầm 65 5.1.2 Chiều cao tối thiểu .67 5.2 Đặc điểm chịu lực dầm giả thiết cho trạng thái giới hạn cường độ 68 5.2.1 Đặc điểm chịu lực dầm 68 5.2.2 Các giả thiết 69 5.2.3 Các giai đoạn trạng thái us-bd tiết diện thẳng góc dầm BTCT thƣờng chịu uốn túy 70 5.3 Các giới hạn cốt thép .72 5.3.1 Tính dẻo lượng cốt thép chịu kéo tối đa 72 5.3.2 Cốt thép chịu kéo tối thiểu 73 5.4 Tính tốn tiết diện chữ nhật, BTCT thƣờng chịu uốn túy 74 5.4.1 Tiết diện chữ nhật đặt cốt thép đơn 74 5.4.2 Mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép kép 79 5.5 Tính tốn tiết diện chữ T, BTCT thƣờng chịu uốn túy 84 5.5.1 Trường hợp trục trung hòa qua sườn dầm (c > hf) 85 5.5.2 Trường hợp trục trung hòa qua cánh dầm (c ≤ hf) 86 5.6 Tính tốn mặt cắt BTCT DUL chịu uốn túy 90 5.6.1 Trường hợp cốt thép DƯL có dính bám .90 CHƢƠNG :CẤU KIỆN CHỊU NÉN 94 6.1 Khái niệm 94 6.2 Đặc điểm cấu tạo 94 6.2.1 Mặt cắt ngang 94 6.2.2 Vật liệu .94 6.3 Phân loại cột theo khả chịu lực 97 6.4 Các giả thiết tính tốn 98 6.5 Khả chịu lực cột ngắn 98 6.5.1 Cột ngắn chịu nén tâm 98 6.5.2 Cột ngắn chịu nén lệch tâm, tiết diện chữ nhật 99 6.6 Khả chịu lực cột dài( cột mảnh) 101 PHỤ LỤC 104 Tài liệu tham khảo .107 CHƢƠNG 7.1 :ĐẠI CƢƠNG VỀ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP 107 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ KẾT CẤU THÉP (KCT) 107 7.1.1 Ƣu, khuyết điểm phạm vi sử dụng KCT .107 7.2 Nguyên lý thiết kế theo 22TCN 272-05: giống phần KCBTCT 109 7.3 Vật liệu thép xây dựng 109 7.3.1 Thành phần hóa học thép 109 7.3.2 Các sản phẩm thƣơng mại 110 7.3.3 Ứng suất dƣ 110 7.3.4 Gia công nhiệt 111 7.3.5 Phân loại thép kết cấu 112 CHƢƠNG 8.1 : LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU THÉP 117 LIÊN KẾT BULÔNG 118 8.1.1 Cấu tạo liên kết bulông 118 8.1.2 Tính tốn liên kết bu lông chịu cắt 122 8.1.3 Tính tốn liên kết bu lơng cƣờng độ cao chịu ma sát 131 8.1.4 Tính tốn liên kết bu lơng cƣờng độ cao chịu kéo 133 8.2 LIÊN KẾT HÀN 134 8.2.1 Vật liệu hàn 135 8.2.2 Các loại mối hàn .136 8.2.3 Cấu tạo liên kết hàn 138 8.2.4 Sức kháng cắt tính tốn liên kết hàn 142 CHƢƠNG :CẤU KIỆN CHỊU KÉO 145 9.1 CÁC DẠNG LIÊN KẾT 145 9.2 SỨC KHÁNG KÉO 146 9.2.1 Hệ số chiết giảm U 148 9.2.2 Diện tích thực 149 9.2.3 Giới hạn độ mảnh .150 9.2.4 Sức kháng cắt khối 151 CHƢƠNG 10 :CẤU KIỆN CHỊU NÉN 152 10.1 KHÁI NIỆM ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU CHỊU NÉN 152 10.1.1.Chiều dài hữu hiệu cột .154 10.1.2.Ứng suất dƣ 155 10.1.3.Độ cong ban đầu .156 10.2 KHÁI NIỆM MẤT ỔN ĐỊNH QUÁ ĐÀN HỒI .157 10.3 SỨC KHÁNG NÉN 158 10.3.1.Sức kháng nén danh định 160 10.3.2.Tỷ số bề rộng/bề dày giới hạn 161 10.3.3.Tỷ số độ mảnh giới hạn 161 PHẦN 1: KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CHƢƠNG :KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP Kết cấu bê tơng cốt thép đóng vai trị quan trọng sử dụng rộng rãi tất ngành xây dựng nay: dân dụng công nghiệp, cầu đƣờng, thủy lợi… loại vật liệu thông dụng phổ biến Sản phẩm kết hợp bê tơng cốt thép tạo cấu kiện làm kết cấu chịu lực cho cơng trình Vì thế, cần nghiên cứu tính tốn hợp lý mặt chọn vật liệu, hợp lý hình dạng tiết diện kích thƣớc tiết diện, hợp lý việc bố trí cốt thép …để đáp ứng chịu lực cục phận kết cấu, tải trọng, đẹp mỹ quan, thi công đƣợc đặc biệt phù hợp chi phí kinh tế Hình 1.1: Cơng trình cầu sử dụng vật liệu bê tơng cốt thép Hình 1.2: Chế tạo dầm bê tông cốt thép 1.1 ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.1.1 Bê tông cốt thép thường (BTCT) - Khái niệm: Bê tông cốt thép loại vật liệu xây dựng hỗn hợp hai vật liệu thành phần có đặc trƣng học khác bê tông thép phối hợp chịu lực với cách hợp lý kinh tế + Bê tông loại đá nhân tạo, thành phần bao gồm cốt liệu ( đá dăm, sỏi, cát) chất kết dính ( xi măng) , nƣớc phụ gia (nếu có) Bê tơng có đặc điểm khả chịu nén tốt khả chịu kéo nhiều (10  20 lần) + Thép vật liệu có khả chịu kéo chịu nén tốt tƣơng đƣơng - Nhƣ vậy, việc sử dụng riêng bê tông để làm cấu kiện chịu lực có phát sinh ứng suất kéo (cấu kiện chịu kéo, uốn, kéo nén lệch tâm, ) không hợp lý - Để thấy đƣợc cộng tác chịu lực bê tông cốt thép ta xem xét hai thí nghiệm sau: P TN1: f cc Vïng chÞu nÐn TTH Vïng chÞu kÐo VÕt nøt th¼ng gãc nhÊt Hình 1.3 - Dầm bê tơng không cốt thép f ct + Khi tải trọng P hình 1.1 tăng dần vùng chịu kéo (thớ dƣới dầm) vết nứt xuất khu vực dầm (khu vực có M max) ứng suất kéo fct  fctu ứng suất nén thớ fcc R, giả sử đặt cốt thép đơn sai, tiết diện phải đặt cốt thép kép) Để tận dụng hết khả chịu nén chịu nén bê tông, ta chọn m = R, thay vào (5.15a) tìm đƣợc A's, thay tiếp vào (5.13a) tìm đƣợc As Biết As, A's ta chọn As, A's theo tiêu chuẩn, bố trí vào mặt cắt duyệt lại tiết diện Trong q trình tính tốn ta phải ý đến điều kiện hạn chế (5.16a), (5.17a) (5.18a) Bài toán thiết kế Trong toán này, biết: b, h, A's, d's, (f'c, fy, f'y) Mu Yêu cầu tính As bố trí? Đây tốn ngƣợc Xuất phát từ (5.15a) tìm đƣợc m, thay vào (5.13a) tìm đƣợc As (nếu m > R, A's bố trí chưa đủ, ta coi chưa biết A's tính tốn thiết kế tìm As, A's) Biết As, A's ta chọn As, A's theo tiêu chuẩn, bố trí vào mặt cắt duyệt lại tiết diện Trong trình tính tốn ta phải ý đến điều kiện hạn chế (5.16a), (5.17a) (5.18a) Ví dụ 5.4 Tính duyệt khả chịu lực mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thƣờng, đặt cốt thép kép, biết: Kích thƣớc mặt cắt b x h = 250 x 400 (mm2); 81 Bê tơng có fc = 30 MPa, cốt thép theo ASTM A615M có fy =f'y = 300 MPa, As = 3#22, ds = 350mm; A's = 2#13; d's = 40mm; Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 100 kNm Giải: 40 250 400 350 A's =  50 As =  Mặt cắt ngang Tớnh v kim tra hm lng cốt thép chịu kéo tối đa f y As  0,85 f 'c bd s  f ' y A' s f y As  f ' y A' s   0,85 f 'c bd s  300.1161  300.258  0,121   R  0,351(tra bảng) Vậy thỏa mãn điều 0,85.30.250.350 kiện hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối đa Kiểm tra hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối thiểu  As 852   0,013 b.d s 250.350 f 'c 28  0,03  0,0028   fy 300   0,03 Vậy thỏa mãn điều kiện hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối thiểu Kiểm tra chảy dẻo cốt thép chịu nén c a 1  ' s   cu  'y  d s  1 350.0,121  50,6mm 0,836 c  d 's 50,6  40  0,003  6,2.10 4 c 50,6 f 'y Es   300  1,5.10 3   ' s 200000 82 Vậy cốt thép chịu nén chƣa chảy dẻo Tính gần cách bỏ qua A's Tính  kiểm tra lại hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối đa f y As  0,85 f 'c bd s   f y As 0,85 f 'c bd s  300.1161  0,156   R  0,351 (tra bảng) Vậy thỏa mãn điều kiện hàm 0,85.30.250.350 lƣợng cốt thép chịu kéo tối đa Hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối thiểu nhƣ thỏa mãn Xác định sức kháng uốn tiết diện  M r  0,9M n  0,9 0,85 f 'c b.d s2  m     0,156   m   1    0,1561    0,144   2   M r  0,9 0,85.30.250.350 2.0,144  101.10 N mm  101kN.m  M u  100kN.m   Vậy tiết diện cho đủ khả chịu lực! Ví dụ 5.5 Tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thƣờng, biết: Kích thƣớc mặt cắt bxh = 250x400mm2 Bê tơng có f'c = 30MPa; cốt thép theo ASTM A615M có fy = f'y = 420MPa; Mômen tác dụng lên tiết diện TTGHCĐ Mu = 230kNm Giải: Giả sử tiết diện bố trí cốt thép đơn khai thác hết khả chịu lực, ta có: M r  0,9.(0,85 f 'c b.d s2  m )  M u   m  M u / 0,9 0,85 f 'c b.d s2 Chọn dsc = 80mm  ds = 400-80 = 320mm m  230.10 / 0,9  0,391   R  0,289 0,85.30.250.320  Hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối đa khơng thỏa mãn, giả sử bố trí cốt thép đơn sai  ta phải đặt cốt thép kép Để khai thác hết khả chịu nén bê tông, ta chọn m = R = 0,289 giả sử khai thác hết khả chịu lực tiết diện, ta có: 83   M r  0,9 0,85 f 'c bd s2 R  f ' y A' s d s  d ' s   M u  A' s  M u / 0,9  0,85 f 'c bd s2 R 230.10 / 0,9  0,85.30.250.320 2.0,289   589mm2 f ' y (d s  d ' s ) 420.(320  50) Ta lại có: f y As  0,85 f 'c bd s R  f ' y A' s  As  0,85 f 'c bd s R  f ' y A' s fy  0,85.30.250.320.0,351  420.589  2293mm2 420 (ở ta chọn d's = 50mm) Tra bảng, ta chọn: As = 6D22 = 2322mm2; A's = 3D16 = 597mm2 bố trí vào mặt cắt nhƣ sau: 50 250 350 320 400 A's =  80 50 60 As =  50 2@75 50 Mặt cắt ngang Tớnh duyt li tit din ó chn 5.5 Tính tốn tiết diện chữ T, BTCT thƣờng chịu uốn túy Mặt cắt chữ T gồm có cánh sƣờn Khi cánh nằm vùng nén (chịu mômen dƣơng), diện tích vùng bê tơng chịu nén đƣợc tăng thêm so với mặt cắt chữ nhật Bề rộng cánh tham gia chịu lực với sƣờn dầm, gọi bề rộng cánh hữu hiệu Khi cánh nằm vùng kéo (chịu mômen âm), mặt cắt chữ T có giá trị nhƣ mặt cắt chữ nhật tốn cƣờng độ, khơng xét đến làm việc bê tông chịu kéo Đối với tiết diện chữ T, có hai cách bố trí cốt thép Tuy vậy, trƣờng hợp bố trí cốt thép kép gặp, bố trí theo cấu tạo Tƣơng tự nhƣ tiết diện chữ nhật, ta trình bày cách tính tốn tiết diện chữ T bố trí cốt thép kép, từ suy cơng thức cho tốn bố trí cốt thép đơn 84 5.5.1 Trường hợp trục trung hòa qua sườn dầm (c > hf) b h d's ds TTH a=c.1 Mn  s y As d sc bw MCN A's a A's 0,85f'c 's 'y  c hf  cu Cs Cf Cw (ds-a/2) a/2 a) Sơ đồ ứng suất - biến dạng Cw = 0,85.f'c bw.a Cf = 0,85.f'c 1.(b- bw).hf Cs = f'y A's As fy A s = Ts  ct S§BD S§US Hình 5.8 - Sơ đồ us-bd tiết diện chữ T, cốt thép kép Trong sơ đồ này, ta giả thiết cốt thép chịu kéo, cốt thép chịu nén bê tông vùng chịu nén đạt tới TTGH b) Các công thức  Tổng hình chiếu lực lên phƣơng trục dầm phải không: f y As  0,85 f 'c bw a  0,85 f 'c 1 (b  bw )h f  f ' y A's  (5.19) Tổng mô men lực trục vng góc với mặt phẳng uốn, qua điểm đặt hợp lực cốt thép chịu kéo phải không: hf  a  M n  0,85 f 'c bw a d s    0,85 f 'c 1 (b  bw )h f  d s  2       f ' y A' s d s  d ' s   (5.20) Điều kiện cƣờng độ: M r  M n  0,9M n  M u (5.21) c) Các điều kiện hạn chế Kiểm tra lƣợng cốt thép chịu kéo tối đa theo công thức: c  0,42 ds (5.22) Kiểm tra lƣợng cốt thép chịu kéo tối thiểu theo công thức:  As f'    0,03 c bw d s fy (5.23) Kiểm tra chảy dẻo cốt thép chịu nén theo công thức: 85  's   cu f' c  d 's   'y  y c Es (5.24) Chú ý: + Ta thấy cho A's = 0, thí cơng thức tính tốn cho tốn cốt thép kép trở thành cơng thức tính toán cho toán cốt thép đơn; + Khi ta cho bw = b cơng thức tính tốn cho toán tiết diện chữ T trở thành cơng thức tính tốn cho tốn tiết diện chữ nhật 5.5.2 Trường hợp trục trung hòa qua cánh dầm (c ≤ hf) c b hf TTH h bw MCN Vì ta giả thiết bỏ qua vùng bê tông chịu kéo, nên tiết diện chữ T trƣờng hợp tƣơng đƣơng với tiết diện chữ nhật có kích thƣớc (bxh) Do vậy, cơng thức tính tốn cho trƣờng hợp hồn tồn giống với cơng thức tính tốn cho tiết diện chữ nhật có kích thƣớc (bxh) Nhận xét chung: Nghiên cứu thêm ta thấy, tính tốn với tiết diện chữ T hầu hết trƣờng hợp ta thấy trục trung hòa qua cánh Do vậy, gặp tốn tiết diện chữ T, cách tốt ta nên giả sử trục trung hòa qua cánh, từ tính tốn tiết diện chữ T nhƣ tính tốn với tiết diện chữ nhật có kích thƣớc tƣơng ứng Nếu vị trí trục trung hịa tìm đƣợc qua cánh (c ≤ hf) điều giả sử Cách tính tốn tiết diện chữ nhật đƣợc trình bày chi tiết phần Nhƣ vậy, qua việc nghiên cứu cách tính tốn bốn bốn loại tiết diện BTCT thƣờng chịu uốn túy (tiết diện chữ nhật bố trí cốt thép đơn, tiết diện chữ nhật bố trí cốt thép kép, tiết diện chữ T bố trí cốt thép đơn, tiết diện chữ T bố trí cốt thép kép) trên, ta thấy làm tập ta cần 86 nhớ cơng thức tính tốn cho tốn tiết diện chữ nhật bố trí cốt thép kép suy cơng thức tính tốn cho tốn cịn lại Ví dụ 5.6 Tính duyệt khả chịu lực mặt cắt chữ T, dầm BTCT thƣờng, đặt cốt kép, biết: Kích thƣớc mặt cắt: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm; Vật liệu: f c' = 28 MPa; fy = f'y = 420MPa; As = # 22; ds = 525 mm; A's = # 16; d's= 40mm; Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 280 kNm Giải: 700 120 40  525 600  75 200 MỈt c¾t ngang Giả sử trục trung hịa qua cánh dầm (c ≤ hf)  tính nhƣ tiết diện chữ nhật có kích thƣớc (bxh) = (700x600) tƣơng ứng Tính  kiểm tra hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối đa f y As  0,85 f 'c bd s  f ' y A' s   c f y As  f ' y A' s 0,85 f 'c bd s d s 1   420.1548  420.398  0,055   R  0,357 (tra bảng) 0,85.28.700.525 525.0,055  33,9mm < d's = 40mm  bỏ qua cốt thép A's Vậy ta có: 0,85 f y As  0,85 f 'c bd s   f y As 0,85 f 'c bd s  420.1548  0,074   R  0,357 (tra bảng) Vậy thỏa mãn điều kiện hàm 0,85.28.700.525 lƣợng cốt thép chịu kéo tối đa 87 c d s 1  525.0,074  45,7mm  h f  120mm  giả sử trục trung hòa qua cánh đúng! 0,85 Kiểm tra hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối thiểu  As 1548   0,015 bw d s 200.525   0,03 f 'c 28  0,03  0,002   fy 420 Vậy thỏa mãn điều kiện hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối thiểu Xác định sức kháng uốn tiết diện  M r  0,9M n  0,9 0,85 f 'c b.d s2  m     0,074   m   1    0,0741    0,071   2   M r  0,9 0,85.28.700.525 2.0,071  293,4.10 N mm  293,4kN.m  M u  280kN.m   Vậy tiết diện cho đủ khả chịu lực Ví dụ 5.7 Tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt chữ T dầm BTCT thƣờng, biết: Kích thƣớc mặt cắt: b = 750 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 650 mm; Vật liệu: f c' = 28 MPa; fy = 420MPa; Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 230 kNm Giải: Giả sử trục trung hòa qua cánh dầm (c ≤ hf)  tính nhƣ tiết diện chữ nhật có kích thƣớc (bxh) = (750x650) tƣơng ứng Giả sử tiết diện bố trí cốt thép đơn khai thác hết khả chịu lực, ta có: M r  0,9.(0,85 f 'c b.d s2  m )  M u   m  M u / 0,9 0,85 f 'c b.d s2 Chọn dsc = 50mm  ds = 650-50 = 600mm m  230.106 / 0,9  0,04   R  0,293 (tra bảng)  giả sử đặt cốt thép đơn đúng! 0,85.28.750.600      2 m    2.0,04  0,041 c d s 1  600.0,041  28,9mm  h f  120mm  giả sử trục trung hòa qua cánh đúng! 0,85 Tính diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết 88 f y As  0,85 f 'c bd s  As   As  0,85 f 'c bd s fy 0,85.28.750.600.0,041  1045mm2 Tra bảng, ta chọn As = 3#22 = 1161mm2 bố trí nhƣ 420 sau: 750 40 120 600 650 50  40 40 2@60 200 Mặt cắt ngang Duyt li tit din ó thiết kế: Giả sử trục trung hòa qua cánh Tính  kiểm tra hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối đa f y As  0,85 f 'c bd s   f y As 0,85 f 'c bd s  420.1161  0,046   R  0,357 (tra bảng) Vậy thỏa mãn điều kiện hàm 0,85.28.750.600 lƣợng cốt thép chịu kéo tối đa c d s 1  600.0,046  32,5mm  h f  120mm  giả sử trục trung hòa qua cánh đúng! 0,85 Kiểm tra hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối thiểu  As 1161   0,0097 bw d s 200.600   0,03 f 'c 28  0,03  0,002   fy 420 Vậy thỏa mãn điều kiện hàm lƣợng cốt thép chịu kéo tối thiểu 89 Xác định sức kháng uốn tiết diện  M r  0,9M n  0,9 0,85 f 'c b.d s2  m     0,046   m   1    0,0461    0,045   2   M r  0,9 0,85.28.750.600 2.0,045  260.10 N mm  260kN.m  M u  230kN.m   Vậy tiết diện thiết kế thỏa mãn yêu cầu tốn 5.6 Tính tốn mặt cắt BTCT DUL chịu uốn túy 5.6.1 Trường hợp cốt thép DƯL có dính bám Cốt thép DƢL có dính bám cốt thép DƢL có lực dính bám với bêtơng đủ lớn để khơng bị trƣợt khỏi bê tơng q trình sử dụng (cốt thép DƢL thi cơng theo phƣơng pháp kéo trƣớc thƣờng thỏa mãn yêu cầu này) a) Sơ đồ ứng suất - biến dạng h 's 'y  d' s dp TTH ds Mn A ps  s y As bw d sc MCN Cs Cf A's a A' s 0,85f'c c hf cu Cw a=c.1 A ps As (ds -a/2) f ps.A ps = Tp pe cp ps a/2 b C w= 0,85.f'c b w.a Cf = 0,85.f'c 1.(b- bw ).hf Cs = f'y A's f y A s = Ts S§BD S§US Hình 5.9 - Sơ đồ us-bd tiết diện chữ T, BTCTDUL có dính bám Trong sơ đồ này, ta giả thiết cốt thép chịu kéo, cốt thép chịu nén bê tông vùng chịu nén đạt tới TTGH  ps   cp   pe biến dạng cốt thép DUL TTGH;  cp biến dạng bêtông thớ với cốt thép DUL TTGH;  pe biến dạng cốt thép DUL sau tất mát ứng suất trƣớc tính đến thời điểm tiết diện chịu tải; f ps   ps E p ứng suất cốt thép DƢL TTGH b) Các công thức  Tổng hình chiếu lực lên phƣơng trục dầm phải không: f y As  f ps Aps  0,85 f 'c 1bwc  0,85 f 'c 1 (b  bw )h f  f ' y A's 90 (5.25) Ta có:  f ps dp c  dp    cu   1 c  c    dp     cu   1   pe  E p    c   cp   cu Trong công thức dp, Ep số; cu, pe không đổi  fps hàm số c Để đơn giản cho tính tốn, tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 cho phép dùng công thức sau để xác định fps  c f ps  f pu 1  k  dp    f   , với k  21,04  py    f pu    (5.26) Trong fpy fpu = cƣờng độ chảy cƣờng độ kéo đứt cốt thép DƢL Thay (5.26) vào (5.25), ta tìm đƣợc c nhƣ sau: c  f y As  f pu A ps  0,85 f ' c  b  b w h f  f ' y A' s 0,85 f ' c  b w  kf pu A ps / d p (5.27) Tổng mô men lực trục vng góc với mặt phẳng uốn, qua điểm đặt hợp lực vùng bê tông chịu nén sƣờn dầm phải không:  a hf a a   a  M n  f ps Aps  d p    f y As  d s    f ' y A's   d 's   0,85 f 'c 1 b  bw h f   2 2   2  2    (5.28)  Điều kiện cƣờng độ: M r  M n  0,9M n  M u (5.29) c) Các điều kiện hạn chế Kiểm tra lƣợng cốt thép chịu kéo tối đa theo công thức: c  0,42 de (5.30) Kiểm tra lƣợng cốt thép chịu kéo tối thiểu theo công thức:  As f'    0,03 c bw d s fy (5.31) Kiểm tra chảy dẻo cốt thép chịu nén theo công thức:  's   cu f' c  d 's   'y  y c Es (5.32) Chú ý: 91 + Ta thấy cho Aps = 0, thí cơng thức tính tốn cho tốn BTCT DƢL trở thành cơng thức tính tốn cho toán BTCT thƣờng; + Khi ta cho bw = b c ≤ hf, cơng thức tính tốn cho tốn tiết diện chữ T trở thành cơng thức tính tốn cho toán tiết diện chữ nhật BÀI TẬP SV TỰ LÀM: 1.Tính duyệt khả chịu lực mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thƣờng, đặt cốt đơn, biết:  Kích thƣớc mặt cắt: bxh = 250 x 350 mm2;  Bê tơng có f c'  28 MPa;  Cốt thép theo A615M có fy = 300 MPa; As = # 22; ds = 300mm;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 85 kNm 2.Tính duyệt khả chịu lực mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thƣờng, đặt cốt kép, biết:  Kích thƣớc mặt cắt: bxh = 250 x 400 mm2;  Bê tơng có f c'  30 MPa;  Cốt thép theo A615M có fy = f y' = 300 MPa; As = # 19; ds = 350mm; A s' = # 13; d s' = 40 mm;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 100 kNm 3.Tính duyệt khả chịu lực mặt cắt chữ T, dầm BTCT thƣờng, đặt cốt đơn, biết:  Kích thƣớc mặt cắt: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm;  Vật liệu: f c' = 28 MPa; fy = 420MPa; As = # 19; ds = 525 mm;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 200 kNm 4.Tính duyệt khả chịu lực mặt cắt chữ T, dầm BTCT thƣờng, đặt cốt kép, biết:  Kích thƣớc mặt cắt: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm;  Vật liệu: f c' = 28 MPa; fy = f'y = 420MPa; As = # 22; ds = 525 mm; A's = # 16; d's= 40mm;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 280 kNm 5.Tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thƣờng, biết:  Kích thƣớc mặt cắt: bxh = 250 x 400 mm2;  Vật liệu: f c' = 30 MPa; fy = 420MPa;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 120 kNm (230kN.m) 92 6.Tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thƣờng, biết:  Kích thƣớc mặt cắt: bxh = 200 x 400 mm2;  Vật liệu: f c' = 28 MPa; fy = f’y = 420MPa;  Cốt thép dọc chịu nén A’s = 2#13; d’s = 40mm;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 100 kNm 7.Xác định kích thƣớc mặt cắt, tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thƣờng, biết:  Dầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 5,0 m;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 100 kNm 8.Xác định kích thƣớc mặt cắt, tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thƣờng, biết:  Dầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 5,0 m;  Vật liệu: f c' = 32 MPa; fy = 420MPa;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 120 kNm 9.Xác định kích thƣớc mặt cắt, tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu kéo mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thƣờng, biết:  Dầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 5,5 m;  Vật liệu: f c' = 35 MPa; fy = f y' = 420MPa;  Cốt thép chịu nén A s' = # 13; d s' = 35 mm;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 110 kNm 10.Tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt chữ T dầm BTCT thƣờng, biết:  Kích thƣớc mặt cắt: b = 750 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 650 mm;  Vật liệu: f c' = 28 MPa; fy = 420MPa;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 230 kNm 11.Tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt chữ T dầm BTCT thƣờng, biết:  Kích thƣớc mặt cắt: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 550 mm;  Vật liệu: f c' = 28 MPa; fy = f’y = 420MPa;  Cốt thép dọc chịu nén A’s = 2#13; d’s = 40mm;  Mômen tác dụng lên tiết diện TTGH cƣờng độ Mu = 250 kNm 93 ... SE - - - TG SE - - - Đặc biệt p 0,50 1, 00 - Sử dụng 1. 0 1, 00 1, 00 0,30 - 1, 00 1, 0 1, 00 1, 0 /1, 2 1, 00 1, 00 1, 0 - - TG SE - - - - - - - - Mái chØ cã LL, IM & - 0,75 - - - - - CE B¶ng 3.3 - HƯ... C-êng ®é I C-êng ®é II C-êng ®é III p p p TG SE SH LS ES CR träng eq ct cv EL 1, 75 1, 00 - - 1, 00 1, 40 1, 35 1, 00 0.4 - 1, 00 - 1, 00 1, 0 44 1, 00 0,5 /1. 2 0,5 /1. 2 0,5 /1. 2 TG SE - - - TG SE -. .. công nhiệt 11 1 7.3.5 Phân loại thép kết cấu 11 2 CHƢƠNG 8 .1 : LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU THÉP 11 7 LIÊN KẾT BULÔNG 11 8 8 .1. 1 Cấu tạo liên kết bulông 11 8