........................................................................................................................................................................................................................................................................
Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ A- Áp suất chất lỏng chất khí I - Tóm tắt lý thuyết 1/ Định nghĩa áp suất: áp suất có giá trị áp lực đơn vị diện tích bị ép P F S Trong đó: - F: áp lực lực tác dụng vng góc với mặt bị ép - S: Diện tích bị ép (m2 ) - P: áp suất (N/m2) 2/ Định luật Paxcan áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng bình kín chất lỏng (hay khí) truyền nguyên vẹn theo hướng 3/ Máy dùng chất lỏng F S f s - S,s: Diện tích Pitông lớn, Pittông nhỏ (m2) - f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ (N) - F: Lực tác dụng lên Pitơng lớn (N) Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông sang Pitông đó: V = S.H = s.h (H,h: đoạn đường di chuyển Pitơng lớn, Pitơng nhỏ) Từ suy ra: F h f H 4/ áp suất chất lỏng a) áp suất cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h P = h.d = 10 D h Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Trong đó: h khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) d, D trọng lượng riêng (N/m3); Khối lượng riêng (Kg/m3) chất lỏng P: áp suất cột chất lỏng gây (N/m2) b) áp suất điểm chất lỏng P = P0 + d.h P0: áp khí (N/m2) d.h: áp suất cột chất lỏng gây P: áp suất điểm cần tính 5/ Bình thơng - Bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng hai nhánh ln ln - Bình thơng chứa nhiều chất lỏng khác đứng yên, mực mặt thống khơng điểm mặt ngang (trong chất lỏng) có áp suất (hình bên) PA P0 d1 h1 PB P0 d h2 P P B A 6/ Lực đẩy Acsimet F = d.V - d: Trọng lượng riêng chất lỏng chất khí (N/m3) - V: Thể tích phần chìm chất lỏng chất khí (m3) - F: lực đẩy Acsimet hướng lên (N) F < P vật chìm F = P vật lơ lửng (P trọng lượng vật) F > P vật II- Bài tập: (I)- Bài tập định luật Pascal - áp suất chất lỏng Phương pháp giải: Xét áp suất vị trí so với mặt thống chất lỏng xét áp suất đáy bình Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Bài 1: Trong bình nước có hộp sắt rỗng nổi, đáy hộp có dây treo hịn bi thép, hịn bi khơng chạm đáy bình Độ cao mực nước thay đổi dây treo cầu bị đứt Giải : Gọi H độ cao nước bình Khi dây chưa đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H Trong đó: S diện tích đáy bình d0 trọng lượng riêng nước Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là: F2 = d0Sh + Fbi Với h độ cao nước dây đứt Trọng lượng hộp + bi + nước không thay đổi nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi Vì bi có trọng lượng nên Fbi > =>d.S.h h mực nước giảm Bài 2: Hai bình giống có dạng hình nón cụt (hình vẽ) nối thơng đáy, có chứa nước nhiệt độ thường Khi khoá K mở, mực nước bên ngang Người ta đóng khố K đun nước bình B Vì mực nước bình B nâng cao lên chút Hiện tượng xảy sau đun nóng nước bình B mở khố K ? A B Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo cơng thức V= h(s= sS + S ) Giải : Xét áp suất đáy bình B Trước đun nóng P = d h Sau đun nóng P1 = d1h1 Trong h, h1 mực nước bình trước sau đun d,d1 trọng lượng riêng nước trước sau đun => P1 d1 h1 d1 h1 P dh d h Vì trọng lượng nước trước sau đun nên : d 1.V1 = dV => d1 V (V,V1 thể tích nước bình B trước sau đun ) d V1 Từ suy ra: h( s sS S ) P1 V h1 h P V1 h h h1 ( s sS1 S1 ) Vì S < S1 => P > P1 => P1 s sS S P s sS1 S1 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Vậy đun nóng nước làm giảm áp suất nên khóa K mở nước chảy từ bình A sang bình B Bài : Người ta lấy ống xiphông bên đựng đầy nước nhúng đầu vào chậu nước, đầu vào chậu đựng dầu Mức chất lỏng chậu ngang Hỏi nước ống có chảy khơng, có chảy chảy theo hướng ? Nước Dầ u Giải : Gọi P0 áp suất khí quyển, d1và d2 trọng lượng riêng nước dầu, h chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống Xét điểm A (miệng ống nhúng nước ) PA = P0 + d1h Tại B ( miệng ống nhúng dầu PB = P0 + d2h Vì d1 > d2 => PA> PB Do nước chảy từ A sang B tạo thành lớp nước đáy dầu nâng lớp dầu lên Nước ngừng chảy d1h1= d2 h2 Bài 4: Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100cm2 200cm2 nối thông đáy ống nhỏ qua khố k hình vẽ Lúc đầu khố k để ngăn cách hai bình, sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khố k để tạo thành bình thơng Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng lượng riêng dầu nước là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3; A B k Giải: Gọi h1, h2 độ cao mực nước bình A bình B cân SA.h1+SB.h2 =V2 3 100 h1 + 200.h2 =5,4.10 (cm ) h1 + 2.h2= 54 cm (1) Độ cao mực dầu bình B: h3 = V1 3.10 30(cm) SA 100 áp suất đáy hai bình nên d2h1 + d1h3 = d2h2 10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 h2 = h1 + 24 (2) Từ (1) (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54 A B h1 k h2 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html h1= cm h2= 26 cm Bài : Một vòng hợp kim vàng bạc, cân khơng khí có trọng lượng P0= 3N Khi cân nước, vịng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng khối lượng phần bạc vòng xem thể tích V vịng tổng thể tích ban đầu V1 vàng thể tích ban đầu V2 bạc Khối lượng riêng vàng 19300kg/m3, bạc 10500kg/m3 Giải: Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích khối lượng riêng vàng Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích khối lượng riêng bạc Khi cân ngồi khơng khí P0 = ( m1 + m2 ).10 (1) Khi cân nước m1 m2 .D.10 = D1 D2 P = P0 - (V1 + V2).d = m1 m2 D D = 10.m1 1 m2 1 D D (2) Từ (1) (2) ta D =P - P0 1 D2 D2 D1 D 10m2.D =P - P0 1 D1 D2 D1 10m1.D Thay số ta m1=59,2g m2= 240,8g Bài tập tham khảo : 1) Người ta thả hộp sắt rỗng lên bình nước ỏ tâm đáy hộp có lỗ hổng nhỏ bịt kín nút tan nước Khi mực nước so với đáy bình H Sau thời gian ngắn, nút bị tan nước hộp bị chìm xuống đáy Hỏi mực nước bình có thay đổi khơng? Thay đổi nào? ĐS : Mực nước giảm (II) Bài tập máy ép dùng chất lỏng, bình thơng Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Bài 1: Bình thơng gồm nhánh hình trụ có tiết diện S1, S2 có chứa nước.Trên mặt nước có đặt pitơng mỏng, khối lượng m1 m2 Mực nước bên chênh đoạn h S1 S2 h A B a) Tìm khối lượng m cân đặt lên pitông lớn để mực nước bên ngang b) Nếu đặt cân sang pitơng nhỏ mực nước lúc chênh đoạn h Giải : Chọn điểm tính áp suất mặt pitơng Khi chưa đặt cân thì: m1 m D0 h (1) ( D0 khối lượng riêng nước S1 S2 ) Khi đặt vật nặng lên pitơng lớn : m1 m m2 m m m2 (2) S1 S2 S1 S1 S Trừ vế với vế (1) cho (2) ta : m D0 h m D0 S1 h S1 b) Nếu đặt cân sang pitơng nhỏ cân ta có: m1 m m D0 H (3) S1 S2 S2 Trừ vế với vế (1) cho (3) ta : D0h – D0H = - DSh S m m ( H h) D0 ( H h) D0 H (1 )h S2 S2 S2 S Bài 2: Cho bình hình trụ thơng với ống nhỏ có khóa thể tích khơng đáng kể Bán kính đáy bình A r1 bình B r2= 0,5 r1 (Khố K đóng) Đổ vào bình A lượng nước đến chiều cao h1= 18 cm, sau đổ lên mặt nước lớp chất lỏng cao h2= cm có trọng lượng riêng d2= 9000 N/m3 đổ vào bình B chất lỏng thứ có chiều cao h3= cm, trọng lượng h2 h1 K h3 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html riêng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng lượng riêng nước d1=10.000 N/m3, chất lỏng khơng hồ lẫn vào nhau) Mở khố K để hai bình thơng Hãy tính: a) Độ chênh lệch chiều cao mặt thoáng chất lỏng bình b) Tính thể tích nước chảy qua khố K Biết diện tích đáy bình A 12 cm Giải: a) Xét điểm N ống B nằm mặt phân cách nước chất lỏng Điểm M A nằm mặt phẳng ngang với N Ta có: PN Pm d h3 d h2 d1 x ( Với x độ dày lớp nước nằm M) d h3 d h2 8.10 3.0,06 9.10 3.0,04 1,2cm => x = d1 10 Vậy mặt thoáng chất lỏng B cao mặt thoáng chất lỏng A là: h h3 (h2 x) (4 1,2) 0,8cm b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 = S1 12 3cm 2 B A h h2 (1) (2) x M (3) N h3 Thể tích nước V bình B thể tích nước chảy qua khố K từ A sang B: VB =S2.H = 3.H (cm3) Thể tích nước cịn lại bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3 Thể tích nước đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3 ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4 => H = 216 14,4 13,44cm 15 Vậy thể tích nước VB chảy qua khố K là: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3 (III) Bài tập lực đẩy Asimet: Phương pháp giải: - Dựa vào điều kiện cân bằng: “Khi vật cân chất lỏng P = FA” P: Là trọng lượng vật, FA lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V) Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm Có khối lượng m = 160 g a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao phần gỗ mặt nước Cho khối lượng riêng nước D0 = 1000 Kg/m3 b) Bây khối gỗ khoét lỗ hình trụ có tiết diện S = cm2, sâu h lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11 300 kg/m3 thả vào nước người ta thấy mực nước với mặt khối gỗ Tìm độ sâu h lỗ Giải: x h h h S P P FA FA a) Khi khối gỗ cân nước trọng lượng khối gỗ cân với lực đẩy Acsimet Gọi x phần khối gỗ mặt nước, ta có P = FA 10.m =10.D0.S.(h-x) xh- m 6cm D0 S b) Khối gỗ sau khoét lổ có khối lượng m1 = m - m = D1.(S.h - S h) Với D1 khối lượng riêng gỗ: D1 m S h S h ) S h Khối lượng m2 chì lấp vào là: m2 D2S.h Khối lượng tổng cộng khối gỗ chì lúc M = m1 + m2 = m + (D2 - m ).S.h Sh Vì khối gỗ ngập hoàn toàn nước nên 10.M=10.D0.S.h ==> h = D0 S h m 5,5cm m ( D2 )S S h Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Bài 2: Hai cầu đặc tích V = 100m3 nối với sợi dây nhẹ không co giãn thả nước (hình vẽ) Khối lượng cầu bên gấp lần khối lượng cầu bên cân 1/2 thể tích cầu bên bị ngập nước Hãy tính a) Khối lượng riêng cầu b) Lực căng sợi dây Cho biết khối lượng nước D0 = 1000kg/m3 Giải a) Vì cầu có thể tích V, mà P2 = P1 => D2 = 4.D1 FA Xét hệ cầu cân nước Khi ta có: P1 + P2 = FA + F’A => D1 D D0 (2) Từ (1) (2) suy ra: D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3 T P1 D2 = D1 = 1200kg/m3 B) Xét cầu: T - Khi cầu đứng cân thì: FA = P1 + T - Khi cầu đứng cân thì: F’A = P2 - T Với FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1 F’ A P2 F'A F' P1 T => => 5.T = F’A => T A = 0,2 N 4 P1 T F ' A Bài 3: Trong bình hình trụ tiết diện S0 chứa nước, mực nước bình có chiều cao H = 20 cm Người ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho thẳng đứng bình mực nước dâng lên đoạn h = cm Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html a) Nếu nhấn chìm nước hồn tồn mực nước dâng cao so với đáy? Cho khối lương riêng nước D = 0,8 g/cm3, S D0 = g/cm3 b) Tìm lực tác dụng vào thanh chìm hồn tồn nước Cho thể tích 50 cm3 h P H Giải: a) Gọi S l tiết diện chiều dài FA Trọng lượng P = 10.D.S.l Khi nằm cân bằng, phần thể tích nước dâng S0 lên phần thể tích V1 chìm nước Do V1 = S0.h Do cân nên P = FA hay 10.D.S.l = 10.D0.S0.h => l = D0 S0 h D S (1) Khi chìm hồn tồn nước, nước dâng lên lượng thể tích Gọi H phần nước dâng lên lúc ta có: S.l = S0 H (2) Từ (1) (2) suy H = D0 h D Và chiều cao cột nước bình lúc D H' H H H h 25 cm D c) Lực tác dụng vào F = FA’ – P = 10 V.(D0 – D) F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N F H S H P H’ F’ A Bài tập tham khảo: S0 Bài 1: a) Một khí cầu tích 10 m3 chứa khí Hyđrơ, kéo lên khơng vật nặng bao nhiêu? Biết trọng lượng vỏ khí cầu 100N, trọng lượng riêng khơng khí 12,9 N/m3, hyđrô 0,9 N/m3 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Muốn M cân F = P h h với = sin l l => F = P.sin 300 = P/2 (P trọng lượng vật M) Lực kéo dây vắt qua ròng rọc là: F1 = F P Lực kéo dây vắt qua ròng rọc là: F2 = F1 P Lực kéo trọng lượng P’ m gây ra, tức : P’ = F2 = P/8 => m = M/8 Khối lượng M là: M = 8m = = kg A Bài 5: Hai cầu sắt giống hệt treo B O vào đầu A, B kim loại mảnh, nhẹ Thanh giữ thăng nhờ dây mắc điểm O Biết OA = OB = l = 20 cm Nhúng cầu đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy AB thăng Để thăng trở lại phải dịch chuyển điểm treo O phía A đoạn x = 1,08 cm Tính khối lượng riêng chất lỏng, biết khối lượng riêng sắt D0 = 7,8 g/cm3 Giải: Khi cầu treo B nhúng chất lỏng A B (l-x) O’ (l+x) ngồi trọng lực, cầu chịu tác dụng FA lực đẩy Acsimet chất lỏng Theo điều kiện cân lực điểm treo O’ ta có P AO’ = ( P – FA ) BO’ Hay P ( l – x) = ( P – FA )(l + x) Gọi V thể tích cầu D khối lượng riêng chất lỏng Ta có P = 10.D0.V FA = 10 D V 10.D0.V ( l – x ) = 10 V ( D0 – D )( l + x ) P P Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html D= 2x D0 0,8 g / cm3 lx Bài 6: Một đồng chất, tiết diện đều, đầu A nhúng vào nước, đầu tựa vào thành chậu O O cho OA = OB Khi nằm cân bằng, mực nước B Tìm khối lượng riêng D thanh, biết khối lượng riêng nước D0 = 1000kg/m3 Giải: Thanh chịu tác dụng trọng lực P đặt trung điểm M AB lực đẩy Acsimet đặt trung điểm N MB Thanh quay quanh O áp dụng quy tắc cân địn bẩy ta có: P MH = F NK (1) Gọi S tiết diện l chiều dài ta có: A l P = 10 D S l F = 10 D0.S Thay vào (1) ta có: D= NK D0 2.MH (2) Mặt khác OHM OKN ta có: O M H FA K KN ON l l 5l Trong ON = OB – NB = 12 MH OM ' OM = AM – OA = => P N B l l l KN ON 5 thay vào (2) ta D = D0 = 1250 kg/m3 MH OM Bài tập tham khảo: Bài 1: Cho hệ thống trạng thái cân đứng n hình vẽ, vật (M1) có khối lượng m, vật (M2) có khối lượng C A B m , rịng rọc AC có M1 M2 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html khối lượng khơng đáng kể Tính tỷ số AB BC Bài 2: Một đồng chất, tiết diện có chiều A dài AB = l = 40 cm đựng chậu hình vẽ cho OA = O OB Người ta đổ nước vào chậu bắt đầu (đầu B khơng cịn tựa B đáy chậu) Biết giữ chặt O quay quanh O a) Tìm mực nước cần đổ vào chậu Cho khối lượng riêng nước D1 = 1120 kg/m3; D2= 1000kg/m3 b) Thay nước chất lỏng khác Khối lượng riêng chất lỏng phải để thực thí nghiệm C Chuyển động học I Tóm tắt lý thuyết: Chuyển động đều: - Vận tốc chuyển động xác định quãng đường đơn vị thời gian không đổi quãng đường S t s: Quãng đường t: Thời gian vật quãng đường s v: Vận tốc Chuyển động không đều: v với - Vận tốc trung bình chuyển động khơng quãng đường (tương ứng với thời gian chuyển động qng đường đó) tính cơng thức: VTB S t với s: Quãng đường t: Thời gian hết quãng đường S - Vận tốc trung bình chuyển động khơng thay đổi theo quãng đường Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html II Bài tập Dạng 1: Định thời điểm vị trí gặp chuyển động Bài 1: Hai ôtô chuyển động ngược chiều từ địa điểm cách 150km Hỏi sau lâu chúng gặp biết vận tốc xe thứ 60km/h xe thứ 40km/h Giải: Giả sử sau thời gian t(h) hai xe gặp Quãng đường xe 1đi S1 v1.t 60.t Quãng đường xe S2 v2 t 60.t Vì xe chuyển động ngược chiều từ vị trí cách 150km nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h Vậy thời gian để xe gặp 1h30’ Bài 2: Xe thứ khởi hành từ A chuyển động đến B với vận tốc 36km/h Nửa sau xe thứ chuyển động từ B đến A với vận tốc 5m/s Biết quãng đường AB dài 72km Hỏi sau kể từ lúc xe khởi hành thì: a Hai xe gặp b Hai xe cách 13,5km Giải: a Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe khởi hành xe gặp nhau: Khi ta có quãng đường xe là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t) Quãng đường xe là: S2 = v2.t = 18.t Vì quãng đường AB dài 72 km nên ta có: 36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h) Vậy sau 1h kể từ xe hai khởi hành xe gặp b) Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp cách 13,5 km Gọi thời gian kể từ xe khởi hành đến hai xe cách 13,5 km t Quãng đường xe là: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2) Quãng đường xe là: S2’ = v2t2 = 18.t2 Theo ta có: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h) Vậy sau 45’ kể từ xe khởi hành hai xe cách 13,5 km Trường hợp 2: Hai xe gặp sau cách 13,5km Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Vì sau 1h xe gặp nên thời gian để xe cách 13,5km kể từ lúc gặp t3 Khi ta có: 18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h Vậy sau 1h15’ xe cách 13,5km sau gặp Bài 3: Một người xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h người với vận tốc v2 = 4km/h khởi hành lúc nơi chuyển động ngược chiều Sau 30’, người xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ quay trở lại đuổi theo người với vận tốc cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau người xe đạp đuổi kịp người bộ? Giải: Quãng đường người xe đạp thời gian t1 = 30’ là: s1 = v1.t1 = km Quãng đường người đi 1h (do người xe đạp có nghỉ 30’) s2 = v2.t2 = km Khoảng cách hai người sau khởi hành 1h là: S = S1 + S2 = km Kể từ lúc xem hai chuyển động chiều đuổi Thời gian kể từ lúc quay lại gặp là: t S 2h v1 v2 Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, người xe đạp kịp người Dạng 2: Bài tốn tính qng đường chuyển động Bài 1: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc v = 12km/h người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h a Tìm quãng đường AB thời gian dự định từ A đến B b Ban đầu người với vận tốc v1 = 12km/h quãng đường s1 xe bị hư phải sửa chữa 15 phút Do qng đường cịn lại người với vận tốc v2 = 15km/h đến nơi sớm dự định 30’ Tìm quãng đường s1 Giải: a Giả sử quãng đường AB s thời gian dự định hết quãng đường AB s v s ( h) 12 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Vì người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h nên S v S S S 1 S 60km 12 15 v1 Thời gian dự định từ A đến B là: t S 60 5h 12 12 b Gọi t1’ thời gian quãng đường s1: t '1 S1 v1 Thời gian sửa xe: t 15' h Thời gian quãng đường cịn lại: Theo ta có: S v S v S S1 v2 1 t1 (t '1 t '2 ) t1 S 1 S S1 (1) v1 v2 1 (2) S1 v1 v2 Từ (1) (2) suy Hay t '2 1 1 S1 4 v1 v2 S1 v1 v2 12.15 15km v2 v1 15 12 Bài 3: Một viên bi thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc Bi xuống nhanh dần quãng đường mà bi giây thứ i S1 4i (m) với i = 1; 2; ;n a Tính quãng đường mà bi giây thứ 2; sau giây b Chứng minh quãng đường tổng cộng mà bi sau n giây (i n số tự nhiên) L(n) = n2(m) Giải: a Quãng đường mà bi giây thứ là: S1 = 4-2 = m Quãng đường mà bi giây thứ hai là: S2 = 8-2 = m Quãng đường mà bi sau hai giây là: S2’ = S1 + S2 = + = m b Vì quãng đường giây thứ i S(i) = 4i – nên ta có: S(i) = Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html S(2) = = + S(3) = 10 = + = + 4.2 S(4) = 14 = +12 = + 4.3 S(n) = 4n – = + 4(n-1) Quãng đường tổng cộng bi sau n giây là: L(n) = S(1) +S(2) + + S(n) = 2[n+2[1+2+3+ .+(n-1)]] Mà 1+2+3+ +(n-1) = (n 1)n nên L(n) = 2n2 (m) Bài 4: Người thứ khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h Cùng lúc người thứ thứ khởi hành từ B A với vận tốc 4km/h 15km/h người thứ gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ Khi gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ trình tiếp diễn lúc ba người nơi Hỏi kể từ lúc khởi hành người nơi người thứ ba quãng đường bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đường AB 48km Giải: Vì thời gian người thứ thời gian người thứ người thứ t ta có: 8t + 4t = 48 t 48 4h 12 Vì người thứ liên tục không nghỉ nên tổng quãng đường người thứ S3 = v3 t = 15.4 = 60km Dạng 3: Xác định vận tốc chuyển động Bài 1: Một học sinh từ nhà đến trường, sau 1/4 quãng đường nhớ quên sách nên vội trở đến trường trễ 15’ a Tính vận tốc chuyển động em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới trường s = 6km Bỏ qua thời gian lên xuống xe nhà b Để đến trường thời gian dự định quay lần em phải với vận tốc bao nhiêu? Giải: Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html a Gọi t1 thời gian dự định với vận tốc v, ta có: t s (1) v Do có cố để quên sách nên thời gian lúc t2 quãng đường s 3s (2) s s s t 2v Theo đề bài: t t 15 ph h Từ kết hợp với (1) (2) ta suy v = 12km/h b Thời gian dự định t s h v 12 Gọi v’ vận tốc phải quãng đường trở nhà trở lại trường s' s s s 4 Để đến nơi kịp thời gian nên: t ' s' t t1 h v' Hay v’ = 20km/h Bài 2: Hai xe khởi hành từ nơi quãng đường 60km Xe với vận tốc 30km/h, liên tục không nghỉ đến nơi sớm xe 30 phút Xe hai khởi hành sớm 1h nghỉ đường 45 phút Hỏi: a Vận tốc hai xe b Muốn đến nơi lúc với xe 1, xe phải với vận tốc bao nhiêu: Giải: a.Thời gian xe hết quãng đường là: t1 s 60 2h v1 30 Thời gian xe hết quãng đường là: t t1 0,5 0,75 t 1,5 0,75 2,75h Vận tốc xe hai là: v2 s 60 21,8km / h t 2,75 b Để đến nơi lúc với xe tức thời gian xe hai hết quãng đường là: t ' t1 0,75 2,25h Vậy vận tốc là: v2 ' s 60 26,7km / h t ' 2,25 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Bài 3: Ba người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Người thứ người thứ xuất phát lúc với vận tốc tương ứng v = 10km/h v2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói 30’, khoảng thời gian lần gặp người thứ ba với người trước t 1h Tìm vận tốc người thứ Giải: Khi người thứ xuất phát người thứ cách A 5km, người thứ cách A 6km Gọi t1 t2 thời gian từ người thứ xuất phát gặp người thứ người thứ vt Ta có: vt 10 t1 t1 v3 10 12 t t v3 12 Theo đề t t t1 nên v3 23 v3 120 v3 12 v3 10 v3 15 km/h 23 232 480 23 = 2 8km/h Giá trị v3 phải lớn v1 v2 nên ta có v3 = 15km/h Bài Một người xe đạp chuyển động nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h nửa quãng đường sau với vận tốc 20km/h Xác định vận tốc trung bình xe đạp quãng đường ? Tóm tắt: V1 12km / h V2 20km / h Vtb ? Gọ i quãng đ ường xe đ i 2S vậ y nửa quãng đ ường S ,thời gian tương ứng t1; t2 Thời gian chuyể n đ ộ ng nửa quãng đ ường đ ầ u : t1 S V1 Thời gian chuyể n đ ộ ng nửa quãng đ ường sau : S t2 V2 Vận tốc trung bình quãng đường Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html S1 S2 2S 2S S S t1 t2 1 1 S V1 V2 V1 V2 2 15km / h 1 1 V1 V2 12 20 Vtb Dạng 4: Giải phương pháp đồ thị – toán cho dạng đồ thị Bài 1: (Giải toán 1.3 đồ thị) Một người xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h người với vận tốc v2 = 4km/h khởi hành lúc nơi chuyển động ngược chiều Sau 30’, người xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ quay trở lại đuổi theo người với vận tốc cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau người xe đạp đuổi kịp người bộ? Giải: Từ đề ta vẽ đồ thị sau: S(km) đ i đ i xe đ p 0,5 1,5 O t t(h) Dựa vào đồ thị ta thấy xe đạp quãng đường người 1,5h Do v t v (t 1,5) t 3h Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành người xe đạp đuổi kịp người Bài 2: Giải 2.1 Bằng phương pháp đô thị Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc v = 12km/h người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h a Tìm quãng đường AB thời gian dự định từ A đến B b Ban đầu người với vận tốc v1 = 12km/h quãng đường s1 xe bị hư phải sửa chữa 15 phút Do qng đường cịn lại người với vận tốc v2 = 15km/h đến nơi sớm dự định 30’ Tìm quãng đường s1 Giải Theo ta có đồ thị dự định thực tế hình vẽ a) Quảng đường dự định S = 60 km S(km) 60 Thời gian dự định v2 t=5h v1 O t1+0,25 t1 4,5 t(h) b) Từ đồ thị ta có: v t v 4,5 t 0,25 60 t 1 Hay s v t 1 1 1,75h 15km Bài 3: Một chuyển động dọc S(m) 15 theo trục Ox cho đồ thị (hình vẽ) a Hãy mơ tả trình chuyển động b Vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian vận tốc chuyển động c Tính vận tốc trung bình O chuyển động phút vận tốc trung bình chuyển động phút cuối -5 t(ph) Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Giải: a Chuyển động diễn phút - Phút vật chuyển động với vận tốc 5m/phút - Phút thứ vật nghỉ chỗ - Phút thứ vật tiếp tục chuyển động 15-5= 10m với vận tốc v 10 = 5m/phút - Từ phút thứ đến hết phút thứ vật chuyển động theo chiều ngược lại 20m với vận tốc v3 = (5+15)/4 = 5m/phút b Đồ thị vận tốc chuyển động v(m/ph) t(ph) -5 c Vận tốc trung bình v s từ đó: t + Trong phút đầu v + Trong phút cuối v 10 (m/phút) 25 (m/phút) Dạng 5: Tính vận tốc trung bình chuyển động khơng Bài 1: Một ô tô vượt qua đoạn đường dốc gồm đoạn: Lên dốc xuống dốc, biết thời gian lên dốc nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình lên dốc Tính vận tốc trung bình đoạn đường dốc ô tô.Biết vận tốc trung bình lên dốc 30km/h Giải: Gọi S1 S2 quãng đường lên dốc xuống dốc Ta có: s v t ; s v t 1 2 mà v v1 , t t1 s2 s1 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Quãng đường tổng cộng là: S = 5S1 Thời gian tổng cộng là: t t1 t t1 Vận tốc trung bình dốc là: v s 5S1 50km / h t 3t1 v1 Bài 2: Một người từ A đến B v1, quãng đường đầu người với vận tốc thời gian lại với vận tốc v2 Quãng đường cuối với vận tốc v3 tính vận tốc trung bình quãng đường Giải: quãng đường với vận tốc v1, thời gian t1 Gọi S1 S2 quãng đường với vận tốc v2, thời gian t2 S3 quãng đường cuối với vận tốc v3 thời gian t3 S quãng đường AB Theo ta có: Và t s ; s t v v s 1 s (1) s v1 t1 t1 3 v1 3 Do t2 = 2t3 nên s v 2 Từ (2) (3) suy t s v 3 s s 3 (2) s v 3 2s (3) 2s 4s s ;t2 32 v2 v3 v2 32 v2 v3 Vận tốc trung bình quãng đường là: vTB s t t t 1 v1 32 v2 v3 32 v2 v3 Bài tập tham khảo: v1 2 v2 v3 v1 v2 v3 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html Bài 1: Một người xe máy từ A B cách 2400m Nữa quãng đường đầu xe với vận tốc v1, quãng đường sau xe với vận tốc Xác định vận tốc v 1, v2 cho sau 10 phút người đến B Giải: Thời gian xe chuyển động với vận tốc v1 : Thời gian xe chuyển động với vận tốc v2 : Ta có: t1 + t2 = 10 phút = 1/6 S S S 2S 3.S 2.v1 v1 2.v1 2.v1 6.3.S 2,4 v1 21,6 km / h 2 v v2 10,8 km / h Bài 2: Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 630m với vận tốc 13m/s Cùng lúc vật khác chuyển động từ B A Sau 35 giây hai vật gặp Tính vận tốc vật vị trí hai vật gặp Giải: Gọi S1; S2 quãng đường 35 giây vật C vị trí hai vật gặp A C B Gọi v1, v2 vận tốc vật chuyển động từ A từ B Ta có: S1 = v1 t ; S2 = v2 t Khi hai vật gặp nhau: S1 + S2 = AB = 630 m AB = S1 + S2 = (v1 + v2) T v1 v2 AB 630 18 m / s t 35 Vận tốc vật 2: v2 = 18 – 13 = m/s Vị trí gặp cách A đoạn: AC = v1 t = 13 35 = 455 m Bài 3: Một xuồng máy chuyển động dịng sơng Nếu xuồng chạy xi dịng từ A B giờ, xuồng chạy ngược dòng tà B A Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng vận tốc dòng nước Biết khoảng cách AB 60 km Giải: Gọi v vận tốc xuồng nước yên lặng vận tốc dòng nước Khi xuồng chạy xi dịng, vận tốc thực xuồng là: v1 v v Thời gian chạy xi dịng: Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-vat-ly-lop-9.html v1 v v AB 60 30 (km / h) t1 Khi xuồng chạy ngược dòng, vận tốc thực xuồng là: v2 v v Thời gian chạy ngược dòng: v v Ta có: AB 60 20 (km / h) t2 v 25 km / h v km / h Bài 4: Lúc , hai xe xuất phát từ điểm A B cách 24km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B xe thứ khởi hành từ A với vận tốc 42km/h, xe thứ từ B với vận tốc 36 km/h a Tìm khoảng cách xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát b Hai xe có gặp khơng? Nếu có chúng gặp lúc giờ? đâu ? Hướng dẫn giải: a Quãng đường xe 45 phút Xe I S1= v1.t = 42 = 31,5 km Xe II S2= v2.t = 36 = 27 km Vì khoảng cách ban đầu hai xe S = AB = 24 km, nên khoảng cách hai xe sau 45 phút là: l = S2 + AB - S1 = 27 + 24 - 31,5 = 19,5 km b Khi hai xe gặp S1 - S2 = AB Ta có: v1.t - v2 t = AB Vậy xe gặp lúc + = 11 Vị trí gặp cách B khoảng: l = S2 = 36.4 = 144 km ... khí cầu 100N, trọng lượng riêng khơng khí 12 ,9 N/m3, hyđrô 0 ,9 N/m3 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon -vat- ly- lop- 9. html b) Muốn kéo người nặng 60 kg lên cần... lượng riêng d2= 90 00 N/m3 đổ vào bình B chất lỏng thứ có chiều cao h3= cm, trọng lượng h2 h1 K h3 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon -vat- ly- lop- 9. html riêng d3... S P s sS1 S1 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon -vat- ly- lop- 9. html Vậy đun nóng nước làm giảm áp suất nên khóa K mở nước chảy từ bình A sang bình B Bài