Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 11 tập 2 (hàng độc, cực hay, cực hiếm, không thể thiếu khi ôn thi học sinh giỏi)

Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn  Các đường sức từ có chiều được xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải: “Khum ban tay phải theo chiều dòng điện trong vò

CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG

HỌC SINH GIỎI

VẬT LÝ 11 (TẬP 2)

DUY NHẤT TRÊN

http://topdoc.vn

CHUYÊN ĐỀ 17: TỪ TRƯỜNG CỦA CÁC DÒNG ĐIỆN CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT

A HỆ THỐNG LÝ THUYẾT

1 Từ trường

 Xung quanh mỗi nam châm hay mỗi dòng điện tồn tại một từ trường

 Từ trường là một dạng vật chất mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện lực từ tác dụng lên một nam châm hay một dòng điện đặt trong khoảng không gian có từ trường

 Tại một điểm trong không gian có từ trường, hướng của từ trường là hướng Nam - Bắc của kim nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó

 Đường sức từ là những đường vẽ ở trong không gian có từ trường, sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm

có phương trùng với phương của từ trường tại điểm đó

 Các tính chất của đường sức từ:

 Tại mỗi điểm trong từ trường chỉ vẽ được 1 đường sức từ

 Các đường sức từ là các đường cong kín, còn gọi là từ trường xoáy

 Nơi nào cảm ứng từ lớn thì các đường sức từ dày hơn, nơi nào cảm ứng từ nhỏ hơn thì đường sức

từ ở đó vẽ thưa hơn

2 Cảm ứng từ

 Tại mỗi điểm trong không gian có từ trường xác định một véc tơ cảm ứng từ:

 Có hướng trùng với hướng của từ trường;

1 Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài vô hạn

 Đường sức từ của dòng điện thẳng có dạng các đường tròn

đồng tâm

 Chiều của đường sức từ được xác định theo quy tắc nắm tay

phải: “Đặt bàn tay phải nắm lấy dây dẫn sao cho chiều của

ngón cái chỉ chiều dòng điện, khi đó chiều quấn của các ngón

tay còn lại chỉ chiều đường sức từ”

M

B Chiều vectơ B tại điểm M

 Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra tại một điểm: 7 I

B 2.10

r



Trong đó: B là cảm ứng từ (T), I là cường độ dòng điện chạy trong dây

dẫn (A), r là khoảng cách từ dây dẫn đến điểm đang xét

Cảm ứng từ tại một điểm M cách dây dẫn một đoạn r do dây dẫn điện

có:

Chú ý: Nếu dây dẫn có chiều dài hữu hạn thì cảm ứng từ do dây dẫn gây ra tại M được tính theo

2 Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn

 Các đường sức từ có chiều được xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải: “Khum ban tay phải

theo chiều dòng điện trong vòng dây,

khi đó ngón cái choãi ra chỉ chiều các

đường sức từ xuyên qua mặt phẳng

Trong đó: r là bán kính của vòng dây

(m), I là cường độ dòng điện (A)

 Nếu khung dây gồm N vòng dây quẫn sít thì: 7 I.N

B 2 10

r



 

3 Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ

 Bên trong ống dây, các đường sức song song với trục ống dây và cách đều nhau (nếu chiều dài ống dây lớn hơn nhiều so với đường kính tiết diện ngang thì từ trường là đều)

Quy tắc nắm bàn tay phải

 Chiều của đướng sức bên trong ống dây được xác định

theo quy tắc nắm tay phải “đặt bàn tay phải nắm lại dọc

theo ống dây, chiều quấn của các ngón tay chỉ chiều

dòng điện, khi đó chiều tiến của ngón cái chỉ chiều

đường sức từ bên trong ống dây”

 Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: 7 N.I 7

Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A

1) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại:

Ví dụ 2: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng

hình vẽ tại điểm O Cho dòng điện I = 6A có chiều như hình vẽ Xác định vecto

Để xác định vecto cảm ứng từ tại một điểm do dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra tại một điệm ta cần xác định:

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải Phương B Bvuông góc với

IB và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ)

Để tìm độ lớn của B B, trước tiên ta tìm:

 Khoảng cách từ B đến dòng điện: 2 2 2 2  

r  x  y  0  5  5 cm+ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm B: 7 7 5 

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải Phương B Cvuông góc với IC

và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ)

Để tìm độ lớn của B C, trước tiên ta tìm:

 Khoảng cách từ C đến dòng điện: 2 2 2 2  

r  x  y  3  4  5 cm+ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm C: 7 7 5 

d) Vecto cảm ứng từ tại D

Cảm ứng từ tại C có:

+ Điểm đặt tại C

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải Phương B Dvuông góc với ID

và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ)

Để tìm độ lớn của B D, trước tiên ta tìm:

 Khoảng cách từ D đến dòng điện: 2 2 2  2  

r  x  y  1   3  10 cm+ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm D: 7 7 5 

Ví dụ 3: Một khung dây có N vòng dây như nhau dạng hình tròn có bán kính 5cm Cho dòng điện

có cường độ I = 5 A chạy qua khung dây Hãy xác vecto cảm ứng từ tại tâm của khung dây trong các trường hợp:

a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1)

b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10)

Hướng dẫn giải

Để xác định vecto cảm ứng từ do dòng điện tròn gây ra tại tâm vòng dây ta cần xác định:

+ Điểm đặt (tâm vòng dây)

+ Phương và chiều của nó (áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải)

Sau đây ta sẽ tìm vecto cảm ứng từ tại tâm khung dây trong hai trường hợp theo đề yêu cầu

a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1)

Cảm ứng từ tại tâm O có:

+ Điểm đặt tại O

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải Phương B 1vuông góc với

mặt phẳng khung dây và chiều hướng xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng

b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10)

Cảm ứng từ gây ta tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn

Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây: 7 7 4 

Ví dụ 4: Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh

một hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 2.10-3T thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu Biết điện trở suất của đồng bằng 1,76.10-8m

   

 (*)

+ Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C     2 r D

+ Chiều dài dây quấn: L  N.C   N D

Thay vào (*) ta được: R N D2 4N.D2 1,1

b) Cảm ứng từ tại N bằng 10-6T Tính khoảng cách từ N đến dòng điện

Bài 2 Một dòng điện có cường độ I = 5A chạy trong một dây dẫn thẳng, dài

Xác định cảm ứng từ tại hai điểm M, N Cho biết M, N và dòng điện nằm trong

mặt phẳng hình vẽ và M, N cách dòng điện một đoạn d = 4 cm

Bài 3 Dòng điện có cường độ 2 A chạy cùng chiều qua hai dây dẫn thẳng chập

sát lại Tính cảm ứng từ do hai dây dẫn gây ra tại nơi cách chúng 5 cm

http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm file word

M

M

N

M I

M

Bài 4 Cuộn dây tròn có bán kính R = 5 cm (gồm 100 vòng dây quấn nối tiếp cách điện nhau) đặt

trong không khí có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây, từ

trường ở tâm vòng dây là B = 5.10-4 T Tìm I

Bài 5 Cho các dòng điện tròn có chiều của vectơ cảm ứng

từ tại tâm O có chiều như hình vẽ, hãy xác định chiều các

dòng điện trong vòng dây

Bài 6 Dùng 1 dây dẫn uốn thành hình tròn và cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy qua vòng

dây, cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại tâm của vòng tròn có giá trị là 4.10-5 T Hãy xác định bán kính của khung dây trên ?

Bài 7 Cuộn dây tròn dẹt gồm 20 vòng, bán kính là  cm Khi có dòng điện đi vào thì tại tâm của vòng dây xuất hiện từ trường là B = 2.10-3

T Tính cường độ dòng điện trong cuộn dây

Bài 8 Cuộn dây tròn bán kính R = 5 cm gồm 40 vòng dây quấn nối tiếp với nhau, đặt trong không

khí có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây

a) Từ trường ở tâm O vòng dây là B = 5.10-4 T Tính I

b) Nếu dòng điện qua dây tăng lên gấp đôi, bán kính vòng dây giảm đi một nửa Thì cảm ứng từ tại tâm O có giá trị là bao nhiêu ?

Bài 9 Cuộn dây tròn bán kính 2π cm, 100 vòng, đặt trong không khí có dòng điện 2 A chạy qua

a) Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây

b) Tăng chu vi của dòng điện tròn lên 2 lần mà vẫn giữ nguyên cường độ dòng điện Hỏi độ lớn cảm ứng từ tại tâm dòng điện lúc này bằng bao nhiêu?

Bài 10 Hãy xác định chiều của dòng điện hoặc chiều của các đường sức từ bên trong ống dây được

cho bởi các hình sau:

Bài 11 Một ống dây dài 50 cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2A Cảm ứng từ bên

trong ống dây có độ lớn B = 8.10-4 Hãy xác định số vòng dây của ống dây ?

B

O

I Hình a

Bài 12 Một ống dây thẳng dài 20 cm, đường kính D = 2 cm Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài

300 m được quấn đều theo chiều dài ống dây Ống dây không có lõi sắt và đặt trong không khí Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là 0,5 A Tìm cảm ứng từ bên trong ống dây

Bài 13 Một ống dây hình trụ có chiều dài 1,5m gồm 4500 vòng dây

a) Xác định cảm ứng từ trong lòng ống dây khi cho dòng điện I = 5A chạy trong ống dây ?

b) Nếu ống dây tạo ra từ trường có B = 0,03T thì I bằng bao nhiêu?

Bài 14 Một sợi dây đồng có bán kính 0,5 mm Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 20 cm

Cho dòng điện có cường độ 5 A chạy qua ống dấy Hãy xác định từ trường bên trong ống dây

Bài 15 Một ống dây có chiều dài 10 cm, gồm 2000 vòng dây Cho dòng điện chạy trong ống dây thì

thấy cảm ứng từ trong ống dây là 2.10-3T

a) Hãy xác định số vòng dây trên 1 m chiều dài ống dây ?

b) Cường độ dòng điện bên trong ống dây ?

Bài 16 Một ống dây có chiều dài 20 cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ dòng điện I = 5A chạy

trong ống dây

a) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây ?

b) Nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng

từ bên trong ống dây lúc này có độ lớn là bao nhiêu?

c) Cần phải dùng dòng điện có cường độ bao nhiêu để cảm ứng từ bên trong ống dây giảm đi một nửa so với câu a

Bài 17 Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 mm, điện trở R = 1,1  Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 40 cm Cho dòng điện chạy qua ống dây thì cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 2.10-3 T Hãy xác định:

a) Số vòng dây trên 1 met chiều dài?

b) Hiệu điện thế ở 2 đầu ống dây?

Bài 18 Một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình

trụ đường kính D = 5 cm để tạo thành một ống dây Khi nối ống dây với nguồn E = 4 V, r = 0,5 

thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là B = 5.10-4 T Tìm cường độ dòng điện trong ống và chiều dài ống dây, biết điện trở suất của dây quấn là  = 1,76.10-8 .m

http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm file word

Bài 19 Một sợi dây đồng có điện trở R = 1,1 , đường kính D= 0,8 mm, lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng Người ta dùng dây đồng này để quấn một ống dây có đường kính d = 2cm, dài l = 40cm Hỏi muốn từ trường trong lòng ống dây có cảm ứng từ B = 6,28.10-3 T thì phải đặt ống dây

vào hiệu điện thế là bao nhiêu Cho biết điện trở suất của đồng là  = 1,76.10-8 .m Coi rằng các vòng dây quấn sát nhau

D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG

+ Vì M và N cùng cách dòng điện một đoạn d = 4 cm nên cảm ứng từ do

dòng điện gây ra tại M và N có cùng độ lớn

M

+ Hai dây dẫn có cùng dòng điện I = 2 A và cùng chiều, khi đặt sát nhau thì có thể xem như một dây dẫn có dòng điện I/

= 4 A và có chiều cùng chiều với dòng điện lúc ban đầu nên cảm ứng từ do hai dây gây ra tại điểm M cách chúng 5 cm có độ lớn đúng bằng cảm ứng từ tổng hợp do hai dây gây ra tại M

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải ta xác định được

chiều của dòng điện có chiều như hình

+ Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: / 7 7 3 

tay phải ta xác định được

chiều của đường sức từ và

chiều của dòng điện trong

+ Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C     2 R D

+ Số vòng quấn được ứng với chiều dài L = 300 m là: N L L

Bài 16

a) Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: 7 N.I  

B   4 10  0,0157 T b) Ta có 7 N.I

B   4 10 nên nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này tăng lên 2 lần Do đó ta có:

99,96 m 1,76.10

 Chiều dài sợi dây đồng:  32

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C     2 R d

Số vòng dây đồng quấn được trên ống dây: L 31,5 2

: Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra

: Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào

: Có phương, chiều là phương chiều của mũi tên và nằm trên mặt phẳng vẽ nó

CHUYÊN ĐỀ 18: LỰC TỪ

A HỆ THỐNG LÝ THUYẾT

Lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện đặt trong từ trường đều

 Lực từ F có đặc điểm:

 Điểm đặt tại trung điểm đoạn dòng điện

 Có phương vuông góc với I và B, có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái

 Độ lớn: F  B.I .sin (với  là góc tạo bới I và B)

Trong đó: B là cảm ứng từ (đơn vị là Tesla – T); I là cường độ

dòng điện (A); là chiều dài của sơi dây (m)

Quy tắc bàn tay trái:

tay trái để xác định chiều (của một

trong ba đại lượng F, B, I) còn thiếu

trong các hình vẽ sau đây:

http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm file word

Hướng dẫn giải

Trước tiên ta phát biểu quy tắc bàn tay trái:

Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn

tay trái xòe rộng, sao cho lòng

bàn tay hứng các đường sức

từ, chiều từ cổ tay đến các

ngón tay giữa chỉ chiều dòng

điện, khi đó ngón cái choãi ra

90 0 chỉ chiều của lực từ

B

F

 I Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho lòng bàn tay hứng các

đường sức từ, chiều từ cổ tay đến các ngón tay giữa chỉ chiều

dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra 90 0 chỉ chiều của lực từ.

B

I F

B

I F

Hình 3 F

Hình 2

B

I F Hình 1

B

I

Hình 3 B I

của B như sau:

Ví dụ 3: Một dây dẫn có chiều dài 10 m được đặt trong từ trường đều có B = 5.10-2 T Cho dòng điện có cường độ 10 A chạy qua dây dẫn

a) Xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn khi dây dẫn đặt vuông góc với B

b) Nếu lực từ tác dụng có độ lớn bằng 2,5 3 N Hãy xác định góc giữa B và chiều dòng điện ?

Hướng dẫn giải

a) Lực từ F có đặc điểm:

+ Điểm đặt tại trung điểm đoạn dây mang dòng điện

+ Có phương vuông góc với I và B, có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái

F  B.I .sin   5.10 .10.10.sin 90  5 N

N

S F

I

Hình 1 B

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng từ có phương thẳng đứng và chiều từ trên xuống đường sức của vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam,

ra Bắc nên cực trên của nam châm là Bắc (N) và cực dưới là Nam (S) (như hình 1)

Ra Bắc

Vào Nam B

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng từ theo phương ngang và chiều từ trái sang phải Đường sức của vecto cảm ứng

từ có chiều vào Nam, ra Bắc nên cực bên trái của nam châm là Bắc (N) và cực bên phải là Nam (S) (như hình 2)

I

F

Hình 3

Ví dụ 4: Cho đoạn dây MN có khối lượng m, mang dòng điện I có chiều như

hình, được đặt vào trong từ trường đều có vectơ B như hình vẽ Biểu diễn các

lực tác dụng lên đoạn dây MN (bỏ qua khối lượng dây treo)

Hướng dẫn giải

+ Các lực tác dụng lên đoạn dây MN gồm: Trọng lực P đặt tại trọng tâm

(chính giữa thanh), có chiều hướng xuống; Lực căng dây T đặt vào điểm tiếp

xúc của sợi dây và thanh, chiều hướng lên; Lực từ F: áp dụng quy tắc bàn tay

trái xác định được F có phương thẳng đứng, chiều hướng lên như hình

+ Các lực được biểu diễn như hình

Ví dụ 5: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài = 5 cm, khối lượng m = 5g bằng

hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang Biết cảm ứng từ của từ

trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T và dòng điện đi

qua dây dẫn là I = 2A Nếu lấy g = 10 m/s2 thì góc lệch  của dây treo so với

phương thẳng đứng là bao nhiêu

tay trái xác định chiều của F)

+ Các lực được biểu diễn như

hình

+ Điều kiện cân bằng: T              F P 0 T R 0 T R

+ Từ hình ta có: tan F BI sin 90 0,5.2.0,05.sin 90 1

   45 o    45 o

I B

Ví dụ 6 :Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài l = 25 cm, khối lượng của một

đơn vị chiều dài là 0,04 kg/m bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm

ngang Biết cảm ứng từ có chiều như hình vẽ, có độ lớn B = 0,04 T Cho g =

10 m/s2

a) Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng dây bằng 0

b) Cho I = 16A có chiều từ M đến N Tính lực căng mỗi dây ?

Hướng dẫn giải

a) Lực căng dây bằng 0 nghĩa là dây nằm lơ lững  P      F 0 F P

+ Do đó lực từ F phải có chiều hướng lên Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được chiều của dòng điện có chiều từ N đến M

Ví dụ 7: Một dây dẫn được gập thành khung dây dạng tam giác vuông

MNP (hình vẽ) Biết MN = 30 cm, NP = 40 cm Đặt khung dây vào từ

trường đều B = 0,01 T (B có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có

chiều từ ngoài vào trong như hình) Cho dòng điện I = 10A vào khung có

chiều MNPM Lực từ tác dụng vào các cạnh của khung dây là bao nhiêu

I F P

 Có phương vuông góc với MN, chiều hướng sang phải như hình

F  B.I .sin 90  0,01.10.0,3  0,03 N+ Lực từ tác dụng lên đoạn NP

 Có điểm đặt tại trung điểm của NP

 Có phương vuông góc với NP, chiều hướng lên như

hình

F  B.I .sin 90  0,01.10.0, 4  0,04 N+ Lực từ tác dụng lên đoạn PM

 Có điểm đặt tại trung điểm của PM

 Có phương vuông góc với PM, chiều như hình

Bài 1 Hãy áp dụng quy tắc bàn

tay trái để xác định chiều (của

một trong ba đại lượng F, B, I)

còn thiếu trong các hình vẽ sau

đây:

Bài 2 Xác định chiều đường sức từ (ghi tên cực

của nam châm)

Bài 3 Một dây dẫn có chiều dài l = 5m, được đặt trong từ trường đều có độ lớn B = 3.10-2

T Cường

độ dòng điện chạy trong dây dẫn có giá trị 6A Hãy xác đinh độ lớn của lực từ tác dụng lên dây dẫn trong các trường hợp sau đây:

a) Dây dẫn đặt vuông góc với các đường sức từ

b) Dây dẫn đặt song song với các đường sức từ

F I

Hình 2

F

I Hình 3

I F

Hình 4

B F I

F

B I

I

B Hình 1

c) Dây dẫn hợp với các đường sức từ một góc 450

Bài 4 Một đoạn dây thẳng MN dài 6 cm, có dòng điện 5A, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B

= 0,5 T Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10-2 N Góc hợp bởi dây MN và đường cảm ứng từ là bao nhiêu ?

Bài 5 Một dây dẫn mang dòng điện I = 5A, có chiều dài 1m, được đặt vuông góc với cảm ứng từ B

= 5.10-3T Hãy xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn ?

Bài 6 Người ta cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy trong một dây dẫn, đặt dây dẫn vuông góc

với các đường cảm ứng từ có B = 5 mT Lực điện tác dụng lên dây dẫn là 0,01N, hãy xác định chiều dài của dây dẫn nói trên ?

Bài 7 Người ta dùng một dây dẫn có chiều dài 2m , đặt vào từ trường đều có B = 10-2

T, dây dẫn được đặt vuông góc với các đường sức, lực từ tác dụng lên dây dẫn là 1N, hãy xác định cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn

Bài 8 Một đoạn dây dẫn dài 5cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vecto cảm ứng từ Dòng

điện chạy qua dây có cường độ 0,75A Lực từ tác dụng lên dây có giá trị 3.10-2

N Hãy xác định cảm ứng từ của từ trường

Bài 9 Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l, khối lượng của một đơn vị dài của

dây là D = 0,04kg/m Dây được treo bằng hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng và đặt

trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng chứa MN và dây treo, B =

0,04T Cho dòng điện I qua dây

a) Định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây treo bằng không

b) Cho MN = 25cm, I = 16A có chiều từ N đến M Tính lực căng của mỗi dây

Bài 10 Giữa hai cực nam châm có cảm ứng từ B nằm ngang, B = 0,01T người ta đặt môt dây dẫn

có chiều dài nằm ngang vuông góc với B Khối lượng của một đơn vị chiều dài là d = 0,01 kg/m Tìm cường độ dòng điện I qua dây để dây nằm lơ lững không rơi Cho g = 10 m/s2

Bài 11 Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau đoạn l = 0,3 cm, một thanh kim loaị đặt

lên hai thanh ray Cho dòng điện I = 50A chạy qua thanh kim loại với thanh ray Biết hệ số ma sát giữa thanh kim loại với thanh ray là  = 0,2 và khối lượng thanh kim loại m = 0,5kg Hãy tìm điều kiện về độ lớn của cảm ứng từ B để thanh có thể chuyển động (Bvuông góc với mặt phẳng hai thanh ray)

Bài 12 Một dây dẫn được gập thành khung dây dạng tam giác vuông cân

MNP MN = NP = 10 cm Đặt khung dây vào từ

trường B = 10-2 T có chiều như hình vẽ Cho dòng

điện I = 10A vào khung có chiều MNPM Lực từ

B

B M

tác dụng vào các cạnh của khung dây là bao nhiêu ?

Bài 13 Xác định lực từ tác dụng lên các cạnh của khung (hình vẽ) Biết chiều của vectơ cảm ứng từ

B và chiều dòng điện được cho như mỗi hình vẽ

D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1

Bài 2

Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được các cực và chiều của B như sau:

Bài 3

a) Khi dây đặt vuông góc với các đường sức từ thì  = 90o

+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: 0  

F  B.I .sin 90  0,9 Nb) Khi dây đặt song song với các đường sức từ thì  = 0o

+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: 0

F  B.I .sin 0  0

B Hình 1

I

F

F I

Hình 2

B

F

I Hình 3 B

I F

Hình 4

B

B F I

F

B I

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng

từ có phương thẳng đứng và chiều từ dưới lên Đường sức của vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam, ra Bắc nên cực trên của nam châm là Nam (S) và cực dưới là Bắc (N) (như hình 1)

Ra Bắc

Vào Nam

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng

từ có phương thẳng đứng và chiều từ trên xuống Đường sức của vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam, ra Bắc nên cực trên của nam châm là Bắc (N) và cực dưới là Nam (S) (như hình 2)

B

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và chiều hướng từ trong ra ngoài (như hình 3)

c) Khi dây đặt tạo với các đường sức từ thì  = 45o

+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: 0  

P+F = 0  F = P  BI sin = mgl α

BIl = Dlg I = Dg = 0,04.10 = 10A



Vậy: Dòng điện I phải có chiều từ M đến N và có độ lớn I = 10A

b) Lực căng của mỗi dây

+ Điều kiện để sợi dây nằm cân bằng là:

+ Giả sử cảm ứng từ B có chiều từ trên

xuống khi đó chiều của lực từ được xác

định như hình Dưới tác dụng của lực từ

thanh kim loại sẽ chuyển động trên mặt

ngang hai thanh ray Khi đó lực ma sát sẽ ngược chiều với lực từ F

+ Điều kiện để thanh kim loại có thể chuyển động là : o

+ Áp dụng quy tác bàn tay trái ta

xác định được chiều của lực từ tác

ms

P

N B

B M

Hình b B

dụng lên các cạnh của khung như hình

Hai dòng điện ngược chiều

CHUYÊN ĐỀ 19: TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC DÒNG ĐIỆN SONG SONG

A HỆ THỐNG LÝ THUYẾT

+ Khi cho dòng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng song song thì hai dòng điện tương tác với nhau

 Nếu hai dòng điện cùng chiều thì chúng hút nhau

 Nếu hai dòng điện ngược chiều thì chúng đẩy nhau

+ Độ lớn của lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây: 7 1 2

giữa hai dòng điện, đơn vị là mét (m)

Lưu ý:

+ Lực hút hay lực đẩy giữa hai

dòng điện có phương nằm trên

đường nối hai dòng điện

0

2.10 .

Ví dụ 1: Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song với nhau và cách nhau 10 cm đặt trong không khí

Dòng điện chạy trong dây dẫn có cường độ là I1 = 1 A, I2 = 5 A

a) Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây

b) Tính lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2 m của mỗi dây

Ví dụ 2: Dây dẫn thẳng dài có dòng I1 = 15 A đi qua, đặt trong chân không

a) Tính cảm ứng từ tại điểm cách dây 15 cm

b) Tính lực từ tác dụng lên 1 m dây của dòng I2 = 10A đặt song song cách I1 đoạn 15 cm Cho biết lực đó là lực hút hay lực đẩy Biết rằng I1 và I2 ngược chiều nhau

+ Vì hai dòng điện ngược chiều nên lực là lực đẩy

Ví dụ 3: Ba dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I1, I2, I3 theo thứ tự

đó, đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 dây là a =

4cm Biết rằng chiều của I1 và I3 hướng vào, I2 hướng ra mặt phẳng

hình vẽ, cường độ dòng điện I1 = 10A, I2 = I3 = 20A Xác định F tác dụng lên 1 mét của dòng I1

Hướng dẫn giải

+ Dòng I1 sẽ chịu tác dụng của hai dòng điện I2 và I3

+ Gọi F , F 21 31 lần lượt là lực do dòng điện I2 và dòng điện I3 tác dụng lên 1m dây của dòng điện I1

+ Vì hai dòng điện I1 và I3 cùng chiều nên lực tương

tác giữa chúng là lực hút Còn hai dòng điện I1 và I2

ngược chiều nên lực tương tác giữa chúng là lực đẩy

+ Các vectơ lực được biểu diễn như hình

+ Lực tổng hợp tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây mang dòng điện I1 là:

F  5.10 N

Ví dụ 4: Ba dây dẫn thẳng dài và song song cách đều nhau một khoảng a =

20 cm (hình vẽ) Cường độ dòng điện chạy trong 3 dây lần lượt là I1 = 50A,

1) Gọi B , B 1 2lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I2 và I3 gây ra tại M Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của B , B 2 3 như hình

a) Khi đặt dòng điện I1 vào M thì dòng I1 sẽ chịu tác dụng của lực từ của từ trường tổng hợp B, được tính theo công thức:

Ví dụ 5: Hai dòng điện thẳng đặt song song cách nhau 40 cm mang hai dòng điện cùng chiều I1 =

I2 = 10 A, dòng điện thứ 3 đặt song song với hai dòng điện trên và thuộc mặt phẳng trung trực của

2 dòng I1, I2 Biết I3 = 10A, ngược chiều với I1 và I3 cách mặt phẳng chứa (I1, I2) đoạn d

Ví dụ 6: Ba dây dẫn thẳng dài đặt song song trong cùng một mặt phẳng

thẳng đứng có khoảng cách a = 5 cm như hình vẽ Dây 1 và 3 được giữ cố

định, có cường độ dòng điện I1 = 2I3 = 4A đi qua như hình vẽ Dây 2 tự do

có dòng I2 = 5A đi qua Tìm chiều di chuyển của dây 2 và lực từ tác dụng

lên 1m dây 2 khi nó bắt đầu chuyển động nếu I2 có chiều dòng điện:

b) Khi dòng điện qua I2 có chiều từ trên xuống, lúc này I1 sẽ hút I2 một lực F 12 còn I2 sẽ hút I2 một lực F 32

+ Lực tổng hợp tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của dây mang I2 là: F  F 12  F 32

+ Vì F 12 và F 32 cùng phương, ngược chiều nhau và F12 > F32 nên:

5

F  F  F  4.10 N

Vectơ F có phương vuông góc với sợi dây I2 và có chiều hướng sang trái

(như hình vẽ) nên sợi dây mang I2 sẽ dịch chuyển sang bên trái đến khi cân

bằng được thiết lập thì dừng lại

Ví dụ 7: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau 30 cm mang hai dòng điện cùng

chiều I1= 20A, I2 = 40A Xác định vị trí đặt dòng I3 để lực từ tác dụng lên I3 là bằng không

Hướng dẫn giải

I1 I2

I3

+ Giải (4) và (5) ta có: r13 = 10 cm và r23 = 20 cm

+ Vậy để lực từ tác dụng lên dòng I3 bằng 0 thì dòng I3 phải

đặt cách dòng I1 đoạn 10 cm hay đặt cách dòng I2 đoạn 20 cm

(hình vẽ)

C BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Hai dây dẫn thẳng dài, song song được đặt trong không khí Cường độ trong hai dây bằng

nhau và bằng I = 1 A Lực từ tác dung lên mỗi đơn vị chiều dài của dây bằng 2.10-5

N Hỏi hai dây

đó cách nhau bao nhiêu

Bài 2 Một dây dẫn dài vô hạn, có cường độ I1 = 6A đặt tại điểm A

a) Hãy tính độ lớn cảm ứng từ do dây dẫn trên gây ra tại điểm B nằm cách A đoạn 6 cm ?

b) Nếu tại B đặt một dây dẫn thứ 2 song song với dây thứ nhất Cho dòng điện I2 = 3A, chạy cùng chiều với dòng điện thứ nhất, hãy xác định lực từ do I1 tác dụng lên mỗi mét dây dẫn của I2, cho biết chúng đẩy hay hút nhau?

Bài 3 Hai dây dẫn đặt cách nhau 2cm trong không khí, dòng điện trong 2 dây có cùng giá trị cường

độ, lực tương tác từ giữa 2 dây là lực hút và có độ lớn F = 2,5.10-2

N Hai dòng điện trên cùng chiều hay ngược chiều ? Tìm cường độ dòng điện trong mỗi dây ?

http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word

Bài 4 Hai dây dẫn dài vô hạn đặt cách nhau 4cm, cho 2 dòng điện chạy ngược chiều nhau trong 2

dây dẫn, 2 dòng điện có cùng cường độ I = 5A Hãy cho biết:

a) Hai dây dẫn trên có tương tác lực từ với nhau không ? Nếu có thì chúng đẩy hay hút nhau ? Vẽ hình ?

b) Hãy tính lực từ tương tác trên mỗi mét chiều dài của mỗi sợi dây ?

Hướng dẫn giải

a) Vì hai dây dẫn đều mang dòng điện nên chúng sẽ

tương tác với nhau bằng lực từ Vì hai dòng điện ngược

chiều nên chúng sẽ đẩy nhau

b) Lực tương tác giữa hai dây dẫn: 7 I I 1 2 4 

F 2.10 1, 25.10 N

r

Bài 5 Ba dòng điện cùng chiều cùng cường độ 10A chạy qua ba dây dẫn thẳng đặt đồng phẳng và

dài vô hạn Biết rằng khoảng cách giữa dây 1 và 2 là 10 cm dây 2 và 3 là 5cm và dây 1 và 3 là 15cm Xác định lực từ do:

a) Dây 1 và dây 2 tác dụng lên dây 3

b) Dây 1 và dây 3 tác dụng lên dây 2

Bài 6 Ba dây dẫn thẳng dài được đặt song song trong cùng một mặt

phẳng thẳng đứng như trong hình vẽ Dây 1 và dây 3 được giữ cố định

có dòng điện chạy xuống và I1 > I3 Xác định chiều của dòng I2 nếu:

13

F

23

F F

12

F

32

F F

a) Dây 2 bị dịch sang phải

b) Dây 2 bị dịch sang trái

Hướng dẫn giải

+ Các lực do dòng điện I1 và I3 tác dụng lên dòng I2 là:

1 3

7 1 2 12

I I

12 32

7 3 2 32

Bài 7 Ba dây dẫn thẳng dài và song song cách đều nhau một khoảng a =

10 cm (hình vẽ) Cường độ dòng điện chạy trong 3 dây lần lượt là I1 = 25A,

I2 = I3 = 10A Xác định phương chiều và độ lớn của lực từ tác dụng lên 1 m

+ Vì F21 = F31 nên F là phân giác góc M  F hướng đến I2I3

Bài 8 Ba dây dẫn thẳng dài và song song cách đều nhau một khoảng a = 10 cm,

dòng điện I1 và I3 cùng chiều, dòng điện I2 ngược chiều với hai dòng còn lại (hình

vẽ) Biết cường độ dòng điện chạy trong 3 dây lần lượt là I1 = 25A, I2 = I3 = 10A

Xác định phương chiều và độ lớn của lực từ tác dụng lên 1 m của dây I1

http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 11

Gọi F , F 21 31 lần lượt là lực do dòng điện I2 và I3 tác dụng lên dòng I1 Vì dòng điện I1 cùng chiều với

I3 và ngược chiều với dòng I2 nên lực F 31 là lực hút còn lực F 21 là lực đẩy

Bài 9 Ba dây dẫn thẳng dài và song song cách đều nhau một khoảng a = 10 cm,

dòng điện I1 và I3 cùng chiều, dòng điện I2 ngược chiều với hai dòng còn lại (hình

vẽ) Biết cường độ dòng điện chạy trong 3 dây lần lượt là I1 = 25A, I2 = I3 = 10A

Xác định phương chiều và độ lớn của lực từ tác dụng lên 1 m của dây I1

+ Gọi F , F 21 31 lần lượt là lực do dòng điện I2 và I3 tác dụng lên dòng I1

+ Vì dòng điện I1 ngược chiều với I2 và I3 nên lực F , F 21 31 là lực đẩy (hình

Bài 10 Ba đỉnh tam giác đều ABC đặt ba dây dẫn thẳng dài vuông góc với ABC, có các dòng I =

5A cùng chiều đi qua Hỏi cần đặt một dòng điện thẳng dài có độ lớn và hướng thế nào, ở đâu để hệ bốn dòng điện ở trạng thái cân bằng

Bài giải

Vì vai trò của I1, I2, I3 như nhau nên để hệ 4 dòng điện ở trạng

thái cân bằng, ta chỉ cần xét sự cân bằng của I3 và I4

– Lực từ do I1, I2 tác dụng lên một mét chiều dài dòng I3:

CHUYÊN ĐỀ 20: KHUNG DÂY DẪN CÓ DÒNG ĐIỆN ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG

A HỆ THỐNG LÝ THUYẾT

1 Lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện

a Đường sức từ nằm ngang trong mặt phẳng khung

thấy các lực từ tác dụng lên khung

dây như hình vẽ b Các lực này

không có tác dụng làm cho khung

quay

2 Mô men ngẫu lực (lực từ)

 Gọi d là khoảng cách giữa 2 đường tác dụng của 2 lực F AD và FBC (cũng là chiều dài các cạnh AB

và CD) thì đại lượng: M  F d BC gọi là momem ngẫu lực từ

 Ta lại có: F  BI  M  BI d  BIS (1)

các đường sức từ không nằm trong mặt phẳng khung dây thì momen ngẫu lực từ được tính theo công thức: MBISsin    B n, , n là vecto pháp tuyến của khung dây

T Tính momen lực từ đặt lên khung dây khi:

a) Cảm ứng từ B song song với mặt phẳng khung dây

b) Cảm ứng từ Bvuông góc với mặt phẳng khung dây

a) Khi cảm ứng từ B song song với mặt phẳng khung dây thì góc  = 90o nên:

3

M  NBIS 15.10   N.m

b) Khi cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung dây thì góc  = 0o nên: M  NBIS.sin 0 o  0

Ví dụ 2: Một khung dây có kích thước 2cm x 3cm đặt trong từ trường đều Khung dây gồm 200

vòng Cho dòng điện có cường độ 0,2A đi vào khung dây Momem ngẫu lực từ tác dụng lên khung

có giá trị lớn nhất bằng 24.10-4 Nm Hãy tính cảm ứng từ của từ trường

Hướng dẫn giảihttp://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm file word

+ Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là: M  NBISsin 

Trong biểu thức trên ta thấy:

- N là số vòng dây luôn không đổi

- B là từ trường đều và cũng không đổi trong quá trình khung quay

- I là cường độ dòng điện chạy trong khung và được giữ cố định nên cũng không đổi

- S là diện tích khung dây và diện tích này cũng không đổi khi khung quay

-   B, n là góc hợp bởi giữa vecto cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây

Trong quá trình khung quay thì chỉ có đại lượng này thay đổi vì thế Mmax khi và chỉ khi sin = 1 nghĩa là   0

Ví dụ 3: Cho một khung dây có dạng hình tam giác đều ABC (hình vẽ)

Khung dây được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ song

song với mặt phẳng khung dây và vuông góc với cạnh BC của khung dây

Cho biết cạnh của khung dây bằng a và dòng điện trong khung có cường độ

I Hãy chỉ ra các lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây và thành lập

công thức momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung

I 1 I 2

A

D

+ Ta thấy rằng góc hợp bởi dòng điện I AB và vecto B bằng 150o, góc hợp bởi dòng điện I BC và vecto

B bằng 90o, góc hợp bởi dòng điện I CA và vecto B bằng 30o

+ Lực từ tác dụng lên các cạnh AB, BC, CA là:

o AB

o BC

o CA

+ Gọi F M là lực tổng hợp của 2 lực F AB, F CA thì: FM FAB FCA BIa

và F M có điểm đặt trung điểm M của AH và có chiều như hình Vậy F M và F BC tạo thành một cặp ngẫu lực tác dụng lên khung

+ Momen của ngẫu lực tác dụng lên khung dây không phụ thuộc vào việc chọn trục quay Do đó ta

có thể chọn trục quay đi qua H, khi đó momen của ngẫu lực tác dụng lên khung lúc đó là:

2 M

Ví dụ 4: Khung dây hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = CD = a = 10 cm,

AD = BC = b = 5 cm, có dòng I2 = 2 A đi qua Một dòng điện thẳng dài I1

= 4 A nằm trong mặt phẳng ABCD cách AB một khoảng d = 5 cm như

hình vẽ Tính lực từ tổng hợp do I1 tác dụng lên khung dây

Hướng dẫn giải

+ Từ trường do dòng I1 gây nên tại các vị trí nằm trên cạnh

khung dây có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ

+ Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây được xác định

theo quy tắc bàn tay trái

+ Các lực từ nói trên nằm trong mặt phẳng khung dây nên

không gây ra momen làm cho khung quay

+ Hợp lực tác dụng lên khung dây: F     F1 F2 F3 F4

+ Do tính chất đối xứng nên cảm ứng từ do I1 gây nên tại M và P bằng nhau, nên F1 và F3 trực đối

Bài 1 Khung dây hình chữ nhật kích thước AB = a = 10 cm, BC = b = 5 cm gồm có 20 vòng nối

tiếp có thể quay quanh cạnh AB thẳng đứng Khung dây có dòng I = 1A chạy qua và đặt trong từ trường đều có B nằm ngang,  B, n  30 0, B = 0,5 T Tính momen lực từ đặt lên khung dây

Bài 2 Một khung dây tròn bán kính 5 cm gồm 75 vòng được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ

0,25 T Mặt phẳng của khung dây hợp với đường sức từ một góc 600 Tính momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây Cho biết mỗi vòng dây có cường độ dòng điện 8 A chạy qua

Bài 3 Một khung dây hình chữ nhật ABCD đặt trong từ trường đều cảm ứng từ B = 5.10-2 T Cạnh

AB của khung dài 3 cm, cạnh BC dài 5 cm Dòng điện trong khung có cường độ 2A Tính giá trị lớn

nhất của momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung trong 2 trường hợp:

a) Cạnh AB của khung vuông góc còn cạnh BC song song với đường

sức từ

b) Cạnh BC của khung vuông góc còn cạnh AB song song với đường

sức từ

Bài 4 Một khung dây hình vuông CDEG, CD = a được giữ trong từ

trường đều như hình vẽ Vecto cảm từ B song song với các cạnh CD,

EG, dòng điện trong khung có cường độ I

a) Xác định các lực từ tác dụng lên các cạnh của khung

b) Tính momen của các lực từ tác dụng lên khung CDEG đối với trục T đi qua tâm hình vuông và song song với cạnh DE Sau đó tính momen của các lực đối với trục T’ bất kì song song với T

Bài 5 Khung dây hình vuông ABCD có cạnh a = 4 cm có dòng I2 = 20 A đi

qua, một dòng điện thẳng I1 = 15 A nằm trong mặt phẳng ABCD cách AD một

khoảng d = 2 cm như hình vẽ Tính lực từ tổng hợp do I1 tác dụng lên khung

+ Từ trường do dòng I1 gây nên tại các vị trí nằm trên cạnh khung dây

có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ

+ Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây được xác định theo quy

tắc bàn tay trái

+ Các lực từ nói trên nằm trong mặt phẳng khung dây nên không gây ra

momen làm cho khung quay

+ Hợp lực tác dụng lên khung dây: F     F1 F2 F3 F4

+ Do tính chất đối xứng nên cảm ứng từ do I1 gây nên tại M và P bằng nhau, nên F1 và F3 trực đối