Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là giáo án dạy thêm toán 8, thầy cô nào cần thì tải về chỉnh sửa để dùng nhé. OK.................................................................................................................................................................
Ngày soạn : Ngày giảng: Buổi : ôn tập Những đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức: Cần nắm đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng 2.Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý 3.Thái độ: Rèn tính xác giải toán II- Chuẩn bị: GV:Nội dung III- Tiến trình giảng 1.ổn ®inh tỉ chøc: 2.KiĨm tra bµi cị: HS1:Lµm tÝnh nh©n : (x2 - 2x + 3) ( x - 5) 3.Bài mới: Hoạt động thầy trò Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại đẳng thức +Bằng lời viết công thức lên bảng HS:Thực theo yêu cầu giáo viên Hoạt động2:Bài tập Bài tập: Tính giá trị biểu thức: a) - x3 + 3x2 - 3x + t¹i x = b) - 12x +6x2 - x3 t¹i x = 12 HS: Hoạt động theo nhóm ( bàn nhóm) Bài tập 16: *Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu HS:Thực theo nhóm bàn cử đại diện nhóm lên bảng làm Nội dung I.Lý thuyết: (A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A-B)2= A2- 2AB + B2 A2- B2 = ( A+B) ( A-B) (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) II.Bµi tËp: Bµi tËp1: a) - x3 + 3x2 - 3x + = 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = A Víi x = ⇒A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125 b) - 12x +6x2 - x3 = 23 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B Víi x = 12 ⇒ B = (2 - 12)3 = (-10)3 = 1000 Bµi tËp 16.(sgk/11) a/ x2 +2x+1 = (x+1)2 b/ 9x2 + y2+6xy GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã = (3x)2 +2.3x.y +y2 = (3x+y)2 c/ x2 - x+ Bài tập 18: HS: hoạt động nhóm GV:Gọi hai học sinh đại diện nhóm lên bảng làm HS:Dới lớp đa nhận xét Bài 21 + Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng làm =(x- 1 = x2 - x + ( ) 2 ) Bµi tËp 18.(sgk/11) a/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2 b/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2 Bµi 21 Sgk-12: a) 9x2 - 6x + = (3x)2 - 3x + 12 = (3x - 1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + Bài 23 + Để chứng minh đẳng thức, ta làm ? + Yêu cầu hai dÃy nhóm thảo luận, đại diện lên trình bày áp dụng tính: = [(2x + 3y) + 1] = (2x + 3y + 1)2 Bµi 23 Sgk-12: a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 (a – b) biÕt a + b = vµ a b = (a + b)2 = VT = 12 b) VP = (a + b)2 - 4ab Cã : (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = Bài 33 +Yêu cầu HS lên bảng làm = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT Bµi 33 (Sgk-16): a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2 + Yêu cầu làm theo bớc, tránh nhầm lẫn Bài 18 VT = x2 - 6x + 10 = x2 - x + 32 + + Làm để chứng minh đợc đa thức dơng với x c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 - ( x ) = 25 - x4 a) Cã: (x - 3)2 ≥ víi ∀x ⇒ (x - 3)2 + ≥ víi ∀x hay x2 - 6x + 10 > víi ∀x b) 4x - x2 - < với x + Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu hc tỉng ? b) 4x - x2 - = - (x2 - 4x + 5) = - (x2 - x + + 1) = - [(x - 2)2 + 1] Cã (x - 2)2 ≥ víi ∀x - [(x - 2)2 + 1] < víi mäi x hay 4x - x2 - < víi mäi x Cđng cè T×m x, y tháa m·n 2x2 - 4x+ 4xy + 4y2 + = Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi nhà Thờng xuyên ôn tập để thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ + BTVN: Bài 19 (c) ; 20, 21 Ngày soạn : Ngày giảng: Buổi 2: ôn tập đờng trung bình tam giác hình thang I- Mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức: Nắm vững định nghĩa định lý 1, định lý đờng trung bình tam giác 2.Kĩ năng:Biết vận dụng tốt định lý đờng trung bình tam giác để giải tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song 3.Thái độ: Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý vào giải toán thực tế II- Chuẩn bị: GV:Nội dung III- Tiến trình giảng ổn đinh tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: HS1:Phát biểu định nghĩa đờng trung bình tam giác hình thang 3.Bài mới: Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết I.Lý thuyết: GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại 1.Định lí:Đờng trung bình định lí đờng trung bình tam giác tam giác,của hình thang Định lí1:Đờng thẳng qua trung điểm cạnh tam HS:Thực theo yêu cầu giác song song với cạnh thứ giáo viên hai qua trung điểm cạnh thứ ba Định nghĩa:Đờng trung bình Hoạt động2:Bài tập tam giác đoạn thẳng Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD DB phân giác góc D Chứng minh ABCD hình thang -GV yêu cầu HS vẽ hình? nối trung điểm hai cạnh tam giác II.Bài tập: HS vẽ hình C B A - Để chứng minh ABCD hình thang cần chứng minh điều gì? - Nêu cách chứng minh hai đờng thẳng song song Bài 3.Tam giác ABC vuông cân A, Phía tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuong cân B Chứng minh ABDC hình thang vuông - GV hớng dẫn học sinh vÏ h×nh D - Ta chøng minh BC//AD - ChØ hai gãc so le b»ng Ta có BCD cân => B1 = D1 ả =D ¶ => B µ =D ¶ => BC//AD Mµ D 2 Vậy ABCD hình thang HS vÏ h×nh D B A C - ABC vuông cân A=> Cà1 =450 - BCD vuông cân B=> Cả - Yêu cầu HS thảo luận =450 nhóm => Cà =900 , mà ậ=900 Đại diện nhóm trình bày =>AB//CD - => ABDC hình thang vuông Nhóm khác nhận xét Bài tập 24:(sgk/80) Bài tập 24:(sgk/80) Kẻ AP, CK, BQ HS: Đọc đề 20 vu«ng gãc víi xy 12 GV: Híng dÉn vÏ hình: Kẻ AD; Hình thang ACQB CK; BQ vuông góc xy Trong hình thang APQB: CK đ- có: AC = CB; B C A x P Q K ỵc tính nh nào? Vì sao? HS: CK = AP + BQ 12 + 20 = = 16(cm) 2 (Vì CK đờng trung bình hình thang APQB) CK // AP // BQ nªn PK = KQ ⇒ CK trung bình hình thang APQB CK = = (AP + BQ) (12 + 20) = 16(cm) Bài 21(sgk/80) Bài 21(sgk/80): Cho hình vẽ: A ABC (B = 900) Phân giác AD góc A GT M, N , I lần lợt trung M N điểm AD ; AC ; DC a) Tứ giác BMNI hình ? B D I C a) Tứ giác BMNI hình ? b) Nếu  = 580 góc tứ giác BMNI ? HS:Quan sát kĩ hình vẽ cho biết GT toán *Tứ giác BMNI hình ? Chứng minh ? HS:Trả lời thực theo nhóm bàn GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực HS:Nhóm khác nêu nhận xét *Còn cách chứng minh BMNI hình thang cân không ? KL b) Nếu  = 580 góc tứ giác BMNI ? Giải: a) + Tứ giác BMNI hình thang cân vì: + Theo hình vẽ ta có: MN đờng trung bình tam giác ADC MN // DC hay MN // BI (vì B, I, D, C thẳng hàng) BMNI hình thang + ABC (B = 900) ; BN lµ trung tuyÕn ⇒ BN = AC (1) ADC có MI đờng trung bình (v× AM = MD ; DI = IC) ⇒ MI = AC (2) AC (1) (2) cã BN = MI (= ) HS:Trả lời GV:HÃy tính góc tứ giác BMNI hình thang cân BMNI  = 580 (hình thang có đờng chéo nhau) GV:Gọi học sinh đại diện nhóm b) ABD (B = 900) có BAD = lên bảng thùc hiÖn 580 = 290.⇒ ∠ ADB = 900 - 290 HS:Nhãm kh¸c nhËn xÐt = 610 ⇒ ∠ MBD = 610 (vì BMD cân HS:Thực theo nhóm bàn M) Do NID = MBD = 610 (theo đ/n ht cân) BMN = MNI = 1800 - 610 = 1190 4.Cđng cè,híng dÉn: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đà thực HS:Nhắc lại định lý ,định nghĩa đờng trung bình tam giác ,hình thang Hoạt động 5: Hớng dẫn học nhà -Học kĩ định lý ,định nghĩa đờng trung bình tam giác ,hình thang - Xem lại học đà chữa Ngày soạn : Ngày giảng: Buổi : ôn tập Những đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức: Cần nắm đợc đẳng thức: Lập phơng tổng; Lập phơng hiệu 2.Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý 3.Thái độ: Rèn tính xác giải toán II- Chuẩn bị: GV:Nội dung III- Tiến trình giảng 1.ổn đinh tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: Làm tính nhân : (x2 - 2x + 3) ( x - 5) Khai triÓn : ( 2+ 3y)3 Khai triÓn : ( 3x - 4y)3 3.Bài mới: Hoạt động thầy trò Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại đẳng thức HS:Thực theo yêu cầu giáo viên * ¸p dơng: TÝnh.a) x − 3 b) (x - 2y)3 HS: Làm độc lập phút HS trình bày b¶ng Néi dung I.Lý thuyÕt: (A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A-B)2= A2- 2AB + B2 A2- B2 = ( A+B) ( A-B) (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) * ¸p dơng:(skg/13) 1)TÝnh:a) 1 1 1 x − = x − x + 3.x. − 3 3 3 1 =7 x − x + x − 27 b) (2x - 2y)3 = x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + GV: Nhận xét kết 12xy2 - 8y3 Hoạt động2:Bài tập II.Bài tập: Bài tập 31: Tính giá trị biểu Bµi tËp31:(sgk/14) thøc: a) - x3 + 3x2 - 3x + = a) - x3 + 3x2 - 3x + t¹i x = 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = b) - 12x +6x2 - x3 t¹i x = 12 A HS: Hoạt động theo nhóm ( Với x = ⇒A = (1 - 6)3 = (-5)3 = bµn nhóm) -125 GV:Gọi học sinh đại diện nhóm b) - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x thùc hiÖn + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B HS:Nhóm khác nhận xét Với x = 12 Bài 43(sgk/17): ⇒ B = (2 - 12)3 = (-10)3 = GV:Gọi học sinh đọc nội dung 1000 đầu Bài 43(sgk/17):Rút gọn biểu HS:Thực hđộng theo thức nhóm bµn a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) GV:Gọi đdiện nhóm lên bảng + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = thực 2a (2b) = 4ab HS:Nhóm khác nêu nhận xÐt b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 Bµi 36 (sgk/17): = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a3 GV:Nêu nội dung đề HS:Hai em lên bảng thực hiện,học sinh dới lớp làm so sánh kết với bạn Bài Khai triển HĐT sau a) (2x2 + 3y)3 b) 1 x − 3 2 c) 27x3 + d) 8x3 - y3 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = 6a2b Bµi 36 (sgk/17): a/ x2 + 4x + = (x + 2)2 víi x = 98 ⇒ (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3víi x = 99 ⇒ (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 B1.Khai triển HĐT Đại diện nhóm lên bảng a.(2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 Yêu cầu HS thảo luận nhóm, sau đại diện nhóm lên b x − = x3 - x2 + 27 x 2 b¶ng trình bày - GV theo dõi nhóm thảo 27 luËn c.27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + Yêu cầu nhóm nhận xét Bài Chứng minh đẳng thức 1) d 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 2 (a+b+c)(a +b +c - ab - bc - ca ) = (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) + 3abc Các nhóm khác nhận xét ? Bài toán chứng minh đẳng Chứng minh đẳng thức thức ta làm nh 1.Chứng minh: a3+b3+c3 = Ta dùng cách biến ®ỉi VP vỊ VT - GV híng dÉn HS biÕn đổi VT -HS trả lời cách nhân đa thức với đa thức thu gọn số hạng đồng dạng - Một HS đứng chỗ biến đổi VP = ……….= VT Chó ý: NÕu a+b+c = th× a3+b3+c3 = 3abc NÕu a2+b2+c2 - ab - bc ca = hay a =b =c th× 3 a +b +c = 3abc HS theo dâi GV ph©n tÝch ®Ĩ ®a kÕt qu¶ HS tÝnh : a+ b+ c = x-y+ y-z + z-x = VËy: (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3= b AD: ViÕt (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3 3(x-y)(y-z)(z-x) díi d¹ng tÝch GVHD : Đặt a= x-y, b= y-z ,c= z-x Tính a+ b+ c 4.Cđng cè,híng dÉn: GV:HƯ thèng l¹i néi dung kiến thức đà thực Ngày soạn : Ngày giảng: Buổi : ôn tập Hình bình hành - Hình chữ nhật I.Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa hình bình hành HCN Tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành HCN 2.Kĩ năng: Học sịnh dựa vào tính chất dấu hiệu nhận biết để vẽ đợc dạng hình bình hành- HCN Biết chứng minh tứ giác hình bình hành- HCN 3.Thái độ: Có ý thức liên hệ hình thang cân với hình bình hành- HCN II.Chuẩn bị: GV:Thớc thẳng, compa III.Tiến trình giảng: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm trabài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, HBH, HCN? HS2: Nêu tính chất hình thang, hình thang cân, HBH, HCN? 3.Bài mới: Hoạt động thầy trò Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa,định lí hình bình hành HS:Thực theo yêu cầu giáo viên GV:Chuẩn lại nội dung Nội dung I.Lý thuyết: *Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song *Định lí: +Trong hình bình hành: a.Các cạnh đối b.Các góc đối c.Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng *Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật tứ giác có bốn + Định nghĩa tính chất hình chữ nhật Hoạt động2:Bài tập HS:Nêu nội dung 47(sgk/93) à à góc vuông A=B=C=D=90 Tính chất hình chữ nhật: Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo cắt trung điểm đờng II.Bài tập: Bài 47(sgk/93): A GV: Vẽ hình 72 lên bảng HS:Quan sát hình, thấy tứ giác AHCK có đặc điểm gì? (AH // CK vu«ng gãc víi BD) B D GT H K C ABCD hình bình hành AH DB, CK DB OH = OK KL a) AHCK hình bình hành b) A; O : C thẳng hàng - Cần tiếp điều gì, Chứng minh: để khẳng định AHCK a)Theo đầu ta có: AH DB hình bình hành? CK DB AH // CK (1) XÐt ∆ AHD vµ ∆ CKB cã : Ta cÇn (CÇn c/m AH = H = K = 900 BK).ntn? AD = CB ( tÝnh chÊt hình bình hành) D1 = B1 (so le GV:Yêu cầu học sinh thực AD // BC) theo nhãm bµn ⇒ ∆ AHD = ∆ CKB (cạnh huyền HS:Thực theo yêu cầu góc nhọn) giáo viên AH = CK ( Hai cạnh tơng ứng) (2) GV:Gọi đại diện nhóm lên Từ (1), (2) AHCK hình bảng làm bình hành HS:Nhóm khác nêu nhận xét b)- O trung điểm HK mà AHCK hình bình hành ( Theo 10 4+9 GV: Để tính đợc diện tích = 2,5 (cm) = AMH ta cần biết ? - Làm để tính đợc AH ? HA, HB, HC cạnh cặp tam giác đồng dạng nµo ? - ∆HBA : ∆HAC (g-g) - TÝnh SAHM ⇒ HB HA = HA HC ⇒ HA2 = HB.HC = ⇒ HA = 36 = SAHM = SABM - SABH = 13.6 4.6 − 2.2 = 19,5 - 12 = 7,5 (cm2) Cñng cố học : GV nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác thờng dùng Hớng dẫn häc sinh häc vµ lµm bµi vỊ nhµ : GV hớng dẫn HS làm 47,50/75SBT Ngày soạn : Ngày giảng: Buổi 23 : bất đẳng thức bất phơng trình I Mục tiêu học Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa bất đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản Học sinh nắm hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình Kỹ : Chứng minh bất đẳng thức phơng pháp dùng định ngĩa Giải bất phơng trình bậc ẩn 3.Thái độ : Tích cực học tập, độc lập suy nghĩ II Phơng pháp: Vấn đáp III Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, SBT HS: Vở ghi, SGK, SBT,giấy nháp 86 IV Tiến trình tiết dạy ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ : Bi : Chứng minh bất đẳng thøc : a/ x2 + y2 ≥ 2xy DÊu xảy ? b/ 4.x2+y 4xy Dấu xảy ? Bài : Giải bất phơng trình : a 2x(x-5) + x(1-2x ) 2 Bµi Hoạt động thầy Hoạt động trò, ghi bảng I Bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức Hoạt động Bài Chứng minh bất đẳng thức sau? a/ Với a, b không âm a/ HS lên bảng làm câu a a+b ab DÊu b»ng x¶y ra: Ta cã x2 -2xy +y2 = ( x-y)2 ≥ DÊu b»ng s¶y x = y a=b x2 -2xy +y2 a b b/ Với a, b dơng + ≥ b a x2 + y2 ≥ 2xy c/ Với a, b dơng Đặt : x = a , y = b => ( a )2+ 1 ( b )2 ≥ a b (a + b)( + ) ≥ a b => a+b ab Dấu xảy - Giáo viên gợi ý : Trớc hết hÃy ra: a=b chứng minh với x, y không âm x2 + y2 2xy, sau đặt x = a , y = b a b Ta cã vµ lµ hai sè dơng nên - GV giới thiệu bất b a đẳng thức Cauchy cho số theo bất đẳng thức Cauchy không âm a b a b thì: + b/ áp dụng bất đẳng thức b a b a Cauchy cho hai sè kh«ng a b => + âm a b b a b a 1 a b (a + b)( + ) = + + + c/ H·y thực nhân đa a b b a thức với đa thức vế trái c/ Ta có a b = 2+ + ≥ 2+2 = sư dơng bất đẳng thức b a câu b 2.Vận dụng Hoạt động Từ : a+b ab DÊu b»ng - HS nghe gi¶ng x¶y ra: a=b Nếu a+b = S không đổi S ab DÊu 87 b»ng x¶y ra: a=b => => ab ≤ ab ≤ S S2 nh vËy tÝch ab đạt giá trị lớn Nếu a, b độ dài hai cạnh hình chữ nhật a.b diện tích hình chữ nhật, a+b không đổi nghĩa hình chữ nhật có chu vi, hình có diện tích lớn - GV gợi ý hình chữ nhật có diện tích, hình có chu vi lớn - Liên hệ toán xác định hình dạng rào vờn để có diện tích lớn mà phải chu vi Hoạt động Bài Giải bất phơng trình sau: a/ 2x + < b/ 3x - > c/ 3x + < d/ -2x -9 > Giáo viên yêu cầu HS lên bảng thực ? GV theo dõi HS làm Yêu cầu HS nhận xét Bài Giải bất phơng trình sau : a/ 4x - < 2x + b/ 3( x - 2) > 2x + c/ ( x+1)(x-1) < x2 - 3x + d/ 4( x - 3) - 2(x+1) > GV hớng dẫn HS làm bài, sau nhóm trao đổi GV theo dõi , nhắc nhở nhóm thảo luận, trình bày - HS suy nghĩ trả lời : Trong hình chữ nhật có chu vi hình vuông có diện tích lớn II Bất phơng trình Giải bất phơng trình bậc ẩn HS lên bảng thực a/ 2x + < 2x < - x < −4 x < -2 b/ 3x - > 3x > x > x>2 c/3x + < 3x < -7 x < −7 d/ -2x - > -2x > x< HS nhận xét Các nhóm trao đổi Đại diện nhóm trình bày a/ 4x - 2x + 3x- 6> 2x+3 3x-2x>3+6 x>9 c/( x+1)(x-1) < x2 - 3x + x2 - < x2 - 3x + x2 - x2 +3x 88 4x - 12 - 2x- > 2x - 14 > 3 2x = 3+ 14 2x >17 x > Yêu cầu nhóm nhận xét Hoạt động Bài Giải bất phơng trình a/ x2 - 4x + < b/ ( x-1)30(x-5)4(x-2011)2011> GVHD: a/ H·y ph©n tÝch vÕ trái thành nhân tử - Tích hai số nhỏ không nào? Từ vận dụng vào toán ? b/ Thử giá trị x = 1;5;2011 có nghiệm bpt không ? Với x 1; 5; 2011 th× ( x- 1) 30 > ; ( x-5)4 > 0, ( x-2011)2011 cïng dÊu víi x- 2011 Vậy ta có bpt tơng đơng với bpt đà cho nào? 17 - Các nhóm nhận xét, bổ sung Bài tập nâng cao a/ x2 - 4x + < ( x-1)(x-3) < x-1 < hc x-1 > x - 3>0 x - 3< x < 1, x> hc x>1, x ( x-1)30(x-5)4(x2011)2011> (x - 2011)2011 > x - 2011 > x > 2011 Cđng cè bµi học : Giáo viên lu ý giải bất phơng trình bậc lớn Hớng dẫn học sinh học làm nhà Giải bpt : ( x-1)( x-2)(x+3) > Ngày soạn : Ngày giảng: Buổi 24 : ôn tập thể tích hình hộp chữ nhật diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng I.Mục tiêu cần đạt: 89 1.Kiến thức: Học sinh đợc củng cố công thức tính diện tích, thể tích, đờng chéo hình hộp chữ nhật Học sinh nắm đợc cách tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng 2.Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh khả nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc bớc đầu giải thích có sở 3.Thái độ: Có ý thức vận dụng vào tập II.Chuẩn bị: - Thầy: Com pa + Thớc thẳng + Eke, Phấn mầu - Trò : Com pa + Thớc thẳng + Eke III Tiến trình giảng: 1.ổn định tổ chức: : 2.Kiểm tra cũ: 3.Bài mới: Hoạt động thầy trò Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung Nhận xét đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc; Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: HS :Thực theo yêu cầu giáo viên GV:Chuẩn lại nội dung kiÕn thøc Néi dung I.Lý thuyÕt: *NhËn xÐt vÒ đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc: - Nếu đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng điểm A vuông góc với đờng thẳng qua A nằm mặt phẳng *Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: HS:Hoàn thiện vào V = a.b.c ; V = a3 *C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh: Sxq = 2p.h (p nửa chu vi đáy, h chiều cao) *Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng chu vi đáy nhân với chiều cao II.Bài tập: Bài tập 11(sgk/104): a) Gọi kích thớc hình chữ nhật lần lợt a, b, c (cm), (đk: a,b,c > 0) GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung Công thức tính diện tích xung quanh Hoạt động2:Bài tập Bài tập 11(sgk/104) GV:Nêu nội dung 11, vẽ hình tóm tắt đầu HS:Làm theo nhóm 90 bàn vào bảng nhỏ dới gợi ý GV GV:Gọi kích thớc hình chữ nhật a, b, c (cm), (đk: a,b,c ?) Theo bµi ta cã a b c = = =k Tõ ®ã suy ra: a = 3k ; b = 4k ; c = 5k Mµ V = abc = 480 hay 60k3 = a b c 480 - Theo bµi ta cã k = = = ⇒ k3 = ⇒ k = ⇒ a=?; b=?; c=? V©y: a = 3.2 = (cm) - V× thĨ tÝch cđa h.h.c.n = b = 4.2 = (cm) a.b.c = 480 c = 5.2 = 10 (cm) ⇒k = ? b)H×nh lập phơng có mặt - Vậy: a = ? ; b = ? ; c = ? b»ng nên HS:Một em lên bảng trình bày Diện tích mặt GV+HS:Cùng nhận xét chữa 486 : = 81 (cm2) bảng Độ dài cạnh hình lập phGV:Lu ý HS tránh mắc sai lầm ơng a b c abc 480 a = 81 = (cm) = = = =8 = 3.4.5 60 Thể tích hình lập ph52 (áp dụng sai t/c dÃy tỉ số ơng nhau) V = a3 = 93 = 729 (cm3) GV:T¬ng tù nh VD/103SGK yêu cầu HS: Làm tiếp câu b vào bảng nhỏ thông báo kết HS: Một em trình bày chỗ HS:Còn lại theo dõi đối chiếu với kết Bài tập 12(sgk/104) Bài tập 12(sgk/104): GV: Nêu nội dung 12, vẽ hình tóm tắt đầu AB 25 13 14 HS:Đọc quan sát hình vẽ BC 34 15 16 23 để tìm cách điền CD 62 42 40 70 GV:Gợi ý DA 75 45 45 75 áp dụng định lí Pi ta go AD2 = AB2 + BD2 C¸ch tÝnh: AD2 = AB2 + BC2 + 2 Mµ BD = BC + DC DC2 ⇒ AD2 = AB2 + BC2 + DC2 ⇒ AD = AB2 + BC2 + DC2 HS:Lµm bµi theo nhãm cïng CD = AD2 − AB2 − BC2 bµn BC = AD2 − AB2 DC2 GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng nhóm điền ô AB = AD2 BC2 DC2 HS:Các nhóm lại theo dõi, nhận xét sửa sai (nếu cần) Bài tập 14(sgk/104): Bài tập 14(sgk/104): a) Dung tích nớc đổ vào bể 91 HS:Đọc đề lúc đầu là: GV:Đổ vào bể 120 thùng nớc 20 120 = 2400 (lít) thùng 20 lít dung tÝch = 2400(dm3) = 2,4 (m3) (thĨ tÝch) níc đổ vào bể Diện tích đáy bể là: bao nhiêu? 2,4 : 0,8 = (m2) - Khi mùc níc cao 0,8 mÐt, ChiỊu réng cđa bĨ níc là: hÃy tính diện tích đáy bể : = 1,5 (m) - TÝnh chiỊu réng bĨ níc b) Thể tích bể nớc là: - Ngời ta đổ thêm vào bể 60 20 (120 + 60) = 3600 (lít) thùng nớc đầy bể Vậy = 3600 (dm3) = 3,6 (m3) thĨ tÝch cđa bĨ lµ bao nhiêu? Chiều cao bể - Tính chiều cao cđa bĨ 3,6 : = 1,2 (m) HS:Cïng lµm theo hớng dẫn Bài tập 23(sgk/111): a)Hình hộp chữ nhật Bài tập 23(sgk/111) Sxq = (3 + 4).2.5 = 70(cm2) 2Sđ = 2.3.4 = 24(cm2) GV:Nêu nội dung ®Ị bµi Stp = 70 + 24 = 94(cm2) 23/SGK b)Hình lăng trụ đứng tam giác HS:Làm theo nhóm cïng CB = AC2 + AB2 = 22 + 32 = 13 bàn câu a vào bảng nhỏ (Pi ta go) GV:Kiểm tra, uốn nắn Sxq = (2 + + 13).5 = 5(5 + nhãm lµm bµi 13) = 25 + 13 (cm2) HS:Đại diện nhóm gắn lên 2Sđ = .2.3 = 6(cm2) b¶ng Stp = 25 + 13 + = 31 + GV+HS:Cùng nhận xét chữa 13 (cm2) GV:Yêu cầu nhóm làm tiếp câu b vào bảng nhỏ HS:Đại diện nhóm gắn lên Bài 21(sgk/109): bảng ACB ACB ABBA GV+HS:Cùng nhận xét chữa AA CC // Bài 21(sgk/109): BB AC // GV: Nêu nội dung đề BC // 21/SGK AB // AC // HS:Quan sát hình thảo luận CB // 92 theo nhóm bàn GV:Gọi đại diện nhóm lên điền vào bảng HS:Các nhóm lại theo dõi, bổ xung ý kiÕn AB // Bµi 19(sgk/108): a b c d GV:Chốt lại ý kiến HS đa sửa cho HS Hình Số cạnh đáy Số mặt bên Số đỉnh Bài 19(sgk/108): Số cạnh bên 6 5 GV: Nªu néi dung 19 tóm tắt đầu HS: Quan sát hình lần lợt trả lời chỗ GV: Ghi kết vào bảng sau đà đợc sửa sai Cđng cè,: GV:HƯ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc đà thực HS:Nhắc nội dung:Nhận xét đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc; Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Hớng dẫn học nhà - Xem lại tập đà chữa - Học thuộc nội dung: Công thức tính diện tích xung quanhcủa hình lăng trụ đứng Ngày soạn : Ngày giảng: Buổi 25 : ôn tập phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I.Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức: Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x + a 2.Kĩ năng: Học sinh biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = Cx + d 3.Thái độ:Rèn luyện t lô gíc,lòng yêu thích môn II Chuẩn bị: III Tiến trình giảng: 93 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: 3.Bài mới: Hoạt động thầy trò Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung giá trị tuyệt đối số a HS :Thực theo yêu cầu giáo viên GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức HS:Hoàn thiện vào Hoạt động2:Bài tập Bài tập 36(sgk/51) HS: Nêu nội dung 36 GV: Tóm tắt nội dung HS: Quan sát GV: Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn HS: Thực theo yêu cầu giáo viên GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng thực HS: Dới lớp nêu nhận xét GV: Yêu cầu học sinh hoàn Nội dung I.Lý thuyết: *Giá trị tuyệt đối số a đợcđịnh nghĩa nh sau: a = a nÕu a ≥ -a nÕu a < II.Bµi tËp: Bµi tËp 36(sgk/51): a)2x = x – ⇔ 2x = x – x ≥ –2x = x – x < ⇔ x = –6 x ≥ (loaïi) x = x < (loại) Vậy phương trình vô nghiệm b)3x = x – ⇔ –3x = x – x < 3x = x – x ≥ ⇔ x = x < (loaïi) x = –4 x ≥ (loại) Vậy phương trình vô nghiệm c) 4x = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 x ≥ – 4x = 2x + 12 x < ⇔ x = x ≥ (nhaän) x = –2 x < (nhaän) Vaäy S = {6; –2} d)–5x = 3x – 16 ⇔ –5x = 3x –16 x < 5x = 3x –16 x ≥ 54 ⇔ x = x < (loaïi) x = –8 x ≥ (loại) Vậy phương trình vô nghiệm Bài 45(sgk/54): 94 thiện vào Baứi 45(sgk/54): HS: Nêu nội dung 45 GV: Tóm tắt nội dung HS: Quan sát GV: Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân HS: Thực theo yêu cầu giáo viên GV: Gọi ba học sinh lên bảng thực HS: Dới lớp nêu nhận xét GV: Yêu cầu học sinh hoàn thiện vào Bài Giải phơng trình a/ │3x│= 2x +1 b/ │- 4x│= 8x – c/│5x│= 4x + GVHD : HÃy bỏ dấu giá trị tuyệt đối nhờ xét biểu thức trị tuyệt đối giải phơng trình nhận đợc GV theo dõi HS lµm bµi a) x – = 2x + ⇔ x – = 2x + x ≥ 7 – x = 2x + x < ⇔ x = –10 x ≥ (loaïi) x= x < Vaäy S = { } b) –2x = 4x + 18 ⇔ –2x = 4x + 18 x ≤ 2x = 4x + 18 x > ⇔ x = –3 x ≤ x = –9 x > Vaäy S = {–3 } c) x – = 3x ⇔ x – = 3x x ≥ 5 – x = 3x x < ⇔ x = –2,5 x ≥ (loaïi) x = 1,25 x < Vậy S = {1,25 } HS lªn b¶ng thùc hiƯn a/ Víi x ≥ ta cã PT : 3x = 2x+1 x = ( t/m®k) Víi x < ta cã PT : -3x = 2x +1 -5x= −1 ( t/m®k) b/ Víi x ≥ ta cã PT : 4x = 8x – x= 4x-8x= -2 -4x = - x = ( t/m®k) Víi x < ta cã PT : - 4x= 8x-2 -4x-8x = -2 -12x = -2 ( lo¹i ) c/ Víi x ≥ ta cã PT : 5x = x= 4x+2 x = ( t/m®k) Víi x < ta cã PT : -5x = 95 4x+2 -9x = x= ( t/mđk) HS nhận xét Yêu cầu HS nhận xét Bài Giải PT a/ 3x-6= 2x -2 b/ │x2 + 1│= -2x + GV híng dÉn HS giải Bài Giải PT : x - 1│+ │x- 2│= GV HD häc sinh chia kho¶ng ®Ĩ xÐt Víi x < Víi ≤ x < Víi x ≥ HS thùc hiƯn theo yêu cầu GV a/ Với x ta cã PT : 3x-6 = 2x-2 x = ( t/m®k) Víi x < ta cã PT : -3x+6 = 2x – -5x = -8 x= ( t/m®k) b/ Ta cã x2 + > víi mäi x nªn ta cã PT x2 + = -2x + x( x+ 2) = x = 0, x = - ( t/m®k) HS thùc hiƯn theo híng dÉn 4.Cđng cè: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đà thực HS:Nhắc nội dung: Giá trị tuyệt đối số a Hớng dẫn học nhà - Xem lại tập đà chữa - Học thuộc nội dung: Giá trị tuyệt đối số a Ngày soạn : Ngày giảng: Buổi 26 : ôn tập kiểm tra I Mục tiêu học Kiến thức: Học sinh hệ thống lại giải phơng trình, bất phơng trình chứng minh tam giác đồng dạng Kỹ : Biến đổi phơng trình, bất phơng trình chứng minh tam giác đồng dạng 3.Thái độ : Tích cực học tập, suy nghĩ II Phơng pháp: Vấn đáp, thực hành III Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, SBT 96 HS: Vë ghi, SGK, SBT, giÊy nh¸p IV Tiến trình tiết dạy ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ ( 5ph) Giải phơng trình : │2x+ 3│- 3x + = x - Dạy ( 33ph) Hoạt động thầy Hoạt động Bài Giải PT, BPT sau x x a/ x + − x − = ( x + 1)( x − 2) b/ │2x-4│ + = 3x – c/ x( x – 2) + ( x -3)( 1-x) > - GV híng dẫn -GV theo dõi, nhắc nhở học sinh làm Hoạt động trò, ghi bảng Ôn tập - HS lên bảng thực x x a/ x + − x − = ( x + 1)( x − 2) §K : x ≠ - 1; => x( x-2)-x(x+1) = x2 - 2x -x2 - x = -3x = x = - 1( loại ) Vậy PT vô nghiệm b/ Víi 2x - ≥ x ≥ Ta cã PT : 2x-4 + = 3x- x = - ( lo¹i ) Víi 2x - < x < Ta cã PT : -(2x- 4) +1 = 3x-1 -2x+4 + 1= 3x-1 -5x = - x= ( tháa m·n ) 6 5 VËy PT cã tËp nghiệm : S = Yêu cầu HS nhận xét Bài 2: Cho tam giác ABC , đờng cao BD, CE cắt M.Chứng minh a/ Tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB b/ EM.EC = DM.DB - Yêu cầu HS vẽ hình c/ x( x – 2) + ( x -3)( 1-x) > x2 – 2x + x –x 2-3 + 3x >0 2x – > x> HS lên bảng vẽ hình 97 A - GV phân tích yêu cầu HS lên bảng chứng minh E D M B C a/ XÐt ∆ AEC, ∆ ADB cã 13 Bài tập 31(sgk/48): HS:Nêu nội dung đầu Vậy: Số tờ giấy bạc loại 5000đ có từ 1->13 tờ GV: Tơng tự nh giải PT , để Bµi tËp 31(sgk/48): khư mÉu BPT nµy , ta Giải BPT; Biểu diễn tập làm ? nghiệm trục số HS:Trả lời GV:Yêu cầu học sinh thực theo nhóm bàn HS: Thực theo yêu cầu giáo viên lên bảng trình bày GV: Nhận xét sửa sai có Hoạt động Bài Giải PT : x+4+3x = 16 Bài Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC cho 15 ⇔ - 6x > 15 - 15 ⇔ - 6x > ⇔ x < a NghiƯm cđa BPT lµ x < 0 b - 11x - 11x < 13 ⇔ < 13 4 ⇔ - 11x < 52 ⇔ - 11x < 52 - ⇔ - 11x < 44 ⇔ x > - -4 KiÓm tra HS lµm bµi 99 x = 10 ( loại ) 2đ Bài 2: 6đ Vẽ hình : 1đ XÐt ∆AMN , ∆ACB cã