Đang tải... (xem toàn văn)
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Buổi Nhân đơn, đa thức 1: A.Mục Tiêu + Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức + Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức + Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức với đa thức B.Chuẩn Bị:giáo án, sgk, sbt, thớc thẳng C.Tiến trình Hoạt động GV&HS Néi dung I.KiĨm Tra TÝnh (2x-3)(2x-y+1) II.Bµi míi Bµi 1.Thùc phép tính: ?Nêu quy tắc nhân đa thức với a) (2x- 5)(3x+7) ®a thøc b) (-3x+2)(4x-5) Häc sinh : c) (a-2b)(2a+b-1) - Giáo viên nêu toán d) (x-2)(x2+3x-1) ?Nêu cách làm toán e)(x+3)(2x2+x-2) Học sinh : Giải a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-Cho häc sinh lµm theo nhãm 35 =6x2-x-35 -Giáo viên kiểm tra,uốn nắn b) (-3x+2)(4x-5)=-Gọi học sinh lên bảng làm lần 12x2+15x+8x-10 lợt =-12x2+23x-10 -Các học sinh khác làm, c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-atheo dõi nhận xét,bổ sung 4ab-2b2+2b -Giáo viên nhận xét =2a2-3ab-2b2-a+2b d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x26x+2 =x3+x2-7x+2 e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2- Giáo viên nêu toán: 2x+6x2+3x-6 ?Nêu yêu cầu toán =2x3+7x2+x-6 Học sinh : Bài 2.Rút gọn tính giá trị ?Để rút gọn biểu thức ta thực biểu thức: phép tính nào? a) A=5x(4x2- 2x+1) 2x(10x2 Häc sinh : 5x - 2) víi x= 15 -Cho häc sinh lµm theo nhãm b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) -Giáo viên kiểm tra,n n¾n −1 víi x= ; y= − -Gäi học sinh lên bảng làm, học sinh làm câu Giải -Các học sinh khác lµm, a) A = 20x3 10x2 + 5x 20x3 theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh: Thực phép tính để rót gän biĨu thøc -Cho häc sinh lµm theo nhãm +10x2 + 4x=9x Thay x=15 ⇒ A= 9.15 =135 b) B = 5x2 20xy 4y2 +20xy = 5x2 - 4y2 2 −1 −4 −1 − 4. = − = 5 B = 5. Bài Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ -Giáo viên kiểm tra,uốn nắn thuộc vào giá trị biến số: -Gọi học sinh lên bảng làm lần a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) b) (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7 lợt -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét, bổ sung -Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học sinh hay gặp Giải a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 10x + 33x 55 6x2 14x 9x 21 = -76 VËy biÓu thức có giá trị không - Giáo viên nêu toán phụ thuộc vào giá trị biến ? số chẵn liên tiếp số b) (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7 Häc sinh: đơn vị =2x2+3x-10x-15-Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra,uốn nắn 2x +6x+x+7=-8 -Gọi học sinh lên bảng làm lần l- Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến ợt số -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét,bổ sung Bài 4.Tìm số chẵn liên tiếp, -Giáo viên nhận xét, nhắc biết tích hai số đầu lỗi học sinh hay gặp tích hai số cuối 32 - Giáo viên nêu toán đơn vị ?Nêu cách làm toán Giải Học sinh : Gi số chẵn liên tiếp lµ: x; -Cho häc sinh lµm theo nhãm x+2; x+4 (x+2)(x+4) x(x+2) = 32 -Giáo viên kiểm tra,uốn n¾n x2 + 6x + – x2 – 2x =32 -Gọi học sinh lên bảng làm lần 4x = 32 lợt x=8 -Các học sinh khác làm, Vậy số cần tìm : 8;10;12 theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học sinh hay gặp Bài 5.Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị Giải - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm Gọi số cần tìm : x , x+1, x+2 , x+3 -Giáo viên kiểm tra, uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét,bổ sung x2+5x+6-x2-x=146 - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh: lấy đa thức nhân với lấy kết nhân với đa thức lại -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Giáo viên hớng dẫn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét III.Củng Cố -Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nhắc lại dạng toán cách làm IV.Hớng Dẫn -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Xem lại dạng toán đà luyện tập Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146 4x+6 =146 4x=140 x=35 Vậy số cần tìm lµ: 35; 36; 37; 38 Bµi 6.TÝnh : a) (2x 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a) c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c) e) (x + y 1) (x - y - 1) Gi¶i a) (2x 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2 b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a +12ab+9b2 d) (a+b-c) 2 (a+b+c)=a +2ab+b -c e) (x + y 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2 Bµi 7.TÝnh : a) (x+1)(x+2)(x-3) b) (2x-1)(x+2)(x+3) Gi¶i a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2) (x-3) =x3-7x-6 b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1) (x +5x+6) =2x3+9x2+7x-6 Bài 8.Tìm x ,biết: a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 Gi¶i a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 x=2 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 x=3 bi 2: h×nh thang h×nh thang cân A Mục tiêu: - Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết hình thang, hình thang cân -Rèn kĩ chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân - Cần tranh sai lầm: Sau chứng minh tứ giác la hình thang, chứng minh tiếp hai cạnh bên B Chuẩn bị: GV: HƯ thèng bµi tËp, thíc HS; KiÕn thøc Dơng cụ học tập C Tiến trình: ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Bài Hoạt động GV, HS Nội dung GV; Yêu cầu HS nhắc lại định - Dấu hiệu nhận biết hình nghĩa, tính chất, dấu hiệu thang : Tứ giác có hai cạnh đối nhận biết hình thang, hình song song hình thang thang cân - Dấu hiệu nhận biết hình thang HS: GV: ghi dÊu hiÖu nhËn biÕt gãc bảng GV; Cho HS làm tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC Từ điểm O tam giác kẻ đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB M , cắt cạnh AC N a)Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b)Tìm điều kiện ABC để tứ giác BMNC hình thang cân? c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác BMNC hình thang vuông? GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình HS; lên bảng GV: gợi ý theo sơ đồ a/ BMNC hình thang MN // BC b/ BMNC hình thang cân B = C ABC cân cân: ã Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân ã Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân Bài tập A O M B N C a/ Ta cã MN // BC nên BMNC hình thang b/ Để BMNC hình thang cân hai góc đáy nhau, đó: B = C Hay ABC cân A c/ Để BMNC hình thang vuông có góc b»ng 900 ®ã ∠B = 900 ∠C = 900 hay ABC vuông B C c/ BMNC hình thang vuông B = 900 C = 900 ABC vuông Bài tập 2: Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD có AB //CD O giao ®iĨm cđa AC vµ BD Chøng minh r»ng OA = OB, OC = OD GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình HS; lên bảng GV: gợi ý theo sơ đồ OA = OB, A B O C D ⇑ Ta cã tam gi¸c ∆DBA = ∆CAB v×: AB Chung, AD= BC, ∠A = ∠B VËy DBA = CAB Khi OAB cân OA = OB, Mà ta có AC = BD nên OC = OD ∆OAB c©n ⇑ ∆DBA = ∆CAB ⇑ ∠DBA = ∠CAB ⇑ AB Chung, AD= BC, ∠A = ∠B Củng cố Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB, A AC lấy điểm M, N cho BM = CN a) Tø gi¸c BMNC hình ? sao? b) Tính c¸c gãc cđa tø gi¸c BMNC biÕt r»ng A = 400 GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL M a) ABC cân A B = C = 180 − A ∧ ∧ 2 N mµ AB = AC ; BM = CN AM = AN AMN cân A B C ∧ ∧ ∧ => M = N1 = 180 − A ∧ ∧ Suy B = M ®ã MN // BC Tứ giác BMNC hình thang, lại có B = C nên hình thang cân ∧ ∧ b) B = C = 700 , M = N = 1100 Bài 4: Cho hình thang ABCD có O giao điểm hai đờng chéo AC BD CMR: ABCD hình thang cân OA = OB Gi¶i: XÐt ∆AOB cã: OA = OB(gt) (*) ABC cân O A1 = B1 (1) ∧ ∧ Mµ B1 = D1 ; nA1=C1( So le trong) (2) Tõ (1) vµ (2)=>D1=C1 =>∆ ODC cân O => OD=OC(*) Từ (*) (*)=> AC=BD Mà ABCD hình thang => ABCD hình thang cân GV : yêu cầu HS lên bảng vẽ hình - HS nêu phơng pháp chứng minh ABCD hình thang cân: + hình thang + đờng chéo - gọi HS trình bày lời giải Sau nhận xét chữa **************************************** Buổi 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ A.Mục Tiêu + Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng + Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán + Biết áp dụng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thớc thẳng C.Tiến trình: Hoạt động GV&HS Kiến thức trọng tâm 1.Kiểm Tra Viết các đẳng thức: học sinh lên bảng làm Bình phơng tổng, bình -Các học sinh khác làm phơng hiệu, hiệu hai ,theo dõi nhận xét,bổ sung bình phơng 2.Bài Bài 1.Tính: - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra, uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét,bổ sung a) (3x+4)2 b) (-2a+ )2 c) (7-x)2 d) (x5+2y)2 Gi¶i a) (3x+4)2 =9x2+24x+16 b) (-2a+ )2=4x2-2a+ c) (7-x)2 =49-14x+x2 d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2 Bµi 2.TÝnh: a) (2x-1,5)2 b) (5-y)2 c) (a-5b)(a+5b) d) (x- y+1)(xy-1) Gi¶i a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25 b) (5-y)2 =25-10y+y2 c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2 d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1 =x2-2xy+y2-1 Bµi 3.TÝnh: a) (a2- 4)(a2+4) b) (x3-3y)(x3+3y) c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4) d) (a-b+c)(a+b+c) e) (x+2-y)(x-2-y) Gi¶i a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16 b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2 c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8b8 d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học sinh hay gặp -b2 e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4 - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Cho học sinh lµm theo nhãm Bµi 4.Rót gän biĨu thøc: a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 c) (3x-4y+7)2+8y(3x4y+7)+16y2 d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 Gi¶i a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 =(a-b+c+b-c)2=a2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 =(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+x-3y+1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x c) (3x-4y+7)2+8y(3x4y+7)+16y2 =(3x4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+4 d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 =(x-3+x+3)2=4x2 -Giáo viên kiểm tra, uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra, uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra, uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét,bổ sung - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Bài 5.Tính: a) (a+b+c)2 b) (a-b+c)2 c) (a-b-c)2 d) (x-2y+1)2 e) (3x+y-2)2 Gi¶i a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a-b+c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac2bc c) (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab2ac+2bc d) (x-2y+1)2=x2+4y2+1-4xy+2x4y e) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy12x-4y Bài 6.Biết a+b=5 ab=2.Tính (a-b)2 Giải (a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17 Bµi 7.BiÕt a-b=6 vµ Häc sinh : -Gäi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Giáo viên hớng dẫn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét -Tơng tự cho học sinh làm 10 -Làm 12 ab=16.Tính a+b Giải (a+b)2=(ab)2+4ab=62+4.16=100 (a+b)2=100 a+b=10 a+b=-10 Bµi 8.TÝnh nhanh: a) 972-32 b) 2 41 +82.59+59 c) 892-18.89+92 Gi¶i a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412+82.59+592=(41+59)2=1000 c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400 Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho d 6.CMR:x2 chia cho d Gi¶i x chia cho d ⇒ x=7k+6 , k ∈ N ⇒ x2=(7k+6)2=49k2+84k+36 49M7 , 84 M7 , 36 :7 d ⇒ x2:7 d Bµi 10.BiÕt sè tù nhiªn x chia cho d 5.CMR:x2 chia cho d Gi¶i x chia cho d ⇒ x=9k+5, k ∈ N ⇒ x2=(9k+5)2=81k2+90k+25 81M9 , 90 M9 , 25 :9 d ⇒ x2:9 d Bài 11.Cho 2(a2+b2)=(a+b)2 CMR: a=b Giải 2(a2+b2)=(a+b)2 2(a2+b2)-(a+b)2=0 (a-b)2=0 ⇒ a-b=0 ⇒ a=b Bµi 12.Cho a2+b2+1=ab+a+b CMR: a=b=1 10 a) − 3x ≤ 14 ⇔ -3x ≤ 14-2 ⇔ − 3x ≤ 12 ⇔ x ≥ -4 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x ≥ −4} Biểu diễn tập nghiệm trục số: -4 HS làm câu b, c, d tương tự kết sau: b) 2x - > Vậy S = { x x > 2} ( c) -3x + ≥ Vậy tập nghiệm BPT { x x ≤ −1} ] -1 d) 2x - < -2 Vậy tập nghiệm BPT { x x < 2} ) Bài Giải bất phương trình sau: a) − 2x − 5x − 2< b) x−1 x +1 − 1> +8 Hướng dẫn a) − 2x − 5x 2(1 − 2x) − 2.8 − 5x − 2< < ⇔ ⇔ – 4x – 16 < – 5x 8 ⇔ – 4x + 5x < –2 + 16 + x < 15 Vậy x < 15 b) HS làm tương tự kết quả: x < -115 Bài Giải bất phương trình sau: a) − 3x + < b) 10 − 2x > 6x c) x − > x + x − d) x + > − 3x + 4x Bài Tìm x cho : a) Giá trị biểu thức -2x + số dương b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức - 4x c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x2 - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - Hướng dẫn Tìm x cho giá trị biểu thức -2x + số dương? Biểu thức - 2x + số dương 90 −2x + > ⇔ − 2x > −7 ⇔ x < a) Lập bất phương trình: −2x + > ⇔ − 2x > −7 ⇔ x < 2 c) Lập bất phương trình: 3x + ≥ x − ⇔ 3x − x ≥ −3 − ⇔ 2x ≥ −4 ⇔ x ≥ −2 d) Lập bất phương trình: x − ≤ x + 2x − ⇔ x − x − 2x ≤ −4 + ⇔ −2x ≤ −3 ⇔ x ≥ Bài Giải bất phương trình sau: a) − 3x + < b) 10 − 2x > 6x b) Lập bất phương trình: x + < − 4x ⇔ x + 4x < − ⇔ 5x < ⇔ x < c) x − > x + x − d) x + > − 3x + 4x Hướng dẫn5 ⇔ x > - Vậy tập nghiệm bất ptr l a) – 3x + < ⇔ 3x > –à S = { x / x > −1} b) x < c) x < d) Bất phương trình vơ nghiệm Bài Giải bất phương trình sau: a) ( x − ) ≥ ( x + 1) ( x + ) − 4x c) − x + < 3 Hướng dẫn a) ( x − ) ≥ ( x + 1) ( x + 3) − 4x b) ( x + 1) ( x + 1) ≤ x − d) x −5> x ⇔ x − 4x + ≤ x + 4x + − 4x ⇔ x − 4x − x − 4x + 4x ≤ − ⇔ −4x ≤ −1 ⇔ x ≥ 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x ≥ 4 b) ( x + 1) ( x + 1) ≤ x − ⇔ x ≤ −2 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x ≤ −2} c) − x + < ⇔ x > 3 5 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x > 2 d) x − > x ⇔ x < −20 91 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x < −20} BTVN: Giải bất phương trình sau: a) 8x + 3( x + ) > 5x – ( 2x – ) b) 2x( 6x – ) > ( 3x – )( 4x + ) K í duyệt 12/9/2011 Phó hiệu trưởng ******************************************** Hình hộp chữ nhật Buổi 32: A.Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hình hộp chữ nhật, khái niệm đờng thẳng song song với đờng thẳng , đờng thẳng song song với mặt phằng, hai mặt phẳng song song, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc - Rèn kĩ nhận biết vị trí hai đờng thẳng không gian, nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phăng vuông góc B Chuẩn bị: - GV: hệ thống tập - HS: Kiến thức hình hộp chữ nhật, thớc kẻ C Tiến trình: ổn định lớp: Kiểm tra cũ: - Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm: định nghĩa hình hộp chữ nhật, khái niệm đờng thẳng song song với đờng thẳng , đờng thẳng song song với mặt phằng, hai mặt phẳng song song, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc *HS: Bài mới: Hoạt động GV, HS GV cho HS làm tập Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.Gọi N, I theo thứ tự trung điểm BB, CC a/ Chøng minh AD // B’C’ b/ Chøng minh NI // mf(ABCD) Nội dung Bài 1: 92 GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận *HS lên bảng làm ? Để chứng minh AD // BC ta cần chứng minh điều gì? *HS: hai đoạn thẳng song song với BC ? Chứng minh NI // mf(ABCD) ta phải chứng minh điều gì? *HS: NI // BC Gv yêu cầu HS lên bảng làm Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.Chứng minh mf(BDA)// mf(CBD) GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận *HS lên bảng làm ? Để chứng minh mf(BDA)// mf(CBD) ta cần chứng minh điều gì? *HS: BD // mf(CBD) DA // mf(CB’D’) ? Chøng minh BD // mf(CB’D’) b»ng c¸ch nào? *HS: BD // BD GV yêu cầu HS lên bảng làm a/ Ta có AD // BC cïng // víi BC b/ Ta cã NB’ // IC’, NB = IC nên NICB hình bình hành Suy NI // B’C’ Hay NI // mf(A’B’C’D’) Bµi 2: Ta cã BB’ // DD’, BB’ = DD’ nªn BDD’B’ hình bình hành Suy BD // BD Hay BD // mf(CB’D’) T¬ng tù ta cã DA’ // mf(CB’D’) Mà DA BD cắt A nên mf(BDA)// mf(CBD) BTVN: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.Các điểm M, I, K, N theo thứ tự thuộc cạnh AA, BB’, CC’ ,DD’ cho A’M = D’N = BI = CK Chøng minh mf(ADKI)//(MNC’B’) K í duyệt 12/9/2011 Phó hiu trng Buổi 33: Ôn tập CUốI NĂM A Mục tiêu * HS vận dụng đợc kiến thức sau để làm tập: - Giải phơng trình bậc ẩn 93 - Giải phơng trình đa phơng trình bậc ẩn - Giải bất phơng trình bậc ẩn biểu diễn trục số - Giải bất phơng trình đa bất phơng trình bậc ẩn - Giải toán cách lập phơng trình B Chuẩn bị: GV: Hệ thống tập HS: Kiến thức phơng trình bất phơng trình C Tiến trình ổn định lớp Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động GV, HS Nội dung GV cho HS làm tập Dạng 1: Giải phơng trình Dạng 1: Giải phơng trình Bài 1:Giải phơng trình Bài 1:Giải phơng trình a/ 7x - = 4x + ⇔ 7x - 4x = + a/ 7x - = 4x + ⇔ 3x = 15 b/ 2x + = 20 - 3x ⇔ x = c/ 5y + 12 = 8y + 27 d/ 13 - 2y = y – VËy S = { } 3x − − x b/ 2x + = 20 - 3x e/ = ⇔ 2x + 3x = 20 - 12 ⇔ 5x = 15 ( x − 11) ( x + 1) ( x − ) f / = − ⇔x = 10 2x − 5x − x − VËy S = { } g/ −x+2= − +x c/ 5y + 12 = 8y + 27 ⇔ 5y - 8y = 27 - 12 GV yêu cầu HS lên bảng làm -3y = 15 y = - HS lên bảng làm bài, HS dới líp lµm bµi vµo vë VËy S = { -5 } d/ 13 - 2y = y - ⇔ -2y - y = -2 - 13 ⇔ -3y = -15 ⇔ y = VËy S = { } 94 3x − − x = 12 ⇔ x − 16 = 15 − 3x ⇔ x + 3x = 15 + 16 ⇔ x = 31 31 ⇔x= ( x − 11) ( x + 1) ( x − ) f / = − 10 x − 33 x + x − ⇔ = − 5 ⇔ 15 x − 165 = x + 32 ⇔ 15 x − x = 165 + 32 ⇔ 11x = 197 197 ⇔x= 11 2x − 5x − x − g/ −x+2= − +x ⇔ x − 10 − 12 x + 24 = 20 x − 12 − 18 x + 21 + 12 x ⇔ −8 x + 14 = 14 x + ⇔ −8 x − 14 x = − 14 ⇔ −22 x = −5 ⇔x= 22 e/ GV cho HS lµm bµi tập Bài 2: Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích a/ x2 2x + = b/1+3x+3x2+x3 = c/ x + x4 = d ) x − x + x − + 2( x − x) = e) x + x − 12 = f )6 x − 11x − 10 = Bài 2: Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích a/ x2 2x + 1= ⇔ (x - 1)2 = ⇔x - = ⇔ x=1 b/1+3x+3x2+x3 = ⇔ (1 + x)3 = ⇔1 + x = ⇔ x = -1 c/ x + x4 = ⇔ x(1 + x3) = ⇔ x(1 + x)(1 - x + x2) = ⇔ x = hc x + = ⇔ x = hc x = -1 95 d ) x − x + x − + 2( x − x) = ⇔ ( x − 1) − x ( x − 1) = ⇔ ( x − 1) ( x + x + − x ) = ⇔ ( x − 1) ( x + 1) = ⇔x - = ⇔x = e) x + x − 12 = ⇔ ( x + x ) − ( 3x + 12 ) = GV yêu cầu HS làm Bài 3: Giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu 4x − =0 2x2 + x2 − x − b/ =0 x −3 x + 2x − c/ − = 3x − 2 x − 12 − 3x + 3x d/ = − − x + 3x − 3x x + x +1 e/ = − x −1 x − x − 4x + x +1 12 f / − = +1 x−2 x+2 x a/ GV yêu cầu HS nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu *HS : - ĐKXĐ - Quy đồng , khử mẫu - Giải phơng trình - Kết luận GV yêu cầu HS lên bảng lµm bµi ⇔ ( x + ) ( x − 3) = ⇔ x + = hc x - = ⇔ x = -4 hc x = f )6 x − 11x − 10 = ⇔ x − 15 x + x − 10 = ⇔ (2 x − 5)(3 x + 2) = ⇔ 2x - = hc 3x + = x = 5/2 x = -2/3 Bài 3: Giải phơng trình chứa ẩn mẫu 4x =0 2x2 + DKXD : R ⇔ 4x − = ⇔x=2 a/ S = { 2} x2 − x − =0 x −3 DKXD : x ≠ b/ ⇔ x2 − x − = ⇔ x − 3x + x − = ⇔ ( x − x) + (2 x − 6) = ⇔ x ( x − 3) + 2( x − 3) = ⇔ ( x + 2)( x − 3) = ⇔ x = −2; x = ⇔ S { −2} 96 x + 2x − − = 3x − 2 x − DKXD : x ≠ x+5 2x − ⇔ − = 3( x − 2) 2( x − 2) ⇔ 2( x + 5) − 3( x − 2) = 3(2 x − 3) ⇔ x + 10 − 3x + = x − ⇔ x − x − x = −9 − 10 − ⇔ −7 x = −25 25 ⇔x= 25 S = 7 12 − 3x + 3x d/ = − − x + 3x − 3x DKXD : x ≠ ± c/ ⇔ 12 = ( − x ) − ( + x ) 2 ⇔ 12 = − x + x − − x − x ⇔ 12 = −12 x ⇔ x = −1 S = { 1} 4.Củng cố: - GV yêu cầu HS nhắc lại dạng phơng pháp giải dạng - Ôn tập bất phơng trình K duyt 12/9/2011 Phú hiu trng Buổi 34: A-Mục tiêu : ******************************* ÔN TậP HS đợc củng cố kiến thức tổng hợp phơng trình, bất phơng trình, tam giác đồng dạng, hình khối không gian dạng đơn giản HS biết sử dụng kiến thức để rèn kĩ cho thành thạo b-nôi dung: Khoanh tròn vào chữ in hoa trớc câu trả lời đúng: Câu1: Phơng trình 2x - = x + cã nghiÖm x b»ng: A, - B, C, 3 D, 97 5 1 C©u2: TËp nghiƯm cđa phơng trình: x ữ. x + ữ = lµ: 6 2 5 1 1 1 A, B, - C, ; - D, − ; 6 2 2 Câu3: Điều kiện xác định phơng trình A, x ≠ B, x ≠ -2; x ≠ 5x + x − + = lµ: 4x − 2 − x C, x ≠ − ; x ≠ 2 D, x -2 Câu4: Bất phơng trình sau bất phơng trình bậc ẩn: 2x+3 A, 5x2 + < B, >0 C, 0.x+4>0 D, x − 1< 3x-2007 MQ = vµ PQ = 5cm Độ dài đoạn MN bằng: Câu5: Biết PQ 20 A, 3,75 cm B, cm C, 15 cm D, 20 cm E Câu6: Trong hình có MN // GK Đẳng thức sau sai: EM EK EM EN A, = B, = EG EN MG NK H×nh 1M N ME NE MG KN C, = D, = EG EK EG EK Câu7: Phơng trình sau phơng trình bậc Èn: G A, − = B, − t + = C,3x + 3y = x Câu8: Phơng trình | x - | = cã tËp nghiƯm lµ: A,{ −12} B,{ 6} C,{ 6;12} Câu9: Nếu a b c < th×: A,ac ≤ bc B,ac = bc K D,0.y = D,{ 12} C,ac > bc D,ac ≥ bc Câu10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình nào: A, x + 10 B, x + < 10 C, x + ≥ 10 D, x + > 10 Hình Câu11: Cách viết sau đúng: A, 3x + > ⇔ x > −4 B, −3x + > ⇔ x < C, −3x + > ⇔ x < − C©u12: TËp nghiƯm bất phơng trình 1,3 x 3,9 là: A,{ x/ x ≥ 3} B,{ x/ x ≥ −3} H×nh vÏ C,{ x/ x ≤ −3} D,{ x/ x > 3} câu 13 Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh CC': A, cạnh B, c¹nh 4 D, −3x + > ⇔ x < 3 98 C, c¹nh D, cạnh Câu14: Trong hình lập phơng MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh nhau: A, cạnh B, cạnh C, cạnh D, 12 cạnh Câu15: Cho x < y Kết dới đúng: A, x - > y -3 B, - 2x < - 2y C, 2x - < 2y - D, - x < - y C©u16: Câu dới đúng: A, Số a âm nÕu 4a < 5a B, Sè a d¬ng nÕu 4a > 5a C, Sè a d¬ng nÕu 4a < 3a D, số a âm 4a < 3a Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' hình vẽ là: A, cm B, cm C, cm D, C¶ A, B, C sai Câu18: Cho số a lần số b đơn vị Cách biểu diễn sau sai: A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b +4=a Hình vẽ câu Câu19: Trong hình vẽ câu 17, có cạnh song song 17víi AD: A, c¹nh B, c¹nh C, cạnh D, cạnh Câu20: Độ dài x hình bên là: 2,5 A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2 Câu21: Giá trị x = nghiệm phơng trình dới đây: A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 3,6 C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10 P Câu22: Hình lập phơng có: Hình vẽ câu 20 A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh x N C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, đỉnh, 12 cạnh Câu23: Cho hình vẽ Kết luận sau sai: A, ΔPQR C, ΔRQP ∽ ΔHPR ∽ ΔRNM B, ΔMNR ∽ ΔPHR D, ΔQPR ∽ ΔPRH Q H M R cặp tam giác Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ Có đồng dạng:: A, cỈp B, cỈp M N C, cỈp D, cặp Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu 14 tổng 100 hai số lµ: A, 44 vµ 56 B, 46 vµ 58 C, 43 57 D, 45 55 Câu26: ABC vuông A, đờng cao AH Biết AB = 6, AC = th× AH b»ng: A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2 Q Câu27: Cho bất phơng trình - 4x + 12 > Phép biến đổi P sau đúng: A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12 Câu28: Biết diện tích toàn phần hình lập phơng 216 cm2 Thể tích hình lập phơng là: A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C sai Câu29: Điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp: a, Ba kích thớc hình hộp chữ nhật 1cm, 2cm, 3cm thể tích A V = b, Thể tích hình lập phơng cạnh cm V = Câu30: Biết AM phân giác  ABC Độ dài x hình vẽ là: A, 0,75 B, 1,5 B x M 99 C, 12 D, Cả A, B, C sai K duyt 12/9/2011 Phú hiu trng Buổi 35: ÔN TậP A.Mục tiêu: -Rèn kĩ vận dụng kiến thức vào làm B.Nội dung: Khoanh tròn chữ trớc câu trả lời (Mỗi phơng án trả lời cho 0,25 điểm) Câu 1: Bất phơng trình dới lµ BPT bËc nhÊt mét Èn : A -1 >0 x B x +2 < C 2x2 + > D 0x + > C©u 2: Cho BPT: - 4x + 12 > , phép biến đổi dới : A 4x > - 12 D x < - 12 B 4x < 12 C©u 3: TËp nghiƯm cđa BPT A {x / x ≥ } ; C 4x > 12 - 2x ≥ lµ : B {x / x ≥ −5 }; C {x / x ≤ −5 } ; D { x / x } Câu 4: Giá trị x = nghiệm BPT BPT dới đây: A 3x+ > ; D x - > - x B - 5x > 4x + ; C x - 2x < - 2x + ; Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống thích hợp (Mỗi phơng án trả lời cho 0,5 điểm) a) Nếu a > b 1 a> b 2 Đ b) NÕu a > b th× - 2a < - 2b Đ c) Nếu a > b 3a - < 3b - S d) NÕu 4a < 3a a số dơng S 100 Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = cm ; gãc B = 500 tam giác MNP có : MP = cm ; MN = cm ; gãc M = 500 Thì : A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMPA C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP2 Câu 7: (0,25đ) Cạnh hình lập phơng , độ dài AM M b»ng: a) b) c) d) 2 Câu 8: (0,25 đ) Tìm câu sai câu sau : a) Hình chóp hình có đáy đa giác b) Các mặt bên hình chóp tam giác cân c) Diện tích toàn phần hình chóp ®Ịu b»ng diƯn tÝch xung quanh céng víi diƯn tÝch đáy Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác có mặt tam giác cạnh cm Diện tích toàn phần hình chóp lµ: A 18 cm2 B 36 cm2 C 12 cm2 D 27 cm2 B.Phần đại số tự luận ( điểm ) Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè: 1 + 2x 2x - + > 1+ 2x 2x-1 + > 2( 1+ 2x) 2x-1 + > 6 3+ 2+ 4x > 2x − 4x − 2x > −1− 2x > −6 x > −3 VËy tËp nghiƯm cđa bpt lµ x > -3 101 b) Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức 3.(2-x) -Để tìm x ta giải bpt: - 5x ≤ 3.(2-x) -5x+3x ≤ 6-2 -2x ≤ x ≥ Vậy để giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức (2 - x ) x Bài 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình : x = - 3x +15 - NÕu x - ≥ x ≥ th× : - NÕu x - < x < th× : x-3 =- 3x +15 x-3 =- 3x +15 x-3 =-3x+15 x+3x=15+3 4x=18 x=4,5 0,75đ Do x = 4,5 thoả mÃn Đ/K => nhËn VËy pt cã nghiƯm lµ: x = 4,5 -(x-3) =-3x+15 -x+3=-3x+15 2x=12 x=6 0,75® Do x = không thoả mÃn Đ/K => loại D Phần hình họctự luận (3điểm) Bài 1: 1,5 điểm: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, chiều cao lăng trụ cm Độ dài cạnh góc vuông đáy cm; 4cm HÃy tính : a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Thể tích lăng trụ - Sđáy = 3.4 = 6(cm2 ) - Cạnh huyền đáy = 32 + 42 = 25 = 5(cm) 102 => Sxq = 2p.h = (3 + + ) = 84 (cm2) - V = Sđáy h = = 42 (cm3) Bµi : 1,5 điểm: Cho hình thang cân ABCD : AB // DC AB < DC, đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH a) Chøng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm TÝnh HC, HD c) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD VÏ h×nh chÝnh xác: 0,25 đ B A D H K C a) Tam giác vg BDC tam giác vg HBC có : góc C chung => tam giác đồng dạng b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC => BC DC = HC BC => HC = (cm) BC = 9( cm ) HD = DC – HC = 25 – = 16 DC c) XÐt tam gi¸c vg BHC cã : BH2 = BC2 – HC2 (Pitago) BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) H¹ AK ⊥ DC => ∆vgADK = ∆vgBCH => DK = CH = (cm) => KH = 16 – = (cm) => AB = KH = (cm) S ABCD = ( AB + DC ) BH = ( + 25).25 = 192( cm2 ) Dạng 6: Toán nâng cao 103 Bài1/ Cho biÓu thøc : M = 1 432 (2 + )− − 229 433 229 433 229.433 Tính giá trị M Bài 2/ Tính giá trÞ cđa biĨu thøc : N = 1 118 − − + 117 119 117 119 117 119 39 Bài 3/ Tính giá trị biểu thức : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 x= b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x x= Bài 4/a) CMR với số nguyên n : (n2-3n +1)(n+2) n3 +2 chia hÕt cho b) CMR víi mäi sè nguyên n : (6n + 1)(n+5) (3n + 5) (2n 10) chia hết cho Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n2+5n chia hết cho b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hÕt cho K í duyệt 12/9/2011 Phó hiệu trưởng 104 ... (a+b)2=100 a+b=10 a+b=-10 Bài 8. TÝnh nhanh: a) 972-32 b) 2 41 +82 .59+59 c) 89 2- 18. 89+92 Gi¶i a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412 +82 .59+592=(41+59)2=1000 c) 89 2- 18. 89+92= (89 -9)2=6400 Bài 9.Biết số... cân cân: ã Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân ã Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân Bài tập A O M B N C a/ Ta cã MN // BC nªn BMNC hình thang b/ Để BMNC hình thang cân hai góc đáy... thang hình thang cân A Mục tiêu: - Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết hình thang, hình thang cân -Rèn kĩ chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân - Cần tranh sai lầm: Sau