D13 PTMP theo đoạn chắn muc do 2

Câu 3: [2H3-3.13-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0  , N  0; 2;0  P  0;0;1 Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ đến mặt phẳng  MNP  A h  B h   C h  D h  Lời giải Chọn C x y z Ta có  MNP  :     2x  y  2z   2 2.0   2.0  2 Khi h  d  O,  MNP     22   1  22 Câu 22: [2H3-3.13-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  3;1;  gọi A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz Phương trình phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  ? A x  12 y  3z  12  B 3x  12 y  z  12  C 3x  12 y  z  12  D x  12 y  3z  12  Lời giải Chọn D A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz nên A  3;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;  x z  y    x  12 y  3z  12  3 Vậy phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  là: x  12 y  3z  12  Phương trình mặt phẳng  ABC  : Câu 11: [2H3-3.13-2] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 4;  Viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M , M , M hình chiếu M trục tọa độ Ox , Oy , Oz x y z   0 2 x y z C  P  :    1 A  P  : x y z B  P  :   1 4 2 x y z D  P  :   1 2 Lời giải Chọn D Tọa độ hình chiếu M1  2;0;0  , M  0; 4;0  , M  0;0;  Do phương trình mặt phẳng  P  : x y z    2 Câu 20: [2H3-3.13-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua hình chiếu điểm M  1;3;  lên trục tọa độ A x y z   1 x y z B     x y z C     1 Lời giải x y z D     1 Chọn C Hình chiếu M  1;3;  lên trục tọa độ điểm  1;0;0  ,  0;3;0   0;0;  Vậy phương trình mặt phẳng  P  Câu 28: [2H3-3.13-2] x y z     (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  chứa điểm M 1;3; 2  , cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho A x  y  z   OA OB OC   B x  y  z   D x  y  z   C x  y  z   Lời giải Chọn D Phương trình mặt chắn cắt tia Ox A  a;0;0  , cắt tia Oy B  0; b;0  , cắt tia Oz x y z    (với a  , b  , c  ) a b c b  OA OB OC a b c a    Theo đề:     4 c  2b 2 Vì M 1;3; 2  nằm mặt phẳng  P  nên ta có:   1  1  b  b b 2b b Khi a  , c  x y z Vậy phương trình mặt phẳng  P  là:     x  y  z   C  0;0; c  có dạng  P  : Câu 5: [2H3-3.13-2] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Trong không gian Oxyz cho điểm A  2;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 1 Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z    2 B x y z    2 C x y z    2 D x y z    2 1 Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng  ABC  theo đoạn chắn: Câu 9: x y z    2 1 [2H3-3.13-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Viết phương trình mặt phẳng  P  qua M 1; 2;1 , cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho hình chóp O ABC A  P  : x  y  z  B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi mặt phẳng  P  cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho hình chóp O ABC OA  OB  OC  a x y z    a a a Mà  P  qua M 1; 2;1 nên     a  a a a Phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt phẳng  P  : Câu 30 [2H3-3.13-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Gọi A1 , A2 , A3 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oyz  ,  Ozx  ,  Oxy  Phương trình mặt phẳng  A1 A2 A3  A x y z    B x y z    C x y z    1 D x y z    Lời giải Chọn C Ta có A1 1; 0;  , A2  0; 2;  , A3  0; 0; 3 Phương trình  A1 A2 A3  x y z    1 Câu 35: [2H3-3.13-2] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M 1,1,  đồng thời cắt ba trục tọa độ điểm A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC ? x y z A x  y  z   B     C x  y  z   D x  y  z   1 Lời giải Chọn A Ta có: nP  OM Câu 33: [2H3-3.13-2] (Sở GD Thanh Hố – Lần 1-2018 – BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi   mặt phẳng qua G 1; 2;3 cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C (khác gốc O ) cho G trọng tâm tam giác ABC Khi mặt phẳng   có phương trình A x  y  3z   B x  y  z   C 3x  y  z  18  D x  y  z 18  Lời giải Chọn D Gọi A  a;0;0  B  0; b;0  C  0;0;c  a 3 1 a    b Ta có    b  3 c   c  3  Vậy mặt phẳng   có phương trình Câu 35 [2H3-3.13-2] x y z     x  y  z  18  (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz cho điểm G 1; 2; 3 Mặt phẳng   qua G , cắt Ox , Oy , Oz A , B , C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng   A x  y  z  18  C x  y  3z  18  B x  y  z  18  D 3x  y  z  18  Lời giải Chọn A Cách 1: Giả sử A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  x y z Phương trình mặt phẳng  ABC  có dạng    a b c a 3  a   b  Lại có G trọng tâm ABC nên    b  3 c   c  3  x y z Vậy phương trình mặt phẳng   là:     x  y  z  18  Cách 2: Vì G    nên ta thay tọa độ G vào đáp án Câu 720 [2H3-3.13-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 12;8;6  Viết phương trình mặt phẳng   qua hình chiếu M trục tọa độ A x  y  z  24  C B x y z    x y z    12 8 6 D x  y  z  26  Lời giải Chọn A Mặt phẳng   cắt trục điểm A 12;0;0  , B  0;8;0  , C  0;0;6  nên phương trình   x y z     x  y  z  24  12 Câu 726 [2H3-3.13-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  –3; 2;  , gọi A , B , C hình chiếu M Ox , Oy , Oz Mặt phẳng sau song song với mp  ABC  ? A x  y  3z  12  C x  y  3z  12  B 3x  y  z  12  D x  y  3z  12  Lời giải Chọn C A  3; 0; 0 , B  0; 2; 0 , C  0; 0;  Vậy AB   3; 2;  , AC   3; 0;  ;  AB, AC   8; 12; 6    4; 6; 3 Mặt phẳng  ABC  qua điểm A  3;0;0  có véc tơ pháp tuyến n   4; 6; 3 có phương trình  x  3  y  3z   x  y  3z  12  Câu 31: [2H3-3.13-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0;6;0  , B  0;0; 2  C  3;0;0  Phương trình mặt phẳng  P  qua ba điểm A , B , C A 2 x  y  3z   B x y z    2 3 C x  y  3z   D x y z    6 Lời giải Chọn C x y z   1 3 2   P  : 2 x  y  3z     P  : x  y  3z   Phương trình đoạn chắn mặt phẳng  P  : Câu 15: [2H3-3.13-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;  Phương trình mặt phẳng  Q  qua hình chiếu điểm A trục tọa độ A  Q  : x  y  z   B  Q  : x  y  z   C  Q  : x y z   1 1 2 D  Q  : x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi M , N , K hình chiếu A 1; 1;  lên trục Ox , Oy , Oz Suy ra: M 1;0;0  , N  0; 1;0  , K  0;0;  Khi phương trình mặt phẳng  Q  qua M 1;0;0  , N  0; 1;0  , K  0;0;  có dạng: x y z     2x  y  z   1 Câu 24: [2H3-3.13-2] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  0; 2;0  ; N  0;0;1 ; A  3; 2;1 Lập phương trình mặt phẳng  MNP  , biết điểm P hình chiếu vng góc điểm A lên trục Ox A x y z   1 B x y z   0 C x y z   1 1 D x y z   1 Lời giải Chọn D Ta có P hình chiếu A  3; 2;1 lên trục Ox nên P  3;0;0  Mặt phẳng  MNP  : x y z    Câu 11: [2H3-3.13-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  có phương trình A x  y  3z  12  B x  y  3z  C x  y  3z 12  D x  y  3z  24  Lời giải Chọn C x y z Phương trình mặt phẳng  ABC  có dạng     x  y  3z  12  Câu 5: [2H3-3.13-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y  z   x  y  3z   Gọi A , B , C giao điểm (khác gốc tọa độ O ) mặt cầu  S  trục tọa độ Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng  ABC  là: A x  y  z  12  B x  y  z 12  C x  y  z  12  D x  y  z 12  Hướng dẫn giải Chọn C Dễ thấy A  2;0;0  , B  0;4;0  , C  0;0;6  x y z Do  ABC  :     x  y  z  12  Câu 3: [2H3-3.13-2] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;3;  Gọi A , B , C hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z   1 B x y z   1 C x y z   1 D x y z   1 4 Lời giải Chọn C Ta có: A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  x y z Vậy  ABC  :    Câu 7680: [2H3-3.13-2] [THPT Chuyên Quang Trung - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; 5 Gọi M , N , P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng  MNP  A x  z  5z   B x  y z C x  y  5z   1  Lời giải D x  y z  1 Chọn D Gọi M , N , P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz  M 1;0;0  , N  0;2;0  , P  0;0; 5 Ta có phương trình mặt phẳng  MNP  là: Câu 7784: x y z y z     x    1 5 [2H3-3.13-2] [Minh Họa Lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0  ; B  0; 2;0  ; C  0;0;3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng  ABC  ? x y z    1 2 x y z D    2 Lời giải x y z    2 x y z C    2 A B Chọn B Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm A , B , C là: x y z    1 2 Câu 7793: [2H3-3.13-2] [THPT THÁI PHIÊN HP-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 3;  A, B, C hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z   0 3 B x y z   1 C x y z   1 3 D x y z    3 Lời giải Chọn C A 1;0;0  , B  0; 3;0  , C  0;0;2  x y z Phương trình  ABC  :    1 3 Câu 7797: [2H3-3.13-2] [Sở GD ĐT Long An-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 , gọi A , B C hình chiếu vng góc M lên trục tọa độ Ox , Oy Oz Viết phương trình mặt phẳng   qua ba điểm A , B C A   : x  y  z  18  B   : x  y  z   C   : x  y  z   D   : x  y  z  Lời giải Chọn B Toạ độ hình chiếu điểm M 1; 2;3 lên trục Ox , Oy , Oz A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 Phương trình mặt chắn  ABC  : x y z     6x  y  2z   Câu 7801 [2H3-3.13-2] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hịa -2017] Viết phương trình mặt phẳng  P  qua M 1; 2;  cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho VOABC  36 A x y z   1 4 B x y z   1 4 C x y z    12 Lời giải Chọn D x y z Gọi A  a;0;0  , B  0;0; b  , C  0;0; c   ABC  :    a b c M   ABC      a b c D x y z    12 abc OA, OB  OC  Suy abc  36.6  218   6 Suy a  3, b  6, c  12 VOABC  Câu 45: [2H3-3.13-2] (Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi N , P , Q hình chiếu vng góc M trục tọa độ Mặt phẳng  NPQ  có phương trình x y z A    1 C B x y z   0 x y z   0 D x  y  z   Lời giải Chọn A Gọi N hình chiếu M lên trục Ox suy N 1;0;0  Gọi P hình chiếu M lên trục Oy suy P  0; 2;0  Gọi Q hình chiếu M lên trục Oz suy Q  0;0;3 Phương trình mặt phẳng  NPQ  là: x y z   1 Câu 35: [2H3-3.13-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho ba điểm M  0; 2;0  ; N  0;0;1 ; A  3; 2;1 Lập phương trình mặt phẳng  MNP  , biết điểm P hình chiếu vng góc điểm A lên trục Ox x y z x y z A    B    3 C x y z   1 1 D x y z   1 Lời giải Chọn B P hình chiếu A lên Ox  P  3;0;0  (giữ nguyên hoành độ, tung độ cao độ ) Vậy phương trình mặt phẳng qua ba điểm P  3;0;0  ; M  0; 2;0  ; N  0;0;1 x y z    ... mặt phẳng  ABC  theo đoạn chắn: Câu 9: x y z    ? ?2 1 [2H 3-3 .1 3 -2 ] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 20 16 - 20 17 - BTN) Viết phương trình mặt phẳng  P  qua M 1; 2; 1 , cắt tia Ox... y z     2x  y  z   1 Câu 24 : [2H 3-3 .1 3 -2 ] (SGD Bắc Ninh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  0; 2; 0  ; N  0;0;1 ; A  3; 2; 1 Lập phương... Lời giải Chọn C Ta có A1 1; 0;  , A2  0; 2;  , A3  0; 0; 3 Phương trình  A1 A2 A3  x y z    1 Câu 35: [2H 3-3 .1 3 -2 ] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2 017 - 20 18) Trong không gian với hệ trục