Câu 50: [2D4-1.4-4](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho số phức z thỏa mãn z z z z z Giá trị lớn biểu thức P z 2i bằng: A 5 3 B Chọn B Gọi z x yi (với x , y C Lời giải D 3 ) Suy z x yi z x2 y xyi Theo giả thiết, ta có z z z z z x y x y x2 y 2 x y x y x 1 y 1 Từ suy tập hợp điểm biểu diễn số 2 phức z đường trịn có tâm I 1; 1 bán kính R Khi đó, P z 2i MA , với A 5; M x; y tọa độ điểm biểu diễn số phức z Mặt khác, A 5; thuộc góc phần tư thứ nên MA lớn M thuộc đường trịn C3 có tâm I 1; 1 bán kính R Vậy Pmax MAmax IA R Câu [2D4-1.4-4] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Gọi z1 , z2 , z3 ba số phức thỏa mã z1 z2 z3 z1 z2 z3 Khẳng định sai? A z13 z23 z33 z1 z2 z3 B z13 z23 z33 z1 z2 z3 C z13 z23 z33 z1 z2 z3 D z13 z23 z33 z1 z2 z3 3 3 3 3 Lời giải Chọn D z1 z2 z3 z3 ( z1 z2 ) z13 z23 z33 z13 z23 ( z1 z2 )3 3z1 z2 ( z1 z2 ) 3z1 z2 z3 mà z1 z2 z3 Vậy A, B, C 3 3 3