D04 tính mô đun của số phức muc do 4

Câu 50: [2D4-1.4-4](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z Giá trị lớn biểu thức P  z   2i bằng: A 5 3 B Chọn B Gọi z  x  yi (với x , y  C  Lời giải D 3 ) Suy z  x  yi z  x2  y  xyi Theo giả thiết, ta có z  z  z  z  z  x  y  x  y   x2 y 2  x  y  x  y   x  1   y  1  Từ suy tập hợp điểm biểu diễn số 2 phức z đường trịn có tâm I  1; 1 bán kính R  Khi đó, P  z   2i  MA , với A  5;  M  x; y  tọa độ điểm biểu diễn số phức z Mặt khác, A  5;  thuộc góc phần tư thứ nên MA lớn  M thuộc đường trịn  C3  có tâm I  1; 1 bán kính R  Vậy Pmax  MAmax  IA  R   Câu [2D4-1.4-4] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Gọi z1 , z2 , z3 ba số phức thỏa mã z1  z2  z3  z1  z2  z3  Khẳng định sai? A z13  z23  z33  z1  z2  z3 B z13  z23  z33  z1  z2  z3 C z13  z23  z33  z1  z2  z3 D z13  z23  z33  z1  z2  z3 3 3 3 3 Lời giải Chọn D z1  z2  z3   z3  ( z1  z2 )  z13  z23  z33  z13  z23  ( z1  z2 )3  3z1 z2 ( z1  z2 )  3z1 z2 z3  mà z1  z2  z3     Vậy A, B, C 3 3 3