D01 biểu diễn một số phức muc do 2

Câu 28 [2D4-3.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  , z2  4i , z3   4i mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác ABC A B C D Lời giải Chọn D Ta có A  2;0  , B  0;  , C  2;  suy AC   0;  ; BC   2;0   AC.BC  1 Do tam giác ABC tam giác vuông C Suy SABC  CA.CB  4.2  2 Câu 16: [2D4-3.1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ, N điểm đối xứng M qua Oy ( M , N không thuộc trục tọa độ) Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ N Mệnh đề sau đúng ? A w   z B w   z C w  z D w  z Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi , x, y   M  x; y  N điểm đối xứng M qua Oy  N   x; y   w   x  yi    x  yi    z Câu 33: [2D4-3.1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Gọi M N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ, I trung điểm MN , O gốc tọa độ ( điểm O , M , N phân biệt không thẳng hàng) Mệnh đề sau đúng? A z1  z2  2OI B z1  z2  OI D z1  z2   OM  ON  C z1  z2  OM  ON Lời giải Chọn A Gọi M  x1; y1  điểm biểu diễn số phức z1  x1  y1i N  x2 ; y2  điểm biểu diễn số phức z2  x2  y2i Khi z1  z2   x1  x2    y1  y2  i  z1  z2   x1  x2    y1  y2  2  x1  x2    y1  y2   z1  z2 x x y y  Vì I trung điểm MN nên I  ;    x x   y y   2OI            2 2 Câu 38: [2D4-3.1-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  16 z  17  Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w  1  2i  z1  i ? A M  2;1 B M  3; 2  C M  3;  D M  2;1 Lời giải Chọn C   z1   i Ta có: z  16 z  17    z   i  2  3  Khi đó: w  1  2i  z1  i  1  2i    i   i   2i  tọa độ điểm biểu diễn số phức w  2  là: M  3;  Câu 27: [2D4-3.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  6z  13  Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức w   i  1 z1 A M  5; 1 C M  1; 5 B M  5;1 D M 1;5 Lời giải Chọn A  z  3  2i Ta có z  z  13    Suy w   i  1 z1  1  i  3  2i   5  i  z2  3  2i Vậy tọa độ điểm M biểu diễn số phức w   i  1 z1 M  5; 1 Câu 1: [2D4-3.1-2] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức z1 ?    A P 1;  2i   B Q 1; 2i  C N 1;   D M 1;  Lời giải Chọn D  z  1  2i z2  2z      z  1  2i z1 nghiệm phức có phần ảo âm  z1  1  2i   Vậy M 1;  điểm biểu diễn số phức z1 Câu 40 [2D4-3.1-2] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực 2 phần ảo C Phần thực 2 phần ảo i D Phần thực phần ảo 2 Lời giải Chọn D Ta có số phức z   2i nên phần thực phần ảo 2 Câu 20 [2D4-3.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA LẦN 3-2018) Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức A  2i C  3i B 2  3i D  2i Lời giải Chọn B Hoành độ, tung độ điểm M phần thực, phần ảo số phức  z  2  3i Câu 8: [2D4-3.1-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Điểm M hình bên điểm biểu diễn cho số phức A z   2i B z   4i C z   2i Lời giải D z   4i Chọn B Điểm M biểu diễn cho số phức z   4i Câu 16: [2D4-3.1-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức z thoả mãn   i  z  10  5i Hỏi điểm biểu diễn số phức z điểm điểm M , N , P , Q hình bên ? A Điểm Q B Điểm M C Điểm P D Điểm N Lời giải Chọn A 10  5i 10  5i   i  20  20i  5i  z   4i Do   2i 22  12 điểm Q  3;   điểm biểu diễn số phức z Ta có   i  z  10  5i  z  Câu 18: [2D4-3.1-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  37  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? 1  A M  3;  2   1  C M  3;    Lời giải  1 B M  3;   2 1   D M  3;    Chọn D 1 1  Ta có z0    3i nên w  iz0  3  i  M1  3;   2 2  Câu 12 [2D4-3.1-2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho bốn điểm A , B , C , D hình vẽ biểu diễn số phức khác Chọn mệnh đề sai y A -2 -1 x O -1 D -2 C A B biểu diễn số phức z   2i C C biểu diễn số phức z  1  2i B B D biểu diễn số phức z  1  2i D A biểu diễn số phức z  2  i Lời giải Chọn B Theo hình vẽ điểm D biểu diễn số phức z  2  i Suy B sai Câu 8: [2D4-3.1-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z y M x Số phức z  A  3i B  3i C  2i D  2i Lời giải Chọn B Điềm M  2;3 biểu diễn z   3i suy z    3i    3i Câu 12 [2D4-3.1-2] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức 1  2i ,  4i , 3i Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A 1  3i B  3i C 3  9i D  9i Lời giải Chọn B Ta có A  1; 2  , B  4; 4  , C  0; 3 nên trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ G 1; 3 Do đó, số phức biểu diễn điểm G  3i Câu 145 [2D4-3.1-2] Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức  3i ; 1  2i  i ; Tìm i số phức có điểm biểu diễn D cho ABCD hình bình hành A z   5i B z  8  3i C z  8  4i D z   2i Câu 146 [2D4-3.1-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho số phức z thỏa mãn iz   i  Khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M  3;   là: A C 10 B 13 D 2 Lời giải Chọn C Ta có: iz     iz  i   i  (i  2)(i)    2i i Điểm biểu diễn số phức z A(1; 2) AM  (3  1)2  (4  2)2  40  10 Câu 148 [2D4-3.1-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho A , B , C tương ứng điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z1   2i , z2  2  5i , z3   4i Số phức z biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A 1  7i B  i C  5i D  5i Lời giải Chọn B Ta có A 1;  , B  2;5 , C  2;  Gọi D  x; y  Ta có AB   3;3 , DC    x;  y  x  Để ABCD hình bình hành AB  DC   Vậy z   i y 1 Câu 149 [2D4-3.1-2] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 1 i gọi M điểm biểu diễn số phức z   4i ; M ' điểm biểu diễn cho số phức z '  z Tính diện tích tam giác OMM ' 25 25 15 15 A SOMM '  B SOMM '  C SOMM '  D SOMM '  4 Câu 150 [2D4-3.1-2] (THPT Số An Nhơn) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn 1 i số phức z   4i ; M ' điểm biểu diễn cho số phức z '  z Tính diện tích tam giác OMM ' A SOMM '  25 B SOMM '  25 C SOMM '  15 D SOMM '  15 Câu 42 [2D4-3.1-2] (THPT CHU VĂN AN) Cho số phức z   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn số phức w  iz A M  1;  B M  2; 1 C M  2;1 D M 1;  Lời giải Chọn D w  iz   2i  điểm biểu diễn cho w  iz   2i M 1;  Câu 27: [2D4-3.1-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  11  3i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa độ A M  4;   C M 8;  14  B M 14;  14  D M  7;   Lời giải Chọn A Ta có: 1  i  z  11  3i  z  11  3i   7i 1 i Suy điểm biểu diễn cho số phức z M  4;   Câu 22: [2D4-3.1-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONGNAM ĐỊNH – 5/2018] Trong mặt phẳng phức, cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A z  z  B Số phức z có phần ảo C z  D z   4i Lời giải Chọn A Ta dễ thấy mệnh đề B, C, D đúng Từ hình vẽ ta có z   4i  z  z    4i     4i   8i Do A sai Câu 25 [2D4-3.1-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Cho A , B , C điểm biểu diễn số phức  3i , 1  2i  i , Số phức có điểm biểu diễn D cho i ABCD hình bình hành A z  6  4i B z  6  3i C z   5i D z   2i Lời giải Chọn C * Ta có: A điểm biểu diễn số phức  3i nên A  4; 3 B điểm biểu diễn số phức 1  2i  i  2  i nên B  2;1 C điểm biểu diễn số phức  i nên C  0; 1 i * Để ABCD hình bình hành điều kiện AD  BC  xD  xC  xA  xB   xD  xA  xC  xB    D  6; 5  z   5i  yD  yC  y A  yB  5  yD  y A  yC  yB Câu 23: [2D4-3.1-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) 2Kí hiệu z0 nghiệm phức phương trình z  z   cho z0 có phần ảo số thực âm Điểm M biểu diễn số phức w  2 z0 thuộc góc phần tư mặt phẳng phức? A Góc phần tư  I  B Góc phần tư  II  C Góc phần tư  III  D Góc phần tư  IV  Lời giải Chọn B 4z2  4z    z  Do z0   i 2  i  w  2 z0  1  2i 2    w có điểm biểu diễn M 1; nằm góc phần tư thứ  II  Câu 5765: [2D4-3.1-2] [BTN 161 - 2017] Cho số phức z1 , z2 , z3 , z4 có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C , D (như hình bên) Tính P  z1  z2  z3  z4 A P  17 B P  C P  D P  Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ suy z1   2i, z2  3i, z3   i, z4   2i Khi z1  z2  z3  z4  1  4i  z1  z2  z3  z4  17 Câu 12: [2D4-3.1-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC có ba đỉnh A , B , C điểm biểu diễn hình học số phức z1   i , z2  1  6i , z3   i Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau A z4   2i B z4  C  z4   13  12i D z4   2i Lời giải Chọn B Ta có: A  2; 1 , B  1;6  , C  8;1 Gọi G trọng tâm tam giác ABC  G  3;   z4   2i  z4   2i Câu 5980: [2D4-3.1-2] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Giả sử M , N , P, Q cho hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 , z4 mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng ? A Điểm Q điểm biểu diễn số phức z4   2i B Điểm P điểm biểu diễn số phức z3  1  2i C Điểm M điểm biểu diễn số phức z1   i D Điểm N điểm biểu diễn số phức z2   i Lời giải Chọn A Vì điểm Q 1; 2  nên điểm biểu diễn số phức z4   2i Câu 5985: [2D4-3.1-2] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A  4;0  , B 1;  C 1; 1 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? 3 A z   i B z   i C z   i D z   i Lời giải Chọn C Áp dụng công thức trọng tâm ta toạ độ điểm G  2;1 Vậy số phức z   i Câu 5990: [2D4-3.1-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Cho khẳng định:  I  : Điểm biểu diễn số phức z   i nằm bên phải trục tung  II  : Điểm biểu diễn số phức z   i nằm phía trục hồnh Kết luận sau đúng? A Cả  I   II  đều đúng B  I  đúng,  II  sai C  II  đúng,  I  sai D Cả  I   II  đều sai Lời giải Chọn A Điểm biểu diễn số phức z   i M  2; 1 nằm bên phải trục tung (do xM   ) phía trục hồnh ( yM  1  ) (I) (II) đều đúng Câu 5992: [2D4-3.1-2] [THPT Lý Thái Tổ-2017] Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A  6; 7  B  6;7  C  6; 7  D  6;7  Lời giải Chọn C Số phức z   7i có số phức liên hợp z   7i nên có điểm biểu diễn  6; 7  Câu 5993: [2D4-3.1-2] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Cho số phức z  3i – Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A  3;   B  4;  3 C  3; 4  D  3;  Lời giải Chọn B Ta có: z  4  3i Câu 5995: [2D4-3.1-2] [THPT Hoàng Quốc Việt-2017] Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A  6;  B  6; 7  C  6;  D  6; 7  Lời giải Chọn D z   7i  M  6; 7  Câu 5996: [2D4-3.1-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Trong mặt phẳng phức, cho số phức z biểu diễn điểm M  2;3 Điểm điểm biểu diễn số phức z ? A M   2; 3 B M   2; 3 C M   3; 2  D M   2;3 Lời giải Chọn B Ta có: số phức z biểu diễn điểm M  2;3  z   3i  z   3i có điểm biểu diễn M   2; 3 Câu 5998: [2D4-3.1-2] [THPT Thuận Thành-2017] Cho số phức z   7i Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z A  6; 7  B  6; 7  C  –6;7  D  6;7  Lời giải Chọn B z   7i  z   7i Câu 6001: [2D4-3.1-2] [THPTNGUYỄNKHUYẾN–NĐ - 2017] Giả sử M , N , P , Q cho hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 , z4 mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng? y N M -1 O P -2 Q x A Điểm M điểm biểu diễn số phức z1   i B Điểm Q điểm biểu diễn số phức z4  1  2i C Điểm N điểm biểu diễn số phức z2   i D Điểm P điểm biểu diễn số phức z3  1  2i Lời giải Chọn D Ta có P  1; 2  nên điểm biểu diễn số phức z3  1  2i Câu 6007: [2D4-3.1-2] [THPTĐẶNGTHÚCHỨA - 2017] Giả sử M , N , P , Q cho hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 , z4 mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng? A.Điểm Q điểm biểu diễn số phức z4   2i B.Điểm P điểm biểu diễn số phức z3  1  2i C.Điểm M điểm biểu diễn số phức z1   i D Điểm N điểm biểu diễn số phức z2   i Lời giải Chọn A Vì điểm Q 1; 2  nên điểm biểu diễn số phức z4   2i Câu 6008: [2D4-3.1-2] [SỞHẢIDƯƠNG - 2017] Tìm điểm biểu diễn số phức z   3i mặt phẳng tọa độ Oxy ? 2 3 A  ;   13 13   2  B  ;   13 13   2 3  C  ;   13 13   3  D  ;   13 13  A M  1;  B M 1;  C M 1;   D M  1;   Lời giải Chọn A Ta có: z   5i  1  4i  z  1  4i  M  1;4  1 i Câu 6017: [2D4-3.1-2] [THPTGIALỘC2 - 2017] Cho số phức z có số phức liên hợp z Gọi M M  tương ứng, điểm biểu diễn hình học z z Hãy chọn mệnh đề đúng A M M  đối xứng qua trục ảo B M M  đối xứng qua gốc tọa độ C M M  trùng D M M  đối xứng qua trục thực Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi  z  a  bi Khi M  a; b  M   a; b  Vậy M M  đối xứng với qua trục thực Câu 6018: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYENQUANGTRUNG - 2017]Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z  a  bi  a, b  , ab   , M  diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M  đối xứng với M qua đường thẳng y  x B M  đối xứng với M qua Oy C M  đối xứng với M qua O D M  đối xứng với M qua Ox Lời giải Chọn D Ta có: M  a; b  M   a; b  nên M  đối xứng với M qua Ox Câu 6019: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNVINH - 2017] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A  4;0  , B 1;  C 1; 1 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? 3 A z   i B z   i C z   i 2 Lời giải Chọn B D z   i Áp dụng công thức trọng tâm ta toạ độ điểm G  2;1 Vậy số phức z   i Câu 6021: [2D4-3.1-2] [SỞGDĐTLÂMĐỒNGLẦN07 - 2017] Điểm biểu diễn số phức z thỏa: 1  i  z  1  2i  là:  1 A   ;   2  1 B   ;    2 7 1 C  ;  2 2 Lời giải 7 1 D  ;   2 2 Chọn B z   i 2 Câu 6022: [2D4-3.1-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 06 - 2017]Cho số phức z thỏa mãn: (4  i) z   4i Điểm biểu diễn z là: 23    16 13   16 11  9 4 A M  ;   B M  ;   C M  ;   D M  ;    17 17  5 5  25 25   15 15  Lời giải Chọn B Ta có (4  i) z   4i  z   4i 16 13  16 13    i suy M  ;    i 17 17  17 17  Câu 6023: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNLƯƠNGTHẾVINH- 2017] Gọi M điểm biểu diễn số phức z  i 1  2i  Tọa độ điểm M là: B M  4; 3 A M  4;3 C M  4; 3 D M  4;3 Lời giải Chọn B Ta có z  i 1  2i   i 1  4i  4i   i  3  4i   4  3i Vậy điểm biểu diễn số phức z M  4; 3 Câu 6024: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNLÊQUÝĐÔN- 2017]Số sau số đối số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z  mặt phẳng phức z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng y  3x  B 1  3i A  3i C 1  3i Lời giải D.1  3i Chọn A Gọi z  a  bi  a, b   Ta có z  nên a  b2  Vì tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng y  3x  nên b  a Và a  nên a  , b  Câu 6025: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNLAMSƠNLẦN2 - 2017] Cho điểm A , B , C nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức  3i , 2  2i ,  7i Gọi D điểm cho tứ giác ABCD hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z  2  8i B z   6i C z   6i D z   8i Lời giải Chọn B Ta có: A(1;3) , B(2; 2) , C (1; 7) Gọi D  xD ; yD   xD    D  4; 6   yD   9 Vì tứ giác ABCD hình bình hành nên AD  BC   Câu 6026: [2D4-3.1-2] [BTN164 - 2017] Cho hai số phức z z  biểu diễn hai vectơ u u  Hãy chọn câu trả lời sai câu sau: A Nếu z  a  bi u  OM , với M  a; b  B u  u biểu diễn cho số phức z  z C u.u biểu diễn cho số phức z.z D u  u biểu diễn cho số phức z  z Lời giải Chọn C Ta có u.u số, nên khơng thể biểu diễn cho z.z Câu 6027: [2D4-3.1-2] [MINHHỌALẦN2- 2017] Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  16 z  17  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? 1  A M  ;1 4    C M   ;    Lời giải   B M   ;1   1  D M  ;  2  Chọn C Xét phương trình z  16 z  17  có   64  4.17  4   2i   2i  2i  2 i   i , z2  4 Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương nên z0   i Ta có w  iz0    2i Phương trình có hai nghiệm z1    Điểm biểu diễn w  iz0 M   ;    Câu 6028: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNTUYÊNQUANG - 2017] Trong mặt phẳng phức, tìm điểm i 2017 M biểu diễn số phức z   4i         A M  ;   B M  ;  C M   ;   D M   ;   25 25   25 25   25 25   25 25  Lời giải Chọn B i. i  i   4i  i. 1 i 2017   i   Ta có z   25 25  4i 25  4i  4i   Suy M  ;  điểm biểu diễn cho số phức z  25 25  1008 1008 Câu 6029: [2D4-3.1-2] [CHUYÊNSƠNLA - 2017] Giả sử A , B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Khi độ dài AB A z2  z1 C z1  z2 B z1  z2 D z2  z1 Lời giải Chọn A Giả sử z1  a  bi , z2  c  di ,  a, b, c, d  Theo đề ta có: A  a; b  , B  c; d   AB  z2  z1   a  c    d  b  i  z2  z1  Câu 6032:  c  a  d  b c  a 2   d  b [2D4-3.1-2] [BTN173 - 2017] Cho số phức z thỏa mãn   i  z   3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P , Q hình bên ? A Điểm P B Điểm M C Điểm N D Điểm Q Lời giải Chọn A Ta có:   i  z   3i  z   3i   3i   i   10i     2i 2i 5  z   2i Câu 6036: [2D4-3.1-2] [CỤM1HCM- 2017] Cho hai số phức z1   3i , z2  4  6i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ hai điểm M N Gọi z số phức mà có điểm biểu diễn trung điểm đoạn MN Hỏi z số phức số phức đây? 3 A z   i B z    i C z  3  9i D z  1  3i 2 2 Lời giải Chọn B  9 Ta có M 1; 3 , N  4; 6  Suy trung điểm I MN   ;    2 Do I điểm biểu diễn số phức z    i 2 Câu 6037: [2D4-3.1-2] [SỞGD-ĐTĐỒNGNAI - 2017] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , tìm tập hợp T điểm biểu diễn số phức z thỏa z  10 phần ảo z A T   6;8 ,  6; 8 B T  8;6  ,  8;6  C T đường tròn tâm O bán kính R  Chọn B Đặt T  x  yi,  x, y  D T đường trịn tâm O bán kính R  10 Lời giải   x  y  10  z  10  x  y  100  x  64  x  8      y  y  y  Im  z    y    2  T  8;6  T   8;6  Câu 6038: [2D4-3.1-2] [THPTHÀMLONG - 2017]Cho A , B , C điểm biểu diễn số phức  3i ; 1  2i  i ; Tìm số phức có điểm biểu diễn D cho ABCD hình bình i hành A z   2i B z   5i C z  8  3i D z  8  4i Lời giải Chọn B Ta có:  3i nên tọa độ A  6; 3 ; 1  2i  i  2  i nên tọa độ B  2;1  i nên tọa độ C  0; 1 i x   x  Để ABCD hình bình hành : AD  BC nên   y      y  5 Vậy D có điểm biểu diễn số phức z   5i Câu 6039: [2D4-3.1-2] [THPTGIALỘC2 - 2017] Cho số phức z thỏa mãn iz   2i  định điểm A biểu diễn số phức liên hợp z A A  1; 3 B A  1;3 C A 1;3  7i Xác  3i D A 1; 3 Lời giải Chọn C Ta có iz   2i  Câu 6041: 3i  7i   3i  z   3i  iz   2i   2  i   iz   i  z  i  3i [2D4-3.1-2] [THPTNGUYỄNVĂNCỪ - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  2i Tìm điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ  Oxy  B Điểm M  1;1 A Điểm N 1;1 C Điểm Q 1; D Điểm P 1; Lời giải Chọn B Ta có : 1  i  z  2i  z  2i  1  i 1 i Điểm biểu diễn số phức z M  1;1 Câu 6042: [2D4-3.1-2] [THPTNGUYỄNĐĂNGĐẠO - 2017] Cho số phức z i Tọa độ điểm M biểu diễn z A M 0; 16 B M 16;0 C M 16;0 D M 0;16 Lời giải Chọn B Ta có: z  1  i    2i   16  M 16;0  Câu 6043: [2D4-3.1-2] [THPTLÝTHƯỜNGKIỆT - 2017] Cho số phức z thoả mãn  - i  z   i Điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ Oxy  3 3  1 3 A M  ;  B M   ;  C M  ;  4   5 5 5 Lời giải Chọn C 1 i 1 3   i M  ;  z 2i 5 5 5 Câu 6044:  3 D M  0;   5 [2D4-3.1-2] [THPTLÝTHÁITỔ- 2017] Giả sử A , B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 ; z2 Khi độ dài véctơ AB bằng: A z2  z1 B z1  z2 C z2  z1 Lời giải D z1  z2 Chọn A Giả sử z1  xA  y A.i ; z2  xB  yB i  xA , y A , xB , yB   Khi A  xA ; y A  , B  xB ; yB  Ta có AB   xB  xA ; yB  y A   AB   xB  xA    yB  yA  1 z2  z1   xB  xA    yB  y A  i  z2  z1   xB  xA    yB  y A    2 Từ 1   suy AB  z2  z1 Câu 6045: [2D4-3.1-2] [THPTLÝNHÂNTÔNG - 2017] Cho điểm A , B , C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức  i ,  4i ,  5i Số phức z có điểm biểu diễn D cho ABCD hình bình hành A z   8i B z  3 C z  3  8i D z   2i Lời giải Chọn D Giả thiết suy A 1;1 , B  2;4  , C  6;5 Giả sử D  x ; y  x  x 1  ABCD hình bình hành  AD  BC     z   2i Vậy D  2;3 y   y 1  Câu 6046: [2D4-3.1-2] [THPTLƯƠNGTÀI2 - 2017] Cho số phức z   0.5 1  i  Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P , Q hình bên? A Điểm M B.Điểm P C Điểm Q D.Điểm N Lời giải Chọn B z   0.5 1  i    0,5  2i    i Câu 6047: [2D4-3.1-2] [THPTTIÊNDU1 - 2017] Gọi A điểm biểu diễn số phức z   5i B điểm biểu diễn số phức z  2  5i Tìm mệnh đề đúng mệnh đề sau A Hai điểm B Hai điểm C Hai điểm D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x A B đối xứng với qua trục tung A B đối xứng với qua gốc toạ độ O A B đối xứng với qua trục hoành Lời giải Chọn B Dựa vào giả thiết ta suy A  2;5 B  2;5 Ta thấy A B đối xứng qua trục tung Câu 6049: [2D4-3.1-2] [THPTTHUẬNTHÀNH - 2017] Trong mặt phẳng Oxy, cho z1   i , z2   2i , gọi điểm M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , gọi G trọng tâm tam giác OMN , với O gốc tọa độ Hỏi G điểm biểu diễn số phức sau đây? 1 A  i B  i C  i D  i 3 Lời giải Chọn C  1 M 1; 1 , N  3;2   G  ;   z   i 3  3 Câu 6050: [2D4-3.1-2] [THPTTHUẬNTHÀNH2- 2017] Cho số phức z thỏa mãn   i  z  15  10i Hỏi điểm biểu diễn cho số phức z điểm điểm M , N , P , Q cho hình A Điểm P B Điểm M C Điểm N D Điểm Q Lời giải Chọn D 15  10i   7i  z   7i Câu 6051: [2D4-3.1-2] [THPT chuyên 2i Vĩnh Phúc lần - 2017] Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn cho số phức z Phần ảo số phức 1 i  z bằng? Ta có:   i  z  15  10i  z  A 7 B C 1 Lời giải D Chọn C M  3; 4   z   4i Khi 1  i  z   i Vậy phần ảo số phức 1 i  z 1 Câu 6056: [2D4-3.1-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa - 2017] Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  3i ; z2  3  2i ; z3   i Chọn kết luận đúng nhất: A Tam giác ABC cân không vuông B Tam giác ABC đều C Tam giác ABC vuông không cân D Tam giác ABC vuông cân Lời giải Chọn D Formatted: Centered, Line spacing: Multiple 1,15 li A  1;3 , B  3; 2  , C  4;1 AB   2; 5  AB  29 AC   5; 2   AC  29 AB AC   AB  AC Vậy ABC vuông cân A Câu 6060: [2D4-3.1-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa -2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  2i  4 Điểm sau biểu diễn cho z điểm M , N , P , Q hình bên Q P M N A Điểm Q B Điểm P C Điểm M Lời giải D Điểm N Chọn A Ta có: 1  3i  z  2i  4  1  3i  z  4  2i 4  2i  4  2i 1  3i  10  10i z    1  i  3i 10 1  3i 1  3i  Vậy điểm biểu diễn z Q  1;1 Câu 6062: [2D4-3.1-2] [BTN 164 - 2017] Tọa độ điểm biểu diễn hai số phức z z  tọa độ hai vectơ u u  Hãy chọn câu trả lời sai câu sau: A Nếu z  a  bi u  OM , với M  a; b  B u  u biểu diễn cho số phức z  z  C u.u biểu diễn cho số phức z.z  D u  u biểu diễn cho số phức z  z  Lời giải Chọn C Ta có u.u số, nên khơng thể biểu diễn cho z.z Câu 6064: [2D4-3.1-2] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Trong mặt phẳng phức cho hai điểm A , B biểu diễn hai số phức  5i , 3i Tìm số phưc có điểm biểu diễn trung điểm đoạn AB A  3i B  3i C 1 i D i Lời giải Chọn C Ta có A  2;5 ; B  0; 3 Trung điểm $AB$ I 1;1  Số phức biểu diễn cho I z   i Câu 6066: [2D4-3.1-2] [Cụm HCM - 2017] Cho hai số phức z1   3i , z2  4  6i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ hai điểm M N Gọi z số phức mà có điểm biểu diễn trung điểm đoạn MN Hỏi z số phức số phức đây? 3 A z   i B z    i C z  3  9i D z  1  3i 2 2 Lời giải Chọn B  9 Ta có M 1; 3 , N  4; 6  Suy trung điểm I MN   ;    2 Do I điểm biểu diễn số phức z    i 2 Câu 6067: [2D4-3.1-2] [BTN 175 - 2017] Cho số phức z  1  2i   3i  Tọa độ điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức là: A 10; 5 B  10; 5 C 10;5 D  10;5 Lời giải Chọn A z  1  2i   3i   10  5i  z  10  5i Vậy điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức có tọa độ 10; 5 Câu 6068: [2D4-3.1-2] [BTN 174 - 2017] Cho số phức z1  1  i, z2   3i, z3   i, z4   i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức M , N , P, Q Hỏi tứ giác MNPQ hình gì? A Tứ giác MNPQ hình chữ nhật B Tứ giác MNPQ hình vng C Tứ giác MNPQ hình bình hành D Tứ giác MNPQ hình thoi Lời giải Chọn D Tọa độ điểm M  1;1 , N  2;3 , P  5;1 , Q  2; 1 biểu diễn chúng mặt phẳng tọa độ ta thu hình thoi Câu 6073: [2D4-3.1-2] [BTN 166 - 2017] Mặt phẳng phức A  4;1 , B 1;3 , C  6;0  biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức sau đây? 4 4 A 3  i B  i C  i D 3  i 3 3 Lời giải Chọn A 4  Trọng tâm tam giác ABC G  3;  Vậy G biểu diễn số phức z  3  i 3  Câu 6074: [2D4-3.1-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần - 2017] Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn cho số phức z Phần ảo số phức i z bằng? A Chọn C M 3; B z C Lời giải 4i Khi i z D i Vậy phần ảo số phức i z Câu 6077: [2D4-3.1-2] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  12 z   Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức w  iz1  A (1;1) B (0;1) C (1;0) D (0; 1) Lời giải Chọn B  z  1 Ta có: z  12 z      z  1  i i    i 1  i  i   1.i  6  w  iz1  Câu 6078: [2D4-3.1-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần - 2017] Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z  i  Tìm phát biểu sai: A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp O  0;0  C Tam giác ABC có trọng tâm O  0;0  D SABC  3 Lời giải Chọn D   z  i Ta có z  i    z  i  z  iz     z    i   1  1  ;  ; C   ;       Vậy tọa độ điểm biẻu diễn số phức z : A  0;1 , B  Tam giác ABC có AB  AC  BC  , trọng tâm O  0;0  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác diện tích tam giác SABC  a2 3  (Với a  ) 4 Câu 6079: [2D4-3.1-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần - 2017] Gọi A, B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C D 12 Lời giải Chọn B  z  1  3i Ta có: z  z  10    Vậy tọa độ hai điểm A  1;3 , B  1; 3  z  1  3i  AB   1  1   3  3 2 6 Câu 6084: [2D4-3.1-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm 1 i biểu diễn cho số phức z   4i ; M  điểm biểu diễn cho số phức z  z Tính diện tích tam giác OMM  25 15 15 25 A SOMM '  B SOMM '  C SOMM '  D SOMM '  2 4 Lời giải Chọn A M điểm biểu diễn cho số phức z   4i  M  3; 4  z  1 i 1 7 1 z  1  i   4i     i    i  M   ;   2 2 2 2 Vậy OM  ; OM   5 1 7 ; MM    ;   MM   2 2 2 25 OMM  vuông cân M  Suy SOMM '  OM .MM   Câu 6085: [2D4-3.1-2] [THPT Quế Vân - 2017] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu 1 i diễn cho số phức z  – 4i ; M  điểm biểu diễn cho số phức z  z Tính diện tích tam giác OMM  15 15 25 25 A SOMM '  B SOMM '  C SOMM '  D SOMM '  Lời giải Chọn C Toạ độ điểm M  3; 4   OM  3; 4  z  1 i 7 1 7 1 z   i suy điểm biểu diễn M   ;    OM   ;   2 2   2 2 Suy SOMM '  4 25   2 Câu 6087: [2D4-3.1-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm điểm biểu diễn số phức z1   i , z2  1  i  , z3  a  i Để tam giác ABC vuông B a bằng: A a  B a  2 D a  4 C a  3 Lời giải Chọn C Gọi A 1;1 , B  0;2  , C  a; 1 điểm biểu diễn số phức z1   i , z2  1  i  , z3  a  i Để ABC vuông B  BA.BC   1; 1  a; 3   a    a  3 Câu 6088: [2D4-3.1-2] [BTN 165 - 2017] Cho số phức z thỏa mãn iz   i  Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M  3; 4  A B 10 Chọn B Ta có: iz   i   iz  2  i  z  C 2 Lời giải D 13 2  i i  2  i     2i i Suy điểm biểu diễn số phức z A 1;  Khi AM    1   4  2 2  10 Câu 6092: [2D4-3.1-2] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Gọi M , M  theo thứ tự điểm biểu 1 i diễn số phức z  z  z Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A OMM  tam giác nhọn B OMM  tam giác đều C OMM  tam giác tù D OMM  tam giác vuông cân Lời giải Chọn D Gọi M  a; b  điểm biểu diễn số phức z Ta có z  1 i a b a b 1 1  a  bi   a  b   a  b  i có điểm biểu diễn M    ;   2 2   2 2 2 a  b2 a  b2 ; MM   2 Ta có OM 2  MM 2  OM nên OMM  tam giác vuông cân Suy : OM  a  b2 ; OM   Câu 6095: [2D4-3.1-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Số phức z biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ: Hỏi hình biểu diễn cho số phức   A C i ? z B D Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi; a, b  Từ giả thiết điểm biểu diễn số phức z nằm góc phần tư thứ nên a, b  Ta có   i  a  bi  i i b a     i 2 a  bi a  b a  b a  b2 z b   a  b   điểm biểu diễn số phức  nằm góc phần tư thứ hai Do a, b  nên   a 0  a  b Câu 6096: [2D4-3.1-2] [THPT chuyên Nguyễn Trãi lần - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  z  số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường thẳng B Parabol C Đường tròn D Hai đường thẳng Lời giải Chọn D Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x; y   Ta có: 1  z   1  x  yi    x  1  y   x  1 yi 2 Để 1  z  số thực  x  1 y   x  1; y  Câu 6097: [2D4-3.1-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (1  i) số thực A Trục Ox B Đường trịn bán kính C Đường thẳng y  x D Đường thẳng y   x Lời giải Chọn D Gọi số phức z  x  yi,  x, y   Ta có z 1  i    x  yi 1  i   x  xi  yi  yi  x  y   x  y  i z (1  i) số thực x  y   y   x Câu 5: [2D4-3.1-2] (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Số phức z A  3i B  3i C  2i D  2i Lời giải Chọn B Ta có M  2;3 điểm biểu diễn số phức z   3i Do z   3i Câu 30: [2D4-3.1-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z1   2i ; z2   i Tính độ dài đoạn thẳng AB A  26 B C 25 Lời giải D 37 Chọn B Ta có: A 1;  , B  5; 1  AB  Câu 30: [2D4-3.1-2] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z  a  bi ( a, b  , ab  ), M  điểm biễu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M  đối xứng với M qua Oy B M  đối xứng với M qua Ox C M  đối xứng với M qua đường thẳng y  x D M  đối xứng với M qua O Lời giải Chọn B Ta có M  điểm biễu diễn cho số phức z  a  bi  M   a; b  nên M  đối xứng với M qua Ox Câu 5: [2D4-3.1-2] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Số phức z A  3i C  2i B  3i Lời giải Chọn B Từ hình vẽ ta có z   3i  z   3i D  2i ...  2 2  Câu 12 [2D 4-3 . 1 -2 ] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG -2 0 18-BTN) Cho bốn điểm A , B , C , D hình vẽ biểu diễn số phức khác Chọn mệnh đề sai y A -2 -1 x O -1 D -2 C A B biểu diễn số phức z   2i ... C biểu diễn số phức z  1  2i B B D biểu diễn số phức z  1  2i D A biểu diễn số phức z  ? ?2  i Lời giải Chọn B Theo hình vẽ điểm D biểu diễn số phức z  ? ?2  i Suy B sai Câu 8: [2D 4-3 . 1 -2 ]...  2i  điểm biểu diễn cho w  iz   2i M 1;  Câu 27 : [2D 4-3 . 1 -2 ] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  11  3i Điểm M biểu diễn cho số phức