Câu 50: [2D4-3.1-4] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 6, z2 Gọi M , N điểm biểu diễn cho z1 iz2 Biết MON 60 Tính T z12 z22 A T 18 B T 24 C T 36 Hướng dẫn giải D T 36 Chọn D Ta có T z12 z22 z12 3iz2 z1 3iz2 z1 3iz2 Gọi P điểm biểu diễn số phức 3iz2 Khi ta có z1 3iz2 z1 3iz2 OM OP OM OP PM 2OI PM OI Do MON 60 OM OP nên MOP suy PM OI Vậy T 2PM OI 2.6.3 36 HẾT 3 Câu 6083: [2D4-3.1-4] [THPT chuyên Biên Hòa lần - 2017] Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 z1 z2 z3 Tính A z12 z22 z32 A A B A i D A C A 1 Lời giải Chọn D Cách 1: Chọn z1 1, z2 1 1 i, z3 i Khi đó: 2 2 2 1 1 A i + i 2 2 (Lí giải cách chọn z1 z2 z3 z1 z2 z3 nên điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 ba đỉnh tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc O làm trọng tâm, nên ta việc giải nghiệm phương trình z để chọn nghiệm z1 , z2 , z3 ) Cách 2: Nhận thấy z.z z z 1 1 Do z1 , z2 , z3 Khi z z1 z2 z3 A z12 z2 z32 z1 z2 z3 z1 z2 z1 z3 z2 z3 1 = 2 z1 z2 z1 z3 z2 z3 z z z z z z = 2 2.0 z1 z2 z3 z1 z2 z3 Cách 3: Vì z1 z2 z3 z1 z2 z3 nên điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 ba đỉnh tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc O làm trọng tâm 2 4 Do ta giả sử acgumen z1 , z2 , z3 1 , 1 , 1 3 4 8 2 Nhận thấy acgumen z12 , z2 , z32 21 , 21 (vẫn lệch , 21 21 3 2 pha ) z12 z2 z32 nên điểm biểu diễn z12 , z2 , z32 ba đỉnh tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc O làm trọng tâm Từ A z12 z2 z32 Lưu ý: Nếu GA GB GC G trọng tâm ABC ...Câu 6083: [2D 4- 3 . 1 -4 ] [THPT chuyên Biên Hòa lần - 2017] Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 z1 z2 z3 Tính A z12... z2 z3 nên điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 ba đỉnh tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc O làm trọng tâm 2 4? ?? Do ta giả sử acgumen z1 , z2 , z3 1 , 1 , 1 3 4? ?? 8 2 Nhận thấy acgumen... i + i 2 2 (Lí giải cách chọn z1 z2 z3 z1 z2 z3 nên điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 ba đỉnh tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc O làm trọng tâm, nên ta