D04 tính mô đun của số phức muc do 2

Câu [2D4-1.4-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i  A 5 B C 25 D Lời giải Chọn D Ta có z  3  4i 1 Suy    i z 3  4i 25 25  3    Nên z         25   25  2 Câu 24: [2D4-1.4-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Có số thực a để số phức z  a  2i có mơđun ? A B C D Vô số Lời giải Chọn B Đặt z  a  2i suy z   a    a  Vậy có số thực a  thỏa ycbt Câu 24 [2D4-1.4-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn: z   i   13i  Tính mơ đun số phức z A z  34 B z  34 C z  34 D z  34 Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có z   i   13i   z   13i  13i  z   34 2i 2i 850  11   27   34  z       z  25     2  13i 2i [2D4-1.4-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho số phức z z 1  2i   z i  15  i Tìm modun số phức z ? Cách 2: Dùng máy tính Casio bấm z  Câu 1: A z  B z  C z  Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi , x, y  Theo đề ta có:  x  yi 1  2i    x  yi  i  15  i  x  y  yi  xi  xi  y  15  i  x  y   y  x  i  15  i  x  y  15 x   z   4i  z     x  y  y  thỏa mãn: D z  Câu 18: [2D4-1.4-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i  A B C 25 D Lời giải Chọn D z  1  2i   3  4i  z  Vậy môđun số phức nghịch đảo z là 1   z z Câu 34: [2D4-1.4-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho số phức z thỏa z  3z  10  i Tính z B z  A z  C z  D z  Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi  z  a  bi ,  a, b   5a  10 a  Ta có:  a  bi   3(a  bi)  10  i     z  2i b  b  1 Vậy z  22   1  Câu 20: [2D4-1.4-2] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i   i  z   i    i 1  i  Tính mơđun số phức w   z  z A 100 B 10 C D 10 Lời giải Chọn D Ta có 1  i   i  z   i  5  i 1  i   1  3i  z   i   4i  1  3i  z   5i  z   5i  3i  z   i Suy w   z  z   6i , w  82  62  10 Câu 9: [2D4-1.4-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Có số phức z thỏa mãn z  z  3i   1? z i z i A B C D Lời giải Chọn B Gọi z  a  bi  a, b   Ta có: 2 2   z   z  i 2a   2b  a   a  1  b  a   b  1       2 2 6b   2b  b 1    z  3i  z  i a  b   a  b        Vậy có số phức thỏa mãn là z   i Câu 7: [2D4-1.4-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho hai số phức z1   i và z2   i Tính mơđun số phức z12  z2 A 12 B 10 C 13 D 15 Lời giải Chọn C Ta có: z12  z2    i     i   12  5i nên z12  z2  122  52  13 Câu 30: [2D4-1.4-2] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính T  z12018  z22018 A T  B T  22019 D T  21010 C T  Lời giải Chọn D z   i Ta có z  z      z2   i Khi z12018  1  i  và z22018  1  i  2018   1  i    1  i  2018   1009 1009   2i  1009   2i  1009  21009.i  (2)1009 i Vậy T  z12018  z22018  21009  21009  21010 Câu 42: [2D4-1.4-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Tìm mơđun số phức z biết z   1  i  z    3z  i A z  C z  B z  D z  Lời giải Chọn B Ta có z   1  i  z    3z  i  1  3i  z  z    z   i Suy 1  3i  z  z    z   i  10 z   z  4   z  4 2  10 z   z     z    z  32  z   z  2 2 Câu 15: [2D4-1.4-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) 1  2i  z  1  2i    2  i  Mô đun z A B C Cho số phức z thỏa mãn D 10 Lời giải Chọn C 3i   i Vậy z   2i [2D4-1.4-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  1  2i    2  i   1  2i  z   i  z  Câu 14 1  3i  z 1 i Tìm mơđun z  i.z A Chọn A B C Lời giải D 1  3i  Ta có: z  1 i  8  4  4i  z  4  4i 1 i Do đó: z  i.z  4  4i  i  4  4i   8  8i  Câu 18: [2D4-1.4-2] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho số phức z , biết điểm biểu diễn hình học số phức z ; iz và z  i z tạo thành tam giác có diện tích 18 Mơ đun số phức z A B C D Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi , a, b  nên iz   b , z  i z  a  bi  b   a  b   a  b  i Ta gọi A  a, b  , B  b, a  , C  a  b, a  b  nên AB  b  a, a  b  , AC  b, a  S Câu 1  AB, AC   a  b2   a  b2   18  a  b2    2 [2D4-1.4-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho số phức z   i Tính z A z  2 B z  C z  D z  10 Lời giải Chọn D Ta có z  z  32  12  10 Câu 48: [2D4-1.4-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Tính mơđun số phức z thoả mãn z 1  3i   i  A z  17 B z  C z  65 D z  Lời giải Chọn B Ta có : z 1  3i   i   z  Suy z  Câu 44: 2i   i 10 10  3i [2D4-1.4-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hai số phức z1   3i , z1   2i Tính mơđun số phức z   z1   z2 B z  15 A z  137 C z  65 D z  5 Lời giải Chọn D z   z1   z2    3i  1  2i   10  5i ; z  10  5i  125  5 Câu 33: [2D4-1.4-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Số phức z    i 1  2i  có modun A 125 B 5 C 25 D 15 Lời giải Chọn B Ta có z    i 1  2i   z    i  4i  3  z  2  11i Suy z   2  112  5 [2D4-1.4-2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i  z    i  z   2i Số phức liên hợp Câu 72 z là A z   i 4 C z    i 4  i 4 D z    i 4 B z  Lời giải Chọn D   i  z    i  z   2i   2  2i  z   2i  z   2i 5   iz  i 2  2i 4 4 [2D4-1.4-2] Tìm số phức liên hợp số phức z    4i  Câu 90 A z  7  24i C z    4i  B z  7  24i D z  24  i Lời giải Chọn A Ta có z    4i   7  24i  z  7  24i [2D4-1.4-2] Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tìm số Câu 98 phức liên hợp w  1  2i  z1 A w  3  i B w   3i D w  3  i C w   3i Lời giải Chọn C  z  1  i  z1  1  i Ta có z  z      z  1  i Do đó, w  1  2i  z1  1  2i  1  i    1     1   i   3i  w   3i Câu 106 [2D4-1.4-2] (THPT CHUN BẾN TRE) Tính mơđun số phức z thỏa mãn  5  2i  z  3  4i A z  31 31 B z  29 28 C z  29 28 Lời giải D z  27 27 Chọn B Ta có:  5  2i  z  3  4i  z  Câu 107 A m  16 3  4i 23 14 29   i z  5  2i 29 29 29 1  3i  [2D4-1.4-2] (CỤM TP.HCM) Cho số phức z thỏa mãn z  1 i C m  B m  Lời giải Tính m  z  iz D m  2 Chọn C   8 8 1  i    4  4i 1 i 1 i Suy z  iz   4  4i   i  4  4i   8  8i Ta có z   3i  Vậy m  z  iz  Câu 109 [2D4-1.4-2] (THPT Số An Nhơn) Cho số phức z thỏa mãn z  (1  3i)3 Môđun số 1 i phức z  iz A B C D Câu 116 [2D4-1.4-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z   i   z Môđun số phức w  13z  2i có giá trị là A 2 B 26 13 D  C 10 13 Lời giải Chọn D  i 13 13 w  13z  2i  w   3i  w  10 Câu 118 [2D4-1.4-2] (THPT CHUN BIÊN HỊA) Tính mơ đun số phức z z  2i z   5i 1  3i  z   i   z  z  A z  10 B z  C z  170 thỏa D z  10 Lời giải Chọn A Giả sử z  x  yi,  x, y  R  , : z  2i z   5i   x  yi   2i  x  yi    5i  ( x  y )  (2 x  y )i   5i x  y  x     z   i  z  32  12  10  x  y   y    Câu 124 [2D4-1.4-2] (THPT QUANG TRUNG) Cho số phức z thỏa 3iz  (2  3i) z   4i Mô đun số phức 2iz bằng: A 2 B C D Câu 126 [2D4-1.4-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  2i.z   3i Tính z A z  97 B z  65 C z  97 Lời giải Chọn A Cách 1: Đặt z  a  bi;(a, b  ) 1  i  z  2iz   3i  1  i  (a  bi)  2i(a  bi)   3i a  b  a  4  a  b   bi  2ai  2b   3i    3a  b  b  9 Suy z  4  9i  z  97 Cách 2: Dùng máy tính Casio Chuyển sang MODE nhập vào máy: (1  i) X  2i.conjg ( X )   3i CALC cho X giá trị 10000  100i ta 9895  29903i D z  65 a  b  a  4   z  97 Khi ta có hệ phương trình:  a  b   b     Câu 7: [2D4-1.4-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Tính mơđun số phức z    i 1  i   B z  A z  D z  25 C z  Lời giải Chọn B Ta có: z    i 1  i     4i  z  Câu 16: [2D4-1.4-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hai số phức z1   3i , z2   i Giá trị biểu thức z1  3z2 là A 55 B C Hướng dẫn giải D 61 Chọn D Ta có: z1  3z2   3i  1  i    6i  52  62  61 Câu 40: [2D4-1.4-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số z z  z phức z thỏa mãn Biết phần thực z a Tính theo a z  1 a A a  a2  z  B a  a2  z  D a  a2  z  C Lời giải Chọn D Đặt z  a  bi , a , b   z  a  b2 Theo đề bài ta có 2 z  z   a  bi  a  b    a  a  b2  2 a  a b    a  a  b2  2 2   a  b   a a  b 1   z  Vậy  b 2  a2   loai  a2  t / m a  a2  Câu 32: [2D4-1.4-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn 1  2i    8i Môđun số phức w  z   2i là 2  i z  1 i A B C 25 D Lời giải Chọn D Ta có z   2i nên w   w  Câu 18: [2D4-1.4-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn z.z  z  và z  Số phức w  z  z  3i bằng: A z  1  2i B z  1  4i C z   3i D z   3i Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi với x , y  Ta có z   x  y  1   Mà z.z  z   z z    z     x  1  y   x  y  x   2 2  x  x  y  Từ 1 và   ta có hệ phương trình     y  x  y  2x  x  Với   z  nên w  z  z  3i   3i y   Câu 8: [2D4-1.4-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính mơđun z C z  17 B z  16 A z  17 D z  Lời giải Chọn A Ta có: z 1  i    5i  z   5i  1  4i  z  1 i  1   4 2  17 Câu 19: [2D4-1.4-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho số phức z  a  bi mãn a   b  1 i  A  3i Giá trị nào là môđun z ?  2i B C 10 Lời giải D  a, b   thỏa Chọn D a  1  3i  3i  a   b  1 i  1  i    1  i mà a   b  1 i   2i  2i b  Vậy modun z là z  Xét w  Câu [2D4-1.4-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z1   3i và z2   4i Môđun số phức w  z1  z2 là A w  17 B w  15 C w  17 D w  15 Lời giải Chọn A Ta có w  z1  z2   3i   4i   i  w  42   1  17 Câu 27 [2D4-1.4-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Môđun số phức z    3i 1  i  là A z  8  12i B z  13 C z  13 Lời giải Chọn C Ta có: z    3i 1  i   8  12i  z   8  122  13 D z  31 Câu 39: [2D4-1.4-2] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong tất zz số phức z thỏa mãn điều kiện sau: z    , gọi số phức z  a  bi là số phức có mơđun nhỏ Tính S  2a  b A B 4 C D 2 Lời giải Chọn C Ta có z   zz 2    a  1  bi  a    a  1  b2   a  3  b2  4a  Do z  a  b2  a  4a    a  1   2 z  và z  1  4i Suy S  2a  b  Câu 26: [2D4-1.4-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn   i  z   8i Mô đun số phức A w  z 1 i B C D Lời giải Chọn B Ta có:   i  z   8i  z   8i   5i  2i w  z   i   5i   i   4i  w  32   4   Câu 39: [2D4-1.4-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z   1  i  z    3z  i Môđun số phức z A B C 16 D Lời giải Chọn A Giả sử z  a  bi  a, b   Ta có: z   1  i  z    3z  i  z 1  3i    4i  1  i  z   a  bi 1  3i    4i  1  i  a  b2  a  3b    3a  b   i  a  b2  a  b2 i 2    5b   5b  16b  16 a  3b   a  b a  3b   a  b    2    a  2b  a  2b  3a  b   a  b  b    5b     b  2  N  b  2     20b  64b  48     b    L  a    a  2b     a  2b   Vậy z  Câu 5701:[2D4-1.4-2][THPTLÝTHƯỜNGKIỆT-2017] Cho hai số phức z1   3i và z2  3  2i Tính mơ đun số phức z1  z2 A z1  z2  29 B z1  z2  29 C z1  z2  29 D z1  z2   29 Lời giải Chọn A z1  z2  2  5i  z1  z2  29 Câu 5705: [2D4-1.4-2] [THPTThuậnThành-2017] Cho hai số phức z1   i, z2   2i Tìm mơđun số phức z1  z2 A B C 13 D Lời giải Chọn B z  z1  z2  2  i  z  22  12  Câu 5706: [2D4-1.4-2] [THPTThuậnThành2-2017] Cho số phức z1 , z2 với z1   i, z2   2i Khi M  z1  z2 A M  17 C M  B M  D M  13 Lời giải Chọn A Ta có: z1   i z2   2i  z2   2i  z1  z2   i  M  z1  z2  17 Câu 5707: [2D4-1.4-2] [THPTQuếVân2-2017] Cho số phức z thỏa mãn: 1  3i  z môđun z  iz C B A 1 i Tìm D Lời giải Chọn D Ta (1  3i)3 z  4  4i  z  iz  4  4i  i.(4  4i)  8  8i  z  iz  1 i Câu 5708: A có: [2D4-1.4-2-2017] Cho số phức thỏa mãn Môđun là: B C D Lời giải Chọn B Ta có: Vậy Câu 5709: [2D4-1.4-2] [SởGDĐTLâmĐồnglần03-2017] Cho hai số phức z1   5i z2  1  2i Tính mơđun số phức A z1  z2  C z1  z2  34 B z1  z2  D z1  z2  41 Lời giải Chọn C Ta có z1  z2   3i  z1  z2  52  32  34 Câu 5710: [2D4-1.4-2] [SởGDĐTLâmĐồnglần2-2017] Cho hai số phức z1   2i , z2  2  i Tìm mơ đun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  13 Lời giải Chọn C Ta có: z1   2i; z2  2  i nên z1  z2   i Do z1  z2   i  Câu 5711: [2D4-1.4-2] [SởGDĐTLâmĐồnglần01-2017] Cho hai số phức z1   i và z2  3  5i Môđun số phức w  z1.z2  z2 B w  112 A w  130 C w  112 D w  130 Lời giải Chọn A Ta có: z2  3  5i  z1.z2  1  i  3  5i   8  2i Khi đó: w  11  3i  w   11  32  130 Câu 5713: [2D4-1.4-2] [THPTTrầnCaoVân-KhánhHịa-2017] Số phức mơđun là: A z  C z  B z  50 2 z  1  2i  1  i  có D z  10 Lời giải Chọn A z  1  2i  1  i   z   7i  z  Câu 5714: [2D4-1.4-2] [THPTNguyễnKhuyến–NĐ-2017] Tính mô đun số phức z biết 1  2i  z   3i A z  13 B z  13 C z  33 D z  65 Lời giải Chọn D Ta có: 1  2i  z   3i  z  Câu 5715: [2D4-1.4-2] [THPTHồngVănThụ-KhánhHịa-2017] Cho số phức 1  3i  z  3i 65    i Vậy z   2i 5 1 i Tìm mơđun z  iz ? z thỏa mãn B A D C Lời giải Chọn D 1  3i  Ta có: z  8  4  4i  z  4  4i 1 i 1 i  z  iz  4  4i  i  4  4i   8  8i  z  iz   Câu 5718: [2D4-1.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Cho số phức z  3  2i Tính mơđun số phức z  1– i A z  – i  B z  – i  C z  – i  2 D z  – i  Lời giải Chọn D z  1– i  2 – i  z  – i  Câu 5719: [2D4-1.4-2] [SởGDĐTLâmĐồnglần05-2017] Cho hai số phức z1   2i và z2   i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  41 B z1  z2  33 C z1  z2  26 D z1  z2  29 Lời giải Chọn A Đápán z1  z2  41 z1  z2  5  4i Tính mơdun z1  z2  Câu 5720:  52   42  41 [2D4-1.4-2] [TTGDTXNhaTrang-KhánhHòa-2017] Cho z1   5i , số phức z2   i Tìm modun số phức z1  z2 ? B 17 A 37 D 36 C 15 Lời giải Chọn A Ta có z1  z2   5i    i   1  6i  z1  z2  37 Câu 5721: [2D4-1.4-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) -2017] Tính mơđun số phức z thỏa 1  2i  z  1  i   3i C z  B z  A z  D z  Lời giải Chọn C Ta có: Câu 5722: 1  2i  z  3i 1  i    7i 10i z  2i  z    i Khi z  10  7i 5 [2D4-1.4-2] [THPTĐặngThúcHứa-2017] Cho số phức z thỏa mãn z  môđun số phức w  i.z  z  3i Tìm 1 i C w  B w  A w  2 D w  Lời giải Chọn C  3i z  1  2i  z  1  2i 1 i  3i w  i.z  z  i    1  2i   3  3i  z  1 i Câu 5724: [2D4-1.4-2] [BTN165-2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z   i   z Mơđun số phức w  13z  2i có giá trị ? A  13 B 26 13 C 2 D 10 Lời giải Chọn D Ta có 1  3i  z   i   z    3i  z  1  i z 1  i  1  i   3i   5i   z  2  3i 13 22   3 Suy w  13z  2i   3i  w    10 Câu 5725: [2D4-1.4-2] [BTN164-2017] Tính mơđun số phức z  1  i  A 21008 B 21008 2016 D 21000 C 22016 Lời giải Chọn B Vì 1  i   2i  1  i  2016   1  i   1008   2i  1008  21008.i1008  21008  i  252  21008 có 1008 mơ đun z  Câu 5726: [2D4-1.4-2] [BTN162-2017] Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z  3z   Tìm mơđun số phức   z   14 A 24 B C 17 D Lời giải Chọn D Ta có    3  4.5  11  11i   11i z  Phương trình z  3z       11i z    11i  11i Vì z có phần ảo âm nên z      14  14  11i Suy 2   14  11  Câu 5727: [2D4-1.4-2] [BTN161-2017] Cho số phức z1   2i; z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 B z1  z2  29 A z1  z2  26 D z1  z2  23 C z1  z2  Lời giải Chọn B  z1   2i  z1   2i   z1  z2   5i  z1  z2  29 Ta có:   z2   3i  z2   3i Câu 5730: [2D4-1.4-2] [THPTChuyênNBK(QN)-2017] Cho số phức số phức z  iz kết quả: A C B 1  i  z 1 i Tính mơđun D Lời giải Chọn C 1  i  z 1 i  4  4i  z  4  4i  z  iz  8  8i  Câu 5734: [2D4-1.4-2] [ChuyênĐHVinh-2017] Cho số phức z1   2i , z2   i Môđun số phức w  z1  z2  là? A w  C w  B w  D w  13 Lời giải Chọn C Ta có: w   2i    i    w  4i  w  Câu 5737: [2D4-1.4-2] [BTN174-2017] 1  2i  z  i   2z  2i A z  2 Tính B z  mơđun số C z  phức z thỏa mãn D z  Lời giải Chọn B Đặt z  x  yi; x, y  , ta có: 1  2i  z  i   2z  2i  3x  y  2   2x  y  3 i   x  0, y  Vậy z  [2D4-1.4-2] [BTN173-2017] Cho hai số phức z1   i và z2   7i Tính mơ đun số phức z1  z2 Câu 5738: A z1  z2  10 B z1  z2  40 Lời giải Chọn C C z1  z2  68 D z1  z2  15 z1  z2  2  8i  z1  z2  68 Câu 5740: [2D4-1.4-2] [BTN169-2017] Tính mơđun số phức z thỏa A z  C z  B z  1  2i  z 3i  1  i  D z  Lời giải Chọn B Gọi z  a  bi  a, b  , ta 1  i    i  1   i 1  2i  z  1  i  3  i   z  5 1  2i  Vậy z  Câu 5741: A   1  [2D4-1.4-2] [BTN167-2017] Tìm mơđun số phức z   3i   3i  2  91 B 91 C 61 D 71 Lời giải Chọn B   3i 91 1   z  z   3i   3i    2 2  Câu 5742: [2D4-1.4-2] [THPTChuyenLHPNamDinh-2017] Cho hai số phức z1   3i, z2   2i Tính môđun số phức z2  z1 D C 17 B 13 A Lời giải Chọn C Ta có z2   2i  z2  z1   8i  z2  z1  22  (8)2  17 Câu 5745: 1  3i  [2D4-1.4-2] [-2017] Cho số phức z thỏa mãn z  1 i A m  16 B m  2 C m  Tính m  z  iz D m  Lời giải Chọn C 1  3i  Ta có z  8 8 1  i    4  4i 1 i 1 i Suy z  iz   4  4i   i  4  4i   8  8i  Vậy m  z  iz  Câu 5746: [2D4-1.4-2][-2017] Tính mơđun số phức z  1  2i  2  i  i   2i  A z  10 B z  C z  10 D z  160 Lời giải Chọn A z  1  2i  2  i  i   2i   12  4i nên mođun là z  122  42  10 Câu 5747: [2D4-1.4-2] [-2017] Cho số phức z thỏa mãn   i  z    3i Môđun z là: A z  B z  C z  5 D z  Lời giải Chọn B Ta có:   i  z    3i  z   2i Vậy z  Câu 5748: [2D4-1.4-2] [THPTHồngVănThụ(HịaBình)-2017] Cho số phức z   2i   14i  , tính z A z  17 C z  15 B z  z thỏa mãn D z  Lời giải Chọn A  14i z  1  4i Vậy z  17  2i Câu 5752: [2D4-1.4-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Cho hai số phức z1 , z2 thỏa z1  z2  1, z1  z2  Tính z1  z2 A B C Lời giải D Chọn B 1 3 Ta chọn: z1    i i , z1   2 2 Khi đó: z1  z2  1, z1  z2  z1  z2  1  0i  Câu 5753: [2D4-1.4-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần - 2017] Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z  z  và z  ? A Chọn C Đặt z  x  yi,  x, y  B C Lời giải D  , ta có: 2    x 2  y     x   yi   z.z  z   x  y  x  yi      2 2 2 z  x  y     x  y    x y 2 8 x  16   x  2    y  x  y    Vậy có số phức z thỏa đề Câu 5754: [2D4-1.4-2] [BTN 163 - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 Mô đun z là B z  A z  C z  D z  Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi  a, b    z  a  bi 1  2i  z  z  4i  20  1  4i  4i   a  bi    a  bi   4i  20   3  4i  a  bi    a  bi   4i  20  3a  3bi  4ai  4bi  a  bi  20  4i 2a  4b  20 a    4a  4b  b  Ta có z  42  32  Câu 5757: [2D4-1.4-2] [THPT chuyên KHTN lần - 2017] Gọi z1 , z2 , z3 là ba số phức thỏa mãn z1  z2  z3  và z1  z2  z3  Khẳng định nào là sai A z13  z23  z33  z1  z2  z3 B z13  z23  z33  z1  z2  z3 C z13  z23  z33  z1  z2  z3 D z13  z23  z33  z1  z2  z3 3 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn D z1  z2  z3   z3  ( z1  z2 )  z13  z23  z33  z13  z23  ( z1  z2 )3  3z1 z2 ( z1  z2 )  3z1 z2 z3  mà z1  z2  z3  z1 z2 z3  Câu 5758: 3 [2D4-1.4-2] [BTN 169 - 2017] Có số phức z thỏa điều kiện z   z 1  A Chọn D Gọi z  a  bi  a, b  B C Lời giải D  , 2   z   a   a  1  b  z   z 1      2 b  2  a   b   z        z  2i Vậy có số phức thỏa  z   i  Câu 5760: [2D4-1.4-2] [Cụm TPHCM - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  z   7i Khi đó, mơđun z bao nhiêu? A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn A Giả sử z  a  bi  a, b   1  i  z  4z   7i  1  i  a  bi    a  bi    7i 5a  b  a   a  bi   b  4a  4bi   7i    z   2i  a  3b  7 b  Vậy z  Câu 5761: [2D4-1.4-2] [Cụm HCM - 2017] Cho hai số phức z1   i , z2   2i Tìm mơđun z12016 số phức w  2017 z2 B w  A w  C w  D w  Lời giải Chọn C z1  i z 2016  z    i ; w  12017    z2 z2  2i  z2  2016 1  1008   i 2016   1   i    i z2  2i 5  5 1  2 w       5  5 Câu 5764: [2D4-1.4-2] [BTN 163 - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 Mô đun z là A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi  a, b    z  a  bi 1  2i  z  z  4i  20  1  4i  4i   a  bi    a  bi   4i  20   3  4i  a  bi    a  bi   4i  20  3a  3bi  4ai  4bi  a  bi  20  4i 2a  4b  20 a    4a  4b  b  Ta có z  42  32  Câu 5768: [2D4-1.4-2] [Cụm HCM - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  z   7i Khi đó, mơđun z bao nhiêu? A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn A Giả sử z  a  bi  a, b   1  i  z  4z   7i  1  i  a  bi    a  bi    7i 5a  b  a   a  bi   b  4a  4bi   7i    z   2i  a  3b  7 b  Vậy z  Câu 5769: [2D4-1.4-2] [BTN 175 - 2017] Cho số phức z thỏa mãn hệ thức:   i 1  i   z   2i Tính mơđun z A 10 B 12 C 13 D 11 Lời giải Chọn A Gọi z  a  bi  a, b    z  a  bi Theo gt ta có:   i 1  i   z   2i  a   1  b  i   i a   a    1  b  2 b   z   3i Suy ra: z  12  32  10 [2D4-1.4-2] [Cụm HCM - 2017] Cho hai số phức z1   i , z2   2i Tìm mơđun Câu 5772: số phức w  z12016 z22017 B w  A w  C w  D w  Lời giải Chọn C z1  i z12016  z1    i ; w  2017    z2 z2  2i  z2  2016 1  1008   i 2016   1   i    i z2  2i 5  5 1  2 w       5  5 Câu 5775: [2D4-1.4-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Tìm mơđun số phức w  1  z  z biết số phức z thỏa mãn biểu thức:   2i  z    i    i B w  A w  D w  C w  10 Lời giải Chọn C Ta có   2i  z    i    i    2i  z   i    i     2i  z   5i  z  z  5i  2i 1  5i   2i   z   i   2i   2i  Khi w  1  z  z  1   i 1  i    i  w  10 Câu 5777: z [2D4-1.4-2] 1  3i  1 i A i Chuyên [THPT 1  3i  1 i KHTN - 2017] Mô đun B C D  2 số phức Lời giải Chọn C Ta có 1  3i  z 1 i 1  3i  i  1 i    i 1        1    i   i 1    i        1     1    i  i 1    i  1      3i Từ ta có z  Câu 5778: 2 3  2 3 2  24  [2D4-1.4-2] [BTN 176 - 2017] Cho z1   4cos3 a  i 4sin a  , z2   3cos a  i3sin a  , a  Trong khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng? A z1  z2  B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  i Lời giải Chọn D Áp dụng công thức  a1  b1i    a2  b2i    a1  a2    b2  b1  i Theo z1  z2   4cos3 a  3cos a   i  3sin a  4sin a   cos3a  i.sin 3a Suy z1  z2   cos2 3a  sin 3a    i Vậy z1  z2  i Câu 5792: [2D4-1.4-2] [THPT chuyên Nguyễn Trãi Lần - 2017] Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i) z  4(1  i)  (2  i) z Mô đun z là A B 10 C D Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi , x, y  Ta có: (3  2i) z  4(1  i)  (2  i) z  (3  2i)(2  i) z  4(1  i)(2  i)  5z  (4  7i)( x  yi)  5( x  yi)  12i  ( x  y)  (7 x  y)i  12i  x  y  4 x  Ta có hệ   7 x  y  12  y  1 Vậy z   i nên z  32  (1)2  10 Câu 5793: [2D4-1.4-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Cho số phức z thoả mãn z  1  i  z   3i Tính z A z  C z  B z  Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi với a, b  D z  Ta có: z  1  i  z   3i   a  bi   1  i  a  bi    3i 3a  b  a   a  b  b     2a  2bi  a   bi  b   3i   Vậy z  a  b2  Câu 5795: [2D4-1.4-2] [Minh họa Lần - 2017] Tính môđun số phức z thỏa mãn z   i   13i  B z  A z  34 34 C z  34 D z  34 Lời giải Chọn C z   i   13i   z  1  13i   i   z   5i  13i z 2i   i   i  z  32   5  34 Câu 5798: [2D4-1.4-2] [Chuyên Võ Nguyên Giáp - 2017] Có số phức z thỏa mãn hệ thức  z  z ? A B C D vô số Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi,  a, b   Ta có z  z    a  bi    a  bi   a  b2  2abi  a  b  2abi 2  4abi   a  b  Vậy có hai số phức thỏa u cầu bài tốn Câu 5799: [2D4-1.4-2] [THPT Chuyên Tuyên Quang - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  2iz   3i Tính z A | z | 97 B | z | 65 C | z | 97 Lời giải Chọn A Cách 1: Đặt z  a  bi;(a, b  ) 1  i  z  2iz   3i  1  i  (a  bi)  2i(a  bi)   3i a  b  a  4  a  b   bi  2ai  2b   3i    3a  b  b  9 Suy z  4  9i  z  97 Cách 2: Dùng máy tính Casio Chuyển sang MODE nhập vào máy: (1  i) X  2i.conjg ( X )   3i CALC cho X giá trị 10000  100i ta 9895  29903i a  b  a  4   z  97 Khi ta có hệ phương trình:  3a  b  3 b  9 D | z | 65 Câu 5800: [2D4-1.4-2] [THPT Chuyên Thái Bình - 2017] Cho số phức z 1  i    14  2i Tìm mơđun số phức w  z  1 i thỏa mãn D w  C w  B w   14 A w   14 z Lời giải Chọn C Ta có z 1  i    14  2i  z  1 i  Suy w  z   Câu 3:     14    14 i  14   i 1 i    14   14 i 2  14     14   w            [2D4-1.4-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   i  Môđun số phức z bằng: A B C D Lời giải Chọn D Ta có: z  3i   2i 1 i z  Câu 5: [2D4-1.4-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm mơđun số z phức thỏa điều kiện z  iz   5i A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn B Giả sử z  a  bi  a, b   ta có:  2a  b  2  a  bi   i  a  bi    5i  2a  b   a  2b  i   5i   a  2b  5 a   z   b  4 Câu 5828: [2D4-1.4-2] [THPT Lê Hồng Phong – 2017] Cho số phức 1  3i  z  1  i  z   i Tính mơđun z A z  B z  29 C z  Lời giải Chọn B Đặt z  x  iy với x, y  Thay vào: 1  3i  z  2iz   i ta 20 z thỏa mãn D z  10 1  3i  x  iy   2i  x  iy    i  x  iy  3ix  y  2ix  y   i  x 2  x  5y  29  5  2  x  y  i  x  y    i   Vậy z         3  3  x  y  1  y   Câu 5829: [2D4-1.4-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế – 2017] Cho số phức z có phần thực dương và A z 3i thỏa z Khi z B z C z D z Lời giải Chọn B Ta có z Đặt z a2 z b2 3i z bi, a,b a 3i ,a a bi z 3i z Ta có a2 b2 a b a2 b a a a b 3i Câu 5836: [2D4-1.4-2] [Cụm HCM – 2017] Tính mơđun số phức z 3z.z  2017  z  z   12  2018i B z  A z  2018 C z  2017 thỏa mãn: D z  Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi ; a, b  z.z   a  bi  a  bi   a  b2 ; z  z  a  bi  a  bi  2bi 1009  2  3  a  b   12 b   a  b   2017.2bi  12  2018i    2017 2017.2 b   2018  a  b    2 1009  1009  b  15255075 10092 b   2017   z  a  b2    2017   2 15255075 2017 2017 2 a  b  a    2017  Câu 5839: [2D4-1.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 – 2017] Số số phức z thỏa mãn: z  và z là số ảo là: A B C Lời giải D Chọn A Giả sử z  a  bi,  a, b   Ta có: z  a  b2   a  b2  (1) z  a2  b2  2abi là số ảo nên a  b2  (2) 2  a  b  Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  2  a  b2  a  b    Vậy có số phức thỏa u bài tốn: z1   i; z2   i; z3  1  i; z4  1  i Câu 5846: [2D4-1.4-2] [Cụm HCM – 2017] Tính môđun số phức z 3z.z  2017  z  z   12  2018i B z  A z  2018 thỏa mãn: D z  C z  2017 Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi ; a, b  z.z   a  bi  a  bi   a  b2 ; z  z  a  bi  a  bi  2bi 1009  2  3  a  b   12 b   a  b   2017.2bi  12  2018i    2017 2  2017.2b  2018  a  b  1009  1009  b  b  15255075 10092   2017   z  a  b2    2017   2 15255075 2017 2017 2 a  b  a    2017  2 Câu 22: [2D4-1.4-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức 2 z1  1  2i , z2  1  2i Giá trị biểu thức z1  z2 C 6 Lời giải B 10 A 10 Chọn B Ta có z1  z2  2   1  22     1   2  2   10 Câu 15: [2D4-1.4-2] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) 1  2i  z  1  2i    2  i  Mô đun z A B D C Cho số phức z thỏa mãn D 10 Lời giải Chọn C 1  2i  z  1  2i    2  i   1  2i  z   i  z  3i   i Vậy z   2i Câu 32: [2D4-1.4-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn   3i  z  z  Môđun z A 10 B 10 C D 10 Lời giải Chọn A   3i  z  z   1  3i  z  1  z  z  i z  10 10 10 1 z  i  3i 10 10 ... a  b2    20 17   2 1 525 5075 20 17 20 17 2 a  b  a    20 17  2 Câu 22 : [2D 4-1 . 4 -2 ] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hai số phức 2 z1  1  2i , z2  1  2i Giá...  11i Suy 2   14  11  Câu 5 727 : [2D 4-1 . 4 -2 ] [BTN16 1 -2 017] Cho số phức z1   2i; z2   3i Tính m? ?đun số phức z1  z2 B z1  z2  29 A z1  z2  26 D z1  z2  23 C z1  z2  Lời giải...  2i Tính mơ đun số phức z1  z2 A z1  z2  29 B z1  z2  29 C z1  z2  ? ?29 D z1  z2   29 Lời giải Chọn A z1  z2  ? ?2  5i  z1  z2  29 Câu 5705: [2D 4-1 . 4 -2 ] [THPTThuậnThành -2 0 17]