D02 các bài toán tiếp tuyến (có tham số) muc do 2

Câu 49: [2D1-7.2-2] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Đường thẳng x  y  2m tiếp tuyến đường cong y   x3  x  m A 3 B D 3 1 C 1 Lời giải Chọn B Đường thẳng x  y  2m tiếp tuyến đường cong y   x3  x  hệ    x  x   2m  x phương trình  có nghiệm  3x   1  x   m     x  x   2m  x x    Ta có    m   x          x  x   2m  x Câu 34: [2D1-7.2-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  có đồ thị  C  Biết m  m0 tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm có hồnh độ x0  1 qua A 1;3 Khẳng định sâu đúng? A 1  m0  D 2  m0  1 C  m0  B  m0  Lời giải Chọn B Ta có: y  3x2  6mx  m  Với x0  1 y0  2m  , gọi B  1; 2m  1  AB   2; 2m   Tiếp tuyến B qua A nên hệ số góc tiếp tuyến k  m  Mặt khác: hệ số góc tiếp tuyến k  y  x0  Do ta có:  x0   6m0 x0  m0   m0  2   6m0  m0   m0   4m0  2  m0  Câu 26: [2D1-7.2-2] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị  C  , tiếp tuyến  C  có hệ số góc đạt giá trị bé nào? b 3a b C a  hoành độ tiếp điểm  3a A a  hoành độ tiếp điểm b 3a b D a  hoành độ tiếp điểm 3a Lời giải B a  hoành độ tiếp điểm  Chọn C Tiếp tuyến  C  có hệ số góc y  3ax2  2bx  c  y  6ax  2b Tiếp tuyến  C  có hệ số góc đạt giá trị bé 3a  hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình y   a  hoành độ tiếp điểm  b 3a Câu 22: [2D1-7.2-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Đường thẳng y  m tiếp xúc với đồ thị  C  : y  2 x  x  hai điểm phân biệt Tìm tung độ tiếp điểm A B 1 C Lời giải D Chọn A Để đường thẳng y  m tiếp xúc với đường cong  C  : y  2 x  x  hệ sau có nghiệm  2 x  x   m 1   2  8 x  x  x      x   x  1 Với x  thay vào 1 ta m  1 Với x  thay vào 1 ta m  Với x  1 thay vào 1 ta m  Do đường thẳng y  m tiếp xúc với đồ thị  C  : y  2 x  x  hai điểm phân biệt m  Hay tung độ tiếp điểm Câu 2299 [2D1-7.2-2] Gọi  Cm  đồ thị hàm số y  x3  3(m  1) x  mx  m   d  tiếp tuyến  Cm  điểm có hồnh độ x  1 Tìm m để  d  qua điểm A  0;8 A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn A Ta có y  x2  6(m  1) x  m , suy phương trình tiếp tuyến  d  là: y  y '(1)( x  1)  y(1)  12  7m  x  1  3m   y  12  7m  x  4m  A(0;8)  (d )   4m   m  ...Câu 22 : [2D 1-7 . 2- 2 ] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 20 18 - BTN) Đường thẳng y  m tiếp xúc với đồ thị  C  : y  ? ?2 x  x  hai điểm phân biệt Tìm tung độ tiếp điểm A B 1 C Lời... Với x  1 thay vào 1 ta m  Do đường thẳng y  m tiếp xúc với đồ thị  C  : y  ? ?2 x  x  hai điểm phân biệt m  Hay tung độ tiếp điểm Câu 22 99 [2D 1-7 . 2- 2 ] Gọi  Cm  đồ thị hàm số y ...   d  tiếp tuyến  Cm  điểm có hồnh độ x  1 Tìm m để  d  qua điểm A  0;8 A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn A Ta có y  x2  6(m  1) x  m , suy phương trình tiếp tuyến 