D02 các bài toán tiếp tuyến (có tham số) muc do 3

Câu 3: [2D1-7.2-3] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho hàm số đường thẳng ( tuyến giao điểm A B Khi tham số thực) Gọi , có đồ thị hệ số góc tiếp C D Lời giải Chọn B Ta có Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: Gọi , ( ln có hai nghiệm phân biệt) hai nghiệm phân biệt phương trình Khi hệ số góc , Nên Câu 13: [2D1-7.2-3](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Cho hàm số xúc với A Có giá trị thực B C để đồ thị tiếp D Lời giải Chọn B Vì hàm số cho hàm số bậc ba nên đồ thị hàm số cho tiếp xúc với trục hoành phương trình có hai nghiệm phân biệt nghiệm phân biệt ( Đặt Bảng biến thiên có hai khơng thỏa mãn phương trình) , , có nghiệm Dựa vào bảng biến thiên, có giá trị thỏa mãn tốn Câu 41: [2D1-7.2-3] (THPT Chun Lê Q Đơn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 BTN) Với giá trị đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số hệ phương trình sau có nghiệm: Ta có Với thay vào Với thay vào ta ta Do đó, giá trị cần tìm : Câu 12: [2D1-7.2-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Gọi tham số cho đường thẳng phân biệt , phần tử A , tập tất giá trị thực cắt đồ thị mà tiếp tuyến với tại ba điểm vng góc với Tính tổng B C Lời giải D Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm : (*) Để đường thẳng cắt đồ thị phân biệt ba điểm phân biệt phương trình (*) có ba nghiệm có hai nghiệm phân biệt Do tiếp tuyến với Với vng góc với nên hệ số góc tiếp tuyến với Ta có , hệ số góc tiếp tuyến với ; Do nên Theo định lý vi-et ta có ta có Vậy Câu 34: [2D1-7.2-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm tham số để đồ thị hàm số A ; tiếp xúc với trục B ; C Lời giải ; Chọn B Ta có Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Hệ phương trình sau có nghiệm D ; Vậy đồ thị hàm số tiếp xúc điểm , * Tổng quát: Đồ thị hàm số bậc ba có điểm chung với trục Ox điểm tiếp xúc với ta có cách giải tổng quát: + Phân tích + Đồ thị hàm số tiếp xúc làm nghiệm Phương trình có nghiệm kép nhận Câu 36: [2D1-7.2-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết điểm giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng A -2 B Cho hàm số Khi giá trị C Hướng dẫn giải D Chọn A Ta có Do tiếp tuyến song song với đường thẳng Mặt khác nên: thuộc đồ thị hàm số nên Khi ta có , Với Câu 37: [2D1-7.2-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Có giá trị nguyên dương tham số để đồ thị hàm số có hai điểm nằm hai phía trục tung mà tiếp tuyến đường thẳng A hai điểm vng góc với ? B C Lời giải D Chọn C Ta có Gọi Tiếp tuyến Đường thẳng có hệ số góc vng góc với nên YCBT Do có hai nghiệm trái dấu nguyên dương nên Câu 2281 [2D1-7.2-3] Tìm A để tiếp xúc với đường thẳng B C D Lời giải Chọn D tiếp xúc đường thẳng Ta có: điểm có hồnh độ hệ sau có nghiệm Thay vào ta được: Thay vào ta được: tiếp xúc đường thẳng Câu 2291 [2D1-7.2-3] Cho hàm số trị cho đồ thị có đồ thị tồn điểm có hồnh độ âm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng A B Tìm giá C D Lời giải Chọn D có hệ số góc ⇒ tiếp tuyến có hệ số góc Theo tốn, phương trình hồnh độ tiếp điểm thì: có nghiệm âm Nếu (khơng thỏa) Nếu dễ thấy phương trình có Do để Gọi có nghiệm âm nghiệm hay Câu 2292 [2D1-7.2-3] Cho hàm số trị có đồ thị cho đồ thị Tìm giá tồn hai điểm có hồnh độ dương mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Ta có: ; Theo u cầu tốn ⇔phương trình có nghiệm dương phân biệt ⇔ có nghiệm dương phân biệt ⇔ ⇔ Vậy, với thỏa mãn toán Câu 2303 [2D1-7.2-3] Tìm A để đồ thị hàm số B tiếp xúc với parabol C Lời giải Chọn C Hai đường cong cho tiếp xúc điểm có hồnh độ có nghiệm D hệ phương trình: Ta có: thay vào Vậy giá trị cần tìm Câu 2304 [2D1-7.2-3] Tìm để đồ thị hai đồ thị hàm số ta tiếp xúc với A B C D Lời giải Chọn D tiếp xúc điểm có hồnh độ hệ phương trình sau có nghiệm có nghiệm : Ta có: Với thay vào , ta có: Với (*) ta có : ( Thay hệ vơ nghiệm) vào (*) ta được: Vậy giá trị cần tìm Câu 2309 [2D1-7.2-3] Cho hàm số kẻ có đồ thị tiếp tuyến đến điểm Xác định để từ cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Gọi điểm Tiếp tuyến có phương trình: (với u cầu tốn (*) có hai nghiệm khác cho hay là: Vậy giá trị cần tìm Cách 2: Đường thẳng qua , hệ số góc tiếp xúc đồ thị điểm có hồnh độ Thế ) vào phương trình thứ nhất, ta được: có phương trình: hệ có nghiệm (*) Để từ kẻ hai tiếp tuyến (*) có hai nghiệm phân biệt khác Khi tọa độ hai tiếp điểm là: với nghiệm (*) Để nằm hai phía Áp dụng định lí Viet: Kết hợp với ta có giá trị cần tìm Câu 2310 [2D1-7.2-3] Tìm tham số để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành A B C D Lời giải Chọn D tiếp xúc với trục hoành điểm có nghiệm Giải hệ có hồnh độ Hoặc Thay vào ta Hệ Trừ hai phương trình Thay vào , vế với vế ta được: , ta được: Vậy Câu 2311 [2D1-7.2-3] Gọi đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng hai điểm phân biệt Tìm tham số để hệ A B C D Lời giải Chọn D tiếp xúc với nghiệm điểm có hồnh độ có Giải hệ , Thay vào (1) ta Thay vào (1) ta Khi tiếp xúc với cầu tốn Khi Khi cần tìm điểm phân biệt nên tiếp xúc với ,suy Câu 2315 [2D1-7.2-3] Tìm tham số A điểm , suy Vậy giá trị hệ khơng thỏa mãn yêu hai điểm ( tiếp xúc với ) hai điểm để đồ thị hàm số với cho tiếp tuyến B điểm C cắt trục hồnh vng góc với D Lời giải Chọn A Hàm số cắt trục hoành thại hai điểm phân biệt Ta có: Theo tốn, Theo đề, tiếp tuyến Câu 41: có hệ số góc , đặt có hai nghiệm phân biệt khác vng góc tức , tìm [2D1-7.2-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị điểm Gọi tập hợp tất giá trị thực để có ba tiếp tuyến A C qua Tập hợp B D Lời giải Chọn C Giả sử đường thẳng qua Để có hệ số góc , phương trình đường thẳng tiếp tuyến Thay vào hệ phương trình có nghiệm ta Để từ kẻ ba tiếp tuyến với đồ thị phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy Câu 43: [2D1-7.2-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Gọi để đồ thị hàm số phần tử A tập giá trị tham số có tiếp tuyến song song với trục B C Lời giải Tìm tổng D Chọn B Gọi tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số có dạng: Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục Tại phương trình tiếp tuyến : Tại phương trình tiếp tuyến : Tại phương trình tiếp tuyến : Theo đề, có tiếp tuyến song song với trục Vậy ta chọn phương án B nên: Câu 36: [2D1-7.2-3] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị điểm thực phần tử A để có Gọi tiếp tuyến tập tất giá trị qua Tổng giá trị tất B C D Lời giải Chọn C Gọi đường thẳng qua Suy tiếp tuyến Thế có hệ số góc hệ phương trình sau có nghiệm vào (1), ta Để có (*) tiếp tuyến qua phương trình (*) có nghiệm Suy đồ thị hàm số có cực trị, có cực trị thuộc trục hồnh Ta có Khi Vậy Suy Câu 46: [2D1-7.2-3] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị số góc nhỏ đồ thị A B Tìm để tiếp tuyến có hệ vng góc với đường thẳng C D Lời giải Chọn C Ta có Tiếp tuyến , dấu có hệ số góc nhỏ xảy Bài nên Vậy Câu 42: [2D1-7.2-3] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị điểm Hỏi có tất giá trị nguyên đoạn để từ điểm kẻ hai tiếp tuyến đến cho hai tiếp điểm nằm hai phía trục hồnh? A B C Lời giải Chọn C Đường thẳng Để qua điểm tiếp tuyến , hệ số góc D có phương trình: hệ phương trình có nghiệm Suy phương trình: Do từ với kẻ hai tiếp tuyến đến nên phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Khi toạ độ hai tiếp điểm nghiệm , với , Hai tiếp điểm nằm hai phía trục hồnh Kết hợp điều kiện nguyên Câu 6: [2D1-7.2-3] suy thỏa yêu cầu toán A tiếp tuyến với B tập tất giá trị Tổng tất phần tử tập C Lời giải Chọn D số giá trị (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số Gọi kẻ nên đoạn để từ điểm là? : D Ta có: Phương trình tiếp tuyến qua điểm Điều kiện tiếp xúc là: tiếp tuyến là: Thay vào ta có: Để qua kẻ tiếp tuyến với phương trình phân biệt phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Xét : Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên: để Do đó: có Vậy tổng phần tử là: nghiệm phân biệt thì: có nghiệm ... góc tiếp tuyến đồ thị hàm số có dạng: Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục Tại phương trình tiếp tuyến : Tại phương trình tiếp tuyến : Tại phương trình tiếp tuyến : Theo đề, có tiếp tuyến. .. nghiệm phân biệt Do tiếp tuyến với Với vng góc với nên hệ số góc tiếp tuyến với Ta có , hệ số góc tiếp tuyến với ; Do nên Theo định lý vi-et ta có ta có Vậy Câu 34 : [2D1-7.2 -3] (THPT Chuyên... tìm Câu 230 9 [2D1-7.2 -3] Cho hàm số kẻ có đồ thị tiếp tuyến đến điểm Xác định để từ cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Gọi điểm Tiếp tuyến có