D05 - Tìm cực trị, điểm cực trị (Biết đồ thị, BBT) - Muc do 3

Câu 38: [2D1-2.5-3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ đây: Đặt g  x   f  x   x Hỏi hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số khơng có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Lời giải Chọn D Hàm số f  x  có đạo hàm nên g  x   f  x   x có đạo hàm g   x   f   x   ; g   x    f   x   1 Dựa vào đồ thị f   x  ta có f   x   1 có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 x3 với x1  x2  x3 Bảng biến thiên g  x  : Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 36: [2D1-2.5-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x f  x có bảng xét dấu f   x  sau   2   Hỏi hàm số y  f  x  x  có điểm cực tiểu A B C Lời giải Chọn B Ta có y   x  x  f   x  x    x   f   x  x    D x  x     x  1  2 x   x  x   Khi y       x   2  x  2x   f   x  x   x     x  x   x  1  x  2 Từ bảng xét dấu ta thấy f   x     x  1   x   2  x  x      x  1 Khi f   x  x      x  2x  x   Bảng biến thiên Câu 41: [2D1-2.5-3] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ đây: Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  2018  m2 có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S bằng: A B C D Lời giải Chọn A Ta có: hàm số y  f  x  2018 có đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  tịnh tiến sang trái 2018 đơn vị; Hàm số y  f  x  2018  m2 có đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  2018 tịnh tiến lên m đơn vị Hàm số y  f  x  2018  m2 có đồ thị gồm hai phần: + Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số y  f  x  2018  m2 phần phía Ox + Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số y  f  x  2018  m2 phía trục Ox qua Ox Để đồ thị hàm số y  f  x  2018  m2   m2    m2  18   m  (do m   có điểm cực trị ) suy ra: m 3;4  S  3;4 Vậy tổng cần tìm Câu 72: [2D1-2.5-3] [CHUYÊN VINH – L2]Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị y hình bên Tất giá trị tham số m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị A m  1 m  B m  3 m  C m  1 m  D  m  Lời giải Chọn A Nhận xét: Đồ thị hàm số y  f  x   m gồm hai phần: O 3 Phần phần đồ thị hàm số y  f  x   m nằm phía trục hồnh; Phần phần đối xứng đồ thị hàm số y  f  x   m nằm phía trục hồnh qua trục hoành Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  cho hình bên ta suy dạng đồ thị hàm số y  f  x   m Khi hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x   m trục hoành nhiều hai điểm chung  1 m   m  1    3  m   m  Câu 43 [2D1-2.5-3] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số f  x  với đạo hàm f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x   x3  x  x  đạt cực đại điểm nào? x A x  1 B x  C x  Lời giải D x  Chọn B Ta có g   x   f   x    x  1 Điểm cực trị hàm số y  g  x  nghiệm phương trình g   x   tức nghiệm phương trình f   x    x  1 suy điểm cực trị hàm số y  g  x  hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f   x  ; y  x  x  Vẽ đồ thị hàm số y  f   x  ; y  x  x  hệ trục tọa độ hình vẽ sau: Dựa vào đồ thị ta có BBT hàm số y  g  x  sau: Dựa vào BBT ta thấy hàm số y  g  x  có điểm cực đại x  Câu 948 [2D1-2.5-3] [BTN 165] Hàm số f  x  có đạo hàm f   x  khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f  x  khoảng K Số điểm cực trị hàm số f  x  là: A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f '  x   có nghiệm đơn (và hai nghiệm kép) nên f '  x  đổi dấu qua nghiệm đơn Do suy hàm số f  x  có cực trị Câu 954 [2D1-2.5-3] [Sở Hải Dương 2017] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  1 A B C Lời giải D Chọn A Tịnh tiến đồ thị f  x  sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số f  x  1 Đồ thị hàm số y  f  x  1 gồm hai phần: + Phần đồ thị hàm số f  x  1 nằm phía trục hồnh + Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía trục hồnh đồ thị hàm f  x  1 qua trục Ox Suy ra: Đồ thị hàm số y  f  x  1 có điểm cực trị  ... [2D 1-2 . 5 -3 ] (THPT Đồn Thượng - Hải Phịng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ đây: Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  2018  m2 có điểm. ..  ? ?3  m   m  Câu 43 [2D 1-2 . 5 -3 ] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số f  x  với đạo hàm f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x   x3  x  x  đạt cực đại điểm. .. '  x  đổi dấu qua nghiệm đơn Do suy hàm số f  x  có cực trị Câu 954 [2D 1-2 . 5 -3 ] [Sở Hải Dương 2017] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  1 A