Câu 22 [0H3-1.2-2] Gọi H trực tâm tam giác ABC, phương trình cạnh đường cao tam giác là: AB : x y 0; BH : x y 0; AH : x y Phương trình đường cao CH tam giác ABC là: A x y B x y C x y x y D Lời giải Chọn D CH AB mà AB : x y nên CH có phương trình 1 x xH y yH 1 x xH y yH xH , yH nghiệm 2 x y x hệ: Từ H 2;0 x y y Vậy 1 x 2 y x y Ghi chú: Có thể đốn nhanh kết sau: Đường cao CH AB nên CH có vectơ pháp tuyến n 1;7 Vậy chọn (D) Câu 23 [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;0 , C 5;1 Phương trình đường cao vẽ từ B là: A x y B 3x y C x y D 3x y 12 Lời giải Chọn B Đường cao vẽ từ B 2;0 có véctơ pháp tuyến AC 6; 2 hay AC 3; 1 , nên có phương trình là: x y hay 3xy Câu 28 [0H3-1.2-2] Cho A 2;3 , B 4; 1 Viết phương trình trung trực đoạn AB A x y 3x y B x y C x y D Lời giải Chọn D AB 6; 4 3; 2 Trung trực AB có véc tơ pháp tuyến n 3; 2 qua M 1;1 nên có phương trình: x 1 y 1 3x y Câu 49 [0H3-1.2-2] Phương trình đường trung trực đoạn AB với A(1;5),B(3; 2) A x y 13 8x y 13 B 8x y 13 C 8x y 13 D Lời giải Chọn C 7 Ta có M 1; trung điểm đoạn AB BA (4;3) vectơ pháp tuyến 2 đường trung trực đoạn AB 7 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: 4( x 1) y x y 13 2 Câu [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng d : x y – hệ phương trình sau x 2 2t x 2t x 4t (III) (II); (I); y t y t y 2t Hệ phương trình phương trình tham số đường thẳng d ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D I II Lời giải Chọn D Khử t phương trình tham số (I), (II) ta có phương trình tổng quát d là: x 2y Cách Từ phương trình đường thẳng d suy vtpt có tọa độ 1; suy d có vtcp 2; 1 suy (III) khơng phương trình tham số đường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) qua điểm có tọa độ 0;1 (thỏa mãn phương trình d ) có vtcp 4; 2 suy (I) phương trình tham số đường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) qua điểm có tọa độ 2; (thỏa mãn phương trình d ) có vtcp 2;1 suy (I) phương trình tham số đường thẳng d Câu [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng : x y hệ phương trình sau x 2t x 3t x 9t III I ; II ; y 6t y 3t y 2t Hỏi hệ phương trình khơng phương trình tham số ? A Chỉ (I) (III) B Chỉ (I) (II) C Chỉ (I) (III) D Chỉ (II) Lời giải Chọn D Khử t phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình tổng qt là: 2x y Khử t phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình x y 23 Câu 10 [0H3-1.2-2] Phương trình tham số đường thẳng d qua A(3; 6) có vectơ phương u (4; 2) là: x 2t A y 6 t x 2t B y 2 t x 2 4t D y 2t x 6 4t C y 2t Lời giải Chọn A Đường thẳng d vtcp 4; 2 suy có vtcp 2; 1 Đường thẳng cần viết phương trình qua A(3; 6) vtcp 2; 1 nên có phương trình tham x 2t số y 6 t x 5t Câu 20 [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng d : có phương trình y 4t tổng quát là: A x y –17 B x y 17 C x y 17 D x y 17 Lời giải Chọn A y 1 x x t x y 17 Ta có: y 4t t y x t Câu 21 [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng d: có phương trình y 5 3t tổng quát là: A 3x y – B 3x y C x – y – D x y 12 Lời giải Chọn A x t t x Ta có: 3x y y 5 3t y 5 x 3 Câu 32 [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x y 23 ? x 0,5 3t A y 4t x 5 3t y 5,5 t x 3t B y 5,5 t x 3t C y 5,5 t D Lời giải Chọn A 1 Đường thẳng d có vtpt n 2; , chọn vtcp u 3;1 qua điểm M ; 2 x 3t Vậy phương trình tham số đường thẳng d : y t Câu 33 [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình sau phương trình tham x y số đường thẳng d : ? x 7t x 5t x 5t A B C D y 5t y 7t y 7t x 7t y 5t Lời giải Chọn C 1 Đường thẳng d có vtpt n ; , chọn vtcp u 5;7 qua điểm M 5;0 5 x 5t Vậy phương trình tham số đường thẳng d : y 7t Câu 34 [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng d : x y – phương trình sau: x 2t x 4t x 2 2t I: II: III: y t y 2t y t Phương trình phương trình tham số d ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III Lời giải Chọn D Đường thẳng d có vtpt n 1; D I II x 4t I: có vtcp u1 4; qua điểm M 2; d y 2t x 2 2t II: có vtcp u2 2;1 qua điểm N 2;2 d y t x 2t III: có vtcp u3 2;1 qua điểm Q 2; d y t Vậy I II thỏa yêu cầu Câu 45 [0H3-1.2-2] Đường thẳng qua điểm M 1; vuông góc với vectơ n 2;3 có phương trình tắc là: x 1 y x 1 y x 1 y A B C 3 2 3 2 x 1 y Lời giải Chọn C D VTPT n 2;3 VTCP u 3; 2 Phương trình tắc qua M 1; có VTCP u 3; 2 Câu 2748 x 1 y [0H3-1.2-2] Cho ba điểm A 1; , B 5; , C 1; Đường cao AA tam giác ABC có phương trình: A 3x y B 3x y 11 C 6 x y 11 D 8x y 13 Lời giải Chọn B AA BC , BC 6; 8 2 3; , nên đường cao AA có phương trình x 1 y 3x y 11 Câu 2753 [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;0 , C 5;1 Phương trình đường cao vẽ từ B là: A x y B 3x y C x y D 3x y 12 Lời giải Chọn B Đường cao vẽ từ B 2; có véctơ pháp tuyến AC 6; hay AC 3; 1 , nên có phương trình là: x y hay 3x y [0H3-1.2-2] Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3; Viết phương trình tổng quát Câu 20 đường cao CH A x y B 2x y C 3x y 11 D x y 1 Lời giải Chọn A + CH AB nCH AB 2;6 1;3 + Đường cao CH qua C 3; nhận nCH 1;3 làm vtpt có phương trình dạng: x 3 y 2 x y Câu 47 [0H3-1.2-2] Cho hai điểm A(4;7), B(7;4) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A x y B x y C x y D x y Lời giải : Đáp án B 11 xI Gọi I trung điểm AB ta có y 11 I 2 AB (3, 3) VTPT đường trung trực đoạn thẳng AB nên ta có phương trình: 11 11 3 x 3 y x y 2 2 Câu 2900 x 5t [0H3-1.2-2] Đường thẳng d : có phương trình tổng qt là: y 4t A x y –17 B x y 17 C x y 17 D x y 17 Lời giải Chọn A y 1 x x 5t Ta có: x y 17 y y 4t t Câu 2901 x t [0H3-1.2-2] Đường thẳng d: có phương trình tổng qt là: y 5 3t A 3x y – B 3x y C x – y – D x y 12 Lời giải Chọn A x t t x Ta có: 3x y y 5 3t y 5 x 3 Câu 2912 [0H3-1.2-2] Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x y 23 ? x 0,5 3t A y 4t x 3t B y 5,5 t x 5 3t D y 5,5 t x 3t C y 5,5 t Lời giải Chọn A 1 Đường thẳng d có vtpt n 2; , chọn vtcp u 3; 1 qua điểm M ; 2 x 3t Vậy phương trình tham số đường thẳng d : y t Câu 2928 x 5t [0H3-1.2-2] Cho đường thẳng : Viết phương trình tổng quát y 4t A x y 17 B x y 17 C x y 17 D x y 17 Lời giải Chọn A Đường thẳng qua M 3; 1 có vectơ phương u 5; nên có vectơ pháp tuyến n 4; 5 Phương trình x 3 y 1 x y 17 Câu 1096 [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1; , B 3;1 , C 5; Phương trình sau phương trình đường cao tam giác vẽ từ A ? A x y 3x y B 3x y C 5x y D Lời giải Chọn A Đường cao vẽ từ A qua điểm A 1; nhận BC 2;3 làm vec tơ pháp tuyến có phương trình x y Câu 1134 [0H3-1.2-2] Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng x 1 t d : ? y 1 2t A x y x 1 y 1 B x y C x y D Lời giải Chọn B x 1 t Ta có đường thẳng d : có véctơ phương a 1; y 1 2t Đường thẳng x y có véctơ phương b 2; 1 Suy a.b nên hai đường thẳng vng góc Câu 40 [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1; , B 3; 1 C 5; Phương trình sau phương trình đường cao tam giác vẽ từ A ? A x y – B 3x – y – C 5x – y D 3x – y Lời giải Chọn A B 3; 1 , C 5; BC 2; 3 : x 1 y x y Câu 50 [0H3-1.2-2] Cho hai điểm A 1; – , B 3; Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A x y –10 B x y – C x y 10 D x y Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm AB Khi toạ độ I thoả: x A xB 1 xI xI x I I 2; yI y y A yB y 2 I I 2 Đường trung trực đoạn thẳng AB qua điểm I 2; nhận AB 2; 8 vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt: x 2 y x y 10 ... giải Chọn D Đường thẳng d có vtpt n ? ?1; D I II x 4t I: có vtcp u1 4; qua điểm M ? ?2; d y 2t x ? ?2 2t II: có vtcp u2 ? ?2 ;1? ?? qua điểm N ? ?2; 2 d y ... ? ?1 Đường thẳng d có vtpt n 2; , chọn vtcp u 3; 1? ?? qua điểm M ; ? ?2 x 3t Vậy phương trình tham số đường thẳng d : y t Câu 29 28 x 5t [0H 3 -1 . 2- 2 ] Cho đường. .. 2t III: có vtcp u3 2 ;1? ?? qua điểm Q ? ?2; d y t Vậy I II thỏa yêu cầu Câu 45 [0H 3 -1 . 2- 2 ] Đường thẳng qua điểm M ? ?1; vng góc với vectơ n 2; 3 có phương trình tắc là: x ? ?1 y