D02 PT đường thẳng qua 1 điểm và có 1 VTPT muc do 2

Câu 22 [0H3-1.2-2] Gọi H trực tâm tam giác ABC, phương trình cạnh đường cao tam giác là: AB : x  y   0; BH : x  y   0; AH : x  y   Phương trình đường cao CH tam giác ABC là: A x  y   B x  y  C x  y   x  y   D Lời giải Chọn D CH  AB mà AB : x  y   nên CH có phương trình 1 x  xH    y  yH   1 x  xH    y  yH   xH , yH nghiệm 2 x  y   x  hệ:   Từ H  2;0  x  y   y  Vậy 1 x  2   y     x  y   Ghi chú: Có thể đốn nhanh kết sau: Đường cao CH  AB nên CH có vectơ pháp tuyến n  1;7  Vậy chọn (D) Câu 23 [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có A  1;3 , B  2;0  , C  5;1 Phương trình đường cao vẽ từ B là: A x  y   B 3x  y   C x  y   D 3x  y  12  Lời giải Chọn B Đường cao vẽ từ B  2;0  có véctơ pháp tuyến AC   6; 2  hay AC   3; 1 , nên có phương trình là:  x    y  hay 3xy   Câu 28 [0H3-1.2-2] Cho A  2;3 , B  4; 1 Viết phương trình trung trực đoạn AB A x  y   3x  y   B x  y   C x  y   D Lời giải Chọn D AB   6; 4    3; 2  Trung trực AB có véc tơ pháp tuyến n   3; 2  qua M 1;1 nên có phương trình:  x  1   y  1   3x  y   Câu 49 [0H3-1.2-2] Phương trình đường trung trực đoạn AB với A(1;5),B(3; 2) A x  y  13  8x  y  13  B 8x  y  13  C 8x  y  13  D Lời giải Chọn C 7  Ta có M  1;  trung điểm đoạn AB BA  (4;3) vectơ pháp tuyến 2  đường trung trực đoạn AB 7  Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: 4( x  1)   y     x  y  13  2  Câu [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng d : x  y –  hệ phương trình sau  x  2  2t  x   2t  x  4t (III) (II); (I);    y  t y  t  y   2t Hệ phương trình phương trình tham số đường thẳng d ? A Chỉ  I  B Chỉ  II  C Chỉ  III  D  I   II  Lời giải Chọn D Khử t phương trình tham số (I), (II) ta có phương trình tổng quát d là: x  2y   Cách Từ phương trình đường thẳng d suy vtpt có tọa độ 1;  suy d có vtcp  2; 1 suy (III) khơng phương trình tham số đường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) qua điểm có tọa độ  0;1 (thỏa mãn phương trình d ) có vtcp  4; 2  suy (I) phương trình tham số đường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) qua điểm có tọa độ  2;  (thỏa mãn phương trình d ) có vtcp  2;1 suy (I) phương trình tham số đường thẳng d Câu [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng  : x  y   hệ phương trình sau  x   2t  x   3t  x   9t  III   I ;  II  ;     y   6t  y   3t  y   2t Hỏi hệ phương trình khơng phương trình tham số  ? A Chỉ (I) (III) B Chỉ (I) (II) C Chỉ (I) (III) D Chỉ (II) Lời giải Chọn D Khử t phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình tổng qt  là: 2x  y   Khử t phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình x  y  23  Câu 10 [0H3-1.2-2] Phương trình tham số đường thẳng d qua A(3; 6) có vectơ phương u  (4; 2) là:  x   2t A   y  6  t  x   2t B   y  2  t  x  2  4t D   y   2t  x  6  4t C   y   2t Lời giải Chọn A Đường thẳng d vtcp  4; 2  suy có vtcp  2; 1 Đường thẳng cần viết phương trình qua A(3; 6) vtcp  2; 1 nên có phương trình tham  x   2t số   y  6  t  x   5t Câu 20 [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng d :  có phương trình  y   4t tổng quát là: A x  y –17  B x  y  17  C x  y  17  D x  y  17  Lời giải Chọn A y 1  x    x   t    x  y  17   Ta có:   y   4t t  y   x   t Câu 21 [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng d:  có phương trình  y  5  3t tổng quát là: A 3x  y –  B 3x  y   C x – y –  D x  y  12  Lời giải Chọn A  x   t t  x  Ta có:    3x  y     y  5  3t  y  5   x  3 Câu 32 [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x  y  23  ?  x  0,5  3t A   y  4t  x  5  3t   y  5,5  t  x   3t B   y  5,5  t  x   3t C   y  5,5  t D Lời giải Chọn A 1  Đường thẳng d có vtpt n   2;   , chọn vtcp u   3;1 qua điểm M  ;  2    x   3t Vậy phương trình tham số đường thẳng d :   y   t Câu 33 [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình sau phương trình tham x y số đường thẳng d :   ?  x   7t  x   5t  x   5t A  B  C  D  y  5t  y  7t  y  7t  x   7t   y  5t Lời giải Chọn C  1  Đường thẳng d có vtpt n   ;  , chọn vtcp u   5;7  qua điểm M  5;0  5   x   5t Vậy phương trình tham số đường thẳng d :   y  7t Câu 34 [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng d : x  y –  phương trình sau:  x   2t  x  4t  x  2  2t I:  II:  III:  y  t  y   2t y   t Phương trình phương trình tham số d ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III Lời giải Chọn D Đường thẳng d có vtpt n  1;  D I II  x  4t I:  có vtcp u1   4;   qua điểm M  2;   d  y   2t  x  2  2t II:  có vtcp u2   2;1 qua điểm N  2;2   d y   t  x   2t III:  có vtcp u3   2;1 qua điểm Q  2;   d y  t Vậy I II thỏa yêu cầu Câu 45 [0H3-1.2-2] Đường thẳng qua điểm M 1;  vuông góc với vectơ n   2;3 có phương trình tắc là: x 1 y  x 1 y  x 1 y     A B C 3 2 3 2 x 1 y   Lời giải Chọn C D VTPT n   2;3  VTCP u   3; 2  Phương trình tắc qua M 1;  có VTCP u   3; 2  Câu 2748 x 1 y   [0H3-1.2-2] Cho ba điểm A 1;   , B  5;   , C  1;  Đường cao AA tam giác ABC có phương trình: A 3x  y   B 3x  y  11  C 6 x  y  11  D 8x  y  13  Lời giải Chọn B AA  BC , BC   6; 8  2  3;   , nên đường cao AA có phương trình  x  1   y     3x  y  11  Câu 2753 [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có A  1;3 , B  2;0  , C  5;1 Phương trình đường cao vẽ từ B là: A x  y   B 3x  y   C x  y   D 3x  y  12  Lời giải Chọn B Đường cao vẽ từ B  2;  có véctơ pháp tuyến AC   6;   hay AC   3;  1 , nên có phương trình là:  x    y  hay 3x  y   [0H3-1.2-2] Cho ABC có A  2; 1 , B  4;5 , C  3;  Viết phương trình tổng quát Câu 20 đường cao CH A x  y   B 2x  y   C 3x  y  11  D x  y 1  Lời giải Chọn A + CH  AB  nCH  AB   2;6   1;3 + Đường cao CH qua C  3;  nhận nCH  1;3 làm vtpt có phương trình dạng: x   3 y  2   x  y   Câu 47 [0H3-1.2-2] Cho hai điểm A(4;7), B(7;4) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải : Đáp án B  11   xI   Gọi I trung điểm AB ta có   y    11  I 2 AB  (3, 3) VTPT đường trung trực đoạn thẳng AB nên ta có phương trình: 11   11   3 x    3 y     x  y  2  2  Câu 2900  x   5t [0H3-1.2-2] Đường thẳng d :  có phương trình tổng qt là:  y   4t A x  y –17  B x  y  17  C x  y  17  D x  y  17  Lời giải Chọn A y 1   x    x   5t Ta có:    x  y  17  y   y   4t t   Câu 2901 x   t [0H3-1.2-2] Đường thẳng d:  có phương trình tổng qt là:  y  5  3t A 3x  y –  B 3x  y   C x – y –  D x  y  12  Lời giải Chọn A  x   t t  x  Ta có:    3x  y     y  5  3t  y  5   x  3 Câu 2912 [0H3-1.2-2] Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x  y  23  ?  x  0,5  3t A   y  4t  x   3t B   y  5,5  t  x  5  3t D   y  5,5  t  x   3t C   y  5,5  t Lời giải Chọn A 1  Đường thẳng d có vtpt n   2;   , chọn vtcp u   3; 1 qua điểm M  ;  2    x   3t Vậy phương trình tham số đường thẳng d :   y   t Câu 2928  x   5t [0H3-1.2-2] Cho đường thẳng  :  Viết phương trình tổng quát   y   4t A x  y  17  B x  y  17  C x  y  17  D x  y  17  Lời giải Chọn A Đường thẳng  qua M  3; 1 có vectơ phương u  5;   nên  có vectơ pháp tuyến n  4; 5 Phương trình   x  3   y  1   x  y  17  Câu 1096 [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1;  , B  3;1 , C  5;  Phương trình sau phương trình đường cao tam giác vẽ từ A ? A x  y   3x  y   B 3x  y   C 5x  y   D Lời giải Chọn A Đường cao vẽ từ A qua điểm A 1;  nhận BC   2;3 làm vec tơ pháp tuyến có phương trình x  y   Câu 1134 [0H3-1.2-2] Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng  x  1  t d : ?  y  1  2t A x  y   x 1 y 1  B x  y   C x  y   D Lời giải Chọn B  x  1  t Ta có đường thẳng d :  có véctơ phương a  1;   y  1  2t Đường thẳng x  y   có véctơ phương b   2; 1 Suy a.b  nên hai đường thẳng vng góc Câu 40 [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1;  , B  3; 1 C  5;  Phương trình sau phương trình đường cao tam giác vẽ từ A ? A x  y –  B 3x – y –  C 5x – y   D 3x – y   Lời giải Chọn A B  3; 1 , C  5;   BC   2; 3  :  x  1   y     x  y   Câu 50 [0H3-1.2-2] Cho hai điểm A 1; –  , B  3;  Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A x  y –10  B x  y –  C x  y  10  D x  y   Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm AB Khi toạ độ I thoả: x A  xB 1    xI   xI  x    I  I  2;    yI   y  y A  yB  y  2   I  I 2 Đường trung trực đoạn thẳng AB qua điểm I  2;  nhận AB   2; 8 vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt:  x  2   y     x  y  10  ... giải Chọn D Đường thẳng d có vtpt n  ? ?1;  D I II  x  4t I:  có vtcp u1   4;   qua điểm M  ? ?2;   d  y   2t  x  ? ?2  2t II:  có vtcp u2   ? ?2 ;1? ?? qua điểm N  ? ?2; 2   d y ... ? ?1  Đường thẳng d có vtpt n   2;   , chọn vtcp u   3; 1? ?? qua điểm M  ;  ? ?2    x   3t Vậy phương trình tham số đường thẳng d :   y   t Câu 29 28  x   5t [0H 3 -1 . 2- 2 ] Cho đường. ..  2t III:  có vtcp u3   2 ;1? ?? qua điểm Q  ? ?2;   d y  t Vậy I II thỏa yêu cầu Câu 45 [0H 3 -1 . 2- 2 ] Đường thẳng qua điểm M ? ?1;  vng góc với vectơ n   2; 3 có phương trình tắc là: x ? ?1 y