D11 bài toán thẳng hàng, đồng quy muc do 2

Câu 39 [1H2-1.11-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của AB , BD Các điểm G , H lần lượt cạnh AC , CD cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau là khẳng định đúng? A A , C , I thẳng hàng B B , C , I thẳng hàng C N , G , H thẳng hàng D B , G , H thẳng hàng Lời giải Chọn B Do NH cắt MG tại I nên bốn điểm M , N , H , G thuộc mặt phẳng   Xét ba mặt phẳng     ABC   MG   ABC  ,  BCD  ,   phân biệt, đồng thời     BCD   NH mà MG  NH  I   ABC    BCD   BC Suy MG , NH , BC đồng quy tại I nên B , C , I thẳng hàng Câu 1168: [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD Mặt phẳng   qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q Biết MP cắt NQ tại I Ba điểm nào sau thẳng hàng? A I , A , C B I , B , D C I , A , B Lời giải Chọn B  I  MP   I   ABD   Ta có MP cắt NQ tại I   I  CBD    I  NQ   D I , C , D  I   ABD    CBD   I  BD Vậy I , B , D thẳng hàng Câu 1169: [1H2-1.11-2] Cho tứ diện SABC Trên SA, SB và SC lấy các điểm D, E và F cho DE cắt AB tại I , EF cắt BC tại J , FD cắt CA tại K Khẳng định nào sau đúng? A Ba điểm B, J , K thẳng hàng B Ba điểm I , J , K thẳng hàng C Ba điểm I , J , K không thẳng hàng D Ba điểm I , J , C thẳng hàng Lời giải Chọn B S D F A C E K B I J Ta có I  DE  AB, DE   DEF   I   DEF  ; AB   ABC   I   ABC  1 Tương tự   J  EF   DEF     J  BC   ABC    K  DF  AC  K  DF   DEF    K  AC   ABC   3 J  EF  BC Từ (1),(2) và (3) ta có I , J , K là điểm chung của hai mặt phẳng  ABC  và  DEF  nên chúng thẳng hàng Câu 1206: [1H2-1.11-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi M , N , E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC và SD a) Khẳng định nào sau là đúng? A ME, NF , SO đôi song song ( O là giao điểm của AC và BD ) B ME, NF , SO không đồng quy ( O là giao điểm của AC và BD ) C ME, NF , SO đồng qui ( O là giao điểm của AC và BD ) D ME, NF , SO đôi chéo ( O là giao điểm của AC và BD ) b) Khẳng định nào sau là đúng? A Bốn điểm M , N , E, F đồng phẳng B Bốn điểm M , N , E, F không đồng phẳng C MN, EF chéo D Cả A, B, C sai Lời giải a) Chọn B b) Chọn A S F M I N E D A O B C a) Trong  SAC  gọi I  ME  SO , dễ thấy I là trung điểm của SO , suy FI là đường trung bình của tam giác SOD Vậy FI / /OD Tương tự ta có NI OB nên N , I , F thẳng hàng hay I  NF Vậy minh ME, NF , SO đồng qui b) Do ME  NF  I nên ME và NF xác định mặt phẳng Suy M , N , E, F đồng phẳng Câu 1522 [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD Mặt phẳng qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P và Q Biết MP cắt NQ tại I Ba điểm nào sau thẳng hàng? A I , A, C B I , B, D C I , A, B D I , C, D Lời giải Chọn B A M P D B I N Q C Ta có ABD Lại có BCD I MP ABD I NQ BCD BD I thuộc giao tuyến của ABD và BCD thẳng hàng Câu 1523 [1H2-1.11-2] Cho tứ diện SABC Gọi L, M , N lần lượt là các điểm các cạnh SA, SB và AC cho LM không song song với AB , LN không song song với SC Mặt phẳng LMN cắt các cạnh AB, BC , SC lần lượt tại K , I , J Ba điểm nào sau thẳng hàng? A K , I , J B M , I , J C N , I , J D M , K , J Lời giải Chọn B I BD I , B, D S L A M N C I B J K Ta có ● M SB suy M là điểm chung của LMN và SBC ● I là điểm chung của LMN và SBC ● J là điểm chung của LMN và SBC Vậy M , I , J thẳng hàng vì thuộc giao tuyến của LMN và SBC Câu 1525 [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD Gọi E, F , G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC , BD cho EF cắt BC tại I , EG cắt AD tại H Ba đường thẳng nào sau đồng quy? A CD, EF , EG B CD, IG, HF C AB, IG, HF D AC, IG, BD Lời giải Chọn B A E F B C I O G D H Phương pháp: Để chứng minh ba đường thẳng d1 , d2 , d3 đồng quy ta chứng minh giao điểm của hai đường thẳng d1 và d là điểm chung của hai mặt phẳng và ; đồng thời d là giao tuyến và Gọi O HF IG Ta có ● O HF mà HF ACD suy O ACD ● O IG mà IG BCD suy O BCD Do đó O ACD BCD Mà ACD BCD CD Từ và , suy O CD Vậy ba đường thẳng CD, IG, HF đồng quy Câu 203 [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD Mặt phẳng   qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q Biết MP cắt NQ tại I Ba điểm nào sau thẳng hàng? A I , A , C Chọn B B I , B , D C I , A , B Lời giải D I , C , D  I  MP   I   ABD  Ta có MP cắt NQ tại I    I  CBD    I  NQ    I   ABD    CBD   I  BD Vậy I , B , D thẳng hàng Câu 2201   [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD Mặt phẳng qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q Biết MP cắt NQ tại I Ba điểm nào sau thẳng hàng? A I , A , C B I , B , D C I , A , B Lời giải D I , C , D Chọn B   I  MP  I   ABD  Ta có MP cắt NQ tại I     I  NQ   I   CBD   I   ABD    CBD   I  BD Vậy I , B , D thẳng hàng Câu 532 [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD Mặt phẳng   qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q Biết MP cắt NQ tại I Ba điểm nào sau thẳng hàng? A I , A , C B I , B , D C I , A , B D I , C , D Lời giải Chọn B A P M B I D Q N C  I  MP   I   ABD   MP cắt NQ tại I    I  NQ   I   CBD   I   ABD    CBD   I  BD Vậy I , B , D thẳng hàng  AD / / BC  Gọi I là giao cắt mặt phẳng  SAB  tại J Khẳng định nào Câu 533 [1H2-1.11-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD điểm của AB và DC , M là trung điểm SC DM sau sai? A S , I , J thẳng hàng B DM  mp  SCI  D SI   SAB    SCD  Lời giải C JM  mp  SAB  Chọn C S J M D A S , I , J thẳng hàng vì ba  SAB  và  SCD  nên A M  SC  M   SCI  B C nên DM  mp  SCI  B M   SAB  nên Hiển nhiên D theo giải thích A điểm thuộc hai mp đúng I BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG JM  mp  SAB  C sai ... NI OB nên N , I , F thẳng hàng hay I  NF Vậy minh ME, NF , SO đồng qui b) Do ME  NF  I nên ME và NF xác định mặt phẳng Suy M , N , E, F đồng phẳng Câu 1 522 [1H 2- 1 .1 1 -2 ] Cho tứ diện ABCD... O BCD Do đó O ACD BCD Mà ACD BCD CD Từ và , suy O CD Vậy ba đường thẳng CD, IG, HF đồng quy Câu 20 3 [1H 2- 1 .1 1 -2 ] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD Mặt... đường thẳng nào sau đồng quy? A CD, EF , EG B CD, IG, HF C AB, IG, HF D AC, IG, BD Lời giải Chọn B A E F B C I O G D H Phương pháp: Để chứng minh ba đường thẳng d1 , d2 , d3 đồng quy ta