D08 tìm giao điểm của đ thẳng và mp muc do 3

Câu 27.[1H2-1.8-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm SC Gọi K giao điểm KS SD với mặt phẳng  AGM  Tính tỷ số KD 1 A B C D Lời giải Chọn A Gọi O  AC  BD , I  AM  SO Trong mặt phẳng  SBD  , kéo dài GI cắt SD K  K  SD   AMG  Trong tam giác SAC , có SO, AM hai đường trung tuyến Suy I trọng tâm tam giác SAC  OG OI   , ta lại có OB OS KD GD OI OG  GI // SB  GK // SB    OS OB KS GB Ta có DO  BO  3GO  GD  4GO , GB  2GO KD GD 4GO KS Vậy    2 KS GB 2GO KD Câu 1516 [1H2-1.8-3] Cho bốn điểm A, B, C , S không mặt phẳng Gọi I , H trung điểm SA, AB Trên SC lấy điểm K cho IK không song song với AC ( K không trùng với đầu mút) Gọi E giao điểm đường thẳng BC với mặt phẳng IHK Mệnh đề sau đúng? A E nằm đoạn BC phía B B E nằm ngồi đoạn BC phía C C E nằm đoạn BC D E nằm đoạn BC E B, E C Lời giải Chọn D  S K I F A C H E B ● Chọn mặt phẳng phụ ABC chứa BC ● Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ABC IHK Ta có H điểm chung thứ ABC IHK Trong mặt phẳng SAC , IK không song song với AC nên gọi F ▪ F AC mà AC ABC suy F ABC ▪ F IK mà IK IHK suy F IHK Suy F điểm chung thứ hai ABC IHK Do ABC IHK HF ● Trong mặt phẳng ABC , gọi E HF BC Ta có ▪ E HF mà HF IHK suy E IHK ▪ E BC Vậy E BC IHK Vấn đề THIẾT DIỆN IK AC Ta có ... Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ABC IHK Ta có H điểm chung thứ ABC IHK Trong mặt phẳng SAC , IK không song song với AC nên gọi F ▪ F AC mà AC ABC suy F ABC ▪ F IK mà IK IHK suy F IHK Suy F điểm. .. gọi F ▪ F AC mà AC ABC suy F ABC ▪ F IK mà IK IHK suy F IHK Suy F điểm chung thứ hai ABC IHK Do ABC IHK HF ● Trong mặt phẳng ABC , gọi E HF BC Ta có ▪ E HF mà HF IHK suy E IHK ▪ E BC Vậy