D06 tìm thiết diện song song với mp muc do 2

Câu 35: [1H2-4.6-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD có AB  , CD  Cắt tứ diện mặt phẳng song song với AB , CD để thiết diện thu hình thoi Cạnh hình thoi 31 18 24 15 A B C D 7 7 Lời giải Chọn C Giả sử mặt phẳng song song với AB CD cắt tứ diện ABCD theo thiết diện hình  MK // AB // IN  thoi MNIK hình vẽ Khi ta có:  MN // CD // IK  MK  KI  Cách 1:  MK CK  MK AC  AK   AB AC   AC  Theo định lí Ta – lét ta có:   KI  AK  KI  AK  CD AC  AC  24 MK MK MK MK AK KI     1 MK   MK   1  1 24 6 AC 8 Vậy hình thoi có cạnh 24 Cách 2:  MK CK  AB  AC MK MK CK AK Theo định lí Ta-lét ta có:      AB CD AC AC  KI  AK  CD AC  MK MK AK  KC MK AC 24       MK  24 AC AC Câu 38: [1H2-4.6-2] Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MAC   cắt hình hộp ABCD ABCD theo thiết diện hình gì? A Hình tam giác B Hình ngũ giác C Hình lục giác D Hình thang Lời giải Chọn D I B N C M A D B' C' O A' Trong mặt phẳng  ABBA  , AM cắt BB I D' AB nên B trung điểm BI M trung điểm IA Gọi N giao điểm BC C I Do BN //BC B trung điểm BI nên N trung điểm C I Suy ra: tam giác IAC  có MN đường trung bình Ta có mặt phẳng  MAC   cắt hình hộp ABCD ABCD theo thiết diện tứ giác AMNC có MN //AC Vậy thiết diện hình thang AMNC Cách khác:  ABCD  //  ABC D   Ta có:  AC M    ABC D   AC   Mx //AC , M trung điểm AB nên Mx cắt BC     A C M    ABCD   Mx trung điểm N Thiết diện tứ giác ACNM Do MB //AB; MB  Câu 43: [1H2-4.6-2] Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi I trung điểm AB Mp  IBD  cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Lời giải Chọn B C' D' B' A' D C J A B I  IBD   AABB   IB  IBD   ABCD  BD I   IBD    ABCD   BD//BD BD   ABC D  BD   ABCD       IBD    ABCD   d với d đường thẳng qua I song song với    BD Gọi J trung điểm AD Khi  IBD   ABCD   IJ  IBD   ADDA  JD Thiết diện cần tìm hình thang IJDB với IJ //DB Câu 49: [1H2-4.6-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB, CD Xác định thiết diện hình chóp cắt   qua MN song song với mặt phẳng  SAD  Thiết diện hình gì? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành Lời giải Chọn B S K H A M D N B C   M   SAB       SAB      MK SA, K  SB Ta có  SAB  SAD  SA       D Tứ giác  N   SCD        SCD      NH SD, H  SC Tương tự    SAD    SCD    SAD   SD Dễ thấy HK      SBC  Thiết diện tứ giác MNHK Ba mặt phẳng  ABCD  ,  SBC    đôi cắt theo giao tuyến MN , HK , BC , mà MN BC  MN HK Vậy thiết diện hình thang Câu 50: [1H2-4.6-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O có AC  a, BD  b Tam giác SBD tam giác Một mặt phẳng   di động song song với mặt phẳng  SBD  qua điểm I đoạn AC AI  x gì? A Tam giác B Tứ giác   x  a  Thiết diện hình chóp cắt   C Hình thang Lời giải hình D Hình bình hành Chọn A S P K A N O D L B M I H I C Trường hợp Xét I thuộc đoạn OA  I      ABD   Ta có    SBD    ABD    SBD   BD      ABD   MN BD, I  MN  N      SAD     SAD      NP SD, P  SN Tương tự    SBD    SAD    SBD   SD Thiết diện tam giác MNP    SBD   Do  SAB    SBD   SB  MP SB Hai tam giác MNP BDS có cặp cạnh tương ứng   SAB      MP song song nên chúng đồng dạng, mà BDS nên tam giác MNP Trường hợp Điểm I thuộc đoạn OC , tương tự trường hợp ta thiết diện tam giác HKL  hv  Câu 1519 [1H2-4.6-2] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a a Các điểm M , N , P trung điểm SA, SB, SC Mặt phẳng MNP cắt hình chóp theo thiết diện có diện tích bằng: A a B a2 a2 C D a2 16 Lời giải Chọn C S Q M N P A D C B Gọi Q trung điểm SD Tam giác SAD có M , Q trung điểm SA, SD suy MQ // AD Tam giác SBC có N , P trung điểm SB, SC suy NP // BC Mặt khác AD // BC suy MQ // NP MQ NP MNPQ hình vng MNP cắt SD Q MNPQ thiết diện hình chóp Khi M , N , P , Q đồng phẳng S.ABCD với mp MNP Vậy diện tích hình vng MNPQ SMNPQ S ABCD a2 Câu 1610 [1H2-4.6-2] Cho hình vng ABCD tam giác SAB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M điểm di động đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SBC  Thiết diện tạo   hình chóp S ABCD hình gì? A Hình tam giác Chọn C B Hình bình hành C Hình thang Lời giải D Hình vng S Q A P M B O D N C Lần lượt lấy điểm N , P , Q thuộc cạnh CD , SD , SA thỏa MN PQ AD Suy     MNPQ    BC , NP SC ,  SBC  Theo cách dựng thiết diện hình thang Câu 18 [1H2-4.6-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho lăng trụ đứng ABC ABC có G , G trọng tâm hai tam giác ABC ABC Thiết diện tạo mặt phẳng  AGG  với hình lăng trụ cho A Tam giác vng C Hình vng Chọn D B Tam giác cân D Hình chữ nhật Lời giải Gọi M , M  trung điểm BC BC  Khi thiết diện lăng trụ tạo mặt phẳng  AGG  hình chữ nhật AMM A Câu 557 [1H2-4.6-2] Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi I trung điểm AB Mp  IBD  cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Lời giải Chọn B C' D' B' A' D C J A  IBD   AABB   IB  IBD   ABCD  BD I   IBD    ABCD   BD//BD BD   ABC D  BD   ABCD  I B      IBD    ABCD   d với d đường thẳng qua I song song với    BD Gọi J trung điểm AD Khi  IBD   ABCD   IJ  IBD   ADDA  JD Thiết diện cần tìm hình thang IJDB với IJ //DB Câu 562 [1H2-4.6-2] Cho hình hộp ABCD ABCD Mặt phẳng   qua cạnh hình hộp cắt hình hộp theo thiết diện tứ giác T  Khẳng định sau ? A T  hình chữ nhât B T  hình bình hành C T  hình thoi D T  hình vng Lời giải Chọn B B C D A B' A' M N C' D' Thiết diện ABNM hình bình hành BÀI PHÉP CHIẾU SONG SONG ...   Mx trung điểm N Thiết diện tứ giác ACNM Do MB //AB; MB  Câu 43: [1H 2- 4 . 6 -2 ] Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi I trung điểm AB Mp  IBD  cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Tam... Câu 49: [1H 2- 4 . 6 -2 ] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB, CD Xác định thiết diện hình chóp cắt   qua MN song song với mặt phẳng  SAD  Thiết diện hình gì?... MNPQ hình vng MNP cắt SD Q MNPQ thiết diện hình chóp Khi M , N , P , Q đồng phẳng S.ABCD với mp MNP Vậy diện tích hình vng MNPQ SMNPQ S ABCD a2 Câu 1610 [1H 2- 4 . 6 -2 ] Cho hình vng ABCD tam giác