D03 xét VTTĐ giữa đt và mp muc do 2

Câu 40: [2H3-6.3-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho d :  P  : x  my   m2  1 z  m  2m2  Có giá trị  P  A B C Lời giải x 1  y 1  zm 1 m để đường thẳng d nằm D vô số Chọn B x   t  Phương trình tham số d :  y   4t z  m  t  Gọi M  d  M 1  t;1  4t; m  t  M   P   1  t   m 1  4t    m2  1  m  t   m  2m2    m2  4m  3 t  m3  m2  2m   1   m  4m    m  1 d nằm  P   1 nghiệm với t    m  m  m     Có giá trị m Câu 48: [2H3-6.3-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho đường thẳng  x   3t  d :  y  2t  P  : x  y  z   Giá trị m để d   P   z  2  mt  A m  C m  Lời giải B m  2 D m  4 Chọn C d qua điểm M 1;0; 2  có VTCP u   3;2; m   P có VTPT n   2; 1; 2  u.n   2m     m  Ta có d   P    2     M   P  Câu 24: [2H3-6.3-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  3z   đường thẳng x 1 y 1 z  Mệnh đề sau đúng?   1 1 A  //   B     : C  cắt khơng vng góc với   D     Lời giải Chọn D Số điểm chung    số nghiệm hệ phương trình: 1  2  3  4 Thay 1 ,   ,  3 vào   ta được: 0t  : phương trình có vơ số nghiệm Vậy      x  1  t   y  1  t  z   t  x  y  3z    Câu 24: [2H3-6.3-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : phẳng  P  : x  1  2m  y  m z   A m1;3 x  y 1 z   song song với mặt 2 1 B m  D m  1 Lời giải C Khơng có giá trị m Chọn D Đường thẳng d qua điểm A  2;1;0  có véctơ phương u   2;1;1 Mặt phẳng  P  có véctơ pháp tuyến n   2;1  2m; m2  Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P   u  n  u.n   m2  2m    m  1  m  Với m  1  P  : x  y  z   Do A   P  nên d //  P  (thỏa mãn) Với m   P  : x  y  z   Do A   P  nên d   P  (không thỏa mãn) Vậy m  1 Câu 11 [2H3-6.3-2] (THPT SỐ AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua điểm A  0;0;1 có vectơ phương u  1;1;3 mặt phẳng   có phương trình x  y  z   Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng d nằm mặt phẳng   B Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng   C Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng   D Đường thẳng d mặt phẳng   khơng có điểm chung Câu 12 [2H3-6.3-2] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,  x   mt  cho đường thẳng d :  y   t , t   z  6  3t  Mặt phẳng  P  có phương trình x  y  3z   Mặt phẳng  P  vng góc đường thẳng d khi: A m  1 B m  3 C m  2 D m  Câu 14 [2H3-6.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  3z   ,  x  3  t  d   y   2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: z   B d cắt   A d    Câu 15 C d / /   D d    [2H3-6.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z    3 1 mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề đúng? A d cắt khơng vng góc với  P  B d vng góc với  P  C d song song với  P  D d nằm  P  Lời giải Chọn A Ta có đường thẳng d qua M  1;0;5 có vtcp u  1;  3;  1 mặt phẳng  P  có vtpt n   3;  3;  M   P   loại đáp án D n , u không phương  loại đáp án B n u  10  n , u khơng vng góc  loại đáp án C Câu 16 [2H3-6.3-2] (THPT TIÊN LÃNG) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   đường thẳng d : góc với  P  thì: A m  2 x 1 y  z  Để đường thẳng d vuông   m 2m  C m  1 Lời giải B m  D m  Chọn C Mặt phẳng  P  có VTPT n  1;3; 2  Đường thẳng d có VTCP u   m; 2m  1;  Để đường thẳng d vng góc với  P  n u phương m   1 m 2m     1    m  1 Do ta có m  1 2   1  Câu 19 [2H3-6.3-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng  P  , Q   R có phương trình  P  : x  my  z   ;  Q  : mx  y  z    R  : 3x  y  z   Gọi  dm  giao tuyến hai mặt phẳng  P   Q  Tìm m để đường thẳng  dm  vng góc với mặt phẳng  R  m  A  m    B m  C m   D Khơng có giá trị m Lời giải Chọn D Mặt phẳng ( P) có VTPT n p  (1; m; 1) Mặt phẳng  Q  có VTPT nP   m; 1;1 Đường thẳng  d m  giao tuyến  P   Q  nên có VTCP a  n p , nQ    m  1; m  1; 1  m2   m  m    m  m  1  m  Ta có dm   R   u d  k.n R      không tồn m    m     giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 21 [2H3-6.3-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt  x  3  t  phẳng ( P) : x  y  3z   đường thẳng d :  y   2t  t  z   mệnh đề đúng? A d  (P) B d //(P)  Trong mệnh đề sau, C d  (P) Lời giải D d cắt (P) Chọn A  P  có VTPT n  2;1;3  d qua M  3; 2;1 có VTCP u 1; 2;0   M  ( P)  d  ( P) Ta có:     n u  Câu 22 [2H3-6.3-2] (CHUN THÁI BÌNH L3) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất x 1 y  z  giá trị thực m để đường thẳng  : song song với mặt phẳng   1  P : x  y  z  m  A m  C m B m  D Khơng có giá trị m Lời giải Chọn A  x   2t  Cách 1: Phương trình tham số đường thẳng  :  y  2  t , thay vào phương trình mặt  z  1  t  phẳng  P  : x  y  z  m    2t   t   t  m   0.t  m Để  song song với mặt phẳng  P  , phương trình phải vơ nghiệm hay m  Cách 2: u   2; 1;1 vectơ phương  , n  1;1; 1 vectơ pháp tuyến  P  , M 1; 2; 1   u  n  m0  //  P    M  P    Câu 24 [2H3-6.3-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho mặt phẳng ( P) : x  y  3z   đường thẳng  x  3  t  d :  y   2t z   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d   P  C d cắt  P  B d   P  D d //  P  Lời giải Chọn A Mp  P  có VTPT n   2; 1; 3 , đường thẳng d qua điểm M  3; 2; 1 có VTCP a  1;  2;0  Ta xét: n.a  điểm M   P  nên d  (P) Câu 26 [2H3-6.3-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 1 y 1 z  Mệnh đề sau   1 1 mặt phẳng   : x  y  3z   đường thẳng  : đúng? A  //   B     C  cắt khơng vng góc với   D     Lời giải Chọn D Đường thẳng  qua A  1; 1;3 có vectơ phương u   1; 1;1 Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 Nhận thấy: u.n  A    nên     Câu 1: [2H3-6.3-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Trong đường thẳng sau, đường thẳng cắt mặt phẳng  P  ? x 1 y  z  A d :   x   B d3 :  y   t ,  t  z   t  x  1 t  C d :  y   t ,  t  z   D d1 :  Lời giải Chọn D  x 1 y  z    2 Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  : x  y  z   : n P   1; 1;1 Véc-tơ phương đường thẳng d1 : x 1 y  z  : u d1    2;1;    2 Ta có: n P u d1   1.2   1  1.2   nên đường thẳng d1 cắt mặt phẳng  P  Câu 10: [2H3-6.3-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian  x  3  2t  với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  3t mặt phẳng  z   2t   P : x  y  z   Mệnh đề sau đúng? C d   P  B d //  P  A d cắt  P  D d   P  Lời giải Chọn C Ta có: u d   2; 3;  ; n P   2;  2; 1  u d n P  Mặt khác M  3;  1; 1  d M  3;  1; 1   P  Nên d nằm  P  Câu 20: [2H3-6.3-2] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y  z  Oxyz , tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : song song   1 với mặt phẳng  P  : x  y  m2 z  m  A m  C m  1;1 B Khơng có giá trị m D m  1 Lời giải Chọn D Đường thẳng d : M 1;  1;  x 1 y  z  có vectơ phương ud  1;  1; 1 qua điểm   1 Mặt phẳng  P  : x  y  m2 z  m  có vectơ pháp tuyến nP   2; 1;  m2  Để đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  : nP ud   1.2   1   m2     m2   m  1 Với m  ta có phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z   Khi M 1;  1;   d M 1;  1;    P  nên d nằm  P  Với m  1 ta có phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z   Khi M 1;  1;    P  nên d song song với  P  Câu 7873: [2H3-6.3-2] [BTN 165 – 2017] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  0; 1;1 có vectơ phương u  1; 2;0  Phương trình mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   a; b;c   a  b2  c   Khi a, b thỏa mãn điều kiện sau đây? A a  3b B a  2b C a  3b Lời giải D a  2b Chọn D Do  P  chứa đường thẳng d nên u.n   a  2b   a  2b Câu 8221 [2H3-6.3-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 1 y  z đường thẳng  d  :   mặt phẳng   : x  y  z   Xác định vị trí tương 1 đối  d    B  d     A  d  cắt khơng vng góc với   C  d     D  d  //   Lời giải Chọn B Mp   có VTPT n  1;5;1 , đường thẳng d qua M 1; 1;0  có VTCP u   2; 1;3 Ta có: n.u  1.2   1  1.3  M    Do  d     Câu 8222 [2H3-6.3-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE – 2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A   // Oz B Oy    C Oz    D   //  Oyz  Lời giải Chọn C Từ phương trình   suy O    suy loại đáp án A D   có vectơ pháp tuyến n   2;1;0  và, trục Oy có vectơ phương j   0;1;0  , trục Oz có vectơ phương k   0;0;1 Do n  k nên Chọn C Câu 8225 [2H3-6.3-2] [THPT CHUYÊN VINH – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x y z đường thẳng  :   vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? 1 A   : x  y  z  B  Q  : x  y  z  C    : x  y  z  D  P  : x  y  z  Lời giải Chọn A    P   u phương với nP Do VTCP   u  1,1,2  , VTPT  P  nP  1;1;  Câu 8229 [2H3-6.3-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ x 1 y z  Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề   3 1 sau đúng? A d cắt khơng vng góc với  P  B d vng góc với  P  C d nằm  P  D d song song với  P  Lời giải Chọn A Ta có ud  1; 3; 1 , n P   3; 3;  , điểm A  1;0;5 thuộc d Vì ud n P  khơng phương nên d khơng vng góc với  P  Vì ud n P   nên d không song song với  P  Vì A  d khơng nằm  P  nên d không nằm  P  Gọi I  d   P  I  1  t; 3t;5  t   d I   P    1  t    3t     t     4t  13   t   13  39 33  Nên I  ; ;  4 4  Câu 8230 [2H3-6.3-2] [BTN 164 – 2017] Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x 3 y  z 4 mặt phẳng   : x  y  z   Trong khẳng định sau    : 1 khẳng định đúng? A       B Góc      300 C       D       Lời giải Chọn D Rõ ràng    : x 3 y  z 4 đường thẳng qua điểm A  3; 2; 4  có VTCP   1 u   4; 1;  Mặt phẳng   : x  y  z    VTPT n  1; 4; 4  Ta có: u.n  4.1   1  4    4    v  n 1 Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng   , ta được:   2    4       A      Từ (1) (2) suy       Câu 8232 [2H3-6.3-2] [Minh Họa Lần – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x 1 y z  thẳng d : mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề   3 1 đúng? A d nằm  P  B d song song với  P  C d cắt không vuông góc với  P  D d vng góc với  P  Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng d qua M  1 ; ; 5 có vtcp u  1;  3;  1 mặt phẳng n   3;  3;  M   P   loại đáp án D n , u không phương  loại đáp án B n u  10  n , u khơng vng góc  loại đáp án C  P có vtpt Câu 8236 [2H3-6.3-2] [BTN 169 – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  2016  phẳng  P  x 1  x 1 C d :  A d : y 1  4 y 1  3 Trong đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt x 1  x 1 D d1 :  Lời giải z 1 z 1 B d3 : y 1  z  y 1  z  Chọn D Mặt phẳng  P  có VTPT nP   3;  4;  đường thẳng d1 có VTCP u   2; 2;1  u.nP  Vậy d1 : x 1 y 1  z   2 Câu 8237 [2H3-6.3-2] [THPT Chuyên LHP – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho x 1 y 1 z đường thẳng d : mặt phẳng  P  : x  y  15  Phát biểu sau   2 đúng? A d   P  B d ||  P  C d   P  D d   P   I 1; 1;0 Lời giải Chọn B   ud  1; 2; 2  d / /  P   ud nP       Ta có  d  P   n  2;  1;0      P  Lại có d qua A 1; 1;0  mà A   P   d / /  P  Câu 8238 [2H3-6.3-2] [Chuyên ĐH Vinh – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  3z   đường thẳng  : x 1 y 1 z    Mệnh đề sau 1 1 đúng? A    B  cắt khơng vng góc với   C     D     Lời giải Chọn A Đường thẳng  qua A  1; 1;3 có vectơ phương u   1; 1;1 Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n  1;2;3 Nhận thấy: u.n  A    nên    Câu 8245 [2H3-6.3-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ x  y 1 z  Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y   đường thẳng d : Khẳng   định sau khẳng định sai? A Điểm A 1; 1; 2017  thuộc mặt phẳng  P  B n   4;6;  véc tơ phương d C Mặt phẳng  P  cắt ba trục tọa độ D Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  Lời giải Chọn C Do mặt phẳng  P  : 3x  y   có hệ số z nên mặt phẳng  P  Oz Câu 8248 [2H3-6.3-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  2016  Trong đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng ( P) x 1 y 1  z A d1 :   2 1 x 1 y 1 z 1 C d :   4 x 1  x 1 D d :  Lời giải B d3 : y 1  z  y 1 z 1  3 Chọn A ud n( P )  Điều kiện d ( P)  M  d  M  ( P )  Khi dễ thấy đường thẳng d1 thoả điều kiện tốn Ta có: d1 qua điểm M (1;1;1) , có VTCP ud  (2; 2;1) ; VTPT mp ( P) n( P )  (3;  4; 2) ud n( P )  2.3  2.(4)  1.2  Vì  3.1  4.1  2.1  2016  Do đó, d ( P) Câu 8250 [2H3-6.3-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ x 1 y z  Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề   3 1 sau đúng? A d cắt khơng vng góc với  P  B d vng góc với  P  C d nằm  P  D d song song với  P  Lời giải Chọn A Ta có ud  1; 3; 1 , n P   3; 3;  , điểm A  1;0;5 thuộc d Vì ud n P  không phương nên d không vuông góc với  P  Vì ud n P   nên d không song song với  P  Vì A  d không nằm  P  nên d không nằm  P  Gọi I  d   P  I  1  t; 3t;5  t   d I   P    1  t    3t     t     4t  13   t    39 33  Nên I  ; ;  4 4  13 Câu 8251: [2H3-6.3-2] [BTN 164 - 2017] Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x 3 y  z 4 mặt phẳng   : x  y  z   Trong khẳng định sau    : 1 khẳng định đúng? A       B Góc      30 D       C    //   Lời giải Chọn D Rõ ràng    : u   4; 1;  x 3 y  z 4 đường thẳng qua điểm A  3; 2; 4  có VTCP   1 Mặt phẳng   : x  y  z    VTPT n  1; 4; 4  Ta có: u.n  4.1   1  4   2. 4    v  n 1 Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng   , ta được:  4. 2    4       A     2 Từ 1   suy       Câu 8255: [2H3-6.3-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  2017  Trong đường thẳng sau, đường thẳng song song với mặt phẳng  P  ? x 1  x 1 C d :  A d : y 1  3 y 1  4 z 1 z 1 x 1 y 1 z 1   2 x 1 y 1  z D d3 :   Lời giải B d1 : Chọn B +  P  có VTPT: n   3; 4;2  u.n   M   P  + Với d đường thẳng có VTCP u qua điểm M d //  P    * Xét d : VTCP u4   3; 4;2  , loại không thỏa (1) 1  2 * Xét d1 : VTCP u1   2;2;1 : thỏa 1 , chọn M 1;1;1  d1 ; ta có M   P  , d1 thỏa ycbt Câu 8256: [2H3-6.3-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  3z   đường thẳng  : x 1 y 1 z  Mệnh đề sau   1 1 đúng? A  //   B  cắt khơng vng góc với   C     D     Lời giải Chọn A Đường thẳng  qua A  1; 1;3 có vectơ phương u   1; 1;1 Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n  1;2;3 Nhận thấy: u.n  A    nên  //   Câu 8259: [2H3-6.3-2] [BTN 171 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 3 y  z 4 mặt phẳng   : 3x  y  2z   Trong khẳng định sau,   d  : 9 khẳng định đúng? A  d     B  d     C  d  cắt   khơng vng góc với   D  d  //   Lời giải Chọn A Vecto phương đường thẳng: d u   9;3;6  Vecto pháp tuyến mặt phẳng   là: n   3; 1; 2  Ta thấy u  3n Điều chứng tỏ  d     Câu 8260: [2H3-6.3-2] [BTN 169 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  2016  phẳng  P  x 1  x 1 C d :  A d : y 1  4 y 1  3 z 1 z 1 Trong đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt x 1  x 1 D d1 :  Lời giải B d3 : y 1  z  y 1  z  Chọn D Mặt phẳng  P  có VTPT nP   3; 4;2  đường thẳng d1 có VTCP u   2;2;1  u.nP  Vậy d1 : x 1 y 1  z   2 Câu 8267: [2H3-6.3-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , x 1 y  z  đường thẳng d : song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  m  Khi   1 giá trị m A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D Ta có đường thẳng d qua M 1; 2; 1 có vetơ phương u   2; 1;1 Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n  1;1; 1 Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P    1.2  1.(1)  1.1  n  u n.u    m      1    m  M   P  M   P  Câu 8268: [2H3-6.3-2] [THPT Chuyên KHTN - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x  1 t  đường thẳng d :  y   t  t   mặt phẳng  P  : x  y  z   khẳng định  z   2t  sau, tìm khẳng định A d cắt  P  khơng vng góc B d   P  D d //  P  C d   P  Lời giải Chọn C VTCP đường thẳng d u  1; 1;2  VTPT mặt phẳng  P  n  1;3;1 Ta có: n.u     Suy d   P  Câu 8271: [2H3-6.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , x  y 1 z  cho đường thẳng  d  mặt phẳng  P  tương ứng có phương trình   1 3x  y  5z   , gọi mặt phẳng  Q  mặt phẳng  Oxz  Chọn mệnh đề bốn mệnh đề sau: A  d    P   d  cắt  Q  B  d  //  P   d  //  Q  D  d  cắt  P   d  cắt  Q  C  d  //  P   d  cắt  Q  Lời giải Chọn C Đường thẳng  d  có VTCP ud   2; 1;1 qua điểm A  3; 1; 2  Mặt phẳng  P  có VTPT n P    3;1; 5 Mặt phẳng  Q  có phương trình y  có VTPT j   0;1;0   d  //  P  Ta có ud n P   2.3  1.1  1.5     d    P  Thay toạ độ điểm A  3; 1; 2  vào  P  ta có: 3.3   1   2    (vô lý) nên A   P    d  //  P  Lại có ud j     d  cắt  Q  Vậy  d  //  P   d  cắt  Q  Câu 8272: [2H3-6.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho mặt phẳng  P  đường thẳng  tương ứng có phương trình x  y  z   x y2 z2 , với m tham số thực khác Tìm m để đường thẳng  song song với   m mặt phẳng  P  tính khoảng cách d đường thẳng  mặt phẳng  P  11 C m  d  11 A m  1 d  11 D m  d  11 Lời giải B m  d  Chọn B Ta có VTCP  a   2;1; m  , VTPT  P  n  1; 3;1 Để  //  P  a.n     m   m  Lấy N  0; 2; 2    suy d  d  ,  P    d  N ,  P      1 1 1  11 Câu 8273: [2H3-6.3-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa - 2017] Trong khơng gian với hệ  x  3  t  tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  3z   đường thẳng  d  :  y   2t Trong z   mệnh đề sau, mệnh đề A d    B d    C d //   D d cắt   Lời giải Chọn A Ta có: ( ) có VTPT n   2;1;3 d có VTCP ud  1; 2;0  Nên: n ud      d    M  3;2;1  d vaø M      Câu 8274: [2H3-6.3-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Cho d có phương trình x  2t    nằm  P  : mx  y  nz  4n  Khi m  2n y  t  z  3t   A B C Lời giải D Chọn D d có VTCP ud   2;1;3 ,  P  có VTPT nP   m;1; n  d nằm  P  ud nP   2m  3n  1 m  M  1;0; 5  d  M   P   m  n  Suy  n  Vậy m  2n  Câu 8277: [2H3-6.3-2] [BTN 165 - 2017] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  3;1;1 ,  Q  : x  y  z   Đường thẳng d mặt phẳng  Q  đường thẳng d , biết G N  4;8; 3 , P  2;9; 7  mặt phẳng qua G , vng góc với  Q  Tìm giao điểm A trọng tâm tam giác MNP A A 1; 2; 1 B A 1; 2; 1 C A 1; 2;1 D A  1; 2; 1 Lời giải Chọn B Tam giác MNP có trọng tâm G  3;6  3 x   t  Đường thẳng d qua G , vng góc với  Q  nên d :  y   2t  z  3  t  x   t  y   2t  Đường thẳng d cắt  Q  A có tọa độ thỏa   A 1;2; 1  z  3  t  x  y  z   Câu 8278: [2H3-6.3-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x   cho đường thẳng d :  y  m  2t mặt phẳng  P  : 2mx  y  mz  n  Biết đường thẳng d z  n  t  nằm mặt phẳng  P  Khi tính m  n A 12 B C 12 Lời giải D 8 Chọn D Ta có đường thẳng d qua M  2; m; n  có vectơ phương u   0;2;1 , mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n   2m; 1; m  Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  n  u  2  m  m  n.u  Do m  n  8      M   P   4m  m  mn  n  n  10 M   P  Câu 8279: [2H3-6.3-2] [Sở Bình Phước - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho x 1 y z  đường thẳng d : mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề sau   3 1 đúng? A d vng góc với  P  B d song song với  P  C d cắt khơng vng góc với  P  D d nằm  P  Lời giải Chọn C Ta có ud  1; 3; 1 , n P    3; 3;2  điểm A  1;0;5 thuộc d Vì ud n P  khơng phương nên d khơng vng góc với  P  Vì ud n P   nên d không song song với  P  Vì A  d khơng nằm  P  nên d không nằm  P  Do d cắt khơng vng góc với  P  Câu 8280: [2H3-6.3-2] [BTN 166 - 2017] Với giá trị m , n đường thẳng  x   4t  D  :  y   4t  t   nằm mặt phẳng  P  :  m 1 x  y  z  n   ? z  t   A m  ; n  14 B m  4 ; n  10 C m  ; n  11 Lời giải Chọn D  D  qua A  3;1; 3 có vectơ phương a   4; 4;1 Vecto pháp tuyến  P  :  m  1; 2; 4  a.n  m  m     A   P  3m  n  2 n  14  D    P    D m  ; n  14 Câu 8281: [2H3-6.3-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : x y 1 z Xét mặt phẳng  P  : x  y  2mz   , với m tham số thực Tìm m cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  A m B m C m D m Lời giải Chọn C Đường thẳng d qua A  4;1;  có VTCP u   2;1;1 Mặt phẳng  P  có VTPT n  1; 3;2m   4m    A   P  4  3.1  2m.2     YCBT    m u n     2m  m  Câu 49: [2H3-6.3-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  my  nz   , ( m n tham số) đường x3 y 2 z 3 Tất gí trị m n để  P  vng góc với  d  :   2  m  12 m  m  2 m  A  B  C  D  n  11 n  n  n  Lời giải Chọn B + Mặt phẳng  P  có véc tơ pháp tuyến n  1; m; n  thẳng  d  : + Đường thẳng  d  có véc tơ phương u   2;1;   m n m  + Yêu cầu toán tương đương với n u phương      2 n  ... VTCP ud  (2; 2; 1) ; VTPT mp ( P) n( P )  (3;  4; 2) ud n( P )  2. 3  2. (4)  1 .2  Vì  3.1  4.1  2. 1  20 16  Do đó, d ( P) Câu 825 0 [2H 3-6 . 3 -2 ] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 20 17] Trong... có: u d   2; 3;  ; n P   2;  2; 1  u d n P  Mặt khác M  3;  1; 1  d M  3;  1; 1   P  Nên d nằm  P  Câu 20 : [2H 3-6 . 3 -2 ] (SGD Bắc Ninh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong... Câu 10: [2H 3-6 . 3 -2 ] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian  x  3  2t  với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  3t mặt phẳng  z   2t   P