Câu 32: [2H3-6.5-3] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ cho mặt cầu đường thẳng mặt phẳng hai điểm phân biệt A Đường thẳng thỏa mãn B Gọi bán kính điểm thuộc Đặt D phương trình mặt cầu có tọa độ tâm Tọa độ cắt mặt cầu khi: C Lời giải Chọn B Phương trình Khi giao tuyến hai thỏa mãn hệ: ta có: có phương trình tham số: qua điểm có vectơ phương Giả sử mặt cầu cắt hai điểm phân biệt lớn chứa đường thẳng Khi cho , , Gọi đường tròn Vậy mặt cầu Câu 13: cắt hai điểm phân biệt cho [2H3-6.5-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Trong không gian với hệ tọa độ với xúc với mặt cầu A cho mặt cầu đường thẳng tham số Tìm tất giá trị tham số để đường thẳng B C D tiếp Lời giải Chọn B Dựa vào phương trình tham số đường thẳng qua điểm ta thấy vectơ phương Đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu kính mặt cầu Ta có với tâm bán Loại đáp án Vậy Câu khơng thể vectơ phương [2H3-6.5-3] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho mặt cầu đường thẳng điểm phân biệt Biết có hai giá trị thực tham số để mặt phẳng tiếp diện Tích hai giá trị A B C Lời giải cắt hai vng góc với D Chọn B Vì Tọa độ nghiệm hệ (*) Theo giả thiết: Có hai giá trị thực tham số để PT phải có nghiệm phân biệt cắt hai điểm phân biệt nên Điều kiện: Theo Viet, ta có Giả sử (1) , Mặt cầu ; có: tâm Theo giả thiết: Mặt phẳng tiếp diện vng góc với (2) Từ (1) (2) : TM Vậy Câu 32: [2H3-6.5-3] [SỞ GD HÀ NỘI] [2017] Trong không gian mặt cầu hai điểm Đường thẳng thay đổi, qua điểm phân biệt Tính diện tích lớn A B , cho điểm tam giác , cắt mặt cầu C D Lời giải Chọn A Cách 1: Mặt cầu Có có tâm bán kính nên M nằm mặt cầu Khi diện tích AOB lớn OM ⊥ AB Khi Cách 2: gọi H hình chiếu O xuống đường thẳng d, đặt Khảo sát hàm số Khi thu giá trị lớn hàm số Đạt ... Dựa vào phương trình tham số đường thẳng qua điểm ta thấy vectơ phương Đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu kính mặt cầu Ta có với tâm bán Loại đáp án Vậy Câu khơng thể vectơ phương [2H3-6.5 -3] ... cầu ; có: tâm Theo giả thiết: Mặt phẳng tiếp diện vng góc với (2) Từ (1) (2) : TM Vậy Câu 32 : [2H3-6.5 -3] [SỞ GD HÀ NỘI] [2017] Trong không gian mặt cầu hai điểm Đường thẳng thay đổi, qua điểm