D05 phương trình ảnh, tạo ảnh của đ thẳng qua p VT muc do 2

Câu 41: [1H1-7.5-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  y   Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đường thẳng d   d  // d Suy phương trình đường thẳng d  : x  y  c  (1) Chọn M 1;1  d Gọi M   x; y ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Ta có  x  k x  x  2.1    M   2;2     y  k y y  2.1      Do M  d Thay vào (1) ta có: 2.2   c   c  6 Vậy phương trình đường thẳng d  : x  y   Câu 1140 [1H1-7.5-2] Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh  x '  xM điểm M '  x '; y ' theo công thức F :  Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh  y '  yM đường thẳng d : x  y   qua phép biến hình F A d ' : x  y   B d ' : x  y   C d ' : x  y   D d ' : x  y  Lời giải Chọn C Cách 1: Gọi M  xM ; yM   d  xM  yM   (1) x'  xM   x '  x   M  Với F  M   M '  x '; y ' , theo quy tắc:  thay vào (1) ta có:  y '  yM y  y'  M  x'  y'         x ' y '   M '  d ' : x  y   2 2 Cách 2: Chọn A  1;0  d , B 1; 1  d  F  A  A '  2;0   d ', F  B   B '  2; 2   d '  d '  A ' B ' A ' B '   2; 1  chọn n '  1;  làm vecto pháp tuyến, suy d ' :1 x     y     x  y   Đường thẳng d ' qua A '  2;0  nhận vecto Câu 2094 [1H1-7.5-2] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B V(O;k ) (d )  d   d  : x  y  c  (1) Ta có : M (1;1)  d V(O;k ) (M )  M   M (2; 2)  d  (2) Từ (1) (2) ta có : c  6 Câu 2095 [1H1-7.5-2] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y  B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn C V(O;k ) (d )  d   d  : x  y  c  (1) Ta có : M (1;1)  d V(O;k ) (M )  M   M (2; 2)  d  (2) Từ (1) (2) ta có : c  [1H1-7.5-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đường thẳng  : x  y   điểm I 1;0  Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành  có phương trình Câu 2112 A x  y   C x  y   B x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Nhận thấy, tâm vị tự I thuộc đường thẳng  nên phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành Vậy  có phương trình là: x  y   Câu 2509 [1H1-7.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y   Phép vị tự tâm O, tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Ta có VO, 2 : d d   d d  nên d  : x  y  c   c  3 k  1  OA  2OA Chọn A  0; 3  d Ta có VO , 2  A  A     A  d  Từ OA  2OA  A  0;  Thay vào d  ta d  : x  y   Cách Giả sử phép vị tự VO , 2 biến điểm M  x; y  thành điểm M   x; y  x  x   x  2x   Ta có OM   2OM    y  y  y  y  x y Thay vào d ta     x  y   2 Câu 2510 [1H1-7.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  y   điểm I 1;  Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành  có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Nhận xét Mới đọc toán nghĩ đề cho thiếu kiện, cụ thể không cho k tìm  Để ý thấy I   phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành  trùng với  , với k  Câu 46: [1H1-7.5-2] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Xét điểm M  xM ; yM   d x  xM     x  xM   M   VO,2  M    x; y  với OM   2OM    y   yM  y  y  M x y M  xM ; yM   d  xM  yM        x  y   2 Vậy M   d  : x  y   , với d   TO,2  d  Câu 47: [1H1-7.5-2] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y  B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chon C Xét điểm M  xM ; yM   d x  x   M   x  2 xM   M   VO,2  M    x; y  với OM   2OM    y   y  M  y   y  M x y M  xM ; yM   d  xM  yM         x  y   2 Vậy M   d  : x  y   , với d   TO,2  d  ... (1) (2) ta có : c  6 Câu 20 95 [1H 1-7 . 5 -2 ] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  ? ?2 biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình. ..  có phương trình là: x  y   Câu 25 09 [1H 1-7 . 5 -2 ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y   Phép vị tự tâm O, tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình. .. VO , 2? ?? biến điểm M  x; y  thành điểm M   x; y  x  x   x  2x   Ta có OM   2OM    y  y  y  y  x y Thay vào d ta     x  y   2 Câu 25 10 [1H 1-7 . 5 -2 ] Trong